逐点比较插补原理的实现最新版

二、 逐点比较法圆弧插补加工一个圆弧，很容易联想到把加工点到圆心的距离和该圆的名义半径相比较来反映加工偏差。

这里，我们以第Ⅰ象限逆圆弧为例导出其偏差计算公式。

设要加工图2—3所示第Ⅰ象限逆时针走向的圆弧，半径为R ，以原点为圆心，起点坐标为A(00x ,y )，对于圆弧上任一加工点的坐标设为P( i j x ,y )，P 点与圆心的距离 P R 的平方为 222Pi j R =x +y ，现在讨论这一加工点的加工偏差。

图 2 - 2 圆 弧 差 补 过 程图2-3 圆弧插补过程点击进入动画观看逐点比较法圆弧插补若点P(i j x ,y )正好落在圆弧上，则下式成立：22222i j 00x +y =x +y =R若加工点P(i j x ,y )在圆弧外侧，则P R >R ，即：2222i j 00x +y >x +y若加工点P(i j x ,y )在圆弧内侧，则P R <R ，即：2222i j 00x +y >x +y将上面各式分别改写为下列形式：2222i 0j 0(x -x )+(y -y )=0(加工点在圆弧上) 2222i 0j 0(x -x )+(y -y )>0(加工点在圆弧外侧)2222i 0j 0(x -x )+(y -y )<0(加工点在圆弧内侧)取加工偏差判别式为：2222ij i 0j 0F =(x -x )+(y -y )运用上述法则，利用偏差判别式，即获得图2—2折线所示的近似圆弧。

若P(i j x ,y )在圆弧外或圆弧上，即满足 ij F ≥0的条件时，应向x 轴发出一个负向运动的进给脉冲(—Δx)，即向圆内走一步。

若P(i j x ,y )在圆弧内侧，即满足ij F <0的条件，则向y 轴发出一个正向运动的进给脉冲(+Δy)，即向圆弧外走一步。

为了简化偏差判别式的运算，仍用递推法来推算下一步新的加工偏差。

设加工点P(i j x ,y )在圆弧外侧或圆弧上，则加工偏差为2222ij i 0j 0F =(x -x )+(y -y )0≥x 坐标需向负方向进给一步(—Δx)，移到新的加工点P(i+1j x ,y )位置，此时新加工点的x 坐标值为i x -1，y 坐标值仍为 i y ，新加工点P( i+1j x ,y )的加工偏差为：22222i+1,j i 0j 0F =(x -1)-x +y -y经展开并整理，得：i +1,j i j F =F 21i x -+(2-3)设加工点P(i j x ,y )在圆弧的内侧，则：ij F <0那么，y 坐标需向正方向进给一步(+Δy)，移到新加工点P( i j+1x ,y )，此时新加工点的x 坐标值仍为i x ，y 坐标值则改为 j y 1+，新加工点P( i j+1x ,y )的加工偏差为:2222i,j+1i 0j 0F =x -x +(y +1)y -，展开上式，并整理得:i,j+1ij F =F 21i y ++综上所述可知：当ij F ≥0时，应走—Δx ，新偏差为 i+1,j ij F =F 21i x -+，动点(加工点)坐标为i+1i x =x -1， j j y y =；当 ij F <0时，应走+Δy ，新偏差为 i,j+1ij F =F 21i y ++，动点坐标为 j j y y =, i+1i =y +1y 。

逐点比较法的概念基本原理及特点早期数控机床广泛采用的方法，又称代数法、醉步伐，适用于开环系统。

1.插补原理及特点原理：每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，而每走一步都要通过偏差函数计算，判断偏差点的瞬时坐标同规定加工轨迹之间的偏差，然后决定下一步的进给方向。

每个插补循环由偏差判别、进给、偏差函数计算和终点判别四个步骤组成。

逐点比较法可以实现直线插补、圆弧插补及其它曲安插补。

特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲输出均匀，调节方便。

逐点比较法直线插补（1）偏差函数构造对于第一象限直线OA上任一点(X,Y):X/Y = Xe/Ye若刀具加工点为Pi（X i，Y i），则该点的偏差函数F i可表示为若F i= 0，表示加工点位于直线上；若F i> 0，表示加工点位于直线上方；若F i< 0，表示加工点位于直线下方。

