数学公式符号

计算公式符号读法在数学和物理学中，我们经常会遇到各种各样的计算公式。

这些公式往往包含了许多符号和符号组合，这些符号的读法对于理解和运用公式至关重要。

在本文中，我们将介绍一些常见的计算公式符号的读法，帮助大家更好地理解和运用这些公式。

1. 加号（+）。

加号是最基本的运算符号之一，表示两个数相加。

在口语中，我们通常称之为“加”，比如“三加四等于七”。

在书面语中，我们也可以称之为“加”，比如“3 + 4 = 7”。

2. 减号（-）。

减号表示两个数相减。

在口语中，我们通常称之为“减”，比如“五减二等于三”。

在书面语中，我们也可以称之为“减”，比如“5 2 = 3”。

3. 乘号（×）。

乘号表示两个数相乘。

在口语中，我们通常称之为“乘”，比如“六乘以九等于五十四”。

在书面语中，我们也可以称之为“乘”，比如“6 × 9 = 54”。

4. 除号（÷）。

除号表示一个数除以另一个数。

在口语中，我们通常称之为“除”，比如“十除以二等于五”。

在书面语中，我们也可以称之为“除”，比如“10 ÷ 2 = 5”。

5. 等于号（=）。

等于号表示两个数相等。

在口语和书面语中，我们都可以称之为“等于”，比如“三加四等于七”或“3 + 4 = 7”。

6. 开方号（√）。

开方号表示一个数的平方根。

在口语中，我们通常称之为“根号”，比如“九的平方根等于三”。

在书面语中，我们也可以称之为“根号”，比如“√9 = 3”。

7. 指数符号（^）。

指数符号表示一个数的幂。

在口语中，我们通常称之为“的几次方”，比如“二的三次方等于八”。

在书面语中，我们也可以称之为“的几次方”，比如“2^3 = 8”。

8. 积分符号（∫）。

积分符号表示对一个函数进行积分运算。

在口语和书面语中，我们都可以称之为“积分”，比如“对函数f(x)进行积分”。

9. 微分符号（d）。

微分符号表示对一个函数进行微分运算。

在口语和书面语中，我们都可以称之为“微分”，比如“对函数f(x)进行微分”。

数学符号及公式范文数学符号是数学语言中的基本元素，用于表示数学概念和关系。

它们在数学表达中起到了非常重要的作用，能够简洁明了地传达数学思想和计算方法。

以下是一些常见的数学符号及其含义：1.加法符号（+）：表示两个数的和，例如：2+3=52.减法符号（-）：表示两个数的差，例如：5-2=33.乘法符号（×或*）：表示两个数的乘积，例如：2×3=64.除法符号（÷或/）：表示两个数的商，例如：6÷2=35.等于符号（=）：表示两个数相等，例如：2+3=56.不等于符号（≠）：表示两个数不相等，例如：2+3≠67.大于符号（>）：表示一个数大于另一个数，例如：5>28.小于符号（<）：表示一个数小于另一个数，例如：2<59.大于等于符号（≥）：表示一个数大于或等于另一个数，例如：5≥210.小于等于符号（≤）：表示一个数小于或等于另一个数，例如：2≤511.括号（()）：用于改变运算顺序，例如：(2+3)×4=20。

12.上标符号（^）：表示幂运算，例如：2^3=813.开方符号（√）：表示一个数的平方根，例如：√25=514.排列符号（P）：表示从一组元素中选择n个元素进行排列，例如：P(n)。

15.组合符号（C）：表示从一组元素中选择n个元素进行组合，例如：C(n)。

17.无穷大符号（∞）：表示无限大，例如：1/0=∞。

18.角度符号（°）：表示度数，例如：90°表示直角。

19. 部分和符号（Σ）：表示对一序列进行求和操作，例如：Σai。

20. 因子ialpha，二项式系数，阶乘及其它数学运算符号数学公式是利用数学符号表达的一种数学语言形式。

它通常由一系列符号和数学关系组成，可以用来表示数学定理、公式和方程等。

以下是一些常见的数学公式示例：1. 二次方程公式：ax^2 + bx + c = 0。

2.勾股定理：a^2+b^2=c^2（其中a、b为直角边，c为斜边）。

初中数学常用符号和公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初中数学符号和公式是学习数学的基础，掌握这些符号和公式不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以帮助我们更快地解决数学题目。

