河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试卷

平顶山市2017—2018学年第一学期期末调研考试高一化学参考答案和评分标准一、选择题（本题包括16个小题，每题3分，共48分。

每题只有一个选项符合题意）1. C2. B3. A4.B5. D6. C7.D8. A9.D 10.A11. B 12.C 13. D 14.D 15. C 16.B二、非选择题（本题包括4个小题，共52分。

）17.（12分）(1) ①④（1分）; ③（1分）; ⑨（1分）(2)4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH)3 （2分）(3)SiO32-+H2O+CO2=H2SiO3↓+ CO32-（2分）(4) ① Cl2+2OH-=Cl-+ClO-+H2O （2分）; 是（1分）② Ca(ClO)2＋4HCl(浓)= CaCl2＋2Cl2↑＋2H2O（2分）18.（12分）（1）Mg2+ + 2Al3+ + 8NH3·H2O === MgAl2(OH)8↓+8 NH4+（2分）（2）漏斗、烧杯、玻璃棒（少写一个扣1分）（2分）（3）①500mL （2分）4.8 （2分）②玻璃棒下端应接触容量瓶内壁刻度线以下的部分（2分）③ C（2分）19.（14分，每空2分）(1)NH4+和Na+(2)Al2O3+2NaOH2NaAlO2+H2O；SiO2+2NaOH Na2SiO3+H2O；(3)Al3++3NH3•H2O Al(OH)3↓+3 NH4+；(4)不合理；Al2O3中含有SiO2杂质；(5)6.8g20. （14分）（1）SO3(1分）; SO2+2H2S=3S+2H2O(2分）；紫色溶液变无色(2分）（2）4NH3+5O2 4NO+6H2O (2分）（3）2Fe3++ Fe =3Fe2+ (2分）；取少量氯化亚铁溶液于试管中，向试管中先滴加硫氰化钾溶液无明显现象。

再通入氯气，溶液变为红色。

（其它合理答案也可。

注：高锰酸钾等强氧化剂不可）(2分）（4）1：1 (2分）；黄(1分）。

平顶山市2018～2019学年第一学期期末调研考试高一数学试题答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注的分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分，选择题和填空题不给中间分．一．选择题：（1）C （2）D （3）A （4）C （5）B （6）D （7）B （8）B （9）A （10）C （11）A （12）D ．二．填空题：（13（14）4，（15）22(3)2x y -+=，（16）5．三．解答题：（17）（本小题满分10分） 解：（Ⅰ）原式=45123()6log 2000log 2000+ ……………1分=200020001(2log 43log 5)6+ ……………3分 =2320001log (45)6⨯ ……………4分=200011log 200066=． ……………5分（Ⅱ）由已知△ABC 的内心为(0,0)O ，设(0,)B m ，(,)C n n ，0m ≠，0n ≠．……………6分∵点(0,)B m 关于∠C 的平分线y x =的对称点(,0)m 在AC 上， ∴13nm n m=-- …………… （1）． ……………7分 ∵点(3,1)A -关于∠B 的平分线0x =的对称点(3,1)--在BC 上，∴1133m n n ++=+ …………… （2）． ……………8分 由（1）（2）可解得5m =，5n =-． ……………9分所以，BC 的方程为25y x =+． ……………10分（18）（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接B 1D 1，∵ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，A 1C 1⊥B 1D 1， ……………1分∵DD 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，∴A 1C 1⊥DD 1， ……………2分 ∴A 1C 1⊥平面DD 1B 1B ． ……………3分 ∴B 1D ⊥A 1C 1． ……………4分 同理，B 1D ⊥A 1B ，∴B 1D ⊥平面A 1C 1B ． ……………6分 （Ⅱ）方法一：设BD 1与平面A 1C 1B 所成角为θ．∵线段B 1D 1的中点在平面A 1C 1B 上，∴B 1，D 1到平面A 1C 1B 的距离相等．设B 1到平面A 1C 1B 的距离为h ， ……………7分 则，由111111B A BC B A B C V V --=得2111111332h ⨯=⨯⨯⨯⨯，∴3h =． ……………9分∴11sin 3h BD θ===． ……………12分 方法二：设BD 1与平面A 1C 1B 所成角为θ． 由最小角定理11cos cos cos30A BD θ∠=︒，cos cos 3θθ=⇒=， ∴1sin 3θ=． 方法三：设B 1D 与平面A 1C 1B 的交点为H ，DB 1与BD 1相交于K ， 由（Ⅰ）知，KH ⊥平面A 1C 1B ． ∴∠KBH 是BD 1与平面A 1C 1B 所成角．∵3BH =，2KB =，2KH =， ∴1sin 3BH KBH KB ∠==． 方法四：设A 1C 1的中点为G ，∵∠D 1BA 1=∠D 1BC 1， ∴DB 1在平面A 1C 1B 上的射影为BG ， ∴∠D 1BG 是BD 1与平面A 1C 1B 所成角．∵12D G =2GB =，1BD =∴由余弦定理得11cos sin 33D BG θ∠=⇒=． 方法五：作D 1M ⊥BG 交BG 的延长线于M ， ∵A 1G ⊥平面DBB 1D 1，∴D 1M ⊥AG ，∴D 1M ⊥平面A 1C 1B ，∴∠D 1BM 是BD 1与平面A 1C 1B 所成角．∵11D M ⨯==，∴11sin 3D BM ∠=． （19）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设2()f x ax bx c =++，(0)1f c ==．∵22(1)(1)((1)(1))((1)(1))4232f x f x a x x b x x ax b x +--=+--++--=+=-，∴ 3,14a b ==-． ∴23()14f x x x =-+． ……………4分（Ⅱ）（ⅰ）当A =∅时，A B ⊆显然成立． ……………5分（★没有证明这种情况扣1分★）当A ≠∅时，设0x A ∈，则00()f x x =，所以，000(())()f f x f x x ==，即0x B ∈，所以，A B ⊆． ……………8分（ⅱ）∵2A ∈，∴1c =，∴23()14f x x x =-+． ∵2(2)()23f f =-=，∴213m +<-或2m >． 因此，53m <-或2m >． ……………12分（20）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）令80026040x x+->，得2504000x x -+>， 解得40100x <<．所以，40100x <<时，绿色出行群体的人均回家时间小于乘私家车群体的人均回家时间．……………4分（Ⅱ）∵1002040,020100100()800100(260)40,20100100100x x x g x x x x x x -⎧⨯+⨯<≤⎪⎪=⎨-⎪⨯+-+⨯<<⎪⎩， ，∴20.240,020()0.0248,20100x x g x x x x -+<≤⎧=⎨-+<<⎩，． ……………8分 由于二次函数20.0248y x x =-+的对称轴为25x =，一次函数0.240y x =-+是减函数， 所以，函数()g x 在区间(0,25)上单调递减，在(25,100)上单调递增． ……………9分 因此，25x =时，()g x 最小=35.5． ……………10分其实际意义是：当25%的学生乘私家车回家时，人均回家时间最小为35.5分钟．但是随着乘私家车回家的学生人数大量增加，学校周边交通十分拥堵，人均回家时间变长， 如60%的学生乘私家车回家时，人均回家时间为60分钟．因此，要提倡绿色出行．……………12分（21）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连结BD ，设AC 交BD 于O ，由题意SO ⊥AC ． ……………1分在正方形ABCD 中，AC ⊥BD ， ……………2分 ∴AC ⊥平面SBD ，所以AC ⊥SD ． ……………4分 （Ⅱ）设正方形边长为a，则SD =，又2OD =，所以∠SDO =60°． 连结OP ，由（Ⅰ）知AC ⊥平面SBD ，所以AC ⊥OP ，且AC ⊥OD ，所以∠POD 是二面角P －AC －D 的平面角． ……………6分 由SD ⊥平面P AC ，可知SD ⊥OP ，所以∠POD =30°，即二面角P －AC －D 的大小为30°． ……………8分 （Ⅲ）在侧棱SC 上存在一点E ，使得BE ∥平面P AC ． ……………9分由（Ⅱ）4PD a =，故可在SP 上取一点N ，使PN =PD ． 过N 作PC 的平行线与SC 的交点即为E ． 连结BN ，在△BDN 中，BN ∥PO ，又 NE ∥PC ，∴平面BEN ∥平面P AC ，所以BE ∥平面P AC ． ……………11分 由于:2:1SN NP =，所以:2:1SE EC =． ……………12分（22）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵30312PQ k -==--， ……………1分 ∵PQ 的中点为33(,)22， ……………2分∴PQ 的中垂线方程为313()232y x -=-，即113y x =+． ……………3分∴由1113y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩解得圆心(0,1)C ， ……………4分 又圆C的半径||CP == ……………5分∴圆C 的标准方程为22(1)5x y +-=． ……………6分（Ⅱ）由已知(2,0)A -，设(,)M a b ，则(22,2)B a b +． ……………7分∴22224(22)(21)5a b a b ⎧+=⎨++-=⎩，即22424a b b a ⎧+=⎨=+⎩， ……………9分 解之得6585a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，或20a b =-⎧⎨=⎩（应舍去）． ……………10分∴由(2,0)A -，68(,)55M -得直线AB ：24y x =+． ……………12分说明：每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分．。

