高二物理 表征交变电流的物理量 典型例题解析

【高二】高二物理表征交变电流的物理量检测试题（带参考答案） 2.3表征交变电流的物理量每课一练（粤教版选修3-2）1.（双重选择）在下列关于交流电的陈述中，正确的是（）a．交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值b、交流电流表和交流电压表测量的值是交流电流的瞬时值c．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值d、与交流电具有相同热效应的直流电的值就是交流电的有效值2．图8表示两种电压的波形，其中图甲表示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( )图8a．图甲表示交流电，图乙表示直流电b、两种电压的有效值均为311Vc．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝220sin100πtvd、以上这些都不是真的3．(双选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知( )图9a．该交流电的电压的有效值为100vb、这种交流电的频率是25赫兹c．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tvd、如果对电阻施加交流电压，其值为100Ω，则电阻消耗的功率为50W4．一个电热器接在10v的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是( )a、最大值为102v，有效值为10Vb．最大值10v，有效值52vc、最大值52V，有效值5Vd．最大值202v，有效值102v5.将电阻值设置为5Ω，连接到交流电源的电阻无内阻，电源电动势随时间的变化规律如图10所示。

下面的陈述是正确的（）图10a、电路中的交流电频率为0.25赫兹b．通过电阻的电流为2ac、电阻器消耗的电功率为2.5Wd．用交流电压表测得电阻两端的电压是5v6.（双选）矩形线框的面积为s。

在磁感应强度为B的均匀磁场中，计时从线圈平面垂直于磁场的位置开始，速度为NR/s，然后（）a．线框交变电动势的峰值为nπbsb、线框交流电动势的有效值为2nπBSc．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nbsd、感应电动势的瞬时值为e=2nπbssin2nπt7．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图11甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0ω，外接一只电阻为95.0ω的灯泡，如图乙所示，则( )图11a．电压表v的示数为220vb、电路中的电流方向每秒改变50次c．灯泡实际消耗的功率为484wd、发电机线圈内阻每秒产生的焦耳热为24.2j8．在如图12所示的电路中，a是熔断电流i0＝2a的保险丝，r是可变电阻．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314tv．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图12a．1102ωb．110ωc、220Ωd.2202Ω9．(双选)有一个电子器件，当其两端电压高于100v时则导通，等于或低于100v时则不导通，若把这个电子器件接到100v、50hz的正弦交变电源上，这个电子器件将( )a、不导电B.每秒导电50次c．每秒钟导通100次d．每次导通时间为0.005s问题编号：123456789答案10.将电加热器连接至10V直流电源，并在时间T内煮沸一壶水。

嗦夺市安培阳光实验学校高二物理交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【本讲主要内容】交变电流的产生和变化规律、表征交变电流的物理量【知识掌握】【知识点精析】本讲的重点、难点是交流电的概念和变化规律，交变电流的有效值和交流电的优越性，有效值的物理意义。

高考主要考察交流电的产生和有效值、瞬时值的计算，题型都为选择题，尤其是有效值的计算，主要考察物理中的等效思想。

1. 交变电流的产生及其变化规律（1）交变电流：强度和方向都随时间周期性变化的电流。

（2）正弦交变电流的产生：一个矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴匀速转动便可产生。

（3）正弦交变电流的变化规律中性面：与磁场方向垂直的平面。

线圈转到中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零，线圈每经过一次中性面，电流的方向改变一次。

变化规律：正弦交变电流图象（如下图）：2. 表征交变电流的物理量（1）周期和频率交变电流的周期和频率是表征交变电流变化快慢的物理量。

周期T：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。

从交变电流产生的角度来看，它就等于旋转电枢式发电机中线圈转动的周期。

频率f ：交变电流在1s内完成周期性变化的次数。

显然，f =T1。

（1）有效值和最大值有效值：在热效应上和直流电等效的物理量。

譬如，上面的交流电流的有效值就是I 。

如果我们不要每次都用实验去测量，那么，物理学家已经用高等数学工具计算出来：对于正弦交流电而言，其有效值和最大值之间具有以下关系I =21Im U = 21Um我们已经介绍有效值在意义和对于正弦交流电的计算方法。

那么，在实际应用中，它还有什么价值呢？原来，交流电表中的实数全部都是有效值（交流电表的工作原理、为什么指示有效值，目前不便介绍，有兴趣的同学可以参看相关的课外资料）。

此外，人们通常口头上所说的多少伏、多少安的交流电也是指的交流电的有效值。

与之相对应的，最大值也有它的意义：譬如，当一个电容器接在交流电源上，它是否安全（不被击穿）取决于其间的场强情况，如果超过了额定场强，绝缘介质的击穿是一瞬间的事，而不需要多长时间的热效应累计。

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描述交变电流的物理量1。

有一交变电流如图1所示，则由此图像可知（)A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0。

8 Hz 图1解析:由图像可读得其周期T＝0.8 s，频率f＝错误!＝1.25 Hz，故A对，D错;又可由图像读得I m＝4 A，故B对；因为电流为非正弦式电流，故有效值I≠错误!＝2错误! A，C错。

答案：AB2．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。

从中性面开始计时，当t＝112T时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为（）A．2错误! V B．2 VC. 2 V D。

错误! V解析:先用代入法求出感应电动势的最大值：由e＝E m sin ωt得2 V＝E m sin（错误!×错误!)，由此得E m＝4 V，因此有效值为2错误! V.选项A正确.答案：A3．如图2所示的甲、乙两图分别表示两个交流电压,比较这两个交变电压，它们具有共同的( ）图2A．有效值B．频率C．最大值D．均不一样解析：由图像可知，两个交变电压最大值均为2 V，周期均为0。

高二物理交变电流试题答案及解析1.发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线电阻为R，通过电线的电流为I，学校输入电压为U2，下面计算输电线功率损失的式子中不正确的是 ( )A．B．C．I2R D．I(U1-U2)【答案】A【解析】发电厂相当于是总电路的电源部分，输电线分掉一部分电压，剩余的等于学校的输入电压，把学校看成非纯电阻就行了。

