假设检验的总结 Hypothesis Testing Summary

假设检验假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。

具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作H0；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设H0成立时，其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。

常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法，秩和检验等。

中文名假设检验外文名 hypothesis test提出者 K.Pearson 提出时间 20世纪初1、简介假设检验又称统计假设检验（注：显著性检验只是假设检验中最常用的一种方法），是一种基本的统计推断形式，也是数理统计学的一个重要的分支，用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

[1]2、基本思想假设检验的基本思想是小概率反证法思想。

小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。

反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。

[2] 假设是否正确，要用从总体中抽出的样本进行检验，与此有关的理论和方法，构成假设检验的内容。

设A是关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合h0，称为原假设(常简称假设)。

使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合h1，称为备择假设。

如果h0可以通过有限个实参数来描述，则称为参数假设，否则称为非参数假设(见非参数统计)。

如果h0(或h1)只包含一个分布，则称原假设(或备择假设)为简单假设，否则为复合假设。

对一个假设h0进行检验，就是要制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受它（承认命题A正确），还是拒绝它（否认命题A正确）。

假设检验的基本思想假设检验的基本思想⼀、总结⼀句话总结：> 假设检验的基本思想是【“⼩概率事件”原理】，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的【反证法】。

> 【⼩概率思想】是指⼩概率事件在⼀次试验中基本上不会发⽣。

> 【反证法思想】是先提出检验假设，再⽤适当的统计⽅法，利⽤⼩概率原理，确定假设是否成⽴。

即为了检验⼀个假设H0是否正确，⾸先假定该假设H0正确，然后根据样本对假设H0做出接受或拒绝的决策。

【如果样本观察值导致了“⼩概率事件”发⽣，就应拒绝假设H0，否则应接受假设H0】。

> 对于不同的问题，检验的显著性⽔平α不⼀定相同，⼀般认为，事件发⽣的概率【⼩于0.1、0.05或0.01等】，即“⼩概率事件”。

1、假设检验(hypothesis testing)？> 假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断【样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法】。

> 【显著性检验】是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其【基本原理】是【先对总体的特征做出某种假设】，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。

> 常⽤的【假设检验⽅法】有【Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等】⼆、假设检验的基本思想来看看百度百科的说法：假设检验(hypothesis testing)假设检验(hypothesis testing)，⼜称统计假设检验，是⽤来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断⽅法。

显著性检验是假设检验中最常⽤的⼀种⽅法，也是⼀种最基本的统计推断形式，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受做出推断。

常⽤的假设检验⽅法有Z检验、t检验、卡⽅检验、F检验等基本思想假设检验的基本思想是“⼩概率事件”原理，其统计推断⽅法是带有某种概率性质的反证法。

六西格玛工具HypothesisTest假设检验完整版
六西格玛管理中，由于总体的参数是未知的，只能通过对总体随机变量的抽样，使用样本来估计总体的分布。

我们常说的统计分析，基本是参数估计和假设检验两方面的内容，大约80%以上是关于假设检验的，MSA、归回分析、DOE等都是以假设检验为基础。

下面是常用的假设检验类型：
数据类型假设检验目的
分
类
离散型
Chi-squaretest
卡方检验比较两组或多组数据的方
差
比
例
连续型t-test
T检验
比较两组数据的平均值
均
值Paired t-test
成对T检验
当两组数据成对，比较两组数据
的
平均值
ANOVA
比较两组或多组数据的平
均值
Test for equal variances
等方差检验
(F-test, Bartlett’s test,
Levene’s test)
比较两组或多组数据的方
差
方
差
这篇文章对这些假设检验逐步讲解，包括假设检验的概念，包括区间估计、t和F分布以及P-Value、各种假设检验的概念和方法。

假设检验（HypothesisTesting）假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。

当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。

假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。

在质量管理工作中经常遇到两者进行比较的情况，如采购原材料的验证，我们抽样所得到的数据在目标值两边波动，有时波动很大，这时你如何进行判定这些原料是否达到了我们规定的要求呢？再例如，你先后做了两批实验，得到两组数据，你想知道在这两试实验中合格率有无显著变化，那怎么做呢？这时你可以使用假设检验这种统计方法，来比较你的数据，它可以告诉你两者是否相等，同时也可以告诉你，在你做出这样的结论时，你所承担的风险。