（2）偏差函数字的递推计算采用偏差函数的递推式（迭代式）既由前一点计算后一点Fi =Yi Xe -XiYe若F i>=0，规定向+X 方向走一步Xi+1 = Xi +1Fi+1 = XeYi –Ye(Xi +1)=Fi –Ye若F i<0，规定+Y 方向走一步，则有Yi+1 = Yi +1Fi+1 = Xe(Yi +1)-YeXi =Fi +Xe（3）终点判别直线插补的终点判别可采用三种方法。

1）判断插补或进给的总步数：；2）分别判断各坐标轴的进给步数；3）仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

（4）逐点比较法直线插补举例对于第一象限直线OA，终点坐标Xe=6 ,Ye=4，插补从直线起点O开始，故F0=0 。

终点判别是判断进给总步数N=6+4=10，将其存入终点判别计数器中，每进给一步减1，若N=0，则停止插补。

逐点比较法圆弧插补3.逐点比较法圆弧插补（1）偏差函数任意加工点P i（X i，Y i），偏差函数F i可表示为若F i=0，表示加工点位于圆上；若F i>0，表示加工点位于圆外；若F i<0，表示加工点位于圆内（2）偏差函数的递推计算1）逆圆插补若F≥0，规定向-X方向走一步若F i<0，规定向+Y方向走一步2）顺圆插补若F i≥0，规定向-Y方向走一步若F i<0，规定向+y方向走一步（3）终点判别1）判断插补或进给的总步数：⎩⎨⎧+-=-+-=-=++12)1(122211iiiiiiiXFRYXFXX⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211iiiiiiiYFRYXFYY⎩⎨⎧+-=--+=-=++12)1(122211iiiiiiiYFRYXFYY⎩⎨⎧++=-++=+=++12)1(122211iiiiiiiXFRYXFXXbabaYYXXN-+-=baxXXN-=bayYYN-=2） 分别判断各坐标轴的进给步数；（4）逐点比较法圆弧插补举例对于第一象限圆弧AB ，起点A （4，0），终点B （0，4）4.逐点比较法的速度分析fN V L式中：L —直线长度；V —刀具进给速度；N —插补循环数；f —插补脉冲的频率。

逐点比较插补原理的实现最新版《微型计算机控制技术》课程设计报告课题名称：逐点比较插补原理的实现姓名：章洪高班级：自动化2班学号： 2指导老师：徐猛华东华理工大学机械与电子工程学院2016年6月目录1设计任务及要求 (4)2方案设计及认证 (4)3硬件设计原理 (5)3.1硬件结构 (5)3.2硬件电路图 (7)3.3硬件原理 (8)4软件系统 (11)4.1软件思想 (11)4.2流程图 (11)4.3源程序 (14)5调试记录及结果分析 (14)5.1仿真界面设置 (14)5.2调试记录 (15)5.3结果分析 (17)6心得体会 (18)7参考资料 (19)附录： (19)1设计任务及要求设计一个计算机控制步进电机系统，该系统利用单片机的I/O口输出控制信号，其信号驱动控制X、Y两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出如下曲线。

图1-1 第一象限逆圆弧课程设计的主要任务:1）在显示器上显示任意四位十进制数；a、定义键盘按键：10个为数字键0～9；6个功能键：设置SET、清零CLR、确认、开始START、暂停、停止；b、显示器上第一位显示次数，后三位显示每次行走的角度；c、通过键盘的按键，设置X、Y轴插补的起始值；按START键启动步进电机开始转动，按SET键进行数据设置、按CLR键清零。

2）设计硬件系统，画出电路原理框图（要求规范）；3）定义步进电机转动的控制字；（不设计步进电机驱动电路与驱动程序）。

4）推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法；5）编写算法控制程序线；6）撰写设计说明书。

2方案设计及认证本次课程设计内容为设计一个单片机控制步进电机系统，该系统利用单片机的I/O口输出控制信号，其信号驱动后控制X、Y两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出第一象限逆圆弧。

第一象限逆弧如图2-1所示。

图2-1 第一象限逆圆弧针对以上设计要求，采用单片机控制步进电机进行逐步逼近插补。

南昌航空大学实验报告年月日课程名称：数控技术实验名称：逐点比较法插补原理班级：姓名：同组人：指导老师评定：签名：一、实验的目的与要求1.目的①掌握逐点比较法插补的原理及过程；②掌握利用计算机高级语言，设计及调试“插补运算轨迹”模拟画图的程序设计方法；③进一步加深对插补运算过程的理解；二、实验仪器计算机一台三、实验原理①逐点比较法插补运算的原理首先粗略的简单介绍一下机床是如何按照规定的图形加工出所需的工件的。

