逻辑学第四章
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大学师范生《逻辑学》课程课堂笔记(第四章第一节三四)《逻辑学》第四章简单命题及其推理三、直言命题的主、谓项周延性问题所谓直言命题的主、谓项周延性问题,是指一个命题对它的主项、谓项的外延反映情况。
一个命题的主项或谓项是周延的,是指这个命题确定地陈述了主项或谓项的全部外延;一个命题的主项或谓项是不周延的,是指这个命题没有确定地陈述主项或谓项的全部外延。
逻辑并不研究某个具体命题的内容及其主谓项是否周延,而是研究命题的一般形式,确定一些关于主谓项周延性的一般原则,以便在推理中正确使用。
下面,我们分别考察一下A、E、I、O四种命题的主谓项的周延性。
(书P75)(一)全称肯定命题的主项周延,谓项不周延。
(二)全称否定命题的主项、谓项都周延。
(三)特称肯定命题的主谓项都不周延。
(四)特称否定命题的主项不周延,谓项周延。
综上四点,列表如下:【此表考试,占四分】命题的类型 SAP SEP SIP SOP 主项周延周延不周延不周延谓项不周延周延不周延周延 SAP的周延性问题的例子:所有的等边三角形都是等角三角形。
S和P全同,主项S周延,谓项P 不周延。
S P关于直言命题的主谓项的周延性,要注意的三点:①一个脱离了具体命题的孤立概念,无所谓周延不周延。
因为前提是只在直言命题中。
②▲好好区分:要把命题对概念外延的不同陈述情况与客观事物的实际情况区分开来。
③周延性是直言命题在量的方面的基本逻辑特征。
四、主谓项分别相同的直言命题间的——对当关系(一)A、E、I、O的真假情况直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。
由于任何性质总是属于一定的对象,因此,直言命题实际上反映两类客观对象之间的关系,即A、E、I、O是对现实中S类对象和P类对象之间的关系的概括反映。
实际中,S类对象和P类对象之间的关系有且仅有如下五种:全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系。
S P PS S P S P S P 图4.1 图4.2 图4.3 图4.4 图4.5根据这些图形所表示的S与P两类对象之间的关系,我们可以确定A、E、I、O四种命题的真假情况列表如下: SAP SEP SIP SOP 全同关系真假真假真包含于关系真包含关系假假真真交叉关系假假真真全异关系假真假真真假真假(二)A、E、I、O之间的真假关系由上面A、E、I、O的真假情况表,可以看出A、E、I、O四种命题形式之间有如下四种真假关系:1.反对关系A与E之间是不能同真、可以同假的反对关系。
第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是:直言命题的定义;直言命题主谓项的周延性;直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则,三段论的格与式,以及三段论的省略形式。
要点是:三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系,传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类,是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理,传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假,从命题的内部结构来看,其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是:1.主谓项具有全同关系。
2.主谓项具有真包含于关系。
