四年级平行与垂直典型练习题(汇编)

小学四年级数学平行与垂直专项练习题平行与垂直专项练习设计：四年级备课组1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。

2.过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？3.一张纸上画了三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a与直线c的位置关系是怎样的？4.下图中有（）组线段互相平行，有（）组线段互相垂直。

5.直线a外一点A到直线的距离是4厘米，在下图中标出A点。

6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？7.一张白纸上有三条直线，已知直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，且直线a与直线b之间的距离为3厘米，直线b与直线c之间的距离是5厘米，那么直线a与直线c之间的距离是几厘米？8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。

（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少厘米？小学考试（考前、考中、考后）注意事项，家长们务必要注意！面对小学考试，具体有哪些注意事项呢？今天老师就按照考前、考中、考后一一为大家讲解一下，家里有小学生的家长，一定要认真阅读哟，有必要的话也可以收藏下来。

一：考前①：早睡为了保证孩子考试精力充沛，一定要让孩子早睡。

这样可以保证第二天早起，时间充足，准备充分，心不忐忑。

②：早饭个人感觉早饭如果肠胃不好，尤其深秋，不太适宜喝牛奶。

以清淡为主，辅以面包火腿，能量要够就可以。

③：如厕建议饭早吃，就是要在上学前上好厕所，孩子们如果不在自己班级考，更要注意此项，免得孩子因找不到教室或者上厕所担心迟到而惊慌失措，影响考试。

④：文具检查铅笔最少四枝，橡皮两块，尺子一把(语数连线)，彩笔一盒(涂数字音节)⑤：最好准备一本十六开大的美术音乐之类的书，垫在卷子下面，防止写破或者擦破卷子，影响卷面美观。

⑥：心态小学考试前，告诉孩子像平时一样，只不过是做一份卷子而已，家长切记絮絮叨叨，千叮咛万嘱咐，这样会增加孩子的心理负担。

四年级数学平行与垂直试题1.过点A画其中一条直线的垂线，画另外一条直线的平行线。

【答案】【解析】画垂线不要忘记标直角符号，答案不唯一。

2.一条直线的平行线有无数条。

（）【答案】√【解析】略3.正方形中，四条边互相平行。

（）【答案】×【解析】略4.两条平行线之间只能作一条垂线。

（）【答案】×【解析】略5.在同一平面内的两条直线（）。

A、相交B、平行C、不是相交就是平行【答案】C【解析】略6.在图中有（）组平行线。

A、1B、2C、3【答案】B【解析】略7.正方形的两组对边分别（）A、平行B、相等C、平行且相等。

【答案】A【解析】略8.在河流边的A点架一座桥到对岸，怎样架最合适？在图中画出来。

【答案】【解析】略9.过A点画出已知直线的垂线和平行线．【答案】解：如图所示，即为已知直线的平行线和垂线；．【解析】【分析】（1）将三角板的一条直角边和已知直线重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是已知直线的垂线；（2）将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后直尺与三角板的另一条直角边重合，然后沿着直尺平移三角板，当三角板的直角边与A重合时，过A沿这条直角边画直线，即为平行于已知直线的直线．10.在两条平行线之间可以画( )条与平行线垂直的线段，这些垂直线段的长度( )。

