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第三节u检验和t检验u检验和t检验可用于样本均数与总体均数的比较以及两样本均数的比较。
理论上要求样本来自正态分布总体。
但在实用时，只要样本例数n较大，或n小但总体标准差σ已知时，就可应用u检验；n小且总体标准差σ未知时，可应用t检验，但要求样本来自正态分布总体。
两样本均数比较时还要求两总体方差相等。
一、样本均数与总体均数比较比较的目的是推断样本所代表的未知总体均数μ与已知总体均数μ0有无差别。
通常把理论值、标准值或经大量调查所得的稳定值作为μ0.根据样本例数n大小和总体标准差σ是否已知选用u检验或t 检验。
（一）u检验用于σ已知或σ未知但n足够大[用样本标准差s作为σ的估计值，代入式（19.6）]时。
以算得的统计量u，按表19-3所示关系作判断。
表19-3 u值、P值与统计结论例19.3根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分，标准差为6.0次/分。
某医生在山区随机抽查25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，能否据此认为山区成年男子的脉搏高于一般？据题意，可把大量调查所得的均数72次/分与标准差6.0次/分看作为总体均数μ0和总体标准差σ，样本均数x为74.2次/分，样本例数n为25.H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）算得的统计量u=1.833＞1.645，P＜0.05，按α=0.05检验水准拒绝H0，可认为该山区健康成年男子的脉搏高于一般。
（二）t检验用于σ未知且n较小时。
以算得的统计量t，按表19-4所示关系作判断。
表19-4 ｜t｜值、P值与统计结论例19.4 若例19.3中总体标准差σ未知，但样本标准差已求出，s=6.5次/分，余数据同例19.3.据题意，与例19.3不同之处在于σ未知，可用t检验。
H0：μ=μ0H1：μ＞μ0α=0.05（单侧检验）本例自由度v=25-1=24，查t界值表（单侧）（附表19-1）得t0.05（24）=1.711.算得的统计量t=1.692＜1.711，P＞0.05，按α=0.05检验水准不拒绝H0，尚不能认为该山区成年男子的脉搏高于一般。
常见的假设检验（完全手打总结范文图吐血推荐）一般地说，根据样本对总体某项或某几项作出假设，并对该假设作出接受或拒绝的判断，这种方法称为假设检验。
JB检验、KS检验、Lilliefor检验检验样本的分布是否是正态分布考察系统误差对测试结果的影响t检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均数的显著性，分为单侧检验与双侧检验。
当为双样本检验时，在两样本t检验中要用到F检验正态总体均值分布检验从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法Z检验是一般用于大样本（即样本容量大于30）平均值差异性检验的方法参数统计：即总体分布类型已知，用样本指标对总体参数进行推断或作假设检验的统计分析方法。
非参数检验非参数统计：即不考虑总体分布类型是否已知，不比较总体参数，只比较总体分布的位置是否相同的统计方法。
正态分布检验u—检验法检验的是：在大样本（n>30）的情况下，某一随机变量的期望是否等于一个常数C。
（1）前提：该变量服从正态分布，方差已知，样本均值已知：~（，）（2）假设：H0：总体均值=CH1：总体均值≠C（3）统计量的计算μ=/=样本均值检验的常数标准误/样本量（4）判断：由预先给定的信度α，查正态分布表，得μ若计算的μt检验法/学生检验检验的是：在小样本（n<30）的情况下，两个变量的平均值差异程度。
对于两个变量的解释：可以看作是两个不同的样本；也可以看作是抽样样本和总体。
据此就分为：单样本T检验、配对样本T检验和独立样本T检验例子：难产婴儿和总体婴儿对比；治疗前后对比；北京人和南京人对比（1）前提：2个变量服从正态分布、样本均值已知、标准差σ未知~，~（，）（2）假设：H0：样本1均值=样本2均值或样本均指=总体均值（3）计算T统计量（4）设定显著水平、确定自由度，看T统计量是否在拒绝域内单样本T检验目的：比较样本均值所估计的总体均数μ和已知总体均数0。
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载比率p的假设检验地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容比率P的假设检验及其应用比率P的假设检验及其应用摘要：假设检验是统计推断的另一项重要内容，它与参数估计类似，但角度不同。
参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数，而假设检验则是先对总体参数提出一个假设值，然后利用样本信息判断这一假设是否成立。
本文将主要介绍总体比率的假设检验的原理和方法，以及其在各种生活实例中的应用，从而更深的了解假设检验在各种统计方法中的重要作用。
