启发式算法

启发式算法（heuristic）WHY：1.有时候最优解是难以找到，甚⾄是⽆法找到的，此时我们希望去找⼀个逼近最优解的解。

2.有时⾮最优解也可接受。

WHAT：我认为启发式算法称为「探索式算法」or「经验学习法」更加合适。

有⼀些不错的说法：启发式⼀般⼜称⼈⼯智能算法或全局优化算法。

启发式算法是指具有⾃学习功能，可利⽤部分信息对计算产⽣推理的算法。

...ps：这部分可见：朗⽂对heuristic的解释是：The use of experience and practical efforts to find answers to questions or to improve performance.翻译过来就是：依赖于过去的经验来找到问题的解决⽅式或者提⾼表现。

维基百科词条heuristic，将其定义为基于经验的技巧（technique），⽤于解决问题、学习和探索。

我们可以将heuristic等同于经验⼯作法（rule of thumb）、有依据的猜测（educated guess, a guess beased on a certain amount of information, and therefore likely to be right）和常识（由经验得来的判断⼒⽽⾮准确测量）。

启发式算法（Heuristic Algorithm）定义（我赞同的）：相对于最优化算法。

启发式算法是基于直觉或已有经验的算法，能够在可接受的计算成本（计算时间、占⽤空间等）内去搜寻最好的解，但是不保证能够找到可⾏解或最优解，在多数情况下⽆法阐述所得解⽤最优解的近似程度。

其特点是在解决问题时,利⽤过去的经验,选择已经⾏之有效的⽅法，⽽不是系统地、以确定的步骤去寻求答案（指算法）。

相对于⼀般的算法把各种可能性都⼀⼀进⾏尝试，最终能找到问题的答案，启发式算法（启发式⽅法）则是在有限的搜索空间内，⼤⼤减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。

