专题(三) 利用浮力知识测密度【规律总结】图ZT3－1例1下面是张超同学利用量杯和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。
①在量杯中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；②把橡皮泥捏成碗状，小心放入量杯使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据____________原理可求出橡皮泥的质量；③再把橡皮泥团成实心球放入量杯使之沉入水底，读出此时水面对应的刻度值V3；④利用密度计算公式可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ＝____________。
图ZT3－2是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是________kg/m3。
图ZT3－2【思路点拨】图ZT3－3【答案】阿基米德ρ水（V2－V1）V3－V11.75×103例2[2014·资阳] 某实验小组利用杠杆平衡条件测固体密度。
图ZT3－4[实验器材] 待测小石块，杠杆及支架，细线，钩码数个，刻度尺，烧杯，适量水。
[实验过程] (1)把杠杆的中点固定在支架上，并调节杠杆在水平位置平衡。
(2)用细线将小石块拴好，把小石块和钩码m分别挂在杠杆的两边，调节钩码的位置使杠杆在水平位置平衡。
(3)分别量出小石块悬挂处与支点的距离L和钩码悬挂处与支点的距离l，由杠杆平衡条件得出小石块的质量为________。
(4)在烧杯内盛水，将小石块浸没水中，保持L不变，调节钩码m的悬挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡。
(5)量出钩码所挂处与支点的距离d，则小石块所受水的浮力为________。
(6)若水的密度为ρ，由阿基米德原理得出小石块的体积为________。
(7)由密度公式求出小石块的密度为________。
【思路点拨】图ZT3－5【答案】lLml－dLmgl－dLρmll－dρ【针对训练】1．[2015·衡阳] 如图ZT 3－6甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。
图乙是钢绳拉力随时间t 变化的图像。
若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为( )图ZT 3－6A ．2.8×103 kg /m 3B ．2.3×103 kg /m 3C ．0.6×103 kg /m 3D ．3.2×103 kg /m 32．[2015·荆门] 为了测量一小块矿石的密度，小丽利用一个弹簧测力计、水和一段细线进行了如下实验：(1)将小矿石挂在弹簧测力计下(如图ZT 3－7所示)，当小石块________时，读出测力计示数为4.9 N 。
图ZT 3－7(2)将小矿石________在水中，读出弹簧测力计的示数F(如图乙所示)，则F ＝________N 。
(3)小矿石所受的浮力F 浮′＝________N 。
(4)小矿石的密度ρ＝________g /cm 3。
(g 取10 N /kg )3．[2015·襄阳] 把边长为1 dm 的正方体木块放在水中，有25的体积露出液面，则木块的密度为________kg /m 3；木块在水中受到的浮力为________N 。
(g 取10 N /kg )4．[2015·威海] 如图ZT 3－8所示是教科书中一个“观察与实验”栏目的截图。
在图示器材的基础上增加一个量筒，请你借鉴图示的实验方法，设计一个测金属箔密度的实验。
要求：观察与实验 金属箔能浮于水面吗把金属箔卷成一卷放入水中，它能浮在水面上吗？再把它做成中空的筒放入水中，它会沉入水下吗？甲 乙图8－3－4 不同形状的金属箔放入水中图ZT3－8(1)写出简要的实验步骤，并用字母符号表示有关的物理量。
(2)写出金属箔的密度表达式。
5．[2015·重庆B卷] 某兴趣小组在“探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律”的实验中，做了如图ZT3－9所示的实验，将同一物体A逐渐浸入密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数变化规律，得出以下一些结论：ZT3－9(1)分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越________；分析比较实验序号________可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度________(选填“有关”或“无关”)。
(2)由实验可知A物体的重力为________N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是________N。
(3)同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B的密度，她的具体操作如下：①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有2高度露出液面，如图ZT3－10甲所示，则木块浸入液体中的深度是________，木块底部所5受液体的压强是________。
