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深圳大学高数课件—统计学原理第五章统计指数

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[理学]深圳大学高数课件—统计学原理第五章统计指数

[理学]深圳大学高数课件—统计学原理第五章统计指数

销售量 9号 10号 48 60 50 60 20 18
价格
销售额
9号 10号 9号 10号
25 25 1200 1500
40 36 2000 2160
50 70 1000 1260
合计 4200 4920
第四页，共140页。
为了说明商品销售量的变动，同度量因素必 须使用同一个时期的数据。
同度量因素（价格）用哪一时期的？
千克 50 60 千克 20 18
问题1：说明甲商品的销售量变动情况； 问题2：说明这三种商品销售量的总体
变动情况。
第三页，共140页。
各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售 量不能直接相加；
利用价格，将不能直接相加的销售量过渡到能
够直接相加的销售额；
产品 计量 名称 单位 甲件 乙 千克 丙 千克
产品 计量 名称 单位
甲件 乙 千克 丙 千克
价格 p0 p1 25 25 40 36 50 70
销售量 qn p0qn p1qn
固定期销售量作为
同度量因素
Kp
p1qn p0qn
第四十二页，共140页。
应该采用哪个时期的销售量呢？ 分析各自的优点和缺点
基期销售量作为
同度量因素
p1q0 p0q0
第五章 统计指数
第一页，共140页。
产品 名称 甲 乙 丙
计量 单位
件 千克 千克
销售量 9号q0 10号q1
48 60 50 60 20 18
问题1：说明甲商品的销售量变动情况；
乙商品的销售量变动情况；
丙商品的销售量变动情况。
第二页，共140页。
产品 名称
甲 乙 丙
计量 销售量

第五章统计指数.ppt

第五章统计指数.ppt
statistics
统计学——第六章统计指数
二、综合指数的编制
（一）数量指数
1. 以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）
Lq
p0q1 p0q0
（6.2）
2. 以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）
Pq
p1q1 p1q 0
（6.3）
statistics
统计学——第六章统计指数
3.编制数量指标综合指数的一般原则： 将作为同度量因素的质量指标固定在基期。
于是：价格指数为： Pp
p1q1 p0q1
p1q1 p1q1 p1
p1q1 p1q1 Kp
p0
= 121040 140.4%
86430
绝对差额为：
p1q1
1 Kp
p1q1
121040
86430
21120
（元）
计算结果表明:三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由

p1 p0
p0q0


p0q0
Kp p0q0 p0q0
Lq
p0q1 p0q0

q1 q0
p0q0


p0q0
Kq p0q0 p0q0
statistics
统计学——第六章统计指数
例 三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。
结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。 由于价格上涨使得销售额增加了21120元。
statistics
统计学——第六章统计指数
第三节 平均指数
statistics
统计学——第六章统计指数
一、平均指数的概念

05第五章统计指数

05第五章统计指数

商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。
Kp

p1 p0
p1 p0
p1q p0 q
p1q1 p0 q1
19
第五章 统计指数
STAT
（四）综合指数体系
1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的 三个或三个以上的指数所构成的整体。
A、经济上的联系
21
第五章 统计指数
STAT
3、指数体系的作用
（1）因素分析；
（2）同度量因素时期的确定（数拉基、质派报）；
• 至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面； 一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。
2
一、统计指数概述
• 指数：又称统计指数、经济指数。
– 广义上说：是对有关现象进行比较分析的的一种 相对比率。
– 通常：经济领域用以表明所研究现象在时间上发 展变化程度的相对数。
例：某年全国的零售物价指数为104%。
20
30
90
土豆 0.65 0.72 55
50 110.77
kq(%) 111.11
150 90.91
试计算三种商品销售价格的综合变动程度与影响金额
销售价格总指数
Kp

p1 p0
引入同度量因素 q,得
Kp

p1q p0 q
固定q以分析p的变动,得
17
第五四章 统计指数
STAT
商品 p0
某现象的指数

某现象的报告期(计算期)水平 基期水平
拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计 划完成指数）。
例：空间价比指数
3
狭义的指数：反映不能直接相加的复杂现象总体数 量变动的相对数。