以下是一些初中数学常用符号和公式的介绍。

一、常用符号1. 加号（+）：表示两个数相加的运算符号，如2 + 3 = 5。

9. 括号（()）：用于改变计算的优先顺序。

10. 分数线（/）：用于表示一个数除以另一个数，如1/2表示1除以2。

12. 阶乘号（！）：表示一个数的阶乘，如5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。

13. 无穷大符号（∞）：表示没有上限的数，如数轴两端。

14. π（pi）：表示圆周率，约等于3.14159。

15. Σ（sigma）：表示求和的符号，如Σn表示将n从1到无穷大的所有数相加。

二、常用公式1. 一次函数：y = kx + b。

3. 直角三角形三边关系：a² + b² = c²。

4. 直角三角形正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c。

6. 圆的周长公式：C = 2πr。

8. 三角形的面积公式：S = 1/2 × 底× 高。

9. 数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d。

第二篇示例：初中数学是每个学生都要学习的一门学科，其符号和公式是学习数学的基础。

在初中数学中，常用的符号和公式有很多种，掌握这些符号和公式对于学习数学非常重要。

本文将介绍一些初中数学常用符号和公式，帮助大家更好地学习数学知识。

一、基本符号1. 加号（+）：用于表示两个数的和，例如3+4=7。

6. 大于号（>）：表示一个数大于另一个数，例如5>3。

10. 括号（（））：用于改变运算的次序，例如（2+3）×4=20。

11. 分数线（/）：表示分数，例如1/2表示1除以2。

二、常用公式1. 直角三角形的勾股定理：a²+b²=c²，其中a、b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长。

常用数学符号大全、关系代数符号1、几何符号⊥∥∠⌒⊙≡≌△2、代数符号∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶3、运算符号如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。

4、集合符号∪∩∈5、特殊符号∑π（圆周率）6、推理符号|a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←↑→↓↖↗↘↙∥∧∨&; §①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψωⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥⊿⌒℃指数0123：o1237、数量符号如：i，2+i，a，x，自然对数底e，圆周率π。

8、关系符号如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。

“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“??”是“包含”符号等。

9、结合符号如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—”10、性质符号如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±”11、省略符号如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠），∵因为，（一个脚站着的，站不住）∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。

认识和运用数学中的常见符号和公式数学是一门精确而又广泛应用于各个领域的学科，其中符号和公式的运用是数学表达和推理的重要工具。

本文将介绍一些数学中常见的符号和公式，帮助读者更好地理解和运用数学知识。

一、常见数学符号1. 加号（+）：表示两个数的相加。

2. 减号（-）：表示两个数的相减。

3. 乘号（×）：表示两个数的相乘。

4. 除号（÷）：表示两个数的相除。

5. 等号（=）：表示两个数或式子相等。

6. 大于号（>）：表示一个数大于另一个数。

7. 小于号（<）：表示一个数小于另一个数。

8. 不等号（≠）：表示两个数或式子不等。

9. 百分号（%）：表示百分数，计数单位为1/100。

10. 平方根（√）：表示一个数的平方根。

11. 绝对值（|x|）：表示一个数的非负值。

12. Σ（sigma）符号：表示求和，将一系列数相加。

13. π（pi）符号：表示圆周率，约等于3.14159。

14. ∞（无穷大）：表示趋于无穷大的数。

15. ∴（则）：表示推理和逻辑关系。

二、常见数学公式1. 一元一次方程：形如ax+b=0的方程，其中a和b为常数，x为未知数。

求解一元一次方程的方法是通过运用相反数的性质，移项和化简，最终得到x的值。

2. 二次方程：形如ax^2+bx+c=0的方程，其中a、b和c为常数，x为未知数。

求解二次方程的方法主要有配方法、因式分解法和求根公式法。

3. 三角函数公式：包括正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义和性质，如正弦函数的周期性、正切函数的单调性等。

这些公式在三角方程的求解、解析几何、物理等领域有广泛应用。

4. 指数函数和对数函数公式：指数函数和对数函数是互为反函数的函数，它们的定义和性质常用于解决指数方程和对数方程，以及在概率统计、复利计算、科学实验等方面的应用。

