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2013年秋苏科版八年级上6.2一次函数(2)课件

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6.2.2 一次函数 苏科版数学八年级上册课件(共18张PPT)

6.2.2 一次函数 苏科版数学八年级上册课件(共18张PPT)

知识回顾 一次函数的一般形式是什么？
y＝kx＋b（ k、b为常数，k≠0）
正比例函数的一般形式是什么？
y＝kx（k≠0） x可以取任意实数
活动一：巩固练习
1. 下 列 函 数 中 ， y 是 x 的 一 次 函 数 的 有
（ ①④ ）
①y=x-6； ②y= 2x2&表达式y＝kx＋b(k≠0)；
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；
③解方程（组），求出k、b的值；
④将k、b的值代回所设的表达式.
像这样，先写出含有未知系数的函数表达式，再根 据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达 式，这样的方法叫做待定系数法。
注：一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需 要两个条件.
老师想对你说
实际问题
转 解化
数学模型 (确定一次函数的 解析表达式)
决
活动五：能力提升
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比 例，y2与x－2成正比例，当x=－ 1时，y=2；当x=2时，y=5，求y
与x的函数关系式.
思考
确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式？ 确定正比例函数的表达式需要一个条件
活动三：课堂练习
2.甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）． （1）试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h） 之间有怎样的函数解析式； （2）求t的取值范围.
解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．
活动三：课堂练习
3.生物学家研究表明：某种蛇的长度y （cm）是其尾长x（cm）的一次函数。 当尾长6cm时，蛇长为45.5cm；当尾 长14cm时，蛇长为10.5cm. （1）求y与x的一次函数表达式； （2）当一条蛇尾长10cm时，蛇长为多 少？

苏教科版初中数学八年级上册6.2 一次函数(2)

苏教科版初中数学八年级上册6.2 一次函数(2)

（ 3） y＝ 3x＋ 40， y 是 x 的 一 次 函 打下好的基础．
数，但不是正比例函数．
棵树现在高 40 厘米，每个月长高 3 厘米，x 月后这
（4）s＝50（n－2），s 是 n 的一次函
为 y（厘米）；
数，但不是正比例函数．
边形的内角和 s 与边数 n 的函数关系．
空 知 函 数 y＝ 4x＋ 5， 当 x＝ － 3时 ， y＝ ____； 当 y＝ 5 ． 知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0 ．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
售量 y 是销售价 x 的一次函数．
由题意得，
出日销售量 y 件与销售价 x 元的函数表达式；
()
该产品每件成本 10 元，销售价定为 30 元时，求每 润．
解得 ()
所以函数表达式为：y＝－x＋40．
（2）当 x＝30 时，y＝－30＋40＝10
（件）．
（30－10）×10＝200（元）．
答：每日的销售利润为 200 元．
TB:小初高题库
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
标
3．把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对
展
的作用．
点

根据已知条件确定一次函数的表达式．
点
根据已知条件确定一次函数的表达式．
教学过程（教师）
学生活动
设计思
出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x
积极思考，主动发言，相互纠错．
借此两个练

6.2 一次函数(课件)-八年级数学上册(苏科版)

6.2 一次函数(课件)-八年级数学上册(苏科版)
当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃
情景引入
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？ 1.有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
c=7t-35 (20 ≤ t ≤25)
2.一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米 为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
(2)当 y=0 时,则 2x-3=0,
解得 x= 3 ,所以当 y=0 时,x 的值为 3 .
2
2
课后回顾
课后回顾
01
02
03
G=h-105
情景引入
3.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元， 拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
y=0.01x+22
4.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形 的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
2.已知函数y =(7-a)x+(a2-16)
（1）当a取什么值时，y是x的一次函数？
（2）当a取什么值时，y是x的正比例函数？
7-a ≠ 0
1） a2-16 ≠ 0 ，则a的值不能等于7、4和-4。
2）a=4或a=-4
课堂测试
3.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________. 4.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________. 5.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.
课堂测试
4.已知y是x的一次函数,当x=1时,y=-1;当x=-1时,y=-5. (1)求y关于x的一次函数解析式; (2)当y=0时,求x的值.