高一数学试题答案及评分参考一．选择题：（1）B （2）D （3）B （4）D （5）C （6）A （7）A （8）D （9）A （10）C （11）B （12）C ．二．填空题：（13）3，（14）60°，（15）2(2)x -+2(2)y +=1，（16）14-． 三．解答题：（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）将已知的对数式改写为指数式，得到24x w =，40yw =，12()xyz w =． (3)分 从而，1125311212102w wz w x y w w ===， ……………4分 那么60w z =，log 60z w =． ……………5分 （Ⅱ）设直线l 与1l ，2l 的交点分别为11()A x y ，，22()B x y ，．则，11223100280x y x y -+=⎧⎨+-=⎩ （*） ……………6分 ∵A ，B 的中点为(01)P ，，∴120x x +=，122y y +=． ……………7分 将21x x =-，212y y =-代入（*）得11113100260x y x y -+=⎧⎨++=⎩， 解之得1142x y =-⎧⎨=⎩，2240x y =⎧⎨=⎩， ……………8分 所以，121214AB y y k x x -==--， ……………9分 所以直线l 的方程为114y x =-+，即440x y +-=． ……………10分（18）（本小题满分12分） 证明：（Ⅰ）连接BC 1，∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ∥C 1D 1，AB =C 1D 1，∴四边形ABC 1D 1是平行四边形，∴AD 1∥BC 1． ……………1分又∵E ，G 分别是BC ，CC 1的中点，∴EG ∥BC 1，∴EG ∥AD 1． ……………2分 又∵EG ⊄平面AB 1D 1，AD 1⊂平面AB 1D 1，∴EG ∥平面AB 1D 1． ……………4分 同理EF ∥平面AB 1D 1，且EG EF =E ，EG ⊂平面EFG ，EF ⊂平面EFG ，∴平面AB 1D 1∥平面EFG ． ……………6分 （Ⅱ）∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB 1⊥A 1B ． ……………7分又∵正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，BC ⊥平面AA 1B 1B ，∴AB 1⊥BC ……………8分又∵A 1B 与BC 都在平面A 1BC 中，A 1B 与BC 相交于点B ， ∴AB 1⊥平面A 1BC ，∴A 1C ⊥AB 1． ……………10分同理A 1C ⊥AD 1，而AB 1与AD 1都在平面A 1B 1D 中，AB 1与AD 1相交于点A ，∴A 1C ⊥平面A 1B 1D ，因此，A 1C ⊥平面EFG ． ……………12分（19）（本小题满分12分）解： （Ⅰ）∵222(21)()()22220212121x x x x f x f x a a a --+-=++=-=-=---，……………2分对x ∈R 恒成立， ∴1a =． ……………3分（Ⅱ）设120x x <<<+∞，∵12211221222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=----． （*） ……………5分∵函数2x y =是增函数，又120x x <<，∴21220x x ->，而1210x ->，2210x ->，∴ （*）式0<． ……………6分∴21()()f x f x <，即()f x 是区间(0)+∞，上是减函数． ……………7分F G E C1D1A1B1D CAB（Ⅲ）∵()f x 是奇函数，∴(2+1)(1)0f t f t +-<可化为(2+1)(1)f t f t <-．由（Ⅱ）可知()f x 在区间(0)-∞，和(0)+∞，上都是减函数． 当2+10t >，10t ->时，(2+1)(1)f t f t <-化为2+11t t >-，解得1t >； ……………9分当2+10t <，10t -<时，(2+1)(1)f t f t <-化为2+11t t >-，解得122t -<<-；……………10分当2+10t <，10t ->时，(2+1)0(1)f t f t <<-显然成立，无解；……………11分综上， (2+1)(1)0f t f t +-<成立时t 的取值范围是122t -<<-或1t >．……………12分（20）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为AD ⊥平面PDC ，直线PD ⊂平面PDC ，所以AD ⊥PD ．又因为BC //AD ，所以PD ⊥BC ，………．．2分又PD ⊥PB ，PB 与BC 相交于点B ，所以，PD ⊥平面PBC ．………．．4分（Ⅱ）过点D 作AB 的平行线交BC 于点F ，连结PF ，则DF 与平面PBC 所成的角等于AB 与平面PBC 所成的角．因为PD ⊥平面PBC ，故PF 为DF 在平面PBC 上的射影，所以DFP ∠为直线DF 和平面PBC 所成的角．………．．5分由于AD //BC ，DF //AB ，故BF =AD =CF =1．又AD ⊥DC ，故BC ⊥DC ，ABCD 为直角梯形，所以，DF ．………．．6分在R t △DPF 中，22PD =，DF 2，1sin 2PD DFP DF ∠==． 所以，直线AB 与平面PBC 所成角为30°． ……………8分（Ⅲ）设E 是CD 的中点，则PE ⊥CD ，又AD ⊥平面PDC ，所以PE ⊥平面ABCD ． ………．．9分在平面ABCD 内作EG ⊥AB 交AB 的延长线于G ，连EG ，则∠PGE 是二面角P －AB －C 的平面角． ………．．10分在直角梯形ABCD 内可求得32EG =而12PE =， ………．．11分所以，在R t △PEG 中，2tan 3PE PGE GE ∠==． 所以，二面角P －AB －C 的正切值为23． ………．．12分（21）（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆Q 的方程可写成22(6)4x y -+=，所以圆心为(60)Q ，． 过(02)P ，且斜率为k 的直线方程为2y kx =+． ……………1分 ∵85AB =，∴圆心Q 到直线l 的距离22452()55d =-， ……………2分∴251k +，即2221520k k ++=，解得12k =-或211k =-． ……………4分 所以，满足题意的直线l 方程为122y x =-+或2211y x =-+． ……………5分（Ⅱ）将直线l 的方程2y kx =+代入圆方程得22(2)12320x kx x ++-+=， 整理得22(1)4(3)360k x k x ++-+=． ① ……………6分 直线与圆交于两个不同的点AB ，等价于 2222[4(3)]436(1)4(86)0k k k k ∆=--⨯+=-->， 解得304k -<<，即k 的取值范围为3(0)4-，． ……………8分设1122()()A x y B x y ，，，，则AB 的中点E 00(,)x y 满足 12022621x x k x k +-==-+，0026221k y kx k+=+=+． ……………9分 ∵201063PQ k -==--，00313OE y k k x k +==--， ……………10分要使OE ∥PQ ，必须使13OE PQ k k ==-，解得34k =-， ……………11分 但是3(0)4k ∈-，，故没有符合题意的常数k ． ……………12分（22）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）2221log log ()0a x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于211a x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭有且仅有一正数解， 等价于210ax x +-=有且仅有一正数解． ……………2分当0a =时，1x =，符合题意； ……………3分当0a ≠时，140a ∆=+=，14a =-，12x =． ……………4分综上，0a =或14-． ……………5分（Ⅱ）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在()0,+∞上单调递减． ……………6分函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +． ……………8分()()22111log log 11f t f t a a t t -+=+-+≤+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即()2110at a t ++-≥，对1[,1]2t ∈成立． ……………9分因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1[,1]2上单调递增， ……………10分12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥． ……………11分 故a 的取值范围为2[,)3+∞． ……………12分 说明：每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分．。

