八年级上册数学第二章知识点

八年级上第二章数学知识点概述八年级上册第二章是数学知识点较多的一个章节，主要讲解了分式的乘除、分式的加减、分式的化简、分式方程、正比例函数、反比例函数等重要知识点。

这些知识对于学生掌握数学基础知识，尤其是在日常生活中运用数学的过程中非常重要。

一、分式的乘除分式是数学知识的一个重要部分，它在数学中有着广泛的应用。

在乘除分式的运算中，我们需要把分母相乘或相除，然后把分子相乘或相除，最后对结果进行合理化简。

这样可以得到我们所需要的简单分式。

在运算过程中，我们需要注意分母是否为零，以及如何简化分式使得答案更加准确。

二、分式的加减分式的加减是我们在日常生活中应用最多的运算，例如在购物、比价以及账户余额计算等方面都需要运用到分式的加减运算。

在分式的加减中，我们需要首先找到所有的公因数，然后对分子进行化简，最后得到运算结果。

在具体计算的时候，还需要注意分母是否为零的情况。

三、分式的化简分式的化简在求解数学问题时也是非常重要的一个环节。

在化简过程中，我们需要把分子、分母的公因式约掉，从而使得分数的形式简单化。

同时，在化简运算时，还需要注意约分的原则和方法。

四、分式方程分式方程在数学中也是一个非常基础的知识点。

在分式方程中，我们需要把一个分式的值与一个已知的数或其他分数相等，然后通过分式的加减、乘除运算把变量求出来。

在计算分式方程的过程中，我们需要注意多种情况的处理，例如分母为零的情况、公因式处理等。

五、正比例函数和反比例函数正比例函数和反比例函数是八年级上册第二章中的重点内容之一。

这两种函数可以解决很多实际问题，例如距离、体积、面积等计算。

正比例函数的特点是变量之间成正比例关系，而反比例函数的特点是变量之间成反比例关系。

在解决问题的过程中，我们需要首先确定函数的性质，然后运用相应的解题方法，最后得出问题的答案。

综上所述，八年级上册第二章数学知识点是一个十分重要的知识点。

学生应该仔细阅读、认真理解，并在课堂上积极参与讨论，加强对这些知识点的掌握。

八年级数学上册知识点归纳第二章八年级数学上册知识点归纳第二章1、实数的概念及分类①实数的分类②无理数无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：开方开不尽的数，如√7 ,3 √2等；有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；有特定结构的数，如0.1010010001…等;某些三角函数值，如sin60°等2、实数的倒数、相反数和绝对值①相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

|a|≥0。

0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

③倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

0没有倒数。

④数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算3、平方根、算数平方根和立方根①算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的`算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

注意√a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0③立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

第一章勾股定理1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如果直角三角形的两直角边长分别为\(a\)，\(b\)，斜边长为\(c\)，那么\(a^2 + b^2 = c^2\)。

2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(a^2 + b^2 = c^2\)，那么这个三角形是直角三角形。

第二章实数1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。

2. 平方根：如果一个数的平方等于\(a\)，那么这个数叫做\(a\)的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；\(0\)的平方根是\(0\)；负数没有平方根。

3. 算术平方根：正数\(a\)的正的平方根叫做\(a\)的算术平方根，记作\(\sqrt{a}\)。

4. 立方根：如果一个数的立方等于\(a\)，那么这个数叫做\(a\)的立方根。

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，\(0\)的立方根是\(0\)。

第三章位置与坐标1. 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

2. 平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为\(x\)轴或横轴，竖直的数轴称为\(y\)轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

3. 点的坐标：对于平面内任意一点\(P\)，过点\(P\)分别向\(x\)轴、\(y\)轴作垂线，垂足在\(x\)轴、\(y\)轴上对应的数\(a\)，\(b\)分别叫做点\(P\)的横坐标、纵坐标，有序数对\((a,b)\)叫做点\(P\)的坐标。