【答案】无数相等【解析】略11.如图，如果李华要从M点划船穿过小河到河对岸，那么怎样走路线最短？把最短的路线画出来。

【答案】【解析】略12.下图中哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？请各找出3组。

(6分)【答案】答案不唯一，如：互相平行：AB和DC、AB和HG、DC和EF；互相垂直：DE和EF、AD和DC、CF和FG。

【解析】略13.根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。

垂直的相交的【答案】垂直：③⑥相交：①③④⑥⑦⑧【解析】略14.正方形相邻两条边互相垂直。

( )【答案】√【解析】略15.不相交的两条直线互相平行。

小学四年级画平行,垂直练习题
一、判断下面各组直线的位置关系.（写编号）
①②③④
⑤⑥⑦⑧
平行的：（）垂直的：（）相交的：（）二、作图
⑴过点A作直线的垂线.
②·A ③
①·A A·
⑵过直线外一点作直线的平行线
①·A ②③
B
·A ·A
⑶过A点作直线L的垂线，过B点作L 的平行线.
A ·
·B
L
⑷过A分别作已知直线的垂线和平行线
①·A ②
·B
⑸画一个边长是3厘米的正方形.
⑹画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形.
⑺以下图的线段作为一个长方形的两条边，画出一个长方形.
小学四年级画平行,垂直练习题
路线最短，该怎么走？
请把最短的路线画出来.
小马·
⑼从操场修一个排水渠到校外的小河里，怎么样修水渠最短？ 小河
学校
·
小学四年级画平行,垂直练习题
有（）个三角形有（）个梯形四年( )班姓名_______ 家长签名______( 练习卷2 )
一、画一画
1、过A点画这条直线的平行线.
①②③
·A ·B
·C 2、分别画出直线的垂线和平行线
·A
·B
二、判断下面各组直线的位置关系.（写编号）
①②③④
⑤⑥⑦⑧
平行的：（）垂直的：（）相交的：（）三、下面是平行四边形的画“○”，是梯形的画“△”.
（）（）（）（）（）（）（）。

第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋•端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋•单县期末）在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋•博兴县期末）下面各组直线中，互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋•巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的叫做这点到直线的．5．（2016秋•南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋•织金县期末）同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线．其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线，有组线互相垂直．8．图中有组平行线，有组线互相垂直．9．数一数，填一填．图中有组平行线，有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直，线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋•东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋•郓城县期末）在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点，可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P，可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中，哪组线是互相垂直的？（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”，是互相垂直的画“○”．18．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．19．（2014秋•库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”，在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒，在桌上任意摆放，你能摆放出几种不同的情况？画出来．五．解答题21．（2015秋•南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋•西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋•颍上县月考）下面是平行线的画○，不是的画□．24．（2013秋•楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋•涟水县期末）如图是一组平行线，利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋•榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数，下图中各有几组直线互相垂直？28．生活中有很多平行和垂直现象，比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗？29．图中直线m和直线n互相垂直吗？为什么？参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋•端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，故选：A．2．（2018秋•单县期末）在同一平面内，若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示，，a和b都垂直于c，则a和b平行；故选：A．3．（2018秋•博兴县期末）下面各组直线中，互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋•巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线，长度，距离．5．（2016秋•南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG，BF、DC、CG．6．（2012秋•织金县期末）同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直，垂线，垂足．7．图中有1组平行线，有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线，有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线，有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b，a⊥c，b⊥c．图中有一组平行线，有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数，填一填．图中有2组平行线，有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行，（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2，5．10．如图中哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直，线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD，GF，AB，CD，WE，AB，EF，BF．三．判断题11．（2019秋•东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确；故答案为：√．12．（2019秋•郓城县期末）在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种，即平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点，可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P，可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P，可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中，哪组线是互相垂直的？（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”，是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋•库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”，在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒，在桌上任意摆放，你能摆放出几种不同的情况？画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋•南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋•西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋•颍上县月考）下面是平行线的画○，不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋•楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知，图1中：AE⊥BC，AF⊥CD；AB∥CD，BC∥AD；图2中：HJ⊥GM，OK⊥GN，LK⊥HJ，OK⊥LK，GH⊥HI，HI⊥JI，JI⊥GJ，GJ⊥GH；GH∥JI，GJ∥HI，HJ∥OK，GN∥LK．25．（2014秋•涟水县期末）如图是一组平行线，利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋•榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1），（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数，下图中各有几组直线互相垂直？【解答】解：故答案为：4，6．28．生活中有很多平行和垂直现象，比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗？【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗？为什么？【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°，∠1+∠3＝30°+60°＝90°，所以直线m与直线n互相垂直．。

《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。

3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。

4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。

6．画已知直线的垂线可以用工具和。

7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。

A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。

16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。

18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。

21．在图中找出组平行线，用实线画出来。

五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。

人教版小学四年级数学上册同步练习5.1平行与垂直（含答案）一、填空题1．小明在一张纸上画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线是( )关系。

2．可以画( )条直线与一条直线垂直。

3．从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的( )叫做这点到直线的距离。

4．过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。

5．在笔直的公路边有三条小路通往小明家，它们的长度分别是225米，309米，202米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是( )米。

二、选择题6．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）。

A．1条B．2条C．0条D．无数条7．过O点作BD的平行线，下面作法正确的是（）。

A．B．C．8．如下图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去，哪只小鸡最先吃到害虫？（）A．小鸡2B．小鸡1C．小鸡39．关于下图，下列说法错误的是（）。

