弹簧问题解题方法

弹簧类型题弹簧类问题是高中物理中非常典型的变力作用模型,因这类问题过程复杂,涉及的力学规律多,综合性强,能全面考查学生的科学思维、实验探究等物理核心素养,是历年高考命题的热点,但大部分学生解决弹簧类问题感觉比较困难,思路不清,甚至无从下手.本文通过典型实例分析牛顿运动定律中的弹簧类问题、功能关系中的弹簧类问题、动量守恒定律中的弹簧类问题和实验中的弹簧问题,旨在帮助学生深刻剖析力学中弹簧类问题,抓住解题要点,提高备考效率.一、弹簧类问题命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由弹性形变决定大小和方向的力,在弹性限度内,根据胡克定律可知F弹＝kx,当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小和方向时刻要当时的形变相对应.一般从分析弹簧的形变入手,先确定弹簧原长位置、形变后位置、形变量x 与物体空间位置变化的关系后,分析形变所对应的弹力大小和方向,进而分析物体运动状态及变化情况.2.弹簧的形变发生改变需要时间,瞬间可认为无形变量,弹力不变,弹性势能不变.F弹＝kx 中x 表示形变量,弹力和弹性势能为某特定值时,可能对应两种状态(即弹簧伸长或压缩),高考经常在此设置题目.3.求弹簧的弹力做功时,因F弹随位移呈线性变化,可先求平均力,再用功的定义式W＝Fx 进行计算,也可根据功能关系ΔEp＝－W (弹性势能的变化等于物体克服弹力做的功)计算,弹性势能表达式Ep＝1/2kx２在目前高考中不做定量计算要求.4.弹簧连接物体组成的系统,因弹力为系统的内力,当系统外力合力为零时,系统动量守恒,应用动量守恒定律可快速求解物体的速度,此类问题涉及物体多,过程复杂,常以选择题或计算题的形式出现,注意抓住临界状态及条件,结合能量守恒定律便可求解.二、四种弹簧类问题题型一牛顿运动定律中的弹簧类问题1.弹簧弹力的特点:(１)瞬时性.弹力随形变的变化而变化,弹簧可伸长可压缩,两端同时受力,大小相等方向相反;(２)连续性.弹簧形变量不能突变,约束弹簧的弹力不能突变;(３)对称性.弹力以原长为对称,大小相等的弹力对应压缩和伸长两种状态.2.此类问题经常伴随临界问题.当题目中出现“刚好”“恰好”“正好”,表明过程中存在临界点;若出现取值范围、多大距离等词时表示过程存在“起止点”,这往往对应临界状态;若题目要求“最终加速度”“稳定速度”,即求收尾加速度和收尾速度.【例１】如图１所示,光滑水平地面上,可视为质点的两滑块A、B 在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为x０,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图１所示的一维坐标系,现将外力突然反向并使B 向右做匀加速运动,下列关于外力F、两滑块间弹力FN 与滑块B 的位移x 变化的关系图像可能正确的是( )【小结】准确理解胡克定律F＝kx中各物理量的含义,注意x 为形变量(伸长量或缩短量),分析弹力一般从形变量入手,抓住弹力与物体位置或位置变化的对应关系,对物体进行受力分析,结合牛顿运动定律确定物体的运动状态或各物理量随位置坐标的变化情况.题型二功能关系中的弹簧类问题1.题型特点:由轻弹簧连接的物体系统,一般有重力和弹簧弹力做功,这时系统的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化机械能守恒,注意应用功能关系或机械能守恒定律进行求解.2.注意三点:(１)对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,与弹簧伸长或压缩无关;(２)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关;(３)如果系统中两个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则弹簧形变量最大时两物体速度相同.【例２】如图３所示,B、C 两小球由绕过光滑定滑轮的细线相连,C 球放在固定的光滑斜面上,A、B 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连,A 球放在水平地面上.现用手控制住C 球,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知C 球的质量为４m,A、B 两小球的质量均为m ,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态;释放C 球后,B 球的速度最大时,A 球恰好离开地面,求:来计算),或者采用功能关系法(利用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解).特别注意弹簧有相同形变量时,弹性势能相同.题型三动量守恒定律中的弹簧类问题1.题型特点:两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中,若系统不受外力或所受合外力为零,则系统的动量守恒;同时,除弹簧弹力以外的力不做功,则系统的机械能守恒.2.注意三点:(１)此类问题一般涉及多个过程,注意把相互作用过程划分为多个依次进行的子过程,分析确定哪些子过程动量或机械能守恒,哪些子过程动量或机械能不守恒;(２)对某个子过程列动量守恒和能量守恒方程时,初末状态的动量和能量表达式要对应;(３)一个常见的临界状态,即当弹簧最长或最短时,弹性势能最大,弹簧两端物体速度相等.题型四实验中的弹簧类问题实验中的弹簧类问题涉及的实验是“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”,即胡克定律F＝kx.力F的测量要注意弹簧竖直且处于平衡状态,x的测量要注意不能超过弹性限度,用测量总长减去弹簧原长,不能直接测量形变量,否则会增大误差.胡克定律还可表述ΔF＝kΔx,根据此式即使不测量弹簧的原长也可求劲度系数,通常以弹力F 为纵坐标,弹簧长度或伸长量x 为横坐标,通过图像斜率求劲度系数.【小结】本题用固定在弹簧上的７个指针探究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系,将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系转化为探究1/k与n之间的关系,体现了化曲为直的思想,通过实验探究让学生感受弹力与形量之间的对应关系.三、结语弹簧因它的弹力、弹性势能与形变量之间有独特的关系,牛顿运动定律、机械能守恒定律及动量守恒定律等力学核心内容均可以以弹簧为载体进行考查,试题综合性强,难度大,能全面考查学生逻辑思维能力和运用数学知识解决物理问题的能力,备受命题专家的青睐,所以,备考当中应引起足够的重视.。

