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材料科学基础第二章

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材料科学基础_第2章_固体材料的结构

材料科学基础_第2章_固体材料的结构
(2)不透明，具有金属光泽； (3)具有较高的强度和良好的延展性； (4)正的电阻温度系数。
4
共价键
原子间不产生电子的转移，借共用电子对产生的力结合， 如金刚石，单质硅，SiC 特点： 1.饱和性：电子必须由（8－N）个邻近原子共有；
2.具有方向性：氧化硅四面体中硅氧键为109°
3. 脆性：外力作用，原子间发生相对位移，键将被 破坏
配位数与致密度 配位数 CN=12 致密度 k=0.74
25
体心立方结构(特征）
体心立方晶格密排面
26
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体心立方晶格（间隙及堆垛方式）
间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙， 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的 中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成， 即数量为6。大小为rB=0.154R(在<100>) 或rB=0.633R (在<110>) 。
配位数： CN=8 致密度： k=0.68
31
密排六方晶格原子位置
32
密排六方晶格晶胞原子数
33
密排六方晶格密排面
34
密排六方晶格原子配位数
35
密排六方晶格(间隙及堆垛方式）
• 间隙: 较为复杂，如图2.34 八面体间隙rB=0.414R 有 6 个 四面体间隙rB=0.225R 有 12 个
图1 Cl和Na离子保持r0的距离
图2 NaCl 晶体
9
•
分子键（范德华力)
以若静电吸引的方式使分子或原子团连接在一起的。
特点：除高分子外，键的结合不如化学键牢固，无饱和性， 无方向性。
氢键： 分子间特殊作用力
表达为：X—H—Y 特点：具有饱和性和方 向性，可存在于分子内 或分子间。氢键主要存 在于高分子材料内。

材料科学基础第2章

材料科学基础第2章
化合物； C越小，越易形成固溶体
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10
2.3.1 固溶体
固溶体(solid solution) ：
合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。
➢ 固溶体的最大特点是保持溶剂的晶体结构。
➢ 与固溶体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中 含量较多；另一组元为溶质，含量较少。
✓ 各向异性：由于在不同方向上的原子排列的紧密程 度不同使晶体在不同方向上的物理、化学和力学性 能不同。而一般整个晶体不显示各向异性，称为伪 等向性。
✓ 晶粒：组成晶体的结晶颗粒。 ✓ 多晶体：凡由两颗以上晶粒组成的晶体一般金属都
是多晶体。。
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4
晶粒
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5
Байду номын сангаас
多相合金
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6
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12
(3)按溶质原子在溶剂中的分布特点分类 无序固溶体：溶质原子在溶剂中任意分布, 无规律性。
有序固溶体：溶质原子按一定比例和有规 律分布在溶剂晶格的点阵或间隙里。
(4)按基体类型分类： 一次固溶体：以纯金属为基形成的固溶体。
二次固溶体：以化合物为基形成的固溶体。
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13
固溶体的两种类型（置换和间隙）
中间相可以用分子式来大致表示其组成。
合金相的性质由以下三个因素控制: （1）电化学因素(电负性或化学亲和力因素)
电负性—化学亲和力越大越容易形成化合物，电负性 相近的元素容易形成固溶体。
（2）原子尺寸因素 △r=（rA－rB)/rA △r越大，越易形 成中间相。 △r越小，越易形成固溶体
（3）原子价因素(电子浓度因素): C电子=[A(100－x) ＋Bx]/100 C越大，越易形成

材料科学基础 第二章 固体材料的结构

材料科学基础 第二章 固体材料的结构

第二章固体材料的结构固体材料的各种性质主要取决于它的晶体结构。

原子之间的作用结合键与晶体结构密切相关。

通过研究固体材料的结构可以最直接、最有效地确定结合键的类型和特征。

固体材料主要包括：金属、合金、非金属、离子晶体、陶瓷研究方法：X光、电子、中子衍射——最重要、应用最多§2-1 结合键结合键——原子结合成分子或固体的结合键决定了物质的物理、化学、力学性质。

一切原子之间的结合力都起源于原子核与电子间的静电交互作用（库仑力）。

不同的结合键代表了实现结构）的不同方式。

一、离子键典型的金属与典型的非金属元素就是通过离子键而化合的。

从而形成离子化合物或离子晶体由共价键方向性特点决定了的SiO2四面体晶体结构极性共价键非极性共价键五、氢键含有氢的分子都是通过极性共价键结合，极性分子之间结合成晶体时，通过氢键结合。

例如：H 2O ，HF ，NH 3等固态冰液态水§2-2 金属原子间的结合能一、原子作用模型固态金属相邻二个原子之间存在两种相互作用：a) 相互吸引——自由电子吸引金属正离子，长程力；b) 相互排斥——金属正离子之间的相互排斥，短程力。

平衡时这二个力相互抵消，原子受力为0，原子处于能量最低状态。

此时原子间的距离为r0。

§2-3 合金相结构基本概念♦合金——由两种或两种以上的金属或金属非金属元素通过化学键结合而组成的具有金属特性的材料。

♦组元、元——组成合金的元素。

♦相——具有相同的成分或连续变化、结构和性能的区域。

♦组织——合金发生转变（反应）的结果，可以包含若干个不同的相，一般只有一到二个相。

♦合金成分表示法：(1) 重量（质量）百分数A-B二元合金为例m B——元素B的重量(质量m A——元素A的重量(质量合金中的相分为：固溶体，化合物两大类。

固溶体金属晶体(溶剂)中溶入了其它元素(溶质)后，就称为固溶体。

一、固溶体的分类：♦按溶质原子在溶剂中的位置分为：置换固溶体，间隙固溶体♦按溶解度分为：有限固溶体，无限固溶体♦按溶质原子在溶剂中的分布规律分为：有序固溶体，无序固溶体置换固溶体：溶质原子置换了溶剂点阵中部分溶剂原子。