5. 数列公式：数列是按照一定规律排列的一系列数的集合，数列公式描述了数列的通项公式和前n项和的公式。

数学公式符号范文数学公式是数学语言中的一种特殊符号，用于表示数学概念、关系、运算和定理等内容。

数学公式的使用可以简化数学表达，提高数学思维和计算效率。

下面是一些常见的数学公式符号的介绍：1.等于号（=）：表示两个数或表达式相等的关系。

例如：2+3=52.加号（+）：表示两个数相加的运算。

例如：2+3=53.减号（-）：表示两个数相减的运算。

例如：5-2=34.乘号（×或*）：表示两个数相乘的运算。

例如：2×3=65.除号（÷或/）：表示两个数相除的运算。

例如：6÷3=26.括号（()）：用于改变运算的优先级或表示一个整体。

例如：(2+3)×4=20。

7.指数符号（^或**）：表示一个数的幂次方。

例如：2^3=88.根号符号（√）：表示一个数的平方根。

例如：√4=29.分数线（/）：表示两个数的比值或除法运算。

例如：3/4=0.7510.百分号（%）：表示一个数的百分数。

例如：50%=0.511.累加符号（Σ）：表示求和运算。

例如：Σ(i^2)表示求1^2+2^2+3^2+...+n^2的和。

12.累乘符号（∏）：表示求积运算。

例如：∏(i)表示求1×2×3×...×n的积。

13.不等于号（≠）：表示两个数不相等的关系。

例如：2+3≠714.大于号（>）和小于号（<）：表示两个数之间的大小关系。

例如：2>1，4<615.大于等于号（≥）和小于等于号（≤）：表示两个数之间的大小关系，包括等于。

例如：2≥1，4≤616.加等于号（+=）、减等于号（-=）、乘等于号（×=）和除等于号（÷=）：表示一个变量与一个数进行运算后再赋值给自身。

例如：a+=2表示a=a+217. 自然对数符号（ln）：表示以 e 为底的对数，即自然对数。

例如：ln(e) = 118. 对数符号（log）：表示以一些底数为底的对数。

高中数学公式与符号大全用文本方式表达（原非文本结构的）数学公式的初步的标准（希望可以给大家一个参考）x^n 表示x 的n 次方，如果n 是有结构式，n 应外引括号；（有结构式是指多项式、多因式等表达式）x^(n/m) 表示x 的n/m 次方；SQR(x) 表示x 的开方；sqrt(x) 表示x 的开方；√(x) 表示x 的开方,如果x 为单个字母表达式，x 的开方可简表为√x ；x^(-n) 表示x 的n 次方的倒数；x^(1/n) 表示x 开n 次方；log_a,b 表示以a 为底b 的对数;x_n 表示x 带足标n ;∑(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连加和，如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号；∑(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示∑(r=s,t)[∑(n=p,q)f(n,r)],如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号；∏(n=p,q)f(n) 表示f(n)的n从p到q逐步变化对f(n)的连乘积, 如果f(n)是有结构式，f(n)应外引括号；∏(n=p,q ; r=s,t)f(n,r) 表示∏(r=s,t)[∏(n=p,q)f(n,r)], 如果f(n，r)是有结构式，f(n，r)应外引括号；lim(x→u)f(x) 表示f(x) 的x 趋向u 时的极限,如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号；lim(y→v ; x→u)f(x,y) 表示lim(y→v)[lim(x→u)f(x,y)],如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；∫(a,b)f(x)dx 表示对f(x) 从x=a 至x=b 的积分,如果f(x)是有结构式，f(x)应外引括号；∫(c,d ; a,b)f(x,y)dxdy 表示∫(c,d)[∫(a,b)f(x,y)dx]dy, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；∫(L)f(x,y)ds 表示f(x,y) 在曲线L 上的积分,如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；∫∫(D)f(x,y,z)dσ表示f(x,y,z) 在曲面 D 上的积分,如果f(x，y，z)是有结构式，f(x，y，z)应外引括号；∮(L)f(x,y)ds 表示f(x,y) 在闭曲线L 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；∮∮(D)f(x,y,z)dσ表示f(x,y,z) 在闭曲面 D 上的积分, 如果f(x，y)是有结构式，f(x，y)应外引括号；∪(n=p,q)A(n) 表示n从p到q之A(n)的并集，如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号；∪(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示∪(r=s,t)[∪(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号；∩(n=p,q)A(n) 表示n从p到q逐步变化对A(n)的交集, 如果A(n)是有结构式，A(n)应外引括号；∩(n=p,q ; r=s,t)A(n,r) 表示∩(r=s,t)[∩(n=p,q)A(n,r)], 如果A(n，r)是有结构式，A(n，r)应外引括号；当文本格式表达找不到表达符的表达代替字符初步标准有：a（≤A 表示a为A的子集；A ≥）a 表示A包含a；a（＜A 表示a为A的真子集；A ＞）a 表示a为A的真子集；注：顺序结构的表达式是按以下的优先级决定运算次序：1. 函数；2. 幂运算；3. 乘、除；4. 加、减。

