第4课时 解方程(2)

4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。

五年级上册数学教案第5单元第4课时解方程(2) 人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为五年级上册数学教案第5单元第4课时解方程(2) 人教版所准备的内容：一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学的第5单元第4课时，主要内容是解方程(2)。

我们将通过例题和练习来掌握方程的解法。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解方程的方法，并能够独立解决一些简单的方程问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解方程的方法，难点是理解方程的解法步骤。

四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，以便于学生们更好地理解和练习。

五、教学过程我会通过一个实践情景引入，例如：“小明有苹果和香蕉两种水果，他告诉我他一共有20个水果，其中苹果是香蕉的两倍，请问小明有多少个苹果和香蕉？”让学生们思考并尝试解答。

接着，我会给出一个具体的方程例子，例如：2x + 5 = 15，并解释解方程的步骤。

我们将方程两边的常数项移到一边，得到2x = 10；然后，我们将方程两边同时除以2，得到x = 5。

这样，我们就得到了方程的解。

然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答。

例如：3x 7 = 21，4x + 8 = 24等等。

我会鼓励学生们互相交流和讨论，帮助他们理解和掌握解方程的方法。

六、板书设计在黑板上，我会写出本节课的主要内容和解方程的步骤，以便于学生们随时查看和复习。

七、作业设计今天的作业是解决一些方程问题。

具体的作业题目包括：2x + 5= 17，3x 8 = 16，4x + 6 = 22等等。

我会要求学生们用解方程的方法来求解这些方程，并将答案写在作业本上。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们在解方程方面有一定的掌握，但也有一些学生对于方程的解法步骤还不够清晰。

在课后，我会针对这些学生进行额外的辅导，帮助他们理解和掌握解方程的方法。

我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸，例如解决一些更复杂的方程问题，或者寻找生活中的方程例子，以便于巩固和加深对解方程的理解。

5.2 解一元一次方程第3课时利用去分母解一元一次方程主要师生活动一、创设情境，导入新知问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远师生活动：学生代表展示小组讨论结果，教师肯定学生的发现.二、小组合作，探究性质分析：根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程5070.35x x -+=提问：根据等式的性质2，等式两边乘同一个数，结果仍相等.我们在等式两边乘一个怎样的数，可以去掉分母，将分数系数变成整数系数？ 预设：乘3,5的最小公倍数15. 提问：请你按照上面的思路，将原方程化为整数系数的方程. 方程两边都乘15，得5（x-50）=3（x+70）. 提问：求出方程的解. 去括号，得5x-250=3x+210. 移项，得5x-3x=210+250. 合并同类项，得2x=460. 系数化为1，得x=230. 因此，王家庄距翠湖的路程为230km. 【教学建议】 （1）给学生说明:选择方程中各分母的最小公倍数作为方程两边同乘的数，既能约去分母，又能使所乘的数最小，因此一般采用这种方法. （2）去分母解方程时须注意：①先确定各分母的最小公倍数；②不要漏乘没有分母的项；③去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一个整体；④去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，避免出错. 【教学建议】 1）让学生将本节课解方程的步骤与前面课时中解方程的步骤进行比较，看看它们有什么相同之处和不同之处. （2）给学生强调：解一元一次方程时，应灵活运用一般步骤中的各种做法，采取哪些步骤要看解什么样的方程，各种步骤都是为使方程向x=m 的形式转化.【探究二】师生活动：对比下列方程和之前解的一元一次方程，有什么不同吗？请尝试解此方程。

学生独立观察方程独立思考。

预设：发现系数为分数，且无法直接用合并同类项的方法解一元一次方程。

第4课时解方程（2）▶教学内容教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4题。

▶教学目标1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。

2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。

3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。

▶教学重点灵活运用等式的性质解方程。

▶教学难点利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

让学生口述解方程的过程，教师适时点评。

【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。

二、探索新知1.解形如ax＝b的方程。

（1）课件出示教科书P68例2天平图。

师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。

师：今天我们继续研究怎样解方程。

［板书课题:解方程（2）］（2）尝试解答。

师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。

教师根据学生汇报，板演解答过程。

3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6师：为什么方程两边要同时除以3？【教学提示】突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。

【教学提示】反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。

【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。

师：这是根据什么来解方程的？【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。

课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。

师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。

【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如a x＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。

在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。

4. 2 解一元一次方程（第4课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、会应用“去分母”法解一元一次方程。

2、掌握解用“去分母”法解一元一次方程，并能灵活运用。

〖过程与方法〗通过解方程的实际操作，总结出解方程的一般步骤。

〖情感、态度与价值观〗体会整体化一的数学思想，“复杂”化“简单”的转化思想。

【教学重点】用“去分母”方法解一元一次方程。

【教学难点】总结解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用。

【教学过程】 一、自学质疑：回忆：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h,运行时间缩短了3h.甲、乙两城市间的路程是多少？ 设甲、乙两个城市之间的距离为x km, 则：列车在两个城市之间提速前的运行时间为80x h ，提速后的运行时间为100x h ；列出方程：80x －100x =3你思考过如何解这个方程了吗？含有分母的方程我们该如何去解出其中的未知数？ 二、交流展示：〖活动一〗 观察方程384-x ＝4与方程4x －8＝12有什么相同之处和不同之处？384-x ＝4是怎样变形得到4x －8＝12的呢？变形的依据是什么？我们能不能利用等式性质2来解决上述问题呢？ 三、互动探究：1、你能将下列方程中的分母去掉吗？ （1） 5－51+x =x （2）21x －3=51x2、由学生归分析去分母的方法，老师总结。

四、精讲点拨：【点拨】 1、例题讲解： 例7 解方程：13421+=+x x解：去分母，得：3(x+1)=8x+6去括号，得：3x+3=8x+6 移项，得： 3x －8x=6－3合并同类项，得：－5x=3 系数化为1，得：x=－53 例8 解方程：31(2x －5) =41(x －3)－121解：去分母，得：4(2x －5)=3(x －3)－1去括号，得：8x －20=3x －9－1移项，得： 8x －3x=－9－1+20 合并同类项，得：5x=10 系数化为1，得：x=22、归纳去分母的方法及注意点：（1）一般说来，遇到有分母的方程，解方程时首先要去分母，使得方程中不含有分母。

人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第4课时》说课稿一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 2.解简易方程第4课时》这一课时，主要让学生学习解简易方程的方法。

在教材中，已经给出了解方程的基本方法——移项、合并同类项。

学生需要通过具体例子，进一步理解并掌握这些方法，能够独立解简易方程。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数概念有一定的认识。

但在解方程方面，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解解方程的基本方法，独立解简易方程。

2.过程与方法：学生通过合作交流，探索解方程的方法，培养逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验到数学的趣味性，增强自信心，培养坚持不懈的品质。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生掌握解方程的基本方法，能够独立解简易方程。

2.教学难点：学生对解方程过程中的移项、合并同类项操作的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、引导发现法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入解方程的概念，激发学生的兴趣。

2.自主探究：学生独立尝试解一个简单的方程，体会解方程的过程。

3.合作交流：学生分组讨论，分享解方程的方法，互相学习。

4.教师引导：教师针对学生的讨论，进行引导和讲解，让学生理解解方程的基本方法。

5.练习巩固：学生进行适量练习，巩固所学方法。

6.总结提升：教师引导学生总结解方程的步骤和注意事项。

7.拓展延伸：学生尝试解一些更具挑战性的方程，提升解方程的能力。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出解方程的基本方法。

可以设计如下：2.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习情况和课后反馈来进行。

关注学生在解方程过程中的思维过程，以及他们对解方程方法的掌握程度。