A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a10．同一平面内的两条直线的位置关系是（）。

A．平行和垂直B．相交和垂直C．平行和相交11．下面说法正确的是（）。

A．角的边越长，角就越大。

B．直线比射线长。

C．过两点可以画无数条直线。

D．两条平行线之间的距离，处处相等。

三、判断题12．在同一个平面内，画已知直线的平行线，可以画无数条。

( )13．过直线外一点可作一条已知直线的平行线．( )14．直线外一点到直线的垂直线段最短。

( )15．在同一平面内，有两条直线a、b都和第三条直线平行，那直线a和b也互相平行。

( )16．只给一条5厘米长的线段，无法画出正方形。

( )四、解答题17．下图中，a b∥，量一量1∠与2∠的度数，你能发现什么？18．你能用学过的知识说明下图中包含的道理吗？19．请检验下面哪两条线段是互相平行的，哪两条线段是互相垂直的。

参考答案：1．平行2．无数3．垂直长度4．一15．2026．A7．C8．A9．A10．C11．D12．√13．√14．√15．√16．×17．∠1＝135°，∠2＝45°；我发现：∠1＋∠2＝180°。

平行与垂直练习题
1. 平行练习题
1.1 改正下列各句中的错误，并标明正确的平行结构：
1) 她喜欢游泳、钓鱼和在海滩上晒太阳。

2) 小明每天早晨喜欢慢跑、看书和散步。

3) 我们要努力学习数学、科学和语言技巧。

4) 这个公司注重职员的能力、经验和为人处世。

1.2 根据以下各句的意思，填上恰当的词语以形成平行结构：
1) 我喜欢旅行、读书和（）。

2) 那家商店有各种各样的衣服、鞋子和（）。

3) 他的成绩在数学、英语和（）方面都很出色。

4) 在这个学校，学生被鼓励参加体育活动、（）和社会实践。

2. 垂直练习题
2.1 根据下列各句，选择合适的词语填空以形成垂直结构：
1) 今天的天气既（）又潮湿。

a) 冷 b) 干燥 c) 湿 d) 热
2) 她不仅菜做得好，（）时髦得很。

a) 也 b) 而且 c) 即使 d) 因此
3) 这个节目不仅有趣，（）能够增长知识。

a) 也 b) 而且 c) 即使 d) 因此
4) 她不仅写得流利，（）演讲得很有说服力。

a) 也 b) 而且 c) 即使 d) 因此
2.2 改正下列各句中的错误，并标明正确的垂直结构：
1) 他喜欢读书、写作和工作。

2) 这个项目要求创造力、积极性和专业技能。

3) 他既喜欢跑步，也喜欢打篮球。

4) 这个电视节目不仅有趣，还增长了知识。

以上为平行与垂直练习题，希望能帮助你更好地理解和应用平行与垂直结构的用法。

通过不断练习和巩固，相信你会在写作时更加准确地运用这些结构，提升文章的表达能力和整体质量。

加油！。

人教版小学四年级数学上册《平行与垂直》
同步练习及答案
平行与垂直》同步练
一、填空。

a和b互相平行。

2、如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相
互垂直，其中一条是另一条的垂线，它们的交点叫做直角。

3、上图中，直线c和直线d的位置关系是互相垂直，直
线c是直线a的垂线。

直线d是直线b的垂线。

4、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条的平行线。

二、判断。

a和b都是平行线。

(3)
b是a的平行线，a是b的平行线。

(5)
长方形的两组邻边相互垂直。

(6)
下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。

(正确)
三、解答题。

1、找一找下面图形各有几组平行线和垂线?
1) 有两组平行线和两组垂线。

2) 有三组平行线和四组垂线。

平行与垂直专项练习
设计：四年级备课组
四年级平行与垂直专项练习题
2.过点D 分别画线段AB 和AC 的平行线，你有什么发现？
3.一张纸上画了三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
4.下图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。

5.直线a 外一点A 到直线的距离是4厘米，在下图中标出A 点。

6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
7.一张白纸上有三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，且直线a 与直线b 之间的距离为3厘米，直线b 与直线c 之间的距离是5厘米，那么直线a 与直线c 之间的距离是几厘米？
8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。

（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少厘米？
a。

：垂直和平行 平行，一定〔 〕。

：姓名： 8、同一平面内a b 相互垂直，直线 得分： c a 相互垂直， 那b 与直 c 的关系是 一、填空 〔〕段有〔〕个端点有〔 〕个 过一点能够画〔 〕过两点 端点〕端点 能够画〔 〕． 2、两订交成两就相互 10、花20 4 束送 1 束。