优化算法启发式算法优化算法是一种通过改进和优化现有算法，以提高其效率和性能的方法。

启发式算法是一类基于经验和直觉的问题求解方法，其核心思想是通过观察问题的特点，并根据某种指导准则产生解决方案。

本文将探讨优化算法和启发式算法的概念、原理、应用以及各自的优缺点。

最后，将介绍一些常见的启发式优化算法。

优化算法可以应用于各个领域，例如物流、网络、经济和工程等。

其目标是最小化或最大化某个预定义的指标函数。

常见的优化算法有数学规划算法、贪婪算法、动态规划算法和遗传算法等。

它们根据不同的问题特性和约束条件，采用不同的策略来搜索最优解。

与传统算法相比，启发式算法是一种通过反复试探和改进解决方案的迭代过程。

它不依赖于问题的精确解，而是通过一系列有限的规则和启发式准则，搜索在问题规模和搜索空间上可行但不一定最优的解。

启发式算法常常用于求解复杂的优化问题，如旅行商问题和装箱问题等。

启发式算法的核心思想是模拟一些能够指导求解过程的经验或知识。

它可能基于问题的局部特征或全局结构，通过迭代搜索和交换操作，逐渐改进当前解的质量，直到满足停止准则。

启发式算法的性能取决于问题的特征、启发式准则的选择以及迭代搜索的策略。

启发式算法具有以下优点。

首先，它们在求解大规模复杂问题时具有较高的效率和可扩展性。

其次，它们可以克服传统算法对问题数学模型的精确性和完备性要求。

此外，启发式算法还可以应用于那些没有已知最优解的问题。

最后，启发式算法可以提供多个可能的解决方案，从而使决策者能够根据自身需求和约束条件作出选择。

然而，启发式算法也存在一些缺点。

首先，它们无法保证获得全局最优解。

由于启发式算法是基于问题特征和经验的，因此其结果往往只是近似最优解。

其次，启发式算法的性能高度依赖于问题的特征和启发式准则的选择。

如果选择不当或没有充分理解问题，可能会导致算法效果不佳。

此外，启发式算法的运行时间通常较长，尤其在处理大规模问题时。

下面将介绍几种常见的启发式优化算法。

蒙特卡洛启发式算法简介蒙特卡洛启发式算法（Monte Carlo Heuristic Algorithm）是一种基于随机模拟的优化算法，用于解决各种复杂问题。

它通过进行大量的随机采样和模拟，以得到问题的近似解。

蒙特卡洛启发式算法在许多领域都有广泛的应用，如计算机科学、统计学、物理学等。

原理蒙特卡洛启发式算法的原理是基于概率统计和随机采样。

它通过生成大量的随机样本，并对这些样本进行模拟运行，以得到问题的近似解。

这些样本通常是根据某种概率分布生成的，并且可以根据具体问题进行调整。

蒙特卡洛启发式算法通常包含以下步骤：1.建立模型：首先需要将问题转化为一个数学模型。

这个模型可以是一个数学函数、一个概率分布或者一个状态转移矩阵。

2.生成样本：根据建立的模型，生成大量的随机样本。

这些样本可以是从某个概率分布中抽取得到的，也可以是根据某种规则生成的。

3.模拟运行：对于每个生成的样本，进行模拟运行。

根据具体问题，可以进行一系列的计算、判断和决策，以得到问题的近似解。

4.统计结果：统计模拟运行得到的结果。

可以计算平均值、方差、置信区间等统计指标，以评估问题的解。

5.优化调整：根据统计结果，对模型进行优化调整。

可以调整概率分布的参数、改变模型结构或者调整采样策略等。

6.迭代循环：重复以上步骤，直到达到预定的停止条件。

通常情况下，蒙特卡洛启发式算法需要进行多次迭代才能得到较好的解。

应用领域蒙特卡洛启发式算法具有广泛的应用领域，以下是一些常见领域的应用示例：1. 计算机科学蒙特卡洛启发式算法在计算机科学领域有着广泛的应用。

例如，在人工智能中，可以使用蒙特卡洛树搜索（Monte Carlo Tree Search）来改进搜索算法，在图像处理中，可以使用蒙特卡洛积分（Monte Carlo Integration）来估计图像的属性。

2. 统计学蒙特卡洛启发式算法在统计学中具有重要的地位。

例如，在统计推断中，可以使用蒙特卡洛马尔可夫链（Markov Chain Monte Carlo）方法来进行参数估计和模型选择。

启发式算法详细讲解
启发式算法（Heuristic Algorithm）也被称为启发算法或者近似算法，是一种通过启发式搜索的方式来解决问题的算法。

启发式算法与精确算法不同，它不保证最优解，但通常能够在合理的时间内找到较好的解。

启发式算法的基本思想是根据问题的特性和经验，使用一些启发式的规则或策略来指导搜索过程，以此来引导算法在搜索空间中找到可能更接近最优解的解。

具体来说，启发式算法通常包含以下步骤：
1. 初始解生成：通过某种方法生成一个初始解，可以是随机生成、基于经验的启发式规则生成等。

2. 邻域搜索：在当前解的周围搜索邻域解，通过一系列的局部搜索操作，如交换、插入、删除等，来生成新的解。

3. 评估函数：对新生成的解进行评估，评估函数用来衡量解的好坏程度，可以是目标函数值、代价函数值、质量评估值等。

4. 更新解：根据评估函数的结果，更新当前解为评估值更好的解。

5. 终止条件：根据预设的终止条件，判断是否终止搜索过程。

终止条件可以是找到满足要求的解或达到最大迭代次数等。

启发式算法的性能依赖于初始解的生成和邻域搜索操作的设计，以及评估函数的准确性。

在实际应用中，针对不同的问题，可以使用不同的启发式算法。

常见的启发式算法有贪婪算法、模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索等。

需要注意的是，启发式算法不能保证找到全局最优解，但可以在合理的时间内找到接近最优解的解。

启发式算法常常应用于那些NP难问题或解空间很大的问题中，可以在较短的时间内找到近似最优解，是一种非常实用的算法设计思想。

启发式算法启发式算法是一种通过寻找解决问题的近似解，而不是精确解的方法。

在计算复杂问题时，启发式算法通常比精确的方法更有效和可行。

启发式算法的核心思想是根据问题的特点和经验，通过一系列规则和启发式知识指导来搜索解空间，以找到最优解或接近最优解的解。

启发式算法的应用领域非常广泛，包括优化问题、规划问题、搜索问题等。

启发式算法的分类启发式算法可以分为多种类型，常见的包括贪婪算法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等。

