深圳大学高数—统计学总论 PPT课件

概率的定义
从样本空间到实数的映射，满 足非负性、规范性、可数可加 性。
随机变量及其分布
随机变量的定义
定义在样本空间上的 函数，取值依赖于随 机试验的结果。
离散型随机变量
取值有限或可数可列 的随机变量。
连续型随机变量
取值连续的随机变量 。
分布函数
描述随机变量概率分 布的函数。
概率密度函数
描述连续型随机变量 的函数。
时间序列分析
使用统计方法来分析和预测金融时间序列数据，如股票价格、利率 等。
金融风险管理
使用统计方法来衡量和管理金融风险，如信用风险、市场风险等。
THANKS 感谢观看
行拟合和预测。
时间序列的季节性分析
季节性的定义
01
季节性是指时间序列数据在一年内或固定周期内重复出现的波
动。
季节性分析的意义
02
通过分析时间序列的季节性规律，可以更好地理解数据的周期
性变化，为预测提供依据。
季节性分析的方法
03
常见的季节性分析方法包括绘制季节指数图、计算季节性比率
、构建季节性回归模型等。
策。
统计学可以帮助人们理解数据背 后的规律和趋势，从而做出更明
智的决策。
统计学的应用领域
01
02
03
04
商业
市场调研、消费者行为分析、 销售预测等。
医学
临床试验、流行病学、健康状 况调查等。
社会学
社会调查、民意测验、人口统 计等。
自然科学
实验设计、质量控制、科研数 据分析等。
统计学的历史与发展
统计学的起源可以追溯到17世纪，当时欧洲的一些学者开始研究如何从数据中得出 可靠的结论。

介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。

例4 某地区2009年生产总值为118.8亿元，
超额10%完成计划，2009年计划国内生产总 值比2008年增长8%，则 2009年实际国内生 产总值比2008年增长百分之多少？
应用速度指标应注意：

正确选择基期； 绝对数动态数列中，有时中间年份可能会 发生负数，如利润，不宜用速度指标进行 分析，可用增长量指标来进行研究；
24 20 28 28 30 29 则上半年平均月产 6 26.5(万件)
由时点数列计算序时平均数 连续时点数列
资料按日登记
a、对连续变动的连续时点数列求序时 平均数：简单算术平均法。 b、对非连续变动的连续时点数列求序 时平均数：加权算术平均法。
例1：自2006年6月21日起，中国工
每月销售额
22.2 22.0 21.8 21.6 21.4 21.2 21.0 20.8 20.6 20.4 20.2 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
每月销售额
二、动态数列的种类
动态数列按照所列入指标的性质不同
绝对数动态数列 时期数列 时点数列 相对数动态数列 平均数动态数列
表数列中各个发展水平，则其中a0即 最初水平，an即最末水平。
二、平均发展水平 平均发展水平是对不同时期的发展水平 求平均数，统计上又叫序时平均数。
序时平均数的计算方法：
（一） 绝对数动态数列的序时平均数
由时期数列计算序时平均数
月份 一 产量(万件) 24
二 20
三 28
四 28
五 30
六 29
a c b
两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列 某企业7—9月份生产计划完成情况的资 料如下表所示：