河南省平顶山市2016-2017学年高一上学期期末调研考试数学试题第Ⅰ卷(共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}2,3,5,6A =，{}1,3,4,6,7B =,{M x x A =∈,且}x B ∉,则M =（ ）A ．{}2,5B ．{}3,6C ．{}2,5,6D ．{}2,3,5,6,82.函数()()12log 21f x x =+的定义域为（ ）A ．1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦ C ．1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ D ．()0,+∞3.长方形1111ABCD A B C D -的八个顶点落在球O 的表面上,已知1345AB AD BB ===，，，那么球O 的表面积为（） A ．25π B ．200π C ．100π D ．50π4。

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( ）A ．32B ．16162+C ．48D ．16322+5。

已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，()22f x x x =-,则当0x <时，函数()f x 的解析式为（）A ．()()2f x x x =-+B ．()()2f x x x =-C ．()()2f x x x =--D ．()()2f x x x =+6.四棱柱1111ABCD A B C D -中，1160A AB A AD DAB ∠=∠=∠=︒，1A A AB AD ==，则1CC 与BD 所成角为( )A ．30︒B ．45︒C ．60︒D ．90︒7.已知直线1:210l x ay +-=与()2:2110l a x ay ---=平行，则a 的值是（ )A ．0或1B ．1或14 C ．0或14 D ．148。

函数()01xxa y a x=<<的图象的大致形状是（ ） A ． B ． C ． D ．9.设,αβ是两个不同的平面,,l m 是两条不同的直线,且,l m αβ⊂⊂,下列命题正确的是（ )A ．若l β⊥，则αβ⊥B ．若αβ⊥，则l m ⊥C ．若//l β,则//αβD ．若//αβ，则//l m10。

2017—2018第一学期期末调研考试参考答案及评分标准八年级数学一、 选择题:二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）11. 2-1; 12. ＞; 13. 3,－3; 14. 41; 15.75三、 解答题(本大题共8题,共75分.)16．计算（本题10分）（1）解：原式=23+42-23…………3分 =42………………………………5分（2）解：原式=（2＋1）+3＋22……………4分=4＋32…………………………5分17．（本题9分） 解：(1)如图所示，由题意知，C 的坐标为C (-1,3),故以C 点起始向右移动一个单位，向下移动3个单位可得原点O ,以O 为原点建立平面直角坐标系；……3分 (2)如图所示………6分(3) A ′、B ′、C ′的坐标分别为(4，5) （2，1）(1，3). ………9分18.（本题9分） 解：（1）100 90……………………………2分 （2）90 90……………………………4分 （3）90，理由如下：……………………………5分 ∵∠3=90°，∴∠4+∠5=90°， 又由题意知∠1=∠4，∠5=∠6，…………7分 ∴∠2+∠7=[180°-（∠5+∠6）]+[180°-（∠1+∠4）]=360°-2(∠4+∠5)=180°∴a ∥b . ……………………………9分19．（本题9分）解：设碳酸饮料及果汁饮料在调价前每瓶的价格分别为x 元、y 元，根据题意列方程组…1分⎩⎨⎧x+y=7 3(1+10%)x+2(1-5%)y=17.5…………………5分 解得：⎩⎨⎧x=3y=4 ……………………………8分 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元。

