[原创]2018年 《南方新中考》 数学 第一部分 第一章 第1讲 实数[配套课件]

2018年南方新中考数学复习题第一部分 中考基础复习第一章 数与式第1讲 实数A 级 基础题1．(2017年山东济宁)16的倒数是( )A ．6B ．－6 C.16 D ．－162．－3的绝对值是( )A ．－3B ．3C ．－13 D.133．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( ) A ．6或－6 B ．6 C ．－6 D ．3或－34．(2017年湖南长沙)下列实数中，为有理数的是( )A. 3 B ．π C.32 D ．1 5．估计13＋1的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．(2017年湖南长沙)据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为( )A ．0.826×106B ．8.26×107C ．82.6×106D ．8.26×108 7．(2017年山东聊城)下列各式计算错误的是( ) A.⎝⎛⎭⎫12－2＝4 B ．32×3－1＝3 C ．20÷2－2＝14D ．(－3×102)3＝－2.7×1078．(2017年北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图1-1-6，则正确的结论是( )图1-1-6A ．a >－4B ．bd >0C ．|a |>|b |D ．b ＋c >09．(2017年山东泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( ) A ．－π B ．－3 C ．－1 D ．－ 310．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100，那么－80元表示( )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 11．计算(－20)＋16的结果是( ) A ．－4 B ．4 C ．－2016 D ．201612．比较大小：2__________1.(填“＞”“＝”或“＜”) 13．已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．14．(2017年广东深圳)计算：|2－2|－2cos 45°＋(－1)－2＋8.15．(2017年湖南长沙)计算：|－3|＋(π－2017)0－2sin 30°＋⎝⎛⎭⎫13－1.B 级 中等题16．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为( )A ．9.5×10－7B ．9.5×10－8C ．0.95×10－7D ．95×10－8 17．如图1-1-7，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )图1-1-7A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 18．如图1-1-8，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为( )图1-1-8A ．671B ．672C ．673D ．674 19．观察下列式子：1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802；……可猜想第2018个式子为________________________________．20．(2017年广东深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝________.第2讲 整式与分式第1课时 代数式、整式与因式分解A 级 基础题1．计算a 3·a 2正确的是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 92．(2017年广东广州)计算(a 2b )3·b 2a，结果是( )A ．a 5b 5B ．a 4b 5C ．ab 5D ．a 5b 63．若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝( ) A.53 B ．－53C ．5D ．3 4．(2017年江西)下列式子运算正确的是( ) A ．(－a 5)2＝a 10 B ．2a ·3a 2＝6a 2 C ．－2a ＋a ＝－3a D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 35．(2017年贵州六盘水)下列式子运算正确的是( ) A ．7m ＋8n ＝8m ＋7n B ．7m ＋8n ＝15mn C ．7m ＋8n ＝8n ＋7m D ．7m ＋8n ＝56mn6．(2017年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( ) A ．(x －2)2＝x 2－4 B ．(3a 2)3＝9a 6 C ．x 6÷x 2＝x 3 D ．x 3·x 2＝x 57．(2017年广东广州)分解因式：xy 2－9x ＝__________________. 8．(2017年四川眉山)分解因式：2ax 2－8a ＝__________________. 9．分解因式：4a 2＋8a ＋4＝________________.10．(2017年安徽)因式分解：a 2b －4ab ＋4b ＝__________________. 11．某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__________万元．12．填空：x 2＋10x ＋________＝(x ＋________)2.13．(2017年重庆)计算：x (x －2y )－(x ＋y )2＝________________. 14．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5nm ＋10＝__________.15．(2017年四川眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.16．先化简，再求值：a (a －2b )＋(a ＋b )2，其中a ＝－1，b ＝ 2.B 级 中等题17．已知x －2y ＝3，那么代数式3－2x ＋4y 的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．6 D ．918．(2017年贵州安顺)已知x ＋y ＝3，xy ＝6，则x 2y ＋xy 2的值为__________． 19．观察下列各式的规律：(a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2；(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝a 4－b 4； ……可得到(a －b )(a 2017＋a 2016b ＋…＋ab 2016＋b 2017)＝____________.20．如果x 2＋mx ＋1＝(x ＋n )2，且m ＞0，那么n 的值是________． 21．已知4x ＝3y ，求代数式(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2的值．C 级 拔尖题22．(2017年重庆)下列图象(如图1-2-3)都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，则：(1)第⑨个图形中小星星的颗数为____________． (2)第个图形中小星星的颗数为________________．图1-2-3第2课时 分式A 级 基础题1．若分式|x |－1x －1的值为0，则x 的值为( )A ．3或－1B ．0 C. 3 D ．－12．在分式1x ＋2中，x 的取值范围是( )A ．x ≠0B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ≠－23．(2017年北京)如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式⎝⎛⎭⎫a －4a ·a 2a －2的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．34．(2017年山西)化简4x x 2－4－xx －2的结果是( )A ．－x 2＋2xB ．－x 2＋6xC ．－x x ＋2 D.xx －25．(2017年浙江嘉兴)若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________．6．(2017年湖南怀化)计算：x 2x －1－1x －1＝__________.7．代数式－x ＋2x 2－4在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是________．8．已知c 4＝b 5＝a6≠0，则b ＋c a的值为________．9．(2017年江苏连云港)化简：1a 2－a ·a －1a.10．(2017年四川宜宾)化简：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－4a ＋4a 2－a .11．(2017年湖北十堰)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1＋a ＋2a 2－1÷a a －1.12．(2017年福建)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－1a ·aa 2－1，其中a ＝2－1.B 级 中等题13．在式子1－xx ＋2中，x 的取值范围是______________．14．(2017年四川眉山)已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( )A ．1B ．0C ．－1D ．－1415．(2017年广东深圳)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫2x x －2＋x x ＋2÷x x 2－4，其中x ＝－1.16．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x ÷x 2－4x ＋4x 2－4－x ＋4x ＋2，其中x 2＋2x －15＝0.C 级 拔尖题17．若1(2n －1)(2n ＋1)＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝______，b ＝______；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________.第3讲 二次根式A 级 基础题1．计算3 2－2的值是( ) A ．2 B ．3 C. 2 D ．2 2 2．下列各式计算正确的是( )A.12＝2 3B.32＝32C.－x 3＝x －xD.x 2＝x3．(2017年四川绵阳)使代数式1x ＋3＋4－3x 有意义的整数x 有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．下列各式计算正确的是( )A.5－3＝ 2 B ．3 5×2 3＝6 15 C ．(2 2)2＝16 D.33＝15．与－5是同类二次根式的是( ) A.10 B.15 C.20 D.256．(2017年江苏南京)若3<a <10，则下列结论中正确的是( ) A ．1<a <3 B ．1<a <4 C ．2<a <3 D ．2<a <47．(2017年北京)写出一个比3大且比4小的无理数：______________. 8．(2017年山西)计算：418－9 2＝__________.9．计算：6 13－(3＋1)2＝________.10．当1＜a ＜2时，代数式()a －22＋||1－a 的值是________．11．(2017年湖北十堰)计算：|－2|＋38-－(－1)2017.12．