二次根式单元测试卷讲评课教案

第十六章 二次根式 试卷讲评 教学设计教学目标：● 通过试卷讲评让学生掌握二次根式的运算，理解二次根式的性质，掌握一些做技巧能在以后考试中取得理想的成绩。

● 让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题，使学生认识到数学与现实世界的联系。

教学重点：让学生掌握二次根式的运算，理解二次根式的性质教学难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.教学过程：一、课堂引入对成绩优秀的小组提出表扬对成绩优秀的同学提出表扬二、问题诊断1、基础知识不扎实2、计算能力较差3、阅读好分析题目的能力较差三、试卷讲评问题类型一：二次根式的概念及有意义的条件（知识点让学生回答）2、当x 时,式子 1+x 有意义分析：要是二次根式有意义被开方数要大于等于零问题类型二：二次根式的性质（引导）()()()()220;0000=≥⎧⎪===⎨⎪-⎩＞，＜aa a a a a a a ,a a .试卷习题展示：问题类型三：最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式试卷题目：类型四：二次根式运算1．二次根式的乘除法则：乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b>0)．2．二次根式的加减：可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．3.二次根式的混合运算有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.方法总结：二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算.问题类型四：应用问题类型五：思想方法（整体思想方法）五、课堂小结1、本节课你收获的知识点是什么？2、本节课你收获的做题技巧有哪些？先化简，再求值： ，其中 22x y x y x y ---123,123x y =+=-六、布置作业。

《二次根式》测试讲评课教学设计教学目标：1、让学生在类比中学会规范答题；2、进一步熟练运用二次根式的性质，提高二次根式计算题的准确率；3、通过一题多变、一题多解学会求异思维；4、理解并能仔细观察，运用分类讨论思想解决较复杂问题（规律题）。

学情分析：学生在学习完《二次根式》之后进行的章末测试,测试结果优秀的有11人，良好的有11人，不及格有11人.整体对本章知识掌握较好,但通过试卷反映出一些问题如：答题不规范、方法选择不合理，不能灵活运用二次根式的性质等等。

重点难点：熟练运用二次根式的性质，提高二次根式计算题的准确率；能仔细观察，运用分类讨论思想解决较复杂问题（规律题）。

教学过程：活动1 整体成绩分析、失分严重题目统计。

【师生活动】通过展示，让每个学生对本次考试有整体认识，重视错误题目，明确本节课要学习要重点突破的内容。

【设计意图】通过形象直观的统计图让学习对考试中暴露出的问题有更直观认识，有利于提高本节课的效率。

测试成绩统计图活动2 欣赏书写工整答卷，以及书写凌乱答题不规试卷范展示。

【师生活动】学习书写工整答卷，养成好的习惯是成功的开始。

还有对试卷书写凌乱答题不规的同学的忠告，考试容易丢分。

【设计意图】数学学习需要严谨的态度，审题不清、数学符号语言的不准确、基本概念的不清晰是学习的大忌，通过对比展示，让学生参与到其中，引导他们在书写方面进行完善。

活动3 本章总结提升根据《二次根式》测试失分严重题目统计，教师分析学生的错误原因，结合《二次根式》这章的重点、难点将测试题目分为七个类型，进行本章知识的总结提升。

其中每个类型都分成三个内容进行：一、【师生活动】从测试卷中找学生丢分较多的题目，让学生讲解答案，关键是说明白解题的原因（为什么这样解题）；有些类型题老师需要补充，重要的题目需要板书解题过程。

【设计意图】数学的学习不光是基本知识和基本技能的学习，还要学会很多数学思想方法，其中分类讨论的思想是一种重要的思想。

《二次根式》试卷评讲一、教学目标：1、知识上：回顾知识，巩固基础，学会分析总结，查漏补缺，形成严谨的知识逻辑；2、能力上：通过对典型错误的剖析、矫正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略；3、情感上：通过交流，提高自我认知意识，明确问题所在，增强进步的信心。

二、教学重难点：1、教学重点：通过试卷评讲，加深对二次根式概念、性质、运算的理解及运用；2、教学难点：通过对典型错误的剖析、矫正，帮助大家掌握正确的思考方法和解题策略。

三、教学过程（一）、考试情况分析导入：昨天我们对《二次根式》这一章做了测试，考试情况如何呢？我们来了解一下全班的总体情况，便于我们根据自己的成绩对自己有一个准确的定位。

（统计图展示本次测试各个分数段的学生人数）。

在这次测试中有一部分表现表较突出：最高分（蒋康乐100分）；以下同学进步比较大（熊傲雪、熊思源、赵紫奥、贺晨曦、童少杰、蔡宜容），他们的进步与他们近一段时期的好的学习习惯与态度密不可分；还有两位同学（何雨凡、宋志颖），老师认为以你们的能力应该能取得更好的成绩，，但这次测试的结果却不理想，希望你们在后期的学习中能找到好的学习方法。