高三物理第二轮专题复习（一）弹簧类问题轻弹簧是一理想模型，涉及它的知识点有①形变和弹力，胡克定律②弹性势能弹簧振子等。

问题类型：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端若有其他物体或力的约束，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

弹簧的弹力不能突变是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。

2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，通常用胡克定律F=Kx和平衡条件来求解，列方程时注意研究对象的选取，注意整体法和隔离法的运用。

3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的合外力加速度速度动能和其它物理量发生变化的情况。

弹簧的弹力与形变量成正比例变化，而它引起的物体的加速度速度动量动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值或极值。

有些问题要结合简谐运动的特点求解。

4、弹力做功与动量能量的综合问题弹力是变力，求弹力的冲量和弹力做的功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。

如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。

在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量能量联系，一般以综合题出现。

它有机地将动量守恒机械能守恒功能关系和能量转化结合在一起，以考察综合应用能力。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理动量定理和功能关系等知识解题。

规律：在弹簧-物体系统中，当弹簧处于自然长度时，系统具有最大动能；系统运动中弹簧从自然长度开始到再次恢复自然长度的过程相当于弹性碰撞过程。

当弹簧具有最大形变量时，两端物体具有相同的速度，系统具有最大的弹性势能。

系统运动中，从任意状态到弹簧形变量最大的状态的过程相当于完全非弹性碰撞的过程。

(实际上应为机械能守恒)典型试题1、如图所示，轻弹簧下端固定在水平地面上，弹簧位于竖直方向，另一端静止于B点。

在B点正上方A点处，有一质量为m的物块，物块从静止开始自由下落。

物块落在弹簧上，压缩弹簧，到达C点时，物块的速度为零。

解题技巧如何计算弹簧的弹性系数弹簧是一种常见的力学元件，广泛应用于机械和工程领域。

了解弹簧的弹性系数是解决相关问题的关键。

在本文中，我们将讨论如何计算弹簧的弹性系数，并提供一些解题技巧。

一、什么是弹性系数弹性系数是描述弹簧材料抵抗形变的能力的物理量。

通常用弹簧的切线斜率来表示，也称为弹簧的刚度。

弹簧的弹性系数可以用下列公式表示：F = k * x其中，F表示弹簧受力，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的形变量。

二、计算弹簧的弹性系数的方法1. 钢丝直径法弹簧的弹性系数与钢丝直径有关。

该方法适用于弹簧直径较大的情况。

计算公式如下：k = (G * d^4) / (8 * n^3 * D)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，d表示钢丝直径，n表示弹簧的圈数，D表示弹簧的直径。

2. 矩形截面法弹簧的形状对弹性系数也有影响。

对于矩形截面的弹簧，可以使用以下公式计算弹性系数：k = (G * b * h^3) / (3 * L)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，b表示弹簧截面的宽度，h表示弹簧截面的高度，L表示弹簧长度。

3. 螺旋线截面法弹簧的截面形状不一定是矩形，有时也可以是螺旋线截面。

对于螺旋线截面的弹簧，可以使用以下公式计算弹性系数：k = (G * d^4) / (8 * n^3 * A)其中，k表示弹簧的弹性系数，G表示材料的剪切模量，d表示钢丝直径，n表示螺旋线圈数，A表示螺旋线截面的面积。