(2017年贵州六盘水)计算：(－1)0－|3－π|＋(3－π)2.B 级 中等题13．设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．814．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝ab；②a b ·ba ＝1；③ab ÷ab＝－b ，其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 15．下列各式运算正确的是( )A.5－3＝ 2B.419＝213C.12－3＝2＋ 3 D.(2－5)2＝2－ 5 16．(2017年山东济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＝12D ．x ≠1217．若y ＝x －4＋4－x2－2，则(x ＋y )y ＝________.C 级 拔尖题18．已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )⎝⎛⎭⎫其中a ，b ，c 是三角形的三边长，p ＝a ＋b ＋c 2，S 为三角形的面积，并给出了证明．例如：在△ABC 中，a ＝3，b ＝4，c ＝5，那么它的面积可以这样计算： ∵a ＝3，b ＝4，c ＝5，∴p ＝a ＋b ＋c 2＝6.∴S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )＝6×3×2×1＝6. 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．图1-3-1如图1-3-1，在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝6，AB ＝9.(1)用海伦公式求△ABC 的面积； (2)求△ABC 的内切圆半径r .第一章基础题强化提高测试时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 1．－15的绝对值是( )A ．15B ．－15 C.115 D ．－1152．将316 000 000用科学记数法表示为( )A ．3.16×107B ．3.16×108C ．31.6×107D ．31.6×1063．计算(a 2b )2·b 2a，结果是( )A ．a 4b 4B ．a 3b 4C ．ab 4D ．a 4b 5 4．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5 B.()－a 32＝a 6 C ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2 D ．－2a 6÷a 2＝－2a 3 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图1-1，化简|a |＋(a －b )2的结果是( )图1-1A ．b －2aB ．2a －bC ．－bD ．b二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)6．若分式1x －5有意义，则实数x 的取值范围是________．7．36的平方根是________．8．若a 2－3b ＝5，则6b －2a 2＋2017＝________. 9．分解因式：m 3n －4mn ＝________________.10．计算：12 20－54 15＝________.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．计算：2×(1－2)2＋8.12．化简：1x ＋3＋6x 2－9.13.先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.14．计算：|2－1|－8＋2sin 45°＋⎝⎛⎭⎫12－2.15．先化简，再求值：x －1x 2＋2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫1－2x ＋1，其中x ＝3－1.第二章 方程与不等式第1讲 方程与方程组第1课时 一元一次方程和二元一次方程组A 级 基础题1．若代数式x ＋2的值为1，则x ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－32．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( ) A ．140元 B ．120元 C ．160元 D ．100元3．(2017年重庆)若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( ) A ．－10 B ．－8 C ．4 D ．104．(2017年天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 5．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元6．(2017年四川自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组________________．7．已知3m a －2n 3与2m 2n b ＋1是同类项，则a ＝__________，b ＝______________.8．已知关于x 的方程3a －x ＝x2＋3的解为2，则代数式a 的值是________．9．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．10．解下列方程或方程组. (1)解方程：5x ＝3(x －4)；(2)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1， ①x ＋3y ＝7. ②11．(2017年湖南张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：文化衫 批发价/元 零售价/元黑色10 25 白色8 20 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？12．(2016年山东滨州)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表：技术 上场时间/分钟 出手投篮/次 投中/次 罚球得分 篮板/个 助攻/次个人总得分 数据46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？B 级 中等题 13．已知关于x ，y 的方程x 2m －n －2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( )A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．m ＝13，n ＝－43D ．m ＝－13，n ＝4314．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种15．(2017年四川南充)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？第2课时 分式方程A 级 基础题1．解分式方程3x －1x －2＝0去分母，两边同乘的最简公分母是( )A ．x (x －2)B ．x －2C ．xD ．x 2(x －2)2．分式方程2x －2＋3x2－x＝1的解为( )A ．1B ．2 C.13D ．03．分式5x 与3x －2的值相等，则x 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．(2017年山东临沂)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是( )A.90x ＝60x ＋6B.90x ＋6＝60xC.90x －6＝60xD.90x ＝60x －6 5．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )A.110x ＋2＝100xB.110x ＝100x ＋2C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －26．(2017年四川南充)如果1m －1＝1，那么m ＝__________.7．方程x －32x －1＝1的根是x ＝________.8．分式方程1x －2＝3x 的解是________．9．若分式方程x －ax ＋1＝a 无解，则a 的值为________．10．某次列车平均提速20 km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶400 km ，提速后比提速前多行驶100 km ，设提速前列车的平均速度为x km/h ，则可列出方程________________．11．解方程.(1)解分式方程：x x －1＋21－x＝4；(2)(2017年浙江金华)解分式方程：2x ＋1＝1x －1.12．(2017年贵州安顺节选)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？B 级 中等题13．若关于x 的方程ax x －2＝4x －2＋1无解，则a 的值是________．14．分式方程1x －5－10x 2－10x ＋25＝0 的解是________．15．解分式方程：x ＋14x 2－1＝32x ＋1.16．(2017年广东广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总千米数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米．C 级 拔尖题17．(2017年山东青岛)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：项目 淡季 旺季未入住房间数10 0 日总收入/元24 000 40 000 (1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元；(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？第3课时一元二次方程A级基础题1．一元二次方程x2－3x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝32．一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为()A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝43．(2017年江苏南京改编)解方程(x－5)2＝19，用以下哪种方法最恰当()A．配方法B．直接开平方法C．因式分解法D．公式法4．(2017年河南)一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．(2017年贵州安顺)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A．0B．－1C．2D．－36．如图2-1-2，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()图2-1-2A．7 m B．8 mC．9 m D．10 m7．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．8．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________．9．如果一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为________________________________________________________________________．10．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为____________．11．