例如，现在要加工一段圆弧（图2－1），起点为A，终点为B，坐标原点就是圆心，Y轴、X轴代表纵、横拖板的方向，圆弧半径为R。

如从A点出发进行加工，设某一时刻加工点在M1，一般来说M1和圆弧有所偏离。

因此，可根据偏离的情况确定下一步加工进给的方向，使下一个加工点尽可能向规定图形（即圆弧）靠拢。

若用R M1表示加工点M1到圆心O的距离，显然，当R M1<R时，表示加工点M1在圆内，这时应控制纵拖板（Y拖板）向圆外进给一步到新加工点M2，由于拖板被步进电机带动，进给一步的长度是固定的（1微米），故新的加工点也不一定正好在圆弧上。

同样，当M2≥R时，表示加工点M2在圆外或圆上，这时应控制横拖板（X拖板）向圆内进给一步。

如此不断重复上述过程，就能加工出所需的圆弧。

图2－1 插补原理可以看出，加工的结果是用折线来代替圆弧，为了清楚起见，在图2－1中，每步的步长画的很大，因此加工出来的折线与所需圆弧的误差较大。

若步长缩小，则误差也跟着缩小，实际加工时，进给步长一般为1微米，故实际误差时很小的。

②计算步骤由上述可以看出，拖板每进给一步都要完成四个工作节拍。

偏差判别：判别偏差符号，确定加工点是在要求图形外还是在图形内。

工作台进给：根据偏差情况，确定控制X坐标(或Y坐标)进给一步，使加工点向规定的图形靠拢，以缩小偏差。

偏差计算：计算进给一步后加工点与要求图形的新偏差，作为下一步偏差判别的依据。

终点判断：判定是否到达终点，如果未达到终点，继续插补，如果以到达终点，停止插补。

第一象限逆圆弧为例，讨论圆弧的插补方法。

如图8-4 所示，设要加工圆弧为第一象限逆圆弧AB ，原点为圆心O ，起点为A （xo ，y 0），终点为B （x e ，y e ）半径R ，瞬时加工点为P （x i ,y i ），点P 到圆心距离为Rp<0+△y>0-△x <0+△x <0+△y>0-△x<0-△y <0-△y>0+△x yx图8-2 第一象限直线插补轨迹图 图 8-3第一象限直线插补程序框图图12345X123YF>0p(xi,yi)A(Xi,Yi)F<0开始初始化Xe ，Y e ，JF≥0?+x 走一步F←F -Y e F←F -X e-y 走一步YNJ ←J-1J =0？Y结束若点P 在圆弧内则，则有x i2+y j2=R2p<R2即x i2+y j2-R2 < 0显然，若令F i,j= x i2+y j2-R2（8-4）图8-4 逆圆弧插补则有：（1）F i,j= F i,j=0, 则点P在圆弧上（2）F i,j >0则点P在圆弧外则（3）F i,j<0则点P在圆弧不则常将8-4称为圆弧插补偏差判别式。

当F i,j≥时，为逼近圆弧，应向-x方向进给一步；当F i,j<0时，应向+y 方向走一步。

这样就可以获得逼近圆弧的折线图。

与直线插补偏差计算相似，圆弧插补的偏差的计算也采用递推的方法以简化计算。

若加工点P（x i，y i）在圆弧外或者圆弧上，则有：F i,j=x i2+y j2-R2≥0 为逼近该圆沿-x方向进给一步，移动到新加工点P（x i=1,y i），此时新加工点的坐标值为x i+1=x i-1，y i=y i新加工点的偏差为：F i+1,j=（x i-1）2+y i2-R2=x i2-2x i+1+ y i2-R2= x i2+ y i2-R2+1即F i+1,j= F i,j-2x i+1 （8-5）若加工P（x i，y i）在圆弧内，则有F i,j=x i2+y j2-R2<0若逼近该圆需沿+y方向进给一步，移到新加工点P（x i，y i），此时新加工点的坐标值图8-5 第一象限圆弧插补程序框图为新加工点的偏为：F i,j+1=x i2+（y i+1）2-R2=x i2+ y i2+1 -R2= x i2+ y i2-R2+1+2y iF i,j+1= F i,j-2y i+1 （8-6）从（8-5）和式（8-6）两式可知，递推偏差计算仅为加法（或者减法）运算，大大降低了计算的复杂程度。

