材料科学基础第二章习题3

材料科学与工程基础第二章课后习题答案1. 介绍材料科学和工程学的基本概念和发展历程材料科学和工程学是研究材料的组成、结构、性质以及应用的学科。

它涉及了从原子、分子层面到宏观的材料特性的研究和工程应用。

材料科学和工程学的发展历程可以追溯到古代人类使用石器和金属制造工具的时代。

随着时间的推移，人类不断发现并创造出新的材料，例如陶瓷、玻璃和合金等。

工业革命的到来加速了材料科学和工程学的发展，使得煤炭、钢铁和电子材料等新材料得以广泛应用。

2. 分析材料的结构和性能之间的关系材料的结构和性能之间存在着密切的关系。

材料的结构包括原子、晶体和晶界等方面的组成和排列方式。

而材料的性能则反映了材料在特定条件下的机械、热学、电学、光学等方面的性质。

材料的结构直接决定了材料的性能。

例如，金属的结晶结构决定了金属的塑性和导电性。

硬度和导电性等机械和电学性能取决于晶格中原子的排列方式和原子之间的相互作用。

因此，通过对材料的结构进行了解，可以预测和改变材料的性能。

3. 论述材料的性能与应用之间的关系材料的性能决定了材料的应用范围。

不同的材料具有不同的性能特点，在特定的应用领域中会有优势和局限。

例如，金属材料具有良好的导电性和导热性，适用于制造电子器件和散热器件。

聚合物材料具有良好的绝缘性和韧性，适用于制造电线和塑料制品等。

陶瓷材料具有良好的耐高温性和耐腐蚀性，适用于制造航空发动机和化学设备等。

因此，在材料科学和工程学中，对材料性能的研究是为了确定材料的应用和优化材料的性能。

4. 解释与定义材料的特性及其测量方法材料的特性是指材料所具有的特定性质或行为。

它包括了物理、化学、力学、热学、电学等方面的特性。

测量材料的特性需要使用特定的实验方法和设备。

例如，材料的硬度通常可以通过洛氏硬度试验仪或布氏硬度试验仪进行测量。

材料的强度可以通过拉伸试验或压缩试验来测量。

材料的导电性可以通过四探针法或霍尔效应进行测量。

通过测量材料的特性，可以对材料的性能进行评估和比较，并为材料的应用提供参考。

第2章 例 题（A ）1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。

2. 在面心立方晶胞中画出（012）和（123）晶面。

3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少？4. 设晶面（152）和（034）属六方晶系的正交坐标表述，试给出其四轴坐标的表示。

反之，求（3121）及（2112）的正交坐标的表示。

5. （练习），上题中均改为相应晶向指数，求相互转换后结果。

答案：2. (2110) 4. （1562）， （0334） 5. [1322] [1214] （123） （212）[033] [302]第2章 例题答案(A)4. （152）)2615(6)51()(⇒-=+-=+-=v u t （034）)4303(3)30()(⇒-=+-=+-=v u t （1213）⇒ （123） （2112） ⇒ （212）5. [152]]2231[22)51(31)(313)152(31)2(311)512(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u [034]]4121[41)30(31)(312)032(31)2(311)302(31)2(31⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==-=+-=+-==-⨯=-=-=-⨯=-=W w V U t U V v V U u]3121[]033[33)1(20)1(1⇒⎪⎭⎪⎬⎫===--=-==---=-=w W t v V t u U[2112]]302[20)1(13)1(2⇒⎪⎭⎪⎬⎫===---=-==--=-=w W t v V t u U第2章 例 题（B ）1. 已知Cu 的原子直径为2.56A ，求Cu 的晶格常数，并计算1mm 3Cu 的原子数。

2. 已知Al 相对原子质量Ar （Al ）=26.97，原子半径γ=0.143nm ，求Al 晶体的密度。

3. bcc 铁的单位晶胞体积，在912℃时是0.02464nm 3；fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是0.0486nm 3。

2-3 为什么金属结晶时一定要有过冷度？影响过冷度的因素是什么？固态金属熔化时是否会出现过热？为什么？答：（1）由热力学可知，结晶能否发生，取决于固相的自由能是否低于液相的自由能，即△G =G S-G L<0；只有当温度低于理论结晶温度 T m时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。

（2）影响过冷度的因素有：金属的本性，金属不同，过冷度大小不同；金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大；冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大。

