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近似数一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数，如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数.一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是0的数字起到精确的数位止的所有数止。
如:我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数.比如说我国人口有15亿,15亿就是一个近似数.近似数的四则计算加法和减法在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。
示例例如，一个同学去年体重30.4千克，今年体重比去年增加了3.18千克。
求今年体重时要把这两个近似数加起来。
因为30.4只精确到十分位，比3.18的精确度（精确到百分位）低，所以加得的和最多也只能精确到十分位。
为了容易看出计算结果的可靠程度，我们在竖式中每一个加数末尾添上一个“？”，用来表示被截去的数字。
30.4？+ 3.18 33.5？可以看到，因为第一个加数从百分位起的数就不能确定，所以加得的和从百分位起数字也不能确定。
近似数的加减一般可按下列法则进行：（1）确定计算结果能精确到哪一个数位。
（2）把已知数中超过这个数位的尾数“四舍五入”到这个数位的下一位。
（3）进行计算，并且把算得的数的末一位“四舍五入”。
例1 求近似数2.37与5.4258的和。
先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。
2.37 +5.426 7.796 把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。
例2 求近似数0.075与0.001263的差。
先把0.001263“四舍五入”到万分位。
0.075 －0.0013 0.0737 把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。
例3 求近似数25.3、0.4126、2.726的和。
25.3 0.41 + 2.73 28.44 把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。
近似数与有效数字(5篇)近似数与有效数字(5篇)近似数与有效数字范文第1篇【关键词】近似数有效数字精确度一、说教材本节课是对比较枯燥和无味的数字进行处理，让同学感悟到近似数的基本内涵，用生活中大家熟识的风景名胜万里长城、珠穆朗玛峰、南京长江大桥的长度和高度来导入讨论对象，体现了数学来源于生活又服务于生活。
在实际问题的基础上让同学熟悉生活中存在着大量的近似数，结合实际问题让同学充分熟悉有效数字，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学中采纳的问题情境来源于实际，充分挖掘同学生活中与数据有关的素材，使他们体会所学学问与现实社会亲密相关。
二、说教学目标1.了解近似数和有效数字的概念并能敏捷应用。
2.能按要求取近似数和保留有效数字；会推断近似数的精确度。
3.体会近似数的意义及在生活中的作用。
4.给一个近似数，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？5.提高同学分析数据、处理数据以及解决问题的力量。
6.进一步体会数学的应用价值，进展“用数学”的信念和力量。
三、说教学重点和难点本节课的教学重点是把握精确度和有效数字的概念并能敏捷运用。
本节课的教学难点是如何确定一个带单位的近似数和用科学记数法表示的有效数字的精确度。
如何通过对近似数和有效数字的理解，正确求出一个近似数的精确度和有效数字。
四、说学情通过风景名胜的教学，激发了同学学习数学的爱好，通过多媒体课件的教学，同学对精确度和有效数字的概念比较感爱好，于是自己乐观动手找出了类似的例子，同学对生活中的近似数有了肯定的熟悉，并经受了一些探究，积累了数学活动阅历，具备了肯定的探究力量，经受了许多合作学习过程。
五、说教学过程在教学过程中让同学尽可能多的运用一些数据来介绍自己、班级、学校、家庭及国家的一些基本状况，同学介绍时，适时穿插提问，引导同学将他们所举例子中的数据分为精确数和近似数两大类。
先由详细的例子动身引出了近似数和有效数字的概念，让同学体会到现实生活中的确存在着近似数，并熟悉到近似数来源于现实生活，由此引入课题：近似数和有效数字，然后通过例题的讲解，使同学把握近似数的两种形式：精确度和有效数字，给了一个题目，能确定它精确到哪一位，有几个有效数字，特殊留意带单位的近似数和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的确定。
近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。
关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。
1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。
（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。
精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。
如：1.60就比1.6更精确一些。
2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。
例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。
（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。
例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。
3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。