假设检验的思想是，先假设两者相等，即：μ＝μ0，然后用统计的方法来计算验证你的假设是否正确。

假设检验的基本思想1.小概率原理如果对总体的某种假设是真实的，那么不利于或不能支持这一假设的事件A（小概率事件）在一次试验中几乎不可能发生的；要是在一次试验中A竟然发生了，就有理由怀疑该假设的真实性，拒绝这一假设。

2.假设的形式H0——原假设，H1——备择假设双尾检验：H0:μ = μ0，单尾检验：，H1:μ < μ0，H1:μ > μ0假设检验就是根据样本观察结果对原假设（H0）进行检验，接受H0，就否定H1；拒绝H0，就接受H1。

什么是假设检验
假设检验（hypothesis testing）是指从对总体参数所做的一个假设开始，然后搜集样本数据，计算出样本统计量，进而运用这些数据测定假设的总体参数在多大程度上是可靠的，并做出承认还是拒绝该假设的判断。

如果进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验；若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，通常称之为非参数假设检验。

此外，根据研究者感兴趣的备择假设的内容不同，假设检验还可分为单侧检验（单尾检验）和双侧检验（双尾检验），而单侧检验又分为左侧检验和右侧检验。

假设检验的基本思想是反证法思想和小概率事件原理。

反证法的思想是首先提出假设（由于未经检验是否成立，所以称为零假设、原假设或无效假设），然后用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立。

小概率事件原理，是指小概率事件在一次随机试验中几乎不可能发生，小概率事件发生的概率一般称之为“显著性水平”或“检验水平”，用表示，而概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分析时要事先规定，通常取=0.01、0.05、0.10等。

假定查验 (hypothesis testing)方法演变： t 查验、 z 查验、 F 查验、卡方查验，方差剖析( ANOVA)概括假定查验是剖析数据的一种方法。

回答此类问题：“随机发生的事件的概率是多少 ?”另一方面的问题是：“我们从数据中发现的结果是真的吗？” 当问题是相关大的整体而只好获取整体的一个样本时用假定查验。

这种方法被用往返答在质量改良中一系列重要的问题，如“我们在过程中所做的改变对产出创建了存心义的差异吗？”或”顾客对场所 A 的满意度能否是比其余场所高？”最常用的查验是： z 查验、 t 查验、 F 查验、卡方（χ2）查验和方差剖析。

这些查验和其余的查验都是鉴于均值、方差、比率及其余统计量所形成的拥有常有模式的频次散布。

最出名的散布就是正态散布，它是：查验的基础。

t 查验、 F 查验和卡方 (χ2)查验是鉴于 t 散布、 F 散布和卡方散布。

合用处合·想知道一组或更多组数据的均匀值、比率、方差或其余特点时；·当结论是鉴于更大整体中所获得的样本时。

比如：·想确立一个过程的均值或方差有否改变；·想确立好多半据集的均值或方差能否不一样：·想确立两组不一样的数据集的比率能否不一样；·想确立真切的比率、均值或方差能否和一个定值相等（或大于或小于）。

实行步骤假定查验的步骤由三部分构成：理解要解决的问题并安排查验（以下步骤 1～ 3）；数字计算往常由计算机达成（步骤 4 和步骤 5）；应用数值结果到实质问题中（步骤 6）。

固然计算机能办理数字，但理解假没查验隐含的观点对第 1 部分和第 3 部分至关重要。

假如第一次接触假定查验，那么从看“注意事项”中的术语和定义开始。

这些定义解说了假定查验的慨念，而后再回来看这个步骤。

本书不行能详尽地波及假定查验。

这个步骤是个综述和迅速参照。

要获取更多的信息，查阅统计学参照书或讨教统计学家。

1 确立要从数据中获取的结论。