因为,既然所有的S类分子都是P类分子,或者都包含于P类分子之中,那么,所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是:S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1.真包含关系。
因为,如果S类分子真包含着P类分子,那么,全部P类分子就都是S类分子,而S类分子有的却并非P类分子。
2.交叉关系。
S 类分子有一部分是P类分子,而还有部分S类分子不是P类分子。
3.全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以,在这三种条件下,“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为,既然S类和P类分子没有一个相同,那么,所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时,SEP就都是假命题。
(三)SIP的真假条件SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下,都至少有一个S类分子是P,所以,SIP都是真实的。
第四章直言三段论我们首先要说明我们研究的对象以及这种研究属于什么科学:它所研究的对象是证明,它归属于证明的科学。
其次,我们要给“前提”、“词项”和“三段论”下定义,要说明什么样的三段论是完满的,什么样的三段论是不完满的。
——[古希腊]亚里士多德《前分析篇》179主要内容•三段论的定义•三段论的公理和基本规则•三段论的格式•文恩图解法•三段论公理系统•日常语言中的三段论180一. 三段论的定义三段论历史悠久,早在古希腊时代就为亚里士多德所创立。
三段论的建立,对人类的思维发展意义重大。
著名哲学家、逻辑学家莱布尼茨认为,三段论形式的发明是人类思想发展史上最完美、最重要的创造之一。
著名哲学家康德说,只要我们把谬误和歪曲的论证放入正确的三段论中,那么我们就可以迅速地鉴别之。
我们很多时候在不自觉地使用三段论。
如果我们掌握三段论的基本规则和方法,那么我们就可以自觉地运用三段论,并更好地论证观点和反驳谬误。
1、定义亚里士多德说:“三段论是一种论证,其中只要确定某些论断,某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。
所谓‘如此确定的论断’,我的意思是指结论通过它们而得出的东西,就是说,不需要其他任何词项就可以得出必然的结论。
”现在,我们一般说,三段论是指由两个包含有共同项的直言命题推出一个新的直言命题的推理。
例1.所有的人都有死,苏格拉底是人,所以,苏格拉底有死。
例2.例3.所有医生都是医务工作者;没有画家是雕刻家;所有护士都是医务工作者;有雕刻家是艺术家;所以,所有护士都是医生。
所以,有艺术家不是画家。
标准式直言三段论的四个条件:两个前提和一个结论都是标准式直言命题(A、E、I、O);只有三个词项;在整个论证中每个词项的意义保持不变;三个命题以特定的顺序排列(大前提,小前提,结论)。
因为直言三段论的有效性依赖于其词项之间的外延关系,因此它又被称为“词项逻辑”。
2、结构•标准式直言三段论由三个直言命题组成,其中两个是前提,一个是结论。
逻辑学第四章————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:第四章形式逻辑的基本规律一、思考题1.01 什么是形式逻辑的基本规律?形式逻辑的基本规客观基础是什么?1.02 什么是同一律?同一律的公式是什么?是什么?违反同一律会犯什么逻辑错误? 1.03 什么是矛盾律?矛盾律的公式是什么?是什么?违反矛盾律会犯什么逻辑错误? 1.04 什么是排中律?排中律的公式是什么?是什么?违反排中律会犯什么逻辑错误? 1.05 矛盾律与排中律有什么区别?1.06 什么是充足理由律?充足理由律的公式是什么?理由律的要求是什么?违反充足理由律会犯什么逻辑错误?二、概念解释翘2.Ol同一律 2.02偷换概念 2.03浪淆概念 2.04转移论题2.05偷换论题 2.06矛盾律 2.07 自相矛盾 2.08排中律2. 09模棱两可(两不可) 2.10充足理由律 2.1l 推不出 2.12理由虚假三、下列议论是否违反形式逻辑的基本规律?如果没有违反,请简述理由;如果违反了,请指出主要违反哪一条逻辑规律,犯了什么样的逻辑错误?3.01 我不认为一切矛盾部是对抗性的,也不认为一切矛盾都不是对抗性的。