输电损失等于电线上的热功率损失：P= I2R==I(U1-U2)，所以A错。

【考点】考查输电线电能的损失的计算和欧姆定律，电功率的计算问题点评：注意U1为输电线起始端电压，而非输电导线电阻上的电压。

2.水电站向小山村输电，输送电功率为50Kw ，若以1100V送电，则线路损失为10kW，若以3300V输电，则线路损失可降为（）A．3.3kW B．1.1Kw C．30kW D．11kW【答案】B【解析】功率不变根基P=UI计算电压升高之后，输电电流的降低，再根据U=IR计算损失的电压，电功率的损失只能用纯电阻的发热功率来计算输电功率一定，当u=110V时，P损=10kW，当u`=3300V=3u时，P损`=【考点】考查高压输电电能的损失。

点评：输电线电能的损失要想减小可以通过减小输电线的电阻和升高输电电压两种方式进行。

注意区分高压输电和一般输电的区别。

3.如图所示，某小型水电站发电机输出功率为10kW，发电机输出电压为400V，向远距离用户供电，为了减少电能损失，使用2kW高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力(即电功率).求：（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比n1：n2；（2）输电线路导线电阻R线；（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比n3：n4。

【答案】（1）（2）20（3）95：11【解析】升压变压器的原副线圈匝数之比应等于发电机输出电压和升压变压器的输出电压之比，已知输出功率为10kW，而用户最后得到的功率为9.5kW，这说明输电线路上的功率损失了0.5kW，它应等于导线的电阻与输送电流的平方之积.即P损=I22R线，输送电流应等于输送功率与升压变压器的输出电压比，而降压变压器的原、副线圈匝数之比应等于原副线圈两端的电压之比，所以有：（1）升压变压器原、副匝数比为：（2）导线电阻R线与输送电流和输电线上损失的电功率有关。