4. 各象限内点的坐标的特征：点\(P(x,y)\)在第一象限：\(x>0\)，\(y>0\)；点\(P(x,y)\)在第二象限：\(x0\)，\(y>0\)；点\(P(x,y)\)在第三象限：\(x0\)，\(y0\)；点\(P(x,y)\)在第四象限：\(x>0\)，\(y0\)。

第二章实数目录第二章实数 (1)第一课时：实数的认识 (1)知识要点一：认识无理数 (1)知识要点二：平方根 (1)知识要点四：算术平方根 (2)拓展：随机的n (3)知识要点五：立方根 (4)知识要点五：估算无理数的大小 (4)知识要点六：实数的概念 (5)知识要点七：实数的性质 (5)知识要点八：实数与数轴 (7)知识要点九：实数的比较大小 (8)知识要点10：实数的运算 (9)总练习题 (9)C 基础巩固 (9)B 能力提升 (10)A 拔尖训练 (11)第二课时：二次根式的性质、化简与运算 (13)知识要点一：二次根式的概念 (13)知识要点二：二次根式有意义的条件 (13)知识要点三：二次根式的性质与化简 (14)知识要点四：最简二次根式 (14)知识要点五：分母有理化 (15)知识要点六：二次根式的乘除法 (16)知识要点七：同类二次根式 (17)知识要点八：二次根式的加减法 (18)知识要点九：二次根式的混合运算 (18)知识要点十：二次根式的化简求值 (19)知识要点十一：二次根式的应用 (20)总练习题 (20)C 基础巩固 (20)B 能力提升 (21)A 拔尖训练 (22)第一课时：实数的认识知识要点一：认识无理数伟大的数学家——毕达哥拉斯认为：世界上只存在整数和分数，除此以外，没有别的什么数了.可是不久就出现了一个问题：当一个正方形的边长是1的时候，对角线的长m 等于多少？是整数呢，还是分数？这个问题引起了学派成员希帕斯的兴趣，他花费了很多的时间去钻研，最终希帕斯断言：m 既不是整数也不是分数，是当时人们还没有认识的新数．希帕斯的发现，推翻了毕达哥拉斯学派的理论，动摇了这个学派的基础，为此引起了他们的恐慌．为了维护学派的威信，他们残忍地将希帕斯扔进地中海．这样，无理数的发现人被谋杀了！定义1 无限不循环小数叫做无理数。

常见的无理数的类型：（1）有规律但不循环的小数；（2）有特定意义的符号，如π；（3）方开不尽的数（见知识要点二之开方的概念）。

第一章勾股定理1.勾股定理o直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2（其中a、b为直角边，c为斜边）。

o应用：用于直角三角形中的边长计算、证明等。

2.一定是直角三角形吗o如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形。

3.勾股定理的应用o应用于解决实际问题中的直角三角形边长计算。

第二章实数1.认识无理数o有理数：可以表示为有限小数或无限循环小数的数。

o无理数：无限不循环小数，如2、π等。

2.平方根o算数平方根：一个正数x的平方等于a，则x是a的算数平方根。

o平方根：一个数x的平方等于a，则x是a的平方根，正数有两个平方根，互为相反数；0的平方根是0本身；负数没有平方根。

3.立方根o立方根：一个数x的立方等于a，则x是a的立方根。

o每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。

4.估算与开方o估算：对复杂小数进行近似计算。

o用计算机开平方或立方。

5.实数o实数是有理数和无理数的统称，可以在数轴上表示。

第三章位置与坐标1.确定位置o在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据（横坐标和纵坐标）。

2.平面直角坐标系o由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。

o通常地，两条数轴分别置于水平位置（x轴）与竖直位置（y轴），取向右与向上的方向分别为正方向。

3.轴对称与坐标变化o关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

第四章一次函数1.函数o如果在一个变化过程中有两个变量x和y，且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值，则称y是x的函数。