markdown 数学公式大全1. 行内公式：使用美元符号 `$` 包裹公式，例如 $y = mx + b$。

2. 行间公式：使用双美元符号 `$$` 包裹公式，例如 $$y =\frac{a}{b+c}$$。

3. 上下标：使用下划线 `_` 表示下标，使用插入符号 `^` 表示上标，例如 $x_1$ 和 $y^2$。

4. 求和符号：使用 `\sum` 表示求和符号，例如$\sum_{i=1}^n x_i$。

5. 积分符号：使用 `\int` 表示积分符号，例如$\int_{0}^{\infty} e^{-x} dx$。

6. 极限符号：使用 `\lim` 表示极限符号，例如 $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$。

7. 分数形式：使用 `\frac{numerator}{denominator}` 表示分数形式，例如 $\frac{1}{2}$。

8. 根式：使用 `\sqrt[n]{x}` 表示根式，例如 $\sqrt[3]{8}$。

9. 向量：使用 `\vec{v}` 表示向量，例如 $\vec{v}$。

10. 矩阵：使用`\begin{matrix} ... \end{matrix}`表示矩阵，例如$$ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} $$11. 其他常用符号：使用 `_` 表示下标，使用 `\neq` 表示不等于，使用 `\leq` 表示小于等于，使用 `\geq` 表示大于等于，使用 `\times` 表示乘号，使用 `\div` 表示除号，使用 `\in` 表示属于，使用 `\notin` 表示不属于，使用 `\rightarrow` 表示右箭头，使用 `\leftarrow` 表示左箭头，使用 `\leftrightarrow` 表示双向箭头。

数学计算公式大全1. 数学符号在数学公式中，常用的符号包括加号（+）、减号（-）、乘号（×）和除号（÷）。

此外，还有一些专门用于表示数学关系的符号，如等于号（=）、大于号（>）、小于号（<）、不等于号（≠）等。

这些符号在数学中起到连接数字和表达数学关系的作用。

2. 算术运算算术运算是数学中最基本的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

其中，加法用符号“+”表示，减法用符号“-”表示，乘法用符号“×”表示，除法用符号“÷”表示。

这些运算符号可以用于数学公式中，进行数字之间的加减乘除运算。

3. 指数和对数在数学中，指数和对数是表示数的一种方式。

指数用符号“^”表示，例如2^3表示2的3次方。

对数用符号“log”表示，例如log2(8)表示以2为底，8的对数。

指数和对数在数学计算中经常使用，用于计算数之间的幂和对数关系。

4. 三角函数三角函数是数学中经常出现的一类函数，包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。

这些函数用于描述角度和边长之间的关系，可以在数学计算中进行各种三角关系的求解。

5. 概率和统计概率和统计是数学中用于描述和分析随机事件的工具。

常用的概率和统计公式有概率求和公式、条件概率公式、期望值公式、方差公式等。

这些公式可以用于计算和推导各种概率和统计相关问题。

6. 矩阵和向量矩阵和向量是数学中用于表示和处理多个数值的数据结构。

常用的矩阵和向量运算符号有加法、减法、乘法等。

此外，还有一些专门用于计算矩阵和向量之间关系的公式，如内积公式、外积公式、转置公式等。

7. 微积分微积分是数学中研究函数变化和曲线面积的工具。

常用的微积分公式有导数公式、积分公式、泰勒展开公式等。

这些公式可以用于计算和推导各种函数的变化和曲线的面积。

总结：数学计算公式是数学研究和应用中不可或缺的一部分。

通过掌握各种数学公式，可以更加准确和便捷地进行数学计算和问题求解。

数学符号及公式➢ 元素与集合的关系：属于（∈）、不属于（ ∉ ） ➢ 集合分类：有限集、无限集、空集（Ø） ➢ 集合种类：自然数集（N ）、整数集（Z ）、有理数集（Q ）、无理数、实数集（R ） ➢ 集合种类的关系：自然数集（N ）⊆整数集（Z ）⊆有理数集（Q ）、无理数集⊆实数集（R ） （即实数集（R ）⊇有理数集（Q ）、无理数集⊇整数集（Z ）⊇自然数集（N ） ➢ 集合与集合的关系：子集与真子集的关系、包含于（⊆）或包含（⊇）的关系 ➢ 子集与真集子的区别：真子集比子集少一个，真子集不包括它本身。