新人教版高中物理选修3同步作业含解析：第2节 描述交变电流的物理量1．(多选)某交变电流的表达式为e ＝2202sin(100πt ＋π6)V ，下列说法正确的是( )A ．初相为100πt ＋π6B ．初相为π6C ．相位是100πt ＋π6D ．相位是π6BC 解析 由相位和初相位的定义可知，ωt ＋φ为相位，φ为初相位，根据题意可知，100πt ＋π6是相位，π6是初相位，选项B 、C 正确，A 、D 错误．2．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e ＝2202sin 100πt V ，则( )A ．交流电的频率是100π HzB ．t ＝0时，线圈位于中性面C ．交流电的周期是0.02 sD ．t ＝0.05 s 时，e 有最大值BC 解析 由感应电动势的瞬时值表达式知，感应电动势按正弦规律变化，所以t ＝0时，线圈位于中性面，角速度ω＝100π rad/s，因为ω＝2πf ，所以f ＝ω2π＝100π2πHz＝50 Hz ，由T ＝1f 得T ＝150 s ＝0.02 s ，当t ＝0.05 s 时，e ＝ 2202sin 5π V＝0，故选项B 、C 正确．3．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为3 2 AB ．此交变电流的有效值为3 2 A ，最大值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值不确定D ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 VA 解析 根据交变电流有效值的定义知交变电流的有效值即为直流电的电流值，有效值为3 A ，根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 2 A ，选项A 正确，B 错误．根据欧姆定律U ＝IR ，则有U 有效＝I 有效R ，U m ＝I m R ，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 V ，选项C 、D 错误．4．把一只电热器接在100 V 的直流电源上，在时间t 内产生的热量为Q ，若将它分别接到U 1＝100sin ωt V 和U 2＝50sin 2ωt V 的交流电源上，仍要产生Q 的热量，则所需时间分别是( )A ．t 2tB ．2t 8tC ．2t 2tD ．t 4tB 解析 计算电热器在时间t 内产生的热量时应该用电压的有效值，对U 1＝100sin ωt V ，电压有效值为1002V ，故(100)2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫10022·1R t ′，所以t ′＝2t ；对U 2＝50sin 2ωt V ，电压有效值为502V ，故(100)2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5022·1R t ″，所以t ″＝8t .5．下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是( ) A ．交流电压表的读数 B ．保险丝熔断电流 C ．电容器击穿电压D ．220 V 交流电压C 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值．6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图乙所示，已知发电机线圈内阻为1.0 Ω，外接一只电阻为9.0 Ω的灯泡，则( )A ．电压表V 的示数为20 VB ．电路中的电流方向每秒改变5次C ．灯泡实际消耗的功率为36 WD ．电动势随时间变化的瞬时值表达式为e ＝20cos 5πt (V)C 解析 由题图乙知电压峰值为20 2 V ，周期为0.2 s ，所以有效值为20 V ，角速度ω＝2πT ＝10π rad/s，电压表测的是路端电压U ＝209＋1×9 V＝18 V ，选项A 错误；交流电的频率为5 Hz ，每一周期电流方向改变两次，所以每秒改变10次，选项B 错误；灯泡实际消耗的功率为P ＝U 2R ＝1829W ＝36 W ，选项C 正确；电动势随时间变化的瞬时值表达式为e＝202cos 10πt (V)，选项D 错误．7．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πTtD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTtAC 解析 从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时表达式为i ＝I m cos2πTt ，I m ×12＝1 A ，I ＝I m2＝ 2 A ，故选项B 错误；线圈消耗的电功率P ＝I 2R ＝4 W ，故选项A 正确；感应电动势的瞬时表达式为e ＝I m R cos 2πT t ＝4cos 2πT t ，故选项C 正确；BSω＝Φm2πT＝4 V ，Φm ＝2T π，则任意时刻穿过线圈的磁通量Φ＝Φm sin 2πT t ＝2T πsin 2πT t ，故选项D 错误．8．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6C 解析 图甲中电流周期为T 1＝6 s ，设电流有效值为I 1，则有(I m2)2R T 13×2＝I 21RT 1，所以I 1＝33A ，图乙中电流有效值I2＝I m＝1 A，由W＝I2Rt知W1W2＝I21I22＝13，故选项C正确．[能力提升]9．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A．BL2ω2RB．2BL2ω2RC．2BL2ω4RD．BL2ω4RD解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程所用时间为18周期，出磁场的过程所用时间也为18周期，进、出磁场时产生的感应电流的大小都为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫12BL2ωR2R×14T，解得I＝BL2ω4R，选项D正确．10．(多选)如图所示，单匝矩形闭合导线abcd全部处于水平方向的匀强磁场，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，线框转过π6时的感应电流为I，下列说法正确的是( )A．线框中感应电流的有效值为2IB．转动过程中穿过线框的磁通量的最大值为2IRωC．中性面开始转过π2的过程中，通过导线某横截面的电荷量为2IωD．线框转一周的过程中，产生的热量为2πRI2ωBC 解析 从中性面开始计时，电流瞬时值表达式为i ＝I m sin ωt ，据题ωt ＝π6时，i ＝I ，代入得电流的最大值为I m ＝2I ，有效值为I 有＝22I m ＝2I ，故选项A 错误．感应电动势最大值为E m ＝I m R ＝2IR ，由E m ＝BSω，则穿过线框的磁通量的最大值为Φm ＝BS ＝2IRω，故选项B 正确．中性面开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量为q ＝I ·Δt ＝ΔΦΔt ·R ·Δt ＝ΔΦR ＝2Iω，故选项C 正确．电流的有效值为I 有＝2I ，则线框转一周的过程中，产生的热量为Q ＝I 2有RT ＝4πRI 2ω，故选项D 错误．11．如图所示，交流发电机的矩形线圈abcd 中，ab ＝cd ＝50 cm ，bc ＝ad ＝30 cm ，匝数n ＝100，线圈电阻r ＝0.2 Ω，外电阻R ＝4.8 Ω.线圈在磁感应强度B ＝0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，角速度ω＝100π rad/s.(1)求产生感应电动势的最大值；(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的表达式； (3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)从图示位置起，转过90°过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量多大？解析 (1)设ab ＝l 1，bc ＝l 2，则交流电动势的最大值为E m ＝nBl 1l 2ω＝235.5 V. (2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值I m ＝E mR ＋r＝47.1 A ，在图示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i ＝I m cos ωt ，代入数值得i ＝47.1cos 100πt (A)．(3)电流的有效值为I ＝22I m ＝33.3 A ，路端电压的有效值为U ＝IR ＝160 V ，则电压表的示数为160 V ，电流表的示数为33.3 A ．(4)平均电动势E ＝nΔΦΔt ＝nBS －0π2ω＝n Bl 1l 2π2ω＝150 V ，通过线框导线横截面电量q ＝I ·Δt ＝ER ＋r Δt ＝n ΔΦΔt ·1R ＋r Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝n Bl 1l 2R ＋r＝0.15C ．答案 (1)235.5 V (2)i ＝47.1cos 100πt (A) (3)160 V 33.3 A (4)150 V 0.15 C 12．如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r ＝0.10 m 、匝数n ＝20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)．在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B ＝0.20 T ，线圈的电阻为R 1＝ 0.50 Ω，它的引出线接有R 2＝9.5 Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线做往复运动时，便有电流通过小电珠．当线圈向右的位移x 随时间t 变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正)，求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E 的大小； (2)线圈运动时产生的感应电流I 的大小； (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小； (4)该发电机的输出功率P .解析 (1)由x －t 图，可得线圈的切割速度v ＝ΔxΔt ＝0.8 m/s ，线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势E ＝n ·2πrBv ＝20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V≈2 V.(2)由闭合电路的欧姆定律，感应电流I ＝E R 1＋R 2＝20.5＋9.5A ＝0.2 A ． (3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动， 由平衡条件F 推＝F 安，即F 推＝nBI ·2πr ＝20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N≈0.5 N. (4)发电机的输出功率即小电珠的电功率P ＝I 2R 2＝(0.2)2×9.5 W＝0.38 W.答案 (1)2 V (2)0.2 A (3)0.5 N (4)0.38 W。

…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
4．
8．
【答案】BC
【答案】BCD
【解析】由题图可知，两个交变电压最大值均为 2 V，周期均为 0.4 s，可知 B、C 正 【解析】由于磁场是变化的，故线框产生的感应电动势也为变值，安培力也为变力，
确；题图(a)中电压有效值 Ua＝ Um ，题图(b)中电压有效值 Ub＝Um，A 错。 2
5．
若要保持其匀速运动，外力 F 不能为恒力，故 A 错误；t＝0 时，左右两边的磁感应强
【解析】电热器接在直流电源上时，有
Q＝
U
2 有
t＝
100
t。电热器接在交流电源上时，
R
R
有 Q＝ U 2 ·2t，故 100 t＝2t U 2 ，则 U＝5
R
R
R
2
V，Um＝
2 U＝10 V，所以选项 B 正确。
的瞬时值为 100 V 时，由 100＝100 2 sin θ，知在正半周有两个解就是θ＝45°和 θ＝135°，可见交变电流每个周期内将有两次导通，总时间为周期的一半，选项 C、 D 正确。 7． 【答案】BD
要求作答。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案 的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 9．我国照明电压的瞬时值表达式为 e＝220 2 sin 100πt V，它的周期是________， 频率是________，在 1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________。

表征交变电流的物理量 典型例题解析【例1】一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率为通交变电流时′＝＝＝；有效P U /R (U )/R 50/R 2m 2/2解答：①图甲为正弦交流电其有效值＝＝，周期I I 3.55 A T 1m 1/2in314tV ，在t ＝时电压的值为10V ，则接在电路两端的电压表读数为多少点拨：交流电表的读数应是交流电的有效值．参考答案：。