李阿姨一次 〔 4 束，每束低价〔 〕元。

3.、在同一平面内，两条不订交相互 1你写出 4个有字 〔 〕。

订交成〔 ，两互 1你写出4 个有垂字 相垂直。

4、外一点画一条段，再画几 二、条不垂段，此中段最短。

1小上画了一条。

⋯ ⋯ 〔 〕 5、 的相互〔 〕，上 2、永不订交的两叫做。

⋯ ⋯ ⋯ 下的相互〔〕。

〔 〕 6、 在一个正方形中有〔相互 3、同一平面内的两，不平行就相互垂直。

平行。

〔 〕7.中有 4 a ,b ,c ,d , 此中 4、上面针相互垂直 d 〔 〕和〔〕〔 〕相互平行 方的相互垂直且平行。

〔 〕 b 〔 〕和 6、同一平外一点只好画一和它〔 〕相互垂直 垂直〔 〕a 7、在同一平面内， 平行的两永久不会订交。

c 〔 〕7、在同一个平面内，两和地点关系假如9、从直线外一点到这条直线只好做一条垂线。

〔〕10、两条平行线之间只好作一条垂线。

〔〕三、选择。

1、两条平行线之间的〔〕最短。

A、线段 B 、直线 C 、垂线段2、正方形的相邻两边相互〔〕A、垂直 B 、平行 C 、重合3、右图中有〔〕组平行线。

A 、2B、3 C 、44、右图中一个是长方形，一个是正方形，那么∠ 1 〔〕∠2。

A、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法判断5、在同一平面内不重合的两条直线〔〕A 相交 B 平行 C 不订交就平行。

四年级上册数学人教版平行与垂直（同步练习）一、选择题1．正方形的邻边（）。

A．互相垂直B．互相平行C．无法确定2．从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（）的长。

A．线段B．射线C．直线D．垂直线段3．在两条平行线之间有4条垂线，这4条垂线之间的关系是（）A．只平行不相等B．平行且相等C．不平行4．下图中，a∥b。

在直线a上任选三个点，分别向直线b画垂直线段。

图中所画线段之间的关系是（）。

A．平行且相等B．相等但不平行C．平行但不相等D．不相等也不平行5．观察图，找出正方形中互相垂直的线段有（）组。

A．2B．3C．4D．56．过一个点可画（）条直线，过两个点可画（）条直线．（）A．1和无数B．4和1C．10和4D．无数和17．把一张长方形的纸对折两次，打开后折痕（）。

A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或垂直D．位置关系无法确定8．在同一平面内，两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，那么四条不同的直线最多有（）个交点。

A．4B．5C．6D．7二、填空题9．在同一个平面内，不相交的两条直线叫作( )；如果两条直线相交成直角，那么就说这两条直线互相( )。

10．在同一平面内的两条直线，不是( )就是( )。

11．把一张长方形纸左右对折两次，那么三条折痕互相( )。

12．同一平面内，两条直线的位置关系有( )和( )。

13．两条平行线之间的所有垂线段长度( )．三、判断题14．两根小棒都和第三根互相平行，则这两根小棒互相垂直。

( ) 15．只给一条5厘米长的线段，无法画出正方形。

( )16．两条互相平行的直线之间，只能画一条垂线。

( )17．梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当作底来画高，且能画无数条．( )18．如果两条直线平行，那么它们永远不相交。

( )四、解答题19．下图中，a b，量一量1∠与2∠的度数，你能发现什么？20．过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？21．下面的两条直线是什么位置关系？（作图说明理由）我发现：这两条直线__________________。

平行与垂直练习1．填空题．〔1〕在〔〕内不相交的两条直线叫做〔〕，平行线间的距离处处〔〕．〔2〕长方形的长和宽互相〔〕．2．判断题．〔1〕不相交的两条直线叫做平行线．〔〕〔2〕两条线段平行，它们一定相等．〔〕〔3〕平行线之间的垂线只有一条．〔〕〔4〕两条平行线之间的距离处处相等．〔〕3．选择题〔1〕有两条直线都和一条直线平行，这两条直线〔〕．①互相垂直②互相平行③相交〕条．〔2〕过直线外的一点画直线的平行线，这样的平行线可以画〔①1条②2条③无数条〔3〕在同一平面内不重合的两条直线〔〕①相交②平行③不相交就平行4．画图题．过点M画AB、AC的平行线．CMAB(练习卷1)一、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕二、作图⑴过点A作直线的垂线。

