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解二维分配问题的行列启发式算法

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设! # ｛ 表示所有可行分配的集合， 可行分配必须满 "｝ （"）每 足以下两个要求： （!）每人只完成 ! 项工作中的一项； 项工作只由一个人去完成。 目标函数记为 & （ !， ， 其最优值记为 &$ （ !， ， 其中 "） "） ! 为代价矩阵
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收稿日期： !""< = "> = "#；修回日期： !""< = ?" = ?#。 基金项目： 全国优秀博士论文作者专项基金资助课题 （!""""<%）
于是， 分配问题的数学模型的标准形式为
+ +
+/- H F 其约束条件为
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（?1）
作者简介： 周莉 （?@%% = ） ， 女， 副教授， 博士研究生， 主要研究方向为信息融合， 多目标跟踪。
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相同。 其约束条件与式 （!$） 令 ’( %" # ’ ) ’%" ， 式中 ’ # %&’ ｛’%" ｝ ， …， %， " # !， "， !则 极大化问题可转化为以下极小化问题
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其约束条件与式 （!） 相同。则式 （"） 与式 （*） 式所示问题的最 优解相同。这时， 最优值之间的关系为 %&’ & #
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万方数据
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; 引
言
3
分配问题的数学模型
设有 + 个人被分配去做 + 件工作， 规定每个人只做一件
实际生活中经常存在这样的问题， 某单位要完成 + 项任 务， 恰好有 + 个人可以承担这些任务， 而各个人完成不同任 务的效率是不同的， 于是就存在分配哪个人去完成哪项任 （总时间最少， 总费用 务， 能使完成 + 项任务的总效率达到最高 最省等） 的问题， 该类问题称为 !AC 分配问题， 又称指派问题。 工程实践中多目标跟踪中的数据互联与航迹关联问题
解二维分配问题的行列启发式算法
周
! 莉?， ，何
友?，修建娟?，李瑞芬!
（?: 海军航空工程学院信息融合技术研究所，山东 烟台 !%#""?； !: 烟台师范学院数学与信息学院，山东 烟台 !%#"!>）
摘 要：二维 （!AC） 分配算法在实际中具有广泛的应用， 本文提出求解该问题的一种新的算法— — —行列启发式
阵， 即
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（2）
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（ ! ) !）*（ ! ) !） 阶矩 !! 为去掉 ’ ! , 所在行与列所得到的 （,）
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（-）
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分配问题的行列启发式求解算法
算法的相关理论 设 ， ， !! # ｛ " + $ ! , # !｝ !" # ｛ " + $ ! - # !｝ !! ， !" & ! （.） #! # #" # &
若目标函数为求某一问题的最大值， 即模型为
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第 "- 卷
第.期
解二维分配问题的行列启发式算法
根据可行分配的要求， 问题 （!） 的可行解可表示为每行、 每列 有且只有一个 ! 的 ! * ! 阶解矩阵 " 。 （!$） " #（ $%" ） !* !
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设 !! 的解矩阵中， 第 - 列的最优解在 ’ ! - 处取得， 而 !" 的解矩阵中第 , 列的最优解不一定在 ! ( 行处取得， 设其在 ! (
万方数据
系统工程与电子技术 ・ 2-. ・ !--$ 年 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * !! ! " !" # $ ! !% " $ ! !& ! $ ! % " $ ! & 又 !! ! " !! 故 !! " !" ! $ ! % " $ ! & 同理， 若设 ， !# # ｛ " ’ ()* # "｝ ， !$ # ｛ " ’ (+* # "｝ !# ， !$ # ! !# # !$ # !
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分配第 - 个人去做第 E 件事 分配第 - 个人去做其它事 ； -， E F ?， !， +
多目标跟踪与互联中利用统计与模糊的其它一些算法的准 确性较分配算法 （包括匈牙利算法、 网络流程算 V7-W0* 算法、 法、 拍卖算法以及其它一些启发式算法） 要差， 而分配算法的 缺点在于算法过程的计算机实现相对繁琐， 程序运行时间较 长， 在实时处理问题时不能很好地满足实际情况的需求， 针 对以上问题， 本文提出了行列启发式求解算法， 采用交替消 去代价矩阵行与列中多余元素的方法得到分配问题的最优 解。
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二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法

二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法

二维一刀切装箱问题的两阶段启发式算法曹大勇;杨梅;科托夫·弗拉基米尔·米哈伊拉维奇;刘润涛【摘要】The Heuristic Reeursive(HR)algorithm for two-dimensional strip packing problem was adjusted, and a judgment theorem which was used to determine whether two neighbor wasted spaces in same layer could be combine or not was presented. A multi-recursive algorithm for two-dimensional strip packing problem(2D-SPP)was constructed, and a Two-Stage Approach (TSA)for two-dimensional oriented guillotine bin packing problem was proposed by combining the algorithm with Best-Fit Decreasing(BFD)algorithm of one-dimensional bin packing problem. On the basis of 500 group benchmark problems, the approach was compared with multiple algorithms, the experiments showed that the proposed approach could obtain better results for almost all test instances.%对用于二维带排样问题的Heuristic Recursive算法进行了调整,给出同一层中两个相邻浪费区域在满足一刀切约束下是否可合并的判定定理。