基本原理是通过对数据的总变异进行分解，将变异分为组 内变异和组间变异，并比较组间变异是否显著大于组内变 异，从而判断不同组的均值是否存在显著差异。
方差分析要求数据满足立性、正态性和方差齐性等假设 。
单因素方差分析
单因素方差分析是方差分析的一种，用于比较一个分类变量对数值型数据 的影响。
分析步骤包括建立假设、计算检验统计量、确定显著性水平、做出决策。
02
描述性统计
数据收集与整理
数据来源
介绍数据的不同来源，如调查、观察 、实验等。
数据筛选与处理
说明如何对数据进行筛选、缺失值处 理和异常值处理。
数据的图表展示
柱状图
用于比较不同类别的数据。
饼图
用于表示各部分在整体中所占的比例。
折线图
用于展示数据随时间的变化趋势。
散点图
用于展示两个变量之间的关系。
《统计学原理》ppt课件
目 录
• 统计学导论 • 描述性统计 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析 • 方差分析与实验设计
01
统计学导论
统计学的定义与性质
总结词
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，其目的是从数据中获 取有用的信息和知识。
详细描述
统计学是数学的一个分支，它利用数学方法对数据进行处理和分析，以揭示数 据背后的规律和趋势。它涉及到如何收集、整理、描述和分析数据，以及如何 从数据中得出结论和预测未来。
一元线性回归分析通常使用最小 二乘法来拟合数据，建立如 (y = ax + b) 的线性方程。其中， (y) 是因变量，(x) 是自变量， (a) 是斜率，(b) 是截距。
参数估计
通过最小二乘法，我们可以估计 出斜率 (a) 和截距 (b)，从而得到 回归方程。

秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据，如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松，适用范围 广；缺点是当样本量较大时，检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系，判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析， 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库，如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化，包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法，通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法，通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异，判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布，构造一个包含总体参数的真值的置信区间，并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息判断这一假设是否合理，即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。

Jacob Bernoulli (伯努利) (1654-1705) Edmond Halley (哈雷) (1656-1742) De Moivre (棣美佛) (1667-1754) Thomas Bayes (贝叶斯) (1702-1761) Leonhard Euler (欧拉) (1707-1783) Pierre Simon Laplace (拉普拉斯) (1749-1827) Adrien Marie Legendre (勒让德) (1752-1833) Thomas Robert Malthus (马尔萨斯) (1766-1834) Friedrich Gauss (高斯) (1777-1855) Johann Gregor Mendel (孟德尔) (1822-1884) Karl Pearson (皮尔森) (1857-1936) Ronald Aylmer Fisher (费歇) (1890-1962) Jerzy Neyman (内曼)(1894-1981) Egon Sharpe Pearson (皮尔森) (1895-1980) William Feller (费勒)(1906-1970)
第四节 统计学的要素和指标
一.统计学的要素 二.指标及指标体系
统计学的要素
总体(Population) 根据一定目的确定的所要研究事物的总体 2. 样本(Sample) 从总体中抽取出来的部分单位组成的集合体 3. 总体单位 组成整体的各个个体
指标及指标体系
标志与指标 2. 统计指标的特点 3. 指标的分类 统计指标体系
联系 很多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的 指标与标志之间存在变换关系
统计指标的特点
同质事物的可量性 小康水平、公司绩效、满意度 量的综合性 许多个体现象的数量综合的结果 具体性

（二）初步核实数在统计年报资料的基础上计算， 于次年9月在《中国统计年鉴》上发布。
（三）最终核实数在统计年报、部门会计、财政决 算资料的基础上计算，于隔年5月和9月在《中国统计 摘要》、《中国统计年鉴》及其他出版物上发布。
二 统计调查方案设计
(一).确定调查的目的 —— 为什么调查（why）
中国人口普查： 1953年 1964年 1990年 2000年
的事
F 老师不点名，去不去无所谓 G 其他——
5.如果逃课不幸被点名，你的态度是( ) A 紧张，保证以后都去上课； B 紧张, 以后尽量去上课； C 对自己没有任何影响
(四)确定调查时间和调查期限(when)
调查时间是指调查资料所属的时间 (时点或时期)
调查期限是指调查工作的起讫时间。 《全国人口普查条例》第八条指出
《第六次全国人口普查方案》规定：“人 口普查登记的主要内容包括：姓名、性别、 年龄、民族、户口登记状况、受教育程度、 行业、职业、迁移流动、社会保障、婚姻、 生育、死亡、住房情况等。”
拟订调查项目时要注意几个原则： 调查项目要少而精； 调查项目含义要明确；
早餐调查 住房空置率调查 尽可能做到各个调查项目之间有 一定的联系。
“标准时点为普查年度的11月1日零时”。 《全国经济普查条例》第七条指出
“标准时点为普查年份的１２月３１日”
(五)制定调查的组织实施计划 （六）选择调查方法——如何搜集资料（how）
直接观察法
报告法
采访法
网上调查法
还有电话调查、座谈会、个别深度访谈 等方法。
调 调查单位who
查 调查方法how
编制调查
（二）确定调查对象和调查单位 —— 调查谁的信息（who）
调查对象就是我们需要进行研究的总体 范围，即调查总体。它是由性质相同的许 多调查单位所组成的。 调查单位是进行登记的标志的承担者。 调查单位 填报单位