逐点比较法第一象限直线插补编程逐点比较法是以折线来逼近给定的轨迹，就是每走一步控制系统都要将加工点与给定的图形轨迹相比较，以决定下一步进给的方向，使之逼近加工轨迹。

逐点比较法以折线来逼近直线或圆弧，其最大的偏差不超过一个最小设定单位。

只要将脉冲当量取得足够小，就可以达到精度要求。

逐点比较插补法在脉冲当量为0.01mm，系统进给速度小于3000mm/min时，能很好的满足要求。

一、逐点比较法直线插补如下图所示设直线 oA 为第一象限的直线，起点为坐标原点o (0 ， 0) ，终点坐标为， A( ) ， P() 为加工点。

若 P 点正好处在直线 oA 上，由相似三角形关系则有即点在直线 oA 上方 ( 严格为直线 oA 与 y 轴正向所包围的区域 ) ，则有即若 P 点在直线 oA 下方 ( 严格为直线 oA 与 x 轴正向所包围的区域 ) ，则有图 3 — 1 逐点比较法第一象限直线插补即令则有：①如，则点 P 在直线 oA 上，既可向 +x 方向进给一步，也可向 +y 方向进给一步；②如，则点 P 在直线 oA 上方，应向 +x 方向进给一步，以逼近oA直线；③如，则点 P 在直线 oA 下方，应向 +y 方向进给一步，以逼近 oA直线一般将及视为一类情况，即时，都向 +x 方向进给一步。

当两方向所走的步数与终点坐标相等时，停止插补。

这即逐点比较法直线插补的原理。

对第一象限直线 oA 从起点 ( 即坐标原点 ) 出发，当 F时， +x 向走一步；当 F<0 时，y 向走一步。

特点：每一步都需计算偏差，这样的计算比较麻烦。

递推的方法计算偏差：每走一步后新的加工点的偏差用前一点的加工偏差递推出来。

采用递推方法，必须知道开始加工点的偏差，而开始加工点正是直线的起点，故。

下面推导其递推公式。

设在加工点 P( ) 处，，则应沿 +x 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为新加工点的偏差为即若在加工点 P( ) 处，，则应沿 +y 方向进给一步，此时新加工点的坐标值为，新加工点的偏差为即综上所述，逐点比较法直线插补每走一步都要完成四个步骤 ( 节拍 ) ，即：(1) 位置判别根据偏差值大于零、等于零、小于零确定当前加工点的位置。

§2—1 逐点比较法逐点比较法是我国数控机床中广泛采用的一种插补方法，它能实现直线、圆弧和非圆二次曲线的插补，插补精度较高。

逐点比较法，顾名思义，就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向，如果加工点走到图形外面去了，那么下一步就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，那么下一步就要向图形外面走，以缩小偏差。

这样就能得出一个非常接近规定图形的轨迹，最大偏差不超过一个脉冲当量。

在逐点比较法中，每进给一步都须要进行偏差判别、坐标进给、新偏差计算和终点比较四个节拍。

下面分别介绍逐点比较法直线插补和圆弧插补的原理。

一、 逐点比较法直线插补如上所述，偏差计算是逐点比较法关键的一步。

下面以第Ⅰ象限直线为例导出其偏差计算公式。

图 2-1 直 线 差 补 过 程e )OY图2-1 直线插补过程点击进入动画观看逐点比较法直线插补如图2—1所示，假定直线 OA 的起点为坐标原点，终点A 的坐标为e e i j A(x ,y ),P(x ,y )为加工点，若P 点正好处在直线OA 上，那么下式成立：e j i e x y - x y 0若任意点i j P(x ,y )在直线 OA 的上方（严格地说，在直线OA 与y 轴所成夹角区域内），那么有下述关系成立：jei ey y x x >亦即:e j i e x y - x y 0>由此可以取偏差判别函数ij F 为：ij e j i e F x y - x y ＝由 ij F 的数值（称为“偏差”）就可以判别出P 点与直线的相对位置。