苏科版八年级数学上册课件：6.2一次函数2

苏科版八年级数学上册课件：6.2一次函数2

当y=5时，x=____；
（2）已知函数y=-3x+1.当x=2时，y=____;
当y=0时，x=____；
2.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下
表：
（元）
15
20
25
…
（件）
25
20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式； （2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售 利润． 要求:1.10分钟后独立完成。
用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般 步骤是：
①设一次函数的表达式y＝kx＋b（k≠0）； ②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方 程（组）；
③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式．
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而 需要两个条件．
检测题
1.（1）已知函数y=4x+5.当x=3时，y=____;
6.2 一次函数（2）
学习目标
1．能根据已知条件写出一次函数的表 达式．
2．进一步由函数中的自变量求出相应 的函数值．
自学指导
认真看课本P(145-146)要求： 1.能根据题意设出函数表达式；
2.认真看例题并注意解题步骤及解题格式。
8分钟后看谁能又快又准回答上面问题并能 仿照例题完成检测题。
归纳总结
2.注意解题规范，格式正确。
当堂训练
完成课本P（146）习题6.2第4,5， 6三题。 要求：1.独立完成。
2.注意解题规范，书写工整。

苏科版八年级上册课件6.2 一次函数(共15张PPT)

苏科版八年级上册课件6.2 一次函数(共15张PPT)
当b=0时, y=kx (k为常数,且k≠0)，
y叫做x的正比例函数.
抢答
1．一盘蚊香长120cm，点燃时每小时 缩短8cm. （1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与 点燃时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？
2.小明准备买x本练习本，已知练习本 的单价为0.5元，写出小明所花的钱数y （元）与本数x（本）之间的关系式。
抢答
3．已知等腰三角形的周长为10cm，写 出底边长y (cm) 与腰长x (cm) 的函数关 系式。
4.学校里现有粉笔15000盒，如果每个 星期领出60盒，写出仓库内余下的粉笔 Q（盒）与星期数t之间的函数关系式。
方法提炼
先分析问题中的变量与变量之 间的关系，根据语言描述的数量变 化的关系写出一次函数的表达式。
合作探究
1.⑵已知函数y=(m2-9)x4+n+(m-2) ， 当m ≠±3 且n =-3 时，它是一次函数； 当m =2 且n =-3 时，它是正比例函数．
自主学习
形如 y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
的函数叫做一次函数。
自主学习 形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
的函数叫做一次函数。
合作探究
变：若一根弹簧自身的长度为bcm，且所
挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm， （1）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量 x(g)之间的函数关系式；
（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长 度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm， 试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g) 之间的函数关系式．
长15厘米； 当所挂物体的质量为3千克时，弹簧
长16厘米。 写出y与x之间的关系式，并求出所

苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件

苏科版八年级数学上册一次函数的图像课件
随着X的值增大
1、经过几个象限,哪几个象限？ 2、随着自变量的增大,图 kx (k≠0)图像的性质
(1)当 k＞0时，y=kx经过一、三象限， 图像从左向右呈上升趋势， y随着x的增 大而增大； (2)当 k＜0时，y=kx经过二、四象限, 图像从左向右呈降落趋势， y随着x的增大 而减小.
根据图像，思考：
1、当不同的一次函数的k相等, b 不相等时,它们的图像有何关系？
2、函数y=kx+b的图像能由y=kx的 图像得到吗？
3、一次函数y=kx+b中k的作用是否 沿袭了正比例函数y=kx中k的作用? 那么b的正负对于图像又有什么影 响呢？
y y=2x+2
6
5
y=2x
4
· 3
2
1
x
o -4 -3 -2 -1
y
b的正负决定了
什么？
y kx b b0
(0,b)
(K>0)
o
x
(0,b) y kx b b0
当b>o时，直线交y轴正半轴于点（0，b） 当b<o时，直线交y轴负半轴于点（0，b） 当b=o时，直线交y轴点（0，0）
课堂练习：
有下列函数：① y=6x-5 , ②y=2x,
③ y=x+4, ④ y=－4x+3 .
人生就如y=kx+b图像一样，虽然一 开始每个人的起点（0，b）不同，但 是我们都在为了理想努力奋斗，希望 我们人生中的k能时刻大于0，学习生 活蒸蒸日上！
1 23 4 5
-1
-2
-3
y=2x-3
-4
-5
-6
y=kx+b可由y=kx向上或 者向下平移得到.

