《平角和周角》教学案例

《平角与周角》教学案例及反思[案例片断二] 动手操作，学习平角与周角。

师：我这里有一个可以活动的角，在同学们的桌子上也有一个可以活动的角。

现在让角的一条边不动，另一条边旋转，都可以得到哪些角？同桌两人开始旋转，边转边说出角的种类。

“这是一个锐角。

”“这还是一个锐角。

”“到这停，这是一个直角。

”“对，是直角。

”“我们接着转，这是一个钝角。

”“这也是一个钝角。

”“这是……”当活动角转成一个平角时，同学之间意见有了分歧，只听有的同学说：“这不像是一个角，倒像一条直线。

”有的同学犹犹豫豫地说：“它应该也是一个角吧。

”这是我及时反问：“它还是一个角吗？小组讨论一下。

”学生讨论、交流。

生1：我们组认为它仍然是角，因为它也有一个顶点、两条边。

师：对，它是一个角，那它的两条边有什么特点？生2：角的两边平平的。

生3：角的两边在一条直线上。

师：这是一种非常特殊的角，你能根据特点给它起一个名字吗？没等我点名，就有学生迫不及待地说：“平角。

”师在黑板上画出一个平角。

我高兴地说：“刚才，咱们同学真了不起，自己发现了一种新的角——平角。

那这条边可以继续旋转下去吗？”“可以。

”学生齐声答道。

“那就让我们一起旋转吧。

”师生一起转，又转回原来的地方。

“这会不会也是一个角？”一个学生情不自禁地喊起来。

“是不是呢？还是让我们小组讨论一下吧，是或不是都要有理由。

”生讨论之后得出结论，它是一个角，因为它也有一个顶点，两条边。

但两条边重合了。

[案例反思]在这个片断中，我先让学生用活动角操作已经认识的角，紧接着学生在操作活动中发现出新的角——平角和周角。

学生在快乐的操作活动中学习并理解了平角和周角。

使学生在学习的同时产生一种愉快欢乐的情绪，从而渴望积极探索数学知识。

在整个学习过程中，我觉得比较成功，学生不是被动的接受，而是主动的学习。

学生真正“动”起来，思维“活”起来。

快乐的操作活动让学生在“玩”中学知识，在“操作”中自主探究。

学生学得主动，学得轻松，感受到了学习的快乐。

4.4 平角、周角以及各种角的关系的认识⏹教学内容教材第43、44页平角、周角以及各种角的关系的认识⏹教学提示教材设计了两个操作活动。

活动一，折纸。

由于平角、周角比较抽象，难于理解，所以教材设计了折纸活动，由学生的折纸活动和运用已有的知识，先认识平角，再认识周角，通过学生的折纸、观察、测量、交流活动，直观认识平角、周角的大小和特征。

即两个直角组成一个平角，平角是180°；四个直角组成一个周角，周角是360°；然后教材设计了“议一议〞的两个问题，通过学生的讨论和交流知道直角、周角和平角的关系。

接着，通过在翻开的圆形折扇上找角、画出角、认识平角和周角。

活动二，操作和观察活动。

在学生分别认识了各种角之后，通过操作活动角来认识各种角的大小关系，学生通过自己的操作，观察和交流，进一步认识锐角、钝角的量化范围体验并知道各种角的大小和它们之间的关系。

教学时，教师让学生更加直观地看到角的形成过程，体验归纳各种角的特征；充分体验数学与生活的紧密联系；同时教师要开掘学生的肢体语言的丰富内涵来帮助学生理解平角、周角以及各种角之间的关系。

