电势电势差等势面电场强度与电势的关系测试题附答案

电势能、电势、电势差练习题【基础达标】1．如图所示点电荷电场中，将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功：（）A．从A到B做功最多．B．从A到C做功最多C．从A到E做功最多．D．做功一样多【答案】D【解析】因为虚线所示的圆面是等势面，则AE、AD、AC、AB之间的电势差相等，所以根据W=Uq可知将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点，则电场力做的功相等，故选D.2．（多选）如图所示,一圆环上均匀分布着正电荷q，x轴垂直于环面且过圆心o。

下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中错误的是：（）A．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B．从o点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C．o点的电场强度为零，电势最低D．o点的电场强度不为零，电势最高【答案】BCD【解析】根据对称性可知，圆环上的电荷在O点产生的合场强为零，而无穷远处电场强度也为零，故电场强度先增大后减小，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向右，沿电场方向电势减小，故O点的电势最高，故BCD错误A正确；3．（多选）如图所示，ac和bd为正方形abcd的对角平分线，O为正方形的中心．现在abc三点分别放上电荷量相等的三个正电荷，则下列说法正确的是：（）A．O点电场强度的方向垂直于ac由O指向dB．从O到d电势逐渐升高C．将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变小D．将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少【答案】AD【解析】ac两点在O点形成的电场和场强为零，故O点的场强就是b点的电荷在O点的场强，其方向垂直于ac由O指向d，将b点的电荷移到O点时，d点的电场强度变大，选项A正确，C错误；根据电势叠加原理可知，从O到d电势逐渐降低，将带正电的试探电荷由O移到d，该电荷的电势能逐渐减少，选项B错误，D正确；故选AD.4．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中O～x2段是对称的曲线，x2～x3是直线段，则下列判断正确的是：（）A．x1处电场强度最大B．x2～x3段是匀强电场C．x1、x2、x3处电势的关系为D．粒子在O～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动【答案】BC【解析】因EP-x图线的斜率等于电场强度的大小，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，所以是匀强电场，选项B正确；带负电的粒子在x1、x2、x3处的电势能逐渐变大，故电势φ1、φ2、φ3、的关系为φ1＞φ2＞φ3，选项C正确；在O～x2段场强是非匀强电场，故粒子在O～x2段做非匀变速运动，x2～x3段是匀强电场，故做匀变速直线运动，选项D错误；故选BC。

