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建筑安全事故灰色季节指数预测模型及应用建筑安全事故是一个严重的社会问题，它给人们的生命财产安全带来了巨大的威胁。
为了提前预测和避免建筑安全事故的发生，人们开展了大量的研究工作。
其中，灰色季节指数模型被广泛应用于建筑安全事故的预测和管理。
灰色季节指数模型是一种基于时间序列的预测模型，它通过分析历史数据来预测未来的建筑安全事故发生情况。
该模型结合了灰色预测理论和季节效应分析方法，能够较好地预测建筑安全事故的季节变化趋势和周期性波动。
建立灰色季节指数模型需要收集和整理大量的建筑安全事故数据。
这些数据包括建筑安全事故的发生时间、地点、原因等信息。
通过对这些数据进行分析和处理，可以得到建筑安全事故的季节性规律和周期性变化。
然后，利用灰色预测理论对建筑安全事故数据进行建模和预测。
灰色预测理论是一种基于少量数据的预测方法，它利用灰色关联度和灰色生成模型来进行建模和预测。
通过对建筑安全事故数据的灰色关联度和灰色生成模型进行计算和分析，可以得到建筑安全事故的趋势预测值和季节指数。
根据建筑安全事故的趋势预测值和季节指数，可以对未来一段时间内的建筑安全事故发生情况进行预测。
同时，还可以根据季节指数对建筑安全事故的季节变化趋势进行分析和预测，从而制定相应的安全管理措施和预防措施。
灰色季节指数模型在建筑安全事故预测和管理中具有重要的应用价值。
首先，它可以帮助相关部门和企事业单位及时了解建筑安全事故的发生情况和趋势，从而采取相应的措施进行预防和处理。
其次，它可以提供科学依据和参考，辅助决策者制定建筑安全管理政策和规划。
此外，灰色季节指数模型还可以用于评估和监测建筑安全管理措施的效果和成效，为改进和优化安全管理工作提供参考。
然而，灰色季节指数模型也存在一些限制和不足之处。
首先，它对数据的要求较高，需要收集和整理大量的建筑安全事故数据，而且数据质量和准确性对模型的预测结果有着重要影响。
其次，灰色季节指数模型只能用于预测和分析建筑安全事故的季节变化趋势和周期性波动，对于突发性事件的预测能力较弱。
灰色预测模型GM (1,1)§1 预备知识平面上有数据序列()()(){}n n y x y x y x ,,,,,,2211 ，大致分布在一条直线上。
设回归直线为：b ax y +=，要使所有点到直线的距离之和最小（最小二乘），即使误差平方和()∑=--=ni i i b ax y J 12最小。
J 是关于a , b 的二元函数。
由()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-⋅--⋅=∂∂=-⋅--⋅=∂∂∑∑==0120211ni ii i ni i i i i b x a y b J x b x a y a J()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=--⇒∑∑==00112ni i i n i i i i i b a y bx ax y x 则得使J 取极小的必要条件为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⋅∑∑∑∑∑=i iii n i i i y nb x a y x x b x a 12（*）()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑22222i i i i i i i i i i i i i x x n y x x x y b x x n y x y x n a (1) 以上是我们熟悉的最小二乘计算过程。
下面提一种观点，上述算法，本质上是用实际观测数据i x 、i y 去表示a 与b ，使得误差平方和J 取最小值，即从近似方程⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≈⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b b b x x x a y y y n n 2121 中形式上解出a 与b 。
把上式写成矩阵方程。
令 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∴b a x xx Y n 11121x令 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=11121n x x x B ，则⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a B Y 左乘T B 得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a B B Y B T T注意到B T B 是二阶方阵，且其行列式不为零，故其逆阵(B T B )-1存在，所以上式左乘()1-B B T得[]Y B B B b a T T1-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛（2）可以具体验算按最小二乘法求得的结果（1）与（2）式完全相同，下面把两种算法统一一下：由最小二乘得结果：方程（*） ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+⋅∑∑∑∑∑=i