➢ 集合的运算：交集（∩）、并集（∪）、补集（C ）➢ 函数类型：整式函数1232+-=x x y 、分式函数112≠-=x x x y 分母不能为0、根式函数5-=x y x -5≥0，被开方数一定要≥0 ➢ 函数的概念：y ＝ƒ（x ）↑ ↑ ↑ 自变量对应法则应变量➢ 函数的奇偶性：分别代一个正数和负数到自变量进行算，结果同号为偶函数，异号为奇函数 ➢ 奇偶性的图像特征：关于原点对称为偶函数，关于y 轴对称为奇函数补充：关于原点对称，x 变-x ，y 变-y 曲线对称性：-x 代替x ，结果不变，则关于y 轴对称 关于x 轴对称，x 不变，y 变-y -y 代替y ，结果不变，则关于x 轴对称关于y 轴对称，y 不变，x 变-x -x,-y 分别代替x,y ，结果不变，则关于原点对称 关于y =x 轴对称，x 与y 交换位置 谁平方就关于谁对称，如果都平方，那么以上3种情况都对称 补充：数学知识点归纳：异号相加大减小，大数决定和符号，减负等于加正 ➢ 正比例函数：)0(≠⋅=k x k y 它是经过原点的一条直线➢ 反比例函数：)0(≠=k xky 它是双曲线➢ 一般式二次函数：c bx ax y ++=2 如果a>0，那么抛物线开口朝上，如果a<0，那么抛物线开口朝下对称轴：x ＝－a b 2 最值：a b ac 442- 顶点坐标：（－a b 2，a b ac 442-）➢ 顶点式二次函数：n m x a y ++=2)( 如果a>0，那么抛物线开口朝上，如果a<0，那么抛物线开口朝下对称轴：x ＝－m 最值：n 顶点坐标：（－m ，n ）➢ 指数函数：○1正整数指数：a n （n ∈N *,且n>1） ○2零指数：a 0＝1（a ≠0） ○3负指数：n naa 1=- ○4分数指数：m n m na a = ➢ 幂的运算性质：○1),0(Q y ，x a a a a y x y x ∈>=⋅+ ○2),0()(Q y ，x a a a y x y x ∈>=⋅ ○3)00()(Q ，x ，b a b a b a x x x ∈>>⋅=⋅ ➢ 对数函数：a b ＝N （a >0，a ≠1），b 叫做以a 为底N 的对数，记作㏒a N ＝b （a >0，a ≠1，N >0）↑↑ ↑ 真数 ↑↑ ↑ 对数 对数 真数 底数 底数➢ 对数的性质：○10与负数没有对数 ○2底的对数等于1，即㏒a a ＝1 ○31的对数等于0，即㏒a 1＝0 ○4㏒a N ＝N （N>0） ○5当a>1时，N>1，则㏒a N>0，0<N<1则㏒a N<0；当0<a<1时，N>1，则㏒a N<0，0<N<1则㏒a N>0➢ 常用对数：以10为底的对数，底数和O 都可以省略不写，即㏒10 N ＝lgN ➢ 对数的运算法则：○1㏒a （M ·N ）＝㏒a M +㏒a N ○2㏒a N M ＝㏒a M -㏒a N （M>0，N>0） ○3㏒a M N ＝n ㏒a M （M>0） ➢ 换底公式：aNN b b a log log log =可以以任何数为底，但为了计算方便，最好以10为底 指数式 对数式➢ 不等式性质：如果a >b 那么b <a （反射性）如果a >b ，b >c 那么a >c （传递性） 如果a >b 那么a +c >b +c （加法法则）如果a >b ，c >0那么a c >b cc <0那么a c <b c 即不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等式改变方向 ➢ 同向不等式只能相加不能相减，相减就是加负 ➢ 不等式的解：大于取两边，小于取中间 ➢ 一次不等式组的解：设a <bx >a x <a x >a x <ax >b x <b x <b x >b同大取大 同小取小 大小小大取中间 大大小小取空集➢ 回顾二次方程02=++c bx ax ac b 42-=∆ △>0有两个相异实根 △＝0有两个相等实根 △<0无实根➢ 一元二次方程求根公式法：○1aacb b x 2422.1-±-=（万能公式） ○2十字相乘法：二次相竖着写，常数相竖着写，交叉相乘，合为一次相，横着写 ➢ 绝对值不等式：y x y x y x -<>⇒>或（大于取两边） y x y y x <<-⇒<（小于取中间） ➢ 数列的通项公式：a n ＝ƒ(n )n ∈N + 说明：不是所有数列都有通项公式 ➢ 特殊数列：-1，1，-1，1，-1，1 所有偶次项为正公式a