⏹教学目标知识与能力1、认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。

2、会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

过程与方法1、在动手折角、用活动角作角的过程中，认识各种角以及它们之间的关系。

2、通过学生活动，培养动手操作、合作学习与探究学习的能力,开展空间观念。

情感、态度与价值观体验数学与日常生活的密切联系，培养探索数学奥秘的兴趣，渗透事物间是变化的、联系的思想。

⏹重点、难点重点认识平角和周角，知道直角、平角、周角之间的关系。

难点认识几种常见的角，理解它们之间的关系。

⏹教学准备教师准备：长方形卡纸、圆扇、量角器、活动角。

学生准备：长方形卡纸、圆扇、量角器、活动角。

⏹教学过程〔一〕新课导入师：角有什么特征？今天老师想考考同学们的记忆力，拿出一张白纸演示，像老师这样对折一次，再对折一次。

北京版数学四年级上册《平角和周角》教学设计教学内容：认识平角、周角及各种角的关系。

教学目标：知识目标：使学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

能力目标：培养学生实际操作和观察比较能力，提高逻辑思维能力。

情感目标：体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。

教学重难点：认识平角、周角，明确各种角之间的关系。

教学准备：正方形纸、课件、活动角教学过程：〔一〕课前口算练习教师出示口算卡片。

学生一条龙进行口算练习。

对学生的回答要做评价〔可采取答对鼓掌等方式〕。

〔二〕动手操作导入新课师：昨天我们学习了量角，今天我们进一步学习关于角的新知识。

请同学们拿出手中的长方形纸，和老师一起做。

学生动手，用准备好的长方形纸先对折，再对折。

〔师做示范〕〔三〕合作探究学习新知1、认识直角〔1〕小组合作完成：折纸得到了什么角？测量角的度数。

学生汇报。

板书：直角90〔2〕你能说出身边有哪些角是直角吗？(学生回答)2、认识平角〔1〕学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。

告诉学生这也是一个角。

小组讨论：这个角有什么特点？这个新的角的边和顶点各在哪里？这个角是多少度？你是怎样知道的。

小组汇报，教师相机板书。

(2)教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

平角是180。

板书：平角180(3)请用自己手中的的活动角操作：旋转成为直角，再旋转成一个平角。

〔小组内展示，到台前展示。

〕(4)小组讨论：平角与直角有什么关系吗？(一个平角等于2个直角。

)板书：1平角=2直角3、认识周角〔1〕学生动手，把刚才折成直角的纸全部展开。

提示学生观察纸展开后的痕迹。

师：纸展开后四个直角组成一个新角，我们把这样的角叫做周角。

讨论：周角是多少度。

全班交流。

板书：周角360。

〔2〕了解周角的画法教师画图，让学生看出一条射线绕它的端点旋转一周，知道周角的画法。

〔3〕学生操作，把自己活动角的一条边，旋转一周，两条边重合了。

平角和周角的认识教课设计设计教课目的：1.：进一步认识角，平角、周角的初步认识及角的意义的归纳.2.差别平角、周角与直线、射线的关系3.发展学生学生的空间观点，培育着手能力和合作能力。

教课重难点1.理解平角和周角的观点2.差别平角、周角与直线、射线的关系，以及理解角的两条边是射线。

教具准备：多媒体课件两条边颜色不一样的活动角三角板学具准备：活动角三角板白纸教课过程：1.复习旧知，导入新课。

课件出示实物，剪刀、吸管、水管，复习从前学过的角（锐角直角钝角）。

重申角的部分的名称，每个角都有一个极点两条边。

学生用活动角做一个自己喜爱的角，让学生谈谈自己做的什么角。

师：要指出一个角，正确的方法应当是：从极点开始，分别指出两条边（教师同时利用动作语言说明）师跟着学生的回答把三种角板书画在黑板上，边画边重申角的画法，先画极点再画边。

在角的两条边之间画一条弧线，来表示旋转成的角二．着手操作探究新知1.认识平角（1）师把边的颜色不一样的活动角一条边固定在黑板上，旋转一条边，边旋转边问所成的是什么角，最后两条边成了一条直线。

师：仍是一个角吗？谁知道这是个什么角？生：平角师：平角的两条边有什么特点？生：成一条直线。

（2）教师板书画平角，重申先画极点再画边，（两条边用不一样的颜色画出）学生用活动角做一个平角，重申一条边旋转到两边成一条直线。

学生画一个平角，标上角的各部分的名称。

（3）课件演示平角的形成过程。

边演示边发问所成的是什么角。

（4）课件直线和平角的差别。

2.认识周角（1）师把活动角一条边固定在黑板上，不动，转动角的另一条边，分别获得锐角、直角、钝角、平角，持续转动，最后角的两边重合在一同。

（师重申旋转一周）师：这是否是角？是什么角。

师:在数学上，我们把这样的角叫做周角。

师：周角有一个重要的特点是什么？生：它的两条边重合在一同。

找一找它的极点和边。

标出。

（2）板书周角的画法。

边画边重申极点和边，为了表示旋转一周获得的周角在周角上用“旋转”符号表示。

《平角和周角》四年级数学教案教学课题：1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。

发展学生的空间观念。

3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教材分析：说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。

本教案选取的是青岛版小学四年级数学下册《繁忙的工地》，第一课时《角的认识》。

本课时经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

本课时的教学重点和难点是用量角器测量角的度数，会画指定度数的角。

教学准备：教师准备，教学挂图(或课件)，活动角，三角板，量角器。

学生准备：活动角，三角板，量角器。

教学方法：本课时以学生为主体，让学生在在活动中探索角的有关知识，但对于比较难理解或容易产生错误概念的知识教师仍然加以引导和讲解。

如周角和平角，学生仅从形状上就普遍认为周角是一个圆圈，平角就是一个半圆圈，而不去理解它作为角的实质，但这种实质的探索仅仅让学生利用活动角或同桌交流是难以实现的，因此为了让学生准确理解什么是平角，什么是周角，教师在利用活动角示范的基础上进行了讲解，这样既让学生真正理解了什么是平角、什么是周角，同时也提高了课堂教学效率。