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．12．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．13．先化简，再求值：(x －1)÷⎝⎛⎭⎫2x ＋1－1，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．B 级 中等题14．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为( )A ．10B ．14C ．10或14D ．8或1015．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0有一个根为－2，则另一个根为( ) A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－516．(2017年四川南充节选)已知关于x 的一元二次方程x 2－(m －3)x －m ＝0， 求证：方程有两个不相等的实数根．C 级 拔尖题17．(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？第2讲 不等式与不等式组A 级 基础题1．下列说法不一定成立的是( )A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bC ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cD ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞b2．使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是( ) A ．3,4 B ．4,5 C ．3,4,5 D ．不存在3．解不等式2x ≥x －1，并把解集在数轴上表示，其中正确的是( ) A.B.C.D.4．(2017年浙江湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >x －1，12x ≤1的解集是( )A ．x >－1B ．x ≤2C ．－1<x ≤2D ．x >－1或x ≤2 5．(2017年湖南益阳)如图2-2-5表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )图2-2-5A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x >－3B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤2，x <－3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x <－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x >－3 6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块7．不等式3x ＋134＞x3＋2的解是________．8．(2017年江苏无锡)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3>1， ①x －2≤12(x ＋2) ②的解集为________． 9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．10．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有________个．11．解不等式或不等式组.(1)(2017年江苏徐州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x >0，x ＋12>2x －13.(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＜3(x ＋1)，2x －13－1≤5x ＋12.12.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价为70元/个．(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？B 级 中等题13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0的所有整数解是( )A ．－1,0B ．－2，－1C ．0,1D ．－2，－1,014．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x >1的解集为1＜x ＜3，则a 的值为________．15．任取不等式组⎩⎪⎨⎪⎧k －3≤0，2k ＋5＞0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为__________.C 级 拔尖题16．(2016年湖北荆门)A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a ≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？第二章基础题强化提高测试时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．方程4x －5＝3的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝－2D ．x ＝22．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 3．下列关于x 的方程有实数根的是( )A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 4．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.5．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0，x －a >0无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－16．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( )A.2700x －20＝4500xB.2700x ＝4500x －20C.2700x ＋20＝4500xD.2700x ＝4500x ＋20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．已知x ＝2是方程x －1＝k －2x 的解，那么k ＝________.8．方程3x －3－2－x 3－x＝1的解是________．9．如图J2-1，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为__________________．图J2-110．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm ，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝7， ①x ＋5y ＝－3. ②12．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x ＋2)>3x ，3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．13．某村2015年的人均收入为15 000元，2017年的人均收入为18 150元，求人均收入的年平均增长率．14．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中鸡和兔各有几只？15．五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系A级基础题1．(2017年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是()A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是()A．3B．4C．5D．23．如图3-1-9，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是()图3-1-9A．(－2，－4) B．(－2,4) C．(2，－3) D．(－1，－3)4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5．(2017年甘肃张掖)如图3-1-10(1)，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm 的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(单位：cm)与点P的运动时间x(单位：s)的函数图象如图(2)．当点P运动2.5 s时，PQ的长是()图3-1-10A．2 2 cm B．3 2 cmC．4 2 cm D．5 2 cm6．如图3-1-11，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为()图3-1-11 A. B. C. D.7．(2017年贵州安顺)在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围__________．8．在平面直角坐标系内，以点P(1,1)为圆心，5为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________________．9．若点A(－1,2)，B(－1，－3)，则AB的距离为____________．10．(2017年贵州六盘水)如图3-1-12，已知A(－2,1)，B(－6,0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(________，________)．图3-1-1211．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在过点A(－2，－3)且与y轴平行的直线上；(2)点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．12．(2017年新疆)某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1 h到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5 km/h的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20 km处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x(单位：h)后，到达离家y(单位：km)的地方，如图3-1-13中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距________km，小宇在活动中心活动时间为________h，他从活动中心返家时，步行用了________h；(2)求线段BC所表示的y(单位：km)与x(单位：h)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．图3-1-13B 级 中等题13．已知点P (0，m )在y 轴的负半轴上，则点M (－m ，－m ＋1)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限14．(2017年贵州黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A (－2,1)，将点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A 的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，已知A (2,2)，B (4,0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 16．