2.一次函数o形式为y=kx+b（k、b为常数，k ≠ 0）的函数称为一次函数。

o当b = 0时，称为正比例函数y=kx。

3.一次函数的图像及性质o图像是一条直线，经过点(0, b)和(−kb,0)。

o当k > 0时，y随x的增大而增大；当k < 0时，y随x的增大而减小。

八上数学第二章实数八年级数学上册第二章“实数”主要涉及实数的概念、性质及其运算。

以下是该章节的主要内容：1.平方根和算术平方根：非负实数a的算术平方根是满足x^2=a的实数x；非负实数a的平方根是满足x^2=a的实数x，正数有两个平方根，它们互为相反数，0只有一个平方根，即0本身，负数没有平方根。

2.无理数：无限不循环小数称为无理数。

常见的无理数包括无限不循环小数、开方开不尽的数等。

3.实数的分类：实数可以分为有理数和无理数两大类。

有理数包括整数和分数，而无理数则是指不能表示为两个整数的比的数。

4.实数的运算：实数的加、减、乘、除运算与正数和0的运算规则相同，但需要注意负数的运算。

在运算过程中，需要注意运算法则和运算顺序，以免出现错误。

5.实数的应用：实数在实际生活中有着广泛的应用，例如测量、计算、工程设计等方面都需要用到实数。

在学习这一章时，学生需要理解并掌握实数的概念、性质和运算规则，同时还需要能够运用所学知识解决实际问题。

此外，学生还需要注意与之前所学有理数知识的联系和区别，以便更好地掌握数学基础知识。

实数这一章的重点内容还包括以下几个方面：1.平方根的性质：实数的平方根具有一些重要的性质，例如正实数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是算术平方根。

此外，当被开方数的小数点向右每移动两位时，其算术平方根的小数点会向右移动一位。

2.立方根的性质：实数的立方根也有其独特的性质。

例如，当被开方数的小数点每向右移动三位时，其立方根的小数点会向右移动一位。

3.实数的表示：实数可以用不同的方式来表示，例如根号形式、小数形式和分数形式等。

此外，实数还可以在数轴上表示出来，这样可以更直观地理解实数的性质和运算。

4.实数的运算性质：实数的加、减、乘、除等运算具有一些重要的性质，例如运算法则、运算律和运算顺序等。

学生需要理解和掌握这些性质，以便能够正确地进行实数的运算。

5.实数的应用：实数在实际生活中有着广泛的应用，例如测量、计算、工程设计等方面都需要用到实数。

八年级上册第二章《特殊三角形》2.1图形的轴对称[轴对称图形]1.如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.2.有的轴对称图形的对称轴不止一条,如圆就有无数条对称轴.3.折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.[轴对称]有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合,•那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称.ﻭ［图形轴对称的性质］①关于某直线对称的两个图形是全等形。

②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.[轴对称与轴对称图形的区别][线段的垂直平分线]（1)经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.（2)线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合．2。

2等腰三角形+2。

3等腰三角形性质定理＋2。

4等腰三角形判定定理［等腰三角形]★1. 有两条边相等的三角形是等腰三角形。

★2。

在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.两腰所夹的角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.[等腰三角形的性质]★性质1:等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）★性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）.特别的:(1)等腰三角形是轴对称图形。

(2）等腰三角形两腰上的中线、角平分线、高线对应相等.[等腰三角形的判定定理］★如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边").特别的:（1）有一边上的角平分线、中线、高线互相重合的三角形是等腰三角形. (2)有两边上的角平分线对应相等的三角形是等腰三角形.（3）有两边上的中线对应相等的三角形是等腰三角形．(4）有两边上的高线对应相等的三角形是等腰三角形.[等边三角形］三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形.[等边三角形的性质]★等边三角形的三个内角都相等，•并且每一个内角都等于60°[等边三角形的判定方法]★(1）三条边都相等的三角形是等边三角形；★(2)三个角都相等的三角形是等边三角形；★(３)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.２。

