材料科学基础第二章答案.

第1章 习题解答1-1 解释下列基本概念金属键，离子键，共价键，范德华力，氢键，晶体，非晶体，理想晶体，单晶体，多晶体，晶体结构，空间点阵，阵点，晶胞，7个晶系，14种布拉菲点阵，晶向指数，晶面指数，晶向族，晶面族，晶带，晶带轴，晶带定理，晶面间距，面心立方，体心立方，密排立方，多晶型性，同素异构体，点阵常数，晶胞原子数，配位数，致密度，四面体间隙，八面体间隙，点缺陷，线缺陷，面缺陷，空位，间隙原子，肖脱基缺陷，弗兰克尔缺陷，点缺陷的平衡浓度，热缺陷，过饱和点缺陷，刃型位错，螺型位错，混合位错，柏氏回路，柏氏矢量，位错的应力场，位错的应变能，位错密度，晶界，亚晶界，小角度晶界，大角度晶界，对称倾斜晶界，不对称倾斜晶界，扭转晶界，晶界能，孪晶界，相界，共格相界，半共格相界，错配度，非共格相界（略）1-2 原子间的结合键共有几种？各自特点如何？ 答：原子间的键合方式及其特点见下表。

类 型 特 点离子键 以离子为结合单位，无方向性和饱和性 共价键 共用电子对，有方向性键和饱和性 金属键 电子的共有化，无方向性键和饱和性分子键 借助瞬时电偶极矩的感应作用，无方向性和饱和性 氢 键依靠氢桥有方向性和饱和性1-3 问什么四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型？答：如下图所示，底心四方点阵可取成更简单的简单四方点阵，面心四方点阵可取成更简单的体心四方点阵，故四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

1-4 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

证明：根据晶面指数的确定规则并参照下图，（hkl ）晶面ABC 在a 、b 、c 坐标轴上的截距分别为h a 、k b 、l c ，k h b a AB +-=，l h c a AC +-=，lk ca BC +-=；根据晶向指数的确定规则，[hkl ]晶向cb a L l k h ++=。

利用立方晶系中a=b=c ， 90=γ=β=α的特点，有 0))((=+-++=⋅k h l k h ba cb a AB L 0))((=+-++=⋅lh l k h ca cb a AC L 由于L 与ABC 面上相交的两条直线垂直，所以L 垂直于ABC 面，从而在立方晶系具有相同指数的晶向和晶面相互垂直。

第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152） )2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t（034） )4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t（1213） ⇒ （123）（2112） ⇒ （212）5. [152] ]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034] ]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U [2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。

其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。

一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。

二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。

二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。

6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。

一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。

相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。

共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。

9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。

答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。

即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。

两相组织是指具有两相的组织。

单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。

晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。

单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。

等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。

对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。

如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。

如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z= ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元包含一个圆（纤维）的面积。