（3）金属熔化时会出现过热，其原因是：由热力学可知，只有当温度高于理论结晶温度 T m时，液态金属的自由能才低于固态金属的自由能，固态金属才能自发转变为液态金属，因此金属熔化时一定要有过热度。

2-4试比较均匀形核与非均匀形核的异同点。

答：相同点：（1）液态金属的结晶必须在过冷的液体中进行，液态金属的过冷度必须大于临界过冷度，晶胚尺寸必须大于临界晶核半径r k。

前者提供形核的驱动力，后者是形核的热力学条件所要求的。

（2）r k值大小与晶核的表面能成正比，与过冷度成反比。

过冷度越大，则r k越小，形核率越大，但是形核率有一极大值。

如果表面能越大，形核所需的过冷度也应越大。

凡是能降低表面能的办法都能促进形核。

（3）均匀形核既需要结构起伏，也需要能量起伏，二者皆是液体本身存在的自然现象。

（4）晶核的形成过程是原子扩散迁移的过程，因此结晶必须在一定的温度下进行。

不同点：（1）非均匀形核与固体杂质接触，减小了表面自由能的增加，也减小了形成晶核的体积，所以非均匀形核的形核功小，形核容易，可以在较小的过冷度下进行。

（2）均匀形核需要在很大的过冷度下进行，而且要求液态金属绝对纯净，无任何杂质，也不和型壁接触，只依靠液态金属的能量变化，由晶胚直接生核的过程，是一种理想状态；而在实际工业生产中，液态金属并不能达到这种理想状态，所以，凝固过程总是以非均匀形核的方式进行。

图2-1 第一章 金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。

2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断]101[是否位于(111)面上，然后计算]101[方向上的线密度。

4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a) 立方晶系)421(,)231(,)130(,[]112,[]311；b) 六方晶系 )1112(，)0111(，)2123(，]1112[，]1321[。

5. 在立方晶系中画出{}111晶面族的所有晶面，并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。

6. 在立方晶系中画出以]001[为晶带轴的所有晶面。

7. 试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。

8. 已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构Ti -α和高温稳定的体心立方结构Ti -β，其同素异构转变温度为882.5℃，计算纯钛在室温（20℃）和900℃时晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知a a 20℃=0.2951nm, c a 20℃=0.4679nm, a β900℃=0.3307nm ）。

9. 试计算面心立方晶体的（100），（110），（111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。

10. 平面A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点0°N ，20°E 的大圆，平面B 的极点在30°N ，50°W处，a)求极射投影图上两极点A 、B 间的夹角；b)求出A绕B 顺时针转过40°的位置。

11. a)说明在fcc 的（001）标准极射赤面投影图的外圆上，赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点？b)在上述极图上标出)101(、)011(、)112(极点。

12. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，除了已在图2-1中标出晶面外，在下列晶面中那些属于[110]晶带？)212(),231(),131(),210(),211(。

第二章答案2-1略。

2-2〔1〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；〔2〕一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。

答：〔1〕h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为〔321〕；〔2〕h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为〔321〕。

2-3在立方晶系晶胞中画出以下晶面指数和晶向指数：〔001〕与[]，〔111〕与[]，〔〕与[111]，〔〕与[236]，〔257〕与[]，〔123〕与[]，〔102〕，〔〕，〔〕，[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体构造的参量有哪些.定量描述晶体构造的参量又有哪些.答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。

定量：晶胞参数。

2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类.其特点是什么.答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。

离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。

共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。

金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。

范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。

氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。

2-6等径球最严密堆积的空隙有哪两种.一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.答：等径球最严密堆积有六方和面心立方严密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。

2-7n个等径球作最严密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙.不等径球是如何进展堆积的.答：n个等径球作最严密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。

不等径球体进展严密堆积时，可以看成由大球按等径球体严密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体严密堆积。

2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：〔000〕、〔001〕〔100〕〔101〕〔110〕〔010〕〔011〕〔111〕〔0〕〔0〕〔0〕〔1〕〔1〕〔1〕。

第二章答案2-1 略。

2-2 （ 1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、 3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x 、、z轴上的截距分别为a/3、 /2、，求出该晶面的晶面指数。

y b c答：（ 1） h:k:l==3:2:1, ∴该晶面的晶面指数为（321）；（2） h:k:l=3:2:1 ，∴该晶面的晶面指数为（ 321）。

2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（ 001）与 [] ，（ 111）与 [] ，（）与 [111]，（）与 [236]，（ 257）与[] ，（ 123）与 [] ，（102），（），（）， [110]， []，[]答：2-4 定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。

