从三个方向看物体的形状

从3个方向看物体的形状知识点总结一、引言在我们日常生活中，我们经常需要观察和描述物体的形状。

而要准确地描述一个物体的形状，我们需要从不同的方向进行观察。

在本文中，我们将讨论三个常用的观察物体形状的方向，分别是从上方、从前方和从侧方观察。

通过对这三个方向的观察，我们可以更全面地认识一个物体的形状。

二、从上方观察物体形状从上方观察物体的形状，主要关注物体的水平轮廓。

通过这个角度观察，我们可以看到物体的上表面以及物体的外轮廓。

例如，当我们从上方观察一个圆盘时，我们可以看到一个圆形的上表面，以及一个圆形的外轮廓。

同样地，当我们从上方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的上表面，以及一个矩形的外轮廓。

通过从上方观察物体的形状，我们可以获得物体的基本几何形状信息。

三、从前方观察物体形状从前方观察物体的形状，主要关注物体的正面轮廓。

通过这个角度观察，我们可以看到物体的正面形状以及物体的外轮廓。

例如，当我们从前方观察一个球体时，我们可以看到一个圆形的正面，以及一个圆形的外轮廓。

同样地，当我们从前方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的正面，以及一个矩形的外轮廓。

通过从前方观察物体的形状，我们可以更直观地了解物体的表面特征和外形。

四、从侧方观察物体形状从侧方观察物体的形状，主要关注物体的垂直轮廓。

通过这个角度观察，我们可以看到物体的侧面形状以及物体的外轮廓。

例如，当我们从侧方观察一个圆柱体时，我们可以看到一个圆形的侧面，以及一个圆形的外轮廓。

同样地，当我们从侧方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的侧面，以及一个矩形的外轮廓。

通过从侧方观察物体的形状，我们可以更全面地了解物体的体积和结构。

五、总结通过从不同方向观察物体的形状，我们可以更全面地认识和描述一个物体。

从上方观察物体的形状可以让我们了解物体的水平轮廓和基本几何形状；从前方观察物体的形状可以让我们更直观地了解物体的表面特征和外形；从侧方观察物体的形状可以让我们更全面地了解物体的体积和结构。

《从三个方向看物体的形状》教学教案课题 1.4 从三个方向看物体的形状单元第一单元学科数学年级七教材分析学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。

教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。

学情分析学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力学习目标1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。

2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。

3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。

重点会画立方体及其简单组合的三种形状图。

难点根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课1、教师出示课件：看一看：教师首先以庐山的四季及《题西林壁》图片引入通过这首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也学生自主观看，感受生活之美。

第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状一、教学目标1.会画立方体及其简单组合的三种形状图.2.根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图.3.培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处.二、教学重点及难点：重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状.三、教学准备正方体模型四、相关资源：相关图片五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课欣赏诗句以及图片．题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．师生活动：教师利用课件展示庐山景观，让学生朗读苏东坡的《题西林壁》，并说说“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理．小结：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含的数学道理：横看就是从东面西面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立．设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》营造一个崭新的数学学习氛围，创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题并从中挖掘藴含的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．板书：4.从三个方向看物体的形状本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了从不同的方向看立体图形，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】从不同的方向看.【新知讲解】探究一：从三个方向看物体的形状活动1：从不同方向观察实物当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，观察下列图片中的同一物体，说一说分别是从哪个方向看到的：思考：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？师生活动：教师引导学生思考．A是（2）；B是（1）；C是（3）；D是（4）．设计意图：教学中，首先呈现了几张照片，让学生从生活实际中感受到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容，感受不同的方向观察物体的不同性.通过前面的学习，我们发现许多物体从不同方向观察会看到不同的图形（视图），为了研究问题的方便让我们来认识几种特殊的视图：活动2．从三个方向看小正方体组成的几何体师生合作画出如下图形：设计意图：循序渐进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念.活动三：小组活动1：现在，我们就以小组为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，并画出几何体的形状图.学生展示搭成的几何体，并画出从三个方向看到的图形.从三个不同方向看几何体（1）（2）（3）（4）形状图．（1）（2）（3）（4）小组活动2：用6个自制小立方块摆出几何体，画出三个方向看到的形状图.要求：每小组至少摆两种；画好后小组之间互相交流批改.设计意图：有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步巩固画法. 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围.探究二：数几何体中小正方体的个数活动 1.如图是几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形形状，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．师生活动：让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果．解法一：先摆出这个几何体，再画出它的从正面看和从左面看的形状图．解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列，从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数．由此可得形状图如下：活动2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.从上面看从左面看注意：如果两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形是相同的，但是物体的形状并不一定相同，甚至几何体A可以由五个小立方块组成，而几何体B是由六个小立方块组成的.【典型例题】例1画出如图所示的几何体从正面、左面和上面看到的图形．分析：从正面看到的图有三列，每列的方块数分别是2，1，1；从左面看到的图有两列，每列的方块数分别是2，1；从上面看到的图有三列，每列的方块数分别是1，1，2．解：几何体的三种形状图如图所示．总结：画几何体的三种形状图关键是确定它们的列数及每列方块的个数．例2用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几个小立方块？分析：（1）在从上面看到的图中，用小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．由于从正面看到的图每列的个数即是从上面看到的图中该列小正方形中的最大数字，因此，用的小立方块块数最多的情况是每个小正方形中都填该列的最大数字．如图（1）所示，此种情况共用小立方块17块．（2）搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字，其他小正方形内的填写数字减少到最少的1，即可满足条件，如图（2）所示，这样只需要小立方块11块即可．解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．总结：由于从正面看到的图的列数与从上面看到的图的列数相同，从正面看到的图每列方块数是从上面看到的图该列小正方形中的最大数字，因此每行每列最多可摆放3个小的立方块．例3如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）．A．2π B．π C．4 D．2分析：由从上面看到的图可以看出该几何体是圆柱或圆锥；由从正面看到的图和从左面看到的图中可以看出该几何体是四棱柱或圆柱．两者结合可以猜测这个几何体是圆柱．由题意，得这个几何体是圆柱，且圆柱的直径为1，高为2.圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的长为π，宽为2，则该圆柱的侧面积为2π．答案：A．【随堂练习】1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（）．解：B．2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（）．解：A．点拨：因为从上面看到的图中，最上面一行小正方形内数字为1，2，所以从左面看到的图最左边一列的小正方形的个数为2；因为从上面看到的图中，中间一行小正方形内数字为3，2，所以从左面看到的图中间一列的小正方形有3个．故选项B，C，D错．3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌成的几何体，那么其三种形状图中面积最小的是( )．A．从正面看到的图B．从左面看到的图C．从上面看到的图D．三种一样解：B．点拨：从正面看到的图和从上面看到的图的面积一样，有5个小正方形的大小，而从左面看到的图有3个小正方形的大小，故选B．4．有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的（）．5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！参考答案：4．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B．5．如图所示．六、课堂小结谈谈你在本节课的收获从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；反过来，能根据从不同方向看到的几何体的形状图确定搭出的几何体的小立方块的个数.设计意图：有师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.七、板书设计4.从三个方向物体形状一、从三个方向看小正方体组成的几何体1.五个小正方体：2.六个小正方体：二、数小正方体的个数4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）．主视图左视图俯视图A．4 B．5 C．6 D．75．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？(1) (2) (3)6．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．俯主7．如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的长为15 cm，宽为4 cm；从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？参考答案1．C．2．A．3．D．4．B．5．（1）左面，（2）上面，（3）前面．6．圆柱．7．分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；（3）它的所有棱长之和为（3＋4＋5）×2＋15×3＝69（cm）．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180（cm2）；它的体积为12×3×4×15＝90（cm3）．。