20.9064==。

材料科学与工程基础第二章课后习题答案1. 介绍材料科学和工程学的基本概念和发展历程材料科学和工程学是研究材料的组成、结构、性质以及应用的学科。

它涉及了从原子、分子层面到宏观的材料特性的研究和工程应用。

材料科学和工程学的发展历程可以追溯到古代人类使用石器和金属制造工具的时代。

随着时间的推移，人类不断发现并创造出新的材料，例如陶瓷、玻璃和合金等。

工业革命的到来加速了材料科学和工程学的发展，使得煤炭、钢铁和电子材料等新材料得以广泛应用。

2. 分析材料的结构和性能之间的关系材料的结构和性能之间存在着密切的关系。

材料的结构包括原子、晶体和晶界等方面的组成和排列方式。

而材料的性能则反映了材料在特定条件下的机械、热学、电学、光学等方面的性质。

材料的结构直接决定了材料的性能。

例如，金属的结晶结构决定了金属的塑性和导电性。

硬度和导电性等机械和电学性能取决于晶格中原子的排列方式和原子之间的相互作用。

因此，通过对材料的结构进行了解，可以预测和改变材料的性能。

3. 论述材料的性能与应用之间的关系材料的性能决定了材料的应用范围。

不同的材料具有不同的性能特点，在特定的应用领域中会有优势和局限。

例如，金属材料具有良好的导电性和导热性，适用于制造电子器件和散热器件。

聚合物材料具有良好的绝缘性和韧性，适用于制造电线和塑料制品等。

陶瓷材料具有良好的耐高温性和耐腐蚀性，适用于制造航空发动机和化学设备等。

因此，在材料科学和工程学中，对材料性能的研究是为了确定材料的应用和优化材料的性能。

4. 解释与定义材料的特性及其测量方法材料的特性是指材料所具有的特定性质或行为。

它包括了物理、化学、力学、热学、电学等方面的特性。

测量材料的特性需要使用特定的实验方法和设备。

例如，材料的硬度通常可以通过洛氏硬度试验仪或布氏硬度试验仪进行测量。

材料的强度可以通过拉伸试验或压缩试验来测量。

材料的导电性可以通过四探针法或霍尔效应进行测量。

通过测量材料的特性，可以对材料的性能进行评估和比较，并为材料的应用提供参考。

材料科学与工程基础 - 第二章 - 课后习题答案2.1 选择题1.D2.B3.C4.A5.D2.2 填空题1.结构、性质、性能、制备、应用2.金属、陶瓷、聚合物3.晶体4.金属材料、陶瓷材料、聚合物材料、复合材料5.原子、分子2.3 简答题1.材料科学与工程的基础概念和特点有：–材料科学：研究材料的结构、性质、制备和性能等方面的科学。

–材料工程：研究通过控制材料的结构和制备方法，得到具有特定性能和使用寿命的材料并应用于工程中。

材料科学与工程的特点包括：–综合性：材料科学与工程是一门综合性的学科，涉及物理、化学、力学、热学等各个学科。

–实用性：材料科学与工程以实际应用为目的，研究如何通过控制材料的结构和性能，满足工程和产品的需求。

–发展性：随着科技的进步和社会的发展，材料科学与工程也在不断发展，涌现出各种新材料和新技术。

2.不同材料的结构特点及其对材料性能的影响–金属材料：金属材料具有密排列的晶体结构，其晶粒间有较好的连续性，导致金属材料具有良好的导电性、导热性和机械性能。

–陶瓷材料：陶瓷材料以离子键或共价键为主要结合方式，具有非常硬、脆和耐高温的特点，但导电性差。

–聚合物材料：聚合物材料由长链状分子构成，具有良好的绝缘性、柔韧性和可塑性，但强度和硬度较低。

–复合材料：复合材料由不同的两种或更多种材料组成，通过它们的相互作用产生优异的整体性能。

同时，复合材料的结构也决定其性能。

3.材料的制备方法包括：–金属材料的制备方法有铸造、锻造、挤压、焊接等。

–陶瓷材料的制备方法有干法制备和湿法制备等。

–聚合物材料的制备方法有合成聚合法、溶液聚合法、熔融聚合法等。

–复合材料的制备方法有增强相法、混合相法、层压法等。

4.材料性能的测试方法包括：–机械性能的测试方法有拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等。

–热性能的测试方法有热膨胀试验、热导率测试等。

–电学性能的测试方法有导电性测试、介电常数测试等。

–光学性能的测试方法有透光率测试、折射率测试等。

第二章答案2-1 略。

2-2 （1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。

答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。

2-3 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：（001）与[]为：2-4 定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。

定量：晶胞参数。

2-5 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。

离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。

共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。

金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。

范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。

氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。

2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。

2-7 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。

不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。

2-8 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

附：习题答案0 绪论一、填空题1. 结构，性能2. 原子结构、原子的空间排列、显微组织3．结构材料，功能材料；金属材料，无机非金属材料（陶瓷），高分子材料（聚合物）。

第1章一、填空题1、金属键，离子键、共价键，分子键、共价键2、金属键、离子键、共价键，_范德华键_、氢键。

3、共价键4、共价键5、共价键，氢键二、判断题（1）错。

离子键没有方向性和饱和性。

（2）对。

（3）错。

改为：S原子轨道的角度分布图为一个从原子核为球心的球面，而s电子云图是一个球体，其剖面图是个圆。

P轨道的角度分布图为两个在原点相切的球面。

而p电子云图像或几率分布是一个哑铃形体，其剖面图是∞字型。

（4）错。

改为：若用小黑点的疏度表示几率密度的大小，则黑点密的地方，表示|Ψ|2数值大，电子出现的几率大；黑点稀的地方表示|Ψ|2数值小，电子出现的几率小。

（5）错。

改为：主量子数为4时，有4s、4p、4d、4f四个亚层。

共16条轨道。

（6）错。

改为：多电子原子轨道能级与氢原子能级不同。

三、简答题1. H>He；Ba>Sr；Sc<Ca；Cu>N；Zr≈Hf;La>Gd；S2->S；Na>Al3+；Fe2+>Fe3+；Pb2+>Sn2+2．（1）金属性：Ge>Si>As (2) 电离能：As>Si>Ge(3) 电负性：As>Si≈Ge (4) 原子半径：Ge>As>Si3．因氢原子核外只有一个电子，核外运动的电子能量由主量子数n决定，n相同时能量相同。