这些算法在不同的问题领域和条件下有其各自的优势和适用性。

1.贪婪算法：贪婪算法是一种简单且直接的启发式算法。

在每一步，贪婪算法选择当前最优的选择，而不考虑之后的结果。

虽然贪婪算法的效率很高，但并不一定能得到全局最优解。

2.遗传算法：遗传算法是一种通过模拟生物进化的方式来搜索问题空间的启发式算法。

遗传算法通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐步优化解的质量，从而找到近似最优解。

3.模拟退火算法：模拟退火算法受到金属退火过程的启发，通过在解空间中随机跳跃来避免局部最优解，并逐渐降低温度以使算法逐渐收敛到全局最优解。

4.蚁群算法：蚁群算法是模仿蚂蚁在寻找食物过程中释放信息素进行集体搜索的启发式算法。

蚁群算法通过模拟蚂蚁的行为，通过信息素浓度的增减来引导搜索过程，从而发现最优解。

启发式算法的应用启发式算法在许多领域都得到了广泛的应用，例如路径规划、流程优化、资源分配等。

下面以路径规划为例介绍启发式算法的应用：在路径规划问题中，启发式算法可以帮助寻找最优路径，使得路径长度最短或时间最少。

例如，蚁群算法可以模拟蚂蚁在寻找食物时释放信息素的行为，帮助寻找城市间最短路径；遗传算法可以通过模拟生物进化过程，逐步优化路径质量。

结语启发式算法是一种非常有用的算法工具，在处理复杂问题时展现出强大的优势。

通过灵活运用不同类型的启发式算法，可以更快速、高效地找到问题的解决方案。

希望本文对启发式算法有所启发，能够对读者有所帮助。

启发式优化算法综述一、启发式算法简介1、定义由于传统的优化算法如最速下降法，线性规划，动态规划，分支定界法，单纯形法，共轭梯度法，拟牛顿法等在求解复杂的大规模优化问题中无法快速有效地寻找到一个合理可靠的解，使得学者们期望探索一种算法:它不依赖问题的数学性能，如连续可微，非凸等特性; 对初始值要求不严格、不敏感，并能够高效处理髙维数多模态的复杂优化问题，在合理时间内寻找到全局最优值或靠近全局最优的值。

于是基于实际应用的需求，智能优化算法应运而生。

智能优化算法借助自然现象的一些特点，抽象出数学规则来求解优化问题，受大自然的启发，人们从大自然的运行规律中找到了许多解决实际问题的方法。

对于那些受大自然的运行规律或者面向具体问题的经验、规则启发出来的方法，人们常常称之为启发式算法（Heuristic Algorithm）。

为什么要引出启发式算法，因为NP问题，一般的经典算法是无法求解，或求解时间过长，我们无法接受。

因此，采用一种相对好的求解算法，去尽可能逼近最优解，得到一个相对优解，在很多实际情况中也是可以接受的。

启发式算法是一种技术，这种技术使得在可接受的计算成本内去搜寻最好的解，但不一定能保证所得的可行解和最优解，甚至在多数情况下，无法阐述所得解同最优解的近似程度。

启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。

人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。

其特点是在解决问题时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。

启发式解决问题的方法是与算法相对立的。

算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。

启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。

2、发展历史启发式算法的计算量都比较大，所以启发式算法伴随着计算机技术的发展，才能取得了巨大的成就。

启发式算法简介启发式算法（Heuristic Algorithm）是一种通过寻找经验法则或启发式知识来解决复杂问题的算法。

启发式算法在面对NP-难问题时具有较高的效率和实用性，但不能保证获得最优解。

这种算法通常通过探索问题的解空间来找到近似最优解，是一种具有全局搜索特性的方法。

启发式算法的设计灵感来源于人类的思维方式。

通过运用特定的规则和策略，启发式算法可以快速找到问题的解，尽管该解不一定是最优解。

启发式算法的优势在于其高效性和实用性，特别适用于实际应用中的大规模、复杂问题的求解。

常见启发式算法1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）蚁群算法模拟了现实生活中蚂蚁寻找食物的行为，它通过蚂蚁在解空间中的移动来搜索最优解。

