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数学知识点四年级分数的加减与乘除数学知识点：四年级分数的加减与乘除四年级学生在数学学习中逐渐接触到分数的概念和相关运算，其中包括分数的加减与乘除。
本文将介绍四年级学生需要了解的分数加减与乘除的基本概念、运算规则以及解题思路。
一、分数的加减运算1. 分数的相同部分在进行分数的加减运算时，首先需要确保分数的分母相同。
只有分母相同的分数才能进行加减运算。
如果两个分数的分母不同，需要找到一个相同的公共分母。
2. 分数的加法分数的加法运算可以简单地将两个分数的分子相加，分母保持不变。
例如，1/4 + 1/4 = 2/4。
3. 分数的减法分数的减法运算可以通过将两个分数的分子相减，分母保持不变来实现。
例如，3/4 - 1/4 = 2/4。
二、分数的乘除运算1. 分数的乘法分数的乘法运算可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。
例如，2/3 * 1/4 = 2/12。
2. 分数的除法分数的除法运算可以通过将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数来实现。
例如，2/3 ÷ 1/4 可以变为 2/3 * 4/1 = 8/3。
三、分数运算的综合应用在实际问题中，四年级学生需要将分数的加减与乘除运算应用于解题。
以下是一些常见的问题类型及解题思路：1. 分数的加减运算应用假设小明有1/3块巧克力，他又得到了1/4块巧克力。
小明一共有多少块巧克力？解题思路：将1/3和1/4两个分数相加。
首先找到它们的相同分母，最小公倍数为12，然后将它们的分子相加，得到7/12。
所以小明一共有7/12块巧克力。
2. 分数的乘除运算应用有一米长的绳子，小红需要将绳子分成1/3米长的小段，一共可以分成多少小段？解题思路：将1米除以1/3。
将除法转换为乘法，即1 * 3/1，得到3/1米，也即3米。
所以小红可以分成3段长度为1/3米的小段。
结论：通过这篇文章，我们了解到了四年级学生需要掌握的分数的加减与乘除运算。
在进行分数加减运算时，需要确保分母相同，然后分子相加或相减；在进行分数乘除运算时，可以通过分子与分母的相乘或倒数相乘来实现。
五年级分数混合运算应用题练习题及答案姓名：班别：一、填空1、一根绳子长2米，剪去2、20千克增加它的22，还剩米，如果剪去米，还剩米。
51是千克，20千克比25千克少，25千克比420千克多。
23、一袋米50千克，卖掉了千克，还剩。
34、一段路修了后，还剩下1000米没修，这段路共有米。
15、小明5天看了一本书的，他平均每天看这本书的，照这样的速度，4他看完这本书要天。
6、90比100少，80比60多。
17、一本书，每天看它的，天可以看完。
28、一箱苹果，吃了，吃了18个，这箱苹果原有个。
219、甲数是25，乙数的等于甲数的，乙数是。
5二、递等式计算，能简便的要简便。
423116÷9÷÷×3653463143217÷×97×＋97×＋÷287756三、解方程618117X＋= X÷=42X＋ X=2729四、应用题21、一辆汽车从甲地开往乙地，全程600千米，已经行驶了全程的，离乙地5还有多少米？32、海京居有40户人家，海星阁比海京居多，海星阁有多少户人家？113、鲜鲜水果店运进30筐苹果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，52两天共卖出水果多少筐？114、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，45两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？15、同学们收集废电池，五年级收集了280个，比四年级多，四年级收集了4多少个？16、工程队修一段路，第一天修了全长的，第二天修了200米，两天刚好修5了全长的一半，这段路一共有多少米？37、小明看一本书，已经看了150页，还剩下全书的没看，全书有多少页？118、一台空调原价是3000元，先涨价，后又降价卖出，这台空调现在的1010价钱是多少元？459、合唱队有50人，舞蹈队的人数是合唱队的，美术组的人数是舞蹈队的，58美术组有多少人？1,水果店有480千克水果，其中苹果占3/8，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的2/5，卖出多少千克苹果？2，胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的1/8，五年级有学生多少人？3、五年级的男生数是本年级数的4/5，五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4，黄豆中蛋白质含量约占9/25。
