初中数学竞赛练习题化简下列繁分式不要被外表吓到了

分式化简练习题题1：将分式$\frac{3x^2-2x}{x^2-8x+12}$化简。

解：我们可以对分子和分母同时进行因式分解，然后进行约分。

首先，我们对分子进行因式分解，得到$3x^2-2x=x(3x-2)$。

接下来，对分母进行因式分解，得到$x^2-8x+12=(x-2)(x-6)$。

现在我们可以将分式进行化简：$$\frac{3x^2-2x}{x^2-8x+12}=\frac{x(3x-2)}{(x-2)(x-6)}$$然后我们可以约分，得到最简分式：$$\frac{x(3x-2)}{(x-2)(x-6)}$$题2：将分式$\frac{4a^2-a}{2a^2-9a+5}$化简。

解：同样，我们先对分子和分母进行因式分解，然后进行约分。

分子的因式分解结果是$4a^2-a=a(4a-1)$，而分母的因式分解结果是$2a^2-9a+5=(2a-1)(a-5)$。

现在我们可以将分式进行化简：$$\frac{4a^2-a}{2a^2-9a+5}=\frac{a(4a-1)}{(2a-1)(a-5)}$$然后我们进行约分，得到最简分式：$$\frac{a(4a-1)}{(2a-1)(a-5)}$$题3：将分式$\frac{5x^2+7xy+2y^2}{x^2-xy-6y^2}$化简。

解：分子的因式分解结果是$5x^2+7xy+2y^2=(5x+y)(x+2y)$，而分母的因式分解结果是$x^2-xy-6y^2=(x-3y)(x+2y)$。

现在我们可以将分式进行化简：$$\frac{5x^2+7xy+2y^2}{x^2-xy-6y^2}=\frac{(5x+y)(x+2y)}{(x-3y)(x+2y)}$$然后我们进行约分，得到最简分式：$$\frac{5x+y}{x-3y}$$题4：将分式$\frac{2x^2-3xy-y^2}{x^2-2xy+y^2}$化简。

解：分子的因式分解结果是$2x^2-3xy-y^2=(2x+y)(x-y)$，而分母的因式分解结果是$x^2-2xy+y^2=(x-y)^2$。

精品文档初二数学分式化简求值练习题及答案2、先化简，再求值:12?2，其中x,,2( x?1x?1，其中a=,1(3、先化简，再求值:4、先化简，再求值:5先化简，再求值6、化简:7、先化简，再求值:，其中(，其中x=(，其中x满足x,x,1=0(2a?3ba?b? a?ba?b，其中a=(先化简x11?)?2，再从,1、0、1三个数中，选择一个你认x?1x?1x?1为合适的数作为x的值代入求值(1 / 26精品文档9、先化简，再求值:先化简下列式子，再从2，,2，1，0，,1中选择一个合适的数进行计算(12、先化简，再求值:13、先化简，再求值:，其中((318+1)?，其中x=2(x?1x,其中x=2.xx?1??x?2?3xx2x?)?14、先化简?2x?1x?1x?12a?1a2?2a?111a????值:2，其中。

2a?1a2?aa?11x,2x，118(先化简，再求值:??1，x,2?x2,4x,,5(??x2?1?2x?1?22 / 26精品文档??x?19. 先化简再计算:2?，其中x是一元二次方程x?2x?2?0的正数根. x?x?x?2m2?2m?1m?120 化简，求值: )其中m=( ? aa??x?3x2?6x?91?2?,再取恰的x的值代入求值.3请你先化简分式2x?1x?2x?1x?12a?2a2?1??a?1??224、先化简再求值其中a=+1 a?1a?2a?125、化简，其结果是(x2,16x26(先化简，再求值:?，其中x3,4(x,2x,2xx2，4x，4x，22x27、先化简，再求值:,x,2.x,162x,8x，428、先化简，再求值:?2，其中x?4( x?2x?2x?42aa3 / 26精品文档?)?a，其中a?1. a?11?a30、先化简，再求值:?a，其中aa2?11?a2?1?x?1(?1???x?x?1a?1?aab2a?b)?32(?a2?b2a?bb?a2??233先化简，再求值:?a?1???a?1，其中a1( a?1????34化简:(35(先化简，再求值:11?a2a?，其中( ?221-a1?a4 / 26精品文档x2，2x，1x36、.先化简,x值代入求值.x,1x,1x22x?1?39(当x??2时，求的值( x?1x?1x2?42?xx?)?40先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值:42、先化简，再求值:43、先化简:先化简，再求值(+x(其中45、先化简，再求值，?(再从1，2，3中选一个你认为2(+)?，其中x=2(1化简，再从,1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代x?1入求值(全国初中数学竞赛辅导第四讲分式的化简与求值分式的有关概念和性质与分数相类似，例如，分式的分母的值不能是零，即分式只有在分母不等于零时才有意义;也像分数一样，分式的分子与分母都乘以同一个不等于5 / 26精品文档零的整式，分式的值不变，这一性质是分式运算中通分和约分的理论根据(在分式运算中，主要是通过约分和通分来化简分式，从而对分式进行求值(除此之外，还要根据分式的具体特征灵活变形，以使问题得到迅速准确的解答(本讲主要介绍分式的化简与求值(例1 化简分式:分析直接通分计算较繁，先把每个假分式化成整式与真分式之和的形式，再化简将简便得多(,,--+,说明本题的关键是正确地将假分式写成整式与真分式之和的形式(例求分式当a=2时的值(分析与解先化简再求值(直接通分较复杂，注意到平方差公式:a-b=，可将分式分步通分，每一步只通分左边两项(22例若abc=1，求分析本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂(下面介绍几种简单的解法(解法1 因为abc=1，所以a，b，c都不为零(解法因为abc=1，所以a?0，b?0，c?0(6 / 26精品文档例化简分式:分析与解三个分式一齐通分运算量大，可先将每个分式的分母分解因式，然后再化简(说明互消掉的一对相反数，这种化简的方法叫“拆项相消”法，它是分式化简中常用的技巧(例化简计算:似的，对于这个分式，显然分母可以分解因式为，而分子又恰好凑成+，因此有下面的解法(解说明本例也是采取“拆项相消”法，所不同的是利用例已知:x+y+z=3a，求分析本题字母多，分式复杂(若把条件写成++=0，那么题目只与x-a，y-a，z-a有关，为简化计算，可用换元法求解(解令x-a=u，y-a=v，z-a=w ，则分式变为u+v+w+2=0(由于x，y，z不全相等，所以u，v，w不全为零，所以u+v+w?0，从而有7 / 26精品文档222222说明从本例中可以看出，换元法可以减少字母个数，使运算过程简化(下例同:例化简分式:变形，化简分式后再计算求值(适当22=3，即x-8x+13,0(原式分子=+++10432322分式练习题及答案初二1、当x为何值时，分式x2 8 / 26精品文档?1x2?x?2有意义,当x为何值时，分式x2?1 x2?x?2的值为零,2、计算: a2?4x2a?2??a?2??1a?22x?x?2?x? ??1??1?x??xx?2??? x2?2x ?22?x?y??x?y?1124?3x?x?y??x?y?3x????9 / 26精品文档?x1?x?1?x?1?x2?1?x43、计算已知x2x2?2?1，求11??x的值。