即： 当 ij F =0时，点i j P(x ,y )正好落在直线上；当 ij F >0时，点i j P(x ,y )落在直线的上方；当ij F <0时，点i j P(x ,y )落在直线的下方。

从图2—1看出，对于起点在原点，终点为A （ e e x ,y ）的第Ⅰ象限直线OA 来说，当点P 在直线上方（即ij F >0）时，应该向+x 方向发一个脉冲，使机床刀具向+x 方向前进一步，以接近该直线；当点P 在直线下方（即ij F <0）时，应该向+y 方向发一个脉冲，使机床刀具向+y 方向前进一步，趋向该直线；当点P 正好在直线上（即 ij F =0）时，既可向+x 方向发一脉冲，也可向+y 方向发一脉冲。

逐点比较法直线插补程序
一、实验目的
1、进一步理解逐点比较法直线插补的原理
2、掌握在计算机环境中完成直线逐点比较法插补的软件实现方法。

二、实验设备
1、计算机及其操作系统
2、VB 6.0软件
三、实验原理
机床数控系统依据一定方法确定刀具运动轨迹，进而产生基本廓形曲线，如直线、圆弧等。

其它需要加工的复杂曲线由基本廓形逼近，这种拟合方式称为“插补”（Interpolation）。

“插补”实质是数控系统根据零件轮廓线型的有限信息（如直线的起点、终点，圆弧的起点、终点和圆心等），在轮廓的已知点之间确定一些中间点，完成所谓的“数据密化”工作。

四、实验方法
本次实验是在VB6.0环境下完成了直线逐点比较法插补的软件实现。

软件中实现，主要分为两部分，一是人际交互，用户采集数据和演示其插补过程；二是插补的计算过程，此为这次实验的核心。

逐点比较法的插补有四个工作节拍：偏差判别、进给、偏差计算和终点判别，第一象限直线插补的偏差判别公式如下：
Fi = Xe Yi －Y e Xi
Fi≥0时，偏差判别公式为Fi+1= Fi－Y e，向X正方向进给
Fi< 0时，偏差判别公式为Fi+1= Fi＋Xe，向Y正方向进给
其工作流程图如下所示：
根据流程编写合理的界面和控制主程序代码。

武汉理工大学华夏学院课程设计报告书题目：系名：专业班级：姓名：学号：指导教师：2011 年 6 月 14 日摘要本文主要讨论利用逐点比较法实现第一象限的直线插补。

所谓逐点比较插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给点轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给点轨迹的上方还是下方，从而决定下一步的进给方向。

对于本设计所要求的直线轨迹，如果该点在直线的上方，则控制步进电机向+X方向进给一步，如果该点在直线的下方，那么控制步进电机向+Y 轴方向进给一步。

如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步的走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。

插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的计算过程，即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。

设计具体算法时，首先根据直线轨迹参数，计算出偏差计算公式及递推公式。

由程序判断出偏差的正负号，从而决定坐标的进给方向，再根据递推公式计算出坐标进给后的偏差，若未到达终点，则返回偏差判别，如此循环。

可以根据起点和终点的坐标位置，计算出总的进给步数Nxy，X或Y的坐标每进给一步，这个值就减一，若Nxy=0，就到达了终点，这就是终点判别的方法。

设计任务及要求设计一个计算机控制步进电机系统，该系统利用PC 机的并口输出控制信号，其信号驱动后控制X 、Y 两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出各种曲线。

1）设计硬件系统，画出电路原理框图； 2）定义步进电机转动的控制字；3）推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法； 4）编写算法控制程序线； 5）撰写设计说明书。

每人选一个曲线，曲线均为第一象限，屏幕左下角为坐标原点，箭头表示曲线绘制的方向，直线参数为：起点、终点坐标。

圆弧参数为：起点、终点坐标和半径。

直线一： 直线二：直线三 直线四圆弧一 圆弧二X YOXY O X Y OXYOX Y OXY O目录1 设计任务和要求 (1)2 设计步骤 (1)2.1 硬件设计 (1)2.1.1 接口示意图 (1)2.1.2 方案论证 (2)2.1.3 单片机与8255的接口 (3)2.1.4 硬件接线原理图 (3)2.1.5 元件清单 (4)2.2 软件设计 (5)2.2.1 软件设计原理 (5)2.2.2 8255的初始化编程 (6)2.2.3 步进电机走步控制程序 (7)2.2.4 主程序 (8)2.3 运行调试 (9)2.3.1 系统安装调试 (9)2.3.2 结果验证 (9)3 课程设计体会 (10)参考文献 (10)附录一芯片资料 (11)附录二源程序 (12)逐点比较插补原理的实现1 设计任务和要求设计一个微型计算机控制步进电机系统，该系统利用微型机的并口输出控制信号，其信号驱动后控制X 、Y 两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补原理绘制出如下图所示的目标曲线。