下面我们对试卷进行评讲，通过这节课的学习，我们要完成以下学习目标：1、通过试卷评讲，加深对二次根式概念、性质、运算的理解及运用；2、通过对典型错误的剖析、矫正，帮助大家掌握正确的思考方法和解题策略。

（二）、个人自查，自主纠错(要求：查找失分的原因和知识漏洞，将自己能够独立思考正确解答的题改正。

)师：试卷分发后，总有一部分同学会说“这个题真不该错”，那说明有些我们会做的题却做错了。

现在请大家用5分钟的时间，找出这样的题的错误的原因并改正。

（三）、小组交流，互查互评（要求:小组同学相互检查个人订正情况，并交流自己解决不了的问题，把各小组解决不了的题目题号写在黑板上。

）1、师：有不会改的题吗？你周围的同学有会做的吗？现在请大家分小组在一起交流讨论，在其他同学的帮助下找到自己不会的题的解题方法。

《二次根式》测试讲评课教学设计武汉市第五十一中学 周巍一、试题分析 1、教材的地位和作用“二次根式”是《数学课程标准》“数与代数”的重要内容。

本章是在第6章的基础进一步研究二次根式的概念、性质和运算。

本章内容与已学内容“实数”“整式”“因式分解”联系紧密，同时也是即将要学习的“勾股定理”及以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。

2、试题考查重难点 学习重点：①两个定义：二次根式的定义，最简二次根式的定义。

②二次根式的两个性质：2a =)0(≥a ，||a =③二次根式的非负性。

学习难点：二次根式的非负性、二次根式的性质及化简等综合考查。

二、目标分析1、进一步理解二次根式、最简二次根式的概念，能利用二次根式的性质和非负性进行化简。

2、通过学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，提高分析问题、解决问题的能力，深刻理解转化、数形结合的数学思想及一题多解的数学方法。

3、通过自查以及讨论，培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力。

三、评讲过程分析1、总体评析二次根式测试卷，题目覆盖面广，考查全面，试题题型按照数学试卷常规题型选择题、填空题、解答题设置。

难度系数按基础题占70%，中档题占20%，能力提升题占10%设置。

试卷的基础题考查学生对二次根式中的基本概念的掌握情况，二次根式混合运算的计算能力。

中档题考查了二次根式的非负性及二次根式有意义的条件，二次根式的两个性质2a =)0(≥a ||a =的区别。

能力提升题考查了二次根式简单的综合运用，主要是找规律问题，深化二次根式分母有理化的过程。

学生试卷得分情况如下表：各个题目的错误人数如下表： 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 错题人数 1111417141413填空题 11 12 13 14 15 16 错题人数 1231116211解答题 17 18 19 20 21 错题人数1112131412【设计意图】1、展示成绩及分数段的人数为学生自我评价提供了平台。

试卷讲评课教案泸州七中罗兵【教学内容】数的开方与二次根式单元测试【教学目标预设】1．通过试题的讲评，能帮助学生澄清模糊概念，培养学生思维能力，在剖析试题与知识切入点的过程中，能使学生明确解题思路，提高解题能力.2．通过适当的表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感；通过设置恰如其分的台阶引导学生不断获取学习成功，领略成功的喜悦，增强兴趣的持久性。

【教学重点、难点】典型错题与知识点切入；解题方法与技巧提炼。

【教学方法】根据考试情况暴露的突出问题，对典型问题采用：评（互动）——讲（知识切入、方法提炼）——练（补偿性训练、拓展提高）【教学过程】一、学情分析：1．考试情况统计成绩统计：2．答卷中存在主要问题从评卷情况看，学生存在的问题，主要表现在以下几个方面：（1）二次根式和最简二次根式概念模糊（2）不能熟练地把二次根式化成最简二次根式（3）二次根式的运算，负指数、零指数的运算正确率不高（4a理解掌握不够二、学生典型错误评析根据学生存在的典型问题，对每一个典型问题抓住以下几个要点：1．投影出错题目2．试题与知识切入点，明确破题思路；3．典型错误展示（投影）；诱导学生互动剖析错因；4．修正（板书或投影）；5．变式练习（难易度不变）；6．解题方法技巧小结。

具体的典型问题评析：典型问题1：一、1题3分：3的平方根是——12人出错对应知识点是：a 的平方根是 变式训练 典型问题2：一、4题3分：当x 是_______25人出错0a ≥ 变式训练： 典型问题3：二、4题3分：在二次根式中，最简二次根式的个数为（ ）知识点：最简二次根式概念 方法点拨：对照概念一一判别 变式训练：二、2题3分把化成最简二次根式得（ ）——24人出错 主要错误是选择B知识点：最简二次根式化法——根据概念，使被开放数不含分母。

