《直线、射线、线段》导学案

5.1 线段、射线、直线【学习目标】1.知道线段、射线、直线的联系与区别及表示方法。

2.通过操作活动，体会“两点确定一条直线”的数学事实，积累活动经验。

【温故互查】（二人小组完成）1.在练习本上画出线段、射线、直线。

2.说说线段、射线、直线各有什么特点？3.想一想直线、射线、线段三者有什么联系？【问题导学】阅读教材P 2—3，完成下列问题：2.生活中，有哪些物体可以近似的看成射线、直线呢？小组内交流，各举一个例子。

3.线段、射线、直线的表示方法表示方法： 或 或 .表示方法:注意：表示 的字母必须放在前面，即端点字母不同为不同的射线.表示方法： 或 或 .4.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？ ⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？【自学检测】1. 判断正误。

（1）延长直线AB . （ ）（2）直线AB 与直线BA 不是同一条直线. （ ） （3）直线比射线长。

（ ）（4）直线AB 大于直线CD 。

（ ）（5）方向相反的两条射线是一条直线。

（ ）（6）线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分。

( ) 2.填空题(1). 射线可以看做由线段__________形成的。

(2). 直线可以看做由线段向__________形成的。

(3)．射线OB 和射线BO 是同一条射线吗? _________ (说明理由) 。

3.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且 只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？【典例解析】例. 如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？以点B 为端点的射线如何表示？ （3）图中有几条线段？用字母表示出来【巩固训练】1. 下列说法中正确的有（ ）个①.线段AB = CD ； ②.延长线段BA ；A B C D③.延长射线OA；④.反向延长射线OA；⑤.反向延长线段AB；⑥.直线AB = CD。

线段、射线、直线导学案
线段、射线、直线导学案
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线段、射线、直线导学案
学习目标：
1通过课本中的议一议，试一试，结合日常生活经验，感受两点之间，线段最短，了解距离的含义。

2.初步了解直线，射线，线段，尝试用符号表示直线，射线，线段。

3.思考直线，线段的表示方法与射线的表示方法的差异。

学习重点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

学习难点：直线，线段的表示方法与射线的表示。

一、知识梳理：
1.认识直线、射线、线段(如图1)
(1)图①是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

这个长度被称为。

(2)图②是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

(3)图③是，有个端点， (填能或不能)测量长度。

2.线段的表示方法和性质(如图2)
(1)用线段的两个端点来表示：点A 和点 B为两个点，图形可记作
或。

D直线AB与直线BA表示同一条直线
2.平面上三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点。

3.在一条直线上取三个点，最多可以确定条直线。

4.如图，线段AB上有C、D 两点，则图中共有条线段。

它们是。

七年级数学学科导学案课题 4.2.1直线、射线、线段教学课时1课时课型新授课主备人备课组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．过程与方法结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．情感、态度与价值观能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．教学重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．教学准备多媒体课件一、预习反馈阅读P125填空：（1）（）确定一条直线.（2）两条直线相交，只有（）个交点.（3）点与直线的位置关系:（）（）个人加减二、展示交流⑴要把准备好的一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个图钉？两点确定一条直线.⑵经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B 呢?经过两点有且只有一条直线.生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？两点确定一条直线的应用：1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.2.建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据道理.3. 怎样用数学符号表示直线?一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.线段的表示方法：线段AB (线段BA)射线的表示方法:射线OA注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关；（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.个人加减A BaO A三、拓展提高1.已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线;⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。

六年级数学上册线段、射线、直线导学案鲁教版五四学制1、理解什么是线段、射线、直线。

2、会表示线段、射线、直线。

3、了解两点确定一条直线的事实。

4、培养合作参与、探究目标的能力。

导学指导Ⅰ：自学课本第87页的前三段内容并观察如下几张图片回答：生活中，哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？活动一、观察：（1）绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做（2）探照灯的灯光给我们以的形象。

（3）向两个方向无限延伸的铁轨给我们以的形象。

发现：你发现直线、射线、线段有什么联系吗？又有什么区别呢？导学指导Ⅱ：1、线段有个端点，射线有个端点，直线有个端点。

2、把“线段”作为最基本的原始概念，试用“线段”填空：①将线段就形成了射线；②将线段就形成了直线。

联系：都是直线的一部分。

区别：类型端点个数延伸方向可否度量线段射线直线导学指导Ⅲ自学课本第87页“议一议”，弄清下列问题：1、线段、射线、直线的画法2、线段、射线、直线的表示方法3、线段、射线、直线的联系与区别活动二、线段、射线、直线的表示方法。