电场强度、电场线、等势里、电势的关系之阳早格格创做一.沉易面剖析：（一）匀强电场中电势好跟电场强度的关系：（1）大小关系.推导历程如下：如图所示的匀强电场中，把一面电荷q从A移到B，则电场力干功为：且与路径无关.其余，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用供功公式间接供解，假设电荷所走路径是由A沿直线到达B，则干功，二式相比较，，那便是电场强度与电势好之间的关系.证明：①正在匀强电场中，任性二面间的电势之好，等于电场强度跟那二面沿电场强度目标上的距离的乘积.即d必须是沿场强目标的距离，如果电场中二面不沿场强目标，d的与值应为正在场强目标的投影，即为电场中该二面天圆的等势里的笔直距离.②公式标明，匀强电场的电场强度，正在数值上等于沿电场强度目标上单位距离的电势的降降，正是依据那个关系，确定电场强度的单位：.③公式只适用于匀强电场，然而正在非匀强电场问题中，咱们也不妨用此式去比较电势好的大小.比圆图所示是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三面，比较的大小.咱们不妨设念，AB段的场强要比BC段的场强盛，果而，，，.那里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的仄稳值.由此咱们不妨得出一个要害论断：正在共一幅等势里图中，等势里越稀的场合场强越大.究竟上，正在共一幅等势里图中，咱们往往把每二个相邻等势里间的电势好与一个定值，如果等势里越稀，即相邻等势里的间距越小，那么场强便越大.④场强与电势无间接关系.果为某面电势的值是相对于采用的整电势面而止的，采用的整电势面分歧，电势的值也分歧，而场强稳定.整电势不妨人为采用，而场强是可为整则由电场自己决断.初教简单犯的一个过失是把电势下矮与电场强度大小通联起去，误认为电场中某面电势下，场强便大；某面电势矮，场强便小.（2）目标关系：①场强的目标便是电势降矮最快的目标.惟有沿场强目标，正在单位少度上的电势好最大，也便是道电势降矮最快的目标为电场强度的目标.然而是，电势降降的目标纷歧定是电场强度的目标.②电场线与等势里笔直.（二）几种罕睹的等势里及等势里的特性：（1）面电荷电场中的等势里：以面电荷为球心的一簇球里如图所示.（2）等量同种面电荷电场中的等势里：是二簇对于称直里，如图所示.（3）等量共种面电荷电场中的等势里：是二簇对于称直里，如图所示.（4）匀强电场中的等势里是笔直于电场线的一簇仄里，如图所示.（5）形状不准则的戴电导体附近的电场线及等势里，如图所示.等势里的特性：（1）等势里一定与电场线笔直，即跟场强的目标笔直.倘使电场线与等势里不笔直，则场强E正在等势里上便会爆收一个分量，正在共一等势里上的二面便会爆收电势好，出现了一个冲突的论断，故等势里一定与电场线笔直.（2）电场线经常由电势下的等势里指背电势矮的等势里，二个分歧的等势里永近不会相接.（3）二个等势里间的电势好是相等的，然而正在非匀强电场中，二个等势里间的距离本去不恒定，场强盛的场合，二个等势里间的距离小，场强小的场合，二个等势里间的距离大，如图5所示.（4）正在共一等势里上移动电荷时，电场力不干功.证明：果为电场强度E与等势里笔直，则电荷正在共一等势里上移动时，电场力总与疏通目标笔直，故正在共一等势里上移动电荷时，电场力不干功.注意：若一电荷由等势里A先移到等势里B，再由等势里B移回等势里A，所有历程电场力干功为整，然而分段去瞅，电场力大概先干正功，后干背功，也大概先干背功，后干正功，比圆，正在如图所示中戴正电的物体由A面疏通到B面的历程中，电场力先干背功，后干正功，然而总功为整.（5）处于静电仄稳状态的导体是一个等势体，表面是一个等势里.（三）等势里与电场线的关系：电场中电势相等的面形成的里是等势里.正在共一等势里上任性二面间移动电荷时，电场力不干功.电场线经常与等势里笔直（如果电场线与等势里不笔直，电场正在等势里上便有分量，正在等势里上移动电荷，电场力便会干功）.正在共一电场中，等势里的疏稀也反映了电场的强强，等势里稀处，电场线也稀，电场也强，反之则强.知讲等势里，不妨绘出电场线.然而等势里与电场线的辨别是很明隐的，电场线反映了电场的分散情况，是一簇戴箭头的不关合的有背直线，而等势里是一系列的电势相等的面形成的里，不妨是启关的，也不妨是不启关的.