蚁群算法的关键是利用信息素的概念，即蚂蚁在探索过程中通过释放和感知信息素来进行交流。

信息素的释放和感知会影响蚂蚁的移动策略，从而实现解空间中的全局搜索。

2. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。

它通过模拟遗传学中的基因、染色体和群体等概念，通过遗传、交叉和变异等操作来搜索最优解。

遗传算法通过选择和保留优良个体，逐代进行进化，最终得到接近最优解的结果。

3. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法模拟了鸟群或鱼群中个体之间的合作和协调行为。

在粒子群算法中，每个个体被称为粒子，每个粒子在解空间中通过自身的经验和邻居粒子的协作来搜索最优解。

粒子群算法通过粒子的位置和速度的调整逐步逼近最优解。

4. 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）模拟退火算法模拟了固体退火的过程，在搜索解空间中自适应地调整温度来避免陷入局部最优解。

在模拟退火算法中，初始温度较高时，算法具有较大的搜索范围，然后逐渐降低温度，减少搜索范围，最终收敛到全局最优解。

启发式算法约束条件启发式算法是一种基于经验和直觉的问题解决方法。

它通过模拟人类的思维过程来寻找解决方案。

本文将以人类的视角来描述启发式算法，并力求使读者产生身临其境的感觉。

我们需要明确什么是启发式算法。

启发式算法是一种在解决复杂问题时常用的方法。

它通过观察和模拟人类的行为，寻找最佳解决方案。

与其他算法不同的是，启发式算法没有严格的数学公式或计算公式作为依据。

它更像是一种灵活的思维方式，可以根据问题的特点和约束条件进行调整。

在实际应用中，启发式算法被广泛应用于各个领域。

比如，在物流行业中，启发式算法可以用来求解最佳路径问题，以减少运输成本和时间。

在生产调度中，启发式算法可以用来优化生产计划，提高生产效率。

在人工智能领域，启发式算法可以用来设计智能搜索引擎，提供个性化的搜索结果。

启发式算法的优势在于它能够处理大规模和复杂的问题。

它可以通过迭代和优化的方式，逐步逼近最优解。

启发式算法通常会考虑多个因素，包括时间、空间和成本等。

它不仅能够找到一个近似最优解，还可以在有限时间内得到可行的解决方案。

然而，启发式算法也有一些局限性。

由于其基于经验和直觉，它可能无法保证找到全局最优解。

在处理某些问题时，启发式算法可能会陷入局部最优解，而无法找到更好的解决方案。

此外，启发式算法的性能通常受到问题规模和约束条件的限制。

总的来说，启发式算法是一种灵活而有效的问题解决方法。

它能够模拟人类的思维过程，通过观察和经验来寻找最佳解决方案。

尽管它有一些局限性，但在实际应用中，启发式算法已经取得了许多成功的案例。

相信随着技术的不断发展，启发式算法将在更多领域发挥更大的作用。

启发式算法和群智能算法一、启发式算法。

（一）定义与基本概念。

启发式算法是一种基于经验法则或直观判断来求解问题的算法。

它不保证能得到最优解，但能在可接受的计算资源和时间内找到近似最优解。

例如，在旅行商问题（TSP）中，要找到一个推销员经过所有城市且每个城市只经过一次的最短路径。

如果使用穷举法，计算量会随着城市数量的增加呈指数级增长，而启发式算法可以通过一些启发规则，如最近邻规则（总是选择距离当前城市最近的未访问城市作为下一个目标），快速得到一个较优的路径解。