05第五章统计指数 共59页

05第五章统计指数 共59页

第五章 统计指数
STAT
[例]某农贸市场三种商品的有关资料如下：
商品 p0
p1
q0
黄瓜 2.2 1.6 45
q1
kp(%)
50 72.73
西红柿 2.0 1.8 20
30
90
土豆 0.65 0.72 55
50 110.77
kq(%) 111.11
150 90.91
（3）试计算三种商品销售价格的综合变动程度和影响金额。 [分析]一种商品价格的变动：p0p1；
质量指标指数编制原则：采用派氏指数编制。 文字解释：尽管三种商品的价格变动不一，但总得来说，三种 商品的价格综合下降了16.05%，使销售额减少了32.5万元。
Kp
p1 p0
p1 p0
p1q p1q1 p0q p0q1
19
第五章 统计指数
STAT
（四）综合指数体系
1、指数体系：在经济上有联系，在数量上存在一定对等关系的 三个或三个以上的指数所构成的整体。
电视机
1.2万台
1.5万台
1.5/1.2=125%
拖鞋
5万双
4万双
4/5=80%
乐百氏
20万瓶
30万瓶
30/20=150%
（2）数量 指标（销售量）；
（3）变动：基期报告期；
（4）相对数 动态相对数：反映现象数量的变动方向与变动程
度。个体 q1 q0
总体 q1 1.543013.15% 1 q0 1.2520

q1 q0
45 90% 50
个体销售量指数
kp

p1 p0
1.212% 0 个体销售价格指数
1

大学统计学原理经典课件第五章统计指数教材课程

大学统计学原理经典课件第五章统计指数教材课程
Q
0
P 个体价格指数 K p 1
P
0
▪ 上式中：Q代表产量，P代表商品或产品的单价；
下标1代表报告期，下标0代表基期。
▪ 总指数——说明多种事物综合动态的比较指标称
为总指数，例如：工业总产量指数、零售物价总
指数等。
2020/9/17
13
（二）按照统计指标的内容不同分为数 量指标指数和质量指标指数。
2020/9/17
17
※综合指数的编制方法
综合指数的计算特点是“先综合，后对比”
先综合
通过解决不同度量单位的问题， 来解决复杂现象的综合。
解决的方法：
找到与所分析的指数化指标相联 系的因素，使得指数化指标与这 个因素的乘积成为价值量指标。 这个与指数化指标相联系的因素 就是同度量因素。
2020/9/17
2020/9/17
5
第一节 统计指数的概念
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。
今天的面包价格 个体价格指数
昨天的面包价格
今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 综合价格指数
昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
2020/9/17
6
一、 指数的概念
▪ 指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形 式，通常表现为百分数。
③熟练掌握平均指标指数的含义、特点、基本形式（公式） 和编制的一般原则，熟知其与综合指数的关系，能正确地 加以应用；
④正确理解平均指标对比指数、尤其是固定构成指数与结构 变动影响指数的意义，掌握它们的计算方法；
⑤深刻理解统计指数体系的意义，熟练掌握如何利用统计指 数体系进行因素分析；
⑥了解现实中一些重要经济指数的意义与编制方法。
2006年12月18日上证指数