(2017年山东日照)如图3-1-14，∠BAC ＝60°，点O 从A 点出发，以2 m/s 的速度沿∠BAC 的平分线向右运动，在运动过程中，以O 为圆心的圆始终保持与∠BAC 的两边相切，设⊙O 的面积为S (单位：cm 2)，则⊙O 的面积S 与圆心O 运动的时间t (单位：s)的函数图象大致为( )图3-1-14A. B. C. D.C 级 拔尖题17．(2017年甘肃天水)如图3-1-15，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm/s 的速度沿BA —AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (单位：cm 2)，运动时间为x (单位：s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )图3-1-15A. B. C. D.第2讲 一次函数A 级 基础题1．下列函数中，属于一次函数的是( )A ．y ＝8x 2B ．y ＝x ＋1C ．y ＝8xD ．y ＝1x －12．若y ＝x ＋2－b 是正比例函数，则b 的值是( )A ．0B ．－2C ．2D ．－0.53．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点(1，－2)，则这个正比例函数的解析式为( )A ．y ＝2xB ．y ＝－2xC ．y ＝12xD ．y ＝－12x4．一次函数y ＝2x －1的图象经过点( )A ．(0，－1)B ．(2，－1)C ．(1,0)D ．(2,1)5．(2017年四川广安)当k <0时，一次函数y ＝kx －k 的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．(2017年黑龙江绥化)在同一平面直角坐标系中，直线y ＝4x ＋1与直线y ＝－x ＋b 的交点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．(2017年天津)若正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是________(写出一个即可)．8．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(－1,1)和(0,2)两点，则一次函数的解析式是__________．9．(2017年贵州毕节)把直线y ＝2x －1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为________________．10．如图3-2-9，正比例函数y 1＝k 1x 和一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象相交于点A (2,1)．当x <2时，y 1____y 2.(填“>”或“<”)图3-2-911. 已知直线y ＝12x －1与y ＝－x ＋5的交点坐标是(4,1)，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝2，x ＋y ＝5的解是________．12．(2017年浙江绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y (单位：元)是用水量x (单位：立方米)的函数，其图象如图3-2-10.(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x >18时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？图3-2-10B 级 中等题13．(2017年江苏苏州)若点A (m ，n )在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n >2，则b 的取值范围为( )A ．b >2B ．b >－2C ．b <2D ．b <－214．(2017年内蒙古呼和浩特)一次函数y ＝kx ＋b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．如图3-2-11，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )图3-2-11A ．(－3,0)B ．(－6,0) C.⎝⎛⎭⎫－32，0 D.⎝⎛⎭⎫－52，0 16．(2017年浙江丽水节选)如图3-2-12，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－x ＋m分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，已知点C (2,0)．当直线AB 经过点C 时，点O 到直线AB 的距离是________．图3-2-12C 级 拔尖题17．(2017年浙江台州)如图3-2-13，直线l 1：y ＝2x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋4相交于点P (1，b ).(1)求b ，m 的值；(2)垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．图3-2-13第3讲 反比例函数A 级 基础题1．(2017年广西河池)点P (－3,1)在双曲线y ＝kx上，则k 的值是( )A ．－3B ．3C ．－13 D.132．反比例函数y ＝2x的图象在( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限3．如图3-3-9，点A 为反比例函数y ＝－4x图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( )图3-3-9A ．－4B ．4C ．－2D ．24．(2017年山东青岛)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点A (－1，－4)，B (2,2)两点，P 为反比例函数y ＝kbx图象上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( )A ．2B ．4C ．8D ．不确定5．(2017年广西河池)如图3-3-10，直线y ＝ax 与双曲线y ＝kx(x ＞0)交于点A (1,2)，则不等式ax >kx的解集是____________．图3-3-106．(2017年上海)如果反比例函数y ＝kx(k 是常数，k ≠0)的图象经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而________(填“增大”或“减小”)．7．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1________y 2.(填“＞”或“＜”)8．若反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过点(1，－3)，k ＝________.9．若点A (－2,3)，B (m ，－6)都在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则m 的值是________．10．(2017年浙江义乌)如图3-3-11，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数y ＝kx(x >0)的图象上，AC ∥x 轴，AC ＝2.若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为__________．图3-3-11。

2018年南方新中考数学复习题第一部分 中考基础复习第一章 数与式第1讲 实数A 级 基础题1．(2017年山东济宁)16的倒数是( )A ．6B ．－6 C.16 D ．－162．－3的绝对值是( )A ．－3B ．3C ．－13 D.133．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为( ) A ．6或－6 B ．6 C ．－6 D ．3或－34．(2017年湖南长沙)下列实数中，为有理数的是( )A. 3 B ．π C.32 D ．1 5．估计13＋1的值在( )A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．(2017年湖南长沙)据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为( )A ．0.826×106B ．8.26×107C ．82.6×106D ．8.26×108 7．(2017年山东聊城)下列各式计算错误的是( ) A.⎝⎛⎭⎫12－2＝4 B ．32×3－1＝3 C ．20÷2－2＝14D ．(－3×102)3＝－2.7×1078．(2017年北京)实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图1-1-6，则正确的结论是( )图1-1-6A ．a >－4B ．bd >0C ．|a |>|b |D ．b ＋c >09．(2017年山东泰安)下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是( ) A ．－π B ．－3 C ．－1 D ．－ 310．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作＋100，那么－80元表示( )A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元 11．计算(－20)＋16的结果是( ) A ．－4 B ．4 C ．－2016 D ．201612．比较大小：2__________1.(填“＞”“＝”或“＜”) 13．已知一个数的绝对值是4，则这个数是__________．14．(2017年广东深圳)计算：|2－2|－2cos 45°＋(－1)－2＋8.15．(2017年湖南长沙)计算：|－3|＋(π－2017)0－2sin 30°＋⎝⎛⎭⎫13－1.B 级 中等题16．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为( )A ．9.5×10－7B ．9.5×10－8C ．0.95×10－7D ．95×10－8 17．如图1-1-7，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )图1-1-7A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 18．如图1-1-8，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为( )图1-1-8A ．671B ．672C ．673D ．674 19．观察下列式子：1×3＋1＝22； 7×9＋1＝82； 25×27＋1＝262； 79×81＋1＝802；……可猜想第2018个式子为________________________________．20．(2017年广东深圳)阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2＝－1，那么(1＋i)·(1－i)＝________.第2讲 整式与分式第1课时 代数式、整式与因式分解A 级 基础题1．计算a 3·a 2正确的是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 92．(2017年广东广州)计算(a 2b )3·b 2a，结果是( )A ．a 5b 5B ．a 4b 5C ．ab 5D ．a 5b 63．若3x 2n y m 与x 4－n y n －1是同类项，则m ＋n ＝( ) A.53 B ．