（二）常见的启发式算法。

1. 贪心算法。

- 原理：在每一步选择中都采取当前状态下的最优决策。

以找零问题为例，如果要找零6元，有1元、2元、5元的硬币，贪心算法会先选择5元硬币（因为它是当前能选择的最大面额且不超过6元），然后再选择1元硬币。

- 局限性：贪心算法容易陷入局部最优解。

在某些复杂的组合优化问题中，只考虑当前最优可能会错过全局最优解。

例如在任务调度问题中，如果每个任务的执行时间和依赖关系复杂，单纯的贪心选择可能导致整体任务完成时间不是最短的。

2. 局部搜索算法。

- 原理：从一个初始解开始，通过对当前解的邻域进行搜索，找到一个更好的解，然后以这个新解为基础继续搜索，直到满足停止条件。

例如在函数优化问题中，对于一个多元函数f(x,y)，初始解为(x_0,y_0)，邻域可以定义为(x_0+Δ x,y_0+Δ y)，其中Δ x和Δ y是小的增量。

通过不断在邻域内搜索函数值更小（如果是求最小值）的点来改进解。

- 改进策略：为了避免陷入局部最优，可以采用一些策略，如随机重启。

即当搜索陷入局部最优后，重新随机生成一个初始解再进行搜索。

（三）启发式算法的应用领域。

1. 物流与供应链管理。

- 在车辆路径规划中，启发式算法可以用来确定车辆的行驶路线，以最小化运输成本或时间。

例如，在一个配送中心要向多个客户送货的情况下，通过启发式算法可以快速规划出合理的送货路线，提高物流效率。

启发式算法是一种基于启发式的优化算法，旨在通过使用一些简单的启发式规则来加速问题的求解过程，而不是通过使用精确的数学方法。

启发式算法通常用于解决复杂的问题，例如旅行商问题（TSP）、背包问题（KP）、图着色问题（GCP）等。

以下是一些常见的启发式算法：
1. 遗传算法（GA）：遗传算法是一种模拟生物进化过程的启发式算法，通过选择、交叉和变异等操作来生成新的解，并逐步逼近最优解。

2. 模拟退火算法（SA）：模拟退火算法通过模拟金属退火过程来求解优化问题，将每个解视为一个状态，并计算其能量。

算法不断尝试从当前状态转移到相邻状态，并根据能量变化来决定是否接受该状态。

3. 蚁群优化算法（ACO）：蚁群优化算法是一种模拟蚂蚁觅食过程的启发式算法，通过模拟蚂蚁的信息素传递过程来求解优化问题。

4. 粒子群优化算法（PSO）：粒子群优化算法是一种模拟鸟群、鱼群等生物群体行为过程的启发式算法，通过模拟群体中个体的行为来求解优化问题。

5. 人工神经网络（ANN）：人工神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的计算模型，通过训练学习规则来逼近问题的最优解。

以上是一些常见的启发式算法，它们在各自的领域中有着广泛的应用。

需要注意的是，启发式算法虽然可以加速问题的求解过程，但并不能保证得到最优解，因此在使用时应根据具体问题进行选择。

8 启发式算法启发式算法是一种具有全局优化性能、通用性强，且适合于并行处理的算法。

1943年心理学家W.McCulloch和数学家W.Pitts合作提出了形式神经元的数学模型；N. Metropolis等人于1953年提出了模拟退火算法；1959年A.L.Samuel实现了一种具有学习能力的下棋程序；1975年美国J.Holand提出了遗传算法；2006年加拿大G.Hinton发表关于深度学习的论文。

8.1 启发式算法传统优化算法基本可以分两大类，一是直接搜索法，二是迭代法，如用于求解非线性方程的牛顿迭代法等。

前者一般适用于一维和二维的解空间规模较小的情况，对于解空间维数相对较大的情况，此类算法效率较低，并且难以得到最优解；后者依赖于初始解，严格而言，属于局部优化算法，而获取初始解的通用方法还是直接搜索法。

一些特殊优化问题，如线性规划、二次规划等问题，有特殊的求解方法，理论上可以得到最优解。

但一般的优化问题很难用直接搜索或迭代法计算最优解。

宇宙万物中蕴含许多奇妙的原理、规律，如物种进化、神经元模型等。

依据这些原理、规律或经验，而构造出的算法称为启发式算法（Heuristic Algorithm）。

启发式算法针对一般优化问题，采用特殊的搜索策略，在解空间内实现全局搜索。

其中一类算法称为进化算法（Evolution Algorithm），就是模拟生物进化过程，从一组解出发按照某种机制，以一定的概率在整个求解空间中探索最优解。

由于可以把搜索空间扩展到整个解空间，所以具有全局优化性能。

进化算法强调搜索策略。

人工神经网络算法也可以看作是一种启发式算法，该算法模拟神经元构成的网络结构，基于海量数据和训练，实现信息处理机制。

常用的启发式算法：（1）模拟退火算法（Simulated Annealing，SA），（2）遗传算法（Genetic Algorithm，GA），（3）粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO），（4）人工神经网络算法（Artificial Neural Network，ANN）。

