高二物理表征交变电流的物理量

第二章第三节：表征交变电流的物理量（学生）一、交变电流的周期和频率1．周期：交变电流完成一次 的时间称为交变电流的周期，通常用T 表示，单位是s.2．频率：交变电流在1 s 内完成 ，叫做它的频率，通常用f 表示，单位是 ，简称 ，符号是Hz.3．周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量，关系为T ＝ 或f ＝ .二、交变电流的峰值和有效值1．峰值：交变电流的峰值是指在一个周期内所能达到的最大数值．交变电流的电动势、电流和电压的峰值分别用E m 、I m 和 U m 表示．2．有效值：交变电流的有效值是根据电流的 来规定的．让交变电流和恒定电流分别通 过 的电阻，如果它们在 内产生的 相等，这一恒定电流的数值就是相应交变电流的有效值．正弦式交流电的有效值与峰值之间的关系是：3.平均值 用公式tΦN E ∆∆=计算出的电动势的平均值。

某段时间内的交流的平均值一般不等于这段时间始、末时刻瞬时值的算术平均值。

注意：1、我们平时所说的交变电流的大小、各种使用交变电流的电气设备所标注的额定电压和额定电流的数值，指的是 。

2、一般交流电流表和交流电压表测出的数值，指的都是 ．3、在计算交流通过导体产生的热量、热功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用 ，4、在计算通过导体的电荷量时，只能用交流电的 ，5、在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流的 。

例题1、 一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )A ．该交流电的电压的有效值为100 VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 25t VD ．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动变式1、一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图4甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则 ( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J例题2．如图是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间变化的曲线．这个电流不是恒定电流．(1)怎样计算1 s 内电阻R 中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热，这个电流是多大？变式2、如图5所示是一交变电流随时间变化的图象，求此交变电流的有效值．课堂练习1．如图6是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 ( )A ．周期是0.01 sB ．最大值是220 VC ．有效值是220 VD ．表达式为u ＝220sin (100πt ) (V)2、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( ) A ．2 2 V B ．2 V C. 2 V D.22 V3、下列提到的交流电，不是指有效值的是( )A．交流电压表的读数B．保险丝熔断电流C．电容器击穿电压D．220 V交流电压4、通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为 ( )A．12 VB．410 VC．15 VD．8 5 V5．（多选）如图3甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是 ( )图3A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左课后作业1、电阻R1、R2与交流电源按照如图4甲所示方式连接，R1＝10 Ω、R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )A．通过R1的电流的有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流的最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V2．某一交变电流的电压波形如图所示，求这一交变电流的电压的有效值U.。

2019-2020年高二物理表征交变电流的物理量一、教学目的1．理解交变电流最大值和有效值的意义，知道它们之间的关系2．能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值3．理解交流的周期、频率的含义，掌握它们之间的关系二、教学重点：交变电流的有效值的概念三、教学难点：交变电流有效值概念的理解及应用有效值的定义进行计算四、教具：示波器、电容器、多用电表、手摇发电机、灯泡等五、教学方法：讲授、演示实验六、课时安排：1课时，七、教学过程（一）引入新课直流的电压。

电流都是恒定的，都不随时间变化，要描述直流电只用电压和电流就足够了，而交变电流的电流和电压都随时间作周期性变化，因此要描述它，需要更多的物理量，这节课我们就来学习表征交变电流的物理量。

（二）进行新课通过上节的学习，我们已知道矩形线圈在匀强磁中匀速转动时线圈中产生了正弦交变电流。

问：我们是如何描述交变电流的规律呢？答：可用公式法（e＝E m sinωt、i =I m sinωt）和图像法(正弦曲线)1．最大值从上面两式和正弦曲线的图像可知，矩形线圈在磁场中转动一周时，有两个时刻处于最大值，不同时刻感应电动势瞬时值不同。

交变电流的最大值（E m和I m）是交变电流在一个周期内所能达到的最大值。

可以表示交变电流的强弱或电压高低。

［演示实验］手摇发电机接入一个灯泡，当手匀速摇动，线框匀速转动时，小灯泡明亮程度不断变化，说明为什么？学生：小灯泡两端的电压（电流）不断变化。

小灯泡是根据电流的热效应来工作的，那么如何表示电流在一段时间内产生的效果呢？2．交变电流的有效值在实际工作中，常用交变电流的有效值来表示交流的大小。

交流的有效值是根据电流的热效应来规定的。

让交流和直流通过相同的电阻，如果它们在相同的时间内，产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

有效值表示交变电流产生的平均效果。

只要与交变电流有相同的热效应的直流，其数值就可以表示交变电流的有效值。

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。

高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。

1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。

（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。

（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。

线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。

变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。

周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。

从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。

频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。

显然，f =T1。

（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。

譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。

如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。

那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。

此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。

与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。

描述交变电流有哪些物理量
交变电流（AC，Alternating Current）是电流的一种形式，其方向和大小随时间变化。

描述交变电流涉及到一些基本的物理量，下面是其中一些重要的物理量：
1. 电流（I）：
•方向：随时间变化。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