关键词：假设检验；总体比率；检验统计量；拒绝域Hypothesis Testing and Its Application of Ratio PAbstract:Hypothesis testing is another important content to statistical inference, and it is similar to parameter estimation, but the Angle is different. Parameter estimation is use sample information to infer an unknown population parameter, and the hypothesis testing is a hypothesis is proposed first in the overall parameters, and then using the sample information to determine whether the hypothesis is established. This article mainly introduces the overall rate of the principle and method of hypothesis testing, and its application in all kinds of living examples, thus deeper understanding of the hypothesis testing plays an important part inall kinds of statistical methods.Key words:hypothesis testing；the overall rate；test statistics；rejection region目录假设检验的基本问题（一）假设检验的概述（二）假设检验的基本步骤（三）检验的P值二、总体比率的假设检验及其应用（一）单个总体比率的假设检验1.单个总体比率的精确检验及其应用2.单个总体比率的大样本检验及其应用（二）两个总体比率的假设检验1.两个总体比率之差的精确检验及其应用2.两个总体比率之差的大样本检验及其应用一、假设检验的基本问题（一）假设检验的概述假设检验是统计推断的一项重要组成部分，它在各种统计方法中都有极其重要的应用。
关于假设检验的详细总结与典型例题假设检验是数一考生普遍反映非常头疼的一块内容，因为它入门较难，其思想在初次复习时理解起来较难。
虽然这一部分在历年真题中考查次数很少，但为了做到万无一失，我们也应该准备充分，何况相对来说这一部分内容的难度和变化并不大。
为了让各位考生对假设检验有一个全面深入的理解和掌握，我们给出如下总结与例题。
对于假设检验，首先要理解其基本原理，即小概率原理，假设检验的方法即是从此原理衍生而来；其次，要掌握其步骤，会根据显著性水平α，即第一类心理学考研错误，来求拒绝域与接收域，其求法要根据不同的条件来套用公式，能根据理解推导公式是上策，如果时间不够，可以选择记忆各种不同条件下的求拒绝域的公式。
最后，相比之下两个正态总体参数的假设检验的考查可能性要低于一个正态总体参数的假设检验。
假设检验的基本概念数理统计的基本任务是根据样本推断总体，对总体的分布律或者分布参数作某种假设，然后根据抽得的样本，运用统计分析的方法来检验这一假设是否正确，从而作出接受假设或者拒绝假设的决定，这就是假设检验.根据实际问题提出的假设0H 称为原假设，其对立假设1H 称为备择假设. 假设检验中推理的依据是小概率原理：小概率事件在一次试验中实际上不会发生. 假设检验中的小概率α称为显著性水平，通常取0.05α=或者0.01α=.假设检验中使用的推理方法是：为了检验原假设0H 是否成立，我医学考研论坛们先假定原假设0H 成立. 如果抽样的结果导致小概率事件在一次试验中发生了，根据小概率原理，有理由怀疑0H 的正确性，从而拒绝0H ，否则接受0H .假设检验的步骤⑴根据实际问题提出原假设0H 和备择假设1H ； ⑵确定检验统计量T ；⑶根据给定的显著水平α，查概率分布表，确定拒绝域W ；⑷利用样本值计算统计量T 的值t ，若t W ∈，则拒绝0H ，否则接受0H .假设检验中可能犯的两类错误由于小概率事件还是可能发生的，根据小概率作出的判断可能是错误的. 事件0H 真而拒绝0H ，称为第一类（弃真）错误，犯第一类错误的概率为{}0P t W H α∈≤，因此显著性水平α是用来控制犯第一类错误的概率的. 0H 假而接受0H ，称为第二类（纳伪）错误，犯第二类错误的概率为{}1P t W H ∉，记作β.典型例题1.136,,X X 是取自正态总体(,0.04)N μ的简单随机样本，检验假设0:0.5H μ=，备择假设11:0.5H μμ=>，检验的显著水平0.05α=，取否医学考研论坛定域为X c >，则c = ，若10.65μ=，则犯第二类错误的概率β= .