………9分20．（本题9分）解：（1）9 ； 10…………………2分 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A A B C B D D A 7321a b n m 654xy A'B'C'BC A O（2）x -甲 = 7+10+8+10+9+9+10+8+10+910= 9（分）…………………4分 S 甲²= 110 [(7-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(8-9)²+(10-9)²+(9-9)²]=1…8分(3) 成绩较稳定的是甲…………………9分21．（本题9分）解：探究2结论：∠BOC = 12∠A .理由如下：……………2分 ∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACD 的角平分线，∴∠1= 12 ∠ABC,∠2= 12∠ACD 又∠ACD 是△ABC 的一个外角，∴∠ACD =∠A ＋∠ABC ………………5分∴∠2= 12 ∠ACD= 12 (∠A ＋∠ABC )= 12∠A ＋∠1………7分 ∵∠2是△BCO 的一个外角，∴∠BOC =∠2-∠1=(12 ∠A ＋∠1)－∠1= 12∠A …………9分 22.（本题10分）解：这辆货车可以通过该隧道。

河南省平顶山市、许昌市、汝州2017—2018学年高一上学期第三次联考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列命题正确的是( ）A．棱柱的侧面都是长方形B．棱柱的所有面都是四边形C。

棱柱的侧棱不一定相等D。

—个棱柱至少有五个面2。

一个晴朗的上午，小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验，长方形的木板在地上形成的投影不可能是（）A．B． C.D．3.下列集合中，是集合{}2x x≤的真子集的是（）A．{}2x x≤D．{}x x≤ C. {}0x x>B．{}20,1,2,3 4。

如图,圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面为等腰直角三角形,且此三角形内接于圆柱的底面圆。

如果圆柱的体积是V，那么三棱柱的体积是( )A．2VπB．2Vπ C. VπD．3Vπ5。

函数()327x=+-的零点所在区间为（）f x xA ．()1,0-B ．()0,1C 。

()1,2D ．()2,3 6. 已知一个平行四边形的直观图是一个边长为3的正方形，则此平行四边形的面积为（ ）A ．92B ．182C 。

9D ．18 7。

已知函数()21,02,0xx x f x x -⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，则下列结论正确的是( ）A ．()f x 是偶函数B ．()f x 是增函数C ．()f x 的最小值是1D ．()f x 的值域为()0,+∞8。

如图是一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为（ ）A ．46B ．48 C. 50 D ．52 9。

设函数()ln f x x=与()2101g x x x =-++在区间(),2a a +上均为增函数，则a 的取值范围为（ ）A ．()1,3B ．[]1,3 C.()1,4 D ．[]1,410．在空间四边形ABCD 中，2AD BC ==，,E F 分别是,AB CD 的中点，若异面直线AD 与BC 所成角为90︒ ,则EF =（ ）A ．1B ．2 C.2 D ．311.已知函数()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的解析式可能是（ )A ．()()244log x x f x x-=+ B ．()()244log x x f x x-=-C.()()1244log x x f x x-=+ D ．()()44x x f x x-=+12．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中,13,45AB BC AA ===,，,E F 为线段11AC 上的动点，且1EF =，,P Q 为线段AC 上的动点，且2PQ =，M 为棱1BB 上的动点，则四棱锥M EFQP -的体积（ )A ．不是定值，最大为254B ．不是定值，最小为6 C. 是定值，等于254D ．是定值，等于6第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13。

平顶山市2008－2009学年第一学期期末调研考试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共8页，试卷满分150分。