学科教师辅导讲义3.今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的12？题型二：【例4】某班同学的出生月份统计如下：月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人数 3 2 3 3 2 3 3 4 2 0 3 3（1）上半年过生日的人数占全班人数的几分之几？（2）下半年过生日的人数是上半年过生日的人数的几分之几？（3）第2季度过生日的人数是第3季度过生日的人数的几分之几？【例5】某班一次考试成绩如下图所示：（1）及格人数占全班人数的几分之几？（2）不及格人数是及格人数的几分之几？【借题发挥】1.如图所示，小明7月份的零用钱使用情况如下：（1）若小明7月份共有零用钱150元，那么小明还剩多少钱？（2）剩余的钱占总数的几分之几？（3）小明用于购买书籍的钱占花销总数的几分之几？（4）小明用于购买食品和游玩的钱占花销总数的几分之几？2．语文老师对全年级同学作文培训前后的两次情况进行了统计，结果如下表所示：全年级人数优良人数有待提高人数培训前256 180 76培训后256 240 16(1)培训前的优良人数占全年级人数的几分之几？(2)培训前的优良人数是培训后的优良人数的几分之几？(3)培训后的优良人数占全年级人数的几分之几？(4)培训后有待提高的人数是培训前有待提高的人数的几分之几？题型三：6.修建一条公路，第一周修了全长的49多300米，第二周修了全长的38少40米，正好修完，这条公路全长多少米？7.某班的全体同学都积极参加课外活动，其中13的人跳长绳，15的人打篮球，参加文艺活动的人数正好是跳长绳和打篮球人数的一半还多2人，其余的7人在打羽毛球，这个班级共有多少人？8．尚德学校6年级同学响应大队部的号召，“环保校园、变废为宝，支持希望工程”，他们将废书废纸收集起来卖到废品回收站．下图是他们在响应号召前后一年为希望工程捐款情况统计图，（1）6年级同学响应号召后一年卖废品捐款的钱数占总捐款数的几分之几？（2）6年级同学响应号召后一年用零花钱捐款的钱数是卖废品捐款的钱数的几分之几？（3）6年级同学在响应号召前一年用零花钱捐款的钱数是在响应号召后一年用零花钱捐款的钱数的几分之几？。
五年级上册：分数大小的实际应用分数是我们日常生活中经常接触到的数学概念，也是学习数学的重点之一。
在五年级上册，我们学习了分数的大小比较，掌握了分数的意义及其实际应用。
下面，我将就分数大小的实际应用进行探讨。
一、购物和比价我们在购物的时候，经常要比较不同商品的价格，分数的大小比较就可以派上用场了。
比如，我们要买两个商品，一个价格是22元/千克，另一个价格是26元/公斤，我们需要将它们转化为同一单位的价格再进行比较。
这时，我们可以用分数的概念，将22元/千克转化为0.022元/克，将26元/公斤转化为0.026元/克，比较分数的大小，就能知道哪个商品价格更便宜了。
二、计算时间和距离在实际生活中，我们经常需要计算时间和距离，比如开车出行、学生上学等。
在计算时间和距离时，分数的大小关系也是非常重要的。
比如，我们要从A地到B地，A地到B地的距离是14公里，我们以每小时20公里的速度行驶，我们需要多长时间才能到达B地呢？这时候，我们可以将距离和速度转化为分数的形式，应用分数的大小比较法则进行计算，得出最终答案。
三、计算比率和百分比在日常生活中，我们常常要计算比率和百分比，比如电视的收视率、奶粉的销售量等。
在计算比率和百分比时，我们也要掌握分数的大小关系。
比如，如果我们要计算数学课的出勤率，班级共有30名学生，其中有25名学生出勤，数学课的出勤率是多少呢？这时，我们需要将出勤人数和总人数转化为分数的形式，分数相除，得出百分比。
分数大小的比较也可以帮助我们判断不同比率或百分比的大小关系。
分数的大小关系在实际生活中具有广泛的应用价值。
我们要在学习的过程中注重理论与实践的结合，尤其是在分数应用的方面要多加练习，培养自己的实际运用能力。
同时，我们也要注重提高自己的观察能力和思考能力，把生活中的问题转化为数学问题，从而更好地应用分数的知识。
2.9分数运算的应用（学生活动单）P68班级：__________ 姓名：___________ 学号：________列式计算：（1）36的94是多少？ （2）24是36的几分之几？例1、小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的72，第二天看了全书的53，那么小丽第三天看了这本书的几分之几呢？如果这本书共有105页，那么小丽第三天看了多少页？例2、一只足球的表面是黑白相间的皮块拼接而成的。
现知道黑色皮块的块数是白色皮块的53，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑白皮块共有几块？列式计算：已知甲数是9，乙数是6.（1） 甲数比乙数多几分之几？ （2）乙数比甲数少几分之几？例3、某工厂一月份产值为300万元，二月份产值为450万元，二月份的产值比一月份的产值增加了几分之几？例4、某小区的房价原来是每平方米4200元，现上涨了1001。