三、解题技巧1. 了解弹簧的材料特性，包括剪切模量等参数。

2. 确定弹簧的形状和截面特征，选择合适的计算方法。

3. 计算前要确保使用的单位一致，如长度单位、面积单位等。

4. 使用计算器或电脑进行计算，减少计算错误。

5. 多做练习题，掌握计算弹性系数的方法。

四、举例说明假设有一根钢丝直径为0.4 mm，螺旋线圈数为10，螺旋线截面的面积为2 mm²，剪切模量为80 GPa。

弹簧连接体问题解题思路
弹簧连接体问题一般可以通过以下步骤来解决。

Step 1: 理清问题条件
首先，要明确问题中给出的条件，包括弹簧的初始长度、劲度系数、外力等。

理解问题条件有助于正确理解问题，并为后续计算提供必要的信息。

Step 2: 确定平衡条件
弹簧连接体问题通常要求找出弹簧达到平衡的位置或最大伸缩位移。

为了做到这一点，需要找出使得合力为零的位置。

根据牛顿第三定律，弹簧的弹性力与外力之和必须为零。

Step 3: 应用弹簧公式
根据弹簧的劲度系数和伸缩位移量，可以使用胡克定律来计算弹簧的伸缩力。

弹簧公式为：
F = -kx
其中F是伸缩力，k是劲度系数，x是伸缩位移量。

通过求解这个方程，可以找出使得合力为零的伸缩位移量。

Step 4: 检查解的合理性
对于弹簧连接体问题，解可以是正数或负数。

正数表示弹簧被拉伸，负数表示弹簧被压缩。

需要检查解是否符合实际情况，比如弹簧是否可伸缩到给定的位移范围内。

Step 5: 解释解的物理意义
最后，需要解释解的物理意义。

这可能涉及到伸缩位移对系统其他部分的影响，比如连接物体的位移、速度和加速度等等。

通过以上步骤，可以解决弹簧连接体问题并得出准确的答案。

需要注意的是，问题的复杂程度可能不同，可能需要更多的计算或考虑更多的物理因素。

动量之弹簧类问题第一部分弹簧类典型问题1.弹簧类模型的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。

1、最大、最小拉力例1. 一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。

求此过程中所加外力的最大和最小值。

图12、最大高度例2. 如图2所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端。

一物体从钢板正上方距离为固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x3x的A处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，0它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m仍从A处自由下落，则物块与钢板回到O点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。

图23、最大速度、最小速度例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。

今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。

图3例4. 在光滑水平面内，有A 、B 两个质量相等的木块，mm k g A B==2，中间用轻质弹簧相连。

现对B 施一水平恒力F ，如图4所示，经过一段时间，A 、B 的速度等于5m/s 时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J ，当A 、B 恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A 的最小速度。

弹簧问题轻弹簧是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可充分拉伸与压缩。

无论轻弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。

合力恒等于零。

弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。

弹簧弹力是由弹簧形变产生，弹力大小与方向时刻与当时形变对应。

一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。

性质3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。

分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。

弹簧问题的题目类型1、求弹簧弹力的大小、形变量（有无弹力或弹簧秤示数）2、求与弹簧相连接的物体的瞬时加速度3、在弹力作用下物体运动情况分析（往往涉及到多过程，判断v S a F变化）4、有弹簧相关的临界问题和极值问题除此之外，高中物理还包括和弹簧相关的动量和能量以及简谐振动的问题1、弹簧问题受力分析受力分析对象是弹簧连接的物体，而不是弹簧本身找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程。

（灵活运用整体法隔离法）；通过弹簧形变量的变化来确定物体位置。

（高度，水平位置）的变化弹簧长度的改变，取决于初末状态改变。

（压缩——拉伸变化）参考点，F=kx 指的是相对于自然长度（原长）的改变量，不一定是相对于之前状态的长度改变量。

抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向。

合力恒等于零的特点求解。

注：如果a相同，先整体后隔离。

隔离法求内力，优先对受力少的物体进行隔离分析。

2、瞬时性问题题型：改变外部条件（突然剪断绳子，撤去支撑物）针对不同类型的物体的弹力特点（突变还是不突变），对物体做受力分析3、动态过程分析三点分析法（接触点，平衡点，最大形变点）竖直型：水平型：明确有无推力，有无摩擦力。

OAD h m 弹簧振子模型解题赏析弹簧振子问题中涉及力和位移、力和运动、功和能等关系问题，能很好的考查学生对相关知识点的掌握及分析问题的能力以及迁移能力。

基本知识点：（1）平衡位置处合力为零，加速度为零，速度达到最大。

（2）正负最大位移处合力最大，加速度最大且方向相反，速度为零。

（3）振动过程具有对称性 1.如图，在一直立的光滑管内放置一劲度系数为k 的轻质弹簧，管口上方O 点与弹簧上端初位置A 的距离为h ，一质量为m 的小球从O 点由静止下落，压缩弹簧至最低点D ，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。