3.02 我不认为所有矛盾都是对抗性的,也不认为有的矛盾不是对抗性的。
3.03 有这样一段对话:甲:中国人民是勤劳的、勇敢的、智慧的。
乙:你说的不对。
不见得每一个中国人都是勤劳的、勇敢的和智慧的,事实上有少数中国人是不劳而食的寄生虫、懦夫和蠢人。
对这样的事实,难道你竟然视而不见,听而不闻吗?3.04正确的思维都必须遵守形式逻辑的基本规律,这是对的。
但是,科学的辩证思维却超出了形式逻辑的狭隘眼界,它可以不必服从形式逻辑的基本规律的要求。
3.05 罗亭:“照你来说,就没有什么信念之类的东西了。
”皮卡索夫:“没有,根本没有!”罗亭:“你就是这样确信吗?”皮卡索夫:“对。
第四章形式逻辑的基本规律一、思考题1.01 什么是形式逻辑的基本规律?形式逻辑的基本规客观基础是什么?1.02 什么是同一律?同一律的公式是什么?是什么?违反同一律会犯什么逻辑错误? 1.03 什么是矛盾律?矛盾律的公式是什么?是什么?违反矛盾律会犯什么逻辑错误? 1.04 什么是排中律?排中律的公式是什么?是什么?违反排中律会犯什么逻辑错误? 1.05 矛盾律与排中律有什么区别?1.06 什么是充足理由律?充足理由律的公式是什么?理由律的要求是什么?违反充足理由律会犯什么逻辑错误?二、概念解释翘2.Ol同一律 2.02偷换概念 2.03浪淆概念 2.04转移论题2.05偷换论题 2.06矛盾律 2.07 自相矛盾 2.08排中律2. 09模棱两可(两不可) 2.10充足理由律 2.1l 推不出 2.12理由虚假三、下列议论是否违反形式逻辑的基本规律?如果没有违反,请简述理由;如果违反了,请指出主要违反哪一条逻辑规律,犯了什么样的逻辑错误?3.01 我不认为一切矛盾部是对抗性的,也不认为一切矛盾都不是对抗性的。
3.02 我不认为所有矛盾都是对抗性的,也不认为有的矛盾不是对抗性的。
3.03 有这样一段对话:甲:中国人民是勤劳的、勇敢的、智慧的。
乙:你说的不对。
不见得每一个中国人都是勤劳的、勇敢的和智慧的,事实上有少数中国人是不劳而食的寄生虫、懦夫和蠢人。
对这样的事实,难道你竟然视而不见,听而不闻吗?3.04正确的思维都必须遵守形式逻辑的基本规律,这是对的。
但是,科学的辩证思维却超出了形式逻辑的狭隘眼界,它可以不必服从形式逻辑的基本规律的要求。
3.05 罗亭:“照你来说,就没有什么信念之类的东西了。
”皮卡索夫:“没有,根本没有!”罗亭:“你就是这样确信吗?”皮卡索夫:“对。
”3.06 资本主义社会里犯罪现象极为严重。
这本是社会制度的问题,应该分析社会的根源,但是,西方一些犯罪学权威却说:西方“犯罪行为增多的原因,是由于人民对于犯罪采取了原谅宽容的态度,是人们挤在一起很容易触犯对方脾气的结果……”3.07 年轻人:“我想发明一种万能溶液,它可以溶解一切物体。
”爱迪生:“那么你准备用什么器皿来放置这种万能溶液呢?”3.08 对于同一个问题,有些人这样说,另一些人那样说,这两种人之间是没有共同语言的。
由此可见,语言是有阶级性的,没有什么全社会共同的语言。
3.09 “马者,所以命形也;白者,所以命色也;命色者非命形也,故日白马非马。
?(《白马论》)。
3.10 现在,或许你们会问:什么样的个人愿望才是正当的呢?我的回答是:只有当着一个愿望丝毫不具有自私的目的,丝毫不表示愿望者个人的意愿,而仅仅表示了上帝的意愿的时候,它才是正当的。