定量：晶胞参数。

2-5 依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。

离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。

共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。

金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。

范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。

氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。

2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8 个四面体空隙、6个八面体空隙。

2-7 n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答： n 个等径球作最紧密堆积时可形成n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。

不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。

第二章晶体结构【例2-1】计算MgO和GaAs晶体中离子键成分的多少。

【解】查元素电负性数据得，则，，，MgO离子键％＝GaAs离子键％＝由此可见，MgO晶体的化学键以离子键为主，而GaAs则是典型的共价键晶体。

【提示】除了以离子键、共价键结合为主的混合键晶体外，还有以共价键、分子间键结合为主的混合键晶体。

且两种类型的键独立地存在。

如，大多数气体分子以共价键结合，在低温下形成的晶体则依靠分子间键结合在一起。

石墨的层状单元内共价结合，层间则类似于分子间键。

正是由于结合键的性质不同，才形成了材料结构和性质等方面的差异。

从而也满足了工程方面的不同需要。

【例2-2】 NaCl和MgO晶体同属于NaCl型结构，但MgO的熔点为2800℃, NaC1仅为80l℃，请通过晶格能计算说明这种差别的原因。

【解】根据：晶格能（1）NaCl晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝1，e＝1.6×10－19 库仑，，r0＝＝＝0.110＋0.172＝0.282nm＝2.82×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝752.48 kJ/mol （2）MgO晶体：N0＝6.023×1023 个/mol，A＝1.7476，z1＝z2＝2，e＝1.6×10－19库仑，r0＝＝0.080＋0.132＝0.212 nm＝2.12×10－10 m，m/F，计算，得：EL＝3922.06 kJ/mol则：MgO晶体的晶格能远大于NaC1晶体的晶格能，即相应MgO的熔点也远高于NaC1的熔点。

【例2-3】根据最紧密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，但是金刚石的空间利用率很低，只有34.01%，为什么它也很稳定？【解】最紧密堆积的原理只适用于离子晶体，而金刚石为原子晶体，由于C-C共价键很强，且晶体是在高温和极大的静压力下结晶形成，因而熔点高，硬度达，很稳定。

第一章1.1 为什么说无机材料的化学键与电子结构是决定其晶体结构和物理性能的最基本因素？答：晶体结构是晶体中原子或离子按照一定的排列规律在空间周期性重复排列的结果。

构成晶体的各原子的电子结构决定了它们按照何种键型结合：离子键、金属键、共价键或分子键。

键型是影响晶体中原子配位结构的最主要因素，如纯离子键晶体中离子按照等大球体或不等大球体最紧密堆积方式排列；金属键是离子间的排斥力和电子与离子间引力平衡的结果；共价键中电子排列特点使共价键具有饱和性，原子间只能按照特定的方位结合；极性共价键是离子键向共价键过渡，缩短了部分阴阳离子间的距离，进而影响晶体结构。

晶体的物理性质取决于其晶体结构，也最终与材料的化学键和电子结构有关。

第二章2.3 金属Ni 具有立方最紧密堆积的晶体结构，试问：① 一个晶胞中有几个Ni 原子；② 若已知Ni 原子的半径为0.125 nm ，其晶胞的边长为多少？ 答：① 一个晶胞中Ni 原子个数为：4881621=⨯+⨯个② 假设Ni 原子半径为r=0.125 nm ，晶胞边长为a ，则：a r 24=nm r a 354.022==2.4 金属Al 属立方晶系，其边长为0.405 nm ，假定其质量密度是2.70 g/cm 3，试确定其晶胞的布拉菲格子类型。

解：要确定晶胞的布拉菲格子实际上就是确定每个晶胞中Al 原子的个数 每个晶胞的体积为：323333310643.606643.0)405.0(cm nm nm a v ⨯====每个晶胞的质量：23222.70 6.64310 1.79410m v g g ρ--==⨯⨯=⨯每个晶胞中Al 原子个数：4)1002.6/(2710794.12322=⨯⨯==-Al m m n由此可以判断金属Al 为立方面心格子。