－53C ．5D ．3 4．(2017年江西)下列式子运算正确的是( ) A ．(－a 5)2＝a 10 B ．2a ·3a 2＝6a 2 C ．－2a ＋a ＝－3a D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 35．(2017年贵州六盘水)下列式子运算正确的是( ) A ．7m ＋8n ＝8m ＋7n B ．7m ＋8n ＝15mn C ．7m ＋8n ＝8n ＋7m D ．7m ＋8n ＝56mn6．(2017年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( ) A ．(x －2)2＝x 2－4 B ．(3a 2)3＝9a 6 C ．x 6÷x 2＝x 3 D ．x 3·x 2＝x 57．(2017年广东广州)分解因式：xy 2－9x ＝__________________. 8．(2017年四川眉山)分解因式：2ax 2－8a ＝__________________. 9．分解因式：4a 2＋8a ＋4＝________________.10．(2017年安徽)因式分解：a 2b －4ab ＋4b ＝__________________. 11．某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__________万元．12．填空：x 2＋10x ＋________＝(x ＋________)2.13．(2017年重庆)计算：x (x －2y )－(x ＋y )2＝________________. 14．若mn ＝m ＋3，则2mn ＋3m －5nm ＋10＝__________.15．(2017年四川眉山)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2.16．先化简，再求值：a (a －2b )＋(a ＋b )2，其中a ＝－1，b ＝ 2.B 级 中等题17．已知x －2y ＝3，那么代数式3－2x ＋4y 的值是( ) A ．－3 B ．0 C ．6 D ．918．(2017年贵州安顺)已知x ＋y ＝3，xy ＝6，则x 2y ＋xy 2的值为__________． 19．观察下列各式的规律：(a －b )(a ＋b )＝a 2－b 2；(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3)＝a 4－b 4； ……可得到(a －b )(a 2017＋a 2016b ＋…＋ab 2016＋b 2017)＝____________.20．如果x 2＋mx ＋1＝(x ＋n )2，且m ＞0，那么n 的值是________． 21．已知4x ＝3y ，求代数式(x －2y )2－(x －y )(x ＋y )－2y 2的值．C 级 拔尖题22．(2017年重庆)下列图象(如图1-2-3)都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，则：(1)第⑨个图形中小星星的颗数为____________． (2)第个图形中小星星的颗数为________________．图1-2-3第2课时 分式A 级 基础题1．若分式|x |－1x －1的值为0，则x 的值为( )A ．3或－1B ．0 C. 3 D ．－12．在分式1x ＋2中，x 的取值范围是( )A ．x ≠0B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ≠－23．(2017年北京)如果a 2＋2a －1＝0，那么代数式⎝⎛⎭⎫a －4a ·a 2a －2的值是( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．34．(2017年山西)化简4x x 2－4－xx －2的结果是( )A ．－x 2＋2xB ．－x 2＋6xC ．－x x ＋2 D.xx －25．(2017年浙江嘉兴)若分式2x －4x ＋1的值为0，则x 的值为________．6．(2017年湖南怀化)计算：x 2x －1－1x －1＝__________.7．代数式－x ＋2x 2－4在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是________．8．已知c 4＝b 5＝a6≠0，则b ＋c a的值为________．9．(2017年江苏连云港)化简：1a 2－a ·a －1a.10．(2017年四川宜宾)化简：⎝⎛⎭⎫1－1a －1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－4a ＋4a 2－a .11．(2017年湖北十堰)化简：⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＋1＋a ＋2a 2－1÷a a －1.12．(2017年福建)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－1a ·aa 2－1，其中a ＝2－1.B 级 中等题13．在式子1－xx ＋2中，x 的取值范围是______________．14．(2017年四川眉山)已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n 的值等于( )A ．1B ．0C ．－1D ．－1415．(2017年广东深圳)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫2x x －2＋x x ＋2÷x x 2－4，其中x ＝－1.16．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1－2x ÷x 2－4x ＋4x 2－4－x ＋4x ＋2，其中x 2＋2x －15＝0.C 级 拔尖题17．若1(2n －1)(2n ＋1)＝a 2n －1＋b2n ＋1，对任意自然数n 都成立，则a ＝______，b ＝______；计算：m ＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋119×21＝________.第3讲 二次根式A 级 基础题1．计算3 2－2的值是( ) A ．2 B ．3 C. 2 D ．2 2 2．下列各式计算正确的是( )A.12＝2 3B.32＝32C.－x 3＝x －xD.x 2＝x3．(2017年四川绵阳)使代数式1x ＋3＋4－3x 有意义的整数x 有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．下列各式计算正确的是( )A.5－3＝ 2 B ．3 5×2 3＝6 15 C ．(2 2)2＝16 D.33＝15．与－5是同类二次根式的是( ) A.10 B.15 C.20 D.256．(2017年江苏南京)若3<a <10，则下列结论中正确的是( ) A ．1<a <3 B ．1<a <4 C ．2<a <3 D ．2<a <47．(2017年北京)写出一个比3大且比4小的无理数：______________. 8．(2017年山西)计算：418－9 2＝__________.9．计算：6 13－(3＋1)2＝________.10．当1＜a ＜2时，代数式()a －22＋||1－a 的值是________．11．(2017年湖北十堰)计算：|－2|＋38-－(－1)2017.12．(2017年贵州六盘水)计算：(－1)0－|3－π|＋(3－π)2.B 级 中等题13．设n 为正整数，且n ＜65＜n ＋1，则n 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．814．如果ab ＞0，a ＋b ＜0，那么下面各式：①a b ＝ab；②a b ·ba ＝1；③ab ÷ab＝－b ，其中正确的是( )A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③ 15．下列各式运算正确的是( )A.5－3＝ 2B.419＝213C.12－3＝2＋ 3 D.(2－5)2＝2－ 5 16．(2017年山东济宁)若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是( )A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x ＝12D ．x ≠1217．若y ＝x －4＋4－x2－2，则(x ＋y )y ＝________.C 级 拔尖题18．已知任意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )⎝⎛⎭⎫其中a ，b ，c 是三角形的三边长，p ＝a ＋b ＋c 2，S 为三角形的面积，并给出了证明．例如：在△ABC 中，a ＝3，b ＝4，c ＝5，那么它的面积可以这样计算： ∵a ＝3，b ＝4，c ＝5，∴p ＝a ＋b ＋c 2＝6.∴S ＝p (p －a )(p －b )(p －c )＝6×3×2×1＝6. 事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．图1-3-1如图1-3-1，在△ABC 中，BC ＝5，AC ＝6，AB ＝9.(1)用海伦公式求△ABC 的面积； (2)求△ABC 的内切圆半径r .第一章基础题强化提高测试时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 1．－15的绝对值是( )A ．15B ．－15 C.115 D ．－1152．将316 000 000用科学记数法表示为( )A ．3.16×107B ．3.16×108C ．31.6×107D ．31.6×1063．计算(a 2b )2·b 2a，结果是( )A ．a 4b 4B ．a 3b 4C ．ab 4D ．a 4b 5 4．下列运算正确的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5 B.()－a 32＝a 6 C ．ab 2·3a 2b ＝3a 2b 2 D ．－2a 6÷a 2＝－2a 3 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图1-1，化简|a |＋(a －b )2的结果是( )图1-1A ．b －2aB ．2a －bC ．－bD ．b二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)6．若分式1x －5有意义，则实数x 的取值范围是________．7．36的平方根是________．8．若a 2－3b ＝5，则6b －2a 2＋2017＝________. 9．分解因式：m 3n －4mn ＝________________.10．计算：12 20－54 15＝________.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．计算：2×(1－2)2＋8.12．化简：1x ＋3＋6x 2－9.13.先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.14．计算：|2－1|－8＋2sin 45°＋⎝⎛⎭⎫12－2.15．先化简，再求值：x －1x 2＋2x ＋1÷⎝⎛⎭⎫1－2x ＋1，其中x ＝3－1.第二章 方程与不等式第1讲 方程与方程组第1课时 一元一次方程和二元一次方程组A 级 基础题1．若代数式x ＋2的值为1，则x ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．3 D ．－32．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( ) A ．140元 B ．120元 C ．160元 D ．100元3．(2017年重庆)若x ＝－3，y ＝1，则代数式2x －3y ＋1的值为( ) A ．－10 B ．－8 C ．4 D ．104．