分式的化简求值练习题带答案精心整理分式的化简乘方：()n nn n n a a a a a a a a b b b b b b b b ?=?=?64748L L L 1424314243个个n 个＝(n 为正整数)整数指数幂运算性质：⑴m n m n a a a +?=(m 、n 为整数) ⑵()m n mn a a =(m 、n 为整数) ⑶()n n n ab a b =(n 为整数)⑷m n m n a a a -÷=(0a ≠，m 、n 为整数)中考要求负整指数幂：一般地，当n 是正整数时，1n n a a-=(0a ≠)，即n a -(0a ≠)是n a 的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，a b a b ccc+±=异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，a c ad bc ad bc bdbdbdbd±±=±=分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.【例1【例2【题型】解答【关键词】【解析】222221(1)()4111(1)a a a a a a a a a ---+÷=-=--++-【答案】4-【例3】先化简，再求值：22144(1)1a a a a a-+-÷--，其中1a =-【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】()()2221144211122a a a a a a a a a a a a --+-?-÷=?= ?----??-当1a =-时，原式112123a a -===---【例4【例5【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题【解析】原式()()()111121x x x x x +-=+-+-+ 当x 时，原式224=【答案】4【例6】先化简，后求值：22121(1)24x x x x -++÷--，其中5x =-．【考点】分式的化简求值【难度】2星【题型】解答【关键词】2010年，广东省肇庆市中考试题【解析】22121(1)24x x x x -++÷--=221(1)2(2)(2)x x x x x -+-÷-+-。