电荷沿电场线移动，电场力肯定干功，而电荷沿等势里移动，电场力肯定不干功.（四）戴电粒子的加速战偏偏转及示波器模型：1. 戴电粒子的加速（1）疏通状态的分解：戴电粒子沿与电场线仄止的目标加进匀强电场受到的电场力与疏通目标正在共背去线上，干匀加（减）速直线疏通.（2）用功能瞅面分解：粒子动能变更量等于电场力干的功.若粒子的初速度为整，则：即故离启电场时的偏偏转角??故离启电场时的偏偏移量（3）戴电粒子的沉力是可可忽略；①基原粒子：如电子、量子、α粒子、离子等，除有证明或者精确表示以中普遍皆可忽略不计.②戴电颗粒：如灰尘、液滴、小球等，除有证明或者精确表示以中普遍皆不克不迭忽略.3. 示波器对于示波管的分解有以下三种情形（1）偏偏转电极不加电压：从电子枪射出的电子将沿直线疏通，射到荧光屏核心面产死一个明斑.（2）仅正在XX’（或者YY’）加电压：若所加电压宁静，则电子流被加速、偏偏转后射到XX’（或者YY’）天圆直线上某一面，产死一个明斑（不正在核心），如图所示.正在如图所示中，设加速电压为U1，偏偏转电压为U2，电子电量为e，品量为m，由W=△Ek，得：①正在电场中侧移②其中d为二板的间距火仄目标疏通时间③又④由①②③④式得荧光屏上的侧移（3）若所加电压按正弦函数顺序变更，如，偏偏移也将按正弦顺序变更，如或者，即那明斑正在火仄目标或者横直目标干简谐疏通.【典型例题】问题1、等势里问题归纳：例1. 如图所示，真线为电场线，真线为等势里，相邻二等势里间的电势好相等.一个正电荷正在等势里L3处的动能为20J，疏通到等势里L1处时动能为整；现与L2为整电势参照仄里，则当此电荷的电势能为4J时，它的动能为（不计沉力及气氛阻力）（）A. 16JB. 10JC.6J D. 4J变式1、例2. 如图所示，正在面O置一个正面电荷，正在过面O的横直仄里内的面A处自由释搁一个戴正电的小球，小球的品量为m，戴电量为q.小球降下的轨迹如图中的真线所示，它与以面O为圆心、R 为半径的圆（图中真线所示）相接于B、C二面，面O、C正在共一火仄线上，∠BOC=30°，面A距OC的下度为h，若小球通过B 面的速度为v，则（）A. 小球疏通到C面时的速度为B. 小球疏通到C面时的速度为C. 小球从A面疏通到C面的历程中电场力所干的功为D. 小球从A面疏通到C面的历程中电场力所干的功为【模拟试题】1. 关于静电场的电场线战等势里，以下道法精确的是（）A. 处于静电仄稳的导体，里里不电场线，它的电势也一定为整B. 导体周围的电场线一定与导体表面笔直C. 正在共一条电场线上的二面，电势肯定不等D. 正在共一条电场线上的二面，天圆位子的场强肯定不相等2. 对于公式U=Ed的明白，下列道法精确的是（）A. 正在相共的距离上的二面，电势好大的其场强也肯定大B. 此公式适用于所有的电场中的问题C. 公式中的d是通过二面的等势里间的笔直距离D. 匀强电场中，沿着电场线的目标，所有相等距离上的电势降降肯定相等3. 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个面，各面电势，a、b、c三面正在共一仄里上，下列各图中电场强度的目标表示精确的是（）4. 如图所示，正在面电荷Q产死的电场中，已知a、b二面正在共一等势里上，甲、乙二个戴电粒子的疏通轨迹分别为acb战adb，二个粒子通过a面时具备相共的动能，由此可推断（）A. 甲粒子通过c面时与乙粒子通过d面时具备相共的动能B. 甲、乙二粒子戴同种电荷C. 若与无贫近处为整电势，则甲粒子通过c面时的电势能小于乙粒子通过d面时的电势能D. 二粒子通过b面时具备相共的动能5. 如图所示，二块相对于的仄止金属板M、N与电池贯串，N板接天，正在距二板等近的一面P牢固一个戴正电的面电荷，如果将M板进与仄移一小段距离，则（）A. 面电荷所受的电场力减小B. 面电荷所受的电场力删大C. 面电荷的电势能减小D. 面电荷的电势能脆持稳定6. 如图所示，匀强电场中有一组等势里，若A、B、C、D相邻二面间的距离是2cm，则该电场的场强是__________________V/m，到A面距离为1.5cm的P面电势为______________V.7. 如图所示，正在范畴很大的火仄背左的匀强电场中，一个电荷量为q的油滴，从A面以速度v横直进与射进电场.已知油滴品量为m，沉力加速度为g，当油滴到达疏通轨迹的最下面时，测得它的速度大小恰为.问：（1）电场强度E为多大？（2）A面至最下面的电势好为几？。