浙教版八年级上册数学第二章知识点第二章数的开方1. 正数的开方：如果一个正数 a 的平方等于 b（a^2=b），那么 b 就是 a 的平方根，记作√b=a。

2. 平方根的性质：- 非负数的平方根也是非负数。

√b≥0。

- 如果 a>0，那么 a 的平方根是唯一的。

即若 a>0，b≥0，并且 a 的平方根是 b，那么 b 的平方也必然等于 a。

- √a的值域是 [0，+∞)，当 a>0 时，a=0的平方根是0。

- 0的唯一平方根是0。

3. 开方与乘方的关系：- 开平方和乘方互为逆运算，即 a 的平方根的平方等于 a，a≥0，√a^2=a。

- 乘方和开平方的运算顺序要分清楚，a 的 m 次方开 n 次方等于 a 的 m/n 次方，即(√a)^m=√(a^m)。

4. 完全平方的性质：- 如果一个正整数 a 可以表示成 b 的平方，那么 a 可以表示成两个相等的数的和。

即 a=b^2=a/2+a/2。

5. 开立方与立方根：- 正数 a 的三次方等于 b（a^3=b），那么 b 就是 a 的立方根，记作∛b=a。

6. 立方根的性质：- 非负数的立方根也是非负数。

∛b≥0。

- 任何一个实数的立方根都是唯一的。

- ∛a的值域是 (-∞，+∞)，当 a>0 时，a=0的立方根是0。

7. 二次根式：- 形如√a 的式子称为二次根式，其中 a 是非负实数。

8. 二次根式的性质：- 如果 a 和 b 都是非负实数，则有以下性质：a) 二次根式的加法减法：√a±√b，只有当 a=b 时，二次根式才能相加减。

b) 二次根式的乘法：(√a)(√b)=√(ab)。

c) 带有二次根式的乘法：a(√b)=√(ab^2)。

d) 二次根式的除法：(√a)/(√b)=(√a)/(√b)×(√b)/(√b)=√(a/b)。

其中， b 不等于0。

以上是浙教版八年级上册数学第二章的知识点总结。

八年级上册数学各单元知识点总结第一章：小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法，分母为10的分数叫做小数，数字中的小数点的左边表示整数部分，右边表示小数部分，小数点的位置可以被移动。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样，只需要注意小数点的位置。

3.小数与分数的转化通过小数点的位置，可以把小数转化为分数；通过分数的化简，可以把分数转化为小数。

4.小数的比较把小数转化为分数后，比较大小即可。

第二章：代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式，其中变量表示数值未知的量，系数是变量的系数，常数也是代数式的一部分，代数式可以进行运算。

2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样，只需把同类项加减即可。

3.同类项的合并同类项是指字母相同，次数相同的项，合并同类项可以简化表达式。

4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。

第三章：图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形，从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。

2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状，分为正视图和侧视图。

3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同，其他地方完全相同，那么这两个图形就是相似的，可以通过比例来描述它们之间的关系。

4.角的度量角的度量有两种方式，一种是用角度来表示，一种是用弧度来表示。

第四章：方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子，表示两个量或两个式子相等的关系，其中未知数是方程的一部分。

2.方程的解法方程的解法分为两种，一种是通过变形、化简来解决，另一种是通过列方程组来解决。

3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，各方程的最高次数均为一次的方程组。

第五章：百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式，以百分号“%”来表示。

最全面人教版八年级上册数学第二单元知
识点归纳总结
本文汇总了《人教版八年级上册数学》第二单元的知识点，旨在帮助同学们系统复和总结。

知识点一：有理数的乘除运算
在该单元中，我们研究了有理数的乘法和除法运算。

有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律，并且正数乘以正数为正数，负数乘以负数为正数，正数乘以负数为负数。