人教版 八年数学上册 竞赛专题：分式的化简与求值（含答案）【例l 】 已知2310a a -+=，则代数式361a a +的值为 ．（“希望杯”邀请赛试题）解题思路：目前不能求出a 的值，但可以求出13a a+=，需要对所求代数式变形含“1a a +”．【例2】 已知一列数1234567,,,,,,,a a a a a a a 且18a =，75832a =，356124234567a a a a a a a a a a a a =====，则5a 为（ ） A ．648 B ．832 C ．1168 D ．1344（五城市联赛试题） 解题思路：引入参数k ，把17a a 用k 的代数式表示，这是解决等比问题的基本思路．【例3】 3(0)x y z a a ++=≠．求222()()()()()()()()()x a y a y a z a z a x a x a y a z a --+--+---+-+-．（宣州竞赛试题） 解题思路：观察发现，所求代数式是关于x a y a z a ---、、的代数式，而条件可以拆成x a y a z a ---、、的等式，因此很自然的想到用换元法来简化解题过程．【例4】 已知1,2,3,xy yz zxx y y z z x===+++求x 的值． （上海市竞赛试题）解题思路：注意到联立等式得到的方程组是一个复杂的三元一次方程组，考虑取倒数，将方程组化为简单的形式．【例5】 不等于0的三个正整数,,a b c 满足1111a b c a b c++=++，求证：,,a b c 中至少有两个互为相反数．解题思路：,,a b c 中至少有两个互为相反数，即要证明()()()0a b b c c a +++=． （北京市竞赛试题）【例6】 已知,,a b c 为正整数，满足如下两个条件：①32;a b c ++=②14b c a c a b a b c bc ac ab +-+-+-++= 解题思路：本题熟记勾股定理的公式即可解答．（全国初中数学联赛试题）能力训练1．若a b c d b c d a ===，则a b c d a b c d-+-+-+的值是 ．（“希望杯”邀请赛试题）2．已知2131x x x =-+，则24291x x x =-+ ． （广东竞赛试题）4．已知232325x xy y x xy y +-=--，则11x y -= ．5．如果111,1a b b c+=+=，那么1c a +=（ ）．A ．1B ．2C ．12 D ．14（“新世纪杯”竞赛试题）6．设有理数,,a b c 都不为0，且0a b c ++=，则222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-的值为（ ）．A ．正数B ．负数C ．零D ．不能确定7．已知4360,270(0)x y z x y z xyz --=+-=≠，则22222223657x y z x y z++++的值为（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定8．已知211x x mx =-+，则36331x x m x -+的值为（ ）A ．1B ．313m + C ．2132m - D ．2131m + 9．设0a b c ++=，求222222222a b c a bc b ac c ab+++++的值．10．已知111x y z y z x+=+=+其中,,x y z 互不相等，求证2221x y z =． （天津市竞赛试题）11．设,,a b c 满足1111a b c a b c++=++， 求证2121212121211111n n n n n n a b c a b c------++=++．（n 为自然数） （波兰竞赛试题）12．三角形三边长分别为,,a b c ． （1）若a abc b c b c a++=+-，求证：这个三角形是等腰三角形；（2）若1111a b c a b c-+=-+，判断这个三角形的形状并证明．13．已知1ax by cz ===，求444444111111111111a b c x y z +++++++++++的值． （“华杯赛”试题）14．解下列方程（组）： （1）18272938x x x x x x x x +++++=+++++； （江苏省竞赛试题） （2）596841922119968x x x x x x x x ----+=+----；（“五羊杯”竞赛试题）（3）111211131114x y z y z x z x y ⎧+=⎪+⎪⎪+=⎨+⎪⎪+=⎪+⎩．（北京市竞赛试题）B 级1．设,,a b c 满足0a b c ++=，0abc >，若a b c x a b c=++， 111111()()()y a b c b c c a a b=+++++，则23x y xy ++= ．2．若0abc ≠，且a b b c c a c a b+++==，则()()()a b b c c a abc +++= ． 3．设,,a b c 均为非零数，且2(),3(),4()ab a b bc b c ac a c =+=+=+，则a b c ++= ．4．已知,,x y z 满足1x y z y z x z y x ++=+++，则222x y z y z x z y x+++++的值为 ．5．设,,a b c 是三个互不相同的正数，已知a c c bb a b a-==+，那么有（ ）． A ．32b c = B ．32a b = C ．2b c = D ．2a b =6．如果0a b c ++=，1114a b c ++=-，那么222111a b c++的值为（ ）．A ．3B ．8C ．16D ．208．若615325x y x y y x y x -==-，则222245623x xy y x xy y-+-+的值为（ ）． A ．92 B ．94C ．5D ．6 （全国初中数学联赛试题）9．已知非零实数,,a b c 满足0a b c ++=． （1）求证：3333a b c abc ++=； （2）求()()a b b c c a c a bc a b a b b c c a---++++---的值． （北京市竞赛试题）10．已知2410a a ++=，且42321322a ma a ma a++=++．求m 的值． （北京市竞赛试题）（天津市竞赛试题）13．某商场在一楼和二楼之间安装了一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩和一女孩同时从自动扶梯上走到二楼（扶梯行驶，两人也走梯）．如果两人上梯的速度都是匀速的，每次只跨1级，且男孩每分钟走动的级数是女孩的2倍．已知男孩走了27级到达扶梯顶部，而女孩走了18级到达顶部． （1）扶梯露在外面的部分有多少级？（2）现扶梯近旁有一从二楼下到一楼的楼梯道，台阶的级数与自动扶梯的级数相等，两人各自到扶梯顶部后按原速度再下楼梯，到楼梯底部再乘自动扶梯上楼（不考虑扶梯与楼梯间的距离）．求男孩第一次追上女孩时走了多少级台阶？ （江苏省竞赛试题）参考答案例1 181提示：3363111aa a a +=+例2 A 提示：7665544332216a a a a a a a a a a a a k ∙∙∙∙∙==71a a =58328，得k=31±，又25443322151k a a a a a a a a a a =∙∙∙=例3油x+y+z=3a ，得（x-a ）+（y-a ）+（z-a ）=0.设x-a=m ，y-a=n ，z-a=p ，则m+n+p=0，即p=-（m+n ）.原式=222p n m pm np mn ++++=()222p n m n m p mn ++++=()()2222n m n m n m mn ++++-=-21 例4 x=512 提示：由已知条件知xy ≠0，yz ≠0，取倒数，得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+++,31,21,1zx x z zx z y xy y x 即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+,3111,2111,111x z z y y x ①+②+③，得1211111=++z y x 例5 提示：由已知条件，得()()a bc acb abc bc ac b ab +++++++22=()()[]()c a b a c b a b ++++=()()()0=+++a c c b b a例6 由勾股定理，结论可表示为等式：a=b+c ，①或b=a+c ，②或c=b+a ，③，联立①③，只需证a=16或或b ＝16或c ＝16，即（a －16）（b －16）（c －16）＝0. ④ 展开只需证明0＝abc －16（ab ＋bc ＋ac ）＋162（a ＋b ＋c ）－163＝abc －16（ab ＋bc ＋ac ）＋163 ⑤ 将①平方、移项，有a 2＋b 2＋c 2＝322－2（ab ＋bc ＋ca ），⑥ 又将②移项、通分，有 0＝14－（++b c a bc ＋+c a b ac －＋a b cab++） ＝14－（2+ab ac a abc -＋2+bc ab b abc -＋2ac bc c abc +-）＝2228()4()4abc ab bc ac a b c abc -+++++＝28()4[322()]4abc ab bc ac ab bc ca abc-+++-++把⑥代入等式中，0＝316()164abc ab bc ac abc-+++①② ③＝23 16()16()164abc ab bc ac a b cabc-+++++-＝(16)(16)(16)4a b cabc---当a－16＝0时，由①有a＝16＝b＋c，由勾股定理逆定理知，为斜边的直角三角形.同理，当b＝16或c＝16时，分别有b＝a＋c或c＝b＋a角三角形.A级1. 0或－22. 15∵231x xx-+＝1，∴x＋1x＝4.又∵42291x xx-+＝5，∴24291xx x-+＝153.34. A5. C 提示：b 2＋c 2－a2＝－2bc6.B7. C 提示：取倒数，得x＋1x＝1＋m，原式的倒数＝x3＋31x－m38. 1 提示：2a2＋bc＝2a2＋b（－a－b）＝a2－ab＋a2－b2＝（a－b）（a＋a＋b）＝（a－b）（a－c）9. 提示：由x＋1y＝y＋1z，得x－y＝1z－1y，得zy＝y zx y--10. 提示：参见例5得（a＋b）（b＋c）（a＋c）＝011. （1）∵()a b cbc+＝()b cb c a++-，∴（b＋c）（ab＋ac－a2－bc）＝0.∴（b＋c）（a－b）（c－a）＝0.∵b＋c≠0，∴a＝b或c＝a.∴这个三角形为等腰三角形.（2）∵1a＋1c＝1+a b c-＋1b，∴a cac+＝()a ca b c b+-+∴（a－b＋c）＝ac，∴（a－b）（b－c）＝0, a＝b或b＝c，∴这个三角形为等腰三角形.12. 3 x ＝1a ，y ＝1b ，c ＝1z ，∴411a +＋411x +＝411a +＋4111a+＝1，∴原式＝3. 13. （1）x ＝－112（2）x ＝12314（3）（x ，y ，z ）＝（2310，236，232）提示：原方程组各方程左端通分、方程两边同时取倒数.B 级1. 22. －1或8 提示：设a b c +＝b c a +＝c a b +＝k ，则k ＝－1或2 3. 1128354. 0 提示：由x y z +＝1－y z x +－z x y +，得：14＝x －xy z x +－xz x y + 5. A 6. C 7. A 提示：由已知条件得x ＝3y8. （1）由a ＋b ＋c ＝0，得a ＋b ＝－c ∴a 3＋b 3＋c 3＝－3ab （a ＋b ）＝3abc（2）∵（a b c -＋b c a -＋c a b -）·c a b -＝1＋22c ab ， ∴同理：（a b c -＋b c a -＋c a b -）·a b c -＝1＋22a bc ，（a b c -＋b c a -＋c a b -）·b c a-＝1＋22b ac ，∴左边＝3＋22c ab ＋22a bc＋22c ab ＝3＋3332()a b c abc ++＝99. ∵a 2＋4a ＋1＝0，∴a 2＋1＝－4a ，①a ≠0. 4232122a ma a ma a++++＝2222(1)(2)2(1)a m a a a ma ++-++＝3.把①代入上式中，222216(2)8a m a a ma +--+＝3，消元得1692)8m m+--+＝3，解得m ＝19.10. 设甲、乙、丙三人单独完成此项工作分别用a 天、b 天、c 天，则,,bc a p b c ac b q a c ab c x a b ⎧=⋅⎪+⎪⎪=⋅⎨+⎪⎪=⋅⎪+⎩即111,111,111p a b c q b a c x c a b ⋅=+⋅=+⋅=+解得x ＝14. 11．（1）设女孩速度x 级/分，电梯速度y 级/分，男孩速度2x 级/分，楼梯S 级，则 27271818.S x y S x y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，得13.5271818S S -=-，327418S S -=-，∴S ＝54． （2）设男孩第一次追上女孩时走过扶梯m 编，走过楼梯n 编，则女孩走过扶梯(m －1)编，走过楼梯(n －1)编，男孩上扶梯4x 级/分，女孩上扶梯3x 级/分．545454(1)54(n 1)423m m m x x x x --+=+，即114231m n m n --+=+，得6n ＋m ＝16，m ，n 中必有一个是正整数，且0≤︱m －n ︱≤1．①16mn -=，m 分别取值，则有显然，只有m ＝3，n ＝126满足条件，故男孩所走的数＝3×27＋126×54＝198级．∴男孩第一次追上女孩时走了198级台阶．。