解 ⑴0H 成立时，0.04~(0.5,)36X N ， {}00.50.051()0.1/3c P X c H αΦ-==>=-，0.5()0.95(1.645)0.1/3c ΦΦ-==，0.51.6450.1/3c -=，得0.5548c =.⑵1H 成立时，0.04~(0.65,)36X N{}10.55480.65()( 2.856)0.1/3P X c H βΦΦ-=≤==-.1(2.856)10.99790.0021Φ=-=-=2.设总体20~(,)X N μσ，20σ已知，检验假设00:H μμ=，备择假设10:H μμ>，取否定域为X c >，则对固定的样本容量n ，犯第一类错误的概率α随c 的增大而 .（减小）解 0H 成立时，200~(,)X N nσμ，犯第一类（弃真）错误的概率{}001(/P X c H nαΦσ=>=-，故犯第一类错误的概率α随c 的增大而减小.一个正态总体2(,)N μσ参数的假设检验 ⑴ 2σ已知，关于μ的检海文考研验（u 检验） 检验假设00:H μμ= 统计量X U =拒绝域2U u α>检验假设00:H μμ>统计量X U =拒绝域U u α<-检验假设00:H μμ<统计量X U =拒绝域U u α>⑵2σ未知，关于μ的检验（t 检验） 检验假设00:H μμ=统计量X t =拒绝域2(1)t t n α>-检验假设00:H μμ> 统计量0/X t S n = 拒绝域(1)t t n α<--检验假设00:H μμ< 统计量0/X t S n=拒绝域(1)t t n α>-⑶μ未知，关于2σ的检验（2χ检验） 检验假设2200:H σσ=统计量2220(1)n S χσ-=拒绝域222(1)n αχχ>-或者2212(1)n αχχ-<-检验假设2200:H σσ>统计量2220(1)n S χσ-=拒绝域221(1)n αχχ-<-检验假设2200:H σσ< 统计量2220(1)n S χσ-= 拒绝域22(1)n αχχ>-▲拒绝域均采用上侧分位数.两个正态总体21(,)N μσ、22(,)N μσ参数的假设检验.⑴两个正态总体21(,)N μσ、22(,)N μσ均值的假设检验（t 检验） 检验假设012:H μμ=统计量X Yt =拒绝域122(2)t t n n α>+-检验假设012:H μμ>统计量X Yt =拒绝域12(2)t t n n α<-+-检验假设012:H μμ<统计量X Yt =拒绝域12(2)t t n n α>+-⑵两个正态总体211(,)N μσ、222(,)N μσ方差的假设检验（F 检验） 检验假设22012:H σσ=统计量2122S F S = 拒绝域122(1,1)F F n n α>--或者1212(1,1)F F n n α-<--检验假设22012:H σσ>统计量2122S F S = 拒绝域112(1,1)F F n n α-<--检验假设22012:H σσ< 统计量2122S F S = 拒绝域12(1,1)F F n n α>--▲拒绝域均采用上侧分位数. 典型例题1.设n X X X ,,,21 是来自正态总海文考研体2(,)N μσ的简单随机样本,其中参数2,μσ未知，记22111,(),n ni i i i X X Q X X n ====-∑∑则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量t = .解 统计量2(1)//(1)n n XX nXt S n Q n -===-2.某酒厂用自动装瓶机装酒，每瓶规定重500克，标准差不超过10克，每天定时检查，某天抽取9瓶，测得平均重X ＝499克，标准差S ＝16.03克. 假设瓶装酒的重量X 服从正态分布.问这台机器是否工作正常?(05.0=α).解 先检验0H ：500μ=，统计量X t =， 拒绝域0.025(8) 2.3060t t >=，4995000.18716.03/3X t -===-，接受0H ；再检验0H '：2210σ≤，统计量222(1)10n S χ-=， 拒绝域220.05(8)15.507χχ>=， 22222(1)816.0320.5571010n S χ-⨯===，拒绝220:10H σ'≤， 故该机器工作无系统误差，但不稳定3.设127,,,X X X 是来自正态总体211(,)N μσ的简单随机样本，设128,,,Y Y Y 是来自正态总体222(,)N μσ的简单随机样本，且两个样本相互独立，它们的样本均值分别为13.8,17.8X Y ==，样本标准差123.9, 4.7S S ==，问在显著性水平0.05下，是否可以认为12μμ<？解 先检验0H ：2212σσ=，检验统计量2122S F S =，拒绝域0.025(6,7) 5.12F F >=或者0.9750.02511(6,7)(7,6) 5.70F F F <==，221222 3.90.68854.7S F S ===，接受0H ； 再检验0H '：12μμ<，统计量1211w X Yt S n n =+， 拒绝域0.05(13) 1.7709t t >=，1.7773X Yt ==-，接受0H '，即可以认为12μμ<. ▲检验两个正态总体均值相等时，应先检验它们的方差相等.。
