从三个方向看物体的形状(教案)

第一章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状一、教学目标1.会画立方体及其简单组合的三种形状图.2.根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图.3.培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处.二、教学重点及难点：重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状.三、教学准备正方体模型四、相关资源：相关图片五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课欣赏诗句以及图片．题西林壁——苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．师生活动：教师利用课件展示庐山景观，让学生朗读苏东坡的《题西林壁》，并说说“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含了怎样的数学道理．小结：“横看成岭侧成峰”一句中，蕴含的数学道理：横看就是从东面西面看庐山山岭连绵起伏，从侧面看庐山山峰耸立．设计意图：以苏东坡的诗句《题西林壁》营造一个崭新的数学学习氛围，创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题并从中挖掘藴含的数学道理，让学生感受数学的魅力，培养学生的数学文化素养．板书：4.从三个方向看物体的形状本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了从不同的方向看立体图形，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点.若需使用，请插入微课【知识点解析】从不同的方向看.【新知讲解】探究一：从三个方向看物体的形状活动1：从不同方向观察实物当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形，观察下列图片中的同一物体，说一说分别是从哪个方向看到的：思考：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？师生活动：教师引导学生思考．A是（2）；B是（1）；C是（3）；D是（4）．设计意图：教学中，首先呈现了几张照片，让学生从生活实际中感受到从不同的方向看会有不同的效果，从而引入教学内容，感受不同的方向观察物体的不同性.通过前面的学习，我们发现许多物体从不同方向观察会看到不同的图形（视图），为了研究问题的方便让我们来认识几种特殊的视图：活动2．从三个方向看小正方体组成的几何体师生合作画出如下图形：设计意图：循序渐进地提出问题（活动），让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种形状图的概念.活动三：小组活动1：现在，我们就以小组为单位，用5个小立方块搭建几何体，要尽可能地搭出不同的几何体，再从不同的方向看一看自己所搭的几何体，并画出几何体的形状图.学生展示搭成的几何体，并画出从三个方向看到的图形.从三个不同方向看几何体（1）（2）（3）（4）形状图．（1）（2）（3）（4）小组活动2：用6个自制小立方块摆出几何体，画出三个方向看到的形状图.要求：每小组至少摆两种；画好后小组之间互相交流批改.设计意图：有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步巩固画法. 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围.探究二：数几何体中小正方体的个数活动 1.如图是几个小立方块所搭几何体的从上面看的图形形状，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数．这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．师生活动：让学生动手利用手中的小立方块，尝试独立寻求解决问题的方法，特别要重视利用操作来帮助解决问题，然后同伴进行交流，验证结果．解法一：先摆出这个几何体，再画出它的从正面看和从左面看的形状图．解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列，从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数．由此可得形状图如下：活动2.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.从上面看从左面看注意：如果两个几何体从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形是相同的，但是物体的形状并不一定相同，甚至几何体A可以由五个小立方块组成，而几何体B是由六个小立方块组成的.【典型例题】例1画出如图所示的几何体从正面、左面和上面看到的图形．分析：从正面看到的图有三列，每列的方块数分别是2，1，1；从左面看到的图有两列，每列的方块数分别是2，1；从上面看到的图有三列，每列的方块数分别是1，1，2．解：几何体的三种形状图如图所示．总结：画几何体的三种形状图关键是确定它们的列数及每列方块的个数．例2用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几个小立方块？分析：（1）在从上面看到的图中，用小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．由于从正面看到的图每列的个数即是从上面看到的图中该列小正方形中的最大数字，因此，用的小立方块块数最多的情况是每个小正方形中都填该列的最大数字．如图（1）所示，此种情况共用小立方块17块．（2）搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字，其他小正方形内的填写数字减少到最少的1，即可满足条件，如图（2）所示，这样只需要小立方块11块即可．解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．总结：由于从正面看到的图的列数与从上面看到的图的列数相同，从正面看到的图每列方块数是从上面看到的图该列小正方形中的最大数字，因此每行每列最多可摆放3个小的立方块．例3如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）．A．2π B．π C．4 D．2分析：由从上面看到的图可以看出该几何体是圆柱或圆锥；由从正面看到的图和从左面看到的图中可以看出该几何体是四棱柱或圆柱．两者结合可以猜测这个几何体是圆柱．由题意，得这个几何体是圆柱，且圆柱的直径为1，高为2.圆柱的侧面展开图是一个长方形，此长方形的长为π，宽为2，则该圆柱的侧面积为2π．答案：A．【随堂练习】1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（）．解：B．2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（）．解：A．点拨：因为从上面看到的图中，最上面一行小正方形内数字为1，2，所以从左面看到的图最左边一列的小正方形的个数为2；因为从上面看到的图中，中间一行小正方形内数字为3，2，所以从左面看到的图中间一列的小正方形有3个．故选项B，C，D错．3．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌成的几何体，那么其三种形状图中面积最小的是( )．A．从正面看到的图B．从左面看到的图C．从上面看到的图D．三种一样解：B．点拨：从正面看到的图和从上面看到的图的面积一样，有5个小正方形的大小，而从左面看到的图有3个小正方形的大小，故选B．4．有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的（）．5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！参考答案：4．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B．5．如图所示．六、课堂小结谈谈你在本节课的收获从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；反过来，能根据从不同方向看到的几何体的形状图确定搭出的几何体的小立方块的个数.设计意图：有师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象.七、板书设计4.从三个方向物体形状一、从三个方向看小正方体组成的几何体1.五个小正方体：2.六个小正方体：二、数小正方体的个数4．如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）．主视图左视图俯视图A．4 B．5 C．6 D．75．如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？(1) (2) (3)6．如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．俯主7．如图是某几何体的三种形状图．（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）若从正面看到的形状图的长为15 cm，宽为4 cm；从左面看到的形状图的宽为3 cm，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？参考答案1．C．2．A．3．D．4．B．5．（1）左面，（2）上面，（3）前面．6．圆柱．7．分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：（1）这个几何体是三棱柱；（2）它的表面展开图如图所示；（3）它的所有棱长之和为（3＋4＋5）×2＋15×3＝69（cm）．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180（cm2）；它的体积为12×3×4×15＝90（cm3）．。