材料科学基础-第二章-材料的凝固

材料科学基础-第二章-材料的凝固
材料的制备过程对其力学性能、物理和化学性能都会产生较大的影响。 了解材料制备的基本过程，掌握材料制备的基本理论、技术和工艺方法， 对于材料的选用，进一步提升其使用性能有着重要的意义。
制备材料的典型工艺过程：
金属材料：凝固 陶瓷材料：烧结 聚合物：反应合成
凝固与结晶：
凝固（Solidification） 物质从液态转变为固态的过程。
自由能大于体积自由能，即阻力大于驱动力，
那么尺寸在rK～ r0 范围的晶核能够成为稳定的 晶核吗？
当r ＝ rK 时，G 有极大值GK
GK
4 3
2σ
GV
3 GV
4
2σ
GV
2 σ
1 3
4
2σ
GV
2
σ
1 3
4rK2σ
1 3
SKσ
结论：
晶核半径与G的关系
当形成临界晶核时，体积自由能的降低只补偿了表面自由能的2/3，还有 1/3的表面自由能需要另外供给，即需要对形核做功。称GK为形核功。
③形核率（Nucleation Rate）
单位时间、单位体积液相中形成的晶核数目，即晶核形成的速率，记
作
•
N
，单位为cm－3·s－1。
影响形核率的因素：
形核功
随过冷度的增加，即随温度的降低，形核 功减小，形核率增大。
原子扩散能力
随过冷度的增加, 即随温度的降低, 原子
扩散能力下降, 形核困难, 形核率减小。
当 r＞rK时，随 r 的增加，体系自由能减 小，晶胚转变为晶核；
当 r＝rK时，晶胚处于亚稳状态，即可能消 失，也可能长大成为晶核；
把半径为rK的晶胚称为临界晶核，rK称为临 界晶核半径。

材料科学基础.第二章

材料科学基础.第二章

2.1.2 点缺陷的运动及平衡浓度 晶体中的点缺陷总是处在不断改变位置的运动状态。例如， 点缺陷总是处在不断改变位置的运动状态 晶体中的点缺陷总是处在不断改变位置的运动状态。例如， 空位四周的原子由于热振动的能量起伏， 空位四周的原子由于热振动的能量起伏，有时可获得足够高的能 离开原来的平衡位置而跑入空位， 量，离开原来的平衡位置而跑入空位，于是这个原子原来的位置 就形成了空位。这一原子运动过程也可看作是空位向邻近结点的 就形成了空位。这一原子运动过程也可看作是空位向邻近结点的 原子运动过程也可看作是 迁移。此外在点缺陷运动过程中，若间隙原子与空位相遇， 迁移。此外在点缺陷运动过程中，若间隙原子与空位相遇，则两 者都消失，这一过程称为复合 湮灭。 复合或 者都消失，这一过程称为复合或湮灭。 应用热力学和统计力学原理， 应用热力学和统计力学原理，不但可以证明空位等点缺陷是 热力学稳定缺陷，而且可计算出晶体在“一定温度下空位 空位或 热力学稳定缺陷，而且可计算出晶体在“一定温度下空位或间隙 区别于其它缺陷的重要标志] 原子平衡浓度C C’” 原子平衡浓度C与C’”[C与C′是区别于其它缺陷的重要标志] 。 n ( C = = Aexp −∆Ev / KT) N 式中， 为平衡空位数； 为阵点总数； Ev为每增加一个空位 式中，n为平衡空位数；N为阵点总数；△Ev为每增加一个空位 的能量变化,K为玻尔兹曼常数 是与振动熵有关的常数 -10)。 为玻尔兹曼常数,A是与振动熵有关的常数(1 的能量变化,K为玻尔兹曼常数,A是与振动熵有关的常数(1-10)。
2）螺型位错(Screw Dislocation)如图2.4所示。在简单立方晶 螺型位错(Screw Dislocation)如图 所示 如图2.4所示。 体右端施加一组切应力 体右端施加一组切应力，使右端滑移面上下两” 个原子间距的相对切变，“已滑移区”与“未滑移区”的交界 处， BC线与aa’线之间，上下两层相邻原子发生了错排和不对齐现 BC线与 线之间 线与aa’线之间， 如图2.4(a)。顺时针依次连结紊乱区原子 就会画出一螺旋 依次连结紊乱区原子， 象，如图2.4(a)。顺时针依次连结紊乱区原子，就会画出一螺旋 路径，如图24(b)，该路径包围的呈长管状原子排列的紊乱区 包围的呈长管状原子排列的紊乱区就 路径，如图24(b)，该路径包围的呈长管状原子排列的紊乱区就 螺型位错。 是螺型位错。 以大拇指代表螺 旋面前进方向， 旋面前进方向，其 他四指代表螺旋面 的旋转方向， 的旋转方向，符合 右手法则的称右旋 右手法则的称右旋 螺型位错， 螺型位错，符合左 手法则的称左旋螺 手法则的称左旋螺 型位错。 2.4为右 型位错。图2.4为右 旋螺型位错， 旋螺型位错，图2.6 为左旋螺型位错。 为左旋螺型位错。

