构造判断矩阵的讲解(层次分析法)

层次分析法判断矩阵求权值以及一致性检验程序层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用于多准则决策的数学模型和方法。

它是由美国管理学家托马斯·L·赛蒙在20世纪70年代提出的。

AHP方法能够帮助决策者在多个准则和多个选择之间进行有效的决策，通过定量和定性的方式来对选择进行评估和比较。

在AHP方法中，决策问题被分解成一个层次结构，其中包含目标层、准则层和选择层。

每个层次都有不同的准则和可能的选择。

决策者需要对每个层次中的准则和选择进行配对比较，从而确定它们之间的重要性和权重。

通过对一系列两两比较的判断矩阵求权值，最终得到每个准则和选择的权重，进而做出最终决策。

下面是一种求解AHP中矩阵权值和进行一致性检验的程序：1. 建立判断矩阵：根据决策问题的结构，建立一个判断矩阵。

判断矩阵的大小是n×n，其中n是比较对象的数量。

矩阵的每个元素(a_ij)表示第i个对象相对于第j个对象的重要性或影响程度。

2. 进行两两比较：对矩阵的每个元素(a_ij)，决策者需要进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。

比较的结果可以使用系数1-9进行量化，其中1表示相等重要性，9表示绝对重要性的差异。

3.归一化判断矩阵：将比较得到的判断矩阵归一化，使得每一列的元素之和等于1、这可以通过将每个元素除以其所在列的元素之和来实现。

4.求解权值：通过归一化后的判断矩阵，可以计算每个对象的权重。

权重可以通过计算每一行的元素之和来得到。

5.计算一致性指标：在AHP方法中，一致性是指判断矩阵中的数值是否在合理范围内。

为了检验一致性，需要计算一致性指标。

一致性指标的计算方法是通过求解最大特征值和一致性比率来得到。

6.进行一致性检验：计算一致性指标后，需要将其与预先给定的随机一致性指标进行比较。

如果计算得到的一致性指标小于预先给定的一致性指标，则认为判断矩阵中的数值具有一致性。

运筹学考试分析之层次分析法李斌层次分析法主要是应用线性代数中一致性矩阵的特殊性质，根据各种方案的相对重要性构造判断矩阵，利用特征值来求解优先权数。

理论部分参考线性代数，考试分析直接从案例逐步分析。

例如，讲义P10-6案例分析：第一步：建立模型AHP的比较准则一般应控制在9个以内，因为判断矩阵的相对重要程度用1～9表示，超过9个比较准则不仅难以表示和计算，同时也很难保证矩阵的一致性。

第二步：构造比较矩阵通过以上模型能够构造出1+5=6个判断矩阵。

其中，各准则对总目标的5阶判断矩阵一个，各方案对各准则的3阶判断矩阵共5个。

一般来说，二级AHP总共可以构造m+1个判断矩阵（m=准则个数）。

其中总目标的判断矩阵为m阶，其他各方案判断矩阵为n阶（n=方案个数）。

第三步：计算准则对总目标的优先权数，并做一致性检验1）简单来说，应用方根法求优先权数可总结为：一乘二方根，三加四归一一乘：求矩阵每一行的乘积得Mi；二方根：对每个Mi求m次方根得βi；三加：将所有βi相加求和；四归一：用每个βi除以所有βi的和得αi；组合所有αi得到向量α即可以作为优先权数。

2）求最大特征根λ：其中(Bα)i就是总目标判断矩阵B的每一行与向量α对应相乘，然后除以向量α中的单个数值αi，对所有这些结果求和后除以阶数m得到λ的值。

3）一致性检验根据C.I.的公式，由λ和m可以求出C.I.，然后查表得出R.I.，二者相除得出一致性判据C.R.，当C.R.<0.1时，可以认为判断矩阵具有满意的一致性。

本例中对于总目标判断矩阵B求得一致性判据C.R.=0.046<0.1，说明总目标判断矩阵满足一致性条件。

否则，需要修改总目标判断矩阵后重新计算C.R.直至具有满意的一致性为止。

第四步；在总目标判断矩阵B满足一致性的前提下，重复第三步的方法分别求出各个方案判断矩阵的特征值λi并做一致性检验。

如果方案判断矩阵出现不一致的情况，则需要调整相应的判断矩阵直至所有的方案判断矩阵都具有满意的一致性为止。

层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。

它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。

本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。

一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。

将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。

例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。

2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。

判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。

对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。

如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。

3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。

通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。

4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。

一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。

通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。

5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。

在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。

二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。

假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。

我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。

2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。

function [w,CR]=mycom(A,m,RI)[x,lumda]=eig(A);r=abs(sum(lumda));n=find(r==max(r));max_lumda_A=lumda(n,n);max_x_A=x(:,n);w=A/sum(A);CR=(max_lumda_A-m)/(m-1)/RI;end本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。