8==数的因素即可）变式训练：典型问题4：三、计算题典型错误投影（3个学生的原版错误）学生互动：指出错误所在，应该怎样修正，正确答案应该是什么？ 典型问题5： 四、2题5分：()))22313----——36人出错本题考查知识点：负指数、零指数、完全平方公式的计算（教师在黑板上板书公式）投影错误实例：错误评析：由学生来评析错误原因，谈感受。

二次根式单元测试评讲学案
学习目标：
1、通过试卷评讲，进一步理解二次根式重要概念及熟练地运用二次根式的性质最简二次根式重要概念及熟练地运用二次根式的性质、加减乘除法则。

2、通过典型错误交流与分析，进一步明白审题和方法策略的选择的重要性
考情分析：
本次考试主要失分点在于没有透彻理解二次根式的概念及性质，审题马虎是失分另一重要原因。

评讲过程
一.下图是本班《二次根式》单元检测结果统计图，请根据统计图描述这次考试情况。

二.《二次根式》单元检测各题得分情况
题号答对人数题号答对人数
1241316
2301412
319159
4271627
5161723
6241819
729194
8292020
927236
10182222
1125232
1221
三.议一议：下列题目应该怎么做？
四.找一找下列同学解答存在的问题，议一议应该怎么做？
五.比一比：你认为哪位同学的方法更合理？
六.举一反三
1.在实数范围内分解因式：x 4
-4x 2
+4=
2.若式子
3
2
--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ＞2且x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3.．计算：ab
ab b a 1⋅÷等于（ ） A ．ab ab 2
1 B ．
ab ab 1 C ．ab b
1
D ．ab b 4.
5.
6．
七.小结
八.作业：摘抄自己的本次测试错题到错题
已知x 2
-4x+1=0,求x －1
x
的值。

第十六章二次根式测试卷讲评》教学设计教学内容：八年级下册第十六章二次根式测试卷错题教学目标：知识与技能：通过试卷讲评，查漏补缺，加强对二次根式各知识点的理解和掌握，进一步形成用数学知识和方法解决数学问题的技能。

过程与方法：经历对错误解题的纠正并课堂展示，培养学生良好反思总结的习惯；在合作与交流的过程中，发展有条理的推理、表达和运算能力，培养解决数学问题的能力和用数学的意识。

情感态度价值观：引导学生积极主动参与学习活动，构建和谐有效课堂，通过交流纠错、应用提高，感受成功的愉悦和数学的应用价值。

教学重点：查漏补缺与课堂展示，主要针对错误人数较多的第一大题的第2、5 小题；第二大题的第3、7 小题；第五大题的第2 小题的纠错，以及对第六大题变式训练的练习，加深对知识的理解和运用，提高学生灵活运用知识的能力。

教学难点：提高学生运用数学知识解决问题的能力和发展有条理的推理、表达能力。

教学方法：学生自主交流纠错为主，课堂展示，教师点拨、提示性指导。

学法指导：学生在自我反思的基础上，通过自查自纠总结和小组合作交流，改正试卷错题并进行课堂展示，完成变式练习，提高解题能力教学过程：一、总评引入错题原因简析二、纠错指导学生先把因为粗心大意、审错题而造成的错误纠正，做对的同学理一理解题的思路和方法；然后小组合作，一帮一改正小组内能解决的问题，找出错误的具体原因，并进行交流；小组内都不会的问题先进行小组讨论，还解决不了的疑难问题做上记号。

三、展示归纳1、各小组派代表到台上展示，讲解题目。

2、对某个小组不能解决的问题，请会做但有一定问题（或一知半解）的同学讲解过程，再发动学生评价补充完善，教师画龙点睛强调。

四、变式练习1、出示变式练习题。

2、学生尽可能单独完成练习，确实有困难的同学可以请教小组内其他同学，教师巡视、指导。

五、课堂小结对照本节课的课堂展示活动体验，你有哪些收获？想提醒自己和同学们要注意什么问题？。

试卷讲评课教案
【教学内容】二次根式单元测试
【教学目标】
1、系统回顾二次根式相关内容，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题
的方法及拓展。

2、树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。

【教学重难点】
解题方法与技巧归纳
【教学方法】
根据考试情况暴露出的问题，对典型题目：
先自评——小组讨论解决问题——重点题目归纳总结——变式训练、加强巩固
【教学过程】
一、学情分析
1、成绩统计
2、错题统计
题
号
37101416
17
20(2)20(5)21222324
人
数
9 5 6 3 7 11 10 12 8 9 9 14
二、自查自纠、小组讨论
（一）自己分析试卷，完成三件事情：
1、自查
2、纠正
3、记录
（二）小组合作
小组合作解决标记号的问题，若组内不能解决请教老师。

