平角和周角的认识课件

你能猜测一个周角是多少度吗？
360°
1周角=3600 1周角=（2）平角=（4）直角
1 有人说：平角就是一条直线，你认为这种说法对吗？为什么？
平角 直线
2
有人说：周角就是一条射线，这种说法对吗？为什么？
怎样描述锐角和钝角？
钝角
锐角
大于900而小 于1800的角
小于900的角
给下面这些角排队？
锐角
小于 900的 角
< 直角
等于 900的 角
< 钝角
平角
<Байду номын сангаас
<
周角
大于 900而
小于 1800的 角
等于 1800 的角
等于 3600 的角
感谢聆听
平角与周角
西师版四年级上册第三单元
把这些角分类？
２
3
5 4
6
1、4号是锐角，3、5号是直角，2、6号是钝角。
03
像这样两条边刚好在一条直线上的角叫平角。
1平角是180° 1平角=（2）直角
•
•
•
•
•
•
平角
•
•
•
•
•
•
•
•
•
周角
• 一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角是周角。 周角的两条边完全重合在一起。

1
∠2=60°，∠3=120°，∠4=60°
( 3
(
4 (
2
当堂检测：填一填
180）度。 1、直角是（90）度，平角是（ 90 ° 2、小于90 °的角叫做（锐角 ），钝角大于（ ）而小于 （180 ° ） 3、把5种角按照从小到大的顺序排排队 锐角 直角 （ ）﹤（ ） ﹤ （钝角 ） ﹤ （平角 ） ﹤ （周角 ）
角叫做周角。
学习目标：
（1）认识平角、周角。
自学指导（二）： 认真阅读课本41页例3独立思考： （1）锐角、直角、钝角的度数分别是多少？ （2）直角、平角、周角之间有什么关系？
（1） 90°
直角=90°
小于90°的是锐角。
大于90°而小于180°的角是钝角。
（2）
1周角=2平角=4直角
我是小法官：对的打“
主讲人：张变霞
学习目标：
（1）认识平角、周角。
（2）通过观察掌握锐角、钝角、直角、平
角和周角之 间的关系。
自学指导(一)： 请认真阅读课本41页例2独立思考：
（1）什么叫平角？什么叫周角？
（2）它们分别是多少度？
平角180°，一条射线绕它的端点旋转半周所成的 角叫做平角。
周角360°，一条射线绕它的端点旋转一周所成的
当堂检测：
140° 40° 140°
（1）大于90的角叫做钝角。
”，错的打“ √
（
”
）
（2）比锐角大的角一定是直角。
（
）
（3）平角就是一条直线。
（
）
（4）4各直角的度数和相当于一个周角。
（
√
）
学习目标：
（2）通过观察掌握锐角、钝角、直角、平

联系生活
平角
周角
联系生活
课堂小结
1直角=90° 1平角=180° 1周角=360 ° 平角的意义：一条射线绕它的端点旋转半周， 形成的角叫做平角。 周角的意义：一条射线绕它的端点旋转一周， 形成的角叫做周角。
平角和周角的画法
人民教育出版社 数学 四年级 上册
认识平角和周角
复习导入
我们已经认识了锐角、直角和钝角，你还知 道其他的角吗？它们有哪些特征？
探究新知——直角
直角
1直角=90°
直角
角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置转到 另一个位置所形成的图形。
探究新知——平角
1平角=180° 一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
探究新知——周角 1周角=360°
一条射线绕它的端点旋转画法
平角： 周角：
拓展探究
周角是不是最大的角？
周角并不是最大的角，当一条射线绕它的端点旋转几周时， 所形成的角的度数就是几个360°。
例如：跳水运动员做720° 的转体动作时，就要在空 中连续翻转两周。

43 DA
B 5
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
探究新知
知识点 3 角的度量
怎么知道这个角的大小？ 角的度量工具：量角器.
探究新知
我们常用量角器量角，度、 分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就 是1度的角，记作1°；把 1 度的 角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角60等分， 每一份叫做1秒的角，记作1″. 1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
B2
4C
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
课堂检测
能力提升题
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系.
解：因为 38°15′ ＝ 38.25°， 所以 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别 的方法吗？
课堂检测
拓广探索题
(1) 如图∠AOB内部画1条射线，问图中一共有多少个角？
如果是画2条、3条呢？
A
答案：3个，6个，10个.
O
B
(2) ∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果
是 (n－1)条呢？
即 1.45°＝87′＝5220″;
即 1800″＝30′＝0.5°.
巩固练习
变式训练
进行适当的填空: 5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′＝ 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.