3.11世界上的一切物体的运动都是外力推动的。
A的运动是由于B推动的结果,B的运动是由于C推动的结果,C的运动是由于D推动的结果……但由此无休止地追溯上去,我们总不可避免第一推动者的问题:世界上第一个运动的物体是怎样运动起来的呢?于是,我们不得不说,是上帝推动了它,是不动的上帝推动了它,上帝是实实在在存在着的。
3.12老鼠是动物,所以,大老鼠是大动物。
3.13 狗是爱兽,所以苏格拉底的狗是苏恪拉底的爱兽。
而这两只狗中,黑狗是父亲。
所以苏格拉底的黑狗是苏格拉底的父亲。
3.14《哥达纲领》里有这样一句话:“劳动所得应当不折不扣和按平等的权利属于社会一切成员。
”3.15李某肯定懂得这篇文章,因为他是懂法文的,而这篇文章是用法文写的。
3.16“可能火星上有生命”与“可能火星上没有生命”这两个判断都是不对的,应该说,“火星上根本就没有生命。
”3.17我既不同意“飞碟必然是由外星球飞到地球上来的”的说法,也不同意“飞碟必然不是由外星球飞到地球上来的”的说法,我认为这两者都缺乏充分的根据。
3.18世有伯乐后有千里马,千里马常有而伯乐不常有。
3.19“上帝是用英语向圣徒表达他的旨意的”与“上帝不是用英语向圣徒表达他的旨意的”这两个判断部是假的。
3.20 任何真理都既是相对的也是绝对的。
真理的相对性是指,人们在一定条件下的认识总是受着主观与客观两面的局限:客观事物是不断变化发展着的,任何时代人们的主观认识能力总是有限的,任何真理性的认识部只能是无限广大的、无限发展着的世界的某个部分的特定发展阶段的一定程度的正确反映。
真理的绝对性是指任何真理都包含有人们认识中符合客观事物及其规律的客观内容都同谬误有原则的界限,都不能被推翻;并且人类按其本性来说,能够认识无限发展着的客观世界,现在尚未被认识,将来一定能被认识。
3.21 在这次灭火战斗中,103车间新近才组建起来的救火队发挥了特别突出的作用,厂党委为他们请了集体三等功。
3.22 中世纪的经院哲学是神学的婢女,经院哲学家们经常是费尽心机地为《圣经》作论证,他们争论的问题,比如说“针尖上能否有一百个天使跳舞?”完全是荒谬至极的。
在我看来,对这样的问题,无论回答“是”还是回答“否”都是错误的。
3.23 在古代希腊,“辩证法”一词是用于与“论辩”相近的意义上,最初它是用来专指在问答中通过揭示对方谈话中的错误将对方引入困境,迫使对方接受自己的观点(主要是指对事物的定义)的方法,而后来它逐渐具有了与形而上学方法论相对立的含义。
3.24 我既不承认“有的哺乳动物是靠腮呼吸的”,也不承认“有的哺乳动物不是靠腮呼吸的”。
3.25 A地在B地以北20公里,C地在A地的东南方50公里,B地在D地以西20公里,D地在C地的南方。
3.26 内涵与外延是概念的两个逻辑特征,任何慨念郝是内涵与外延的统一体。
但虚设概念只有内涵而没有外延。
3.27所谓一个概念在一个直言判断中是周延的,就是说,这个直言判断断定了这个概念的仓部外延。
例如A判断的主项S是周延的,而I判断的主项S不周延;因为我们在A 判断中断定了S的全部分子都是P的分子,即断定了S的全部外延。
在I判断中只断定了S 的部分分子是P的分子,即只断定丁S的部分外延。
但是,A判断的谓项P却是有时周延,有时不同延;它在一般情况下是不周延的,而在特殊情况下,比如说。
在“凡能制造和使用生产工具、有语言、能思维的动物都是人”这个判断中,P就是周延的。
因为这个判断涉及了P的全部外延。
事实上,在这个判断中,主项S与谓项P的外延是同一的。
我们能够说凡人都是能制造和使用生产工具、有语言、能思维的动物。
也就是说,当着S与P之间的关系是或种属关系的时候,SAP中的P是不周延的。
而当着S与P的关系是同一关系(或全同关系)的时候,SAP中的P是周延的。
3.28 我们不能一概地反对经验主义,我们只能反对(那些片面的、不符合现今客观实际的)经验以及那些错误的经验,而有的工作经验、学习经验是在长期的工作、学习实践中总结出来的,具有一定程度的一般性和指导意义。