启发式算法现代计算机技术经历了数十年的不断发展和进化，并为解决复杂问题带来了诸多新机遇。

人们认识到，算法解决问题的能力源于其本质，而精良的算法能够有效解决比较复杂的问题。

一种能够进行有效处理的比较新的类型的算法，就是启发式算法。

启发式算法是通过使用基于历史经验、最优性原则和经验设定来解决复杂问题的算法。

它是基于搜索空间中未明确定义的目标，以及多种可能的解决方案，利用预先设定的规则对不同的解决方案进行评价，以最终实现最优的解决方案的算法。

启发式算法的主要特点是快速搜索，由于它利用有效的数据结构，可以有效地进行搜索和比较搜索的过程，可以得到比传统搜索方法快得多的结果。

启发式算法可以用于许多有趣的任务，可以用于寻找最优解决方案。

其中最常用的有：路径搜索，迭代加深，启发式搜索等。

路径搜索是一种解决路径问题的启发式算法，可以被用来解决复杂的路径问题，如求解迷宫、搜索地图或计算最优路径等问题。

该算法由一组原则和一组搜索策略组成，根据搜索空间的不同，可以分为不同的类别。

迭代加深是一种重要的启发式搜索算法，它是一种算法设计的基础，主要应用于搜索树的搜索和构建。

它的主要思想是，首先在解决问题的当前状态下，用最具有启发性的办法求得解决方案，然后将解决方案拓展到大规模问题，直到解决问题为止。

若干次迭代后，就能得到更优的或最优的解决方案。

启发式搜索算法是一种可以解决复杂问题的有效的搜索算法，在解决复杂问题时有着重要的作用。

它的主要思想是，根据已知的信息，用最具有启发性的方式搜索空间，以获得解决方案。

相比于传统搜索算法，它具有更快的搜索速度和更优的结果，可以有效解决复杂的问题。

启发式算法是一种用于复杂问题求解的算法，它可以有效地帮助解决一些复杂的问题，从而提高问题求解效率。

它与传统的搜索算法有许多不同之处，它利用历史经验、最优性原则和专家设定，以及采用非精确的搜索策略来搜索未知的解决方案，并最终获得较优的解决方案。

启发式算法已广泛应用于解决实际问题，如求解下棋、迷宫寻路、搜索引擎查询、图像处理、人工智能处理等。

五种典型启发式算法对⽐总结说明：1. 五种启发式算法包括：遗传算法，粒⼦群算法，蚁群算法，禁忌搜索，模拟退⽕之前的博⽂中已经写了五种启发式算法的偏应⽤的总结，避开背景知识和代码，已经尝试从问题和解的⾓度去总结五种算法的流程和思路其中：遗传算法，粒⼦群算法，模拟退⽕ 附带的⽰例是求解函数极值蚁群算法，禁忌搜索 附带的⽰例是求解TSP遗传算法（GA）：粒⼦群算法（PSO）：蚁群算法（ACO）：禁忌搜索（TS）：模拟退⽕（SA）：2. 不同的启发式算法原本就是针对不同的问题⽽发明的，各种⽅法有各⾃的适⽤范围，原则上应该是根据具体问题选择算法，脱离具体问题⽽单独对⽐算法不太合理。