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值1. 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）,其中m =3．2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.5. 化简，求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =26. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．7. 化简，求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．8. 化简，求值：232()111x x xx x x --÷+--，其中x =类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1.含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数 例题1. 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4502. 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

化简求值题1． 先化简，再求值:12112---x x ，其中x ＝－2．2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简,再求值：,其中x=．4、先化简,再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：ba ba b a b 3a -++--7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（）,再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简,再求值:（+1）÷,其中x=2．10、先化简,再求值：错误! – 错误! ，其中x = 错误!–311、先化简下列式子，再从2,﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (xx 1-—2)，其中x =2.13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x xx x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中32x =．17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18． 先化简，再求值:错误!÷错误!，其中x ＝－5．19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭,其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简，求值: 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ,其中m =3．21、（1）化简：÷． （2)化简:22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简,再求值：，其中．23请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、(本小题8分)先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简，其结果是．26．先化简，再求值：（错误!－2）÷错误!，其中x ＝错误!－4．27、 先化简，再求值:错误!÷错误!－错误!,其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x xx x x -÷-+-，其中34x =．29。

初中数学分式的化简求值专项训练题W （附答案详解）1•计算：个合适的X值代入求值.5.先化简，再求值：z7-~4^~4÷(--/H-1),其中Z,7=√2-2.m -1 7/7-14 16先化简’再求值：L一三’其中心•7.先化简再求值：（a-卫匸匕）÷伫二伫，其中a=l+√2 * b=l - √2 • a a8.先化简，再求值：（1 + —,其中。

=一3・。

一2 Cr -43x9∙(I)≡ □τE对一112・先化简，再求值:疋一1一口厂TT齐0其中"满足*6=0(1) 4√6-3∙l+√8 ÷2y∕2Z⑵宀’心字求泻的值.2.先化简，再求值:（x+2--^―X — 2m— 3 3・（1）先化简，再求值° r ；・3nΓ + 6〃？4γ +1⑵解方程：—÷i-7=ι匚其中x=3+√3・< + 35-m÷2)t其中m是方程x2+3x-l=0的根; m + 24先化简’再求值：⅛÷^2- A-2 ）÷-,其中一2<x≤2,且X为整数，请你选一（2）先化简3x u'^1,再取一个适当的数代入求值•10・先化简, 再求值:亠L —其中V 对一2Λ +1 Xi 1 + X 211・先化简, 再求值:x2一2x1Xr- -1 i（2）先化简，再求值：（ 一?—一丄）÷ 丄，其中X=-I. Λ'-2Λ + 1 X x-115.已知F-3Λ∙-3 = O,那么请化简代数式(―-—)÷ lr ~A '并求值.X x + 1 f +2Λ + 1已知X-------------------- = — 1 , （ 1）求兀2 -------------- 7的值；XΛΓ18∙先化简式子：≡÷ （^- ⅛λ再从3' 2'。