n ＝（-1）n 1，-1，1，-1，1，-1所有偶次项为负公式a n ＝（-1）n+1➢ 等差数列通项公式：d n a a n )1(1-+=➢ 等差数列前n 项和公式：2)(1n n a a n s +=或2)1(1-+=n n na s n d 求公差：n n a a d -=+1 ➢ 等差数列中项公式：2a bA +=➢ a n 与s n 之间的关系：)2(1≥-=-n s s a n n n / )1(1==n s s n➢ 等比数列通项公式：a n =a 1q n-1 求公比：nn a a q 1+=➢ 等比数列前n 项和公式：q-1)1(a 1n n q s -=或)1(11≠--=q q q a a s n n➢ 等比数列中项公式：G =±b a ⋅或G 2=a ･b➢ 判定终边相同的角公式：β=360º･κ+α(κ∈Z )⇔ β-α=360º･κ➢ 角度制：3601角度单位(º) 弧度制：ππ2r 2= 弧度单位(rad) 由r l =α 可得弧长公式：r l ⋅=α ➢ 角度与弧度之间的换算关系：360º=2π 180º=π 1º=180π≈0.017 1弧度=π180≈57.30º=57.18＇➢ 任意角的三角函数：22y x +==r OP➢ 由r y x 、、之间的比值，可定义角α的： 三角函数值的符号：正弦函数sin α=ry 余割函数csc α=yr （sin α、csc α）一、二像限为正正弦函数cos α=r x 余割函数sec α=xr（cos α、sec α）一、四像限为正 正弦函数tan α=x y余割函数cot α=yx （tan α、cot α）一、三像限为正（乘法法则） ⇒x >b ⇒x <a ⇒a <x <b ⇒Ø确定符号平方关系：sin 2α+cos 2α=1 倒数关系：sin α･csc α=1 商数关系：tan α=ααcos sin 1+tan 2α=sec 2α cos α･sec α=1 cot α=ααsin cos1+cot 2α=csc 2α tan α･cot α=1 除数=商数×被除数➢ 倍角公式：S 2α:sin2α=2sin α･cos α C 2α:cos 2α2α:ααα2tan 1tan 22tan -= ➢ 两角和与差的三角函数：S (α±β) sin(α+β)=sin α∙cos β+cos α･sin β sin(α-β)=sin α･cos β-cos α･sin β C (α±β) cos (α+β)=cos α･cos β-sin α･sin β cos (α-β)=cos α･cos β+sin α･sin β T (α±β) tan(α+β)=βαβαtan tan 1tan tan ⋅-+tan(α-β)=βαβαtan tan 1tan tan ⋅+-特殊角对应的值：42675cos 15sin -=︒=︒ 42675sin 15cos +=︒=︒ 3215tan -=︒ 3275tan +=︒ ➢ 360ºκ+α(κ∈Z )、360º-α、-α➢ 正弦函数图像：y=sinx(x ∈R)； 值域：-1≤y ≤1； 周期：T=2π； 单调性：x ∈[-2π,2π]，y 为增函数，x ∈[2π,23π]，y 为减函数； 奇偶性：奇函数； 对称性：关于原点对称（0，0） ➢ 余弦函数图像：y=cosx(x ∈R)；值域：-1≤y ≤1；周期：T=2π；单调性：x ∈[0，π]，y 为减函数，x ∈[π,2π]，y 为增函数；奇偶性：偶函数； 对称性：关于y 轴对称（0,1）➢ 正/余弦型函数：)sin(ϕω+⋅⋅=x A y /)cos(ϕω+⋅⋅=x A y 其中ϕω、、A 为常数，且A ≠0，ω≠0，x ∈R ；A y =最大值 A y -=最小值 周期:ωπ2=T➢ 化单一函数公式：)sin(cos sin 22ϕ+⋅+=⇒⋅+⋅=x b a y x b x a ysin(α±β)=sin α･cos β±cos α･sincos(α±β)=cos α･cos β∓sin α･sintan (α±β)=βαβαtan tan 1tan tan ⋅±cos (α±β)=扩扩∓赛赛，符号相反sin (α±β)=赛扩±扩赛，符号相同tan (α±β)=函数名及分子符号相同，分母前面有个1，符号相反，后面相乘22b a A y +==最大值 22b a A y +-=-=最小值 周期:ωπ2=T➢ 正弦定理：CcB