【例4】下列说法正确的是 [ ]A ．在一个周期内电流的方向改变两次B ．交流电的最大值总是有效值的倍2C ．若正弦交流电的最大值为10V ，则它的最小值为－10VD ．演示交流电随时间变化规律时，应采用交流电流表点拨：线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次；只有正弦交流电其最大值才是有效值的倍，交流电的正负表示方向；只有直流电流2 表的偏向、偏角大小随电流方向、大小发生变化．参考答案：A跟踪反馈1．四个接220V 交流电的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是[ ]A ．正常发光的额定功率为100W 的灯泡B ．电流最大值的的电熨斗C ．每秒发热40ca 的电热器D ．额定电流I ＝的电烙铁2．下列说法正确的是[ ]A ．用交流电压表测量交流电压时，指针来回摆动B ．一周期内交流的方向改变两次C．如果交流的最大值是5A，则最小值为－5AD．用电器上所标电压值是交流的有效值3．一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u＝10in ωtV上时功率为[ ] A．B．C．PD．2P4．如图18－12为一交流的电压与时间图像，它的有效值为________V．参考答案1．C，2．B、D，3．B，4．。

一、选择题1．图甲所示是一台小型发电机，该发电机线圈的内阻为10 Ω，外接灯泡的电阻为90 Ω，图乙所示为该发电机产生的交变电流的电动势随时间变化的正弦规律图像。

下列说法正确的是（）A．在t=0.01s时，电压表的示数为零B．在t=0.005s时，通过线圈的磁通量最大C．在1 s内，灯泡产生的焦耳热为108.9J D．电路中电流的有效值约为1.6 A2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则（）A．线圈中0时刻的感应电动势最大B．线圈中1t时刻的感应电动势最大C．线圈中0至1t时间内平均感应电动势为0.4V D．线圈中1t至2t时间内感应电动势逐渐减小3．图1所示为某可调台灯电路图，变压器原副线圈匝数比为5∶1，灯泡的额定电压为40V，额定功率为20W，在a、b两端接上如图2所示的交流电，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常发光，这时滑动变阻器消耗的功率为（）A ．1WB ．2WC ．3WD ．4W 4．一交变电压随时间变化的图像如图所示已知横轴下方为正弦曲线的一半，则该交变电压的有效值为（ ）A ．510VB ．210VC ．10VD ．102V 5．如图所示，一小水电站，输出的电功率为20kW P =，输出电压0400V U =，经理想升压变压器1T 变为2000V 电压远距离输送，输电线总电阻为10Ωr =，最后经理想降压变压器2T 降为220V 向用户供电。

下列说法正确的是（ ）A ．变压器1T 的匝数比1∶10B ．变压器2T 的匝数比34:95:11n n =C ．输电线上损失的电功率为25kWD ．输电线上的电流为50A6．家用电子调光灯的调光原理是利用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的调节，比过去用变压器调压方便且体积较小。

如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在台灯上的电压，即在正弦式电压的每一个12周期中，前面的14波形被截去，从而改变了台灯上的电压。

交变电流的知识点和经典例题一.交流电:大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流(正弦交流电是其中一种特殊）。

二.正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．１．当从中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 E=εm ｓinωt , I ＝I m ｓinωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度Ｖ与磁感应强度B 的夹角还是线框面与中性面的夹角2.当从平行B 位置开始计时:则:Ｅ=εm cosωt , Ｉ＝I m ｃo ｓωｔωｔ是线框在时间ｔ转过的角度;是线框与磁感应强度Ｂ的夹角；此时Ｖ、B 间夹角为（π/2一ωｔ)．3．对于单匝矩形线圈来说E m =２Blv =BSω； 对于ｎ匝面积为S 的线圈来说E ｍ＝ｎBSω。

对于总电阻为Ｒ的闭合电路来说Ｉm =m E R三．几个物理量1．中性面:如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：(1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零.所以 Ｅ=εm ｓinωt ＝0,Ｉ＝I m sinωｔ=０(3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2,ｔ4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次,频率为5０Hz 的交流电每秒方向改变1００次．2．交流电的最大值：εｍ=BωS 当为Ｎ匝时εm =N ＢωS(１）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度/秒,（２）最大值对应的位置与中性面垂直,即线框面与磁感应强度B 平行．（３)最大值对应图中的t 1、t 3时刻,每周中出现两次．3．瞬时值Ｅ=εｍsi ｎωt, I=I m ｓinωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，4.有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值,它是根据电流的热效应而定的.就是分别用交流电,直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同,则直流电的值为交流电的有效值．(1)有效值跟最大值的关系εｍ=2Ｕ有效（2)伏特表与安培表读数为有效值．(3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．５.周期与频率:交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹(Ｈz).规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝0．5T,边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共1０0匝,线圈电阻r=１Ω/,角速度为ω=2πrad／s,外电路电阻R＝4Ω，求:(1)转动过程中感应电动势的最大值.(2)由图示位置((３）由图示位置转过600.（4)交流电电表的示数.(5）转动一周外力做的功.（R的电量为多少？解析：（1）感应电动势的最大值,εm＝．14V (２）转过600时的瞬时感应电动势：e＝0．5V=1.５7 V（３)通过600(4)电压表示数为外电路电压的有效值：Ｖ（5）２（Ｒ十ｒ)·Ｔ=0．99Ｊ６6C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机, 已知一台单相发电机转子导线框共有Ｎ匝，线框长为l１，宽为ｌ2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为Ｂ。

1第5讲、交变电流 5.1 交变电流1．交变电流 ⑴ 概念大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流。

⑵ 产生下图为交流发电机的示意图。

假定矩形线圈ABCD 绕OO '轴沿逆时针方向匀速转动，我们来考虑以下几个问题。

①线圈由甲转到乙的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？ ②线圈由丙转到丁的过程中，AB 边中电流向哪个方向流动？③当线圈转到什么位置时线圈中没有电流，转到什么位置时线圈中的电流最大？④大致画出通过电流表的电流i 随时间t 变化的曲线，从E 经过负载流向F 的电流记为正，反之为负。