（1）那么现在售价是每平方米多少元？（2）买房还须缴纳总房价2003的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少元？课堂练习：1、某数的73是6的52，求这个数。
2、解方程：（1）1312=+x （2）3121275⨯=+x3、一个长方体的体积是516立方米，长、宽分别是34米、51米，那么高是多少米？4：小明100米赛跑的成绩是14秒，小杰100米赛跑的成绩是小明的2827，哪一位跑得快？快了小明成绩的几分之几？快多少秒？如果你的100米赛跑的成绩比小明的快1.4秒，你能打破年级100米赛跑的纪录12.7秒吗？拓展：1、辨一辨：只列式不计算小红去年的体重是2721，若现在比去年增加了101千克，求小红现在的体重可列式_______； 若现在比去年增加了101，求小红现在的体重可列式_______________； 若现在增加到1011，求小红现在的体重可列式_______________； 2、修建一段高速公路，第一期工程修建了48千米，是全长的52，第二期工程计划修建剩余的21，第二期工程要修建多少千米？。
小升初数学重要知识归纳分数的运算与应用小升初数学重要知识归纳：分数的运算与应用在小学数学学习中，分数是一个重要的概念，并且在小升初考试中也是经常出现的题型。
掌握好分数的运算与应用，对于学生而言至关重要。
本文将对小升初数学中有关分数的运算和应用进行详细的归纳和总结。
一、分数的基本概念分数由分子和分母两部分组成，表示一部分与整体的关系。
分子表示被划分的部分，分母表示整体被划分的份数。
分数的基本概念包括通分、约分、分数的大小比较等。
1.1 通分通分是指将两个或多个分数的分母改为相同的整数。
通分的方法是将分数的分母相乘，同时将分子按比例相乘，以保持分数的相等。
通分的目的是为了便于进行分数的运算。
例如：将1/2和3/4通分，可以将1/2的分母2乘以2，分子也按照比例乘以2，得到2/4；将3/4的分母4乘以1，分子也按照比例乘以1，得到3/4。
通分后，1/2和3/4的分母都变为4，可以方便地进行加减等运算。
1.2 约分约分是指将一个分数的分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母没有其他公因数。
约分的目的是为了简化分数，使得分数表达更加简洁。
例如：将4/8约分，可以将4和8同时除以它们的公因数4，得到1/2。
约分后，分数变为最简形式，表达更加清晰。
1.3 分数的大小比较比较分数的大小时，可以将分数的分母通分，然后比较分子的大小。
对于分母相同的分数，分子越大，分数越大。
例如：比较1/2和3/4的大小，可以将1/2的分母2乘以2，得到2/4；将3/4保持不变。
此时，分母相同，分子3大于2，所以3/4大于1/2。
二、分数的运算小升初数学中，常见的分数运算有加法、减法、乘法和除法。
掌握好这些运算的方法和技巧，可以更好地解决与分数相关的问题。
2.1 分数的加法与减法对于两个分数的加法或减法，首先需要将分数的分母通分，然后按照通分后的分母进行加法或减法运算，最后化简结果。
例如：计算1/2 + 3/4，先将两个分数通分为2/4 + 3/4，再进行分子的加法运算，得到5/4。
《分数的混合运算》专项强化题1．根据线段图列式2．一套服装720元，裤子的价格是上衣的35，裤子和上衣各多少元？3．商店运来120台彩电，第一天卖出14，第一天卖出的台数正好是第二天的56。
第二天卖出多少台4．如图，阴影部分的面积占小正方形的19，占大长方形的127。
已知小正方形的面积是18平方厘米，大长方形的面积是多少平方厘米5．去年绿化面积为200平方米，比今年的计划少15，今年计划的绿化面积是多少平方米?6．一款手提电脑原价4800元，商场搞促销活动时降价14，活动结束后又涨价14，这款手提电脑现在售价多少元？7．晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看15页，这本书一共有多少页？8．光明村要用石子铺一条长为480 m的石子路，第一天铺了全长的13，第二天铺了余下的35。
第一天和第二天哪天铺的多多多少米?9．学校有梧桐树15棵，杨树的棵数是梧桐树的23，又是柳树的27，柳树有多少棵？10．一列动车的速度为320千米∕时，比一架客机的速度慢23。
这架客机每小时可以飞行多少千米?11．某修路队三周修完一段400米长的路，第一周修了全长的38，第二周修了全长的15，第三周修多少米？12．商场购进400条毛巾，按每条6元出售，卖出45后，发现非常畅销，于是商场决定将余下的毛巾提价销售，每条售价比原来贵13，余下的毛巾能卖多少钱？13．水果批发商购进10吨水果，上午卖出了15，下午卖出了35吨，一共卖出了多少吨水果？14．实验小学五年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少16，实验小学六年级有学生多少人？15．修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的320，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？16．商店卖出白菜750千克，卖出的萝卜比白菜的45少48千克，卖出萝卜多少千克？17．实验小学有教师180人，其中男教师人数占总人数的512。
