四舍六入五单双法

数字修约规则令狐文艳现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。

[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.070.58346—0.5835 6.4050—16.4127.1850—27.19按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。

[编辑] 四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。

四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。

四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.53660.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.1810.2731—10.27 18.5049—18.50（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666—0.53678.3176—8.31816.7777—16.780.58387—0.5839 10.29501—10.30 21.0191—21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

数值修约规则四舍六入五留双规则四舍六入五留双规则的具体方法是：(一)当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 10.2731—10.2718.5049—18.50 0.58344—0.583416.4005—16.40 27.1829—27.18(二)当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666—0.5367 8.3176—8.31816.7777—16.78 0.58387—0.583910.29501—10.30 21.0191—21.02(三)当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

数字“0”在此时应被视为偶数。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.153050—0.1530 12.6450—12.6418.2750—18.28 0.153750—0.153812.7350—12.74 21.845000—21.84(四)当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.326552—0.3266 12.73507—12.7421.84502—21.85 12.64501—12.6518.27509—18.28 38.305000001—38.31按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。

例如将数字10.2749945001修约为四位有效数字时，应一步到位：10.2749945001—10.27(正确)。

如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：10.2749945001—10.274995—10.275—10.28(错误)。

四舍六入五留双规则的具体方法
当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位
例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

数字“0”在此时应被视为偶数。

例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。

例如将下列数字全部修约到两位小数，结果为：
——
——
——
——
——
按照四舍六入五留双规则进行数字修约时，也应像四舍五入规则那样，一次性修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则得到的结果也有可能是错误的。

例如将数字修约到两位小数时，应一步到位：——（正确）。

如果按照四舍六入五留双规则分步修约将得到错误结果：——————（错误）。

EXCEL表数值修约4舍6入5单双函数的一些心得工程中的数值修约规则是“4舍6入5看齐，5后有数进上去，尾数为零向左看，左数奇进偶舍弃”。

现在用的是一个自定义函数NJW(x, y)（函数作者牛二伟，一直都在用，今天才在网上看到，总结的不错写的很好，题目叫：“在EXCEL表解决奇进偶舍问题的新方法”），然后通过Visual Basic编辑器插入模块，在excel运算的过程中调用该自定义函数，实现数值的修约。

但是今天发现能实现的只有“4舍6入5看齐，5后面的第一位有数就进位，尾数为零向左看，左数奇进偶舍弃。

”并没有完全5后有数就进位的规则，发现只要对函数小小的修改了哈，就能避免一些修约错误。

函数名称定为：NJW(x, y)，x：需要奇进偶舍的数，y：保留的有效位数。

具体编写如下：Function NJW(x, y) As DoubleIf Int(x * 10 ^ y) / 2 = Int(x * 10 ^ y / 2) Then ‘判断需要保留的最后一位的奇偶P = 0.499999999 ‘是偶数时需要加的数（这里原来是0.49现改成0.49999999，后面还可以多写几个9 ）ElseP = 0.5 ‘是奇数时需要加的数End IfNJW = Int(x * 10 ^ y + P) / 10 ^ y ‘函数计算公式End Function具体加入方法：1.首先打开EXCEL，选择菜单“工具→宏→Visual Basic编辑器”（03的excel）命令(或07的按键盘Alt+F11组合键)，打开Visual Basic窗口。

2. 进入Visual Basic窗口后，选择菜单“插入→模块”命令，于是得到“模块1”，按命令格式输入。

输入以上内容即可。

3. 函数自定义完成后，选择菜单“文件→关闭并返回到MicrosoftExcel”命令，返回到Excel工作表窗口。

NJW（四舍六入）函数与EXCE自带的ROUND（四舍五入）函数使用方法完全一样。

四舍六入五成双的规则起源。

四舍六入五成双这个规则最早可以追溯到中国古代的《九章算术》，其中有一句话是“五以舍去，五入成双”，这句话可以被理解为在进行四舍五入时，如果保留位的数值为5，那么应该根据保留位的前一位数值来决定进位还是舍去。