八年级数学上册第六章一次函数：一次函数2同步ppt课件新版苏科版


212k + b =100，
5
160
解这个方程组，得
k ,b
.
9
9
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为
C 5 F 160
9
9
课堂练习
已知一次函数y=kx+b,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-3;
当x=m时,y=3.求这个一次函数的表达式,并求出m的
值.
解:把x=2,y=1和x=-1,y=-3代入一次函数y=kx+b,得
∴设y-3=kx(k≠0).
把x=2,y=7代入y-3=kx,得7-3=2k,
∴k=2.
∴y-3=2x.∴y=2x+3.
∴y与x之间的函数表达式为y=2x+3.
(2)当x=4时,y=2×4+3=11.
1
(3)当y=4时,4=2x+3,∴x= .
2
课堂小结
1 = 2 + ,
ቊ
−3 = − + .
4
3
= ,
解得൞
5
=− .
3
4 5
所以这个一次函数的表达式为y= x- .
3 3
4
5
7
当x=m时,y=3= m- .所以m= .
3
3
2
已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=-6.求y与x的函
数表达式.
解:因为y-2与x成正比例,所以可设y-2=kx(k≠0).
水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已
知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关
系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换
算成摄氏温度？
解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄

苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件

边形的面积为S，该多边形各边上的格点个 数之和为m，内部的格点个数为n，已知 S=am+bn+c（其中a、b、c都是常数）， 试探究S与m、n之间的关系式.
S m
n
课堂小结
本节课我们主要学习了什么内容? 通过本课的学习,你有哪些收获?
x(元) 15 20 25 … Y(元) 25 20 15 …
若日销售量y是销售价x的一次函数。 求出日销售量y件与销售价x元的函数 关系式；
练习1： 小明根据某个一次函数关系式填写了下 面的这张表：其中有一格不慎被墨迹遮 住了。
⑴根据表中数据，求出该函数的表达式。 ⑵该空格里原来的数是多少？
练习2：
练习：已知一次函数的图像经过（-1，1），（ -5），求 ①、一次函数关系式。
②、当x=5时，求函数y的值。 ③、当y=4时，求x的值。
4、根据两组对应值求：
例4、生物学家研究表明：某种蛇的长 度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函 数。当尾长6cm时，蛇长为45.5cm； 当尾长14cm时，蛇长为105.5cm；求 一条蛇尾长10cm时，蛇长为多少？
根据所给的函数图象，求出相应的函数 关系式。
方法归纳
求一次函数解析式,我们常用的方 法是待定系数法──首先假设出函数 解析式的一般形式,再由已知条件列出 关于系数的方程或方程组,然后通过解 方程(组)•达到目的。
能力提升： 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1 的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点， 以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设
练习：
在弹性限度内，弹簧长度y（cm） 是所挂物体质量x（kg）的一次函数， 不挂物体时，弹簧长是14.5cm；当所 挂物体质量为1kg时，弹簧长度是15cm。

苏科版数学八年级上册一次函数_精品课件PPT


时,它是一次函数,当k_______时,它是
正比例函数.
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2

每人写三个一次函数，请 同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2
(k＝____ b ＝____ )
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函 数,m, n应满足__________
3.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______
（6）如果设弹簧所挂重物质量为x ㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x 之间的函数关式： y=5+3x ，
自变量的取值范围(0≤x≤5) 。
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
问题三
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车 每行驶50千米耗油9升.汽车行使x千米，剩 余油量为y．
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2
例1、下列函数中，y是x的一次函数的是：
2
x
①y=x-6；②y= ； ③y= ； ④y=7-x
x
8
A．①②③ C．①②③④
B．①③④ D．②③④
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数 课件 _2