冀教版四年级数学上册
锐角Leabharlann 钝角直角动动手
把一个长方形纸片连续对折2次后展开，你知 道相邻两条折痕所夹角的度数吗？
90°
平角
１平角＝（ 2 ）个直角＝（180 °）
周角
１平角＝（ 4 ）个直角＝（ 360°）
说一说本节课所学角的度数及关系？
①1直角=90度 1平角=180度 1周角=360度
以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。
树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解 什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足 迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好 的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇 观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人， 一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对 公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的 声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东 西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。 生活不是让你用来 妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让我们忘记昨天的痛！ 如果你不努力争取你想要的，那你永远都不会拥有它。过去属于死神，未来属于你自己其实每一条都通往阳光的大道，都充满坎坷。所有的胜利，与征服自己 的胜利比起来，都是微不足道。我已经看见，多年后的自己。自信！开朗！豁达！努力的目的在于让妈妈给自己买东西时像给我买东西一样干脆。被人羞辱的 时候，翻脸不如翻身，生气不如争气。成长道路谁都会受伤，我们才刚刚起航，必须学会坚强。每个人都是自己命运的建筑师。在成长的过程中，我学会了坚

小学数学冀教版四年级上册 《认识平角、周角和各种角的关系》 优质课公开课课件省级比赛获奖课件
认识平角、周角 和各种角的关系
一件东西手中握， 有风不动无风动， 不动无风动有风， 夏季摇来乐淘淘。
（边）
1
（顶点） （边）
1 =60º
探索新知
(1)把一张长方形纸按照下面的 方法折一折。
说一说你折成的 是什么角？ 直角
你是怎么 知道的？
探索新知 (2)把刚才折成直角的纸打开（如下图）
两个直角组成一个新的角， 这是平角。
角的两条边在一条直线上， 这样的角叫做平角。
探索新知
(3)把折成平角的纸再打开（如下图）
4个直角又组成一个新的角，
这样的角叫做周角。
在自制的折 扇中找出平角 和周角。
1、直角是（ 90 ）度，平角是 （ 180 ）度，周角是（ 360 ）度。 2、三种角的关系： 1平角=（ 2 ）直角 1周角=（ 2 ）平角=（ 4 ）直角
同桌讨论一下吧！
小练笔
在下图中，已知 1=75º ，那么 105º 2=（ ）， 3=（ 75º）， 4=（105º ）。
2 3 1 4
可不能测量呦！
探索新知
用一个活动角，认真观察，说说各是什么角。
90º
180º
探索新知
用一个活动角，认真观察，说说各是什么角。
90º
锐角
180º
小于90º 的角时刻时针 和分针组成什么角吗？例如 1:10，3:30, 6:45，11:35…… 它们的时针和分针组成什么 角呢?你知道它们是多少度吗？ 学无止境呦！
这节课，你有 什么收获呢？
（ 锐角）<（ 直角 ）<（ 钝角 ）<（ 平角 ）<（ 周角 ）

43
说出下面度数的角是什么角。
165°
钝角
做对了吗？
44
说出下面度数的角是什么角。
360°
周角
做对了吗？
45
说出下面度数的角是什么角。
51° 锐角
46
指出下面的角是什么角？
1
2
•3
4
•
5
8
6
7
47
答案在此 全做对了吗？
锐角：2、6
直角：5、7
钝角：1、8
平角：3
周角：4
复习
48
练习
时针与分针组成的是什么角？
名称： 周角
特征： 等于 360度
平角
等于 180度
钝角
直角 锐角
大于90度 等于 大于0度 小于180度 90度 小于90度
11
•
12
•
13
•
14
•
15
•
16
•
17
•
18
•
19
•
20
•
21
•
22
•
23
•
24
•
25
•
26
•
27
•
28
•
29
•
30
•
31
•
32
•
这样的角叫做钝角
7
比直角大的角叫 钝 角
3
8
这是周角。
这个角也有顶点和两条边， 只不过两边重了。
注意：1周角＝2平角＝4直角
9
角的一条边绕着它的顶点旋转一周 后，和另一条边重合.这样的角叫做 周角
10
思考：1、刚才我们把角分成了哪几类？ 2、按从大到小的顺序应怎样排列？ 3、它们分别有什么特征？

