数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则

修约（舍入）规则是【四舍六入五成双】
规则如下：
1. 被修约的数字小于5时，该数字舍去；
2. 被修约的数字大于5时，则进位；
3. 被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

举例，用上述规则对下列数据保留3位有效数字：
9.8249=9.82，（4舍）
9.82671=9.83，（6入）
9.8350=9.84，（5后无有效数字，前面3奇数，舍5进1）
9.8351 =9.84，（5后面有有效数字，舍5进1）
9.8250=9.82，（5后面无有效数字，前面2偶数，舍5不进）
9.82501=9.83，（5后面有有效数字，舍5进1）。

药品行业数据修约规则
对药品行业而言，正确合适的数据就是整个生命。

规范的数据修约就是保证数据准确展现的良好保证。

下面从国家的几个指导原则和药典出发，对数据修约规则进行简单的说明。

《数据修约规则与极限数值的表示和判断》GB/T8170-2008
1、修约规则：“四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后为零看五前，奇进，偶舍”。

2、“原数值”经修约变为“修约值”。

3、不允许连续修约。

4、修约间隔：修约值的最小数值单位。

5、负数修约：先按绝对值进行修约，然后再加上负号。

6、在修约值右上角，加符号“+”或“-”，表示其值进行过“进”或“舍”。

7、0.5单位修约：是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。

0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依“修约规则”修
约，所得数值（2X修约值）再除以2。

8、0.2单位修约：是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。

0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依“修约规则”修
约，所得数值（5X修约值）再除以5。

《中国药品检验标准操作规范》2010版-520页
1、在相对标准偏差（RSD）的求算中，其有效数位应为其1/3值的首位（非零数字），故通
常为百分位或千分位。

2、在相对标准偏差（RSD）中，采用“只进不舍”的原则。

3、按英、美、日药典方法修约时，按四舍五入进舍即可。

4、取用量为“约XX”时，系指取用量不得超过规定量的100%±10%。

数值修约规则数值修约规则在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。

科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。

数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。

一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。

然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数，或将数值修约成n位“有效位数”。

使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。

2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。

（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。

）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。

4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。

不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。

现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。

四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.536610.2750——10.2818.06501——18.07 0.58346——0.583516.4050——16.4027.1850——27.18按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

数据修约口诀：四舍，六进，五单双（奇进偶舍）进舍规则：㈠拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去。

例：将12.1498修约到一位小数，得12.1将12.1498修约到两位有效数字，得12㈡拟舍弃数字的最左一位数字大于5或等于5，而其后跟着又并非全部为0的数字时，则进一，即保留末位数加一例：将1268修约到两有效位，的13×102（1300）将1268修约成三位有效数，的127×10（1270）将10.502修约到个数位，得11㈢拟舍弃数字的最左一位数字为5时，而右面无数字为5，而后面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1.3.5.7.9）则进一，为偶数（2.4.6.8.0）则舍去。

例1：修约间隔为0.1时1.050~1.00.350~0.4例2：修约间隔1000（或103）2500=2.5×1000=20003500=3.5×1000=4000将下列数字修约成两位有效位数0.0325=0.03232500=32.5×1000=32×1000=32000间隔修约单位修约：例如：0.5单位修约60.25=60.25×2=120.5=120/2=6060.38=60.38×2=121=121/2=60.5-60.75=-60.75×2=-121.5=-122/2=61注意：修约间隔指的是保留值。

数字修约不允许连续修约。

例如13.456修约间隔为1应直接修约为13.而非13.456-13.46-13.5-14区分：修约到2位有效数字，修约到小数点后2位这两个概念是不同的，比如0.0258修约到2为有效数字为0.026，修约到小数点后两位为0.03测量数据0.005020的有效数字有4位。

判断有效数字从左面第一个非0数字开始，后面的0计入有效数字个数。

判断题：将830修约到百数位的0.2单位得820，此题错误。

数值修约规则使用以下“进舍规则”进行修约：1. 拟舍弃数字的最左一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。

2.拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。

（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。

）3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。

4.负数修约时，取绝对值按照上述1～3规定进行修约，再加上负号。

不允许连续修约数值修约简明口诀：「4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃」。

现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。

四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。

四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。

例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。

同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664——0.5366 10.2750——10.28 18.06501——18.070.58346——0.5835 16.4050——16.41按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。

例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。

如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。

四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。

四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则。

环境监测数据修约规则环境监测数据很多时候都是需要进行数据计算，比如锅炉废气排放采样标况体积的计算，环境空气气态污染物采样参比体积的计算，以及实验室分析测试过程中的各种数据计算等。