第十二节近似数与有效数字[知识要点表解]不同的精确度用四舍五入法取同一个数的近似值，就有不本课的知识要点如下表：效数字效数字；给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，四舍五人取近似数．[方法主线各析]●学法建议本课重点是近似数、精确度和有效数字的意义，难点是由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．注意，在进行近似数的计算时，一般进行加减运算时，中间过程应比要求的精确度多取一位；在乘除运算时，中间过程应比要求的多取一个有效数字．●释疑解难1．近似数1．65与1．650有什么不同?能把近似数1．650写成1．65吗?答：近似数1．65与1．650的区别如下：(1)有效数字不同：1．65只有三个有数字，而1．650有四个有效数字．(2)精确度不同：1．65精确到百分位，1．650精确到干分位．由此可见，1．650比1．65的精确度高，故必须注意：近似数末尾“0”不能随便加上或去掉．2．同一个近似数的有效数字都是固定不变的吗?答：不是的．同一个近似数的有效数字因精确度的不同而不同，如2．1416精确到千分位是3．141，有四个有效数字：3、l、4、2；而精确到百分位则是3．14，有三个有数数字：3、1、4．3．精确到0．000001的近似数0．010100中有3个有效数字1、0、1吗?答：应有五个有效数字1、0、l、0、0．因为有效数字是从左边第一个不为零的数字，到最后一位四舍五人所得的数上的所有数字，“0”有三处位置：“前0”、“中0”、“后0”，“前0”不算，“中0”、“后0”不能丢，而且一个数的有效数字中不管有多少零或其它重复的数字，都要逐个写出．4．从近似数的观点看，近似数2．4万和24000这两个数的意义相同吗?答：不同．(1)精确度不同：2．4万精确到干位，而24000精确到个位．(2)有效数字不同：2．4万中有两个有效数字2和4，而24090中有五个有效数字2、4、0、0、0．●典型、题例例1下列各数是由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)3．9450；(2)3．945 (3)1．8亿；(4)90万；(5)10．07000；(6)0.05．〔解答〕：(1)精确到万分位，有五个有效数字9、4、5、0；(2)精确到干分位，有四个有效数字3、9、4、5；(3)精确到千万位，有两个有效数字1、8；(4)精确到万分位，有两个有效数字9、0；(5)精确到十万分位，有七个有效数字1、0、0、7、0、0、0；(6)精确到百分位，有一个有效数字5．说明：3．9450与3．945的精确度不一样；在(3)中它是四舍五入到千万位，这里的8是千万位而不是十分位；在(4)中，它是四舍五人到万位，这里的“0”是万位而不是个位；在(7)中，10．0700的有效数字是1、0、0、7、0、0、0而不是1、0、0、7，它精确到O．00001而10．07仅精确到O．01，两者的精确度不一样，有效数字不同，不能搞错．例2下列用科学记数法表示的由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?各有几个有效数字?(1)7．56×102；(2)4．35×103；(3)2．7890×105．解：(1)7．56×102＝756，精确到个位，有三个有效数字7、5、6；(2)4，35×103＝4350，精确到十位，有三个有效数字4、3、5；(3)2．7890×102＝278．90，精确到百分位，有五个有效数字2、7、8、9、0；(4)3．150×105＝315000；精确到百位，有四个有效数字3、1、5、0．〔说明〕：(1)用科学记数法表示近似数的有效数字位数，只看“×”号前的部分，(3)中2．7890×102，在“×”号前的数是2．7890有五个有效数字．(2)用科学记数法表示的近似数，问精确到哪一位，要看最右边的有效数字所在的位置是属哪一位，(3)中，2．7890×102＝278．90最右边的数0是处于小数点后的百分位，故2．7890×102精确到百分位；所以3．150×102精确到百位．田3用四台五人法，按下列要求对原数按括号中的要求取近似值，并说出它的精确度(或有效数字)．(1)0．02035(保留两个有效数字)；(2)26014(精确到干位)；(3)302．4488(保留4个有效数字)；(4)6047(保留4个有效数字)．t解答](1)0．02035保留两个有效数字所得的近似值为0．020，它精确到干分位(或称精确到0．001)；(2)26014精确到干位所得的近似数值为2．6×104，它保留了两个有效数字2、6；(3)302．4488保留4个有效数字所得的近似值是302．4，它精确到十分位(或称精确到0．1)；(4)6047保留两个有效数字所得的近似值6．0×103，它精确到百位(或称精确到100)．〔说明〕题(1)中结果是0．020不能写成0．02，因为干分位上的0是表示近似值精确度的；题(3)中不能写成302．4488湾302．45出302．5；题(5)中不能写成6047＝6．0473×103增6．05×103≈6．1×103．用四舍五入法把一个数截取到某一指定的数位时，必须考虑到这个数位的下一位数字，如果该数字大于或等于5，则把它和它后面的数字去掉后进l，只能一次性四舍五入．[能力层面训练]●知识掌握●1．用科学记数法表示下列各数且保留两位有效数字：(1)—704900 (2)0．00038512．下列说法正确的是( )A、近似数25.0精确度与近似25一样；B．近似数25．0和近似数25的有效数字个数一样；C．近似数5千万和近似数5000万的精确度是一样的；D．3．14精确到百分位，有三个有效数字3、1、4．3．用四舍五入法，取l.2945精确到百分位的近似值，得(A．1．29；B、1．290；C．1．3；D．1．30．4．下列由四舍五人得到的各个近似值，分别精确到哪一位?各有几位有效数字?(1)0．618；(2)31(3)l千；(4)5干3百万．5．用四舍五入法按要求取近似值．(1)0．0102(精确到千分位)；(2)3．496(精确到0．01)；(3)3．295(保留三个有效数字)．●能力提高6．由四舍五入得到的近似值是761，下列哪些数不可能是真值( A．760．91； B.760．5；C．761．34；D．761．52．7．保留三位有效数字是31．0的数是(A．31．13；B．31．06；C．30．96；D．30．9498．用四舍五入法把756080精确到十位的数是(A．7560；B．7．5608×105；C．7．561×105；D．7．561×102．9．用四舍五入法对下列各数按括号要求取近似值(1)0．0035076(保留三个有效数字)；(2)49995(保留2个有效数字)；(3)7．095×10‘(保留三个有效数字)；(4)6．001(精确到十分位)；(5)39996(精确到个位)．(6)2．56万(精确到万位)；●延伸拓展10．近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )A、3.1<x<3.3B、3.15<x<3.25C、3.15≤x<3.25D、3.15≤x<3.20。
