第2章-科学绘图及数据分析-Origin8.0

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线性拟合结果中各参数的含义
在 Results Log窗口中的每个条目都包含日期／时间、 文件位置、分析类型和计算结果 A: 截距值及它的标准误差 B: 斜率值及它的标准误差 R: 相关系数 P: R=0的概率 N: 数据点个数 SD: 拟合的标准偏差
• 例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温 度为y℃，由实验测得的数据如下表所示。 试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好 地拟合这组给定的数据。
第2章 科学绘图及数据分析 Origin软件（二）
实例：制作三元相图
• 首先 • 设置好X、Y、Z轴 • 使用Tenary模板
制作三元相图
实例：绘制红外光谱图
两文件为傅里叶变换红 外光谱仪的测试报告。 双击Excel文件
透射百分率
（Transmittance %,符号T%)
在需要添加文本的 地方点击鼠标左键。 输入“1643”
画上 线条
线条工具： 此工具可 以在峰非 常靠近的 情况下分 开标示
方法二：通过数据表 找出相应的峰值。如 此处的“1520”
标示数据
将图层复制到“Word”去。 方法：右击绘图区， 点“Copy Page”
进入Word程序，点 击“粘贴”或 “Ctrl+V”
3、多元线性回归
Origin练习4
1、饱和蒸汽压的测定：已知数据为：p*-T ,由lnp* =-ΔH/(RT)+c, 通过拟合求ΔH。
T（K） 301.15 304.15 307.15 310.15 313.15 p*(Pa)
10.32
12.32
14.2
16.7
20.3
2、教材P106第5题 以上文件保存为*.opj格式
• 线性回归拟合将选中的 数据点拟合为直线，选 择 Analysis－Fit linear，那么Origin将 曲线拟合为直线，以X 为自变量，Y 为因变量， 回归拟合的函数形式为： Y＝A＋BX，其中 A，B 为参数，由最小二乘法 确定。
• 拟合后 Origin生成一个隐藏的拟合数据 Worksheet文件 • 在Graph窗口中制图，并将拟合日期、拟 合方程以及一些相应的参数显示在 Results Log窗口中。
2、根据提供的数据文件(IR.DPT)绘制苯甲酸的 红外光谱图，并对谱图的主要峰进行标记。
备注：使用公式mid(A1,1,10)和right(A1,7)读取两列数据
实例：曲线拟合
Origin提供了多种可以进行数据拟合的函数，除线性 回归、多项式回归等常用的拟合形式外，还提供了 自定义函数，可以进行非线性拟合，对于Y=F(A,X) 类型的函数，可以方便的拟合出参数值A。 一、线性拟合 1、线性回归 2、多项式回归 3、多元线性回归 二、非线性曲线拟合（自学） 三、自定义公式拟合（自学）
1、线性拟合
线性拟合是一种特殊的曲线拟合。
如果激活了Graph窗口，则回归分析只针对激 活的数据曲线。
拟合后，Origin生成一个拟合数据隐藏的 Worksheet窗口，在 Graph窗口中制图并将拟 合结果显示在 Results Log窗口中。
当激活 Graph窗口进行线性拟合或非线性拟合 时，首先激活要拟合的曲线，在菜单命令Data 下面列出了窗口激活层中的所有数据组，前面 带“√”的为当前激活的数据组。
溶液编号 1 2 3 4 5
体积（ml）
苯 0.20 0.25 1.00 1.50 2.50 水 3.50 2.50 3.00 1.60 0.90 乙醇 1.50 2.50 5.00 4.00 3.50
6
7 8
3.00
3.50 4.00
0.60
0.35 0.15
2.50
1.50 1.00
Origin练习3
波数
Wavernumbers（cm-1）
Origin 7.5 界面
数据添加完毕， 将A{X}和B{Y}同时 选择，右击鼠标， 点击“Plot”下拉菜 单“直线”
绘图区 数据区
修改坐标，将 曲线名称，格 式修改正确 就红外图谱而言， 此处横坐标与日 常习惯表示法不 同。双击坐标数 据可进入修改菜 单。
修改起止值和步长
标峰操作： 点击菜单“工具”， 选“拣峰”
选择 “Negative” (拣负峰)
点击“Find Peaks”后 自动标峰
点击“screen reader”
点击“screen reader” 后，将“+”移动到需 要读数的曲线点上， 即可读出X和Y值。此 时X=1643
点击文本添 加工具
2、多项式拟合
• 选择 Analysis｜Fit Polynomial，打开 Polynomial Fit to„ 对话框，用户在对话框 中指定多项式的阶 （Order，允许值为0～ 9）、拟合曲线绘制的 数据点数、拟合曲线 X 的最大值和最小值以及 选择是否在 Graph窗口 中显示拟合公式。
解：（1）作草图：如图所示。
（2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直 线拟合这组实验数据，令
p（x）＝a＋bx （3）建立方程组
aN b xi yi 2 a x b x i i xi yi
由上表可得： 6a 396.9b 1458 396.9a 28365.28b 101176.3 （4）解方程得：a＝95.3524，b=2.2337 即所得经验公式为：p（x）＝95.3524＋2.2337x
• 多项式的形式是： y＝A＋B1x＋B2x2＋B3x3＋…+Bnxn
• 单击OK按钮拟合后，生成Worksheet文件， 在Graph中制图并在Results Log窗口中显 示参数。
• 例：设从某一实验中测得x和y一组数据如 下表所示。求一代数多项式，使其最好地 拟合这组给定的数据。
解：（1）作草图：如图所示。 （2）确定拟合曲线的形式。由图 所示，可用抛物线拟合这组实验数 据，令 y＝a＋bx+cx2
此图为红外光谱仪自带的绘图层
Origin 绘图
两图层对比
红外光谱 仪绘图
Origin练习3
1、 t=22℃下测得苯-水-乙醇的溶解度曲线数据（见下表）， 以及密度d（水）=0.9978g/cm3， d（苯） =0.876609g/cm3，d（乙醇）=0.78756g/cm3，利用origin 画出苯-水-乙醇的三元液液平衡相图。
y
10 8
6
4
2
0 0 2 4 6 8 10
x
（3）由表可得： 381 a 32 9 53 53 381 3017 b ＝ 147 381 3017 25317 c 1025 解此方程组得： a 13.4597, b 3.6053, c 0.2676 所求拟合多项式为： y 13.4597 3.6053x 0.2676 x 2