2.6试画出立方晶体结构中的下列晶面：（001）、（110）、（111）；并分别标出下列晶向：[210]、[111]、[101]。

太原理工大学材料科学基础习题及参考答案(全)第一章原子结构与结合键习题1-1计算下列粒子的德布罗意波长：(1)质量为10-10kg，运动速度为0.01m?s-1的尘埃；(2)速度为103m/s的氢原子；(3)能量为300eV的自由电子。

1-2怎样理解波函数ψ的物理意义？1-3在原子结构中，ψ2和ψ2dτ代表什么？1-4写出决定原子轨道的量子数取值规定，并说明其物理意义。

1-5试绘出s、p、d轨道的二维角度分布平面图。

1-6多电子原子中，屏蔽效应和钻穿效应是怎样影响电子的能级的？1-7写出下列原子的基态电子组态（括号内为原子序号）：C(6)，P(15)，Cl(17)，Cr(24)。

1-8形成离子键有哪些条件？其本质是什么？1-9试述共价键的本质。

共价键理论包括哪些理论？各有什么缺点？1-10何谓金属键？金属的性能与金属键关系如何?1-11范德华键与氢键有何特点和区别？参考答案：1-1利用公式λ=h/p=h/mv、E=hν计算德布罗意波长λ。

1-8离子键是由电离能很小、易失去电子的金属原子与电子亲合能大的非金属原子相互作用时，产生电子得失而形成的离子固体的结合方式。

1-9共价键是由相邻原子共有其价电子来获得稳态电子结构的结合方式。

共价键理论包括价键理论、分子轨道理论和杂化轨道理论。

1-10当大量金属原子的价电子脱离所属原子而形成自由电子时，由金属的正离子与自由电子间的静电引力使金属原子结合起来的方式为金属建。

由于存在自由电子，金属具有高导电性和导热性；自由电子能吸收光波能量产生跃迁，表现出有金属光泽、不透明；金属正离子以球星密堆方式组成，晶体原子间可滑动，表现出有延展性。

第二章材料的结构习题2-1定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别。

晶系，空间群，平移群，空间点阵。

2-2名词解释：晶胞与空间格子的平行六面体，并比较它们的不同点。

2-3(1)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b和6c，求出该晶面的米勒指数。

第2章 习题2-1 a) 试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△G K 与其临界晶核体积V K 之间的关系式为2K K V V G G ∆=-∆； b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，其△G K 与V K 之间的关系如何？a) 证明 因为临界晶核半径 2K Vr G σ=-∆ 临界晶核形成功 32163()K V G G πσ∆=∆ 故临界晶核的体积 3423K K K Vr G V G π∆==∆ 所以 2K K V V G G ∆=-∆ b) 当非均匀形核形成球冠形晶核时，SL 2K Vr G σ=-∆非 临界晶核形成功 3324(23cos cos )3()K SL V G G πσθθ∆=-+∆非故临界晶核的体积 331(23cos cos )3K K V r πθθ=-+非（） 3333SL 3281(23cos cos )(23cos cos )33()SL K V V V V V G G G G σπσπθθθθ∆=--+∆=-+∆∆() 所以 2K K V V G G ∆=-∆非 2-2 如果临界晶核是边长为a 的正方体，试求出其△G K 与a 的关系。

为什么形成立方体晶核的△G K 比球形晶核要大？解：形核时的吉布斯自由能变化为326V V G V G A a G a σσ∆=∆+=∆+ 令()0d G da∆= 得临界晶核边长4K Va G σ=-∆ 临界形核功3333222244649632()6()()()()K tK V K V V V V V V G V G A G G G G G G σσσσσσσ∆=∆+=-∆+-=-+=∆∆∆∆∆ 2K Vr G σ=-∆，球形核胚的临界形核功 332242216()4()33()K bV V V V G G G G G σσπσππσ∆=-∆+=∆∆∆ 将两式相比较3232163()13262()K K b V t V G G G G πσπσ∆∆==≈∆∆ 可见形成球形晶核得临界形核功仅为形成立方形晶核的1/2。