其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。

m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标：根据m的不同值不同。

当CR<0.1时符合一致性检验，判断矩阵构造合理。

下面是层次分析法的简介，以及判断矩阵构造方法。

一.层次分析法的含义层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。

它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。

它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

二.层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。

（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

这里所谓“优先权重”是一种相对的量度，它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标，标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

ｙ７６３５８６分类号密级学位论文层次分析法中判断矩阵的构造问题（题名和副题名）储敏（作省姓名）指导教师姓名肖伟教授申请学１１奇：级别亟论文提交Ｅｌ期±专业名称廛旦錾堂２ＱＱ５：６论文答辩日期学位授予单能和日期壹室墨三叁望答辩委员会主席评阔人２００５年６月日注１：注明《国际十进分类法ｕＤｃ》的分类号。

摘要在定性问题的决策中，ＡＨＰ是一种优秀的方法，其基础是对评价对象的两两比较，并用比较结果构造判断矩阵，而这些都依赖于决策者选用的偏好关系。

常采用的偏好关系有Ｓａａｔｙ的基于“商”的偏好关系以及模糊偏好关系，相应构造的判断矩阵分别为正互反判断矩阵和模糊互补判断矩阵。

本文首先对ＳａａｔｙＡＨＰ的几种常见标度进行了比较分析，然后对正互反判断矩阵及模糊互补判断矩阵的权重计算方法进行了归纳和总结；最后，本文提出了一种新的偏好关系，即基于“差”的偏好关系，从而将反对称矩阵引入层次分析法，接着对新型偏好关系下判断矩阵的构造、一致性的定义与性质以及权重的计算方法做了初步的研究，最后用算例说明了新方法的应用，并做了相应的比较分析，结果表明采用基于“差”的偏好关系构造反对称矩阵拓展了ＡＨＰ的应用范围，有一定的理论和应用价值。

关键词：层次分析法；标度：判断矩阵；一致性；权重向量ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｂａｓｉｓｏｆＡＨＰｉｓｊｕｄｇｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ，ｇｅｎｅｒａｌｌｙｉｎｃｌｕｄｉｎｇＡＨＰｏｎｊｕｄｇｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘａｎｄｆｕｚｚｙｒｅｃｉｐｒｏｃａｌｍａｔｒｉｘ，ｗｈｉｃｈｒｅｌｙＳａａｔｙｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎａｎｄｆｕｚｚｙｓｅｖｅｒａｌｆａｍｉｌｉａｒｒａｔｉｏｓｃａｌｅｓｏｆｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｍｐａｒｅｄＳａａｔｙＡＨＰｆｉｒｓｔｌｙ；ａｎｄｔｈｅｎ，ｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｐｒｉｏｒｉｔｙｖｅｃｔｏｒｆｒｏｍｆｕｚｚｙｒｅｃｉｐｒｏｃａｌｍａｔｒｉｘｗｅｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｉｎｃｈａｐｔｅｒ３，ｔｈｅＡＨＰｊｕｄｇｍｅｎｔｍａｔｒｉｘｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａａｎｄｎｅｗｋｉｎｄｏｆｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．ｄｉｓｔａｎｃｅｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｒｅｌａｔｉｏｎ；ｆｏｌｌｏｗｅｄｔｈｉｓ，ａｓｃａｌｅＷａＳｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｆｏｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇａｎｔｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｍａｔｒｉｘ，ａｎｄｖｅｃｔｏｒｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙｏｆｔｈｅｍａｔｒｉｘＷａＳｄｅｆｉｎｅｄ，ｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｐｒｉｏｒｉｔｙｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄ；Ａｔｔｈｅｅｎｄ，ｔｗｏｅｘａｍｐｌｅｓｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆ也ｅｕｅｗｍｅｔｈｏｄ，ａｎｄｔｈｅｙｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆａｎｔｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｍａｔｒｉｘＡＨＰｉＳｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｏａｎｄＶａｌｕａｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｎａｌｙｔｉｃｈｉｅｒａｒｃｈｙｐｒｏｃｅｓｓ；Ｒａｔｉｏｓｃａｌｅ；ＪｕｄｇｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘＣｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙＰｒｉｏｒｉｔｙｖｅｃｔｏｒｙ７６３５８Ｓ声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。