材料科学基础第2章

材料科学基础第2章

晶胞示意图
晶胞大小和形状表示方法
晶胞大小和形状表示方法为：
晶胞的棱边长度ａ、ｂ、ｃ（称为点阵常数、晶格常 数(lattice constants/parameters))； 棱边的夹角为α、β、γ（称为晶轴间夹角）。 选取晶胞的原则： 1、应反映出点阵的高度对称性 2、棱和角相等的数目最多 3、棱边夹角为直角时，直角数目最多 4、晶胞体积最小
晶面指数（hkil）其中i=-（h+k）
晶向指数 [uvtw] 其中t=-（u+v）
六方晶系按两种晶轴系所得的晶面指数和晶向 指数可相互转化：
六方晶系的晶向（面）指数示意图
六方晶系的一些晶向（面）指数
4.晶带
晶带——所有平行或相交于同一直线的晶面构成一个 晶带，此直线称为晶带轴。属此晶带的晶面称为共 带面。 晶带定理：同一晶带上晶带轴[uvw]和晶带面（hkl） 之间存在以下关系：hu+kv+lw=0 通过晶带定理可以求晶向指数或晶面指数。 a) 求两不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）的晶 带轴。 b) 求两个不平行的晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]所决定 的晶面。
面心立方八面体间隙面心立方Biblioteka 面体间隙面心立方四面体间隙
面心立方四面体间隙
面心立方原子堆垛顺序
面心立方晶体的 ABCABC 顺序密堆结构
2.体心立方晶格(特征）
原子排列:晶胞八个顶角和晶胞体心各有一个原子 点阵参数:a=b=c，α=β=γ=90º 晶胞中原子数:n=8×1/8＋1=2个 3 原子半径: 4R 3a, R a
三种典型金属晶体结构刚球模型
三种典型金属晶体结构晶胞原子数
原子半径与晶格常数
三种典型金属晶格密排面的堆垛方式

上海交大-材料科学基础-第二章-1

上海交大-材料科学基础-第二章-1

晶面的位向
h : k : l cos : cos : cos
cos2 cos2 cos2 1 立方晶系
晶面间距
dhkl
a h
cos
b h
cos
c h
cos
d
2hkl [(
h a
)2
( h )2 b
( h )2 ] c
cos2
cos2
cos2
式中ｈ、ｋ、ｌ为晶面指数（ｈｋｌ），ａ、ｂ、ｃ为 点阵常数，α、β、γ为晶面法线方向与晶轴夹角。
每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的
网格称为简单晶格。
复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同 种原子各构成和格点相同的网格，网格的相对位移而 形成复式晶格。
cc
金刚石结构
2.1.2 晶向指数和晶面指数
晶列：布拉菲格子的格点可以看成是分布在一系列相 互平行的直线上，而无遗漏，这样直线称为晶列；
uvw 放入方括号内，写成[uvw],即为待标定晶向的晶 向指数。若为负值，则在指数上加一负号。（化整数， 列括号）
xa : yb : zc u :v : w abc
立方晶系中一些常用的晶向指数
例：如图在立方体中， a i , b j , c k
方法2
D是BC的中点，求BE,AD的晶列指数
第二章 固体结构
本章主要内容
❖ 2.1晶体学基础 ❖ 2.2金属的晶体结构 ❖ 2.3合金相结构 ❖ 2.4离子晶体结构 ❖ 2.5共价晶体结构
概述
❖ 物质按聚集状态分类: 气态、液态和固态； ❖ 按原子（或分子）排列特征分类：晶体和非晶体。
绝大部分陶瓷、少数高分子材料、金属及合金是晶体； 多数高分子材料、玻璃及结构复杂材料是非晶体。

材料科学基础第二章

材料科学基础第二章

2.AB2型化合物的结构 以荧石（CaF2）为代表，具有 面心立方结构
3.A2B3 型化合物的结构
刚玉是典型代表 ,简单六方 点阵
33
4. ABO3型化合物的结构 钙钛矿（CaTiO3）为为ABO3型化合物的典型 。
34
5. AB2O4型结构 以尖晶石（MgAl2O4）为典型。
晶格特征：面心立方点阵
24
表1-6 间隙相的化学式及晶格类型
化学式类 型 钢中可能遇到的间隙相化学 式 晶格类型
M4 X
M2 X
Fe4 N ，Nb4 C， Mn4 C
Fe2 N，Cr2N，W2C，Mo2C TaC，TiC，ZrC，VC TiN，ZrN，VN MoN，CrN，WC VC2，CeC2，ZrH2，TiH2， LaC2
22
晶格类型：取决于电子浓度。
电子浓度为3/2时，呈体心立方结构,相；
电子浓度为21/13时，具有复杂立方晶格， 相 ； 电子浓度为21/12时，则为密排六方晶格， 相 。 性能特点：电子化合物以金属键为主，具有明 显的金属特性，其强度、硬度高
23
三、间隙化合物
由过渡族元素与碳、氮、氢、硼等原子半 径较小的非金属元素形成的化合物称为间隙化 合物。 1.间隙相 当非金属原子半径与金属原子半径 之比小于0.59时，形成具有简单晶格的间隙化 合物，称为间隙相。一些间隙相及晶格类型见 表1-6。间隙相具有金属特性，有极高的熔点 及硬度，非常稳定。
6
2.影响置换固溶体溶解度的因素 1) 原子尺寸因素
原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体，且溶 解度越大。 原因：两组元的原子尺寸差别愈大，畸变能的 增加也愈大。在畸变能增加到一定程度后，晶 体就变得不稳定。
△r=(rA-rB)/rA 当△r<15%时，有利于大量互溶