考试时间100分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 空间中直线与平面的位置关系有且只有（ ）A.直线在平面内B.直线与平面相交C.直线与平面平行D. 直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行5. 设点P 在x 轴上，它到P 1（03）的距离为到点P 2（0，1，-1）距离的两倍，则点P 的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，0，1）B （0，－1，0）或（0，0，－1）C （1，0，0）或（—1，0，0）D （0，－1，0）或（0，0，1）2．点(21)P -，到直线4310x y -+=的距离等于 A.45B.107C.2D.1253．下列命题中正确的是①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④4. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与BC 1平行；②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直．以上三个命题中， 正确命题的序号是A.①②B.②③C.③D.①②③5 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点 都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A 25πB 50πC 125πD 150π 6 下列说法的正确的是 （ ）A 经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示B 经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示C 不经过原点的直线都可以用方程x ay b+=1表示D 经过两个点()()222111y x P y x P ，、，(其中1212,x x y y ≠≠)的直线都可以用方程()()()()112121y y x x y y x x --=--表示7 直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）A 045,1B 0135,1-C 090，不存在D 0180，不存在8 若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦A B 的中点，则直线A B 的方程是（ ）A 03=--y xB 032=-+y xC 01=-+y xD 052=--y x8．已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-= 平行，则m 的值为A. 0B. -8C. 2D. 109．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D.12π第Ⅱ卷（非选择题共9０分）二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共24分. 把答案填在题中横线上.) 10.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切， 则圆C 的方程为 ________ .11 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;D 1BAC D C1 B1第4题图A 1第11题图图（2）中的三视图表示的实物为_____________12．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体积是 ．13．圆心是点(1,2)-，且与直线210x y +-=相切的圆的方程是 . 三、解答题 (本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 14．（本小题满分8分）已知点()()4,2,6,4-B A ，求： （1） 直线A B 的方程；（2） 以线段AB 为直径的圆的方程.15. 已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不作严格要求）16 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12m ，高4m ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m （高不变）；二是高度增加4m (底面直径不变) （1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？17.已知斜三棱柱111C B A ABC -的侧面C C BB 11是边长为2的菱形， 0160=∠BC B ，侧面C C BB 11⊥底面ABC ，090=∠ACB ，二面角C B B A --1为30°.（1）求证：C C BB AC 11平面⊥； （2）求1AB 与平面C C BB 11所成角的正切值.18．（本小题满分10分）如图, 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，5=AB ，AA 1＝4，点D 是AB 的中点， （1）求证：AC ⊥BC 1；（2）求证：AC 1//平面CDB 1；第18题图参考答案一、选择题：13. 2240x y x +-= 14. [2,2.5) 15. 4、圆锥 16. 17. 345三、解答题：18.解：（1）22log 3321272log 28-⨯+223log 33232232log 233(3)lg(64)99119⨯-=-⨯+=-⨯-++=++=⋯⋯⋯⋯8分⋯⋯⋯⋯10分（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分19.解：解:如图,当10x -≤<时,设()f x ax b =+,1()1,(1)0,2f f -=-=0,1 1.2a b a b -+=⎧⎪∴⎨-+=⎪⎩解得2,()22(10)2a f x x x b =⎧∴=+-≤<⎨=⎩⋯⋯⋯⋯4分当03x ≤≤时,设()f x ax b =+,(0)1,(3)0,f f =-=01,30.a b a b ⨯+=-⎧∴⎨+=⎩解得11,()1(03)331a f x x xb ⎧=⎪∴=-≤≤⎨⎪=-⎩⋯⋯⋯⋯8分22(10),()11(03).3x x f x x x +-≤<⎧⎪∴=⎨-≤≤⎪⎩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 20. 解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m ,则仓库的体积23111162564(m )3323V Sh ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⋯⋯⋯⋯2分 如果按方案二，仓库的高变成8m ，则仓库的体积 23211122888(m )3323V Sh ππ⎛⎫==⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⋯⋯⋯⋯4分 （2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m ,半径为8m棱锥的母线长为l ==则仓库的表面积218(m )S π=⨯⨯=⋯⋯⋯⋯6分 如果按方案二，仓库的高变成8m棱锥的母线长为10l == 则仓库的表面积2261060(m )S ππ=⨯⨯=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分（3）21V V > ，S S < ∴方案二比方案一更加经济⋯⋯⋯⋯12分21. 解：（1） 圆22:(1)9C x y -+= 20 2.21C P k -∴==-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分又 点(1,0)C 在直线上，l ∴的方程为220.x y --=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）当弦A B 被点P 平分时，连C P ,则C P A B ⊥,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分12,.2C P A B k k =∴=-l ∴的方程为260.x y +-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分(3) 直线l 倾斜角为45 ，设直线l 的方程为y x b =+，直线l 过点P ,22,0.b b =+=l ∴的方程为0.y x -= 点C 到直线l 的距离为2d ==⋯⋯⋯⋯10分AB ∴===⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分∴三角形A B C ∆的面积是1222ABC S AB d ∆=⋅==⋯⋯⋯⋯12分22. 证明：（1）∵平面⊥C C BB 11平面ABC 平面 C C BB 11平面BC ABC =又∵BC AC ⊥ ⊂AC 平面ABC ∴⊥AC 平面C C BB 11……………6分（2）取1BB 的中点D ，则1BB CD ⊥ ∵⊥AC 平面C C BB 1111AC BB BB ADC ∴⊥∴⊥平面∴1BB AD ⊥∴CDA ∠为二面角C BB A --1的平面角 ∴︒=∠30CDA ∵3=CD ∴1=AC …………………8分连结C B 1，则C AB 1∠为1AB 与平面C C BB 11所成的角…………10分 在1ACB Rt ∆中 21tan 11==∠CB AC C AB …………………12分。

【答案版】2017-2018学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试2022年-2022年学年河南省平顶山市高一上学期期末调研考试化学试题本试卷共6 页，满分100 分。

考试时间90 分钟。

注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在谷题卡上相应的位置。

2.第1~16题为选择题，每小题选出答案后，用2B.铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

3.第17~20 题为非选择题，答案直接写在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

4.考试结束，只将答题卡交回。

相对原子质量: H.1 C.12 N.14 O.16 Na.23 Al.27 S.32CU.64 Mg.24 Cl.35.5一、选择题(本题包括16 个小题，每题3 分,共48 分。

每题只有一个选项符合题意)1.化学与科学、技术、社会、环境密切相关。

下列有关说法中正确的是A.为防止月饼等富脂食品因被氧化而变质，常在包装袋中放入生石灰或硅胶B.小苏打用于治疗胃溃疡病人的胃酸过多症C.“绿水青山就是金山银山”，矿物燃料的脱硫脱硝,可以减少SO2、NO2的排放D.2022年年11月5 日，发射北斗三号全球导航卫星计算机的芯片材料是高纯度二氧化硅2.下列分离物质方法不正确的是A.用过滤的方法除去粗盐水中悬浊的泥沙B.用酒精萃取的方法提取碘水中的碘C.用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水D.用渗析的方法将制得的氢氧化铁胶体提纯3.作为空气质量指标之一的PM2.5,是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物。

该颗粒物具有的特征是A.不能穿透滤纸B.能产生丁达尔现象C.分散在空气中能形成胶体D.长时间在空气中不会出现沉降4.下列各项中，符合实验安全操作要求的是A.金属钠着火，立即用水浇灭B.将使用剩余的金属钠放回原瓶C.给试管中的液体加热过程中加入碎瓷片D.皮肤上不慎沾上NaOH溶液，立即用盐酸冲洗5.关于一些重要的化学概念有下列说法：①Fe（OH）3胶体和CuSO4溶液都是混合物；②BaSO4是一种难溶于水的强电解质；③酷酸、纯碱、小苏打分别属于酸、碱、盐;④根据纯狰物的元素组成，将纯净物分为单质和化合物;⑤金属氧化物都是碱性氧化物;⑥某元素从化合态变为游离态时，该元素一定被还原;其中正确的是（）A．④⑤⑥B．①②④C．②③④D．①②⑤⑥6.阿伏加德罗常数的值为NA,下列叙述中正确的是A.标准状况下，2.24 L 水中含有0.1NA 个水分子B.2 mol NaOH 的摩尔质量为80g/molC.标况下，22.4L 由N2和N2O 组成的混合气体中，所含有的氨原子的物质的量为2molD.2mo/L的CaCl2溶液中Cl的数目为4NA7.常温下，分别在溶液中发生如下反应：（1）16H++ 10Z-+ 2XO4-= 2X2++ 5Z2↑+ 8H2O, （2）2A2++ B2=2A3++ 2B-,（3）2B-+ Z2== B2 + 2Z-。