第1讲分数乘法知识点一：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
知识点二：分数乘分数1. 分数乘分数的意义分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
2. 分数乘分数的计算方法用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3. 分数乘法的简便运算能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三：小数乘分数1. 能约分的先约分再计算比较简便。
2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。
知识点四：分数乘法运算定律1. 应用乘法的运算定律时要做到：一看符号：看运算符号是不是符合运算定律的要求；二看数：看参与计算的数是否符合简便计算；三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律；四计算：运用运算定律进行计算。
2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法：（1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。
（2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位“1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。
（2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。
（2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。
两类问题都可以用以下两种解法：（1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量（2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量考点一：分数乘整数【例1】（2019秋•新泰市校级期中）12千克的是千克；24米的是米．1．（2019•岳阳模拟）与×3结果相同的算式是．2．（2019•益阳模拟）填空＝5×＝6×＝3．（2019•长沙模拟）120米用去，还剩米．考点二：分数乘分数【例2】（2019•怀化模拟）看图写出下面算式的得数．×＝．1．（2019•重庆模拟）×表示求的是．2．（2019•重庆模拟）小时的是小时．3．（2019•河南模拟）在横线上填上＞、＜或＝．×××考点三：分数乘法运算定律及解决问题【例3】列式计算（1）36吨的是多少？（2）千克的是多少？1．5个是多少？的是多少？2．李叔叔在一块公顷的地里种菜，种黄瓜，种黄瓜的面积可以列式为你能在下图中表示出来吗？3．算一算，画一画．（1）如下图，将这些圆片的寻涂上蓝色，那么需要涂个圆片．（2）如果下面的长方形表示40，请在图中表示出40×．一．选择题（共6小题）1．下面各式中，计算结果最大的是（）A．B．C．2．一辆汽车每小时行54千米，小时行驶的路程（）54千米．A．大于B．小于C．等于3．×6和6×的（）A．积不相等，意义不相同B．积相等，意义相同C．积相等，意义不相同4．（2020春•隆回县期末）两根铁丝的长都是4米，第一根用去，第二根用去米，则（）剩下的长．A．无法判断B．第一根C．第二根5．（2019春•镇康县期中）比24千克多的是（）千克．A．24+24×B．24+C．24×6．（2020•无锡）下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．二．填空题（共6小题）7．30个是，45千克的是千克．8．求16的是多少？方法一：可以先把16平均分成份，即可以求出其中的份是多少，然后再乘以，即可求出结果．算式：方法二可以直接用乘法算式：．9．计算：34×＝×14＝．10．赵老师给每位同学都发了一瓶350mL的矿泉水．圆圆喝了这瓶矿泉水的，乐乐喝了这瓶矿泉水的，圆圆喝了mL，乐乐喝了mL．11．①5的是，②4个是．12．甲数是18，乙数比甲数多，乙数是．三．判断题（共5小题）13．（2020春•宝鸡期末）1吨的和4吨的一样重．（判断对错）．14．（2020•大同）两个假分数的积一定大于1．．（判断对错）15．（2019•湖南模拟）×4＝．（判断对错）16．（2019春•长春月考）8×＝＝．（判断对错）17．（2020•旬阳县）商店有牛奶180箱，卖出后，还剩100箱．（判断对错）四．计算题（共1小题）18．