三个数中选一个恰当的数作为"的值代入求值.19. 先化简，再求值:x + 4 x-1 X 2 -1 x + 1 XX 2+ Ix20. (1) 2X 2-(Λ∙ + 2)(X -2)-(-1)°(X ^2)'1. (2)先化简，再求值：—-∕~λ^÷∆l±∑,其中x = 2.x + 1 J Γ-6X + 9 X - 3α — 2 9Λ -1 \21. 先化简，再求值： j÷「1-斗 ，其中a 是方程χ2-χ=2019的解./ 一 1 α +1 丿 2 Y 1—22. 先化简，再求值：-一，其中X= √2 - 1.2—1 x-1/牙 _] Or λ 123. 先化简：-一 + = ÷丁再从1中选一个合适的X 的值代入求值・< X +1 X —1丿 X —124. 计算：Cr -4Cr -4t∕ + 4 2(I)/+2α + l= (" + I)?2y X 4xyx + 2y 2y-x 4)，一疋Z、 x+ y",.f U->[χ-2-y-2)÷(w)∖其中 χ = r ∖y = -3L（2）求疋-丄的值.X17.先化简，再求值:-y ÷IX+y 丿-(x-2y)(x+y),其中χ = -l, y = 2.16. (1)已知 αb = 12(d>0e>0),求其中x = √2-L（2）先化简再求值：已知X= →½14.先化简，再求值:的值;25.先化简(1・一 )J 厂-6"_9,然后a在.2, 0, 2, 3中选择一个合适的数代入。

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分式的化简一、比例的性质：⑴比例的基本性质：，比例的两外项之积等于两内项之积.⑵更比性（交换比例的内项或外项）：⑶反比性（把比例的前项、后项交换）:⑷合比性：,推广：（为任意实数)⑸等比性：如果，那么（） 二、基本运算分式的乘法：分式的除法：乘方：（为正整数)整数指数幂运算性质:⑴（、为整数）a c a dbc bd =⇔= ( ) ( ) ( )a bc d a c d cb d b ad bc a ⎧=⎪⎪⎪=⇒=⎨⎪⎪=⎪⎩交换内项 交换外项 同时交换内外项 a c b d b d a c =⇒=a c a b c db d b d±±=⇒=a c a kbc kd b d b d±±=⇒=k ....a c m b d n ===......a c m ab d n b+++=+++...0bdn +++≠a c a cb d b d⋅⋅=⋅a c a d ad b d b c bc⋅÷=⨯=⋅()n n n n n a a a a a a a a b b b b b b b b⋅=⋅=⋅个个n 个＝n mnm na a a +⋅=m n 知识点⑵(、为整数）⑶(为整数) ⑷（，、为整数)负整指数幂：一般地，当是正整数时，（)，即()是的倒数分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．结果以最简形式存在.一、分式的化简求值【例1】 先化简再求值：，其中【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖南郴州 【解析】原式当时,原式【答案】【例2】 已知：，其中【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答 【关键词】【解析】()m n m n a a =mn ()n n n a b ab =nmnm na a a -÷=0a ≠m n n 1n na a -=0a ≠na -0a ≠naa b a b c c c+±=a c a d b c a d b cb d b d b d b d±±=±=2111x x x---2x =()()111x x x x x =---()111x x x x -==-2x =112x ==122221()111a a a a a a a ---÷⋅-++3a =222221(1)()4111(1)aa a a a a a a a ---+÷⋅=-=--++-例题精【答案】【例3】 先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，安徽省中考【解析】当时，原式【答案】【例4】 先化简，再求值：其中.【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年,湖南省长沙市中考试题 【解析】原式当时,原式【答案】3【例5】 先化简，再求值：，其中.【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省十堰市中考试题【解析】原式当时，原式．【答案】4【例6】 先化简,后求值：，其中．4-22144(1)1a a a a a-+-÷--1a =-()()2221144211122a a aa a aa a a a a a --+-⎛⎫-÷=⋅= ⎪----⎝⎭-1a =-112123a a -===---132291333x x x x x ⎛⎫-⋅ ⎪--+⎝⎭13x =()()()33133x x x x x +-=⋅-+13x =3=211(1)(2)11x x x -÷+-+-x ()()()111121x x x x x+-=⋅+-+-+x 224-=22121(1)24x x x x -++÷--5x =-【考点】分式的化简求值 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年,广东省肇庆市中考试题【解析】===当时，原式.【答案】【例7】 先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，湖北省武汉市中考试题析】原式，当时,原式。

化简求值题1． 先化简，再求值：12112---x x ，其中x ＝－2．2、先化简，再求值：，其中a=﹣1．3、先化简，再求值：，其中x=．4、先化简，再求值：，其中．5先化简，再求值，其中x 满足x 2﹣x ﹣1=0．6、化简：b a b a b a b 3a -++--7、先化简，再求值：，其中a=．8、先化简211111x x x x -÷-+-（），再从﹣1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．9、先化简，再求值：（+1）÷，其中x=2．10、先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9 ，其中x = 10–311、先化简下列式子，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算．．12、先化简，再求值：12-x x (x x 1--2),其中x =2.13、先化简，再求值：，其中．14、先化简22()5525x x x x x x -÷---，然后从不等组23212x x --≤⎧⎨<⎩的解集中，选取一个你认为符合题意的x 的值代入求值．15、先化简，再求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．16、先化简，再求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =17先化简。

