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函数的最大值和最小值教材分析函数的最大（小）值是函数的一个重要性质。
它和求函数的值域有密切的关系，对于在闭区间上连续的函数，只要求出它的最值，就能写出这个函数的值域。
通过对本课的学习，学生不仅巩固了刚刚学过的函数单调性，并且锻炼了利用函数思想解决实际问题的能力；同时在问题解决的过程中学生还可以进一步体会数学在生活、实际中的应用，体会到函数问题处处存在于我们周围。
学情分析在初中学生对已经经历了中学函数学习的第一阶段，学习了函数的描述性概念接触了正比例函数，反比例函数一次函数二次函数等最简单的函数，了解了他们的图像和性质。
鉴于学生对二次函数已经有了一个初步的了解。
因此本节课从学生接触过的二次函数的图象入手，这样能使学生容易找出最高点或最低点。
但这只是感性上的认识。
为了让学生能用数学语言描述函数最值的概念，先从具体的函数y=x2入手，再推广到一般的函数y=ax2+bx+c (a≠0)。
让学生有一个从具体到抽象的认识过程。
对于函数最值概念的认识，学生的理解还不是很透彻，通过对概念的辨析，让学生真正理解最值概念的内涵。
例1与它的变式是本节的重点，通过对区间的改变，让学生对求二次函数的最值有一个更深的认识。
同时让学生体会到数形结合的魅力。
教学目标分析1、知识与技能目标：掌握函数最大、最小值的概念，能够解决与二次函数有关的最值问题，以及利用函数单调性求最值，会用函数的思想解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过函数最值的学习进一步研究函数，感悟函数的最值对于函数研究的作用。
3、情感态度、价值观目标：培养学生积极进行数学交流，乐于探索创新的科学精神。
教学重点和难点教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．四、教学方法本节课在帮助学生回顾肯定了闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值之后，引导学生通过观察闭区间内的连续函数的图象，自己归纳、总结出函数最大值、最小值存在的可能位置，进而探索出函数最大值、最小值求解的方法与步骤，并优化解题过程，让学生主动地获得知识，老师只是进行适当的引导，而不进行全部的灌输．为突出重点，突破难点，这节课主要选择以合作探究式教学法组织教学．五、学习方法对于求函数的最值，高中学生已经具备了良好的知识基础，剩下的问题就是有没有一种更一般的方法，能运用于更多更复杂函数的求最值问题？教学设计中注意激发起学生强烈的求知欲望，使得他们能积极主动地观察、分析、归纳，以形成认识，参与到课堂活动中，充分发挥他们作为认知主体的作用．在本堂课学习中，学生发挥主体作用，主动地思考探究求解最值的最优策略，并归纳出自己的解题方法，将知识主动纳入已建构好的知识体系，真正做到“学会学习”。
函数在区域内的最大值和最小值函数在区域内的最大值和最小值是数学中常见的概念，它们在很多实际问题中都有重要的应用价值。
本文将围绕这个主题展开，讨论最大值和最小值的概念、性质以及求解方法，并结合具体例子说明其应用。
我们来了解一下最大值和最小值的定义。
在数学中，给定一个函数和一个区域，函数在这个区域内取得的最大值和最小值分别是函数在该区域内取得的最大和最小的函数值。
最大值对应的输入值被称为函数的极大值点，最小值对应的输入值被称为函数的极小值点。
最大值和最小值具有一些重要的性质。
首先，最大值和最小值一定是函数在区域内的局部极值点。
这是因为如果一个函数在某个点取得了最大值或最小值，那么在这个点的邻域内，函数的值要么更大，要么更小，不可能再有更大或更小的值。
其次，最大值和最小值可以帮助我们确定函数在区域内的整体走势。
通过寻找最大值和最小值，我们可以确定函数的上升区间和下降区间，进而描绘出函数的整体形状。
接下来，我们来看一下如何求解函数在区域内的最大值和最小值。
求解最大值和最小值的方法有很多，其中一种常用的方法是使用导数。
导数可以帮助我们判断函数在某个点的斜率，从而确定极值点的位置。
具体来说，我们可以通过求解函数的导数为零的点，来找到函数的极值点。
在这些点上，函数的斜率为零，可能是函数的最大值或最小值。
举个例子来说明，假设有一个函数f(x)，我们想要求解它在区域[a, b]内的最大值和最小值。
首先，我们可以计算函数f(x)在区域内的导数f'(x)。
然后，我们将f'(x)等于零的方程求解，得到一些解x1, x2, ..., xn。
接下来，我们计算这些解对应的函数值f(x1), f(x2), ..., f(xn)。
其中，f(x1), f(x2), ..., f(xn)中的最大值即为函数f(x)在区域[a, b]内的最大值，最小值即为最小值。
最大值和最小值的概念在实际问题中有着广泛的应用。
比如，在经济学中，我们常常需要求解某个经济指标的最大值和最小值，以便确定经济的发展趋势和政策调整方向。