2. 电压（V）：
•方向：随时间变化，与电流的变化同步。

•大小：随时间变化，通常用有效值（RMS值）表示。

3. 频率（f）：
•定义：交变电流周期内的完整振荡次数。

•单位：赫兹（Hz）。

4. 振幅（A）：
•定义：电流或电压的最大值。

•单位：安培（A）或伏特（V）。

5. 相位（Φ）：
•定义：描述电流和电压波形之间的时间关系。

•单位：弧度（rad）或角度（通常以度表示）。

6. 有效值（RMS值）：
•定义：交变电流或电压的有效数值，相当于直流电流或电压产生相同的功率效果。

•计算：对交变电流或电压波形进行均方根计算。

7. 周期（T）：
•定义：一个完整的交变电流或电压波形经过的时间。

•关系：周期与频率之间有倒数关系，即T=f1。

这些物理量描述了交变电流的基本特征，包括电流和电压的变化规律、频率、振幅、相位关系等。

这些参数对于分析交变电路中的电流和电压行为非常重要。

描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。

表征交变电流的物理量一.自主探究(一)描述交流电大小的物理量1.最大值(峰值) .2.有效值(1)定义 .(2)正弦交流电的有效值和最大值的关系是 . (3)通常用电器所标的;电压表,电流表所测量的;没有特别说明的都为有效值. (二)描述交流电变化快慢的物理量1.周期(T)2.频率(f)(写出频率f,线圈旋转的角速度ω和转速n 的关系 .) 二.尝试体验1. 一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：e = 311sin314t V ，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V ，有效值为_______V ，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz ．2.如图所示，a 、b 、c 三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s 内，电阻产生的热量分别为Q a 、Q b 和Q c ，则Q a ：Q b ：Q c 为多少．3.求下列两种情况的电流有效值三.领悟整合ab4．有一台使用交流电的电冰箱上标有额定电压为“220 V ”的字样，这“220 V ”是指 ( ) A ．交流电电压的瞬时值 B ．交流电电压的最大值 C ．交流电电压的平均值 D ．交流电电压的有效值 5．一交流电流的图象如图所示，由图可知( )A ．用电流表测该电流其示数为10AB ．该交流电流的频率为100HzC ．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD ．该交流电流即时值表达式为i ＝102sin628t A6．矩形线圈绕垂直磁力线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交流电( )A ．交流电的周期等于线圈转动周期B ．交流电的频率等于线圈的转速C ．线圈每次通过中性面，交流电改变一次方向D ．线圈每次通过与中性面垂直的位置，交流电达到最大值7．一交流电压为u ＝1002sin100πt V ，由此表达式可知( )A ．用电压表测该电压其示数为100 VB ．该交流电压的周期为0.02 sC ．将该电压加在100 Ω的电阻两端，电阻消耗的电功率为100 WD ．t ＝1/400 s 时，该交流电压的即时值为100 V 8．3 A 直流电通过电阻R 时，t s 内产生的热量为Q ．现让一交流电通过电阻R ，若2t s 内产生的热量为Q ，则该交流电流的有效值和最大值分别为 ( ) A ．I 有=2/23A ，I m ＝3 A B ．I 有＝3 A ，23m =I A C ．I 有＝3 A ，6m =I A D ．23=有I A ，I m ＝6 A 9．如图1所示，竖直直导线ab ，左侧放有一个轻质闭合线圈．现向直导线中通入如图2所示的正弦交流电流，设电流由a 流向b 为正方向，则线圈运动方向相同的时间是 ( )A ．0—t 1和t 2—t 3两段时间内B ．t 1—t 2和t 3—t 4两段时间内C ．0—t 1和t 3—t 4两段时间内D ．t 1—t 2和t 2—t 3两段时间内 10．边长为l 、匝数为n 、总电阻为R 的正方形闭合线圈，在磁感强度为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁感线的转轴以角速度ω匀速转动．求：转动t s 时间内，外界驱动线圈转动所做的功．四、开放探究11．旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e =2202sin314t V ．如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V ，若此时发电机正在向一盏标有“220 V 、100 W ”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：（1）该灯泡的实际功率为多大？（2）这台发电机的转速比原来正常时转速慢了几分之一？—图2b a图1。