计算51×＝×25＝×＝12×＝×＝500×＝×＝1×2＝五．应用题（共2小题）19．（2020春•雁塔区期末）笑笑有24本故事书，奇思故事书的本数是笑笑的，奇思的故事书本数是淘气故事书本数的．（1）奇思有多少本故事书？（2）淘气有多少本故事书？20．一个蔬菜大棚的面积是480m，其中一半种萝卜，种红萝卜的面积占整块萝卜地的．种红萝卜的面积占整个蔬菜大棚面积的几分之几？六．操作题（共1小题）21．（2019秋•洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式×．七．解答题（共4小题）22．120千米的是多少千米？23．5的是多少？4个是多少？的是多少？8个是多少？24．一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？25．一杯牛奶重千克，那么杯牛奶重多少千克？。
分数运算的应用【学前思考】2008年中国将举办北京奥运会，2004年中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金720，问建造国家体育馆原来的预算资金为多少亿元？【认识新知识】【知识精讲】【知识点1】一般数量关系1、逆运算姑息加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数；减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数；乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数；除法：被除数÷除数=商，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
上述关系不必死记硬背，最基本的关系式是“加数+加数=和”，“因数×因数=积”，其他的可以通过列最简方程得到。
2、数量关系路程问题：速度×时间=路程；买卖问题：单价×数量=总价。
【例1】一根桥桩全长12米，打入河底部分425米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？分数运算的应用一般数量关系两个量的倍数（或几分之几）关系）综合应用[点拨] 画示意图是分析解答分数应用题的好帮手，理解题意后可以分步列式解应用题；在此基础上，逐步学会列综合式解答。
这样做可以逐步提高分析和综合的能力。
【知识点2】两个量的倍数（或几分之几）关系1、求乙是甲的几倍（或几分之几）?乙数÷甲数=a b .2、求甲数的ba是多少？甲数×ba=乙数.3、已知甲数的ba是乙数，求甲数。
乙数÷ba=甲数.上述关系式也不必死记硬背，最基本的是甲数×ba=乙数，其他两个关系式都可以用逆运算关系或者通过列最简方程得到。
【例2】六（1）班有男生24人，女生26人，问：（1）男生人数是女生人数的几分之几？（2）女生人数是男生人数的几分之几？水面河底BC D ？？4 25米A【例1】一桶油，用去了35，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？【例3】小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的18，第二天看了全书的112，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？【例4】一件衣服原价500元，第一次降价110，第二次提价19，求现价。
【例5】今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的12？【例6】某班级有学生人数48人，其中女生占38，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的25，求增加女生的人数。
【解析】方法一是算术方法：整个过程中，男生的人数始终没有发生变化，但是随着全班人数的变化，男生所对应的几分之几发生了改变，原来是全班的31-8⎛⎫⎪⎝⎭，增加人数后，男生是全班人数的21-5⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以可以用男生人数来求出增加后全班有多少人。
男生人数：48×31-8⎛⎫ ⎪⎝⎭，再用求得的男生人数÷21-5⎛⎫ ⎪⎝⎭，就是增加后的全班人数了。
方法二是代数方法：先寻找等量关系，由于男生人数是个不变量，所以可以列出： 增加女生前的男生人数=增加女生后的男生人数。
例7.一只足球的表面是由黑白相间的皮块拼接而成的。
（1）如果黑色皮块有12块，白色皮块有20块，那么这只足球上黑色皮块的块数是白色皮块的块数的几分之几？（2）若黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果白色皮块有20块，那么这只足球上黑色皮块共有几块？（3）若黑色皮块的块数是白色皮块的块数的53，如果黑色皮块共有20块，那么这只足球上黑白皮块共有几块？练习1.学校新买来 一批球。