(2017年天津)方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，3x ＋y ＝15的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝4，y ＝8D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝6 5．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为( )A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元6．(2017年四川自贡)我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x ，y 人，则可以列方程组________________．7．已知3m a －2n 3与2m 2n b ＋1是同类项，则a ＝__________，b ＝______________.8．已知关于x 的方程3a －x ＝x2＋3的解为2，则代数式a 的值是________．9．一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．10．解下列方程或方程组. (1)解方程：5x ＝3(x －4)；(2)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝－1， ①x ＋3y ＝7. ②11．(2017年湖南张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：文化衫 批发价/元 零售价/元黑色10 25 白色8 20 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？12．(2016年山东滨州)某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表：技术 上场时间/分钟 出手投篮/次 投中/次 罚球得分 篮板/个 助攻/次个人总得分 数据46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？B 级 中等题 13．已知关于x ，y 的方程x 2m －n －2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为( )A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．m ＝13，n ＝－43D ．m ＝－13，n ＝4314．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5 m 长的彩绳截成2 m 或1 m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种15．(2017年四川南充)学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．(1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？(2)学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？第2课时 分式方程A 级 基础题1．解分式方程3x －1x －2＝0去分母，两边同乘的最简公分母是( )A ．x (x －2)B ．x －2C ．xD ．x 2(x －2)2．分式方程2x －2＋3x2－x＝1的解为( )A ．1B ．2 C.13D ．03．分式5x 与3x －2的值相等，则x 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．(2017年山东临沂)甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x 个，那么所列方程是( )A.90x ＝60x ＋6B.90x ＋6＝60xC.90x －6＝60xD.90x ＝60x －6 5．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时，由题意列出方程，其中正确的是( )A.110x ＋2＝100xB.110x ＝100x ＋2C.110x －2＝100x D.110x ＝100x －26．(2017年四川南充)如果1m －1＝1，那么m ＝__________.7．方程x －32x －1＝1的根是x ＝________.8．分式方程1x －2＝3x 的解是________．9．若分式方程x －ax ＋1＝a 无解，则a 的值为________．10．某次列车平均提速20 km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶400 km ，提速后比提速前多行驶100 km ，设提速前列车的平均速度为x km/h ，则可列出方程________________．11．解方程.(1)解分式方程：x x －1＋21－x＝4；(2)(2017年浙江金华)解分式方程：2x ＋1＝1x －1.12．(2017年贵州安顺节选)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？B 级 中等题13．若关于x 的方程ax x －2＝4x －2＋1无解，则a 的值是________．14．分式方程1x －5－10x 2－10x ＋25＝0 的解是________．15．解分式方程：x ＋14x 2－1＝32x ＋1.16．(2017年广东广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总千米数是甲队筑路总千米数的43倍，甲队比乙队多筑路20天．(1)求乙队筑路的总千米数；(2)若甲、乙两队平均每天筑路千米数之比为5∶8，求乙队平均每天筑路多少千米．C 级 拔尖题17．(2017年山东青岛)青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨13，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：项目 淡季 旺季未入住房间数10 0 日总收入/元24 000 40 000 (1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元；(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变．经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？第3课时一元二次方程A级基础题1．一元二次方程x2－3x＝0的根是()A．x1＝0，x2＝－3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝32．一元二次方程x2－6x－5＝0配方后可变形为()A．(x－3)2＝14 B．(x－3)2＝4 C．(x＋3)2＝14 D．(x＋3)2＝43．(2017年江苏南京改编)解方程(x－5)2＝19，用以下哪种方法最恰当()A．配方法B．直接开平方法C．因式分解法D．公式法4．(2017年河南)一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．(2017年贵州安顺)若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是()A．0B．－1C．2D．－36．如图2-1-2，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()图2-1-2A．7 m B．8 mC．9 m D．10 m7．如果关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0没有实数根，那么m的取值范围是________．8．一元二次方程x2－2x＝0的解是____________．9．如果一元二次方程2x2＋3x＋m＝0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为________________________________________________________________________．10．已知关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为____________．11．已知关于x的方程x2＋2x＋a－2＝0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．12．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．13．先化简，再求值：(x －1)÷⎝⎛⎭⎫2x ＋1－1，其中x 为方程x 2＋3x ＋2＝0的根．B 级 中等题14．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为( )A ．10B ．14C ．10或14D ．8或1015．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0有一个根为－2，则另一个根为( ) A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－516．(2017年四川南充节选)已知关于x 的一元二次方程x 2－(m －3)x －m ＝0， 求证：方程有两个不相等的实数根．C 级 拔尖题17．(2017年江苏盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒．(1)2014年这种礼盒的进价是多少元每盒？(2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？第2讲 不等式与不等式组A 级 基础题1．下列说法不一定成立的是( )A ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2B ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bC ．若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋cD ．若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞b2．使不等式x －1≥2与3x －7＜8同时成立的x 的整数值是( ) A ．3,4 B ．4,5 C ．3,4,5 D ．不存在3．解不等式2x ≥x －1，并把解集在数轴上表示，其中正确的是( ) A.B.C.D.4．(2017年浙江湖州)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x >x －1，12x ≤1的解集是( )A ．x >－1B ．x ≤2C ．－1<x ≤2D ．x >－1或x ≤2 5．(2017年湖南益阳)如图2-2-5表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )图2-2-5A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x >－3B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤2，x <－3C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥2，x <－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，x >－3 6．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有( )A ．103块B ．104块C ．105块D ．106块7．不等式3x ＋134＞x3＋2的解是________．8．(2017年江苏无锡)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3>1， ①x －2≤12(x ＋2) ②的解集为________． 