b A a sin sin sin == ➢ 余弦定理：A c b C b a cos 2222⋅⋅⋅-+= cosA=cb ac b ⋅⋅-+2222B c a c a b cos 2222⋅⋅⋅-+= cosB=c a b c a ⋅⋅-+2222 C b a b a c cos 2222⋅⋅⋅-+= cosC=ba cb a ⋅⋅-+2222➢ 三角形面积公式：S=21･a ･b ･sinC S=21･b ･c ･sinA S=21･a ･c ･sinB （已知两边及其对角求面积） ➢ 直线的倾斜角：0º≤α<180º➢ 直线的斜率：κ=tan α（α≠90º） 过两点的直线的斜率公式：)(211212x x x x y y k ≠--= ➢ 一般式求斜率及截距的方法：κ=-B b =-B a =-A➢ 两条直线的位置关系：平行、重合、相交、垂直 1、平行条件L 1∥L 2：κ1=κ2且b 1≠b 2 2、重合条件L 1重合L 2：κ1=κ2且b 1=b 2212121C C B B A A ≠= 212121C CB B A A == 2、相交条件L 1交L 2：21k k ≠ 4、重直条件L 1⊥L 2：κ1･κ2=-1A 1･A 2+B 1･B 2=0 ➢ 两条直线的交点求法：用联立方程组：A 1x+B 1y+C 1=0 A 2x+B 2y+C 2=0 ➢ 点到直线的距离：d =2200BA C By Ax +++ 平行线间的距离：d =2212BA C C +-➢ 两点的距离公式：21221221)()(y y x x P P -+-= 两点的中点公式：M （221x x x +=，221yy y +=） ➢ 圆的标准方程：222)()(r b y a x =-+- ➢ 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x ➢ 圆心在原点上的圆方程：222r y x =+➢ 一般方程求圆心坐标C （2E2--，D ） 一般方程求半径：F E D r 42122-+= 已知两边及其夹角，求第三边已知三边，求三角可以互转，标准式到一般式用展开法，一般式到标准式用配方法 补：完全平方公式口诀：首平方，尾平方，2倍乘积放中央➢ 圆和直线的关系：相离（d >r ）、相切（d =r ）、相交（d <r ）➢ 求切线方程：①求导数：)('='a x y ②求斜率：0x x y K ='= ③求点斜式：)(00x x k y y -=-➢ 概率：可能发生实际发生⇔=n m A P )( ➢ 排列：n m N m n m n n n A mn ≤∈+--=且其中,,)1()1( ，例如：23434⨯⨯=A 简记：)!(!m n n A mn -=，n!表示自然数1到n 的连积；规定：0！=1 例：)34(432134-⨯⨯⨯=A➢ 组合：!)1()1(m m n n n A A C m m mn m n+--== 例如：20123456333636=⨯⨯⨯⨯==A A C ➢ 方差：nx x x x x x S n 222212)()()(++-+-= ，x 表示x 的平均数➢ 向量平行（共线）重条件：a ∥⇒b 2211b a b a = 向量垂直条件：2211b a b a b a ⋅+⋅⇒⊥根号表：1=1.00000 2=1.41421 3=1.73205 4=2.00000 5=2.236076=2.44949 7=2.64575 8=2.82842 9=3.00000 10=3.16228乘法口决表：1×1=11×2=2 2×2=41×3=3 2×3=6 3×3=91×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=161×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=251×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=361×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=491×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81➢∴∵≠∞≌｛｝∈･±∓⊃⊂⇔⇒θЛ≤≥<>≈λβαωΩπκλμιa b c d lγχ√γу∑∠∈∥⊥。