在横坐标上标出线圈到达甲乙丙丁几个位置时对应的时刻。

⑶ 正弦式电流设矩形线圈的AB 边长为1l ，BC 边长为2l ，转动的角速度为ω。

当线圈经过中性面时开始计时，某时刻转到如图所示的位置。

线圈垂直于磁感线时所在的平面（如上图中甲、丙），称为中性面．．．。

2边AB 和CD 切割磁感线，产生的电动势分别为：1sin AB AB e Bl v t ω= 1sin CD CD e Bl v t ω=整个线圈的电动势：112m ()sin sin sin sin AB CDAB CD e e e Bl v v t Bl l t BS t E tωωωωωω=+=+===其中S 是线圈的面积，m E BS ω=，是个常数，叫做电动势的峰值。

N 匝线圈产生的电动势为sin e NBS t ωω=（从中性面开始计时）。

电动势按正弦规律变化，当负载为电灯等纯电阻用电器时，电路中的电流随时间的变化规律为m sin i I t ω=。

这种按正弦规律变化的交变电流，叫做正弦式交变电流，简称正弦式电流。

正弦式电流的波形如下。

例题精讲思考：①电动势的表达式与OO '轴的位置有关吗？②若线圈的匝数为N ，则电动势的表达式会有什么变化呢？3例题说明：例1考察交流电的概念；例2、例3、例4考察交流电的产生，其中，例2定性考察线圈转到不同位置时，电动势、电流的特点，例3、例4涉及简单计算；例5、例6、例7结合正弦交流电的图象考察交流电的特点。

分层作业(九) 描述交变电流的物理量[基础达标练]题组一交变电流的有效值1．如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值是( )A．5 2 A B．2.5 AC.722A D．3.5 A2．在如图所示的电路中，已知交流电源电压u＝200sin 10πt V，电阻R＝10 Ω，则电流表和电压表读数分别为( )A．14.1 A,200 V B．14.1 A,141 VC．2 A,200 V D．2 A,141 V3．如一个接在某直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值等于直流电压2倍的正弦交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1:P2为( ) A．2:1 B．1:2C．1:1 D．1: 24．如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲:W乙为( )A．1: 2 B．1:2C．1:3 D．1: 3题组二交变电流“四值”的理解及应用5．下列关于交流电的几种说法中，正确的是( ) A．交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B．交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C．跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D．跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值6．下列说法中正确的是( )A．交变电流在一个周期内电流方向改变两次B．交变电流的有效值总是最大值的1 2C．因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D．若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是－10 A7．标有“250 V0.5 μF”字样的电容器能接入下面哪个电路中使用( )A．220sin 100πt VB．220 V照明电路中C．380sin 100πt VD．380 V动力电路中8．将R＝200 Ω的电阻接入如图所示的交流电路中，电源内阻不计．则可判断( )A．此交流电动势的有效值为311 2 VB．此交流电的频率为100 HzC．线圈在磁场中转动的角速度为100 rad/sD．在一个周期内电阻R上产生的热量是4.84 J9．电阻R1、R2与交流电源按照图甲的方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则( )A．通过R1的电流有效值是1.2 AB．R1两端的电压有效值是6 VC．通过R2的电流最大值是1.2 2 AD．R2两端的电压最大值是6 2 V[能力提升练]10．(多选)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为E m.下列说法中正确的是( ) A．当线框磁通量为零时，感应电动势也为零B．线框转动的角速度ω等于E mΦmC．当线框内磁通量增大时，感应电动势在减小D．当线框内磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5E m11．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是( )A．线圈先后两次转速之比为2:3B．通过线圈的磁通量最大值之比为3:2C．先后两次交流电的最大值之比为3:2D ．先后两次交流电的有效值之比为3: 212．如图甲所示，一个匝数N ＝200、电阻r ＝2 Ω的矩形线圈置于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动，产生的电流通过滑环与电刷输送到外电路．电路中的交流电压表为理想电表，可变电阻R 接入电路的阻值为18 Ω.穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )A ．线圈的面积为0.03 m 2B ．线圈内产生的感应电动势的峰值为300 VC ．理想交流电压表的读数约为255 VD ．通过可变电阻的电流的瞬时值表达式为i ＝20sin 100t (A)13．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r ＝3 Ω、面积S ＝0.02 m 2的半圆形导线框可绕OO ′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B ＝52πT ．若线框以ω＝100π rad/s 的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V,12 W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题目所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率为多大？分层作业(九)1．解析：根据有效值的定义，在任意一个周期内，有I2RT＝I21R•T2＋I22R•T2，解得I＝2.5 A，选项B正确．答案：B2．解析：由表达式可读得电压最大值Um＝200 V，在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表的示数为U＝2002 V＝141 V，电流表的示数为I＝UR＝2002×10 A≈14.1 A，B正确．答案：B3．解析：设直流电压为U，电热器的电阻为R，根据功率表达式P1＝U2R；根据题意，交流电的电压最大值Um＝2U，则交流电电压有效值为U1＝Um2＝2U，根据有效值的定义P2＝U21R＝2U2R，故P1P2＝12，选项B正确．答案：B4．解析：电功的计算中电流要用有效值，题图甲中，由有效值的定义得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I21R×6×10－2，解得I1＝33 A；图乙中，电流的大小不变I2＝1 A，由W＝I2Rt可得W甲:W乙＝1:3.答案：C5．解析：交流电气设备上所标的电压、电流值都是交流电的有效值，A选项错误；交流电流表和交流电压表测的值是有效值，B选项错误；根据有效值的定义，可知C选项正确，D 选项错误．答案：C6．解析：产生交变电流的线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，选项A正确；对于正弦式交变电流，其有效值是最大值的12，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系，选项B错误；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，选项C错误；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦式交变电流的最小值为零，选项D错误．答案：A7．解析：从该电容器的铭牌知，它的耐压值为250 V，也就是它允许加的最大电压为250 V，对于220 V的照明电路，最大值为2202 V＝311 V，超出了它的耐压值．故正确答案为A.答案：A8．解析：由图象可知该交流电动势的最大值为311 V，则其有效值E＝Em2＝220 V，选项A错误；在一个周期内电阻R上产生的热量Q＝E2RT＝4.84 J，选项D正确；由图象可知该交流电周期T＝0.02 s，其频率f＝1T＝50 Hz，选项B错误；线圈在磁场中转动的角速度ω＝2πT＝100π rad/s，选项C错误．答案：D9．解析：从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.62 A，电流有效值为：I＝Im2＝0.6 A，R1两端电压有效值为U1＝IR1＝6 V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.62×20 V ＝122 V，综上所述，正确选项为B.答案：B10．解析：感应电动势大小等于磁通量的变化率，线框磁通量为零时，感应电动势最大，A错误；由正弦式交流电的瞬时值表达式e＝Emsin ωt＝BSωsin ωt＝Φm ωsin ωt，故ω＝EmΦm，B正确；根据Φ和e的表达式可知，当线框磁通量等于0.5Φm时，感应电动势不等于0.5Em，D错误；根据线圈从与磁场平行的位置转到中性面的过程中，磁通量越来越大，磁通量的变化率越来越小，产生的感应电动势越来越小，C正确．故选B、C.答案：BC11．解析：由正弦交流电的图象可知，a、b两交变电流的周期之比为2:3，T＝2πω，ω＝2πn，所以线圈前后两次转速之比为3:2，选项A错误；电压最大值Um＝NBSω，前后两次交变电流的最大值之比为3:2，选项C正确；通过线圈的磁通量最大值Φ＝BS＝UmNω，通过线圈的磁通量最大值之比为1:1，选项B错误；由最大值与有效值的关系可知，先后两次交流电的有效值之比为3:2，选项D错误．答案：C12．解析：交流发电机产生电动势的最大值Em＝NBS ω，根据Φ－t图线得出周期T以及角速度，从而求出感应电动势的最大值；交流发电机产生电动势的最大值Em＝NBSω，交流电压表显示的是路端电压有效值．由图乙可知Φm＝0.02 Wb，而Φm＝BS，所以线圈的面积为S＝0.02 m2，A错误；由图乙可知T＝0.062 8 s，所以ω＝2πT＝100 rad/s，则线圈内产生的感应电动势的峰值为Em＝NBSω＝400 V，B错误；理想交流电压表的读数为有效值，U＝Em2×RR＋r＝255 V，C正确；通过可变电阻的电流的峰值为Im＝EmR＋r＝20 A，由图乙可知电流按余弦规律变化，所以电流的瞬时值表达式为i＝20cos 100t A，D错误．故选C.答案：C13．解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝52π×0.02×100π V ＝102 V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcos ωt ＝102cos(100πt) V.(2)线框转过90°过程中，产生的平均电动势E＝ΔΦΔt＝2BSωπ，流过的电荷量q ＝I•14T＝BSR＋r，灯泡电阻R＝U20P0＝6212 Ω＝3 Ω.故q＝BSR＋r＝52π×0.023＋3 C＝260π C，与线框转动的快慢无关．(3)线框产生的感应电动势的有效值E＝Em2＝10 V，灯泡两端电压U＝ER＋rR＝5 V．因U<6 V，故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝U2R＝523 W＝253 W.答案：(1)e＝102cos(100πt) V (2)260π C 无关(3)不能253 W。