总体性原则要求在统计研究中，应从总体出发，研究和描述总体现象的 规律性，而不能从个别单位出发，就事论事。
总体性原则要求在统计调查中，应全面调查研究对象，收集足够多的数 据，以反映总体的全貌和特征。
数量性
数量性：统计学的研究对象是数量特征和数量关系，通过定量分析来描述和研究现象的数量 表现和数量关系。
情况。
正态分布具有两个参数，均值和 标准差，它们决定了分布的形状
和范围。
正态分布具有一些重要的性质， 如中心极限定理和正态近似等， 这些性质在统计学中有着广泛的
应用。
二项分布
二项分布是一种离散概率分布， 描述的是在n次独立重复的伯努 利试验中成功的次数。
二项分布具有两个参数，n和p， 分别表示试验次数和每次试验 成功的概率。
统计学在社会学领域中的应用
统计学在工程领域中的应用
研究社会现象和社会问题，如人口普查、 民意调查和社会调查等，帮助政策制定者 和社会学家了解社会状况和发展趋势。
在产品设计、制造和质量控制等方面，统 计学用于优化产品设计、提高产品质量和 降低生产成本。
03 统计学的基本特征
总体性
总体性：统计学的研究对象是总体，而不是个体。总体是具有某种共同 性质的许多个体组成的集合，通过研究总体的特性，能够推断出个体特 性。
监督职能
监督职能是指统计学通过对数据的收集、整理和分析，对经 济社会发展情况进行监测和预警，及时发现存在的问题和隐 患。
统计监督具有独立性、综合性、客观性和科学性等特点，能 够为决策者提供全面、准确、及时的信息支持，促进经济社 会的健康发展。
05 统计学中的基本概念
总体与个体
总体
统计学中研究的全部数据或对象的集合，具有同质性、明确性和 有限性。

假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设，备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设， 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下，拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大，样本误差越小，推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据，适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量，收集数据，适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理，使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据，以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化，以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中，统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查，了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等， 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程，确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险，如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据，如身高、体 重、年龄等，可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据，如性别、 婚姻状况、文化程度等， 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，适用于大样本的定量研究。

第三节 统计学中的基本概念
二、标志与变异、变量 、变量值
1 标志概念与分类 标志：是说明总体单位特征的名称。可分为品质标志（财院每一 个学生性别、民族等）和数量标志（如财院每一个学生月生活 费、考试分数等等）。数量标志的具体表现是标志值
2 不变标志与可变标志概念 不变标志 可变标志
第三节 统计学中的基本概念
第二节 统计的工作过程与研究方法
一、统计工作过程
＊统计设计
＊统计调查 ＊统计整理 ＊统计分析
第二节 统计的工作过程与研究方法
.四个阶段关系 统计设计：是对社会经济现象的定性认识（如有哪些统计指标，哪些表
格），定量认识的准备（统计指标数值，表格内指标数值） 统计调查：搜集资料
基础环节，是个体特征过渡到总体特征的定量认 识过程
变量概念：就是可变的数量标志(成绩) 变量值概念：变量的数值表现(标志值)
变量分类：连续变量（在一定区间内可任意取值的变量，其数值
是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，可取无限个数值， 如110米跨栏成绩、人体测量的身高、体重等等）与离散变量（可 按一定顺序一一列举其数值的变量，其数值表现为断开的，如财 院所属系数、教师人数、教室数等等）确定性和随机性变量.
以各部分数值与总体数值对比得到的比重或比率。它表明总体 内部的构成状况，说明各部分在总体中的地位。其计算公式为： 结构相对指标＝总体某一部分数值/总体的全部数值 3.比例相对指标是指同一总体内不同部分指标数对比得到的相对指 标，用以分析总体各部分之间的比例关系，其计算公式为： 比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值
二、研究对象
任何现象都有质与量的统一体，统计研究的 是社会经济现象总体的数量方面，即社会经济 现象的规模、水平、结构、速度、比例关系、