逐点比较插补原理的实现逐点比较插补原理是一种常用的数值计算方法，用于在给定的数据点之间进行插值，以得到相应的曲线或者函数。

该方法的实现可以通过以下步骤进行：1. 确定数据点：首先，需要确定一组数据点，这些数据点包含了所需插值的函数或者曲线的部份信息。

数据点可以是离散的或者连续的，具体取决于实际应用场景。

2. 计算插值点：根据需要插值的函数或者曲线的特征，确定需要计算的插值点。

插值点是在数据点之间进行插值计算的位置，可以是离散的或者连续的。

3. 选择插值方法：根据实际需求和数据点的特征，选择合适的插值方法。

常见的插值方法包括线性插值、拉格朗日插值、牛顿插值等。

4. 进行插值计算：根据选择的插值方法，对插值点进行计算。

不同的插值方法有不同的计算公式和步骤，但基本思想是通过数据点之间的关系，推导出插值点的函数值或者曲线上的点。

5. 检验插值结果：对插值结果进行检验，确保插值的准确性和可靠性。

可以通过与已知数据点进行比较，计算误差或者残差来评估插值的精度。

逐点比较插补原理的实现可以通过编程语言来实现，例如在Python中可以使用NumPy库和SciPy库提供的函数来进行插值计算。

以下是一个简单的示例代码，演示了如何使用线性插值方法进行逐点比较插补的实现：```pythonimport numpy as npfrom scipy.interpolate import interp1d# 确定数据点x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])# 计算插值点x_interp = np.linspace(1, 5, 10)# 选择插值方法interp_func = interp1d(x, y, kind='linear')# 进行插值计算y_interp = interp_func(x_interp)# 打印插值结果print("插值点的函数值：", y_interp)```上述代码中，首先确定了一组数据点x和y，然后使用`linspace`函数生成为了插值点x_interp。

课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位：题 目: 逐点比较插补原理的实现初始条件：设计一个计算机控制步进电机系统，该系统利用PC 机的并口输出控制信号，其信号驱动后控制X 、Y 两个方向的三相步进电机转动，利用逐点比较法插补绘制出如下曲线。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1．设计硬件系统，画出电路原理框图；2．定义步进电机转动的控制字；3．推导出用逐点比较法插补绘制出下面曲线的算法；4．编写算法控制程序，参数由键盘输入，显示器同时显示曲线；5. 撰写设计说明书。

课程设计说明书应包括：设计任务及要求；方案比较及认证；系统滤波原理、硬件原理，电路图，采用器件的功能说明；软件思想，流程，源程序；调试记录及结果分析；参考资料；附录：芯片资料，程序清单；总结。

时间安排：X Y O6月22日—6月23日查阅和准备相关技术资料，完成整体方案设计6月24日—6月25日完成硬件设计6月26日—6月27日编写调试程序6月28日—6月29日撰写课程设计说明书6月30日提交课程设计说明书、图纸、电子文档指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日摘要本文主要讨论利用逐点比较法实现第一象限的直线插补。

所谓逐点比较插补，就是刀具或绘图笔每走一步都要和给点轨迹上的坐标值进行比较，看这点在给点轨迹的上方还是下方，从而决定下一步的进给方向。

对于本设计所要求的直线轨迹，如果该点在直线的上方，则控制步进电机向+X方向进给一步，如果该点在直线的下方，那么控制步进电机向+Y轴方向进给一步。

如此，走一步、看一看，比较一次，决定下一步的走向，以便逼近给定轨迹，即形成逐点比较插补。

插补计算时，每走一步，都要进行以下四个步骤的计算过程，即偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判断。

设计具体算法时，首先根据直线轨迹参数，计算出偏差计算公式及递推公式。

由程序判断出偏差的正负号，从而决定坐标的进给方向，再根据递推公式计算出坐标进给后的偏差，若未到达终点，则返回偏差判别，如此循环。