2018-2019学年第一学期期末调研考试高一数学注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 答卷前，考生务必先将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2. 问答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效.3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集为R ，集合{}20<<=x x A ，{}1≥=x x B ，则()=B C A R（A ）{}10≤<x x （B ）{}21<≤x x （C ）{}10<<x x （D ）{}20<<x x（2）直线012=+-y x 关于直线1=x 对称的直线方程是（A ）012=-+y x （B ）012=-+y x（C ）032=-+y x （D ）032=-+y x（3）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（A ） （B ） （C ） （D ）（4）已知c a 2log =，2ln =b ，31log 21=c ，则c b a ,,的大小关系为 （A ）c b a >> （B ）c a b >> （C ）b a c >> （D ）a b c >>（5）已知n m ,表示两条不同直线，α表示平面. 下列说法正确的是（A ）若α//m ，α//n ，则n m // （B ）若α⊥m ，α⊂n ，则n m ⊥（C ）若α⊥m ，n m ⊥，则α//n （D ）若α//m ，n m ⊥，则α⊥n（6）函数422y x x =-++的图像大致为（A ） （B ） （C ） （D ）（7）过原点且倾斜角为o60的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为（A ）3 （B ）32 （C ）6 （D ）2（8）根据有关资料，汽车二级自动驾驶仪能够处理空间复杂度的上限M 约为1010，目前人类可预测的地面危机总数N 约为30623⨯.则下列各数中与M N 最接近的是 （参考数据： l g 2 ≈ 0.30 ， l g 3 ≈ 0.48）（A ）101 （B ）1001 （C ）10001 （D ）100001 （9）设四面体的六条棱的长分别为2,2,2,2，2和2，且长为2的两条棱是异面直线，则该四面体的外接球的表面积为（A ）π5 （B ）π20 （C ）π12 （D ）π3（10）已知函数()11ln )(2+-+=x x x f ，4)(=a f ，则=-)(a f（A ）4- （B ）2 （C ）2- （D ）3（11）如图，在正方形321G G SG 中，F E ,分别是21G G 及32G G 的中点， D 是EF 的中点.现在沿SF SE ,及EF 把这个正方形折成一个四面体，使1G ，2G ，3G 三点重合，重合后的点记为G .那么，二面角G EF S --的正切值是（A ）22 （B ）42 （C ）2 （D ）3（12）设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x +->的x 的取值范围是 （A ）[)+∞,0 （B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,21 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,0 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,41 第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分.（13）已知函数⎩⎨⎧>≤--=0,ln 0,2)(2x x x x x x f ，则函数21)()(-=x f x g 的所有零点之积为 . （14）已知()1,1-A ，()0,2B ,()3,1C ,那么ABC ∆的面积为 .（15）过点()1,4A 的圆C 与直线01=--y x 相切于点()1,2B ,则圆C 的方程为 .（16）如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，E 为BC 的中点，点P 在线段E D 1上，点P 到直线1CC 的距离的最小值为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.（17）（本小题满分10分） （Ⅰ）求65642000log 32000log 2+的值. （Ⅱ）在ABC ∆中，C B ∠∠,的内角平分线分别为x y x ==,0，()1,3-A ，求BC 边所在的直线方程.（18）（本小题满分12分）如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，（Ⅰ）求证：⊥D B 1平面B C A 11；（Ⅱ）求1BD 与平面B C A 11所成角的正弦值.（19）（本小题满分12分）设函数)(x f 是二次函数，且23)1()1(-=--+x x f x f 对一切实数x 成立. （Ⅰ）若1)0(=f ，求)(x f 的表达式；（Ⅱ）设(){}R x x x f x A ∈==,，()(){}R x x x f f x B ∈==,.（i ）求证：B A ⊆；（ii ）若A ∈2，函数)(x f 在区间[]1,+m m 上的最小值大于2，求实数m 的取值范围.（20）（本小题满分12分）视某地全体中小学生为群体S ，S 的人均回家时间是指某次S 中成员从学校到家的平均用时. S 的成员以乘私家车方式或绿色出行（乘公交、骑自行车、步行、家长骑电动车接）方式回家.调查发现：当S 中%x （0100x <<）的成员乘私家车时，乘私家车群体的人均回家时间为()⎪⎩⎪⎨⎧<<-+≤<=10020,608002,200,20x x x x x f （单位：分钟），而绿色出行群体的人均回家时间不受x 影响，恒为40分钟. 根据上述分析结果回答下列问题：（Ⅰ）当x 在什么范围内时，绿色出行群体的人均回家时间小于乘私家车群体的人均回家时间？（Ⅱ）求该中小学生群体S 的人均回家时间()g x 的表达式；讨论()g x 的单调性，求()g x 的最小值，并说明其实际意义.（21）（本小题满分12分）如图，四棱锥ABCD S -的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P 为侧棱SD 上的点.（Ⅰ）求证SD AC ⊥；（Ⅱ）若⊥SD 平面PAC ，求二面角D AC P --的大小；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得//BE 平面PAC ？若存在，求EC SE :的值；若不存在，试说明理由.（22）（本小题满分12分）已知圆C 经过点()()0,2,3,1Q P 且圆心在直线1+=x y 上.（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）已知点A 与点Q 关于y 轴对称，点B 在圆C 上（与点A 不重合），记AB 的中点为M ,且OM OA =,求直线AB 的方程.。