但是对⽐总结有助于理清各个算法的思路，所以本⽂还是给出简要对⽐3. 各种启发式⽅法都存在各种改进版，都在不断的更新完善，这⾥只是根据个⼈的理解，总结基础版的五种启发式⽅法以下是根据个⼈理解的对⽐总结注意：各种算法⾥的每种操作都可以⾃由设计，⽽且设计⽅式不固定，所以对⽐总结⾥的某些⽅⾯不⼀定完全准确，这⾥仍然是尝试从问题和解的⾓度去总结1.遗传算法2.粒⼦群算法3.蚁群算法4.禁忌搜索5.模拟退⽕群体/单体群体群体群体单体单体使⽤问题范围离散优化连续优化连续优化离散优化离散优化离散优化连续优化新解的产⽣⽅式（选择）交叉变异速度更新公式产⽣增量，增量添加到当前解上依据信息素和城市间距，以概率产⽣新解构造邻域，邻域中选取构造偏移量，偏移量加到当前解上逐步靠近优解（优解对于新解的产⽣过程的引导性）选择过程中的轮盘赌，更优的解保留的⼏率更⼤群体最优解、单体最优解都影响每个解的更新过程信息素越浓、城市间距越短的路径被选中的概率越⼤选⽤最优解产⽣领域更优的解⼀定接受劣解概率接受（跳出局部最优）交叉变异都会产⽣新解，种群更新时采⽤轮盘赌，劣解有⼏率保留解的更新过程中产⽣的新解会覆盖群体最优解、单体最优解的周边解空间信息素不浓、城市间距不短的路径也有概率被选中只能取和禁忌表中保存的解不相同的解，有⼏率取到次优解或劣解Metropolis准则，以概率接受劣解算法中的随机性 1.初始解2.选择环节某个解是否保留3.交叉环节某个基因是否⽤于交叉，交叉位置4.变异环节某个基因是否变异，变异位置1.初始解2.初始速度3.速度更新公式⾥的随机权重蚂蚁在某城市选择下⼀个要去的城市的概率初始解 1.初始解2.产⽣的新解3.接受劣解时概率核⼼思路（思想内涵）选择环节保留优解，交叉变异环节解的更新同时利⽤全局最优解和局部反馈机制，且搜索机制深⼊到具体问题层通过禁忌表避开已经搜索到的最优解，迫搜索到的更好的解⼀定接受，搜索到的更差的（算法特⾊）产⽣新解最优解信息⾯使算法搜索新的最优解以概率接受解。

启发式算法是什么意思所谓启发式算法，是指针对某种情况而产生灵感从而得到一系列解决方案的程序设计方法。

换句话说，就是将一类有待解决的问题转化为已知的算法来解决，在这些已经存在的算法基础上加以改进、修正等。

例如：数学上有一道题：10+9+8+7+6=？很多人都绞尽脑汁想了无数种方法但仍然不会。

这时，如果用了启发式算法，它可能只需要写出几行代码就轻松解决了问题。

通常来讲，我们对于问题总是先进行分析后才采取措施去解决，这样做虽然看似有效率但实际上却忽视了一点：我们并没有根据具体的条件找到适合自己的算法，只是盲目地运用别人的成功经验而已！因此说使用算法之前最好首先确定自己遇到的是哪一类型的问题，然后再制定一套完善的程序去解决。

比较典型的启发式算法有：回溯法、归纳法和穷举法三种。

下面我简单介绍其各自的特点及原理。

启发式算法的思想起源于问题解决中的反向求解策略。

若当前问题有 N 种答案或结论时，而其他条件又符合算法预期，那么，该算法的优劣标准就变成如何选择这 N 种答案或者结论为最佳。

换言之，启发式算法本质上是寻求其他 N 种候选方案中最佳的一种，即求最小值。

“输入一个大数目，它能够被四舍五入到任意精度，同时希望能够产生出至少两位小数”这句话的含义十分明显，也是计算机领域公认的难题，但如果采用算法，则就容易多了。

可以先假设输入的整数为偶数，它能被4舍5入到任意精度，于是随便生成一个数的平方根就足够用了；随着输入值增大，小数部分必须保持更高的精度，否则，会出现越输入越小的现象。

与之相对应，回溯法和穷举法由于不能区分复杂性问题（ PnP）和非负函数，因此也缺乏良好的收敛性，需要根据具体问题来考虑选择什么算法。

如今，一般推荐“回溯法”和“穷举法”搭配使用，提高收敛速度，缩短迭代时间。

另外，我觉得我们在生活中可以多留心身边事物，从日常生活中发掘出启发式算法并且运用到问题解决中。

这样既锻炼了我们的观察力、创造力和洞察力，又培养了严谨细致的科学态度。