初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
初一数学《解一元一次方程一合并同类项与移项》教学设计
教材分析
合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
学生分析
学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。
【教学目标】
（一）知识技能
1.掌握解方程中的合并同类项.
2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.
3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.
（二）数学思考
使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.
（三）解决问题
能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题．
（四）情感态度
解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力
【教学重点】
利用合并同类项、移项变号法则解方程．
【教学难点】 合并同类项 、移项变号法则．
【学习过程】
一、新课导入
1.约公元825年，数学家阿尔－花拉子米写了一本代数书，重点论述了怎样解方程．这本书的译本名称为《对消与还原》．“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答这个问题。
2.引导学生探索新知
问题1：某校三年共买了新桌椅270套，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年这个学校买了多少套桌椅？
【师生活动】
教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。 请说出你的理由？
学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。
2011——2012学年度上学期七年级数学导学案
解一元一次方程——移项
—Susan Huang
一、复习旧知
如果a=b，那么有a±c=
如果a=b，那么有ac= 如果a=b( c≠0 ) ，那么有ca =
解下列方程
13x—15x+x= —3 2.5y+10y—6y=15—21.5
二、学习过程
1、自主学习
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班共有多少名学生？
解：设这个班共有x名学生。
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共_________本。
每人分4本，共分出_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等，根据这一个相等关系列出方程
_____________
2、探究新知
①小组讨论：上面的方程与上节课学的方程有什么不同？
为了转化为 x=a（a为常数）的形式，右边没有含x的项，左边没有常数项，利用等式的性质：
3x+20-4x-20=4x-25-4x-20
得， 3x-4x=-20-25
上述变形，相当于把左边的20变成了_____移到右边，把右边的4x变成_____移到左边。 ②定义：像上面那样把等式一边的某项______后移到另一边，叫做移项
讨论：移项起到什么作用？
3x+20=4x-25
解：移项，得3x-4x=-25-20
合并同类项，得 –x=-45
系数化为1，得 x=45
3、例题展示：解方程3x+7=32-2x
归纳：解形如ax+b=cx+d方程的步骤为：1、______2、________ 3、________
第2课时
移
项
要点感知 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 ．
预习练习1－1
下列变形中属于移项的是( )
A．由2x＝2，得x＝1
B．由x2＝－1，得x＝－2
C．由3x－72＝0，得3x＝72
D．由2x－1＝3得2x＝3－1
1－2 解方程6x＋90＝15－10x＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化1，得 ．
知识点1 利用移项解一元一次方程
1．下列四组变形属于移项变形的是( )
A．由x－24＝3得x－2＝12
B．由2x＝3得x＝32
C．由4x＝2x－1得4x－2x＝－1
D．由3y－(y－2)＝3得3y－y＋2＝3
2．(咸宁中考)若代数式x＋4的值是2，则x等于( )
A．2 B．－2 C．6 D．－6
3．解方程2x－5＝3x－9时，移项正确的是( )
A．2x＋3x＝9＋5
B．2x－3x＝－9＋5
C．2x－3x＝9＋5
D．2x－3x＝9－5
4．若方程3x＋5＝11的解，也是方程6x＋3a＝22的解，则a为( )
A.103 B.310 C．10 D．3
5．若3x＋6＝4，则 ＝4－6，这个过程是 ．
6．解下列方程：
(1)4x＝9＋x；
(2)4－35m＝7；
(3)4x＋5＝3x＋3－2x；
(4)8y－3＝5y＋3.
知识点2 根据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题
7．(绵阳中考)朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
8．甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．经过m个月，两厂剩余钢材相等，则m的值应为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 ．
移项教案设计
教学目标：
1通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2掌握ax+b=cx+d形式，体会划归思想。
教学重难点
重点 会解掌握ax+b=cx+d形式的方程
难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学方法
讲授法，练习法
教学过程
一、导入
1复习导入 合并同类项解一元一次方程及等式的性质
2.情景问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
二、交流
设问 1：如何列方程？分哪些步骤？
①设未知数：设这个班有x名学生.
②找等量关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式
相等
③列方程：3x＋20 = 4x－25
设问2：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）.
设问3：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
学生讨论思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减20。
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x ＝ －25 －20
思考：你发现了什么？
设问4：以上解方程“移项”的依据是什么？ 等式的性质1
设问5： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.
三、感悟
移项的基本步骤
移项变号的基本法则
四、运用
例1：解下列方程
（1）5+2x=1; (2)8-x=3x+2.
学生板书，教师巡视、指导，师生共同评讲。
小结
你今天又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
作业
课本50页练习1、2