在古代，这个规则主要是应用在商业和贸易领域，用来进行货币计算和商业交易的结算。

随着时间的推移，这个规则逐渐被引入到数学和计算机科学领域，成为了一种普遍的四舍五入规则。

应用。

四舍六入五成双的规则在数学和计算机领域有着广泛的应用。

在数学中，这个规则被用来进行精确的数值计算和数据处理，特别是在金融、统计学和科学研究领域。

在计算机领域，这个规则被用来进行浮点数的舍入处理，以及在一些特定的计算场景中，比如在金融软件、科学计算软件和工程领域的软件中。

由于四舍六入五成双的规则能够保证舍入后的结果更加准确和公平，所以被广泛地应用在各种计算场景中。

讨论。

尽管四舍六入五成双的规则在数学和计算机领域有着广泛的应用，但是在实际应用中也存在一些争议和讨论。

其中最主要的争议之一就是关于舍入误差的问题。

由于计算机在进行浮点数计算时存在精度限制，所以在进行四舍五入时可能会产生舍入误差，特别是在涉及到大量数据计算和复杂计算的场景中。

这就需要在实际应用中进行一些特殊处理，以减小舍入误差对计算结果的影响。

另外一个争议是关于四舍六入五成双规则的合理性和公平性。

有些人认为这个规则在某些情况下可能会导致数据的不公平性，特别是在一些需要进行大量数据计算和统计分析的场景中。

因此，一些学者提出了一些改进的四舍五入规则，以解决这些问题。

比如，一些改进的四舍五入规则可能会根据具体的计算场景和数据特点来进行调整，以获得更加公平和准确的计算结果。

总结。

四舍六入五成双的规则是一种在数学和计算机领域广泛应用的四舍五入规则，它起源于中国古代的《九章算术》，并逐渐被引入到数学和计算机科学领域。

尽管这个规则在实际应用中存在一些争议和讨论，但是它仍然是一种非常重要和有用的四舍五入规则，特别是在金融、统计学和科学研究领域。

四舍六入五单双法
四舍六入五单双法
由于“四舍五入”造成“入得多，舍得少”的问题，给实际数据采集造成一定程度的不便。

因此GB/T8170-2000的进舍规则规定为“四舍六入五单双法”。

具体如下：
a）拟舍去的数字的最左边一位数字小于5，则舍去，保留的数字不变；
例：将12.1498修约到个数位，得12；修约到一位小数，得12.1 b）拟舍去的数字的最左边一位数字大于5，则进1，保留的数字最后一位加1；例：将1268修约到“百”数位，得1300 c）拟舍去的数字的最左边一位数字是5，且其后面跟有非0数字时，则进1，保留的数字最后一位加1；
例：将10.5002修约到个数位，得11
d）拟舍去的数字的最左边一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若保留数字的最后一位为奇数（1，3，5，7，9），则进1；保留数字的最后一位为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。

例：将1.050修约到一位小数，得1.0；0.35修约到一位小数，得0.4
以上法则的口诀归纳为“四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇应进一”。

四舍六入五成双的计算方法
宝子，今天咱来唠唠这个“四舍六入五成双”的计算方法。

你看啊，平常咱们老说四舍五入，这个“四舍六入五成双”可有点不一样的小脾气呢。

先说这个“四舍”，就和咱们平常的四舍五入里的四舍差不多啦。

要是一个数要保留到某一位，这一位后面的数字小于等于4呢，那就直接舍掉。

比如说3.42，要保留到整数位，后面的0.42里4是小于5的，那就舍掉，结果就是3啦。

再讲讲“六入”。

要是这一位后面的数字大于等于6呢，就往前进一位。

就像3.61，保留到整数位，0.61里6大于5，那就进一位，结果就是4喽。

最有趣的就是这个“五成双”啦。

如果这一位后面的数字是5，就不是简单的进一位了哦。

如果这个5后面没有其他数字了，或者说5后面的数字都是0，那就要看前面的数字是奇数还是偶数。

要是前面的数字是奇数呢，就进一位让它变成偶数；要是前面的数字是偶数，那就直接舍掉这个5。

比如说2.5，保留到整数位，2是偶数，那就舍掉0.5，结果就是2；要是3.5，3是奇数，那就进一位，结果就是4。

这个计算方法在一些比较精确的统计或者科学计算里可有用了呢。

它能让数据的处理更加合理，减少一些因为简单四舍五入带来的小偏差。

宝子，你可别小瞧它，虽然感觉有点复杂，但是一旦你掌握了，就会觉得还挺好玩的呢。

它就像是一个有点小个性的朋友，有自己独特的规则。

不像普通的四舍五入那么直白，但是却更加细腻地处理数字。

下次你要是遇到需要精确处理数字的时候，不妨试试这个“四舍六入五成双”的方法呀。

数字修约规则之欧侯瑞魂创作现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。

[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采取的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保存有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，依照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：2依照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不成以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五入修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了防止这样的状况出现，尽量减小因修约而发生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。

[编辑] 四舍六入五留双规则为了防止四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采取四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。

四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。

四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

数字“0”在此时应被视为偶数。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：（四）当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。

数字修约规则欧阳家百（2021.03.07）现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。

[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.070.58346—0.5835 6.4050—16.4127.1850—27.19按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。

[编辑] 四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。

四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。

四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.53660.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.1810.2731—10.27 18.5049—18.50（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。