9．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞－1，x ＜m 有3个整数解，则m 的取值范围是________．10．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有________个．11．解不等式或不等式组.(1)(2017年江苏徐州)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x >0，x ＋12>2x －13.(2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＜3(x ＋1)，2x －13－1≤5x ＋12.12.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价为70元/个．(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？B 级 中等题13．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2＞0，2x －1≤0的所有整数解是( )A ．－1,0B ．－2，－1C ．0,1D ．－2，－1,014．关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>3，a －x >1的解集为1＜x ＜3，则a 的值为________．15．任取不等式组⎩⎪⎨⎪⎧k －3≤0，2k ＋5＞0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为__________.C 级 拔尖题16．(2016年湖北荆门)A 城有某种农机30台，B 城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C ，D 两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C 乡需要农机34台，D 乡需要农机36台，从A 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C ，D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A 城运往C 乡该农机x 台，运送全部农机的总费用为W 元，求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机，从运输费中每台减免a 元(a ≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？第二章基础题强化提高测试时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．方程4x －5＝3的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝－2D ．x ＝22．二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝－1的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2，y ＝1B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝－2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 3．下列关于x 的方程有实数根的是( )A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 4．一元一次不等式x －1≥0的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.5．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1<0，x －a >0无解，则a 的取值范围是( )A ．a ≥1B ．a ＞1C ．a ≤－1D ．a ＜－16．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A 型陶笛比B 型陶笛的单价低20元，用2700元购买A 型陶笛与用4500元购买B 型陶笛的数量相同，设A 型陶笛的单价为x 元，依题意，下面所列方程正确的是( )A.2700x －20＝4500xB.2700x ＝4500x －20C.2700x ＋20＝4500xD.2700x ＝4500x ＋20二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．已知x ＝2是方程x －1＝k －2x 的解，那么k ＝________.8．方程3x －3－2－x 3－x＝1的解是________．9．如图J2-1，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为__________________．图J2-110．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm ，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm ，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm.三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝7， ①x ＋5y ＝－3. ②12．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2(x ＋2)>3x ，3x －12≥－2，并将它的解集在数轴上表示出来．13．某村2015年的人均收入为15 000元，2017年的人均收入为18 150元，求人均收入的年平均增长率．14．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中鸡和兔各有几只？15．五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同．(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？(2)经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系A级基础题1．(2017年辽宁沈阳)在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是(2，－8)，则点B的坐标是()A．(－2，－8) B．(2,8) C．(－2,8) D．(8,2)2．在平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是()A．3B．4C．5D．23．如图3-1-9，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P 平移后的坐标是()图3-1-9A．(－2，－4) B．(－2,4) C．(2，－3) D．(－1，－3)4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5．(2017年甘肃张掖)如图3-1-10(1)，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm 的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(单位：cm)与点P的运动时间x(单位：s)的函数图象如图(2)．当点P运动2.5 s时，PQ的长是()图3-1-10A．2 2 cm B．3 2 cmC．4 2 cm D．5 2 cm6．如图3-1-11，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为()图3-1-11 A. B. C. D.7．(2017年贵州安顺)在函数y＝x－1x－2中，自变量x的取值范围__________．8．在平面直角坐标系内，以点P(1,1)为圆心，5为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是________________．9．若点A(－1,2)，B(－1，－3)，则AB的距离为____________．10．(2017年贵州六盘水)如图3-1-12，已知A(－2,1)，B(－6,0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为(________，________)．图3-1-1211．已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在过点A(－2，－3)且与y轴平行的直线上；(2)点P在第四象限内，且到x轴的距离是它到y轴距离的一半．12．(2017年新疆)某周日上午8：00小宇从家出发，乘车1 h到达某活动中心参加实践活动.11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5 km/h的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20 km处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家x(单位：h)后，到达离家y(单位：km)的地方，如图3-1-13中折线OABCD表示y与x之间的函数关系．(1)活动中心与小宇家相距________km，小宇在活动中心活动时间为________h，他从活动中心返家时，步行用了________h；(2)求线段BC所表示的y(单位：km)与x(单位：h)之间的函数关系式(不必写出x所表示的范围)；(3)根据上述情况(不考虑其他因素)，请判断小宇是否能在12：00前回到家，并说明理由．图3-1-13B 级 中等题13．已知点P (0，m )在y 轴的负半轴上，则点M (－m ，－m ＋1)在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限14．(2017年贵州黔东南州)在平面直角坐标系中有一点A (－2,1)，将点A 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A 的坐标为__________．15．在平面直角坐标系中，已知A (2,2)，B (4,0)．若在坐标轴上取点C ，使△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．8 16．(2017年山东日照)如图3-1-14，∠BAC ＝60°，点O 从A 点出发，以2 m/s 的速度沿∠BAC 的平分线向右运动，在运动过程中，以O 为圆心的圆始终保持与∠BAC 的两边相切，设⊙O 的面积为S (单位：cm 2)，则⊙O 的面积S 与圆心O 运动的时间t (单位：s)的函数图象大致为( )图3-1-14A. B. C. D.C 级 拔尖题17．(2017年甘肃天水)如图3-1-15，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝4 cm ，∠B ＝30°，点P 从点B 出发，以 3 cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1 cm/s 的速度沿BA —AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y (单位：cm 2)，运动时间为x (单位：s)，则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是( )图3-1-15A. B. C. D.第2讲 一次函数A 级 基础题1．下列函数中，属于一次函数的是( )A ．y ＝8x 2B ．y ＝x ＋1C ．y ＝8xD ．y ＝1x －12．