《从三个方向看物体的形状》教案教学目标：1.理解从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别从不同方向看到的物体的形状图,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状图.【重点难点】1.能准确画出简单几何体的三视图.2.能根据视图说出小立方体块数.教学内容：【新课导入】教师课件展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,让学生观察并谈感受.【课堂探究】一、从三个方向观察几何体1.一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同,则它可以是( C )(A)圆柱(B)圆锥(C)球体(D)长方体2.如图所示的几何体是由4个相同的小立方块组成.其从左面看到的形状图为( D )3.如图,从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形? 解:总结过渡:(1)从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数;从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数;从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).(2)由小立方体的不同方向的形状图,怎样判断小立方体的块数呢?二、判断小立方块的个数4.如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数是( C )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.用一些大小相同的小立方块组成的几何体从左面、上面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的块数最多可能是( C )(A)17 (B)18(C)19 (D)20小结:这节课主要学习了从不同方向看物体,可能看到不同的图形,画简单几何体从不同方向看到的形状图,从中得到了什么启发?有哪些收获?板书设计1.从三个方向观察几何体2.判断小立方块的个数当堂达标1.如图所示的几何体从正面看到的形状图是( A )2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从左面看的形状图是( D )3.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是( D )(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个4.长方体从正面、上面看到的形状图如图所示,则其从左面看到的形状图的面积为( A )(A)3 (B)4(C)12 (D)165.观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.解:如图:。

北师大版七年级上册初中数学《从三个方向看物体的形状》教案一、教材分析：本节课是北师大版初中数学七年级上册第一章丰富的图形世界的第4节，题目为《从三个方向看物体的形状》。

本节课主要介绍了物体在不同方向观察时的形状特点，帮助学生理解并掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

二、教学目标：1. 知识目标：-了解物体在不同方向观察时的形状特点。

-掌握从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 能力目标：-能够通过观察物体的不同方向，判断物体的形状特点。