②·A③①·A A·⑵过直线外一点作直线的平行线①·A②③B·A·A⑶过A点作直线L的垂线，过B点作L的平行线。

A··BL⑷过A分别作直线的垂线和平行线①·A②·B⑸画一个边长是3厘米的正方形。

⑹画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。

⑺以下列图的线段作为一个长方形的两条边，画出一个长方形。

⑻小马要从A点过河，并且使过河的⑼从操场修一个排水渠到校外的小路线最短，该怎么走？河里，怎么样修水渠最短？请把最短的路线画出来。

小河学校小马··三、数一数有〔〕个三角形有〔〕个梯形(练习卷2)一、画一画1、过A点画这条直线的平行线。

①②③·A·B·C2、分别画出直线的垂线和平行线A·B二、判断下面各组直线的位置关系。

〔写编号〕①②③④⑤⑥⑦⑧平行的：〔〕垂直的：〔〕相交的：〔〕三、下面是平行四边形的画“○〞，是梯形的画“△〞。

〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕。

第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫．7．图中有组平行线,有组线互相垂直．8．图中有组平行线,有组线互相垂直．9．数一数,填一填．图中有组平行线,有组线互相垂直．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段和线段互相平行；线段和线段互相平行；线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错）13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错）14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错）四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：平行的有：．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?参考答案第五单元《平行四边形和梯形》第1课时《平行与垂直》一．选择题1．（2017秋?端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行．A．1 B．2 C．3 D．无数条【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,故选：A．2．（2018秋?单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交【解答】解：如图所示,,a和b都垂直于c,则a和b平行；故选：A．3．（2018秋?博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（）A．1 B．2 C．3【解答】解：根据平行的含义可知：中的两条直线互相平行；故选：A．二．填空题4．（2017秋?巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；故答案为：垂线,长度,距离．5．（2016秋?南安市期中）在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG．【解答】解：在图中与AE平行的边有BF、DH、CG；在图中与BC垂直的边有BF、DC、CG；故答案为：BF、DH、CG,BF、DC、CG．6．（2012秋?织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足．【解答】解：同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直．其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足；故答案为：互相垂直,垂线,垂足．7．图中有1组平行线,有2组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线,有2组线互相垂直．故答案为：1；2．8．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b,a⊥c,b⊥c．图中有一组平行线,有两组线互相垂直．故答案为：一；两．9．数一数,填一填．图中有2组平行线,有5组线互相垂直．【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行,（2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直．故答案为：2,5．10．如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直,线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．【解答】解：线段AD和线段GF互相平行；线段AB和线段CD互相平行；线段AE和线段AB互相垂直；线段EF和线段BF互相垂直．故答案为：AD,GF,AB,CD,WE,AB,EF,BF．三．判断题11．（2019秋?东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短,说法正确；故答案为：√．12．（2019秋?郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．×．（判断对错）【解答】解：同一平面内两条直线的位置关系只有两种,即平行和相交,垂直只是相交中的一种特殊情况；故答案为：×．13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行,所以本题说法错误；故答案为：×．14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．×（判断对错）【解答】解：根据平行的性质可知：过直线AB外一点P,可以画一条直线与AB平行．所以本题说法错误；故答案为：×．四．操作题15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的?（用“”标出来）【解答】解：16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交）【解答】解：如图：17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”．【解答】解：18．（2019秋?绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段．【解答】解：19．（2014秋?库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”【解答】解：根据分析解答如下：20．拿两根小棒,在桌上任意摆放,你能摆放出几种不同的情况?画出来．【解答】解：答案不唯一．五．解答题21．（2015秋?南安市期末）在下面方格纸上画一组平行线．【解答】解：根据根据平行线的含义画图如下：22．（2014秋?西畴县校级期中）按要求在右边四个点画线段、射线和直线．（1）画线段AC、BD．（2）画射线BA、CD．（3）画直线BC、AD．【解答】解：23．（2013秋?颍上县月考）下面是平行线的画○,不是的画□．【解答】解：如图：24．（2013秋?楚州区校级期中）用三角尺和直尺检验图1图2中各有几组平行线和垂线．【解答】解：根据通过三角尺和直尺检验平行线和垂线的方法可知,图1中：AE⊥BC,AF⊥CD；AB∥CD,BC∥AD；图2中：HJ⊥GM,OK⊥GN,LK⊥HJ,OK⊥LK,GH⊥HI,HI⊥JI,JI⊥GJ,GJ⊥GH；GH∥JI,GJ∥HI,HJ∥OK,GN∥LK．25．（2014秋?涟水县期末）如图是一组平行线,利用这组平行线画出一个最大的正方形．【解答】解：由分析作图为：26．（2015秋?榆林期中）火眼金睛辨图形．垂直的有：（1）（3）平行的有：（2）（6）．【解答】解：根据平行线和垂线的定义可知：相互垂直的有（1）,（3）；互相平行的有（2）（6）．故答案为：（1）（3）；（2）（6）．27．数一数,下图中各有几组直线互相垂直?【解答】解：故答案为：4,6．28．生活中有很多平行和垂直现象,比如铁路两条铁轨可以看作是互相平行的．你能分别举出生活中两个平行和垂直的例子吗?【解答】解：互相平行：电动伸缩门、推拉窗、书桌的对边；互相垂直：墙角、书桌角相邻的边；29．图中直线m和直线n互相垂直吗?为什么?【解答】解：根据图形可知：∠1＝∠2＝60°,∠1+∠3＝30°+60°＝90°,所以直线m与直线n互相垂直．。