线段射线直线表示方法用大写的(端点)两个字母表示用端点字母和射线上一点表示用大写的(内部)两个字母表示用一个小写字母表示用一个小写字母表示用一个小写字母表示考考你1、下列给线段取名正确的是：( )（A）线段M (B)线段m （C )线段Mn (D)线段mn2、如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( )（A)射线BA (B)射线AC CBAA (C )射线BC (D)射线CB判断下列各题，对的“√”，错的打“”（1）线段有两个端点, 射线有一个端点, 直线没有端点、 ( )（2）线段AB长2000米,射线AB长2000米、 ( )（3）射线比直线短一半、 ( ) （4）线段，射线可以度量长度，直线不能 ( )（5）射线AB 与射线BA是同一条射线()、1、长方体的棱是 _________ ，其特点是有_____个端点。

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段一、新课导入1.导入课题:我们在小学就已经学过线段、射线和直线，你能形象地说出它们的意义吗？你还能说说它们的联系与区别吗？这节课我们就开始进一步对它们的意义、表示法及联系进行研究.（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法.②结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.③会画一条线段等于已知线段.（2）过程与方法能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.（3）情感态度初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义.3.学习重、难点：重点：知道并领会直线的性质，直线、射线、线段的表示方法.难点：直线、射线、线段的表示方法及符号语言、文字语言、图形语言之间的转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页至倒数第4行止.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真看课本，并结合下面的提纲积极思考、动手操作.（4）自学参考提纲：①探究并回答下面的问题：a.如图，经过点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试.·BO··A经过点O能画出无数条直线，经过两点A、B只能画一条直线.b.经过两点画直线有什么规律？怎样用简洁的语言概括呢？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.两点确定一条直线.c.怎样理解“确定”一词的含义？d.想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.做家具时弹墨线.②a.为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示，通过以往的学习，我们知道“点”用大写字母表示，那么，“直线”又该如何表示？b.用不同的方法表示下图中的直线：直线GH(HG),直线m.c.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：Ⅰ.一条直线可以表示为“直线A”.Ⅱ.一条直线可以表示为“直线ab”.Ⅲ.一条直线既可以记为“直线AB”，又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”.Ⅰ.×；直线a；Ⅱ. ×；直线AB；Ⅲ.√.③a.观察右图，然后选择恰当的词语填空：Ⅰ.点O在直线l上(填“上”或“外”)；直线l经过(填“经过”或“不经过”)点O.Ⅱ.点P在直线l外(填“上”或“外”)；直线l不经过(填“经过”或“不经过”)点P.b.由a总结点与直线的位置关系，与同学交流一下.c.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线EF经过点C Ⅱ.点A在直线l外Ⅰ.Ⅱ.④a.如图,请描述直线a和直线b的位置关系.直线a和直线b相交于点O.b.根据下列语句画出图形：Ⅰ.直线AB与直线CD相交于点P.Ⅱ.三条直线m、n、l相交于点E.Ⅰ.Ⅱ.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视,了解学生的自学进度和对相关知识的理解掌握情况，收集学生自学中存在的问题.②差异指导：教师对学生在自学过程中存在的问题进行点拨.（2）生助生：各小组学生相互交流学习成果帮助解决存在的疑点问题.4.强化：（1）直线的性质及其表示方法；点和直线的位置关系；相交线的意义.（2）练习：用适当的语句描述图中点与直线的关系.解：①点B在直线l上，点P、A在直线外不同的两侧.②点A在直线b、c交点上，点B在直线a、b交点上，点C在直线a、c交点上.1.自学指导:（1）自学内容：教材第125页最后一行至第126页练习之前的内容.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：认真看书，弄清直线、射线、线段之间的关系；类比直线的表示方法，学会射线、线段的表示方法.（4）自学参考提纲：①射线、线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？②判断下列说法是否正确：a.线段AB与射线AB都是直线AB的一部分.（√）b.直线AB与直线BA是同一条直线.（√）c.射线AB与射线BA是同一条射线.（×）d.端点重合的两条射线一定是同一条射线.（×）e.把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（√）③按下列语句画出图形：a.点A在线段MN上b.射线AB不经过点Pc.经过点O的三条线段a、b、cd.线段AB、CD相交于点B2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生自学进度和自学中存在的问题.②差异指导：根据学情，有针对性地进行分类点拨和指导.（2）生助生：各小组学生相互交流学习帮助，纠错.4.强化：（1）直线、射线、线段的关系：射线、线段都是直线的一部分；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线.（2）射线、线段的表示方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组学生代表交流自己在本节课学习中的态度，学习方法和成果，并自查学习中存在的不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、情感、学法和成效进行总结.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时主要介绍直线、射线、线段的概念、表示方法以及它们的区别与联系，是典型的概念教学课.教学中，教师应给学生充分探寻直线的基本知识，直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间，鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程，获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物，借助实物来认识图形.一、基础巩固1.(10分)经过两点有一条直线，并且只有一条直线.2.(10分)点与直线的位置关系有两种，分别是直线上和直线外.3.(10分)在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过两点弹出一条墨线，其中用到的数学原理是两点确定一条直线.4.(10分)如右图所示，直线AB和直线CD相交于点P；直线AB和直线EF相交于点Q；点R是直线CD和直线EF的交点.5.(10分)下列语句准确规范的是(D)A.直线a，b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AD到点B(A是端点)D.直线AB、CD相交于点M6.(10分)如图，A、B、C三点在一条直线上.（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB与射线AC是同一条射线吗？（4）图中共有几条射线，写出以点B为端点的射线.解：（1）1条，直线AB,直线BA,直线AC,直线CA,直线BC,直线CB.(2)3条，线段AB(BA),线段AC(CA),线段BC（CB）.（3）是.（4）6条，射线BC，射线BA.二、综合应用7.(10分)读下列语句并分别画出图形.（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在A与B之间.（2）两条直线m与n相交于点P.（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q.解：（1）;(2) ;(3)8.(20分)如图，平面上有四个点Ａ、B、C、D，根据下列语句画图. （1）画直线AB、CD相交于点E；（2）连接线段AC、BD相交于点F；（3）连接线段AD，并将其反向延长；（4）作射线BC.解：如图.三、拓展延伸9.(10分)在同一平面内有三个点A、B、C，过其中任意两个点画直线，可以画出的直线条数是多少？若过四个点A、B、C、D呢？解：当A、B、C在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作三条直线；当A、B、C、D在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作一条直线；当A、B、C、D中有三个点在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作四条直线；当A、B、C、D中均不在同一直线上时，过其中任意两个点共可以作六条直线.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