启发式算法和超启发式算法

启发式算法和超启发式算法

启发式算法和超启发式算法
启发式算法和超启发式算法都是用于解决优化问题的算法，它们在某
些方面有所不同。

启发式算法是一种基于启发式思想的搜索算法，它通常用于解决一些
具有挑战性的问题。

启发式算法通常使用一些启发式信息来指导搜索
过程，例如搜索方向、搜索顺序和搜索策略等。

这些信息通常来自于
问题的性质或已有的知识，可以帮助算法更快地找到问题的解。

然而，由于启发式算法通常依赖于一些主观的决策，因此可能无法保证找到
全局最优解，但通常可以找到一个相对较好的解。

超启发式算法是一种更高级的优化算法，它结合了启发式算法和超参
数技术，通过调整算法的参数来优化算法的性能。

超启发式算法通常
具有更强的鲁棒性和适应性，可以处理更复杂的问题和更难以建模的
问题。

它们通常使用一些高级的技术，例如元启发式方法、深度学习等，来改进搜索过程和优化性能。

总的来说，启发式算法和超启发式算法的主要区别在于它们的搜索策
略和优化技术。

启发式算法通常依赖于一些主观的决策，而超启发式
算法则结合了高级的技术来改进搜索过程和优化性能。

这两种方法都
有各自的优点和适用场景，可以根据具体的问题选择合适的算法。

人工智能的分支之启发式算法

人工智能的分支之启发式算法

人工智能的分支之启发式算法
启发式算法（Heuristic Algorithm）是人工智能的一个重要分支，主要用于求解复杂优化问题。

它基于直观或经验构造，能够在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，但该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。

启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

启发式算法的主要特点是可以利用问题自身的一些特征信息（启发式信息）来指导搜索的过程，从而可以缩小搜索范围，提高搜索效率。

这种方法注重在近似解空间中进行搜索，能够快速找到较好的结果，但并不能保证找到最优解。

因此，在具体应用时需要考虑各个参数和随机性对算法效果的影响，并根据实际问题和需求选择适当的启发式算法。

启发式算法在组合优化、约束优化、排队论、路径规划、生产调度等领域中得到了广泛应用，并被证明在某些情况下能够为问题提供更好的解决方案。

总的来说，启发式算法是人工智能领域中的一种重要技术，它通过模拟人类或自然界中的智慧和经验来寻找问题的最优解，为解决复杂问题提供了一种有效的途径。

启发式算法（HeuristicAlgorithm）

启发式算法（HeuristicAlgorithm）

启发式算法（HeuristicAlgorithm）启发式算法（Heuristic Algorithm）有不同的定义：⼀种定义为，⼀个基于直观或经验的构造的算法，对优化问题的实例能给出可接受的计算成本（计算时间、占⽤空间等）内，给出⼀个近似最优解，该近似解于真实最优解的偏离程度不⼀定可以事先预计；另⼀种是，启发式算法是⼀种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不⼀定能保证所得的可⾏解和最优解，甚⾄在多数情况下，⽆法阐述所得解同最优解的近似程度。

我⽐较赞同第⼆种定义，因为启发式算法现在还没有完备的理论体系，只能视作⼀种技术。

_______________________________________名词解释Heuristics，我喜欢的翻译是“探索法” ，⽽不是“启发式”，因为前者更亲民⼀些，容易被理解。

另外，导致理解困难的⼀个原因是该词经常出现在⼀些本来就让⼈迷糊的专业领域语境中，例如，经常看到某某杀毒软件⽤启发式⽅法查毒，普通民众本来就对杀毒软件很敬畏，看到“启发式”就更摸不着北了。

实际上，这个词的解释⼗分简单，例如，查朗⽂词典，可以看到：The use of experience and practical efforts to find answers to questions or to improve performance维基百科词条heuristic，将其定义为基于经验的技巧（technique），⽤于解决问题、学习和探索。

并对该词进⾏了更详尽的解释并罗列了多个相关领域：A heuristic method is used to rapidly come to a solution that is hoped to be close to the best possible answer, or 'optimal solution'. A heuristic is a "rule of thumb", an educatedguess, an intuitive judgment or simply common sense.A heuristic is a general way of solving a problem. Heuristics as a noun is another name for heuristic methods.Heuristic可以等同于：实际经验估计（rule of thumb）、有依据的猜测（educated guess, a guess beased on a certain amount of information, and therefore likely to be right）和常识（由经验得来的判断⼒）。