若y ＝x ＋2－b 是正比例函数，则b 的值是( )A ．0B ．－2C ．2D ．－0.53．已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象经过点(1，－2)，则这个正比例函数的解析式为( )A ．y ＝2xB ．y ＝－2xC ．y ＝12xD ．y ＝－12x4．一次函数y ＝2x －1的图象经过点( )A ．(0，－1)B ．(2，－1)C ．(1,0)D ．(2,1)5．(2017年四川广安)当k <0时，一次函数y ＝kx －k 的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．(2017年黑龙江绥化)在同一平面直角坐标系中，直线y ＝4x ＋1与直线y ＝－x ＋b 的交点不可能在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．(2017年天津)若正比例函数y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是________(写出一个即可)．8．若一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(－1,1)和(0,2)两点，则一次函数的解析式是__________．9．(2017年贵州毕节)把直线y ＝2x －1向左平移1个单位长度，平移后直线的关系式为________________．10．如图3-2-9，正比例函数y 1＝k 1x 和一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象相交于点A (2,1)．当x <2时，y 1____y 2.(填“>”或“<”)图3-2-911. 已知直线y ＝12x －1与y ＝－x ＋5的交点坐标是(4,1)，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝2，x ＋y ＝5的解是________．12．(2017年浙江绍兴)某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y (单位：元)是用水量x (单位：立方米)的函数，其图象如图3-2-10.(1)若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？(2)求当x >18时，y 关于x 的函数表达式．若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？图3-2-10B 级 中等题13．(2017年江苏苏州)若点A (m ，n )在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n >2，则b 的取值范围为( )A ．b >2B ．b >－2C ．b <2D ．b <－214．(2017年内蒙古呼和浩特)一次函数y ＝kx ＋b 满足kb ＞0，且y 随x 的增大而减小，则此函数的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．如图3-2-11，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )图3-2-11A ．(－3,0)B ．(－6,0) C.⎝⎛⎭⎫－32，0 D.⎝⎛⎭⎫－52，0 16．(2017年浙江丽水节选)如图3-2-12，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝－x ＋m分别交x 轴、y 轴于A ，B 两点，已知点C (2,0)．当直线AB 经过点C 时，点O 到直线AB 的距离是________．图3-2-12C 级 拔尖题17．(2017年浙江台州)如图3-2-13，直线l 1：y ＝2x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋4相交于点P (1，b ).(1)求b ，m 的值；(2)垂直于x 轴的直线x ＝a 与直线l 1，l 2分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值．图3-2-13第3讲 反比例函数A 级 基础题1．(2017年广西河池)点P (－3,1)在双曲线y ＝kx上，则k 的值是( )A ．－3B ．3C ．－13 D.132．反比例函数y ＝2x的图象在( )A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、三象限D ．第二、四象限3．如图3-3-9，点A 为反比例函数y ＝－4x图象上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为( )图3-3-9A ．－4B ．4C ．－2D ．24．(2017年山东青岛)一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过点A (－1，－4)，B (2,2)两点，P 为反比例函数y ＝kbx图象上的一个动点，O 为坐标原点，过P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( )A ．2B ．4C ．8D ．不确定5．(2017年广西河池)如图3-3-10，直线y ＝ax 与双曲线y ＝kx(x ＞0)交于点A (1,2)，则不等式ax >kx的解集是____________．图3-3-106．(2017年上海)如果反比例函数y ＝kx(k 是常数，k ≠0)的图象经过点(2,3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x 的值增大而________(填“增大”或“减小”)．7．已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点都在反比例函数y ＝2x的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1________y 2.(填“＞”或“＜”)8．若反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象经过点(1，－3)，k ＝________.9．若点A (－2,3)，B (m ，－6)都在反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象上，则m 的值是________．10．(2017年浙江义乌)如图3-3-11，Rt △ABC 的两个锐角顶点A ，B 在函数y ＝kx(x >0)的图象上，AC ∥x 轴，AC ＝2.若点A 的坐标为(2,2)，则点B 的坐标为__________．图3-3-11。

2018年广东省中考数学试卷、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.2. （3分）据有关部门统计，2018年五一小长假”期间，广东各大景点共接待游 客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ）A. 1.442X 107B. 0.1442X 107 C . 1.442X 108 D . 0.1442X 1083. （3分）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（A . 4 B. 5 C. 6 D . 75. （3分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A .圆 B •菱形 C •平行四边形D .等腰三角形6. （3分）不等式3x - 1>x+3的解集是（ ）A . x < 4B . x >4C. x < 2D . x >27. （3分）在厶ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ ADE 与厶ABC 的面积之比为（）A•寺B •寺C t D .寺8.（3 分）如图，AB // CD,则/ DEC=100, / C=40°,则/ B 的大小是（）1. A .（3分）四个实数0、0 B. — C. - 3.14-3.14、2中，最小的数A BA . 30° B. 40° C. 50° D . 609. （3分）关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（）A .贰了B . 2了C m 订10. （3分）如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A -B -C -D路径匀速运动到点。

，设厶PAD 的面积为y , P 点的运动时间为x ,则y 关于x 的二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11. （3分）同圆中，已知弧 AB 所对的圆心角是100°,则弧AB 所对的圆周角 是.12 . （3分）分解因式：x 2- 2x+仁 _____ .13 . （3分）一个正数的平方根分别是 x+1和x - 5，则x= ______ . 14 . （3 分）已知t|+| b - 1| =0，则 a+1= ______ .15 . （3分）如图，矩形 ABCD 中, BC=4 CD=2,以AD 为直径的半圆 O 与BC 相切于点E,连接BD ，贝U 阴影部分的面积为 ______ .（结果保留n ）16. （3分）如图，已知等边△ OA1B 1，顶点A 1在双曲线的坐标为（2，0）.过B 1作B 1A 2 // OA 交双曲线于点A 2,D . OX函数图象大致为（ ） (x >0) 上，点 B 1过A2作A2B2 // A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边厶B1A2B2;过B2作B2A3 / B1A2交双曲线于点A3,过A作A3B3// A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边厶B2A3B3 ;以此类推，…，贝U点三、解答题（一）17. （6 分）计算：| - 2| - 2018°+ （丄）18. （6分）先化简，再求值：：？〔厂'，其中a二丄.出a2-4a 219. （6分）如图，BD是菱形ABCD的对角线，/ CBD=75,（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF,垂足为E,交AD于F;（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求/ DBF的度数.20. （7分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等.（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？21. （7分）某企业工会开展一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.（1）被调查员工人数为_____ 人：（2）把条形统计图补充完整；(3) 若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为 剩少量22. (7分)如图，矩形 ABCD 中, 使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ,连接DE. 23. (9分)如图，已知顶点为 C (0,- 3)的抛物线y=af+b (a ^0)与x 轴交 于A , B 两点，直线y=x+m 过顶点C 和点B . (1) 求m 的值；(2) 求函数y=aW+b (a ^0)的解析式；(3) 抛物线上是否存在点 M ，使得/ MCB=1° ?若存在，求出点M 的坐标；若AB > AD ,把矩形沿对角线AC 所在直线折叠,的员工有多少人? (1)求证：△ ADE ^A CED24. (9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD以AB为直径的。