统计学统计指数分析PPT课件

统计学统计指数分析PPT课件

产品 名称
甲 乙 丙 合计
计量 单位
件 米 只 -
单价(元)
p0
p1
10
8
8
11
6
5.4
-
-
销售 量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
p1q1
40 000 77 000 108 000 225 000
p0q1
50 000 56 000 120 000 226 000
8
8
11
6
5.4
-
-
销售量
q0 3 000
q1 5 000
4 500 7 000
10 000 20 000
-
-
① kp= p1/p0 %
80 137.5 90
-
三种商品的销售价格总水平如何变化？
2020/3/1
??
31
2、计算三种商品价格总指数。
价格*销售量=销售额
P * q = pq
指数化因素 同度量因素
2020/3/1
5
指数解决两个问题:一是把不能直接加总 的现象总体转化为可以加总的总体,以达 到对比的目的;二是运用指数分析受多因 素影响的两个同类现象对比差异中各因 素的影响程度和方向.
2020/3/1
6
指数是解决多种不能直接相加
的现象动态对比的分析方法
2020/3/1
7
（二）统计指数的性质
平均指数的意义:
1. 在全面资料无法取得而使综合指数公式无法直 接使用的情况下，可以将其作为综合指数的变形 公式使用。
2.平均指数也具有其独立的经济意义。
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销售额 10号 9号 10号 1500 2160 1260 4920
1200 2000 1000 合计 4200
产品 名称 甲 乙 丙
计量 销售量 10号 单位 9号 10号 件 48 60 千克 50 60 千克 20 18
价格 9号 25 40 50
1200 2000 1000 4200
1500 2400 900 4800
在指数数列中，若各个指数都以某一个固定时期 Pn P P2 P3 1 L 作为基期， 例： ， ， ， ， 称为定基指数。 P0 P0 P0 P0
定基指数
某月某日，上证综指报收 某月某日，上证综指报收3115.36点，下跌 点 19.64点，跌幅为 点 跌幅为0.63%，深成指报收 ， 13705.68点，下跌 点 下跌8.61点，跌幅为 点 跌幅为0.06%。 。
环比指数
第二节
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 千克 千克
综合指数
销售量 q0 q1 48 60 50 60 20 18
数量指标综合指数 质量指标综合指数
综合指数是总指数的基本形式。 综合指数是总指数的基本形式。它是通过引 入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可 相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。 相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。 总量指标 ＝
指数的种类
个体指数和总指数——按照说明现象的范围 按照说明现象的范围 个体指数和总指数 说明单项事物动态的比较指标称为个体指数或单 项指数。 项指数。 说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。 说明多种事物综合动态的比较指标称为总指数。
产品 名称 甲 乙 丙
计量 销售量 10号 单位 9号 10号 件 48 60 千克 50 60 千克 20 18
第一节 统计指数的基本概念
指数的定名
从广义上讲， 从广义上讲，指数是指一切说明社会经济现象
数量变动或差异程度的相对数； 数量变动或差异程度的相对数；
从狭义上讲， 从狭义上讲，指数是指反映不能直接相加和
对比的复杂社会经济现象综合 变动程度的相对数。 变动程度的相对数。
季节指数（季节比率） 季节指数（季节比率）
Σ q1 p1 Kq = Σ q0 p1
拉斯贝尔指数
报告期价格作为 同度量因素
派许指数
派氏指数对应的绝对差额
Σ q1 p1 − Σ q0 p1 = Σ q1 p0 − Σ q0 p0
拉氏指数对应的绝对差额
+ Σ (q1 − q0 )( p1 − p0 )
共变影响额
销售量变动的影响
销售量和价格 同时变动的影响
用报告期价格作为同度量因素的综合指数
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 千克 千克 销售量 q0 q1 48 60 50 60 20 18 价格 p0 p1 25 25 40 36 50 70 销售额 q0p1 q1p1 1200 1800 1400 4400 1500 2160 1260 4920
用不变价格作为同度量因素的综合指数
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 千克 千克 销售量 q0 q1 48 60 50 60 20 18 价格 p1 不变价格pn 不变价格pn 25 36 70
p0 25 40 50
不变价国内生产总值(单位：亿元) 不变价国内生产总值(单位：亿元) 国内生产 年 份 总 值 第一产业 第二产业 第三产业 按2000年价格计算 2000年价格计算 17224.8 67926.1 18125.8 75870.4 2005年价格计算 按2005年价格计算 22420.0 87364.6 23541.0 98692.2
1500 2400 900 4800
分组方法的使用 ——可以对所包含的多项事物进行分类或分组， 可以对所包含的多项事物进行分类或分组， 可以对所包含的多项事物进行分类或分组 按每个类或组计算统计指数。 按每个类或组计算统计指数。
(2008年 居民消费价格分类指数 (2008年) 项 目 居民消费相相指数 食品 烟酒及用品 衣着 家庭设备用品及维修服务 医疗保健和个人用品 交通和通信 娱乐教育文化用品及服务 居住 全 国 105.9 114.3 102.9 98.5 102.8 102.9 99.1 99.3 105.5