第五章交变电流1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,从中性面开始转动180°的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为()A.2∶πB.π∶2C.2π∶1D.无法确定解析:转动180°过程中,平均感应电动势由E=计算,得,最大值E m=BSω,二者之比为2∶π。

答案:A2.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示。

则下列说法正确的是()A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率最大C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示解析:由题图甲可知,t=0时,通过线圈的磁通量最大,线圈处于中性面位置。

t=0.01 s时刻,磁通量为零,但磁通量变化率最大,所以A错误,B正确。

t=0.02 s时,交流电动势应为0,C、D均错误。

答案:B3.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时()A.线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流B.线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势C.线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同,都是a→b→c→dD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析:线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关,选项A正确,B错误;绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等,从上向下看,线框逆时针旋转,电流的方向应为a→d→c→b,选项C错误;电流相等,cd受到的安培力也相等,选项D错误。

答案:A4.(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交流电动势e=220sin 100πt V,则下列判断正确的是()A.t=0时,线圈位于中性面位置B.t=0时,穿过线圈平面的磁通量最大C.t=0时,线圈的有效切割速度方向垂直磁感线D.t=0时,线圈中感应电动势达到峰值解析:因按正弦规律变化,故t=0时线圈位于中性面,A正确;此时穿过线圈的磁通量最大,B正确;t=0时,线圈的有效切割速度方向与磁感线平行,不产生感应电动势,故C、D错误。