2017-2018学年河南省平顶山市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）抛物线y＝2x2的焦点坐标是（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（0，﹣）2．（5分）命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．D．3．（5分）等差数列{a n}中，a6+a9＝16，a4＝1，则a11＝（）A．15B．16C．31D．644．（5分）设a，b，c∈R，且a＞b，则（）A．ac＞bc B．C．a2＞b2D．a3＞b35．（5分）在△ABC中，内角A和B所对的边分别为a和b，则a＞b是sin A＞sin B的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）设x，y满足约束条件则z＝x﹣y的取值范围是（）A．[﹣3，0]B．[﹣3，2]C．[0，2]D．[0，3]7．（5分）已知a＞0，b＞0，则的最小值是（）A．2B．C．4D．58．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0），右焦点F到渐近线的距离为2，F 到原点的距离为3，则双曲线C的离心率e为（）A．B．C．D．9．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A＝，a＝，b＝1，则c＝（）A．1B．2C．﹣1D．10．（5分）三个数a﹣1，a+1，a+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{a n}的前三项，则能使不等式a1+a2+…+a n≤++…+成立的最大自然数n为（）A．5B．6C．7D．811．（5分）若f（x）＝x2﹣2x﹣4lnx，则f′（x）＞0的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣1，0）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（﹣1，0）12．（5分）过点M（1，1）的直线与椭圆＝1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A．4x+3y﹣7＝0B．3x+4y﹣7＝0C．3x﹣4y+1＝0D．4x﹣3y﹣1＝0二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知椭圆的两焦点坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），并且过点（2，），则该椭圆的标准方程是．14．（5分）曲线y＝4x﹣x3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是．15．（5分）在△ABC中，D为BC边上一点，BC＝3BD，AD＝，∠ADB＝135°．若AC ＝AB，则BD＝．16．（5分）函数g（x）＝ax+2（a＞0），f（x）＝x2﹣2x，对∀x1∈[﹣1，2]，∃x0∈[﹣1，2]，使g（x1）＝f（x0）成立，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）（1）已知a、b＞0．求证：a3+b3≥a2b+ab2；（2）解不等式＜2．18．（12分）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，a sin C﹣c cos A．（1）求A；（2）若a＝2，△ABC的面积为，求b、c．19．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n＝2a n﹣1，n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记b n＝log2a n，c n＝（﹣1）n，n∈N*，{c n}的前n项和为T n，求T2n．20．（12分）已知函数f（x）＝（1﹣2）e﹣x．（1）求f（x）的导函数；（2）求f（x）在其定义域上的取值范围．21．（12分）已知M是抛物线C：y2＝2px（p＞0）上一点，F是抛物线的焦点，∠MFx＝60°且|FM|＝4．（I）求抛物线C的方程；（II）已知D（﹣1，0），过F的直线l交抛物线C与A、B两点，以F为圆心的圆F与直线AD相切，试判断圆F与直线BD的位置关系，并证明你的结论．22．（12分）已知函数f（x）＝lnx+ax2+（2a+1）x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a＜0时，证明f（x）≤﹣﹣2．2017-2018学年河南省平顶山市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：抛物线y＝2x2，化为x2＝，它的焦点坐标为：（0，）．故选：C．2．【解答】解：∵命题“∀x∈[0，+∞]，x3+x≥0”，∴命题的否定是，故选：C．3．【解答】解：在等差数列{a n}中，由a6+a9＝16，a4＝1，且a6+a9＝a4+a11，得a4＝a6+a9﹣a11＝16﹣1＝15．故选：A．4．【解答】解：A、3＞2，但是3×（﹣1）＜2×（﹣1），故A不正确；B、1＞﹣2，但是，故B不正确；C、﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，故C不正确；D、∵a＞b，∴a3＞b3，成立，故D正确．故选：D．5．【解答】解：在三角形中，若a＞b，由正弦定理，得sin A＞sin B．若sin A＞sin B，则正弦定理，得a＞b，所以，a＞b是sin A＞sin B的充要条件．故选：C．6．【解答】解：x，y满足约束条件的可行域如图：目标函数z＝x﹣y，经过可行域的A，B时，目标函数取得最值，由解得A（0，3），由解得B（2，0），目标函数的最大值为：2，最小值为：﹣3，目标函数的取值范围：[﹣3，2]．故选：B．7．【解答】解：因为当且仅当，且，即a＝b时，取“＝”号．故选：C．8．【解答】解：由题意双曲线C：＝1（a＞0，b＞0），右焦点F到渐近线的距离为2，F到原点的距离为3，双曲线焦点到渐近线的距离为b＝2，c＝3．又b2＝c2﹣a2，代入得a2＝5，解得e＝＝，故选：B．9．【解答】解：解法一：（余弦定理）由a2＝b2+c2﹣2bc cos A得：3＝1+c2﹣2c×1×cos＝1+c2﹣c，∴c2﹣c﹣2＝0，∴c＝2或﹣1（舍）．解法二：（正弦定理）由＝，得：＝，∴sin B＝，∵b＜a，∴B＝，从而C＝，∴c2＝a2+b2＝4，∴c＝2．10．【解答】解：∵三个数a﹣1，a+1，a+5成等比数列，∴（a+1）2＝（a﹣1）（a+5），∴a＝3，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{a n}的前三项，为，，，公比为2，数列{}是以8为首项，为公比的等比数列．则不等式a1+a2+…+a n≤++…+等价为≤，整理，得2n≤27，∴1≤n≤7，n∈N+．故选：C．11．