电势差和电场强度的关系练习题一、选择题1．下述关于匀强电场的结论错误的是[ ]A．公式E＝F／q也适用于匀强电场B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比C．匀强电场的场强值等于沿场强方向每单位长度上的电势差值D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向一致2．关于静电场的说法中正确的是[ ]A．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C．电荷在等势面上移动时不受电场力D．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加3．图1所示，在场强为E的匀强电场中有A、B两点，AB连线长L，与电场线夹角为α．则AB两点的电势差为[ ]A．零B．EL C．ELsinαD．ELcosα4．图2所示的匀强电场场强为103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm．则下述计算结果正确的是[ ] A．ab之间的电势差为40V．B．ac之间的电势差为50V．C．将q＝－5×10-3C的点电荷沿矩形路径abcd移动一周，电场力做功为零．D．将q＝－5×10-3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－．5．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电量为×10-19C，重量为×10-14N，若板间距为10mm，则两板间的电压为[ ] B..1000V6．平行金属板水平放置，板间距为，两板接上6kV电压，板间有一个带电液滴质量为×10-10g，处于静止状态，则油滴上有元电荷数目是[ ]×106×1047．如图3所示，在场强为E的匀强电场中，取某点O为圆心，以r为半径做一圆，在圆心O点固定一电量为＋Q 的点电荷（设＋Q的电场不影响匀强电场E的分布）．当把一检验电荷＋q放在d点处恰好平衡，则[ ]A．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿ab方向B．匀强电场场强为kQ／r2，方向沿cd方向C．当电荷＋q放在b点时，它受到的电场力大小为2EqD．将电荷＋q由b点沿圆周移动到a点，电场力不做功8．如图4，绝缘杆长L，两端分别带有等量异号电荷，电量值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角α＝60°，若使杆沿顺时针转过60°（以杆上某一点为圆心转动），则下述正确的是[ ]A．电场力不作功，两电荷电势能不变B．电场力作的总功为QEL/2，两电荷的电势能减小C．电场力作的总功为－QEL/2，两电荷的电势能增加D．电场力做总功大小跟转轴位置无关．9．在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5所示，那么匀强电场的场强大小为[ ]A．最大值是mgtgθ／qB．最小值是mgsinθ／q C．唯一值是mgtgθ／qD．同一方向上，可有不同的值．二、填空题10．如图6所示的匀强电场E＝103N／C，矩形abcd的ab边与电场线平行，且ab＝3cm，bc＝2cm，将点电荷q＝5×10-8C沿矩形abcd移动一周，电场力做功_______，ab两点的电势差为_______，bc两点的电势差为______．11．如图7，A、B两点相距，θ＝60°，匀强电场场强E＝100V／m，则A、B间电势差U AB＝______V．12．如图8，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为×104V／m，A、B两板相距1cm，C点与A相距，若B接地，则A、C间电势差U AC＝______V；将带电量为－×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为_________J．13．一质量为m的带电小球，静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中，此时两板间电压为300V；若将该电压降到60V，其它条件不变，则小球的加速度为_____m／s2．14．如图9所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°角，ab＝4cm，bc＝10cm，将一个带电量为2×10-8C的电荷从a移到b时，电场力做功4×10-6J，则将此电荷从b移到c电场力做功_____J，ac间电势差为_____V．15．如图10所示的匀强电场的方向是竖直向下的，A、B是两等势面，已知两等势面的电势差为U、距离为d，现在P点放一负电荷q，将使该电场中有一点的场强变为零，这一点距P点的距离为___________．16．16．比较图11中A、B两点电场强度的大小和电势的高低．（1）E A______E B（2）E A______E B（3）E A______E BU A______U B U A______U B U A______U B（A、B各为两板中点）17．如图12所示的匀强电场中，若负电荷从A点移到B点，电场力做正功．那么电场线的方向是______；A、B 两点电势U A_______U B；负电荷在A、B两点具有的电势能εA______εB三、计算题18．如图13，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD 连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做功为×10-17J，求：①匀强电场的场强；②A、B两点间的电势差；③若A板接地，D点电势为多少？19．如图14所示，竖直放置的两块足够长的平行金属板，相距，两板间的电压是2400V，在两板间的电场中用丝线悬挂着质量是5×10-3kg的带电小球，平衡后，丝线跟竖直方向成30°角，若将丝线剪断（1）说明小球在电场中作什么运动（2）计算小球带电量（3）设小球原来离带负电的板，问经过多少时间小球碰到金属板？电势差和电场强度的关系练习题答案一、选择题1．BD2．D3．D4．AC5．A6．D7．C8．BD9．B二、填空题10．0，30v，0 11．－5 12．40，－6×10－1113．8 14．5×10－6，450 16．＝、＞，＝、＝，＞、＝17．斜向下，低于，大于三、计算题18．104V/m，600V，－200V 19．（1）匀加速直线运动（2）×10－7C（3）。