而氯原子中核外有17个电子，核外运动的电子能量不仅与主量子数n有关，而且也与角量子数L有关，3s的穿透能力大于3p，故3s能级低于3p能级。

第2章综合习题----基础练习 一、填空题1、基元（原子团）以周期性重复方式在三维空间作有规则的排列的固体 。

2、是否在三维空间作周期性重复规则排列（ 晶体原子排布长程有序，非晶体是长程无序短程有序） 。

材料科学基础第二版答案材料科学基础是材料科学与工程专业的入门课程，它为学生提供了材料科学的基本概念、原理和知识体系。

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第一章，材料科学基础概论。

1. 什么是材料科学？材料科学是研究材料的结构、性能、制备和应用的学科，它涉及金属、陶瓷、高分子材料等各种材料的研究和开发。

2. 材料的分类有哪些？材料可以分为金属材料、无机非金属材料和有机高分子材料三大类，每一类又可以进一步细分。

3. 材料的性能指标有哪些？材料的性能指标包括力学性能、物理性能、化学性能、热学性能等多个方面。

第二章，晶体结构。

1. 什么是晶体？晶体是由原子或分子按一定的规则排列而成的固体，具有规则的几何形状和周期性的结构。

2. 晶体结构的分类有哪些？晶体结构可以分为离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体四种类型，每一种类型都有其特定的结构特点和性质。

3. 晶体缺陷对材料性能有何影响？晶体缺陷会对材料的机械性能、热学性能、电学性能等产生影响，了解晶体缺陷对材料设计和制备具有重要意义。

第三章，材料的物理性能。

1. 材料的密度如何影响其性能？材料的密度直接影响其质量和体积，对材料的力学性能、热学性能等有重要影响。

2. 材料的热膨胀系数是什么？材料的热膨胀系数是材料在温度变化时长度变化的比例，对材料的热胀冷缩性能有重要影响。

3. 材料的导热性能和电导率有何关系？材料的导热性能和电导率都与材料内部的电子、原子结构密切相关，了解二者之间的关系对材料的应用具有指导意义。

第四章，材料的力学性能。

1. 材料的弹性模量是什么？材料的弹性模量是材料在受力时表现出的弹性变形能力，是衡量材料刚度的重要参数。

2. 材料的屈服强度和抗拉强度有何区别？材料的屈服强度是材料在受力时开始产生塑性变形的应力值，而抗拉强度是材料在拉伸断裂时所承受的最大应力值。

3. 材料的硬度测试方法有哪些？材料的硬度测试方法包括布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等多种方法，每种方法都有其适用的范围和特点。

第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。

【解】查元素电负性数据得，则，，，MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。

【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。

且两种类型的键独立地存在。

如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。

石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。

正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。

从而也满足了工程方面的不同需要。

【例2-2】 NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。

【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝752.48 kJ/mol （2）MgO晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于NaC1的熔点。

【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。

《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。

其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。

一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。

二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。

二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。

6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。

一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。

相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。

共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。

9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。

答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。

即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。

两相组织是指具有两相的组织。

单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。

晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。

单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。

等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。

对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。

如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。

如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。

第二章习题及答案2-1．阐述原子质量和原子量的区别。

2-2．简要阐述四个量子数分别对应何种电子状态。

2-3.元素周期表中的所有VIIA 族元素的核外电子排布有何共同点？（1）各电子层最多容纳电子数为2n 2.（2）最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子.（3）核外电子总是先排布在能量最低的电子层内，排满后再一次向外排布.（4）电子排布总是遵循能量最低原理，泡利不相容原理，洪特定则.2-4.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br 原子的电子排布（用方框图表示）。

223224Si1s22s22p63s23p2Fe1s22s22p63s23p63d8Cu1s22s22p63s23p63d104s1Br1s22s22p63s23p63d104s24p52-5.按照能级写出Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,and S2-离子的电子排布。

（用方框图表示）。

同上题2-6.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？中心离子类型、离子半径、配体大小、溶剂、配体多少、环境温度、PH、共价键数、原子的有效堆积。

2-7.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。

2-8.简要阐述离子键，共价键和金属键的区别。

2-9.阐述泡利不相容原理。

在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子；同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。

2-10.判断以下元素的原子可能形成的共价键数目：锗，磷，锶和氯。

2-11.解释为什么共价键材料密度通常要小于离子键或金属键材料。

由于共价键具有严格的方向性和饱和性，一个特定原子的最邻近原子数是有限制的，并且只能在特定的方向进行键合。

所以共价键物质密度比金属键和离子键物质密度都要小.（共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键、金属键较疏松）共价键的结合力较小，离子键结合力很大，形成的物质更致密。

材料科学基础A第二章习题及答案2.3 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积的空隙有四面体空隙和八面体空隙。