教学过程：说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。

第一节教学要点：经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类教学过程：一、创设情境，激趣导课找一段挖掘机工作视频，放给学生看。

仔细观察，你发现了什么? 铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢?今天我们就来研究这个问题。

(板书课题：角的认识)挖掘机工作示意：二、探索新知(一)认识平角、周角1.学生做各种活动角。

《平角与周角（例2）》教学设计【教学内容】教科书第45页例2及课堂活动，练习十一第4～7题。

【教学目标】1．知道周角、平角的概念，熟练掌握平角、周角的相关知识。

2．理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

3．培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。

【教学重、难点】1．知道平角、周角的概念，熟练掌握平角、周角的相关知识。

2．理解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

【教学具准备】教师准备：多媒体课件。

学生准备：一副三角板，一个活动角和一把折扇。

【教学过程】一、复习引入1．教师课件展示各种角，请学生把屏幕上的角分类。

1、3号是锐角，2、5号是钝角，4、6号是直角。

2．让学生说出对这些角分类的理由。

回忆锐角、钝角的概念，引导学生说出直角是90°，锐角比直角小，钝角比直角大。

3．复习上节课学习的角的度量知识。

用量角器量一量这些角，证实判断对不对。

学生度量后证实自己的判断是对的。

4.揭示新课，板书课题。

我们在前面认识了直角、锐角和钝角，今天我们要认识一些新的角，这就是平角和周角。

板书课题：平角与周角。

[点评：这个教学环节从学生原来掌握的直角、锐角和钝角入手，用分类的方式唤起学生对相关知识的回忆，再用度量的方式加深学生对直角、锐角和钝角的理解，也使前面掌握的角的度量知识直接作用于本课的学习，在此基础上，再引出本课研究的内容，这样强调前后知识的联系，有利于学生主动应用原有知识学习新知识。

]二、构建新知识l.平角教学。

（l）三角板上有一个角是直角，用量角器量一量，这个直角是多少度学生量后汇报。

（2）把两块三角板上的直角拼起来，这个角是什么角呢请同学们先拼一拼，再看看教科书第45页是怎么说的。

交流：这两个直角拼成了一个新的角（多媒体课件随教师的讲解旋转角的符号，提示学生注意这个新的角。

），这个角有多少度呢学生讨论后回答：90＋90＝180（度）。

（3）面平角。

多媒体课件演示从角的顶点出发，面平角的过程。

平角和周角教学目标：1．在操作活动中，经历认识平角、周角、和角的关系过程。

2．知道平角和周角的概念和平角、周角、直角之间的关系；知道锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。