材料科学基础第二章

材料科学基础第二章


y

[111]
x
[111]

例：画出晶向
[112 ]
2.立方晶系晶面指数
晶面指数的确定方法
（a)建立坐标系，结点为原点， 三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采 用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号， 负号记在上方 。
3.六方晶系晶面和晶向指数
三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的 晶面和晶向不具有类似的指数。 例：
晶面指数

(11 0)
（100）
[010] [100]
从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点， 采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均 为120º ，晶面指数以（hkil）表示。 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三 个可证明 ： i= - (h+k) 或 h+k+i=0
六方晶系
d hkl
h k l a b c
2 2 2
d hkl
a h2 k 2 l 2
1 l c
2
4 h 2 hk k 2 3 a2
注：以上公式是针对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞， 例如体心、面心，在计算时应考虑晶面层数增加的影 响，如体心立方、面心立方、上下底（001）之间还有 一层同类型晶面，实际
[1 00 ]

[0 1 0]

[010]
[1 00]
y
[100]
x

[00 1]

材料科学基础第二章

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• 2.2.3.1 简单间隙化合物：金属原子形成与 其本身晶格类型不同的一种新结构，非金 属原子处于该晶格的间隙之中。例如：V单 晶为面心立 • 方晶格， 而VC晶体 • 中V原子构成面心立 • 方晶格，C原子占据 • 所有八面体间隙而形 • 成NaCl型结构。
• 简单间隙化合物的分子式通常为MX，M2X， MX2，M4X等，但实际成分有出入，这与间 隙的填充程度相关。有些结构简单的间隙 化合物甚至可以相互熔解，形成连续固熔 体，如TiC-ZrC, TiC-VC, TiC-NbC等。但 是当两种间隙相中的金属原子的半径差 >15%时，即使两种固熔体的结构相同，相 互间的熔解度也是很小的。 • 表2-4为钢中常见间隙相。
• 2.1.5 固熔体的性能：固熔体的硬度和强度 通常高于各单一元素，而塑性较低，这种 现象叫固熔强化。其规律为： • 1) 间隙式原子的强化效果高于置换式原子， 熔质与熔剂原子的尺寸相差越大效果越明显。 原因是间隙式原子往往择优分布于位错线 上，形成间隙原子“气团”，造成位错钉 扎而强化。
• 2) 某些具有无序-有序转变的固熔体，其有 序态强度高于无序态强度。这种现象叫有 序强化。其原因为：有序态中相邻原子为 异种原子，A-B键强于A-A键。 • 熔质原子的引入还会引起固熔体某些物理 性能发生变化。如熔质原子增加会引起材 料电阻率升高，且电阻值与温度关系不大。 Fe-Cr-Al和Cr-Ni电阻丝皆为固熔体合金。
第二章 固体中的相结构
• 在任一给定的物质系统中，具有同一化学 成分、同一原子聚集状态和性质的均匀连 续组成部分称为相phase。 • 从结构上可以将相分为固熔体、化合物、 陶瓷晶体相、玻璃及分子相五类。
• 2.1 固熔体Solid solution • 固熔体是固态下一种组元(熔质)熔解于另一 种组元(熔剂)中而形成的新相，特点是固熔 体具有熔剂组元的点阵类型。熔质原子在 熔剂中的最大含量叫极限熔解度或固熔度， 通常用摩尔分数表示。 • 按熔质原子在点阵中的位置分为置换固熔 体和间隙固熔体；按熔解度大小分为无限 固熔体和有限固熔体；按各组元原子在点 阵中的排列秩序性分为无序固熔体和有序 固熔体。

大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构

大学材料科学基础第二章材料中的晶体结构
反过来： U = u - t; V = v - t; W = w
4．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间 距，用dhkl表示,面间距计算公式见(1-6)。 通常，低指数的面间 距较大，而高指数的 晶面间距则较小 晶面间距愈大，该晶 面上的原子排列愈密 集；晶面间距愈小， 该晶面上的原子排列 愈稀疏。
晶体结构 = 空间点阵 + 结构单元
如：Cu, NaCl, CaF2有不同的晶体结构， 但都属于面心立方点阵。 思考题：空间点阵与布拉菲点阵。
三、 晶向指数与晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Directions and Planes） 在晶体中，由一系列原子所组成的平面称 为晶面，原子在空间排列的方向称为晶向。 晶体的许多性能都与晶体中的特定晶面和晶 向有密切关系。为区分不同的晶面和晶向， 采用晶面和晶向指数来标定。
5．晶带 (Crystal zone) 所有平行或相交于同一直线的晶面构 成一个晶带，此直线称为晶带轴。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l） 之间存在以下关系： hu + kv + lw = 0 凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为 晶带轴的晶带，律应用举例
1 晶胞中原子数 (Number of Atoms in Unit Cell)
一个晶胞内所包含的原子数目。 体心立方晶胞：2个。 面心立方晶胞：4个。 密排六方晶胞：6个。
2 原子半径 r 与点阵常数 a 的关系
严格的说，原子半径并不是一个常数，它 随外界条件（温度）、原子结合键、配位数而 变，在理论上还不能精确地计算原子半径。 定义为晶胞中原子密排方向上相邻两原子 之间平衡距离的一半，用点阵常数表示。