再求值： 2222121111a a a a a a a +-+⋅---+，其中12a =-。

18． 先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5．19. 先化简再计算：22121x x x x x x --⎛⎫÷- ⎪+⎝⎭，其中x 是一元二次方程2220x x --=的正数根.20 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ） ，其中m =．21、（1）化简：÷． （2）化简：22a b ab b a (a b )a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭22、先化简，再求值：，其中．323请你先化简分式2223691,x 1211x x x x x x x +++÷+--++再取恰的的值代入求值.24、（本小题8分）先化简再求值()121112222+--++÷-+a a a a a a 其中a=3+125、化简，其结果是．26．先化简，再求值：(x x －2－2)÷x 2－16x 2－2x，其中x ＝3－4．27、 先化简，再求值：x 2＋4x ＋4x 2－16÷x ＋22x －8－2x x ＋4，其中x ＝2.28、先化简，再求值：232()224x x x x x x -÷-+-，其中4x =．29.先化简，再求值：2()11a a a a a +÷--，其中 1.a =30、先化简，再求值：2211()11a a a a++÷--，其中a31、（1）化简：． （2）2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭（3）a a a a 1)1(-÷-32．（1）a b a b a b b a +⋅++-)(2。

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体）②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值m22m 1m1其中 m=3．1.化简，求值：2( m 1）,m1m12. 化简，求值：1· x36x 29x1x，其中 x＝－ 6．x3x22x2x3. 化简，求值：112x，其中 x 1 ， y2 x y x y x22xy y 24. 化简，求值：x22x2x( x 2) ，其中 x1. x24x 225. 化简，求值：(11)÷ x2x 22x 1，其中 x=2x16. 化简，求值：x 2 4 x 2 x x ，其中 x3 x 24x 4x1 ．27. 化简，求值：2a 24 a 2，其中 a 5 ．a6a 9 2a68. 化简，求值：3x x x2 ，其中 x3(x 1)2 1 2x 1 x 类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1. 含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值 . 需要识记，熟悉三角函数例题x 22x1 1的值，其中0 01. 化简，再求代数式2 1x x=tan60 -tan45x12. 先化简 (1 1)2，其中 x2 （ tan45 ° -cos30 °）2x x 2 4x 4x 2x 2 2x2. 带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

1.( x 2 x 1) x 216, 其中 x 2 2x 2 2x x 2 4 x 4 x 2 4x2 . ，其中 a=﹣ 1．1a2－4a＋43. 1－a－1÷a2－a，其中a＝2＋ 2 .x x2－164.( x－2－ 2) ÷x2－2x，其中x＝ 3－ 4．5. (3xx)2x，其中 x3 4 ．x 2x2x246、 x 22x 1÷（ 2x—1x2）其中， x=2+1 x 2x x3.带值不确定性。

分式化简练习题及答案精品文档分式化简练习题及答案2、先化简，再求值:12?2，其中x,,2( x?1x?1，其中a=,1(3、先化简，再求值:4、先化简，再求值:5先化简，再求值6、化简:7、先化简，再求值:，其中(，其中x=(，其中x满足x,x,1=0(2a?3ba?b? a?ba?b，其中a=(先化简x11?)?2，再从,1、0、1三个数中，选择一个你认x?1x?1x?1 为合适的数作为x的值代入求值(9、先化简，再求值:先化简下列式子，再从2，,2，1 / 11精品文档 1，0，,1中选择一个合适的数进行计算(12、先化简，再求值:13、先化简，再求值:，其中((318+1)?，其中x=2(x?1x,其中x=2.xx?1??x?2?3xx2x?)?14、先化简?2x?1x?1x?12a?1a2?2a?111a????值:2，其中。

2a?1a2?aa?11x,2x，118(先化简，再求值:??1，x,2?x2,4x,,5(??x2?1?2x?1?2??x?19. 先化简再计算:2?，其中x是一元二次方程2 / 11精品文档x?2x?2?0的正数根. x?x?x?2m2?2m?1m?120 化简，求值: )其中m=( ? aa??x?3x2?6x?91?2?,再取恰的x的值代入求值.3请你先化简分式2 x?1x?2x?1x?12a?2a2?1??a?1??224、先化简再求值其中a=+1 a?1a?2a?1 25、化简，其结果是(x2,16x26(先化简，再求值:?，其中x3,4(x,2x,2xx2，4x，4x，22x27、先化简，再求值:,x,2.x,162x,8x，428、先化简，再求值:?2，其中x?4( x?2x?2x?42aa?)?a，其中a?1. a?11?3 / 11精品文档a30、先化简，再求值:?a，其中aa2?11?a2?1?x?1(?1???x?x?1a?1?aab2a?b)?32(?a2?b2a?bb?a2??233先化简，再求值:?a?1???a?1，其中a1( a?1????34化简:(35(先化简，再求值:11?a2a?，其中( ?221-a1?ax2，2x，1x4 / 11精品文档36、.先化简,x值代入求值.x,1x,1x22x?1?39(当x??2时，求的值( x?1x?1x2?42?xx?)?40先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值:42、先化简，再求值:43、先化简:先化简，再求值(+x(其中45、先化简，再求值，?(再从1，2，3中选一个你认为2(+)?，其中x=2(1化简，再从,1，1两数中选取一个适当的数作为x的值代x?1入求值(分式计算题精选一(选择题 1(小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程5 / 11精品文档2(分式方程二(填空题(计算4(若2=有增根，则m的值为的结果是，xy+yz+zx=kxyz，则实数k= _________ 25(已知等式:2+=2×，3+=3×，4+=4×2，…，10+=10×，，则a+b=26(计算?=7(化简8(化简:9(化简:，其结果是(=(=10(化简:11(若分式方程: 12(方程13(已知关于x的方程14(若方程=6 / 11精品文档有增根，则k=(的解是只有整数解，则整数a的值为有增根x=5，则m=15(若关于x的分式方程16(已知方程无解，则a=的解为m，则经过点的一次函数y=kx+3的解析式为(17(小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为 _________ (三(解答题 18(计算:20(A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克( 哪种玉米的单位面积产量高,21(化简:23(计算:25(解方程:27(解方程:7 / 11精品文档=0((6(解方程:(4(计算(=( 2(化简:(19(化简:(28(?解方程:2,=1;?利用?的结果，先化简代数式?，再求值(29(解方程:30(解方程: ,=1;2)(,=0( 1(小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程8 / 11精品文档2(分式方程=有增根，则m的值为二(填空题(计算的结果是(4(若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=分式的化简及分式方程中考题集锦先化简，再求值:1、先化简，再求值:12?2，其中x=,2( x?1x?1x,1x,22x2,x2、先化简，再求值:xx满足x2,x,1,0( x，1x，2x，13、先化简，再求值:?a，其中a?a2?11?a11)?2?，其中x?x?1x?1xx2x??x?2?3?)?26、先化简?7、先化简，再求值: 16、计算aaa?1?2a?1?并任选一个你喜欢的数a代入求值( ??a??，aa??17、化简:y?35?4y?8y?2x2?y29 / 11精品文档18、先化简再计算:?2x?y，其中x=3，y=2( x?y19、先将代数式?x,?x ? 1 ?化简，再从,3,x,3的范围内选取一个合适的?1，x，1 ?? x,1 ?整数x代入求值(a2?3aa?32??20、先化简，再求值:2，其中，aa?4a?2a?2a2?b2a?b2ab21、老师布置了一道计算题:计算??的值，a?ba?b2其中a?2008,b?2009,小明把a、b错抄成a?2009,b?2008，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事,说说你的理由(解方程:1、解分式方程:2、解分式方程:x2x??1 x?13x?3x3?1?. x?1x?23、解分式方程:4、解分式方程:5、解分式方程:6、解分式方程:7、解分式方程:8、解分式方程:2x3??x?1x?1x?51??x?44?x1?2x1?2?x?22?x3x?2??0 x?1x21??x2?1x?1?x2?3? x?33?x10 / 11精品文档11 / 11。