构造判断矩阵的讲解层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于处理决策问题的定量方法。

它通过将问题分解为一系列相互关联的准则和备选方案，并使用判断矩阵来定量评估它们之间的相对重要程度，从而帮助决策者进行决策。

一、构造判断矩阵的基本思想判断矩阵是用于量化准则和备选方案之间相对重要程度的工具。

构造判断矩阵的基本思想是通过比较两个元素之间的重要程度，将其转化为一个数值。

这个数值被称为重要性权重。

二、判断矩阵的构建过程1.确定准则和备选方案：首先，需要明确决策问题的准则和备选方案。

准则是衡量备选方案优劣的标准，备选方案是实施决策的可行选择。

2.构建层次结构：将准则和备选方案按照层次结构组织起来。

层次结构由若干层次组成，最顶层是目标层次，下一层是准则层次，最底层是备选方案层次。

3.定义判断矩阵：对于每一对元素，决策者根据其重要程度来填写判断矩阵的元素。

判断矩阵是一个n×n的矩阵，其中n是准则或备选方案的个数。

4.判断矩阵的填写：对于准则层次的判断矩阵，决策者评价不同准则之间的相对重要程度，从1到9进行评分，其中1表示两个准则同等重要，9表示一个准则远远重要于另一个准则。

对于备选方案层次的判断矩阵，决策者评价不同备选方案之间的相对重要程度。

5.判断矩阵的一致性检验：进行一致性检验是为了保证判断矩阵的可靠性。

通过计算判断矩阵的最大特征值和一致性指标，确定判断矩阵是否通过一致性检验。

三、判断矩阵的数学原理判断矩阵是根据相对重要程度进行填写的。

根据AHP的原理，假设第i个准则对于第j个准则的相对重要程度为A(i,j)，那么相对重要程度满足以下两个条件：1.A(i,j)=1/A(j,i)：即准则i相对于准则j的重要程度与准则j相对于准则i的重要程度互为倒数。

2.A(i,j)×A(j,k)=A(i,k)：即准则i相对于准则j的重要程度与准则j相对于准则k的重要程度的乘积等于准则i相对于准则k的重要程度。

层次分析法整个计算过程包括以下五个部分。

(1)建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。

[25]通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次：1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的，如：选择最合适的供应商2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂程度增多。

这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。

如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。

3.措施层：即方案层。

分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。

(2)构造判断矩阵并赋值1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。

2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程度表赋值（见下表）。

表3 重要性标度含义表设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n，判断矩阵具有如下三个性质：1.a ii=12.a ji=1/a ij3.a ij>0(3)层次单排序与检验1.层次单排序利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。

层次单排序是将每一个因2素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。

计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。

A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积∏==nj ij i a M 1 (3.2)式中：M i 第i 行各元素的乘积a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值B. 计算Mi 的n 次方根n i i M W = (3.3)式中：W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根M i 第i 行各元素的乘积C. 对向量正规化（归一化处理）∑==ni i ii W W W 1 (3.4)式中：i W 特征向量W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根D. 计算判断矩阵的特征根 j nj ij i W a ∑-=1λ (3.5) 式中：λi 第i 个特征根 a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值W j 第j 个特征向量E. 计算判断矩阵的最大特征根∑=⨯=n i i iW n 1max λλ (3.6) 式中：λmax 最大特征根λi 特征根n 判断矩阵的阶数W 特征向量2. 层次单排序一致性检验需要特别注意：在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。

function［w，CR]=mycom（A,m,RI）［x，lumda]=eig(A）;r=abs（sum（lumda));n=find（r==max(r)）;max_lumda_A=lumda(n,n);max_x_A=x（：，n);w=A/sum（A）;CR=(max_lumda_A—m）/（m-1)/RI；end本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。