材料科学基础 第2章2.1-2.6

材料科学基础 第2章2.1-2.6
堆积方式 密堆积结构中的间隙 体心立方结构的间隙 同素异构性 金属晶体中原子大小
一、晶体结构的密堆积原理 1、密堆积原理 、 金属晶体——金属键 金属键 金属晶体 离子晶体——离子键 离子键 离子晶体 晶体分类： 分子晶体——范德华力 晶体分类： 分子晶体 范德华力 结合力无方向 性和饱和性
原子晶体——共价键 ~ 有方向性和饱和性 共价键 原子晶体 混合型晶体——共价键和范德华力 混合型晶体 共价键和范德华力 密堆积原理：原子、离子、分子的排布总是趋向于配位 密堆积原理：原子、离子、分子的排布总是趋向于配位 数高，空间利用率大的紧密堆积结构方式， 数高，空间利用率大的紧密堆积结构方式，最紧密的堆 积往往是最稳定的结构。 积往往是最稳定的结构。
共价键示意图
金刚石为共价晶体。 金刚石为共价晶体。 由碳原子组成， 由碳原子组成，构成正四 面体：一个碳原子在中心， 面体：一个碳原子在中心，另 个碳原子在4个顶角上。 外4个碳原子在4个顶角上。 硅、锗、锡等元素也可构 成共价晶体。 成共价晶体。属于共价晶体的 SiC、 BN等化合物 等化合物。 有SiC、Si3N4、BN等化合物。
四面体空隙半径
八面体空隙半径
A3堆积： 抽出六方晶胞，又叫六方最密堆积(hexagonal 堆积： 抽出六方晶胞，又叫六方最密堆积 closest packing)简写为 简写为hcp 。 简写为 z
A B A
x 分数坐标： 分数坐标：
2 1 1 1 2 1 ( 0 ,0 ,0 ), ( , , ) or ( , , ) 3 3 2 3 3 2
材料的结合键 各种工程材料是由各种不同的元素组成， 各种工程材料是由各种不同的元素组成， 由不同的原子、离子或分子结合而成。 由不同的原子、离子或分子结合而成。 原子、离子或分子之间的结合力。 结合键 原子、离子或分子之间的结合力。 结合键分为： 结合键分为： 离子键 共价健 金属键 分子键

材料科学基础第2章

材料科学基础第2章

菱方 Rhombohedral a=b=c, α=β=γ≠90º
四方（正方）Tetragonal a=b≠c, α=β=γ＝90º
立方 Cubic a=b=c， α=β=γ＝90º
简单菱方
简单四方 体心四方
简单立方 体心立方 面心立方
简单三斜
简单单斜
底心单斜
简单正交
体心正交
底心正交
面心正交
简单六方
回转对称轴（n）1，2，3，4，6
宏观对称性 元素 对称面（m）
对称中心（i） 回转 — 反演轴 1，2，3，4，6
微观对称性
元素
滑动面 螺旋轴
a，b，c，n，d 21；31，32；41，43，42；61，65，62，64，63
点群（point group）—晶体中所有点对称元素的集合 根据晶体外形对称性，共有32种点群 空间群（space group）—晶体中原子组合所有可能方式 根据宏观、微观对称元素在三维空间的组合，可能存在 230种空间群（分属于32种点群）
原子半径（atomic radius） R
配位数（coordination number）
致密度（Efficiency of space filling）
N
K

nv

n 4 R3
3
VV
轴比（axial ratio） c/a
堆垛（Stacking） 密排结构（close-packed crystal structure） 最密排面(close-packed plane of atoms) fcc {1 1 1} ABCABCABC······ hcp{0 0 0 1} ABABABAB······
晶系
三斜Triclinic a≠b≠c ，α≠β≠γ

材料科学基础第二章晶体缺陷

材料科学基础第二章晶体缺陷

金属 Al Ag Cu
α-Fe
Mg
理论切应力
3830 3980 6480 11000 2630
实验值
0.786 0.372 0.490 2.75 0.393
切变模量 24400 25000 40700 68950 16400
21
dislocation
一 般 金 属 的 G=104~105MPa, 理论剪切强 度应为103~104MPa，实际只有1~10MPa 理论强度比实测值大1000倍以上！！ 1934年Taylor, Polanyi和Orowan几乎同 时提出晶体中存在易动的缺陷－位错， 借助于位错运动实现塑性变形。
12
设在温度T时，含有N个结点的晶体中形成n个空位， 与无空位晶体相比：
ΔF=n·ΔEV-T·ΔS
ΔS=ΔSC+n·ΔSV
n个空位引入，可能的原子排列方式：Wc

(N
N! n)!n!
利用玻尔兹曼关系SC=k·lnWC，并利用Stiring公式
令： (F ) 0
n T
13.00
12.75
12.50
12.25
Fe的 电 阻 率 随 淬 火 温 度 的 变 化
12.00
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Tem perature / oC
17
2.2位错的基本概念 (1)位错理论产生强化材料的重要手段，但是对于变形的微观过 程、加工硬化等尚不能解释。 滑移带现象。当时，普遍认为金属塑性变形是 晶体刚性滑移的结果，滑移面两侧的晶体借助 于刚性滑动实现变形。 1926年弗兰克尔从刚性模型出发，估计了晶 体的理论强度。

