初中数学开学第一课[1]

第1章 数学与我们同行1.1 生活 数学【教学目标】1、通过对生活中常见图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学．2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具．此外，在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点． 【重点、难点】通过举例、观察、思考和交流，感受生活中处处有数学，数学是我们表达和交流的工具． 【走进课堂】（PPT 展示文字：欢迎各位同学走进初中数学，今天我们开始新的征程！） 一、请你谈“数学”师：同学们，在你们心目中，数学是个怎样的学科？生：有趣/有用/好玩/枯燥/很难……（允许任何观点的提出，1-2min ）师：大家说的不同，但都是数学的一个方面．以前有个数学家，他在晚年再次审视数学这个学科，写了这样几句话（PPT 动画逐句展示）：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在．” 这个数学家，就是华罗庚先生．同学们，生活中，数学真的“无处不在”吗？ 二、生活与数学 生：（举例说明，精彩的例子要适当地点评，并请其他同学补充，2-3min ，并把例子简要标记在黑板上，数和形的例子要有意识但不点破地分开）师：原来生活中到处都有我们熟悉的数字、图形，用数学的眼光看，生活中处处有数学． 在生活中，数学是我们重要的表达和交流的工具． 那么，反过来，数学不断发展，对生活有什么好处吗？ 生：（举例说明，这个问题的例子相对难度高一些，不强求答案精彩，但求引导思考） 师：看来，生活中有数学，数学也不断服务于生活（板书补充两个方向的箭头）．这节课，我们就一起探讨“1.1 生活 数学”（PPT 展示课题） 三、从生活的角度看车轮师：同学们，今天你们是怎么到校的？（切身的问题） 有点突然？ 生：汽车/电动车/自行车/公交车…… 师：这些不同的“车”有什么共同点？ 生：都有车轮，车轮都是圆的．（归纳“共性”的过程，跳过了三角形稳定的次要内容）师：针对车轮，你能提出什么问题吗？（发现问题、提出问题的过程）（或直接问：车轮为什么是圆形的呢？）（或适当提示：圆形车轮能达到什么样的效果？如果车轮是其他形状呢？） 生：（思考、讨论、补充）圆形车轮能使车辆行驶平稳，其他形状的轮子就不平稳．章头图展示了一张汽车票、一辆自行车，这揭示了初中数学的两大主要内容：“数”和“形”．本节的课题的含义是让学生体会到：生活中有数学，数学中也有生活．前半句学生很容易，通过举例可以感受，后半句怎么让学生认识到呢？要不直接提问吧，“反过来想”．课本对数和形均有讨论，但课堂上挺难自然地面面俱到，我觉得不如就对圆这个图形进行一往无前的探讨，学生熟悉且问题有趣．车轮→数字π→圆的面积…… 思考：井盖师：哪位同学能演示一下，其他形状的车轮比如正方形车轮，车辆行驶会怎样不平稳？ （几何直观、推理想象的过程） 生：（身做一起一伏状，众生笑）师：很好，非常形象！下面我们来看看不同形状的轮子在平地．．上行驶的情况．（用几何画板演示，车轮形状从等边三角形向正方形、正五边形、正多边形…圆的变化，让学生感受车轮中心的轨迹从很不平稳渐渐地向很平稳变化的过程，其实，这也是让学生感受了正多边形的边数无限增大时，正多边形无限接近于圆，为下面的理解割圆术估计π的值做铺垫）*师：同学们，圆形车轮一定会平稳吗？（激发兴趣和疑惑，若学生想不到，就演示凹凸路上车辆上下颠簸的gif 图） 生：前提是地面是平的！ 师：对！圆形车轮在平地上行驶才平稳，那么方形车轮呢？什么样的路面适合正方形的车轮？ 生：（看轨迹设想，师展示图片）师：以上的方轮车和特定的轨道，其实就是一种特殊的“齿轮”．像这样，不同的物件背后是相同的数学道理，生活中确实处处有数学的影子．四、用数学的眼光看车轮师：同学们，继续回到车轮，用数学的眼光看，车轮是什么图形？（具象到抽象的过程） 生：圆（形）．（教师展示车轮到圆的图片） 师：你能说说你对圆形的认识吗？生：圆的半径处处相等，圆的周长C ＝2πR ，圆的面积S ＝πR 2 ……师：刚才有同学提到了一个和圆这个图形关系密切的数字——π（板书：形→数），π是个怎O数学化先让学生想象，用身体演绎，再通过几何画板展示不同形状的轮子的行驶轨迹，一则体现了推理想象的过程，二则激发学生的探究热情，三则让学生的想象得以与事实印证．这其实就是做中学，就是先想再做，先猜想再验证的过程．用“数学眼光”看事物，是最重要的数学素养之一，把车轮抽象为圆，这体现了从具象到抽象的演变过程，是培养几何直观的必经之路．样的数字？哪位同学能介绍一下？ 生：（简要介绍圆周率π的由来、近似值、割圆术） 师：（适当补充）就这样，神奇数字π的近似值越来越精确，下面我们来看看割圆术估计π近似值的过程（用几何画板演示逼近过程）．*师：刚才还有同学提到了圆的面积公式S ＝πR 2 ，为什么呢？（可提示：正方形→矩形→平行四边形→三角形→圆） 生：（回忆、补充）把圆切成无数份，然后拼成一个平行四边形．师：把圆等分成若干份，可以近似地拼成一个平行四边形，无限分割后，拼成的图形就无限接近于平行四边形，这个平行四边形的底是周长的一半πR ，高是R ，因而得到面积公式（几何画板演示）．这就是数学解决问题的一般方法，把未知“转化”为已知，把新问题“转化”为旧问题，把难的“转化”为简单的．五、结束语师：同学们，这节课我们从数学走到了生活，又从生活走到了数学，了解了数学在生活中无处不在，也领略了一些漂亮的数学方法．最后，让我们以另一位数学家的感悟结束今天的学习：音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．——M ·克莱因（美国，《古今数学思想》作者）六、布置作业观察生活中的各种现象，提出一个与数学有关的问题，并自己回答（自圆其说即可）． 候选问题1：自行车中还蕴含着怎样的数学问题？ 候选问题2：为什么绝大部分下水道井盖是圆形的？【板书设计】圆是最美的平面图形，1.学生熟悉、感兴趣，2.圆周率π的谜题是数学上最神奇的数字，而且π的数列中可能会出现任意的组合，你的生日，你的邮箱密码，你的银行卡号……不可思议的数字，同时它也是无限不循环小数，即无理数，为实数的认识做铺垫．3.割圆术和圆面积公式都体现了转化、极限、逼近的数学思想，具有巨大的数学价值．基于以上考虑，在第一节课中，我以圆为主要内容教学．关于候选问题：1.自行车是章头图的内容，本身还有很多问题可以探究，比如三角形的车架具有稳定性，比如变速的原理；2．圆形井盖问题由来已久，可以从很多不同的角度出发，都非常有趣．这些候选问题可以让找不到问题的同学们解决问题．当然，我更期待他们发现更精彩的生活与数学交融的片段．数学生活车轮在平地上平稳行驶圆圆周率π→割圆术 （极限）1.1 生活数学【作业部分答案】候选问题2：为什么绝大部分下水道井盖是圆形的？答：1．下水道出入孔意味着要留出足够一个人通过的空间，而一个顺着梯子爬下去的人的横截面基本是圆的。