3．通过操作、观察、推断等教学活动，体验教学活动的探索性，感受数学结论的确定性。

课前准备：学生准备一张长方型的纸、活动角、量角器。

教学方案：新发现？在学生交流的基础上，教师指出：4个直角又组成一个新的角，这样的角叫周角。

●有两道折痕。

●有四个直角。

●四个直角组成一个新的角。

师：通过观察，我们发现四个直角又组成一个新角，这样的角叫做周角。

同学们想一想，一个周角多少度？为什么？生：一个周角是360°，因为周角是由4个直角组成的。

板书：周角——360°3．认识平角、周角、与直角的关系。

（1）教师提出“直角、平角、周角有什么关系？”的问题，让学生分组交流讨论。

师：认识了直角、平角和周角，那么它们之间有什么关系呢?分小组讨论。

学生分组讨论，老师巡视并参与学生的交流。

（2）交流各组讨论的结果。

使学生了解直角、平角和平角的关系。

师：哪个小组把想法说给大家听？●1个平角等于两个直角，是180度。

1个周角等于2个平角，4个直角，是360度。

师板书：1平角=2直角=180度1周角=2平角=4直角=360度4．认识平角、师：生活中我们常见到大小不同的角，现在，我打开周角的图形。

教师拿出一把折扇进行操作，（可操作90°、180°、360°）让学生观察并指出相应的角的名称。

重点观察平角和周角，根据折扇打开情况和学生的发现及描述，教师画出平角和周角。

这把折扇（出示折扇）请你仔细观察打开的过程，谈谈我是怎样做的，形成了什么角？老师操作，到直角、平角分别停顿，让学生观察、讨论。

如：教师转东一个扇柄成直角时，师：说一说，老师是怎么做的，形成了什么角？生：一个扇柄不动，另一个扇柄绕着轴转动，形成了直角。

师：在我打开折扇的过程中，同学们又看到了直角、平角和周角。

教案：认识平角、周角及角的大小关系一、教学目标1. 让学生了解平角、周角的概念，并能够正确判断。

2. 培养学生运用数学语言描述角的特征，提高学生的数学表达能力。

3. 通过观察、操作、比较，让学生体会角的大小关系，培养学生的空间观念。

二、教学重点1. 平角、周角的概念。

2. 角的大小比较。

三、教学难点1. 平角、周角的判断。

2. 角的大小关系的理解。

四、教学过程1. 导入利用多媒体展示一些生活中的图片，如剪刀、钟表、滑滑梯等，引导学生观察并找出其中的角。

提问：这些角有什么特点？大小一样吗？顺势导入新课。

2. 探究平角、周角的概念（1）出示图片，引导学生观察并找出平角、周角。

（2）教师讲解平角、周角的概念，并让学生用自己的语言描述。

（3）出示一些例子，让学生判断哪些是平角、周角，并说明理由。

3. 观察并比较角的大小（1）出示一些不同大小的角，让学生观察并比较。

（2）引导学生发现：角的大小与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。

（3）让学生举例说明角的大小关系，如：锐角、直角、钝角的大小关系。

4. 巩固练习（1）让学生画一些平角、周角，并判断其正确性。

（2）出示一些题目，让学生比较角的大小。

5. 总结让学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。

五、作业布置1. 让学生完成课后练习题。

2. 观察生活中有哪些角，并判断其类型。

六、板书设计认识平角、周角及角的大小关系1. 平角：两边在一条直线上，大小为180°。

2. 周角：两边重合成射线，大小为360°。

3. 角的大小关系：与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关。

本节课通过观察、操作、比较，让学生了解了平角、周角的概念，并能够正确判断。

同时，学生通过观察、比较角的大小，培养了空间观念。

在教学过程中，教师要注意用词严谨，语言简洁，让学生能够轻松理解和掌握所学知识。

重点关注的细节：角的大小关系的理解与教学角的大小关系的理解是本节课的难点，也是学生掌握角的概念的关键。

北京版四年级上册《平角和周角》教案教学内容：课本第66页至67页教学内容落第67页课堂活动中的第1、2、3题。

教学目的：1、看法平角的周角，初步树立平角和周角的概念。

2、进一步看法锐角、直角和钝角，并树立锐角、直角和钝角的概念。

3、看法直角、平角、周角之间的关系。

4、经过拼一拼、量一量、剪一剪、转一转等活动培育先生操作、观察、笼统概括的才干，开展先生的空间观念。

教学重点：看法平角和周角。

教学难点：看法周角。

教具预备：多媒体课件教学进程：一、引入课题师：我们曾经看法过的角有哪些？指名回答，引导先生回想看法过的角：直角、锐角和钝角。

师：你们以前是怎样区分直角、锐角和钝角的？教员指名回答，引导先生回想。

师：这节课我们继续看法一些特殊角，深化看法直角、锐角和钝角。

〔板书课题〕二、探求新知1、树立直角的的概念。

让先生用量角器量一量三角尺直角的度数，先生量完后，请几个同窗汇报得数，经过交流，引导先生看法：一个直角是由90。

2、看法平角，树立平角的概念。

〔1〕看法平角。

课件演示把两个三角尺的直角拼起来的进程。

课件演示后，让先生也按课件演示的进程把两个三角尺的直角拼起来，并看一看，议一议。

教员指出：把这两个直角拼起来可以组成一个新的角。

〔课件闪现新角的顶点和两条边〕师：这个角有什么特征？指名回答。

教员指出：像这样，两条边在同一条直线上的两个角是平角。

〔课件闪现以下图〕〔2〕看法平角和直角的关系。

师：一个平角是多少度你知道吗？你是是怎样失掉的？指名口答。

经过交流，引导先生看法：1平角=2直角，1个平角是1803、树立锐角、钝角的概念。

〔1〕测量。

让先生用量角器量出课本第66页下半局部的三个角的度数，并记载上去。

指名汇报时，先让先生说一说这三个角区分是什么类型的角，再让先生汇报量的结果。

〔2〕议一议。

让先生在小组内议一议：图中左右两边的角与中间的直角有什么不同。

〔3〕交流归结。

小于90的角是锐角，大于90而小于180的角是钝角. 教员说明:大于180的角不是钝角.(如181、200、220就不是钝角)〔4〕练习。