小球自O 点下落到最低点D 的过程中，下列说法中正确的是A ．小球最大速度的位置随h 的变化而变化B ．小球的最大速度与h 无关C ．小球的最大加速度大于重力加速度D ．弹簧的最大压缩量与h 成正比答案：C 【解析】：小球从O 到A 做自由落体运动，刚接触弹簧时加速度为g 且有一定的速度，此后弹力逐渐增大合力逐渐减小，小球做加速度减小的加速运动，直至弹力与重力相等时速度达到最大故最大速度的位置为平衡位置与初始高度h 无关故A 错误。

因系统的机械能守恒故初始高度h 越大其最大速度越大故B 错误。

若小球从A 处由静止下落则初速度为零加速度为g 由对称性可知其最低点比D 点要高，此时加速度最大为g 方向向上；而此问题小球下落到A 时已有一定的速度故运动到最低点D 时其最大加速度要比重力加速度大，故C 正确。

最大压缩量与h 有关但不成正比故D 错误。

2．如图2所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述中正确的是( )A ．小球的速度一直减小B ．小球的加速度先减小后增大C ．小球加速度的最大值一定大于重力加速度D ．在该过程的位移中点上小球的速度最大 图2答案：BC 【解析】：小球接触弹簧后，所受弹力逐渐增大，弹力大于重力时，小球加速度向下，仍加速．当弹力大于重力，合力向上，小球向下减速运动，加速度变大，速度变小，直到速度为零，可知BC 正确．3．如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M 的圆板，处于平衡状态．开始一质量为m 的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h ，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。

物理弹簧类问题解题技巧(一)弹簧类命题的突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。

在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

2.因弹簧(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。

因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹的弹力不突变。

3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系:能量转化和守恒定律求解。

同时要注意弹力做功的特点:Wk=-(kx22 -kx12)，弹力的功等于弹性势能增量的负值。

弹性势能的公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。

因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

(二)弹簧类问题的分类1.弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。

2.弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或^f=kx来求解3.弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。

4.弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。

有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。

分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。

弹簧连接体问题解题思路弹簧连接体问题解题思路1. 引言弹簧连接体是一个常见的物理问题，涉及到材料力学和弹性力学的知识。

在这篇文章中，我们将探讨弹簧连接体问题的解题思路。

通过深入研究和广泛阐述，希望能对读者深刻理解这一主题，为解决类似问题提供指导。

2. 弹簧连接体的定义和基本原理弹簧连接体是指通过弹簧将两个物体连接起来的装置。

在该装置中，弹簧起到了连接、支撑和调节的功能。

弹簧连接体的设计和使用都涉及到力的平衡和弹性力学的基本原理。

3. 弹簧连接体问题的解题思路弹簧连接体问题的解题思路应该从简到繁、由浅入深，以便更好地理解和应用。

下面是解题思路的几个关键步骤：3.1 研究弹簧的材料力学性质弹簧的材料力学性质是解决弹簧连接体问题的基础。

对于不同类型的弹簧，其材料力学性质存在差异，因此需要先研究和了解弹簧的材料力学特性。

3.2 确定弹簧连接体的力学模型根据具体问题的要求，确定弹簧连接体的力学模型。

可以根据弹簧的形状、材料和受力情况，选择适当的力学模型，以便更好地描述和分析问题。

3.3 列出受力方程根据弹簧连接体的力学模型，列出受力方程。

在列出受力方程时，要考虑弹簧连接体的各个部分之间的相互作用，并考虑到外界的施加力和约束条件。

3.4 解方程求解未知量根据列出的受力方程，解方程求解未知量。

可以使用数值计算、近似方法或解析解等方式进行求解，以获得问题中需要的参数或结果。

4. 解决实际问题的案例分析在此部分，我们将通过一个实际问题的案例分析来展示弹簧连接体问题解题思路的应用。

假设我们需要设计一个承重弹簧连接体，使得在受到外界力的作用下，弹簧连接体能保持稳定并承受最大的力量。

案例分析的具体步骤如下：4.1 确定弹簧连接体的形状和材料我们需要确定弹簧连接体的形状和材料。

根据设计要求，选择适当的弹簧形状和材料，以满足承重和稳定性的要求。

4.2 建立弹簧连接体的力学模型根据确定的形状和材料，建立弹簧连接体的力学模型。

精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。

二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。

三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。

2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。

而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。

（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。

（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。

3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。

本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。

本问题对过程分析尤为重要。

1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。

今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。

若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。

主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。