七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 认识数学：了解数学的定义、发展简史以及数学在现实生活中的应用。

2. 数学的表示方法：学习数学符号、数学公式和数学图形等表示方法。

3. 数学的分类：了解数学的分支，如算术、代数、几何、三角、概率等。

二、教学目标1. 让学生了解数学的基本概念，认识到数学在生活中的重要性。

2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

3. 激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

三、教学难点与重点难点：数学的分类和数学在实际生活中的应用。

重点：数学的基本概念和表示方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：教材、笔记本、文具。

五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的数学现象，如建筑物的几何形状、购物时的价格计算等，引发学生对数学的思考。

2. 讲解：讲解数学的定义、发展简史以及数学在现实生活中的应用。

3. 互动：让学生举例说明生活中的数学，分享自己的发现。

4. 演示：展示数学符号、数学公式和数学图形等表示方法，让学生了解数学的表达方式。

5. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。

7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 《生活中的数学》2. 内容：数学的基本概念数学的发展简史数学在现实生活中的应用数学的表示方法数学的分类七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出生活中的三个数学例子，并简要说明其数学原理。

2. 答案：（1）示例：购物时计算折扣、平面几何图形的面积计算、时间的计算等。

（2）答案：a + b = c，表示两个数a和b相加等于另一个数c。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过生活中的数学现象，引导学生了解数学的基本概念，培养了学生的数学兴趣。

2. 拓展延伸：（1）让学生课后观察生活中的数学，记录下来，下节课分享。

（2）推荐学生阅读数学故事、数学家的故事，了解数学的发展历程。

重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程的实践情景引入5. 作业设计的生活化与实际应用6. 课后反思与拓展延伸的深度与广度一、教学内容的选择与安排教学内容应紧密联系学生的生活实际，以激发学生的学习兴趣。

七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 有理数的定义与分类2. 有理数的表示方法3. 有理数的基本性质二、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念，了解有理数的分类及表示方法。

2. 使学生理解有理数的基本性质，并能运用性质解决相关问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的分类及表示方法，有理数的基本性质。

2. 教学重点：有理数的概念，有理数的运算规则。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

2. 学具：学生每人一本教材，练习本，铅笔。

五、教学过程1. 实践情景引入：以气温变化为例，让学生了解有理数的实际应用。

2. 新课导入：通过气温变化实例，引出有理数的概念。

3. 例题讲解：（1）讲解有理数的定义，分类及表示方法。

（2）讲解有理数的基本性质。

4. 随堂练习：（1）让学生判断一些数是否为有理数，并说明理由。

（2）让学生举例说明有理数在实际生活中的应用。

5. 知识巩固：（1）讲解有理数的运算规则。

（2）让学生进行有理数运算的练习。

六、板书设计1. 有理数的定义、分类、表示方法。

2. 有理数的基本性质。

3. 有理数的运算规则。

七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：(2)×(3/4)。

2. 答案：（1）3/4是有理数，因为它可以表示为分数；5是有理数，因为它可以表示为整数；√2不是有理数，因为它不能表示为分数或整数。

（2）(2)×(3/4) = 3/2。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念、分类、表示方法掌握情况较好，但在有理数运算方面还需加强练习。

2. 拓展延伸：（1）探讨无理数的概念。

（2）研究有理数的乘方和开方运算。

重点和难点解析1. 教学内容的详细程度与结构安排。

2. 教学目标的明确性与可达成性。

3. 教学难点与重点的识别与处理。

4. 教学过程中的实践情景引入与例题讲解。

5. 板书设计的系统性与清晰度。