一个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。

2.4 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成四面体空隙数为(n×8)/4=2n个，八面体空隙数为(n×6)/6=n个。

不等径球堆积时，较大的球体作等径球的紧密堆积，较小的球填充在大球紧密堆积形成的空隙中。

其中稍小的球体填充在四面体空隙，稍大的球体填充在八面体空隙。

2.7 解释以下概念：〔1〕晶系：晶胞参数相同的一类空间点阵。

〔2〕晶胞：从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。

〔3〕晶胞参数：表示晶胞的形状和大小的6个参数，即3条边棱的长度a、b、c和3条边棱的夹角α、β、γ。

〔4〕空间点阵：把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的图像。

〔5〕米勒指数〔晶面指数〕：结晶学中常用〔hkl〕来表示一组平行晶面的取向，其数值是晶面在三个坐标轴〔晶轴〕上截距的倒数的互质整数比。

〔6〕离子晶体的晶格能：1mol离子晶体中的正负离子由相互远离的气态结合成离子晶体时所释放的能量。

〔7〕原子半径：从原子核中心到核外电子的几率分布趋向于零的位置间的距离。

〔8〕离子半径：以晶体中相邻的正负离子中心之间的距离作为正负离子的半径之和。

〔9〕配位数：在晶体结构中，该原子或离子的周围，与它相接相邻结合的原子个数或所有异号离子的个数。

〔10〕离子极化：离子在外电场作用下，改变其形状和大小的现象〔或在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象〕。

〔11〕同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。

“材料科学与工程基础”第二章习题1. 铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm ，请由铁的密度算出每个单位晶胞所含的原子数。

ρ铁＝7.8g/cm3 1mol 铁＝6.022×1023 个=55.85g所以， 7.8g/1(cm)3=(55.85/6.022×1023)X /(0.287×10-7)3cm3X ＝1.99≈2（个）2.在立方晶系单胞中，请画出：（a ）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角； （b ）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c ）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z 轴平行,求此晶面的密勒指数。

（a ）[2 1 1]和[1 0 0]之夹角θ＝arctg2=35.26。

或cos θ==， 35.26θ=（b ）cos θ==35.26θ= （c ） a=0.5 b=0.75 z = ∞倒数 2 4/3 0 取互质整数（3 2 0）3、请算出能进入fcc 银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

室温下的原子半径R ＝1.444A 。

（见教材177页） 点阵常数a=4.086A最大间隙半径R’=（a-2R ）/2=0.598A4、碳在r-Fe （fcc ）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe 中的八面体间隙,试计算出八面体间隙被C 原子占据的百分数。

在fcc 晶格的铁中，铁原子和八面体间隙比为1：1，铁的原子量为55.85，碳的原子量为12.01所以 （2.11×12.01）/(97.89×55.85)＝0.1002 即 碳占据八面体的10％。

5、由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。

请由计算最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

见下图，纤维的最密堆积的圆棒，取一最小的单元，得，单元内包含一个圆（纤维）的面积。

第2章 习题2-1 a) 试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△G K 与其临界晶核体积V K 之间的关系式为2K K V V G G ∆=-∆； b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△G K 与V K 之间的关系如何？a) 证明 因为临界晶核半径 2K Vr G σ=-∆ 临界晶核形成功 32163()K V G G πσ∆=∆ 故临界晶核的体积 3423K K K Vr G V G π∆==∆ 所以 2K K V V G G ∆=-∆ b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，SL 2K Vr G σ=-∆非 临界晶核形成功 3324(23cos cos )3()K SL V G G πσθθ∆=-+∆非故临界晶核的体积 331(23cos cos )3K K V r πθθ=-+非（） 3333SL 3281(23cos cos )(23cos cos )33()SL K V V V V V G G G G σπσπθθθθ∆=--+∆=-+∆∆() 所以 2K K V V G G ∆=-∆非 2-2 如果临界晶核是边长为a 的正方体，试求出其△G K 与a 的关系。

为什么形成立方体晶核的△G K 比球形晶核要大？解：形核时的吉布斯自由能变化为326V V G V G A a G a σσ∆=∆+=∆+ 令()0d G da∆= 得临界晶核边长4K Va G σ=-∆ 临界形核功3333222244649632()6()()()()K tK V K V V V V V V G V G A G G G G G G σσσσσσσ∆=∆+=-∆+-=-+=∆∆∆∆∆ 2K Vr G σ=-∆，球形核胚的临界形核功 332242216()4()33()K bV V V V G G G G G σσπσππσ∆=-∆+=∆∆∆ 将两式相比较3232163()13262()K K b V t V G G G G πσπσ∆∆==≈∆∆ 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的1/2。