三、学生典型错误评析
典型例题1：
对应知识点二次根式的性质。

典型例题2：
考查知识点：二次根式性质的应用
变式演练
典型例题三：
考查知识点：二次根式的化简
变式演练
典型例题四：
计算题错误展示，学生剖析错误原因，谈感受。

变式演练
三、布置作业
1、认真整理试卷所有知识点，深刻理解本章内容；
2、回顾相关考点，总结规律方法，实现举一反三。

【教学反思】。

《二次根式》试卷讲评教学设计一、测试说明学生学习了《二次根式》这一章以后，我根据课程标准和教材要求设计了一套全章测试题。

二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础，充分体现了数学知识承上启下的紧密性和连续性。

二、学情分析八年级的学生随着年龄和经验的增长，思维逐步由具体向抽象转化，逻辑推理能力也有了一定的发展，但观察的精确性和深入性不够。

所以本套题以基础题和中档题为主。

略带综合性。

重点考察学生对基础知识，基本技能的掌握情况以及运算能力，做到查缺补漏。

三、教学目标1、进一步巩固二次根式的有关知识2、通过对试卷的分析和讲评，归纳解决问题的规律和方法，渗透分类讨论、数形结合、整体代入数学思想，提高解决问题的能力。

四、教学重难点教学重点：巩固基础知识、基本技能、基本方法，归纳方法，查缺补漏；教学难点：提高学生综合分析问题，解决问题的能力。

五、教学过程（一）导入新课有人说，那些曾经尝试做某些事却失败的人比那些什么都不尝试却成功的人不知要好上多少。

那么每一次考试都是一次尝试，只有在尝试中不断的总结经验，才会取得更大的成功！那么这节课我们对《二次根式》这一章的试卷进行讲评！（二）考情分析激励评价1、各分数段人数分析2、对以下的学生给予鼓励和表扬满分学生：李怡霖、李曦冉、王莹进步较大的学生：魏田雨，吴玉卓，薛墨书写工整，书面整洁的学生：董宇，康瑞，赵可欣，孙诗麟3、全体同学鼓掌，对以上同学表示祝贺，也收到了较好的激励效果。

4、得分率分析【设计意图】展示分数段和得分率是想帮助每一位学生认识自己目前的知识能力水平，对自己有一个恰当的评价，同时对表现突出的学生给予肯定和鼓励，更好地调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习。

（三）独立思考自我纠正1、试卷发下去后，首先让每一位学生独立思考分析自己的错误原因。

2、自己尝试进行纠正【设计意图】尊重学生的认知规律，给学生5分钟左右的时间，让学生与自己的错误直接对话，使学生在自我纠错中学会自我反思，自我评价，自我成长，体现了有生命价值的课堂。

时间：4月22、23日二次根式、勾股定理试卷讲评课教案教学目标：1.通过试卷分析，使学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺．2.通过对题目进行分类分析,提高学生的思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路．提高分析试卷的能力，激发学生学习的积极性和主动性．3.通过对基本图形的分析,让学生认识到最后的题并不可怕.对学生做应试心理素质调节．教学重点：知识点的落实和数学思想方法的渗透．教学难点：对综合题的分析及解综合题与基本知识和基本技能的关系．教学方法：启发探究式教学过程：一、考试情况简要分析：1.成绩统计：人数100-12090---10070-9072以优秀率及格下率481310151030792.试卷结构（1）选择题（1-12）为选择题，每题3分，共36分．（2）填空题（13-22)为填空题，每题3分，共24分．（3）解答题共60分．3.试卷中各题正确率二、试卷评讲：1．学生自主订正:自己能解决的问题在题号上打上“√”，自己不能解决的问题在题号上打上“×”．（学生课前解决）2．四人小组合作订正:针对上一步骤中不能解决的问题，四人小组交流与合作，讨论完成．3．教师评讲试卷:学生讨论不能解决的题目及典型错题．（一）基本概念要深入理解已知：如图(b)，△ABC中，AC=3、BC=4、AB=5,2252+43=求证：△ABC是直角三角形。

通过做题，引入勾股定理的逆定理：、勾股定理逆定理如果三角形三边长有以下关a,.cb系，那么这个三角形是直角三角形。

22c2+a=b当a>0时，表示a的算术平方根，因此a>0；a当a=0时，表示0的算术平方根，因此a=0.a设计意图：帮助学生分析勾股定理及二次根式的定义及公式，让学生注意在以后的复习过程中重视对基本概念的深入理解，其他的概念题出错时学会自己分析概念的实质性内容.（二）基本方法要善于归纳相关训练见课后练习）（2）（）÷2（1）+6）（（2））（（1））2.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边15m远的水底,竹竿高出水面5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A. 20m;B. 25m;C. 22.5m;D. 30m.设计意图：再次加强学生对二次根式及勾股定理知识的理解。