高二物理选修3-2交变电流练习题 (含答案)1、图中属于交变电流的是（）2、如图表示交变电流的图像是（）3、在交流发电机中，矩形线圈由中性面开始绕轴匀速转动，产生的交流电动势与时间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A. 在t1时刻穿过线圈的磁通量最大B. 在t2时刻穿过线圈的磁通量为零C. 在t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大D. 在t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零4、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，不正确的是（）A. 线圈平面与磁感线方向垂直B. 通过线圈的磁通量达到最大值C. 线圈中的电动势为零D. 通过线圈的磁通量变化率达到最大值5、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（）A. 在中性面时，通过线圈的磁通量最大B. 在中性面时，感应电动势最大C. 穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零D. 线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次6、正弦式交变电流是由矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动时产生的，这种情况下电动势的最小值出现在（）A. 穿过线圈的磁通量为零时B. 线圈经过中性面时C. 穿过线圈的磁通量变化最快时D. 线圈边框与磁感线平行时7、矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴匀速转动时，线圈平面跟中性面重合的瞬间，下面的说法中正确的是（）A. 线圈中的磁通量为零B. 线圈中的感应电动势最大C. 线圈的每一边都不切割磁感线D. 线圈所受的磁场力不为零8、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流电动势如图所示，下面说法正确的是（）A. 交流电动势的有效值为20VB. 交流电动势的有效值为10√2VC. t=0.01s线圈处于中性面D. 交流电动势的频率为50Hz9、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电动势e=311sin(50πt)V，则（）A. 此交变电动势的频率是50HzB. 用交流电压表测量时的示数是220VC. 在t=0.1s时穿过线圈的磁通量为零D. 在t=0.5s时线圈平面与中性面重合，磁通量变化率最小10、一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势e=220√2sin100πt(V)，那么（）A. 该交变电流的频率是50HzB. 当t=0时，线圈平面恰好位于中性面s时，e有最大值 D. 该交变电流电动势的有效值为220√2VC. 当t=110011、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是（）A. 穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B. 穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C. 穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D. 穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零12、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图1所示，则下列说法中正确的是（）A. t=0时刻线圈平面在中性面位置B. t=0.01s时刻Ф的变化率达最大C. 0.02s时刻感应电动势达到最大D. 该线圈相应的感应电动势图像如图2所示13、如图一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t变化如图，下列说法中正确的是（）A. t1时刻线圈位于中性面B. t2时刻通过线圈的磁通量最大C. t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D. 每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大14、由交流电动势瞬时值表达式e=10√2sin4πt(V)，可知（）A. 此交流电的频率是4πHzB. 此交流电的周期是0.5sC. 此交流电动势额最大值为10VD. 此交流电动势的有效值为10√2V15、如图所示，一矩形闭合线圈，面积为S，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则（）时刻，线圈中的感应电动势最小A. 在t=πω时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大B. 在t=πωC. 线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=BSωsinωtD. 若将线圈的角速度增为原来的2倍，则线圈中感应电流的有效值也增为原来的2倍16、如图所示，一个面积为S。

交变电流的描述(25分钟 60分)一、选择题：(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为e ＝220 2 sin(100πt) V。

关于这个交变电流，下列说法中正确的是( ) A ．电动势的有效值为220 V B ．交变电流的频率为100 Hz C ．电动势的最大值为220 V D ．t ＝0时，线圈平面与中性面垂直【解析】选A 。

由e ＝220 2 sin100πt(V)可知该交变电流的电动势的最大值为220 2 V ，有效值为220 V ，故A 正确，C 错误；线圈转动的角速度100π rad/s，T ＝2πω ，故其频率为f ＝1T ＝100π2π Hz ＝50 Hz ，故B 错误；当t ＝0时，e ＝0，此时线圈处在中性面的位置，故D 错误。

2．将阻值为3 Ω的纯电阻接入一正弦沟通电，其电流随时间改变的规律如图所示，在t ＝0.01 s 时，其瞬时值的大小为 2 A ，则该电阻的电功率为( )A.233 W B ．2 W C ．433W D ．4 W【解析】选D 。

由图像可知沟通电的周期T ＝0.03 s ，故角速度ω＝2πT ＝200π3 rad/s ，设电流的最大值为I m ，则i ＝I m sin 200π3 t ，当t ＝0.01 s 时，I m sin (200π3 ×0.01)＝ 2 ，解得I m ＝263 A ，故沟通电的有效值I ＝I m 2 ＝233 A ，故电阻的电功率P ＝I 2R ＝4 W ，故D 正确。

3．一只“220 V，100 W”的灯泡接在u ＝311sin 314t V 的沟通电源上，则下列推断正确的是( )A ．灯泡能正常发光B ．与灯泡串联的电流表的示数为0.64 AC ．与灯泡并联的电压表的示数为311 VD ．通过灯泡的电流的表达式为i ＝0.45sin 314t A【解析】选A 。

从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V ，故“220 V，100 W”灯泡接在此沟通电源上能正常发光，故A 正确；通过灯的电流I ＝100220A ＝0.45 A ，也是与灯串联电流表的示数，故B 不正确；电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为220 V ，所以C 选项不正确。

交变电流的描述1．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦式交变电流，测得在10 min 内放出的热量为2．1×104J ，则此交变电流的最大值为( )A ．0.24 AB ．0.5 AC ．0.707 AD ．1 A 解析：选D 根据Q ＝I 2Rt 得I ＝QRt＝2.1×10470×600 A ＝22A ，所以I m ＝2I ＝1 A 。

故选项D 正确。

2．一个正弦式交变电流的图像如图所示，下列说法正确的是( )A ．周期是0.2 s ，电流的峰值是10 AB ．周期是0.15 s ，电流的峰值是10 AC ．频率是5 Hz ，电流的有效值是10 AD ．频率是0.2 Hz ，电流的有效值是7．07 A解析：选A 由题图可知T ＝0.2 s ，I m ＝10 A ，故频率f ＝1T ＝5 Hz ，I ＝I m2＝5 2 A≈7．07A ，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误。

3．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流随时间变化图像如图所示，其周期为1 s 。

电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V解析：选B 由题意结合有效值的定义可得I 2RT ＝2⎝⎛⎭⎪⎫I 21R ·25T ＋I 22R ·110T ，将I 1＝0.1 A ，I 2＝0.2 A 代入可得流过电阻的电流的有效值I ＝1025A ，故电阻两端电压的有效值IR ＝410 V 。

4．如图所示，电路由正弦式交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法正确的是( )A ．电容器上的电荷量最大值增大B ．电容器的容抗增大C ．电路中灯泡的亮度变亮D ．电路中灯泡的亮度变暗解析：选C 当交变电流的频率升高时，电容器的容抗减小，灯泡的亮度变亮，故选项C 正确，选项B 、D 错误；由Q max ＝CU m 可知，选项A 错误。