初中数学分式的化简与乘除练习题一、单选题1.若a b ≠，则下列分式化简正确的是( ) A.22a ab b+=+ B.22a ab b-=- C.22a ab b= D.1212aab b = 2.若分式2aa b+中的a b ,的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A.是原来的20倍 B.是原来的10倍 C.是原来的110D.不变3.( )A.5个B.4个C.3个D.2个4.若分式2||2x x -+的值为0，则x 的值为( ) A.0 B.2C.2-D.2或2- 5.当1x =时,下列分式没有意义的是( )A.1x x+ B.1x x - C.1x x- D.1x x + 6.若关于x 的分式214x x x a--+，当1x =时其值为0,则实数a 的取值范围( )A.0a ≠B.3a >C.0a >D. 3a ≠ 7.已知1112a b -=，则aba b-的值是( ) A ．12 B.12- C.2 D.2- 8.下列各式：2a b -，33x +，5y +π，24x ，a b a b +-，()1x y m -中，分式有( )个．A ．2B ．3C ．4D ．59.下列各式从左到右的变形正确的是( )A.122122x yx y x y x y --=++ B.0.220.22a b a ba b a b ++=++ C.11x x x y x y+--=+- D.a b a ba b a b+-=-+ 10.分式11x --可变形为( )A.11x -B.11x +C.11x -+ D.11x --11.化简22a b ab b a--的结果是( )A.abB.ab -C.22a b -D.22b a -12.若2,2x y xy +==-，则y xx y+的值是( ) A.2B.-2C.4D.-4二、探究题13、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+) ,善于思考的小明进行了以下探索: 设a+b=(m+n) (其中 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn,∴a= m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b 的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当 a 、 b 、 m 、 n 均为正整数时,若 a + b =( m + n ) ,用含 m 、 n 的式子分别表示 a 、 b ,得: a= , b = ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数 a 、 b 、 m 、 n 填空: + =( +) ;(3)若 a +4 =( m + n) ,且 a 、 m 、 n 均为正整数,求 a 的值.三、解答题14.计算()122x x x ÷-⋅-时,小虎给出了他的解答过程如下: ()122122x x x x x x x x -÷-⋅=÷=÷=--.试说明小虎的求解过程是否正确?如果不正确,请你指出错误之处,并写出你认为正确的解答过程. 15.已知:0=,求实数,a b 的值,的整数部分和小数部分.16.阅读下列材料,然后回答问题: 在进行二次根式运算时,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:==)()22212111⨯===-.以上这种化简的步骤叫做分母有理化.:221111-====.1.2.化简:99+++.四、计算题17.已知2018a b=+，求222222212a ba b a ab b a b-÷-++-的值.18.先化简，再求值:22221644a aa a a-+-，其中2a=.19.计算题：1.先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算:2212(1)441x xxx x x-+÷-+++.2.已知20a a-=，求2221412211a aa a a a--÷+-+-的值.20.计算:1.2222255343x y m n xymmn xy n÷2.222132(1)441x x xxx x x-++÷+++-21.计算:1.22329ab xx a b-2.2221x x xx x+-1.; 2.⎛ ⎝. 23.计算:⎛÷ ⎝五、填空题24.分式2113,,234a b ab的最简公分母是________________.25.x 的取值范围是_______ 26.若4x y xy -=，则2322x xy yx xy y+---的值为 .27.已知53m n =，则222m n n m n m n m n +-=+-- . 28.如果032m n =≠，那么223(2)4m nm n m n-+-的值是 . 29.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为()1a -的正方形，记图1、图2中阴影部分的面积分别为12,S S ，则12SS 可化简为 。

