第五章生产函数与与规模报酬
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张元鹏《微观经济学》(中级教程)第五章 生产者行为理论(Ⅰ)复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题,经济学考研课后习题解析资料库,您可以在这里查阅历年经济学考研真题,经济学考研课后习题,经济学考研参考书等内容,更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验,从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富,这或许能帮你少走弯路,躲开一些陷阱。
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一、生产技术与生产函数 1.企业及其生产技术生产活动的主体是企业,也称厂商,是指可以对生产和销售做出统一决策,且努力将若干种投入转化为产出的经济单位。
投入与产出间的数量关系反映了企业在一定时期内的技术关系或状况。
技术不是指企业生产过程中的技术细节,而是指企业将投入转化为产出的能力。
2.生产集在完全竞争的假定下,企业产出的多少归根到底取决于企业的技术能力,即将投入品转化为产出品的能力,这种能力可以用生产集来描述。
生产集是指一定技术条件下企业的投入与产出之间的各种组合的集合。
如图5-1阴影部分所示。
图5-1 生产集3.生产函数生产函数的一般可表述为:()12,,,n Q f x x x =⋯⋯。
该生产函数说明:(1)对于任一给定的生产要素投入量,现有的生产技术给出了一个最大的产出量; (2)对于任一给定的产出量Q ,每一投入组合的使用量为最小。
为简化分析,对于投入一般只考虑劳动(L )和资本(K )两个要素,因此,简化后的生产函数可表示为:(),Q f L K =4.常见的生产函数的形式 (1)线性生产函数线性生产函数或称完全替代技术的生产函数,其表达式为:(),Q f L K aL bK ==+其中,a 和b 均为大于零的常数。
该生产函数的经济含义是,按这种生产函数安排生产时,企业只会使用两种要素中较便宜的一种,而不会同时使用两种投入要素,即两种要素之间可以完全替代。
(2)固定投入比例生产函数固定投入比例生产函数,或者称为完全互补技术的生产函数,其表达式为:(),min L K Q f L K a b ⎧⎫==+⎨⎬⎩⎭其中,a 和b 分别为大于零的常数,它们常被看做劳动和资本的技术系数,分别表示了生产一单位产量所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
第五章生产理论课后习题答案一、名称解释略二、选择题B DCD D三、简答题1.答:规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数报酬递增、不变和递减的区别是:规模报酬问题论及的是厂商的规模本身发生变化时,相应的产量是不变、递增还是递减;而可变比例生产函数所讨论的则是在该厂的规模已经固定下来,即厂房、设备等固定要素既定不变,可变要素的变化引起的产量(报酬)递增、递减及不变等三种情况。
“规模报酬递增的厂商不可能也会面临报酬递减的现象”,这个命题是错误的。
规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。
规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时产量的变化,而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来,增加可变要素时相应的产量变化。
事实上,当厂商经营规模较大,在给定技术状况下投入要素的效率提高,即规模报酬递增的同时,随着可变要素投入的增加到足以使固定要素得到最有效利用后,继续增加可变要素,总产量的增加同样将会出现递减现象。
所以规模报酬递增的厂商可能也会同时面临报酬递减现象。
2.答:固定比例生产函数反映的是资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情形,其等产量曲线为一直角形式,表示劳动和资本完全不能替代,即当劳动和资本的投入都增加X 倍时,其产量也增加X倍,所以固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数。
然而,除了固定比例生产函数是规模报酬不变的生产函数,其他形式的线性生产函数以及柯布—道格拉斯生产函数等都就具有不变的规模收益。
简言之,固定比例生产函数其规模报酬不变,而规模报酬不变的生产函数可以是固定比例生产函数,也可以是可变比例生产函数。
因此。
不可将规模报酬不变的生产函数与固定比例的生产函数混为一谈。
四、计算题1.解答:AP X =10Y-2X -8Y 2/XAP Y =10X-2X 2/Y-8YMP X =10Y-4XMP Y =10X-16Y2.解答:(1)当产量Q=10一定时,企业为了实现成本最小化,必须满足条件:MP L /P L = MP K /P K则有:5853838/38/38/58/5--=KL K L 得出:L=K所以:108/58/3====K L K LQ(2) 当产量Q=25一定时,企业为了实现成本最小化,必须满足条件:MP L /P L = MP K /P K 则有:5853838/38/38/58/5--=K L K L 得出:L=K所以:258/58/3====K L K LQ(2) 当总成本为160时,厂商实现均衡时必须满足条件:MP L /P L = MP K /P KP L L+ P K K=160带入数据:5853838/38/38/58/5--=K L K L 16053=+K L得出:L=K=20Q=203.解答:MP L =-3L 2+48L+240AP L =-L 2+24L+240当MP L = AP L 时,即:-3L 2+48L+240=-L 2+24L+240,得出:L=12当MP L =0时,即:-3L 2+48L+240=0,得出:L=20,L=-4(舍弃)①在第Ⅰ阶段,L 的取值为0到12②在第Ⅱ阶段,L 的取值为12到20③在第Ⅲ阶段,L 的取值大于204. 已知某企业的生产函数为Q=5L+12K -2L 2-K 2,其中,P L =3,P K =6,总成本TC=160,试求:该企业的最优要素组合。