【解答】解：由题，f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）＝2x﹣2﹣，令2x﹣2﹣＞0，整理得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，结合函数的定义域知，f′（x）＞0的解集为（2，+∞）．故选：C．12．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程可得：+＝1，+＝1，两式相减可得：+＝0，又x1+x2＝2，y1+y2＝2，＝k，即为k＝﹣＝﹣，则直线AB的方程为：y﹣1＝﹣（x﹣1），化为3x+4y﹣7＝0．故选：B．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：椭圆的两焦点坐标分别是（﹣2，0）、（2，0），可得c＝2，设椭圆方程为：，椭圆经过点（2，），可得：，解得a＝4，则该椭圆的标准方程是：．故答案为：．14．【解答】解：∵y＝4x﹣x3，∴f'（x）＝4﹣3x2，当x＝﹣1时，f'（﹣1）＝1得切线的斜率为1，所以k＝1；所以曲线在点（﹣1，﹣3）处的切线方程为：y+3＝1×（x+1），即x﹣y﹣2＝0．故答案为：x﹣y﹣2＝0．15．【解答】用余弦定理求得AB2＝BD2+AD2﹣2AD•BD cos135°AC2＝CD2+AD2﹣2AD•CD cos45°即AB2＝BD2+2+2BD①AC2＝CD2+2﹣2CD②又BC＝3BD所以CD＝2BD所以由（2）得AC2＝4BD2+2﹣4BD（3）因为AC＝AB所以由（3）得2AB2＝4BD2+2﹣4BD（4）（4）﹣2（1）BD2﹣4BD﹣1＝0求得BD＝2+故答案为：2+16．【解答】解：若对∀x1∈[﹣1，2]，∃x0∈[﹣1，2]，使g（x1）＝f（x0）成立，只需函数y＝g（x）的值域为函数y＝f（x）的值域的子集即可．函数f（x）＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，x∈[﹣1，2]的值域为[﹣1，3]．下求g（x）＝ax+2的值域．当a＞0时，g（x）的值域为[2﹣a，2+2a]，要使[2﹣a，2+2a]⊆[﹣1，3]，需，解得0＜a≤；综上，a的取值范围为（0，]故答案为：（0，]．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】证明：（1）：（a3+b3）﹣（a2b+ab2）＝a2（a﹣b）+b2（b﹣a）＝（a﹣b）（a2﹣b2）＝（a﹣b）2（a+b）∵a＞0，b＞0，∴（a3+b3）﹣（a2b+ab2）≥0∴a3+b3≥a2b+ab2．（2）原不等式可化为＜0，继续化为＞0，其等价于（x+）（x+3）（x﹣1）（x﹣2）＞0．解得x＜﹣或﹣3＜x＜1或x＞2．故原不等式的解集为（﹣∞，﹣）∪（﹣3，1）∪（2，+∞）．18．【解答】解：（1）已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，a sin C ﹣c cos A由正弦定理得，sin C＝sin A sin C﹣sin C cos A，由于：sin C≠0，所以：．即：，由于：0＜A＜π，解得：A＝．（2）因为△ABC的面积为，所以：①，所以bc＝4；在△ABC中，应用余弦定理知，a2＝b2+c2﹣2bc cos A，，所以b2+c2＝8②；联立①②两式可得，b＝c＝2．19．【解答】解：（1）∵S n＝2a n﹣1，∴n＝1时，a1＝S1＝2a1﹣1，解得a1＝1．n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝2a n﹣1﹣2a n﹣1+1，化为a n＝2a n﹣1，∴数列{a n}是等比数列，公比为2．∴a n＝2n﹣1；（2）∵b n＝log2a n＝n﹣1，∴c n＝（﹣1）n b n2＝（﹣1）n（n﹣1）2，而c2n﹣1+c2n＝（﹣1）2n﹣1（2n﹣2）2+（﹣1）2n（2n﹣1）2＝（2n﹣1）2﹣（2n﹣2）2＝4n﹣3．∴T2n＝1+5+…+（4n﹣3）＝＝2n2﹣n．20．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）＝（1﹣2）′•e﹣x+（1﹣2）（e﹣x）′＝（﹣）e﹣x﹣（1﹣2）e﹣x＝（2﹣﹣1）e﹣x（2）∵f′（x）＝e﹣x＝e﹣x令f′（x）＝0，解得x＝2，且当1≤x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，∴f（x）在（1，2）上递减，在（2，+∞）上递增，∴f（x）在（1，+∞）上有最小值f（2）＝﹣e﹣2，又令f（x）＝0得x＝，因此当1≤x时，f（x）＞0，当x＞时，f（x）＜0，∴f（x）在定义域[1，+∞）上的最大值为f（1）＝e﹣1．综上，f（x）在定义域[1，+∞）上的取值范围是[﹣e﹣2，e﹣1]．21．【解答】解：（I）抛物线C：y2＝2px（p＞0）的准线方程为l′：x＝﹣，过M作MN ⊥l′于点N，连接NF，则|MN|＝|FM|，∵∠NMF＝∠MFx＝60°，∴△MNF为等边三角形，∴|NF|＝4，∴p＝2，∴抛物线C的方程为y2＝4x；（II）直线l的斜率不存在时，△ABD为等腰三角形，且|AD|＝|BD|．∴圆F与直线BD相切；直线l的斜率存在时，设方程为y＝k（x﹣1），代入抛物线方程，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2＝1，∴x1＝，直线AD的方程为y＝（x+1），即y1x﹣（x1+1）y+y1＝0，∴R2＝，直线BD的方程为y2x﹣（x2+1）y+y2＝0，F到直线BD的距离d，d2＝＝，∴R2＝d2，∴R＝d，∴圆F与直线BD相切，综上所述，圆F与直线BD相切．22．【解答】（1）解：因为f（x）＝lnx+ax2+（2a+1）x，求导f′（x）＝+2ax+（2a+1）＝＝，（x＞0），①当a＝0时，f′（x）＝+1＞0恒成立，此时y＝f（x）在（0，+∞）上单调递增；②当a＞0，由于x＞0，所以（2ax+1）（x+1）＞0恒成立，此时y＝f（x）在（0，+∞）上单调递增；第11页（共11页）③当a ＜0时，令f ′（x ）＝0，解得：x ＝﹣． 因为当x ∈（0，﹣）f ′（x ）＞0、当x ∈（﹣，+∞）f ′（x ）＜0，所以y ＝f （x ）在（0，﹣）上单调递增、在（﹣，+∞）上单调递减． 综上可知：当a ≥0时f （x ）在（0，+∞）上单调递增，当a ＜0时，f （x ）在（0，﹣）上单调递增、在（﹣，+∞）上单调递减；（2）证明：由（1）可知：当a ＜0时f （x ）在（0，﹣）上单调递增、在（﹣，+∞）上单调递减，所以当x ＝﹣时函数y ＝f （x ）取最大值f （x ）max ＝f （﹣）＝﹣1﹣ln 2﹣+ln（﹣）．从而要证f （x ）≤﹣﹣2，即证f （﹣）≤﹣﹣2， 即证﹣1﹣ln 2﹣+ln （﹣）≤﹣﹣2，即证﹣（﹣）+ln （﹣）≤﹣1+ln 2． 令t ＝﹣，则t ＞0，问题转化为证明：﹣t +lnt ≤﹣1+ln 2．…（*）令g （t ）＝﹣t +lnt ，则g ′（t ）＝﹣+，令g ′（t ）＝0可知t ＝2，则当0＜t ＜2时g ′（t ）＞0，当t ＞2时g ′（t ）＜0， 所以y ＝g （t ）在（0，2）上单调递增、在（2，+∞）上单调递减，即g （t ）≤g （2）＝﹣×2+ln 2＝﹣1+ln 2，即（*）式成立，所以当a ＜0时，f （x ）≤﹣﹣2成立．。