数量标志值能够是绝对数、相对数和平均 数。绝对数又可体现为离散型变量和连续 型变量，相对数、平均数都是连续型变量。
9/27/2024
第一章 总论
17
4、变异
就是差别或差别，即标志在各总体单 位之间体现各不相同。
变异是客观存在旳，是统计旳前提， 没有变异就用不着统计了。
9/27/2024
第一章 总论
遍存在旳事实进行大量观察和综合 分析后，以得出反应总体旳数量特 征。 3、变异性：总体各单位旳特征体现存 在着差别。
9/27/2024
第一章 总论
4
四、统计学在商务和经济中旳应用
1、会计 2、财务 3、营销 4、生产 5、经济
9/27/2024
第一章 总论
5
第二节 统计学分类及研究措施
一、统计学旳学科分类
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第一章 总论
20
（二）统计指标旳主要分类
1、数量指标和质量指标
数量指标又称总量指标，它是反应现象 总体旳总规模、总水平及总体单位总数 旳统计指标，用绝对数表达。
质量指标是反应现象总体内部旳数量联 络或总体单位水平旳统计指标，用相对 数或平均数表达。
思索：哪个与总体单位数量直接有关。
➢ 数量标志：表白总体单位旳数量特征。
按其是否可变：
➢ 不变标志：一种总体至少要有一种不变标志， 以确保总体旳同质性。
➢ 可变标志
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第一章 总论
16
3、标志体现
品质标志体现只能用文字来体现，辨认类 型或名称。
数量标志体现是用数值来表达旳，阐明多 少或大小。所以，数量标志体现又称标志 值，可变旳数量标志值也称变量值。
9/27/2024
第一章 总论

销售量 9号 10号 48 60 50 60 20 18
价格
销售额
9号 10号 9号 10号
25 25 1200 1500
40 36 2000 2160
50 70 1000 1260
合计 4200 4920
第四页，共140页。
为了说明商品销售量的变动，同度量因素必 须使用同一个时期的数据。
同度量因素（价格）用哪一时期的？
千克 50 60 千克 20 18
问题1：说明甲商品的销售量变动情况； 问题2：说明这三种商品销售量的总体
变动情况。
第三页，共140页。
各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售 量不能直接相加；
利用价格，将不能直接相加的销售量过渡到能
够直接相加的销售额；
产品 计量 名称 单位 甲件 乙 千克 丙 千克
产品 计量 名称 单位
甲件 乙 千克 丙 千克
价格 p0 p1 25 25 40 36 50 70
销售量 qn p0qn p1qn
固定期销售量作为
同度量因素
Kp
p1qn p0qn
第四十二页，共140页。
应该采用哪个时期的销售量呢？ 分析各自的优点和缺点
基期销售量作为
同度量因素
p1q0 p0q0
第五章 统计指数
第一页，共140页。
产品 名称 甲 乙 丙
计量 单位
件 千克 千克
销售量 9号q0 10号q1
48 60 50 60 20 18
问题1：说明甲商品的销售量变动情况；
乙商品的销售量变动情况；
丙商品的销售量变动情况。
第二页，共140页。
产品 名称
甲 乙 丙
计量 销售量