其中排球占全部的72，篮球占全部的53，其余是足球， 问：1）足球占这批球的几分之几？2）假设共有140个球，那么足球有几个？练习2.姚明身高是226厘米，体重134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重130千克。
小明的身高是姚明身高的53，体重是姚明体重的207，小杰的身高是巴特尔身高的75，体重是巴特尔体重的269。
问：小明和小杰哪一个个子更高一点呢？哪一个体重更重一点呢？例8、活动课后，班长派全班同学的 15 去打扫清洁区，另外又有2名同学主动参加，这时参加扫除的人数相当于未参加扫除人数的13。
这个班共有多少人？拓展：修建一段高速公路，第一期工程修建了48千米，是全长的52，第二期工程计划修建剩余的21，第二期工程要修建多少千米？例9 、兄弟四人为父母合买一台彩色电视机。
老大出的钱是其他三兄弟付的总钱数的12 ，老二出的钱是其他三兄弟付的总钱数的13 ，老三出的钱是其他三兄弟付的总钱数14 ，老四出了780元，这台彩色电视机多少钱？例10、 桃树棵数的53和梨树棵数的94相等。
梨树比桃树多42棵，两种树各有多少棵？例11、 甲乙二人共有存款1800元，甲取出他的52，乙取出他的41以后，二人余存数正好相等。
甲乙两人原来各有存款多少元？应用倒推法解分数应用题有的应用题涉及的某一数量反复多次变化，若按一般“由先到后”的变化顺序去分析解答，往往非常困难，有时甚至会钻入“牛角尖”而无法回头，如果用“倒推法”解这些题目就会迎刃而解了。
例12、一个水塘的水浮莲每天都比头一天增长一倍，第16天刚好长满全部水塘。
当水浮莲长满全部水塘的41时是第几天？例13、三只猴子分一堆桃，大猴子先拿了这堆桃的一半少1个，第二只猴子又拿了余下桃子的一半多1个，小猴子分得余下的8个，桃子被全部分完了。
这堆桃子共有多少个？例14、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了15，算一算门票降价多少元？【解决疑难问题】如何才能正确解答有关分数的应用题？答：解决关于分数的应用题要根据不同的条件，正确理解每一个数量的意义以及数量与数量之间的关系，弄清有单位的分数与无单位的分数的实际含义，并用算式将数量之间的关系逐一表达清楚，问题便可得到解决。
【方法规律总结】1、 通过关键词语，找出总体1是哪一个量。
2、 通过列方程可方便解决分数的应用题。
【创新探究——练习】2008年，小明想去北京观看奥运会比赛，他作了一份预算：（1） 上海到北京的机票原价为1100元，假设能够买到六折机票，能剩下多少元？ （2） 小明准备花费1500元住宿，占了所带钱的316，他共要带多少钱？ （3） 在买不到打折机票情况下，他准备用剩下的钱的25购买比赛门票，他花费了多少钱观看比赛？他在观看比赛上花的钱比在住宿上花的钱多了几分之几？课外练习1：小不点问老爷爷今年几岁，老爷爷说：“把我的年龄乘以31后加10，再除以41后减去60，最后再乘以101，恰好是你的年龄."如果小不点今年10岁，问老爷爷多少岁？2：甲乙丙三人共有158元，甲用自己钱数的32，乙用自己钱数的41，丙用自己钱数的125，各买了一本相同的书，那么甲丙两人剩下钱共有多少元？3：甲、乙、丙、丁合买一批书，已知甲出的钱其他三人总钱数的一半，乙出的钱是其他三人总数的31，丙出的钱是其他三人总钱数的41，丁出了39元，买这批书一共花了多少钱？4：有一两位数，它的十位数与个位数字之和为7，个位数字与十位数字位置互换后所得新数是原数的两倍与2的和.5：五个连续奇数的和为205，则其中最大的一个奇数是多少？如果是连续的五个数呢？6：一个两位数，十位上的数是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.7：一袋糖果2.5千克，第一次用去它的31，第二次用去余下的53，这袋糖果还剩下多少千克？8：两个图形重合部分占大图形的81，占小图形的41，则小图形是大图形的几分之几？9：甲堆货物有a 吨，乙堆货物有b 吨，下列说法中正确的有几个？A ：甲比乙多bba - B ：乙比甲少a ba -C ：甲是乙的b aD ：乙是甲的ab10：用绳子量井深，把绳子三折来量井外余2米，把绳子四折来量，井外余43.求绳子有多长，井有多深？11：等候公共汽车的人整齐地排成一排，有个人数了数他前面的人数是总人数的32，排在他后面的人数是总人数的41，那么他排在第几个？12：有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去43，再接上43米，从乙绳上剪去43米，再剪去43. ①如果原来两根绳子一样长，现在呢？ ②如果现在一样长，那么原来呢？13：某电影院有一次出售的电影票，每张降价3元，观众增加了一半，收入增加了51，请计算原票价每张多少元？14：把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成3块，下半部分平均分成5块，求现在上面的一块加上下面的三块是原长方形的几分之几？