-能够运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

3. 情感目标：-培养学生对数学的兴趣和好奇心。

-培养学生观察和思考的能力。

三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：-物体在不同方向观察时的形状特点。

-从不同角度观察物体的方法和技巧。

2. 教学难点：-培养学生观察和思考的能力。

-运用所学方法和技巧，从不同角度观察物体。

四、学情分析：学生已经学习了图形的基本概念和性质，对几何图形有一定的了解。

但在观察物体的形状时，可能存在一定的困惑和混淆。

因此，本节课需要通过具体的例子和练习，引导学生观察物体的不同方向，提高他们的观察和思考能力。

五、教学过程：第一环节：导入新课1. 老师可以用一张图片或实物引起学生的兴趣，比如一个立方体。

2. 提问学生：你们有没有注意到，同一个物体在不同方向观察时，它的形状会有什么变化呢？请你们举例说明。

3. 让学生自由讨论并分享观察到的现象和例子。

第二环节：概念讲解1. 出示一个立方体的图片，并引导学生观察和描述立方体的形状特点。

可以提问学生：立方体的每个面是什么形状？它们都是相等的吗？2. 引导学生总结：立方体从不同方向观察时，它的形状是一样的。

即使我们从上方、下方、前方、后方、左侧、右侧观察，它的形状都是一个正方形。

3. 引入概念：“从不同方向看物体的形状”。

第三环节：方法和技巧1. 引导学生思考：从不同方向观察物体时，应该注意哪些方面？2. 让学生讨论并总结观察物体的方法和技巧。

《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。

《从三个方向看物体的形状》教案教学内容:教材第17~20页.教学目标：1．知识与技能目标：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图.能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体.2．方法与过程目标：经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3．情感、态度、价值观目标：在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神.教学重点：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的三视图.教学难点：能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体.教学过程：一、诱思导学.多媒体播放庐山不同角度的图片请同学们欣赏.并配以苏轼的诗句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”请同学们理解这首诗是什么意思.二、合作探究.1、观察桌子上的文具盒，分别从上往下看、从正面看、从侧面看，看到的结果是否相同？请分别画出从三个方向看到的文具盒的草图，并说说他们分别是从哪个方向看到的？2、小组讨论自己所带的几何体从不同方向看到的形状.3、桌子上放着一个圆柱，圆锥、球、长方体，请三位同学们分别从正面、左面、上面观察，并画出所看到的平面图形.请同学们说出它们分别是从哪一个方向看到的？三、精讲精练.人们从不同方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图.例1：根据左侧几何体，判断下面所画的三种视图是否正确.从前面看( ) 从左面看( ) 从上面看( ) 从前面看( ) 例2：下图中的物体有多少个小立方块？请画出它的三个视图.四、课堂小结.。

从三个方向看物体的形状教学目标【知识与技能】能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述根本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量.【过程与方法】1.经历“从不同方向观察物体〞的活动过程，开展学生的空间概念和合理的想象；2.在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；3.通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步开展空间观念.【情感态度价值观】培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质.教学重难点【教学重点】会画立方体及其简单组合的三种形状图.【教学难点】根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图. 课前准备课件教学过程第二环节活动1：课件出示意图：示范从三个方向看同一几何体形状图的画法.〔1〕学生指出每台摄像机拍到的分别是哪张照片.〔2〕学生用自制小立方块照样子摆放好后，从各个方向去观察，教师请个别同学到黑板上指出从不同方向看到的几何体的面，教师动画示范不同方向的形状图.PPT：(1)播放图片一.〔2〕动画播放从各方向看到的几何体的面，并用不同颜色表示出形状图.活动2：变式训练一〔你摆我画〕意图：学生练习摆法及画法.〔1〕各小组同学将刚刚五个小立方块自己重新摆放，摆出不同的几何体，并画出从三个方向看到的形状图.要求：每小组至少摆出两种.〔2〕请不同小组的学生代表利用白板展示.〔3〕其他同学，小组间互相交流不同的摆法，互相检查画法.PPT：出示问题白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生代表在白板上摆和画.活动3：变式训练二〔你画我摆〕意图：能够根据三个方向看到的形状图，得出具体的摆法，由形状图悟立体图形.教师问：哪些小组的摆法与白板上两位同学的不一样，请学生代表画出三个方向看到的形状图，其他同学根据形状图摆出几何体.PPT：出示问题.白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生在白板上画和摆.活动4：变式训练三(稳固画法〕意图：有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步稳固画法.〔1〕用6个自制小立方块摆出几何体，画出三个方向看到的形状图.要求：每小组至少摆两种.〔2〕画好后小组之间互相交流批改.PPT：出示问题.白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生在白板上画和摆.活动5：变式训练四〔由形状图悟立体图形)意图：给出从两个方向看到的形状图，学生体验摆出不同几何体的过程. 〔1〕小组合作摆出几何体.〔2〕小组间互相交流有哪些不同的摆法.〔3〕教师示范总结，并在各种摆法中，从上面看的形状图上标上数字.PPT：出示问题.白板：克隆多个立方块，多个正方形，学生在白板上画和摆.追问：拓展延伸意图：让学生体会知道了两个方向的形状图，可摆出不同的几何体，需要的立方块数不同.教师追问：刚刚题目中同学们摆这样的几何体用了几个立方块？至少需要几个立方块？最多需要几个立方块？PPT：出示问题.白板：结合白板讲解归纳.第三环节稳固提高1：你搭我画（1）学生独立完成.（2）小组内互相纠错PPT：出示问题.白板：克隆多个正方形，学生在白板上画出三个方向看到的形状图.稳固提高2：由形状图悟立体图形学生画出：PPT展示：学生写出：最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16PPT：出示问题.白板：示范以下图第四环节小结归纳、拓展深化学生总结：1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识?2.通过本节课的学习，你最大的体验是什么?3.通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法?PPT：出示问题.三角形的稳定性【知识与技能】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用.2.培养实事求是的学习作风和学习习惯.【过程与方法】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性.2.实物演示，激发学习兴趣，活泼课堂气氛.3.探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实例，答复课前提出的疑惑.【情感态度】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力.2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力.【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.【教学难点】准确使用三角形稳定性于生产生活之中.一、情境导入，初步认识课前准备：木条〔用硬纸条代替〕假设干、小钉假设干、小黑板.问题1 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？问题 2 盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 活动挂架为什么做成四边形？【教学说明】问题设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导思考为什么要在这些地方用三角形，另一些地方又要用到四边形.注意接纳学生其他不同的思路.教师讲课前，先让学生完成“自主预习〞.二、思考探究，获取新知老师演示P6探究内容，也可叫学生亲手实验，通过实际操作加深学生印象，完后请学生们交流讨论后答复得出了什么？教师根据学生们的答复进行简要归纳.【归纳结论】三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形.三、运用新知，深化理解1.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .2.以以下图形中哪些具有稳定性?【教学说明】本节课的内容较少，题目比较简单，在学生独立完成后，要求学生说明理由.【答案】1.三角形具有稳定性.2.〔1〕〔4〕〔6〕中的图形具有稳定性.四、师生互动，课堂小结三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课学习三角形稳定性，并板书课题.完成的教学目标是通过观察、实践、想象、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们实事求是的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.。