►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
北师大版 数学 四年级 上册
2 线与角
认识平角与周角
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
同学们，还记得什么是角吗？
它由哪几部分组成？
边
顶
角
点
边
由一个点，引出两条射线所组成的图形就叫做角。
探究新知
你能做一个“活动角”吗？做一做，想一想。
越大 固 旋折把 一定转出两 端开其另两张 钉口中一张硬 在越一张硬纸 一大张硬纸条 起，硬纸条的 。角纸条。…条。…，
3.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角 的名称。
锐角 直角
钝角 平角
( 周 )角
4.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角 和平角。
锐角
直角
平角
钝角 周角
5.分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形 的各个角撕下来拼在一起，说一说，你发现了什么？ 把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？
三角形三个角的和 平行四边形四个
是180°
角的和是360°

思考：周角是多少度？ 周角 =360°
周角、平角、直角有什么关系？
1周角＝2平角＝4直角
你能用“＞”或“＜”表示它们的关系吗？
锐角 钝角
周角
平角
直角
锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角 周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角
第一关
已知∠1=45°，那么∠2=（ 13）5 °
12
角的思两考条：边这在个一角条有直什线么上特，点这呢样？的角叫做平角。
平角与直角有什么关系？
1周角＝2平角
下图哪个角是平角？
分分类
大于0 °小于90°的角叫做锐角。 大于90°而小于180°的角叫做钝角。
90º
① ①
直角
107º 65º
②
③
②④
锐角
120º 35º ④⑤
③⑤
钝角
折一折
把折成的角打开如下图,4个直角又组成 一个新的角，这样的角叫做周角。
平角
课堂小结
你有那些收 获？
180°-45°=135°
第二关
在下图中，已知∠1＝75°，求∠2、∠3、 ∠4的度数。
21 34
∠2＝（ 105°） ∠3＝（ 75°） ∠4＝（ 105°）
第三关
用一副三角板分别拼出一个锐角、一个钝角，
并说出拼成的角的度数。
第四关
画出下面钟面上的时针，使时针和分针 组成相应的角。
锐角
直角
钝角
冀教2011课标版小学数学四年级上册
认识平角、周角和各种角的关系
兴城市三道中心小学 高光折一折 Nhomakorabea把一张长方形纸按照下面的方法折一折。 折成的是什么角?
直角=90°
冀教2011课标版小学数学四年级上册

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03 平角和周角的度量
度量工具和方法
度量工具
量角器是最常用的度量工具，它有一个中心点，可以测量任 意角度。
度量方法
将量角器的中心点与角的顶点重合，然后找到角的一条边与 量角器的0度刻度线重合，再读取相应的度数。
平角度量的应用
基础概念
平角是角度的一种，它的大小是180 度。在几何图形中，平角表示两线段 在同一直线上且相互垂直。
实际应用
在建筑、工程和设计等领域中，平角 度量是必不可少的。例如，在计算两 个墙面之间的夹角时，就需要使用平 角度量。
周角度量的应用
基础概念
周角是角度的一种，它的大小是360度。在几何图形中，周角表示一个完整的 圆或圆弧。
实际应用
在机械、航空和航海等领域中，周角度量是至关重要的。例如，在制造一个完 整的机械零件时，就需要使用周角度量来确保零件的完整性和准确性。
建筑结构
在建筑设计中，利用平角和周角可以 更好地设计和构建稳固的建筑结构， 保证建筑的安全性和稳定性。
在科学和技术中的应用
物理学
在物理学中，平角和周角常被用于描述和解释物理现象，如力的合成与分解、电磁波的传播等。
工程技术
在工程技术中，平角和周角的应用十分广泛，如机械制造、航空航天等领域，涉及到各种精密仪器的设计和制造。
02 平角和周角的性质
平角的性质
平角是角的一种，它的大小是 180度，是角的基本单位。
平角具有一些基本的几何性质， 例如，在平角中，相对的两边 是平行的。
平角在几何学中有着广泛的应 用，例如在解决几何问题、绘 制图形等方面。
周角的性质
周角也是角的一种，它的大小是 360度，是角的另一个单位。