新苏科版八年级上册初中数学 6-2 课时1 一次函数概念 教学课件


3
3
y是x的正比例函数．
布置作业
请完成《 少年班》P1-P2对应习题
特别地，当b=0时， y=kx (k为常数，k≠0) ，y叫 做x的正比例函数.
新课讲解
典例分析
例 已知函数y＝(n2－4)x2＋(2n－4)xm－2 －(m＋n－8)． (1)当m，n为何值时，函数是一次函数？ (2)如果函数是一次函数，计算当x＝1时的函数值．
分析：紧扣一次函数定义的三大特征及函数值的求法求解.
x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 3 3.5 4 4.5 5 5.5
(2)你能写出y与x之间的关系式吗？ y=3+0.5x.
新课讲解
某辆汽车油箱中原有汽油60 L，汽车每行驶50 km耗油6 L. （1）完成下表：
汽车行驶路程 0 50 100 150 200 300 x/km
耗油量y/L 6 12 18
第六章 一次函数
6.2 一次函数
课时1 一次函数概念
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握一次函数的概念；（重点） 2.熟练判断是否为一次函数.（难点）
新课导入
什么叫函数? 在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果
函数； (2)判断一个函数是否是一次函数，必须将其化成最简形
式．
当堂小练
1.已知等腰三角形的周长为20 cm，底边长为y cm，腰长为x cm， 则y与x之间的函数关系式为( C )
A．y＝20－2x(0<x<10) B．y＝10－x(0<x<10) C．y＝20－2x(5<x<10) D．y＝10－x(5<x<10)
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6.2 一次函数（2）
写出下列各题中y与 x之间的函数表达式，并 判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行 驶路程y（km）与行驶时 间x（h）之间的关系； （2）正方体的表面积y（cm 2）与它的棱长x
（cm）之间的关系；
（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘
6.2 一次函数（2）
通过这节课的学习
对自己说，你有哪些收获？
对同学说，你有哪些温馨提示？
对老师说，你有哪些困惑？
6.2 一次函数（2）
老师想对你说 实际问题 转化 解决
数学模型
(确定一次函数 的解析表达式)
6.2 一次函数（2）
课外作业
这两节课我们主要研究了一次函数的 表达式，一次函数的图像又具有什么特点 呢？请以一具体实例画图说明.
x(元) y(件)
15 25
20 20
25 15
„ „
若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表 达式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为 30元时，求每日的销售利润.
6.2 一次函数（2）
解： （1）设此函数表达式为y＝kx＋b，则 由题意得， 15k＋b＝25 ， 解之得 k＝－1， 20k＋b＝20 ， b＝40． 所以函数表达式为：y＝－x＋40． （2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件）， （30－10）×10＝200（元）． 答：每日的销售利润为200元．
6.2 一次函数（2）
在弹性限度内，弹簧长度y（cm） 是所挂物体的质量x（g）的一次函数. 已知一根弹簧挂10g物体时的长度为 11cm，挂30g物体时的长度为15cm， 试求y与x的函数表达式.
我们把这种解题方法成为“待定系数法”.
6.2 一次函数（2）
如何用“待定系数法”确定一次函数的表 达式？
用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：
①设一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)；
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； ③解方程（组），求出k、b的值； ④将k、b的值代回所设的表达式. 一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需 要两个条件.
6.2 一次函数（2）
某产品每件的销售价x元与产品的日销售 量y件之间的关系如下表：
米，x月后这棵树的高度为y（厘米）； （4）多边形的内角和s与边数n的函数关系.
6.2 一次函数（2）
（1）已知函数y＝4x＋5， 当x＝－3时，y＝____； －7 当y＝5时，x＝____. 0 （2）已知函数y＝－3x＋1， 当x＝2时，y＝____； －5 1 当y＝0时，x＝____. 3
6.2 次函数（2）
一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm， （1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与蚊香燃 烧时间t（h）之间的函数表达式； （2）该盘蚊香可燃烧多长时间？
6.2 一次函数（2）
甲、乙两地相距520km，一辆汽 车以80km/h的速度从甲地开往乙地， 行驶了t（h）．试问剩余路程s（km） 与行驶时间t（h）之间有怎样的函数 解析式？并求t的取值范围. 解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．