此时对新手来说，熟练掌握修约数值规则将极为重要。

说到数值修约规格，我们就会马上想到“四舍六入五成双”。

下面，我们来重新回顾数据修约规则《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T8170-2023）的一些相关内容。

1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5，则舍去，保留其余各位数字不变。

例如：若烟气分析仪二氧化硫测定，平均值计算结果：85.33…，结果四舍五入：85mg/m3。

2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末尾数字加1。

例如：若烟气分析仪氮氧化物测定，平均值计算结果：36.66…，结果四舍五入：37mg/m3。

3、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0的数字时进一，即保留数字的末尾数字加1。

例如：若烟尘采样分析仪标况体积的平均值计算结果为：432.252NL，结果四舍五入：432.3NL。

4、拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1,3,5,7,9）则进一，即保留数字的末尾数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0,2,4,6,8）则舍弃。

例如：若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.115mg/kg，结果四舍五入：1.12mg/kg。

若土壤石油烃（C10-C40）实验室分析计算结果为：1.145mg/kg，结果四舍五入：1.14mg/kg。

5、负数修约时，先将它的绝对值按照上面1-4的规定进行修约，然后在所得值前面加上负号。

例如：若相对误差计算结果为：-5.33…%，-6.66…%，-1.551%，-1.15%，-1.45%，结果四舍五入：-5.3%，-6.7%，-1.6%，-1.2%，-1.4%。

注意事项：1、修约应是一次修约到位，不允许连续修约。

有效数字的修约规则有效数字的修约规则是指在进行具体的数字运算前，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程，指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。

数值修约时应首先确定“修约间隔”和“进舍规则”，一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍。

然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。

科技工作中测定和计算得到的各种数值，除另有规定者外，修约时应按照国家标准文件《数值修约规则》进行。

在处理数据过程中涉及到的各测量值的有效数字位数可能不同，因此需要按下面所述的计算规则，确定各测量值的有效数字位数。

各测量值的有效数字位数确定之后，就要将它后面多余的数字舍弃。

舍弃多余数字的过程称为“数字修约”，它所遵循的规则称为“数字修约规则”。

在过去，人们习惯采用“四舍五入”数字修约规则，现在则通行“四舍六入五成双”规则。

四舍五入规则的最大缺点是见五就进，它必然会使修约后的测量值系统偏高。

而采用“四舍六入五成双”规则，逢五时有舍有入，则由五的舍入所引起的误差本身可自相抵消。

修约规则是四舍六入五留双规则：1、当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。

例如：10.2731——10.27；18.5049——18.50。

2、当尾数大于或等于6时将尾数舍去向前一位进位。

例如：16.7777——16.78；10.29701——10.30。

3、当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。

数字“0”在此时应被视为偶数。

例如：12.6450——12.64；18.2750——18.28。

4、当尾数为5，而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时，无论前一位在此时为奇数还是偶数，也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上，都应向前进一位。

例如：12.73507——12.74；21.84502——21.85。

5的修约规则例子1.四舍六入五成双这是中国的常用修约规则，适用于整数和小数。

当需要对一个5进行舍入时，如果5后面的数字是奇数，则向前一位取偶数；如果5后面的数字是偶数，则向前一位取奇数。

例如：4.35经过四舍六入五成双修约后变为4.4，而4.25经过修约后变为4.22.四舍五入这是另一种常见的修约规则，适用于整数和小数。

当需要对一个5进行舍入时，直接舍去。

例如：4.55经过四舍五入修约后变为4.6，而4.45经过修约后变为4.43.银行家舍入规则这是国际上常用的修约规则，适用于计算机中的浮点数表示。

在银行家舍入规则中，当需要对一个5进行舍入时，如果5后面的数字是0，或者5后面的数字后面还有非零数，则向前一位取偶数；如果5后面的数字是0，并且5后面的数字后面没有非零数，则向前一位保持原样。

例如：2.375经过银行家舍入规则修约后变为2.38，而2.365经过修约后变为2.364.直接截断这是一种简单的修约规则，适用于整数和小数。

当需要对一个5进行舍入时，直接舍去。

例如：1.75经过直接截断修约后变为1.7，而1.55经过修约后变为1.55.根据上下文决定有时候，修约规则可能根据上下文而不同。

例如，在统计学中，当对数据进行舍入时，可以根据具体的情况选择适当的修约规则。

如果需要保留更多的精度，则可以使用更严格的舍入规则；如果只需要大致估计，可以使用更宽松的修约规则。

总结：以上是关于5的修约规则的一些例子。

不同的修约规则适用于不同的场景和需求，选择适当的修约规则可以保证数值的准确性和一致性。

在实际应用中，我们应根据具体需求来选择合适的修约规则，并确保对数字进行修约时遵循统一的标准。