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第4节，题目为《从三个方向看物体的形状》。

本节课主要介绍了物体在不同方向观察时的形状特点，帮助学生理解并掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

二、教学目标：1. 知识目标：-了解物体在不同方向观察时的形状特点。

-掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 能力目标：-能够通过观察物体的不同方向，判断物体的形状特点。

-能够运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

3. 情感目标：-培养学生对数学的兴趣和好奇心。

-培养学生观察和思考的能力。

三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：-物体在不同方向观察时的形状特点。

-从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 教学难点：-培养学生观察和思考的能力。

-运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

四、学情分析：学生已经学习了图形的基本概念和性质，对几何图形有一定的了解。

但在观察物体的形状时，可能存在一定的困惑和混淆。

因此，本节课需要通过具体的例子和练习，引导学生观察物体的不同方向，提高他们的观察和思考能力。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 老师可以用一张图片或实物引起学生的兴趣，比如一个立方体。

2. 提问学生：你们有没有注意到，同一个物体在不同方向观察时，它的形状会有什么变化呢？请你们举例说明。

3. 让学生自由讨论并分享观察到的现象和例子。

第二环节：概念讲解1. 出示一个立方体的图片，并引导学生观察和描述立方体的形状特点。

可以提问学生：立方体的每个面是什么形状？它们都是相等的吗？2. 引导学生总结：立方体从不同方向观察时，它的形状是一样的。

即使我们从上方、下方、前方、后方、左侧、右侧观察，它的形状都是一个正方形。

3. 引入概念：“从不同方向看物体的形状”。

第三环节：方法和技巧1. 引导学生思考：从不同方向观察物体时，应该注意哪些方面？2. 让学生讨论并总结观察物体的方法和技巧。

《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。

从三个方向看物体的形状知识点总结
嘿，朋友们！今天咱要来聊聊从三个方向看物体的形状这个超有趣的知识点！
比如说一个正方体吧，从正面看，哇哦，那就是一个标准的正方形呀，方方正正的，就像咱做人要堂堂正正一样。

从侧面看呢，嘿，还是个正方形，这多稳定呀。

再从上面看，哎呀呀，居然还是个正方形呢！是不是很神奇呀！
再看看一个圆柱体。

正面看，是个长方形，就好像是一条通往未知的道路。

侧面看呢，那就是个圆形啦，多圆润呀，就像我们要处事圆滑一些。

从上面往下看，嘿，也是个圆形呢，感觉就像一个温暖的小窝。

就像我们每个人都有不同的面，物体也是呀！有时候我们从一个角度看，觉得它是这样的，但换个角度呢，哇，完全不一样啦！这多像我们对人的看法呀，不能只从一个方面就给人家下定论嘛，得多角度去了解呀！
你想想看，要是我们只从一个方向去认识一个东西，那不是太片面了吗？就好比只看到人家的缺点，却没发现人家的优点，那多可惜呀！我们得像探索物体的形状一样，全面地去了解周围的一切。

而且呀，这个知识点在生活中也超有用的呢！当我们要摆放东西的时候，就得考虑从不同方向看过去是否合适呀，对不对？
所以呀，从三个方向看物体的形状可太重要啦，它让我们能更加全面、深入地认识这个五彩斑斓的世界，也让我们学会换个角度去看待问题和人。

它就像一把钥匙，打开我们认知世界的新大门，让我们能发现更多的美和奇妙呢！怎么样，是不是超级有意思呀！。