iii n i i i y nb x a y x x b x a 12方程组改写为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∑∑∑n n i ii y y y x x x b a n xxx 21212111令：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=11121n x x x B ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y 21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a a ˆ （*）化为()Y B aB B T T =ˆ 所以()Y B B B aT T ⋅⋅=-1ˆ 以后，只要数据列(){}()n j y x j j ,,2,1, =大致成直线，既有近似表达式n i bax y i i ,,2,1 =+=当令：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n y y y Y 21，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11121n x x x B ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=b a a ˆ 则有 aB Y ˆ= ()y B B B aT T ⋅⋅=-1ˆ（2）（2）式就是最小二乘结果，即按最小二乘法求出的回归直线b=的回归系数aaxy+与b 。
道路交通事故预测中的灰色预测GM(1,1)模型
刘建齐;陈兰;刘建武
【期刊名称】《广西交通科技》
【年(卷),期】2003(028)004
【摘要】针对交通事故发生的特点,探讨了灰色模型GM(1,1)在道路交通事故预测中的具体应用,介绍分析道路交通事故的灰色性的基础上,建立了基于灰色预测理论的GM(1,1)模型,并用其分别对道路交通事故的死亡人数、交通事故量进行了预测,其结果是可信的.GM(1,1)模型是最常用的一种灰色模型,它对于"不确定问题"的研究的主要意义是通过信息覆盖,构造生成序列的手段来寻求现实现象中存在的规律,可以相对减少对历史数据的依赖性和"少数据建模"的特点.它尤其适合于交通事故预测这样"小样本"的随机不确定问题.
【总页数】4页(P106-109)
【作者】刘建齐;陈兰;刘建武
【作者单位】武汉理工大学,湖北,武汉,430063;武汉理工大学,湖北,武汉,430063;武汉市市委党校,湖北,武汉,430016
【正文语种】中文
【中图分类】U491.3
【相关文献】
1.GM(1,1)模型在道路交通事故预测中的应用 [J], 郑建湖;黄明芳;文子娟;伍雄斌
2.基于GM(1,1)模型的道路交通事故预测 [J], 王彦军;孙有信
3.GM(1,1)模型在道路交通事故预测中的应用 [J], 张鹏;史俊伟;乔士婕
4.基于灰色预测模型GM(1,1)的道路交通事故预测 [J], 沙爱敏;王晓东
5.阶段型分数阶累加GM(1,1)模型在煤矿安全事故预测中的应用 [J], 程恋军;仲维清
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事故灰色预测模型
灰色系统(Grey System)理论是我国著名学者邓聚龙教授20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论［95］96］。
该理论将信息完全明确的系统定义为白色系统，将信息完全不明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确、部分不明确的系统定义为灰色系统。
由于客观世界中，诸如工程技术、社会、经济、农业、环境、军事等许多领域，大量存在着信息不完全的情况。
要么系统因素或参数不完全明确，因素关系不完全清楚；要么系统结构不完全知道，系统的作用原理不完全明了等，从而使得客观实际问题需要用灰色系统理论来解决。
十余年来，灰色系统理论已逐渐形成为一门横断面大、渗透力强的新兴学科。
灰色预测则是应用灰色模型GM(1,1)对灰色系统进行分析、建模、求解、预测的过程。
由于灰色建模理论应用数据生成手段，弱化了系统的随机性，使紊乱的原始序列呈现某种规律，规律不明显的变得较为明显，建模后还能进行残差辨识，即使较少的历史数据，任意随机分布，也能得到较高的预测精度［59］。
因此，灰色预测在社会经济、管理决策、农业规划、气象生态等各个部门和行业都得到了广泛的应用。
一般考虑到事故变化趋势属于非平稳的随机过程，选用具有原始数据需求量小、对分布规律性要求不严、预测精度较高等优点的模糊灰色预测模型GM(1,1)，同时考虑到减小预测误差，将其与时间序列自相关预测模型AR(n)相结合。
预测模型：其GM(1,1)和AR(n)的组合模型为：
x(0)(t+1) = (-ax(0)(1) + b ) e-at+∑φiεi
实例：根据GM(1,1)模型原理和中国新星石油公司以及华东石油局的钻井事故数据资源，得到的千人死亡率和钻井孔内事故次数灰色预测模型分别为： x1(1)(t+1)=-7.084e-0.062t+7.487
x2(1)(t+1)=-506.08e-0.0835t+558.08。