材料科学基础-第2章

材料科学基础-第2章

a b c,
90o
13
14种Bravais点阵
3. 正交Orthorhombic： 简单正交 (4) 底心正交 (5) 体心正交 (6) 面心正交 (7)
a b c,
90
o
14
14种Bravais点阵
4. 六方Hexagonal：
简单六方(8)

a x
O

b
y
点阵矢量
ruvw ua vb wc
11
7种晶系，14种布拉菲Bravais点阵
晶系 Crystal systems 点阵参数 Lattice parameters 布拉维点阵类型 Types of Bravais lattice 简单三斜(1) 简单单斜(2) 底心单斜(3) 简单正交(4) 底心正交(5) 体心正交(6) 面心正交(7) 简单六方(8) 实例 Instances K2CrO7 -S CaSO4•H2O Fe3C Ga -S Mg, Zn Cd, Ni, As As, Sb, Bi -Sn, TiO2 Fe, Cr, Cu, Ag, Ni,V
abc
90
abc
90%以上 的金属具 有立方晶 系和六方 晶系
12
90
14种Bravais点阵
1. 三斜Triclinic ：简单三斜(1)
a b c,
90
o
2. 单斜Monoclinic ： 简单单斜(2) 底心单斜(3)
（321）取倒数为 0.333，0.5 ，1
Z
(321)
Y
X
（200）、（333）等是否存在？ 具有公因子的晶面不存在

材料科学基础-2

材料科学基础-2
[111 ]
[ 1 11]
[1 1 1]
[1 1 1]
[11 1 ]
[1 1 1]
[1 1 1]
[1 1 1]
例：在一个面心立方晶胞中画出[012]、[123] 晶向。
晶面：通过空间点阵中任一组阵点的平面代表晶 体中的原子平面，称为晶面 晶面指数：表示晶体中点阵平面的指数，由晶面 与三个坐标轴的截距值所决定。 晶面指数的标定步骤： 建坐标：所定晶面不应通过原点； 求截距：求出待定晶面在三个坐标轴上的截距， 如果该晶面与某坐标轴平行，则其截距为∞； 取倒数：取三个截距值的倒数； 化整并加圆括号：将三个截距的倒数化为最小 整数h、k、l，并加圆括号，即（hkl），如果截距 为负值，则在负号标注在相应指数的上方。
正交
三、晶向指数与晶面指数(Miller指数)
晶向：空间点阵中各阵点列的方向代表晶体中原子排列的 方向，称为晶向，即空间点阵中任意两阵点的连接矢量。 晶向指数：表示晶体中点阵方向的指数。 晶向指数的确定步骤：
z
[ 1 11]
[112] • 建立坐标系； • 确定坐标值：在待定晶向上确定 [1 1 1] [1 1 0] 距原点最近的一个阵点的三个坐标值； • 化整并加方括号：将三个坐标值化为最小 [001] [111] 整数u、v、w,并加方括号。如有负值，在 [010] o 该数值上方标负号。 [100] [110]
• 在立方晶系中，具有相同指数的晶面和晶向 必定相互垂直。不适合其它晶系。 如： [121] (121) 即：晶向 [121] 为晶面 (121)的法向量。 ★ 因此，晶面指数可作为向量进行运算。
例：在一个面心立方晶胞中画出(102)、 (223) 晶面。
六方晶系的晶向指数和晶面指数

材料科学基础_第二章

材料科学基础_第二章
第二章 固体结构
在讨论了原子结构、分子结构以后， 我们对化学键有了初步了解,同时也知道组 成不同物质的质点可以是原子、分子或离 子。这些物质主要有三种聚集状态：气态、 液态、固态。 固态又可分为晶体和非晶体。
非晶体(无定型体)
固体
单晶：单一的晶体多面体； 双晶：两个体积大致相当的单 晶按一定规则生长； 晶簇：单晶以不同取向连在一起； 多晶：看不到规则外形的晶态物质。
a方晶格 fcc （A1）
-Fe、Cu、Ni、Al、Au、Ag 等
面心立方晶胞
晶格常数：a=b=c； ===90 晶胞原子数： 4
Z
c
原子半径r：
致密度：0.74 配位数：12
b
a
X
Y
（3）密排六方晶格 hcp （A3）
C（石墨）、Mg、Zn 等
晶格常数 底面边长a 底面间距c 侧面间角120 侧面与底面夹角90 晶胞原子数： 6 原子半径r：a/2 致密度：0.74 配位数：12
晶体结构 = 点阵 + 结构基元
2.1.2 晶向指数和晶面指数
–晶向：空间点阵中各阵点列的方向代表晶体中
原子排列的方向。

晶面：通过空间点阵中任意一组阵点的平 面代表晶体中的原子平面。
晶向指数
1.
1） 建立坐标系； 2） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）；
3） 将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号[u v w]即是。
(1) （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
t = w
- U -V = W
4.晶带
相交和平行于某一晶向的所有晶面的组合称为晶带， 此直线叫做它们的晶带轴。晶带用晶带轴的晶向指数 表示。