股票价格指数就是用以反映整个股票市 场上各种股票市场价格的总体水平及其 变动情况的指标。简称为股票指数。 变动情况的指标。简称为股票指数。
狭义指数的特点 综合性 综合反映各种事物构成的总体的变动; 综合反映各种事物构成的总体的变动 平均性 所反映的总体变动只能是平均意义上的 变动，即表示各个个体变动的一般水平。 变动，即表示各个个体变动的一般水平。
幸福指数 经济学家P.萨缪尔森提出了一个幸福方 经济学家 萨缪尔森提出了一个幸福方 程式：效用/欲望 幸福指数。 欲望=幸福指数 程式：效用 欲望 幸福指数。
每日 生活 气象 指数
居民消费价格指数(Consumer Price 居民消费价格指数 Index)，是反映与居民生活有关的产品 ， 及劳务价格统计出来的物价变动指标。 及劳务价格统计出来的物价变动指标。
yi Si = = y
各季平均数 全期各季平均数
× 100%
英国百科全书对“指数”下了定义： 英国百科全书对“指数”下了定义：指数 是用来测定一个变量对一个特定变量值大 小的相对数。 小的相对数。 BMI（ Index） BMI（Body Mass Index）指数 身体质量指数， （身体质量指数，简称体质指数又称体重指 ），是用体重公斤数除以身高米数平方 数），是用体重公斤数除以身高米数平方 得出的数字， 得出的数字，是目前国际上常用的衡量人 体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。 体胖瘦程度以及是否健康的一个标准。
商品销售额=商品销售量 单位商品价格 商品销售额 商品销售量*单位商品价格 商品销售量
多因素指数反映由三个以上因素构成的 总体变动情况。 总体变动情况。
定基指数和环比指数 ——按照指数数列所采用的基期 按照指数数列所采用的基期
在指数数列中，若各个指数都以报告期的前一期 Pn P P2 P3 1 L 作为基期， 例： ， ， ， ， 称为环比指数。 P0 P P2 Pn−1 1
指数的作用 1、综合反映事物的变动方向和变动程度； 、综合反映事物的变动方向和变动程度 2、分析多因素影响现象的总变动中，各个 分析多因素影响现象的总变动中， 因素的影响大小和影响程度； 因素的影响大小和影响程度； 商品销售额=商品销售量* 商品销售额=商品销售量*单位商品价格 3、研究事物在较长时间内的变动趋势。 研究事物在较长时间内的变动趋势。ຫໍສະໝຸດ 价格 9号 25 40 50
4800 = 114.29% 4200 60 60 20 = 120% = 125% = 111% 50 48 18 总指数是个体指数的平均数， 总指数是个体指数的平均数， 是总体中各个个体指数的代表值. 是总体中各个个体指数的代表值.
1200 2000 1000 4200
食品类： 食品类： 粮食 油脂 肉禽及其制品 蛋 水产品 菜 干鲜瓜果 在外用膳食品
衣着类： 衣着类： 服装 衣着材料 鞋袜帽 衣着加工服务
数量指标指数和质量指标指数 ——按照统计指标的内容 按照统计指标的内容 数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。 数量指标指数是说明总体规模变动情况的指数。 如：商品销售量指数。 商品销售量指数。 质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的 指数， 指数，如：价格指数。 价格指数。
2004 2005
141964.5 156775.3
56813.6 62779.1
2005 2006
183217.4 204556.1
73432.9 82322.9
应该采用哪个时期的价格呢？ 应该采用哪个时期的价格呢？ 分析各自的优点和缺点 基期价格作为 同度量因素
Σ q1 p0 Kq = Σ q0 p0
指数化因素×同度量因素 指数化因素×
指数化因素× 指数化因素×同度量因素
综合指数 ＝
总量指标
所要研究其变动程度 的两个时期的某一 经济量
引入一个同一时期的经 济量， 济量，起到媒介或权数 的作用
用基期价格作为同度量因素的综合指数
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 千克 千克 销售量 q0 q1 48 60 50 60 20 18 价格 p0 p1 25 25 40 36 50 70 销售额 q0p0 q1p0 1200 2000 1000 4200 1500 2400 900 4800
编制数量指标综合指数时， 编制数量指标综合指数时，
基期价格作为 同度量因素
Σ q1 p0 Kq = Σ q0 p0
Σ q1 p1 Kq = Σ q0 p1
拉斯贝尔指数
报告期价格作为 同度量因素
派许指数
二、质量指标综合指数
产品 名称 甲 乙 丙 计量 单位 件 千克 千克 价格 p0 25 40 50 p1 25 36 70
综合指数、 综合指数、平均指标指数和平均指标对比指数 ——按照指数的表现形式 按照指数的表现形式
综合指数是通过两个有联系的综合总量指标 对比计算得到的 平均指标指数使用加权平均的方法计算出来 平均指标对比指数是通过两个有联系的加权 算术平均指标对比计算得到。 算术平均指标对比计算得到。
两因素指数和多因素指数 ——按照指数所说明的因素 按照指数所说明的因素 两因素指数反映由两个因素构成的总体 变动情况。 变动情况。
4800 = 114.29% 4200
问题的提出
指数起源于人们对 价格动态的关注。 价格动态的关注。
今天的面包价格 昨天的面包价格 今天的面包、鸡蛋、 今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格 昨天的面包、鸡蛋、 昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格
指数是解决不能直接相加的复杂事物 动态对比问题的工具。 动态对比问题的工具。