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值1. 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m =3．2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.5. 化简，求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =26. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．7. 化简，求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．8. 化简，求值：232()111x x x x x x --÷+--，其中x =类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1.含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数 例题1. 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4502. 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

化简求值中考数学化简求值专项训练注意：此类题目的要求，如果没有化简，直接代入求值一分不得！！考点：①分式的加减乘除运算（注意去括号，添括号时要换号，分子相减时要看做整体） ②因式分解（十字相乘法，完全平方式，平方差，提公因式）③二次根式的简单计算（分母有理化，一定要是最简根式）类型一：化简之后直接带值，有两种基本形式：1.含根式，这类带值需要对分母进行有理化，一定要保证最后算出的值是最简根式2.常规形，不含根式，化简之后直接带值1. 化简，求值： 111(11222+---÷-+-m m m m m m ）,其中m =3．2. 化简，求值：13x -·32269122x x x x x x x-+----，其中x ＝－6．3. 化简，求值：222211y xy x x y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-，其中1=x ，2-=y4. 化简，求值：2222(2)42x x x x x x -÷++-+，其中12x =.5. 化简，求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =26. 化简，求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =．7. 化简，求值：62296422+-÷++-a a a a a ，其中5-=a ．8. 化简，求值：232()111x x xx x x --÷+--，其中x =类型二：带值的数需要计算，含有其它的知识点，相对第一种，这类型要稍微难点1.含有三角函数的计算。

需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记，熟悉三角函数 例题1. 化简，再求代数式2221111x x x x -+---的值，其中x=tan600-tan4502. 先化简222112()2442x x x x x x-÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°）2.带值为一个式子，注意全面性，切记不要带一半。

分式的化简练习题分式是数学中一种基本的表达形式，在代数学中占据着重要的地位。

它的化简是我们学习分式的必备技能之一。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助大家掌握分式的化简方法。

练习题一：将分式 $\frac{3x^2+9x+6}{6x^3+12x^2}$ 化简为最简形式。

解答：首先，我们可以对分子和分母进行因式分解，看看是否能够约分。

分子的因式分解得到 $3(x^2+3x+2)$，而分母的因式分解为$6x^2(x+2)$。

接下来，我们可以发现分子和分母都含有$x+2$ 的因子，因此可以约分。

化简后的分式为 $\frac{3}{2x}$。

练习题二：将分式 $\frac{4a^3+8a^2b}{12a^2b^2+24ab^3}$ 化简为最简形式。

解答：同样地，我们首先对分子和分母进行因式分解。

分子的因式分解为$4a^2(a+2b)$，而分母的因式分解为 $12ab^2(b+2b^2)$。

在这个分子和分母的因式分解中，我们没有办法通过约分来化简分式。

但是我们可以继续寻找可以进行约分的因式。

我们可以发现分母中 $12$ 和 $b^2(b+2b^2)$ 都能够约分，因为它们都同时是分子中的因子。

化简后的分式为 $\frac{1}{3b}$。

练习题三：将分式 $\frac{x^2-2x-3}{x^2-9}$ 化简为最简形式。

解答：与前面的练习题不同的是，这个分式中的分子和分母都是已经因式分解的形式。

但是我们可以继续寻找可以约分的因式。

我们可以看出，分子和分母都含有因式 $(x+1)(x-3)$，因此可以约分。

化简后的分式为 $\frac{1}{x+3}$。

通过以上的练习题，我们可以发现，分式的化简需要我们熟练掌握因式分解的方法，并且要灵活运用约分的技巧。

在化简分式的过程中，我们还需要注意检查分子和分母中是否还存在可以约分的因式。

掌握了这些技巧之后，我们就能够快速准确地化简分式，从而更好地应用到代数运算中。

初中分式中的分母有理化繁分式的化简题目摘要：一、分母有理化的概念与意义二、化简繁分式的方法与步骤三、分母有理化在初中数学中的应用实例四、分母有理化与化简繁分式的联系与区别五、提高分母有理化能力的策略与建议正文：一、分母有理化的概念与意义分母有理化是指在分式中，通过添加或减去一个适当的代数式，使得分式的分母变为有理数。

这样做的好处是可以将复杂的不容易计算的分式化简，从而简化后续的计算过程。

在初中数学中，分母有理化是化简繁分式的基础。

二、化简繁分式的方法与步骤1.观察分式，找出可以有理化的分母；2.选择合适的方法进行分母有理化，如添加或减去一个相同的代数式；3.进行分母有理化后，将分子和分母进行约分，得到最简分式；4.检查化简后的分式是否满足题目的要求，如有需要，进行进一步的计算。

三、分母有理化在初中数学中的应用实例例1：化简分式√3 / (√3 + 1)。

解：为了使分母有理化，我们可以添加一个相同的代数式√3 - √3，得到：(√3 + √3) / (√3 + 1) = 2√3 / (√3 + 1)。

然后，我们可以进一步约分，得到最简分式：2√3 / (√3 + 1) = 2。

例2：计算分式(x + 1) / [(x + 1) - 1]。

解：首先，我们可以分母有理化，添加一个相同的代数式1，得到：(x + 1) / [(x + 1) - 1] = (x + 1) / (x)。

然后，我们可以将分子与分母约分，得到最简分式：(x + 1) / (x) = 1 + 1 / x。

四、分母有理化与化简繁分式的联系与区别分母有理化和化简繁分式是紧密相连的概念。

分母有理化是化简繁分式的一种方法，目的是将分式化简为更容易计算的形式。

化简繁分式还包括其他方法，如通分、分子分母同乘以一个相同的因子等。

五、提高分母有理化能力的策略与建议1.熟练掌握分母有理化的方法，理解其意义和目的；2.多做分母有理化和化简繁分式的练习题，积累经验；3.学会观察分式，找出可以有理化的分母；4.掌握约分的技巧，将分式化简为最简形式；5.了解分母有理化在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。