有理数的除法可通过乘法的逆运算来实现。

知识点二：有理数的加减法运算
除了乘除法运算外，本单元还涉及有理数的加法和减法运算。

同号数相加，结果的符号和绝对值均为原来的数；异号数相加，结果的符号和绝对值由大数决定。

知识点三：绝对值与相反数
绝对值指一个数到零的距离，绝对值是非负的。

相反数指与一个数相加为零的数，具有相反符号但绝对值相等。

知识点四：数轴与有理数的比较
数轴是用于表示有理数的一个直线，可以通过数轴判断有理数的大小关系。

数轴上，数越往右越大，数越往左越小。

知识点五：有理数的平方与平方根
本单元还介绍了有理数的平方和平方根的概念。

一个数的平方是指该数自乘的结果，而平方根是指一个数的正平方根。

我们研究了如何求一个数的平方和平方根。

知识点六：小数的运算
在该单元中，我们还涉及了小数的加减乘除运算。

小数之间的运算遵循正数和正数、负数和负数的规律。

小数的运算可以通过转换为分数进行简化。

以上就是本文对《人教版八年级上册数学》第二单元知识点的总结。

希望同学们能够通过复习和巩固这些知识点，提高数学学习的效果。

加油！。

第二章：实数【无理数】1. 定义：无限不循环小数的小数叫做无理数；注：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。

2. 常见无理数的几种类型：（1）特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π，3π等；（2）特殊结构的数（看似循环而实则不循环）：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。

（3）无理数与有理数的和差结果都是无理数。

如：2-π是无理数 （4）无理数乘或除以一个不 为0的有理数结果是无理数。

如2π,（5）开方开不尽的数，如:39,5,2等；应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：π）3.有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。

例：（1）下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿。

（填序号）（2）有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 【算术平方根】：1. 定义：如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a ”，其中，a 称为被开方数。

例如32=9，那么9的算术平方根是3，即39=。

特别规地，0的算术平方根是0，即00=，负数没有算术平方根2.算术平方根具有双重非负性：（1）若a 有意义，则被开方数a 是非负数。

（2）算术平方根本身是非负数。

3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个例：（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是 。

八年级上册数学第二章实数知识点
数学八年级上册第二章实数知识点主要包括以下内容：
1. 实数的概念：实数是指有理数和无理数的统称，包括所有实数。

2. 有理数的概念：有理数包括整数和分数两类，可以用分数表示成两个整数的比，可以是正数、负数或零。

3. 无理数的概念：无理数是指无法表示为两个整数比的实数，如根号2、根号3等。

4. 实数的比较和排序：实数可以通过大小比较进行排序，可以使用相等、大于或小于等符号进行表示。

5. 实数的运算：实数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

加法和乘法满足交换律、结合律和分配律，减法和除法也有相应的规律。

6. 绝对值的概念和性质：绝对值是一个非负实数，表示一个数到原点的距离，用符号表示为|a|。

7. 实数的相反数和倒数：实数a的相反数是-b，满足a + (-a) = 0；实数a的倒数是1/a，满足a × (1/a) = 1。

8. 有理数的数轴表示和无理数的近似表示：有理数可以用数轴表示，数轴上有0和正负方向，无理数可以通过近似表示，取一定精度的有理数作为其近似值。

9. 实数的绝对值不等式：对于任意实数a，有|a| ≥ 0，且对于任意实数a和b，有|ab| = |a| × |b|。

10. 实数的乘方：实数的乘方运算定义为一个实数自乘若干次，例如a^n表示a自乘n次。

以上是八年级上册数学第二章实数的主要知识点，希望对你有帮助！。

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章：三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质：稳定性、内角和定理（三角形内角和为180度）。

2. 三角形的分类：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3. 三角形的边与角的关系：边长与角度的关系，如a:b:c=sinA:sinB:sinC。