1.4 从三个方向看物体的形状学习目标：1．在观察的过程中, 初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果.2．能识别简单物体的三视图, 会画立方体及其简单组合体的三视图.学习方法与媒体：观察结合实际操作完成对三视图的理解.学习过程：一、知识链接〔通过实际生活中的现象, 引起学生的学习兴趣〕观察课本P16的四幅图并答复提出的两个问题.A摄影师看到的是第幅图；第幅图是c看到的.由此我们可知, 当我们从不同的方向观察同一物体时, 通常可以看到不同的图形.二、自主学习、合作探究：〔通过观察思考, 引出三视图〕活动一：以下立体图形你分别从正面、左面、上面看分别是什么图形？独立思考后小组讨论小结：主视图：左视图：俯视图：活动二：画三视图〔学习怎样画三视图〕由5个相同的小立方块搭成的几何体如以下图所示, 请画出它的三视图.小试牛刀1如右图所示的立体图形的俯视图为〔〕、主视图为〔〕、左视图为〔〕.A B C D2如以下图, 指出左面三个平面图形是右面物体从三个方向中的哪个方向看的?活动三：在无实物的情况下画视图〔进一步了解在无实物的情况下画视图〕如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数, 请画出这个几何体的主视图和左视图..牛刀小试如下图的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数, 请画出相应几何体的主视图、左视图.三、整体建构：四、当堂检测：1、主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有__ _______.2、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是〔〕.A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C 、圆、长方形、长方形D 、长方形、圆、长方体3如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔 〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥4如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔 〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球5、(1)我们从不同的方向观察同一个物体时, 可能看到不同的图形. 其中, 我们把从正面看到的图叫做＿＿, 从左边看到的图叫做＿＿, 从上面看到的图叫做＿＿＿．(2)请判断以下图形分别是哪个视图：Ａ是＿＿, Ｂ是＿＿＿, Ｃ是＿＿＿．6.以下图是某立体图形从三个方向看到的平面图形, 那么该立体图形的名称是________.五、课后达标题：1.如果一个几何体的主视图是三角形, 那么这个几何体不可能是〔 〕.A ．圆柱B 四面体C 三棱柱D 圆锥2.如果一个几何体的视图中有圆, 那么这个几何体不可能是〔 〕.A 圆锥B 长方体C 圆柱D 球3.主视图, 左视图, 俯视图, 都一样的几何体有. ________4.从上向下看图8(1),应是如图8(2)中所示的( ).B 组1、以下图为一几何体的三视图：〔1〕写出这个几何体的名称；〔2〕假设主视图的长为10cm , 俯视图中三角形的边长为4cm , 求这个几何体的侧面积.2、用正方体搭成的一个物体,从上面看和正面看到的图形如以下图, 搭成这个物体所需的小正方体个数最少是多少？最多是多少？六、课后反思：第1课时 弧长和扇形面积1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程． 俯视图： 等边三角形左视图： 长方形 主视图： 长方形2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．一、情境导入在我们日常生活中, 弧形随处可见, 大到星体运行轨道, 小到水管弯管, 操场跑道, 高速立交的环形入口等等, 你有没有想过, 这些弧形的长度怎么计算呢？二、合作探究探究点一：弧长 【类型一】求弧长 在半径为1cm 的圆中, 圆心角为120°的扇形的弧长是________cm. 解析：根据弧长公式l ＝n πr180, 这里r ＝1, n ＝120, 将相关数据代入弧长公式求解．