一、选择题1．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电感线圈、电容器和电阻串联后接在同一交流电源上，供电电压瞬时值为u1=U m sinω1t，此时三只灯泡亮度相同。

现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u2=U m sinω2t，ω2=12ω1，U m保持不变，则改换电源后（）A．L1灯比原来暗B．L2灯比原来暗C．L3灯比原来暗D．L1、L2、L3三灯亮度仍然相同2．图1所示为某可调台灯电路图，变压器原副线圈匝数比为5∶1，灯泡的额定电压为40V，额定功率为20W，在a、b两端接上如图2所示的交流电，调节滑动变阻器滑片P，使灯泡正常发光，这时滑动变阻器消耗的功率为（）A．1W B．2W C．3W D．4W3．如图所示，电路中的变压器为理想变压器，U为正弦式交变电压，R为变阻器，R1、R2是两个定值电阻，A、V分别是理想电流表和理想电压表，则下列说法正确的是（）A．闭合开关S，电流表示数变大、电压表示数变大B．闭合开关S，电流表示数变小、电压表示数变大C．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变小D．开关S保持闭合，变阻器滑片向左移动的过程中，电流表、电压表示数均变大4．如图所示，电阻均匀的正方形导线框ad边的中点和bc边的中点连线'OO恰好位于某磁场右边界上，磁场方向与线框平面垂直，已知该磁场的磁感应强度的变化2002sin100π(T/s)B t t∆=∆ ，线框的边长L =20cm 。

则线框c 、d 两点间的电压有效值为（ ）A ．1VB ．2VC ．2VD ．22V 5．图甲是某燃气灶点火装置的原理图。

转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电压，并加在一理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表。

当变压器副线圈电压值大于5000V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。

则下列说法正确的是（ ）A ．开关闭合后，电压表示数为5VB ．转换器产生的交流电在1s 时间内电流变化5次C ．若原、副线圈匝数比至少满足1:1000才能使钢针放电D ．若原、副线圈匝数比为1:2000，在一个周期内钢针放电时间为0.1s6．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时，它的（ ）A ．磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大B ．磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大C ．磁通量最大，磁通量变化率最小，感应电动势最大D．磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最大7．如图所示，动圈式话筒能够将声音转变为微弱的电信号(交变电流)．产生的电信号一般都不是直接送给扩音机，而是经过一只变压器(视为理想变压器)之后再送给扩音机放大，变压器的作用是为了减少电信号沿导线传输过程中的电能损失，关于话筒内的这只变压器，下列判断正确的是()A．一定是降压变压器，因为P＝I2R，降压后电流减少，导线上损失的电能减少B．一定是降压变压器，因为2UPR=，降压后电压降低，导线上损失的电能减少C．一定是升压变压器，因为UIR=，升压后，电流增大，使到达扩音机的信号加强D．一定是升压变压器，因为P＝UI，升压后，电流减小，导线上损失的电能减少8．如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为 100 匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为 L=0.4m．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R＝20Ω，图中交流电压表为理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1T 的匀强磁场．导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v＝5sin10πt(m/s)，则下列说法正确的是( )A．水平外力为恒力B．电压表的示数为52VC．R 的功率为 0.2WD．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04Wb/s9．有一个负载电阻值为R，当将它接在20V的直流电源上时，消耗的电功率为P，若将R接在图中的变压器的次级电路中消耗的电功率是P 2。

一、选择题1．如图所示，三只完全相同的灯泡L1、L2、L3分别与电感线圈、电容器和电阻串联后接在同一交流电源上，供电电压瞬时值为u1=U m sinω1t，此时三只灯泡亮度相同。

现换另一个电源供电，供电电压瞬时值为u2=U m sinω2t，ω2=12ω1，U m保持不变，则改换电源后（）A．L1灯比原来暗B．L2灯比原来暗C．L3灯比原来暗D．L1、L2、L3三灯亮度仍然相同2．如图所示，单匝线框在匀强磁场中匀速转动，周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线框电阻为2 Ω。

若线框从图示位置转过 60°时感应电流的瞬时值为 1A。

则下列说法正确的是（）A．线框匀速转动过程中消耗的电功率为 8WB．线框中感应电流的有效值为 2AC．线框在图示的位置磁通量变化率为零D．从图示位置开始计时，在任意时刻穿过线框磁通量的表达式为Φ=22sinT tTππ（W b）3．如图所示，三只完全相同的灯泡a、b、c分别与电阻R、电感L、电容C串联，再将三者并联，接在220V，50Hz的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。

若接在220V，60Hz的交变电压两端，则（）A ．三只灯泡亮度不变B ．三只灯泡都将变亮C ．a 亮度不变，b 变亮，c 变暗D ．a 亮度不变，b 变暗，c 变亮4．如图所示，在以水平线段AD 为直径的半圆形区域内有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。

现有一个闭合导线框ACD （由细软弹性电阻丝制成），端点A 、D 固定。

在竖直面内，将导线与圆周接触的C 点以恒定角速度ω（相对圆心O ）从A 点沿圆弧移动至D 点，使导线框上产生感应电流。

设导线框的电阻恒为r ，圆的半径为R ，从A 点开始计时，下列说法正确的是（ ）A ．导线CD 始终受到指向圆心O 的安培力B ．C 到达圆弧最高点时导线框中感应电动势的最大C ．导线框中感应电动势的最大值为22BR ωD ．C 点从A 转至D 过程中导线框中产生的焦耳热为242B R r πω5．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n 1:n 2=4:1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表1A 的示数是12mA ，则副线圈中电流表2A 的示数是( )A ．3mAB ．48mAC ．零D ．与R 阻值有关6．如图所示，理想变压器匝数比21:2:1n n =，输入电压为202sin 20π(V)u t =。