4．2直线、射线、线段 2德育目标：培养学生抽象思考能力，提高抽象概括能力，提高学生的动手操作与实践能力。

学习目标：1、用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；理解线段等分点的意义，2、理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质。

学习重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短，线段的等分点（中点）学习难点：：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短，线段的性质。

学习过程： 一、课堂引入：问题：有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法。

尺规作图 。

线段中点 两点的距离 二、自学课本 课本P126---127 P129思考课本P128思考：从中得出数学问题：如何比较两条线段的长短？探索比较两条线段长短的方法： 学生活动：小组交流，总结出比较方法。

1、用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

2、用尺规截取．（按课本P127所讲方法）三、自学例题1、问题：已知线段a ，画一条线段等于已知线段a 。

学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法。

教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法。

（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较。

（2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较。

线段长短的比较结果。

如图：（1）AB<CD （2）AB>CD （3）AB=CD(D)(C)BABA(D)(C)A2、线段的等分点。

（1）线段的中点：教师活动：取线段AB 上一点M ，移动线段AM 到线段MB 上，当AM•与MB 完全重合时，线段AM=MB ，此时点M 就叫做线段AB 的中点。

AM=MB=12AB（2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．N MBAN MPBAAM=MN=NB=13 AB AM=MN=NP=PB=14AB3、线段的性质 （1）完成课本P128思考 由这个思考题，你能得出线段的性质？ 小组讨论，得出线段的性质：两点之间，线段最短。

直线、射线、线段导学案第1课时【自主学习】1.直线的基本性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