即l ＝120·π·1180＝23π. 方法总结：半径为r 的圆中, n °的圆心角所对的弧长为l ＝n πR180, 要求出弧长关键弄清公式中各项字母的含义．如图, ⊙O 的半径为6cm, 直线AB 是⊙O 的切线, 切点为点B , 弦BC ∥AO .假设∠A＝30°, 那么劣弧BC ︵的长为________cm.解析：连接OB 、OC , ∵AB 是⊙O 的切线, ∴AB ⊥BO .∵∠A ＝30°, ∴∠AOB ＝60°.∵BC ∥AO , ∴∠OBC ＝∠AOB ＝60°.在等腰△OBC 中, ∠BOC ＝180°－2∠OBC ＝180°－2×60°＝60°.∴BC ︵的长为60×π×6180＝2π. 方法总结：根据弧长公式l ＝n πR180, 求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R 和它所对的圆心角n 的大小．【类型二】利用弧长求半径或圆心角(1)扇形的圆心角为45°, 弧长等于π2, 那么该扇形的半径是________； (2)如果一个扇形的半径是1, 弧长是π3, 那么此扇形的圆心角的大小为________． 解析：(1)假设设扇形的半径为R , 那么根据题意, 得45×π×R 180＝π2, 解得R ＝2. (2)根据弧长公式得n ×π×1180＝π3, 解得n ＝60, 故扇形圆心角的大小为60°. 方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径．【类型三】求动点运行的弧形轨迹如图, Rt △ABC 的边BC 位于直线l 上, AC ＝3, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝30°.假设Rt △ABC 由现在的位置向右无滑动地翻转, 当点A 第3次落在直线l 上时, 点A 所经过的路线的长为________(结果用含π的式子表示)．解析：点A 所经过的路线的长为三个半径为2, 圆心角为120°的扇形弧长与两个半径为3, 圆心角为90°的扇形弧长之和, 即l ＝3×120π×2180＋2×90π×3180＝4π＋3π.故填(4＋3)π.方法总结：此类翻转求路线长的问题, 通过归纳探究出这个点经过的路线情况, 并以此推断整个运动途径, 从而利用弧长公式求出运动的路线长．探究点二：扇形面积 【类型一】求扇形面积 一个扇形的圆心角为120°, 半径为3, 那么这个扇形的面积为________．(结果保存π)解析：把圆心角和半径代入扇形面积公式S ＝n πr 2360＝120×32π360＝3π.方法总结：公式中涉及三个字母, 只要知道其中两个, 就可以求出第三个．扇形面积还有另外一种求法S ＝12lr , 其中l 是弧长, r 是半径． 【类型二】求运动形成的扇形面积如图, 把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°到△A 1B 1C , 那么在旋转过程中这个三角板扫过图形的面积是( )A ．π B. 3C.3π4＋32D.11π12＋34解析：在Rt △ABC 中, ∵∠A ＝30°, ∴BC ＝12AB ＝1, 由于这个三角板扫过的图形为扇形BCB 1和扇形ACA 1, ∴S 扇形BCB 1＝90·π·12360＝π4, S 扇形ACA 1＝90·π·〔3〕2360＝3π4, ∴S 总＝π4＋3π4＝π.应选A. 【类型三】求阴影局部的面积如图, 半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中, 分别以OA 、OB 为直径作半圆, 那么图中阴影局部的面积为( )A ．πcm 2 B.23πcm 2 C.12cm 2 D.23cm 2 解析：设两个半圆的交点为C , 连接OC , AB , 根据题意可知点C 是半圆OA ︵, OB ︵的中点,所以BC ︵＝OC ︵＝AC ︵, 所以BC ＝OC ＝AC , 即四个弓形的面积都相等, 所以图中阴影局部的面积等于Rt △AOB 的面积, 又OA ＝OB ＝1cm , 即图中阴影局部的面积为12cm 2, 应选C. 方法总结：求图形面积的方法一般有两种：规那么图形直接使用面积公式计算；不规那么图形那么进行割补, 拼成规那么图形再进行计算．三、板书设计教学过程中, 强调学生应熟记相关公式并灵活运用, 特别是求阴影局部的面积时, 要灵活割补法、转换法等.。