第二章：全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。

2. 全等三角形的判定方法：SSS（三边全等）、SAS（两边及夹角全等）、ASA（两角及夹边全等）、AAS（两角及非夹边全等）、HL（直角边斜边公理）。

3. 全等三角形的证明方法。

第三章：轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。

2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。

3. 图形变换的基本方法。

第四章：四边形
1. 四边形的性质：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。

2. 四边形的判定方法。

3. 四边形的面积计算。

第五章：一次函数
1. 函数的基本概念：自变量、因变量、常数。

2. 一次函数的定义及性质。

3. 一次函数的图象表示方法。

4. 一次函数的解析式及求法。

5. 一次函数的应用：求最值、求交点等。

第六章：一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。

2. 一元一次不等式的解法：去分母、去括号、移项合并同类项等。

3. 一元一次不等式的应用：比较大小、求解最值等。

八年级数学第二章知识点八年级数学第二章主要讨论线性方程组及其解法、二元一次方程及其解法以及相关原理。

这一章的内容是数学的重要基础，对学生以后的数学学习具有重要的指导作用。

本文将对这些知识点进行详细的介绍。

一、线性方程组及其解法1.线性方程组的定义线性方程组是由n个线性方程组成的一组方程式，表示为a11x1+a12x2+......+a1nxn=b1a21x1+a22x2+......+a2nxn=b2 ︙am1x1+am2x2+......+amnxn=bm其中，x1、x2、……、xn为未知数，a11、a12、……、amn、b1、b2、……、bm为已知量。

2.解线性方程组的方法（1）高斯-约旦消元法：将线性方程组转化为三角形式，以求得方程组的解。

（2）矩阵法：将线性方程组表示为矩阵形式，通过行变换将其转化为简化行阶梯矩阵，从而求出方程组的解。

（3）向量法：将线性方程组与向量的概念相结合，通过向量的线性组合求出方程组的解。

二、二元一次方程及其解法1.二元一次方程的定义二元一次方程是形如ax+by=c的方程式，其中a、b、c是已知常数，x、y是未知数。

2.解二元一次方程的方法（1）代入法：将一个未知数的值用另一个未知数表示，再将其代入方程中求解。

（2）消元法：通过变形，将含有一个未知数的方程式代入另一个方程式中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值。

（3）图形法：将方程式表示为平面直角坐标系中的一条直线，通过求出方程式与坐标轴的交点，求出方程的解。

三、相关原理1.等价方程式等价方程式指在变量范围内，两个方程式的解集相同。

2.交集原理交集原理指对于任意两个集合，其交集都是包含在两个集合中最小的集合。

3.解集的分类解集根据其元素的种类可以分为实数解、虚数解和不存在解。

其中实数解是指方程式存在实数解；虚数解是指方程式无实数解但存在复数解；不存在解是指方程式无解。

总之，八年级数学第二章的知识点虽然较为基础，但它们是后续数学学习的重要基础和指导性内容，同时也应该引起学生们的高度重视和认真学习。

八年级上册数学第二章笔记人教版八年级上册数学第二章实数。

一、平方根。

1. 定义。

- 如果一个数x的平方等于a，即x^2=a，那么这个数x叫做a的平方根（或二次方根）。

例如，因为(±2)^2 = 4，所以±2是4的平方根。

2. 表示方法。

- 正数a的平方根记为±√(a)，读作“正负根号a”。

其中√(a)表示a的正平方根（算术平方根），-√(a)表示a的负平方根。

例如，9的平方根表示为±√(9)=±3。

3. 性质。

- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

二、算术平方根。

1. 定义。

- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根。

规定0的算术平方根是0。

例如，4的算术平方根是√(4) = 2。

2. 性质。

- √(a)≥slant0(a≥slant0)，即算术平方根是非负的。

三、立方根。

1. 定义。

- 如果一个数x的立方等于a，即x^3=a，那么这个数x叫做a的立方根（或三次方根）。

例如，因为2^3=8，所以2是8的立方根。

2. 表示方法。

- a的立方根记为sqrt[3]{a}，读作“三次根号a”。

例如，-27的立方根表示为sqrt[3]{-27}=- 3。

3. 性质。

- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

四、实数。

1. 无理数的定义。

- 无限不循环小数叫做无理数。

例如，√(2)，π，0.1010010001·s（每两个1之间依次多一个0）都是无理数。

2. 实数的定义及分类。

- 有理数和无理数统称实数。

- 实数可以按照如下方式分类：- 按定义分类：- 实数有理数整数分数无理数- 按正负分类：- 实数正实数正有理数正无理数 0 负实数负有理数负无理数3. 实数与数轴上的点一一对应。

- 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

例如，√(2)可以用数轴上一个特定的点来表示。