7. 叫做两条直线相交。

探究一直线的基本性质1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。

探究二直线、射线、线段的区别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

探究三直线、射线、线段的画法与表示方法例1.如图所示，已知三点A、B、C 按下列语句画出图形。

（1）画出直线AB（2）画出射线AC（3）画出线段BC例2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来· BA ·· C（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来例3. 请同学们思考下面的问题：（1） 当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数（2） 当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数（3） 当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数（4） 当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。

1.按下列语句画出图形（1）直线EF 经过点C （2）点A 在直线l 外（2）经过点O 的三条线段a 、b 、c (4)线段AB 、CD 相交于点B2.下列说法正确的是（ ）A.一条直线上有两条射线B.以 B 为端点的射线有射线AB 和BAC.延长线段AB 相当于反向延长线段BAD.一条直线只能经过两个点 3.下列作图语句正确的是（ ）A.画直线AB=2cmB.画射线OM=5 cmC.延长射线OC 到D 使OC=CDD.延长线段MN 到P ，使PN=MN4.平面上有不在同一直线上的三个点，过其中任意两点画直线，共可以画（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条5.下图中，表示射线BA 和射线BC 是同一射线的是（ ）6.经过一点有 条直线，经过两点有 条直线。

永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名9.2 直线、射线、线段导学案第2课时【学习目标】（2分钟）1.掌握比较线段长短的方法2.掌握线段中点的形与数量的关系3.掌握线段的性质及理解两点的距离的概念【学习重难点】重点：1.线段中点的意义及表示 2.线段的性质及线段长度的比较难点：利用线段的和差倍分求线段的长度【自主学习】（8分钟）学法指导：通过阅读课本P90最后两行至P93，学习新知，然后回答下列问题知识点1：线段长短的比较方法方法1 方法2 。

知识点2：线段的和、差、倍、分例1.如图，如何利用线段的和差表示线段AC。

解：AC=AB+BC或AC=AD-CD思考：借助上图，利用线段的和差关系表示线段BD；AC-AB表示哪条线段？AC+CD 表示哪条线段？知识链接：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

结合图形，写出中点的三种表示方法（1）（2）（3）例2.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点。

求线段MN的长度。

知识延伸：类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法。

反馈交流：交流自主学习成果，教师适时点拨（4分钟）合作探究（7分钟）学法指导：灵活训练，寻找规律，小组合作研究，解答下列问题．知识点3：作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)例3.如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.解：作法：1.用直尺画一条射线OA2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,A B C DMA BM C N B解：∵M是AC的中点∴MC=12=12×=∵N是BC的中点∴NC=12=12×=∵MN= +∴MN=ab永和学校六年级数学主备人王海涛王杨审阅人使用时间班级姓名再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a3.在线段OC上截取CD= b则线段就是所求作的线段，且= 2a-b.知识点4：线段的基本事实1.线段的基本事实是：2. 叫做两点的距离提示：距离是线段的长度，而不是线段本身。

直线射线线段导学案主备人：时间：二次备课人：审核:七年级数学组一. 教学内容：1. 直线、射线、线段的概念及表示方法。

2. 直线的性质。

3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。

二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有．一条直线，并且只有．．．一条直线。

简述为：___________________________________。

（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

（3）表示方法：①如图1；②如图2。

l直线l 图1A B直线A B或直线B A图2（4）点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 直线、射线、线段的表示方法4. 直线、射线、线段的区别三. 重点难点：重点是直线、射线、线段的有关概念和表示方法，难点是多条直线相交的问题。

【典型例题】例1. 判断正误。

（1）延长直线AB （）（2）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（3）直线AB上有A点（）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（）二. 填空题1. 射线可以看做由线段__________形成的。

2. 直线可以看做由线段向两方__________。

三. 判断下列说法是否正确。

（1）直线比射线长。

（）（2）直线AB大于直线CD。

（）（3）方向相反的两条射线是一条直线。

（）四、如图所示，读句画图。

（1）连结AC和BD交于点O。

（2）延长线段AD、BC，它们交于点E。

（3）延长线段CD与AB的反向延长线交于点F。

ADB C五、画出线段AB。

A B（1）在线段AB上画出1个点，这时图中共有几条线段？（2）在线段AB上画出2个点，这时图中共有几条线段？（3）在线段AB上画出3个点，这时图中共有几条线段？（4）猜一猜，当在线段AB上画出n个点时，图中共有多少条线段？。