其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。

m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标:根据m的不同值不同。

当CR<0。

1时符合一致性检验,判断矩阵构造合理。

下面是层次分析法的简介,以及判断矩阵构造方法。

一.层次分析法的含义层次分析法（The analytic hierarchy process)简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T。

L。

Saaty）正式提出.它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。

它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

二.层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。

（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。

这里所谓“优先权重"是一种相对的量度,它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标,标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

function［w，CR]=mycom（A,m,RI）［x，lumda]=eig(A）;r=abs（sum（lumda));n=find（r==max(r)）;max_lumda_A=lumda(n,n);max_x_A=x（：，n);w=A/sum（A）;CR=(max_lumda_A—m）/（m-1)/RI；end本matlab程序用于层次分析法中计算判断矩阵给出的权值已经进行一致性检验。

其中A为判断矩阵，不同的标度和评定A将不同。

m为A的维数RI为判断矩阵的平均随机一致性指标:根据m的不同值不同。

当CR<0。

1时符合一致性检验,判断矩阵构造合理。

下面是层次分析法的简介,以及判断矩阵构造方法。

一.层次分析法的含义层次分析法（The analytic hierarchy process)简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T。

L。

Saaty）正式提出.它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。

它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

二.层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。

（1）层次分析法的原理层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。

这里所谓“优先权重"是一种相对的量度,它表明各备择方案在某一特点的评价准则或子目标,标下优越程度的相对量度，以及各子目标对上一层目标而言重要程度的相对量度。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

层次分析法原理及计算过程详解写在前面：层次分析法是一个很早的决策算法了，它能够处理多目标多准则的决策问题，思维方式却很简单。

由于其系统性等优点，后续很多算法都有借鉴，所以这里写一写。

网上关于该方法的讲解很多也很详细，所以本篇都是在前辈的基础上进行整理加工。

文章尽量详细，然后加上一些我自己的理解，希望后面看到的人能够读起来更轻松，更容易接受。

注意：文中说的判断矩阵，又称成对比较阵目录：1.层次分析法概论1.2什么是决策1.3 决策分析法原理2.层次分析法的基本步骤2.1 层次分析法步骤2.2 建立层次结构模型2.3 构造判断矩阵2.4 计算单层权向量并做一致性检验2.5 计算组合权向量(层次总排序)并做一致性检验2.6 层次分析法基本步骤归纳3. 层次分析法的优缺点3.1 层次分析法的优点4.注意事项5.可应用的领域6. 完整例子分析6.1 旅游问题6.2 干部选择问题1.层次分析法概论1.1 什么是层次分析法层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代初期由美国匹兹堡大学运筹学家托马斯·塞蒂（T.L. Saaty）在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”的课题时提出。

它是一种应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

是对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。

层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。

是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。

该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。

先确定判断矩阵；然后用以下程序就好了：%层次分析法的matlab程序%%%%diertimoxingyiclc,cleardisp('输入判断矩阵');% 在屏幕显示这句话A=input('A=');% 从屏幕接收判断矩阵[n,n]=size(A);% 计算A的维度，这里是方阵，这么写不太好x=ones(n,100);% x为n行100列全1的矩阵y=ones(n,100);% y同xm=zeros(1,100);% m为1行100列全0的向量m(1)=max(x(:,1));% x第一列中最大的值赋给m的第一个分量y(:,1)=x(:,1);% x的第一列赋予y的第一列x(:,2)=A*y(:,1);% x的第二列为矩阵A*y(:,1)m(2)=max(x(:,2));% x第二列中最大的值赋给m的第二个分量y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x的第二列除以m(2)后赋给y的第二列p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化p，i，k为m(2)-m(1)的绝对值while k>p% 当k>p是执行循环体i=i+1;% i自加1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x的第i列等于A*y的第i-1列m(i)=max(x(:,i));% m的第i个分量等于x第i列中最大的值y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y的第i列等于x的第i列除以m的第i个分量k=abs(m(i)-m(i-1));% k等于m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i));% y的第i列的和赋予aw=y(:,i)/a;% y的第i列除以at=m(i);% m的第i个分量赋给tdisp('权向量:');disp(w);% 显示权向量wdisp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];% 计算的标准CR=CI/RI(n);% 计算一致性if CR<0.10disp('此矩阵的一致性可以接受!');disp('CI=');disp(CI);disp('CR=');disp(CR);elsedisp('此矩阵的一致性不可以接受!'); end。