2.3 表征交变电流的物理量学案（粤教版选修3-2）1．交变电流完成一次周期性变化的__________称为交变电流的周期．交变电流在1 s内完成周期性变化的________叫做它的频率，周期和频率互为________即____________或____________．2．让交变电流与恒定电流分别通过________阻值的电阻，如果它们在____________内产生的________相等，这个恒定电流I、电压U的数值就叫做相应交变电流的电流、电压的有效值．3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________________，________________.4．(双选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()A．T＝0.01 s B．T＝0.02 sC．f＝100 Hz D．f＝50 Hz5．(双选)一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生交变电流的电动势的图象如图1所示，则()图1A．交变电流的频率是4π HzB．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直C．当t＝π s时，e有最大值D．交流电的周期是2π s6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()图2A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 AB．周期是0.15 s，电流的峰值是10 AC．频率是5 Hz，电流的有效值是10 AD．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A【概念规律练】知识点一交变电流的周期和频率1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________ Hz.线圈转动的角速度是________ rad/s.若将此电压加在10 μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________ V.图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202·sin 100πt V，它的周期是________，频率是________，在1 s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．知识点二交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值U m，下列说法中正确的是()A．任何形式的交变电流都具有U＝U m/2的关系B．只有正(余)弦式交变电流才具有U＝U m2的关系C．照明电压220 V、动力电压380 V指的都是最大值D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则()图4A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值的应用技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：图7(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上产生的焦耳热Q.8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．参考答案课前预习练1．时间 次数 倒数 T ＝1f f ＝1T2．相同 相同时间 热量3．I ＝I m 2 U ＝U m 24．BD [由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝0.02 s ．]5．BD6．A [由图象可知T ＝0.2 s ，I m ＝10 A ，故频率f ＝1T ＝5 Hz ， I ＝I m 2＝5 2 A ＝7.07 A ．A 正确，B 、C 、D 错误．] 课堂探究练1．50 100π 200解析 由图象可知此正弦交变电压的峰值U m ＝200 V ，周期T ＝0.02 s ，频率f ＝1T ＝50 Hz ；ω＝2πT ＝2π0.02 rad /s ＝100π rad /s .将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200 V .点评 交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数叫频率．周期(T)和频率(f)的关系为：T ＝1f .2．0.02 s 50 Hz 100 220 2 V解析 由电压的瞬时值表达式e ＝2202sin 100πt V 可得U m ＝220 2 V ，ω＝100π rad /s ，所以周期T ＝2πω＝0.02 s ；由公式f ＝1T 得f＝50 Hz ；一个周期内电流的方向改变两次，所以1 s 内电流方向改变100 次．点评 交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次．3．B [电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A 是错误的，B 是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C 错误；交流电压表、交流电流表测的都是有效值，D 错误．]点评 交变电流的峰值I m 或U m 是它能达到的最大数值．正(余)弦式交变电流的有效值I 、U 与峰值I m 、U m 之间的关系为：I ＝I m 2，U ＝U m 2. 4．B [R 1与R 2串联，所以R 1与R 2中的电流变化情况相同．从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 2 A ，电流有效值为：I ＝I m 2＝0.6 A ，R 1两端的电压有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，R 2两端电压最大值为U m ＝I m R 2＝0.62×20 V ＝12 2 V ，综上所述，正确选项为B .]点评 在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍然适用，公式I ＝U R 中I 、U 同时对应有效值(或最大值)．5.32I 0解析 交变电流一个周期T 内通过电阻R 产生的热量为⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R·T/2＋I 20R·T/2，直流电I 通过R 一个周期T 产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知(I 02)2R·T/2＋I 20R·T/2＝I 2RT 解得I ＝32I 0 方法总结 只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的12，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期．6．210 V解析 假设让一直流电压U 和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q 1＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫U 21R ·T 4＋U 22R ·T 4＝82R ·T 2＋42R ·T 2.直流电在一个周期内产生的热量Q 2＝U 2R ·T.由交流电有效值的定义，得Q 1＝Q 2，即82R ·T 2＋42R ·T 2＝U 2R ·T.解得U ＝210 V . 方法总结 有效值是根据电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U ＝8＋42 V ＝6V )．7．(1)nBS R ＋r (2)πωR (nBS )24(R ＋r )2解析 (1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS ，经历时间Δt ＝T 4＝π2ω产生的平均电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝2πnBωS平均电流为I ＝E R ＋r ＝2nBωS π(R ＋r )通过R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝nBS R ＋r(2)该过程中电阻R 上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的14，Q ＝14I 2RT ＝14(nBωS/2R ＋r )2R 2πω＝πωR (nBS )24(R ＋r )2方法总结 有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e ，i ，u)对时间的平均值，如平均电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均值的大小与Δt 的取值有关．在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值．8．(1)1.97×104 W (2)314 V 31.4 A (3)0.027 C解析 (1)线圈中感应电动势的最大值E m ＝nBSω＝nBS·2πf ＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50 V ＝628 V 感应电动势的有效值为U ＝E m 2＝314 2 V . 外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P 外＝U 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W . (2)线圈转到与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e ＝E m sin30° V ＝314 V ，交变电流的瞬时值i ＝e R ＝31410 A ＝31.4 A .(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，平均感应电流I ＝E R ＝n ΔΦR·Δt ，通过线圈横截面的电荷量为q ，则q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝n B ΔS R ＝nBl 2(1－cos 30°)R＝100×0.5×0.22×(1－0.866)10C ≈0.027 C 方法总结 正弦式交流电的电动势的最大值E m ＝nBSω.有效值U ＝E m 2，用在计算有关电流热效应的问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式e ＝E m sin ωt 或e ＝E m cos ωt (由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式)计算；平均值E ＝n ΔΦΔt 用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中．。