15：在一次数学竞赛中，甲答错了题目总数的91，乙答对了7道题，两人都答对的题目占题目总数的61，问甲答对了多少道题？16：一个小和尚问老和尚今年几岁，老和尚说：“把我的年龄乘以31后加10，再除以41后减去60，最后再乘以101，恰好是你的年龄."如果小和尚今年不满9岁，问老和尚多少岁？17：一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为多少？18：有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两位数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数.19：把96分成四个整数，使第一个数加3，第二个数减3，第三个数乘3，第四个数除以3，这四个数就相等，问怎么分？20：一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，如果把它的十位和个位交换位置，那么得到的新的两位数是原来两位数的74，求这个两位数.21：有一个商贩，400元买进的衣服卖了480元，可是另一件衣服却赔了15％，两件衣服合计赚了5％.另一件衣服的买进价是多少？22：甲走的路程比乙多31，乙用的时间却比甲多41，则乙的速度是甲的速度的几分之几？23：小杰看一本书，第一天看了全书的81又多16页，第二天看了全书的61又少2页，第三天看完余下的88页，这本书共有多少页?24:三个小组，第一小组人数是第二、第三小组人数和的31，第二小组人数是第一、第三小组人数和的21，第三小组有10人，问三个小组共有多少人？25：元旦文艺汇演，上场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的91，未得奖的男同学有16人，得奖的男、女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？26：班级图书馆有若干本图书，第一小队借走一半多1本，剩下的书第二小队借走一半多2本，再剩下的书第三小队借走一半多3本，这时还剩下2本书，班级图书馆原来有书多少本？27：小敏读一本书有趣的课外书每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天读了这本书的91，小敏第几天读完这本书？那一天他读了这本书的几分之几？28：一件工程由三个工程队联合施工，甲队独做10天可以完成，乙队独做12天完成，丙队独做15天完成. （1）那么甲、乙、丙合作要几天完成？（2）甲、丙队先合做3天后，甲队另有任务被调走，由乙、丙队合作继续做，问需要几天完成？29：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，几小时完成？30：一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做25天完成，问甲乙合作几天完成全部工程的259?31：某公司有A 、B 两台复印机，办公室用它们给公司会议复印材料.如果用复印机A 、B 单独复印，估计分别需要50分钟、40分钟才能复印完毕.现两台机器同时工作，复印了20分钟时B 机出了故障，而材料必需在10分钟内印好.如果由A 机单独完成剩下的工作，会不会影响会议的进行？32、金放在水里称，重量减轻191，银放水里称，重量减轻101，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？33、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的74，男队员比女队员的32多40人，问女队员有多少人？34、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车间产值的152等于乙车间的32，问两个车间产值各是多少万元？35.有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是61；若分子加上4，原分母不变，约分后是41，原分数是多少？36、四年级音乐小组中，四（1）班学生占53，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四（1）班学生只占41，那么再从四（1）班选入多少人参加音乐小组，四（1）班学生就占52？37、甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4，乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50％，丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3，那么丁支付的现金是多少？2.9分数运算的应用（1）一、填空题1、如果甲数是12，乙数是16，那么甲数是乙数的。