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下面就来介绍一下如何对真力时镀金手表进行保养。

如何对镀金手表进行保养
1、镀黄手表的镀黄层是由铜、锌、铝合金组成的一层金属膜，如果保养不好很易褪色失去光泽。

在佩戴镀黄手表前，应将表壳用干净软布擦拭干净，并均匀地涂上一层无色指甲油，干后再戴，以后每隔1～2个月涂1次。

经过这样的处理以后，不但可以保持镀黄手表的色泽，不被磨损，而且还可以增加其外表光亮度，同时在炎热的夏天还可防止汗水及水气侵入表内。

2、镀金手表上的镀金层大多是14K金，这种黄金除含有58.5%的纯金外，还含有一定数量的银。

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失去金色的光泽。

因此，戴镀金手表要避免接触化学物质和废气，如煤气、液化气和硫磺香皂等，并要保持镀金手表的干燥。

最好每周用绒布擦拭一次。

另外，汗液中的氯化物对镀金手表有很大的腐蚀性，镀金手表如沾上汗液应及时擦拭干净，否则汗液会使手表失去原有的光泽。

《材料科学基础》课后习题答案第一章材料结构的基本知识4. 简述一次键和二次键区别答：根据结合力的强弱可把结合键分成一次键和二次键两大类。

其中一次键的结合力较强，包括离子键、共价键和金属键。

一次键的三种结合方式都是依靠外壳层电子转移或共享以形成稳定的电子壳层，从而使原子间相互结合起来。

二次键的结合力较弱，包括范德瓦耳斯键和氢键。

二次键是一种在原子和分子之间，由诱导或永久电偶相互作用而产生的一种副键。

6. 为什么金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键固体为高？答：材料的密度与结合键类型有关。

一般金属键结合的固体材料的高密度有两个原因：（1）金属元素有较高的相对原子质量；（2）金属键的结合方式没有方向性，因此金属原子总是趋于密集排列。

相反，对于离子键或共价键结合的材料，原子排列不可能很致密。

共价键结合时，相邻原子的个数要受到共价键数目的限制；离子键结合时，则要满足正、负离子间电荷平衡的要求，它们的相邻原子数都不如金属多，因此离子键或共价键结合的材料密度较低。

9. 什么是单相组织？什么是两相组织？以它们为例说明显微组织的含义以及显微组织对性能的影响。

答：单相组织，顾名思义是具有单一相的组织。

即所有晶粒的化学组成相同，晶体结构也相同。

两相组织是指具有两相的组织。

单相组织特征的主要有晶粒尺寸及形状。

晶粒尺寸对材料性能有重要的影响，细化晶粒可以明显地提高材料的强度，改善材料的塑性和韧性。

单相组织中，根据各方向生长条件的不同，会生成等轴晶和柱状晶。

等轴晶的材料各方向上性能接近，而柱状晶则在各个方向上表现出性能的差异。

对于两相组织，如果两个相的晶粒尺度相当，两者均匀地交替分布，此时合金的力学性能取决于两个相或者两种相或两种组织组成物的相对量及各自的性能。

如果两个相的晶粒尺度相差甚远，其中尺寸较细的相以球状、点状、片状或针状等形态弥散地分布于另一相晶粒的基体内。

如果弥散相的硬度明显高于基体相，则将显著提高材料的强度，同时降低材料的塑韧性。

第二章答案2-1略。

2-2（1）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的晶面指数；（2）一晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的晶面指数。

答：（1）h:k:l==3:2:1,∴该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l=3:2:1，∴该晶面的晶面指数为（321）。

2-3在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数：（001）与[]，（111）与[]，（）与[111]，（）与[236]，（257）与[]，（123）与[]，（102），（），（），[110]，[]，[]答：2-4定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：定性：对称轴、对称中心、晶系、点阵。

定量：晶胞参数。

2-5依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。

离子键的特点是没有方向性和饱和性，结合力很大。

共价键的特点是具有方向性和饱和性，结合力也很大。

金属键是没有方向性和饱和性的的共价键，结合力是离子间的静电库仑力。

范德华键是通过分子力而产生的键合，分子力很弱。

氢键是两个电负性较大的原子相结合形成的键，具有饱和性。

2-6等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种，一个球的周围有8个四面体空隙、6个八面体空隙。

2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：n个等径球作最紧密堆积时可形成n个八面体空隙、2n个四面体空隙。

不等径球体进行紧密堆积时，可以看成由大球按等径球体紧密堆积后，小球按其大小分别填充到其空隙中，稍大的小球填充八面体空隙，稍小的小球填充四面体空隙，形成不等径球体紧密堆积。

2-8写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。

答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点为：（000）、（001）（100）（101）（110）（010）（011）（111）（0）（0）（0）（1）（1）（1）。