小学四年级数学垂直和平行练习题班级：姓名：1．填空题．（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．（2）长方形的长和宽互相（）．2．判断题．（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）（2）两条线段平行，它们一定相等．（）（3）平行线之间的垂线只有一条．（）（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）3．选择题（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．①互相垂直②互相平行③相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．①1条②2条③无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（）①相交②平行③不相交就平行4．画图题：过点M画AB、AC的平行线和垂线C·MAB5.一张纸上画了三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线c垂直于直线a，那么直线b 和直线c的位置关系是怎样的？（先画图，再回答）6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？（先画图，再计算）实验名称：观察植物实验目的：观察小草和大树的相同点和不同点实验原理：观察法实验器材：小草（多种）、大树（多种）、放大镜实验步骤：１、观察准备好的小草的根、茎、叶、花、果实、种子的特点；２、画出轮廓图；３、找出小草的相同点；４、观察大树的根、茎、叶、花、果实、种子的特点；并画出轮廓图；５、找出大树的相同点；６、比较小草和大树的相同点和不同点。

实验现象：１、能够观察到小草的相同点；２、能够观察到大树的相同点；３、能够比较出小草和大树的相同点和不同点。

实验结论：１、小草的相同点：茎比较疏松、柔软、支持力较弱；２、大树的相同点：茎比较紧密、坚硬、支持力强。

实验名称：鸟喙与取食实验目的：验证鸟喙的形状与功能特点是否相符实验原理：模拟实验法实验器材：钳子、汤匙、镊子、起钉器、米粒、葵花子、橡皮虫、泡沫塑料颗粒、兔子娃娃实验步骤：１、准备好器材；２、按书１３页表格要求，逐一进行实验；３、把实验结果填写在书上表格中；４、分析结果，得出结论。

《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是 ( )3．下列说法中正确的个数是 ( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB与EF的位置关系是 ( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离 ( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有 ( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数 12．2 AB，CD 13．CD AC 点B到AC 14．相等互补 15．5 16．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 18．4 三、1 9．(1)图略 (2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度． (2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB 的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC 的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD ＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．-----精心整理，希望对您有所帮助!。

班级：姓名：
1．填空题．
（1）在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）．
（2）长方形的长和宽互相（）．
2．判断题．
（1）不相交的两条直线叫做平行线．（）
（2）两条线段平行，它们一定相等．（）
（3）平行线之间的垂线只有一条．（）
（4）两条平行线之间的距离处处相等．（）
3．选择题
（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）．
①互相垂直②互相平行③相交
（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条．
①1条②2条③无数条
（3）在同一平面内不重合的两条直线（）
①相交②平行③不相交就平行
4．画图题：过点M画AB、AC的平行线和垂线
C
·M
A
B
一张纸上画了三条直线，已知直线a和直线b互相平行，直线c垂直于直线a，那么直线b和直线c的位置关系是怎样的？（先画图，再回答）
6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是3厘米和2厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？（先画图，再计算）
7.过点画出垂线
8.画出下列图形的高，
9.画出下列图形的高，并标出上下底及腰，
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