材料科学基础第二章材料的凝固

材料科学基础第二章材料的凝固
结晶完成后，由一个晶核（Nucleus）长成的晶体，就是一个晶粒。
液体
晶核 新的晶核 晶核长大 晶粒相互接触 液体消失,结晶完成
液体
形核
长大
晶粒, 构成多晶体
长大
晶体
结晶的一般过程——形核和长大
第二章 材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
第三节 金属结晶的原理
一、结晶的热力学条件
金属结晶为什么需要过冷？
第三章 材料制备的基本过程－§3.1 金属的结晶
σ LB σ αB σ αL cosθ
L
式中：
－晶核与基底的接触角(润湿角)；
L－晶核与液相之间的表面能； B －晶核与基底之间的表面能；
LB
LB － 液相与基底之间的表面能。
液相L
S1
晶核
B
r
基底B S2
非均匀形核示意图
在基底B上形成晶核时总的自由能
变化G ：
G VGV GS
GS σ L S1 σ BS2 σ LBS2 σ L S1 (σ B σ LB )S2
第二章 材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
讨论：
当T ＞Tm 时，G＝Gs－GL＞0， 结晶不能进行。
当T ＝Tm 时，G＝Gs－GL＝0， 液、固两相处于动态平衡，
既能结晶，也会熔化。
当T ＜Tm 时，G＝Gs－GL＜0， 结晶能够进行。
G
T
Gs
GL
T T1 Tm T2
液、固两相自由能随温度 变化的关系曲线
第二章 材料的凝固－§2.3 金属结晶的原理
二、结晶的结构条件
有序原子团－晶到Tm以下时，一些尺寸较大的有序原子 团就会稳定下来，成为晶核的胚芽，即晶胚 (Embyro)，晶胚在一定的条件下能够转变为晶 核。因此，结构起伏是结晶不可缺少的条件。
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第二章 固体中的相结构
§2.3 陶瓷晶体相—氧化物结构

AB型化合物的结构 阴离子按立方最 紧密方式堆积， 阳离子填充于全 部的八面体空隙 中，阴、阳离子 的配位数都为6。
NaCl晶体晶格
22
2011
第二章 固体中的相结构
晶胞结构
§2.3 陶瓷晶体相—氧化物结构

AB2型化合物的结构
萤石(CaF2) 结构
3C
17
§2.2金属间化合物—特性

力学性能：高强度、高硬度、低塑性

可广泛用作强化相:

正常价化合物及电子化合物—有色金属的强化相; 简单间隙化合物—合金钢及硬质合金中重要强化相; 复杂间隙化合物—合金钢及高温合金中的强化相.

物化性能：具有电学、磁学、声学、催化 性质以及电子发射性质、化学稳定性、热 稳定性和高温强度等
SiO4的四 面体排列
硅酸盐的基本结构单元
2011 第二章 固体中的相结构
双重的四 面体单元 (Si2O7)627
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷 硅酸盐陶瓷的结构分类
2011
第二章 固体中的相结构
28
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷

链状硅酸盐：Si-O团共顶连接成一维结 构，又含单链和双链两类。
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷

骨架状硅酸盐:Si-O团共 顶连接成三维网络结构.
石英
870℃
鳞石英
1470℃
方石英 熔融态
方石英的晶体结构
2011 第二章 固体中的相结构
快冷
石英玻璃
32
§2.4 玻璃相


玻璃:从液态凝固下来的、结构与液态连 续的非晶态固体。 形成条件：内部黏度; 外部冷却速度. 结构:长程无序,短程有序

立方晶系，阳离子位于立方面心的节点位置上， 阴离子则位于立方体内8个小立方体的中心; 阳 离子的配位数位8，而阴离子的的配位数为4。
第二章 固体中的相结构 23
2011
密排面堆积
§2.3 陶瓷晶体相—氧化物结构

A2B3型化合物的结构
B A B A B A B A
Al2O3的晶体结构
2011 第二章 固体中的相结构 24
链状硅氧 四面体
2011 第二章 固体中的相结构 29
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷
1节链 2节链 3节链 4节链 5节链 7节链 单链结构类型
2011 第二章 固体中的相结构 30
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷

层状硅酸盐:Si-O团底面共顶连接成二维结构。
立体图
2011
层面上投影图
第二章 固体中的相结构 31
c. 电负性因素

电负性:从其他原子夺取电子而成为负离子的能力; 电负性差越小，越易形成固溶体，溶解度越大;
电子浓度:合金中两组元价电子总数(e)与其原子总 数之比; 电子浓度e/a越大，溶解度越小。 e/a有一极限值，超过该值后固溶体不稳定,形成新 相.极限值与溶剂晶体结构有关,一价面心立方金 属为1.36，一价体心立方金属为1.48.



多面体连续无规网络模型; 多面体无规密堆模型; 无规则线团模型.
第二章 固体中的相结构 33
2011
§2.4 玻璃相

性能特点:

各向同性; 无固定熔点; 高强度、高耐 蚀性、高导磁 率。
石英晶 体结构
石英玻璃无规网络结构
34
2011
第二章 固体中的相结构
§2.5 分子相—大分子及其构成
部分合金元素在铁中的溶解度(质量分数)
元素 晶体结构 电负性 V 1.63 体心立方 Cr 1.66 体心立方 Mn 面心立方(-Mn) 1.55 Co 1.88 面心立方 Ni 1.91 面心立方
-Fe
1.4 12.8
-Fe
100 100
100 100 100
～3 76
～10
2011
第二章 固体中的相结构
第二章 固体中的相结构 8
d. 电子浓度因素


2011
§2.1 固溶体—间隙固溶体

间隙固溶体:溶质原子分布于溶剂晶格间 隙而形成的固溶体。


组成：原子半径较小(小于0.1nm)的非金属元 素溶入金属晶体的间隙。 影响因素：原子半径和溶剂结构。 溶解度：一般都很小,只能形成有限固溶体. 如:C在 -Fe 中的最大溶解度2.11%;在 -Fe中的

分类：固溶体、中间相(金属间化合物)。
第二章 固体中的相结构 2
2011
§2.1 固溶体—什么是固熔体?