(以上两空均用相关的物理量表示)②将物体B放在木块中央静止后，用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图乙所示。
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面的高度为h2，如图丙所示。
图ZT3－10④则物体B的密度ρB＝________(用相关的物理量表示)。
实验结束后同学们展开了激烈讨论，认为小薇同学的操作还是有一些不足，请你说出一条不足之处：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
6．[2015·咸宁] 小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心)，小芳想知道金属挂饰的材质，于是在学校实验室借了一些器材来测量它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上，把游码轻轻拨至标尺________零刻度线，稳定时发现分度盘如图ZT3－11甲所示，要使横梁水平平衡，应将右侧的平衡螺母往________(选填“右”或“左”)调。
(2)将挂饰放在已调好的天平上，测出其质量为21.6 g。
(3)当她想测量挂饰的体积时，发现忘了借量筒，在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。
她的测量过程如下：①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150 g。
②用细绳将挂饰拴好并浸没在水中(如图乙所示，挂饰不接触杯底，无水溢出)。
在右盘中加减砝码并移动游码，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，此时天平的读数为________g，则挂饰的体积为____________。
(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)图ZT3－11(4)小芳计算出金属挂饰的密度为________g/cm3；通过查密度表对照可知该金属挂饰可能是________饰品。
力计示数为6 N，当物体浸没在水中弹簧测力计的示数是4 N，g取10 N/kg。
求：(1)物体的重力G。
(2)物体浸没在水中受到的浮力F浮。
(3)物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ。
图ZT3－12专题(三) 利用浮力知识测密度1.A[解析] 1400 N，全部浸没在水中时拉力为900 N ，则石料的密度为：ρ＝G G －G′·ρ水＝1400 N1400 N －900 N ×1×103kg /m 3＝2.8×103kg /m 3。
2．(1)静止 (2)浸没 2.9 (3)2 (4)2.45[解析] 本题综合考查密度和浮力知识。
(1)当小矿石静止时，小矿石受到平衡力的作用，此时弹簧测力计的示数就等于小矿石重力的大小。
(3)当小矿石浸没在水中时，小矿石受到的浮力等于小矿石的重力和弹簧测力计的示数之差。
小矿石受到的浮力是：F 浮＝G －F ＝4.9 N －2.9 N ＝2 N 。
(4)小矿石的质量是m ＝G g ＝4.9 N 10 N /kg ＝0.49 kg ；小矿石的体积是：V ＝V 排＝F 浮ρ g ＝ 2 N 1000 kg /m 3×10 N /kg ＝2×10－4 m 3；因此小矿石的密度是：ρ矿＝m V ＝0.49 kg 2×10－4 m3＝2.45×103kg /m 3＝2.45 g /cm 3。
3．600 64．(1)①向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V 1；②把金属箔卷成空心形状，让其漂浮在量筒的水中，记下水面到达的刻度V 2；③将金属箔浸没在量筒的水中，记下水面到达的刻度V 3。
(2)ρ＝（V 2－V 1）ρ水V 3－V 1[解析] 向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V 1，金属箔漂浮时所受浮力F 浮等于其重力G 物；把金属箔卷成空心形状，让其漂浮在量筒的水中，记下水面到达的刻度V 2，则此时金属箔受到的浮力F 浮＝G 排＝ρ水gV 排＝ρ水g(V 2－V 1)，则m 物＝ρ水(V 2－V 1)；将金属箔浸没在量筒的水中，记下水面到达的刻度V 3，则金属箔的体积为V 3－V 1，所以金属箔密度ρ＝mV ＝（V 2－V 1）ρ水V 3－V 1。
5．(1)大 甲、丙、丁 无关 (2)6 2(3)①35a 35aρ0g ④25a －h 1h 2－h 1ρ0 刻度尺测量时读数有误差(合理均可)6．(1)左端 右 (3)152.4 2.4 cm 3(4)9.0 铜7．(1)由题意可知，物体的重力G ＝6 N 。
(2)物体的重力G ＝6 N ，当物体浸没在水中弹簧测力计的示数F ＝4 N ，则物体浸没在水中受到的浮力F 浮＝G －F ＝6 N －4 N ＝2 N 。
(3)由F 浮＝ρ液gV 排得，V 排＝F 浮ρ水g ＝ 2 N 1.0×103 kg /m 3×10 N /kg ＝2×10－4 m 3， 物体的质量m ＝G g ＝ 6 N10 N /kg ＝0.6 kg ，物体的体积V ＝V 排＝2×10－4m 3，则物体的密度ρ＝m V ＝0.6 kg 2×10－4 m3＝3×103 kg /m 3。