对于这样的经验,我们不仅不能反对,而且要虚心学习,才能使自己充实起来。
那种认为凡事必自己身体力行方能从中获得正确认识的看法是不对的。
3.29我认为今天李某在会议上对我的批评是自相矛盾的,他一方面承认我不是资产阶级分子,认为我的错误性质仍然应该看作是人民内部矛盾,但他又口口声声说要对我的资产阶级世界观进行分析,要我认识犯错误的根源,彻底改造自己的资产阶级世界观。
3.30 甲:中国足球队在下届世界锦标赛中可能会冲出亚洲。
乙:可能不会吧?丙:我看你俩的说法都有问题,我认为中国足球队必然会冲出亚洲,因为在上一届世界杯比赛中的失利完全是不正常的因素所导致的。
3.31 甲:我既不同意“所有的归纳推理都不能保证由真前提必然得出真结论”,也不同意“所有的归纳推理都是能保证由真前提必然地得出真结论的”。
我认为这两个判断都是假的,因为……乙:没有必要再陈述理由了,因为你已经违反了排中律。
3.32 语言是没有阶级性的,这一点,显然你也不会否认,可是为什么你又指责我的发言代表了资产阶级的利益呢?3.33 我有很多优点,如对人热情,说话算话,吃得亏。
不过我从不表白自己的优点。
3. 34 有人曾说:“中国(指旧中国)不是一个平等无剥削的社会,但却可以说阶级不存在。
”四、选择题4.01所谓“矛盾律”就是( )。
①承认一切思想矛盾②承认思想自相矛盾③不承认一切客观矛盾④不允许思想自相矛盾4.02违反排中律所产生的错误是( )。
①自相矛盾②定义循环③偷换论题④模陵两不可4.03下列哪些违反矛盾律?( )。
①既否定SAP又否定SEP ②既肯定SAP又肯定SEP③既肯定SEP又肯定SIP ④既肯定SIP又肯定SOP4.04违反同一律的错误是( )。
①偷换概念②转移论题③自相矛盾④两不可4.05矛盾律的公式是( )。
①p∧⌝p ②p∨⌝p ③⌝ (p∧⌝p) ④⌝ (p∨⌝q)4.06( )违反了排中律。
①同时否定p←q与⌝p∧q ②同时否定⌝p∧⌝q与⌝ (p∨q)③同时否定SAP与SEP ④同时否定◇p与◇⌝p4.07下列哪些情况违反矛盾律?( )①既肯定p∧q,又肯定p∧⌝q ②既肯定SIP,又肯定SOP③既肯定SAP,又肯定SOP ④肯定⌝ (p∧q)而否定p→⌝q4. 08()是正确的。
①如果遵守了形式逻辑的基本规律,则思维必定正确。
②如果不遵守形式逻辑的基本规律,则思维必定不正确。
③只有遵守形式逻辑的基本规律,思维才能是正确的。
④如果思维是正确的,则必定遵守了形式逻辑的基本规律。
4.09不矛盾律(亦称矛盾律)的适用范围是( )。
①它只适用于互相矛盾的判断。
②它只适用于互相反对的判断。
③它既适用于互相矛盾的判断,也适用于互相反对的判断。
④它既不适用于互相矛盾的判断,也不适用于互相反对的判断。
4.10同一律的要求是( )。
①在运用概念时一个概念不能反映某对象又不反映某对象②在运用判断进行推理时必须保持判断的同一③在使用概念时必须保持概念的内涵和外延的同一,不能任意变换④在同一思维过程中,一个思维如果是真的就不是假的,如果是假的就不是真的4.11排中律的公式是( )。
①p∧⌝p ②⌝(p∧⌝p) ③p∨⌝p ④⌝(p∨⌝p)4.12“推不出”的逻辑错误是违反( )的要求的。
①同一律②矛盾律③排中律④充足理由律4.13普通逻辑的基本规律包括( )。
①反变规律②同一律③矛盾律④排中律4.14( )违反了排中律。
①同时否定⌝p∧⌝q与⌝ (p∨q) ②同时否定p∨q与p↔q③同时否定p←q与⌝(p←q) ④同时否定SOP与SIP五、填充题5.01违反同一律所犯的逻辑错误有_____、______。
5.02.同一律可以用公式表示为_____。
5.03同一律的内容是_____。
5.04违反矛盾律所犯的逻辑错误是____。
5.05 ⌝(p∧⌝p)是表示_____的公式。
5.06 p∨⌝p是表示___________的公式。