固溶体:固态下一种组元(溶质)溶解在另 一种组元(溶剂)中形成的新相. 固溶度:溶质原子在溶剂中的最大含量(极 限溶解度,摩尔分数). 特点:固溶体具有溶剂组元的点阵类型, 晶格常数稍有变化. 晶格与固溶体相同的组元为溶剂;其他组元为溶

2011 第二章 固体中的相结构 15
§2.2金属间化合物—间隙化合物

形成：过渡族元素+原子半径很小的非金属元 素,尺寸因素起主要作用。 结构：

由非金属原子半径/过渡族金属原子半径(RX/RM)确定; a. 简单间隙化合物(间隙相)： (RX/RM)<0.59, 金属原子呈 现新结构，非金属原子位于其间隙，结构简单。如面 心立方VC. b. 复杂间隙化合物：(RX/RM)>0.59且(R<30%),主要是铁、 钴、铬、锰的化合物，结构复杂，如Fe3C。
2011
第二章 固体中的相结构
10
§2.1 固溶体—有序固溶体

有序固溶体有确定的化学成分

Cu-Au合金:

有序化:

有序固溶体
加热 冷却
无序固溶体
有序化温度:有序化临界转变温度.
第二章 固体中的相结构 11
2011
§2.1 固溶体—固溶体的性能


点阵常数改变 产生固溶强化

现象:固溶体的强度和硬度高于纯组元,塑性则较低. 固溶强化:由于溶质原子的溶入而引起的强化效应. 特点及规律: 间隙固溶体的强化效果高于置换固溶体，前者 产生柯氏气团,后者主要靠有序强化. 溶质和溶剂原子尺寸相差越大,固溶强化越显著; 固溶度越小,固溶强化效果越强.
2011 第二章 固体中的相结构 36
§2.5 分子相—大分子及其构成
低 分 子 无机 有机 天然 合成
铁 水 石英
化合物
相对分子质量
55.8(相对原子质量) 18 60 16 78 890 ～570,000 ～150,000 200,000～500,000 12,000～160,000 50,000～140,000 20,000～25,000
6
§2.1 固溶体—置换固溶体

影响置换固溶体溶解度的因素:
a. 原子尺寸因素 原子尺寸差越小，越易形成置换固溶体， 且溶解度越大。△r=(rA-rB)/rA,当△r<15% 时，有利于大量互溶。
2011
第二章 固体中的相结构
7
§2.1 固溶体—置换固溶体
b. 晶体结构因素

结构相同，溶解度大，有可能形成无限固溶体;

高分子化合物
1. 基本概念 分子相：固体中分子的聚集状态—高分子 材料 高分子化合物：由一种或多种化合物聚合 而成的相对分子质量很大 的化合物,又称聚合物或高 聚物.
2011
第二章 固体中的相结构
35
§2.5 分子相—大分子及其构成
2. 高分子化合物的分类 按相对分子质量：分为低分子聚合物(<5000) 和高分子聚合物(>5000). 按组成物质：分为有机聚合物和无机聚合物. 按性能与用途：塑料、橡胶、纤维、胶黏剂等; 按生成反应类型：加聚物、缩聚物; 按物质的热行为： 热塑性聚合物和热固性聚合物.
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷

硅酸盐陶瓷的结构特点


基本结构单元：SiO4四面体; 结合键与结构：主要是离子键结合，含一定 比例的共价键, 硅位于氧四面体的间隙; 每个氧最多被两个多面体共有,氧在两个四 面体之间充当桥梁作用，称为氧桥。
2011
第二章 固体中的相结构
26
§2.3 陶瓷晶体相—硅酸盐陶瓷


组成：可用化学式表示，可形成固溶体，复杂 间隙化合物的金属元素可被置换。 键型：共价键和金属键。
第二章 固体中的相结构
2011
16
间隙化合物举例 有M3C型(如Fe3C)、M7C3型(如Cr7C3)、M23C6型(如Cr23C6)等
复杂立方
正交晶系
2011 高温合金中的Cr
23C6
第二章 固体中的相结构 铁碳合金中的Fe

已经或正在用于半导体材料、形状记忆材料、 储氢材料 、耐热材料等.
第二章 固体中的相结构 18
2011
§2.3 陶瓷晶体相—陶瓷简介


陶瓷的基本相：晶体相(主晶相)—决定陶 瓷的力学及理化性能。 陶瓷晶体的共同特点：

以离子键为主，或含有一定量的共价键； 有确定成分，可以用准确的分子式表示； 具有典型的非金属性质。
质.
2011
第二章 固体中的相结构
3
§2.1 固溶体—什么是固熔体?

固溶体的分类:



按溶质原子位置不同,可分为: 置换固溶体、间隙固溶体 按固溶度不同,可分为: 有限固溶体、无限固溶体 按溶质原子分布不同,可分为: 无序固溶体、有序固溶体
置换固溶体 间隙固溶体