高二物理电势差与电场强度的关系试题＝Ed的理解，下列说法正确的是()1.对于公式UabA．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点与b点之间的距离D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离【答案】D＝Ed公式中的d是指a、b两点间沿电场线方向的距离，或是a、b两点所在等势面【解析】Uab间的垂直距离．此公式只适用于匀强电场．2.如右图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m【答案】B【解析】根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左．由场强与电势差的关系得：E＝＝100 V/m.3.如右图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U的值为()BAA．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 V【答案】C【解析】A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos 60°＝0.1× m＝0.05 mB点的电势低于A点电势：U＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V.BA4.如右图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4 000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场力做功都是－0.25 J 【答案】C【解析】Uab ＝Udc＝E·dc＝40 V，Uac＝Uab＝40 V，A错，B错．将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，C对．Wac＝qU＝－5×10－3×40 J＝－0.2 J，D错．故选C.5.如图所示，在电场强度E＝2×103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM＝4 cm，MB＝3 cm，AB＝5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q＝2×10－9 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A．0.16×10－6 J B．0.12×10－6 JC．－0.16×10－6 J D．－0.12×10－6 J【答案】C【解析】B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功．由M到A电场力做负功．W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2 J＝0.16×10－6 J.即电场力做功为：－0.16×10－6 J.6. (2010·全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10－9 C B．4×10－9 CC．6×10－9 C D．8×10－9 C【答案】B【解析】本题考查物体的受力平衡条件，电场力的计算等知识点．雨滴受力平衡，则电场力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝ρ，联立两式，代入数据解得B选项对．7.如下图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN＝NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出．仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如下图所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a加速度减小，b加速度增大C．MN电势差|UMN |等于NQ两点电势差|UNQ|D．a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小【答案】B【解析】本题考查电场线、等势线、电场力的功．由带电粒子在运动轨迹，结合曲线运动的特点可知带电粒子所受的电场力方向，但因为电场线的方向不确定，故不能判断带电粒子带电的性质，A错；由电场线的疏密可知，a加速度将减小，b加速度将增大，B正确；因为是非匀强电场，故MN电势差并不等于NQ两点电势差，C错；但因为等势线1与2之间的电场强度比2与3之间的电场强度要大，故1、2之间的电势差要大于2、3之间的电势差，但两粒子的带电荷量大小不确定，故无法比较动能变化量的大小，D错误．8.如右图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6 C的负电荷由A点沿水平线移至B 点，电场力做了2×10－6 J的功，A、B间的距离为2 cm.问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1 V，A点电势为多少？【答案】(1)200 V/m斜向上方(2)－2 V－1 V【解析】(1)移动负电荷从A到B静电力做正功，负电荷受到的静电力的方向沿电场的反方向，所以电场方向斜向上．由公式W＝qElcos 60°得E＝＝ V/m＝200 V/m(2)A、B间的电势差为U＝Elcos 60°＝200×2×10－2×0.5 V＝2 V，因A点电势低，UAB＝－2 V由UAB ＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1 V＋(－2 V)＝－1 V9.如右图所示，在水平放置的两个平行金属板之间的匀强电场中，A、B两点之间的连线与竖直方向的夹角为60°.把带电荷量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．(1)试确定两板所带电荷Q1、Q2的电性；(2)若已知A点电势φA ＝800 V，|AB|＝1 cm.试求B点电势φB和电场强度的大小和方向．【答案】(1)Q1正电，Q2负电(2)－2 000 V,5.6×105 V/m竖直向下【解析】(1)把带电量为q＝－1.5×10－8 C的点电荷由A点移到B点，克服电场力做了4.2×10－5 J的功．说明A点的电势高于B点的电势，电场的方向由上向下，因此，上板Q1带正电，下板Q2带负电．(2)A、B两点的电势差为UAB＝＝ V＝2 800 V，设B点的电势为φB，根据UAB ＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800 V－2 800 V＝－2 000 V电场强度为E＝＝＝ V/m＝5.6×103 V/m，方向为竖直向下．10.如下图，A、B为两块水平放置的带等量异种电荷的平行金属板，一个质量m＝10－4 kg，电荷量q＝5×10－5 C的带正电粒子静止于两板的正中央，已知两板间距离为20 cm，g＝10 m/s2，求：(1)两板间匀强电场的场强大小；(2)两板间的电势差；(3)若用某种方法将带电粒子的带电荷量减少一半，使带电粒子从两板正中央由静止开始运动，则经过多长时间粒子撞到板上．【答案】(1)20 V/m(2)4 V(3)0.2 s【解析】(1)带电粒子静止，qE＝mg，E＝20 V/m.(2)电势差U＝Ed＝20×0.2 V＝4 V.(3)若带电粒子的电荷量减少一半，则电场力减半，重力不变，则有mg－qE＝ma，mg＝ma，a＝g，x＝at2，即0.1＝×5×t2，解得t＝0.2 s.。

电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系1.重力做功与电场力做功比较（1）在重力场中，同一物体从A 点移到B 点，重力做功与路径无关，只跟A、B 两点高度差有关。

W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。

（2 ）在电场中，可以证明，同一电荷从A 点移到B 点，电场力做功也与路径无关。

W AB = qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。

2.电势差U AB：（1）定义：电荷q 在电场中由A 点移到B 点时，电场力所做的功W AB 与电荷的电荷量q 的比值。

（2）计算式：U ab= W ab /q（3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。

符号为V。

（4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。

3.电势①：（1）电势的定义：电场中某点A的电势①A,就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。

（2）电势差与电势的关系：U AB=①A-①B。

U AB为正值时，说明①A＞①B ; U AB为负值时，说明①A＜①B。

（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。

（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。

一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。

4.电场力做功与电势差关系：W AB = qU AB （此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。

5.匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积，即U ab=Ed（或E= U ab /d）注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距I不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l 在沿场强方向的投影，即为a、b 两点所在的等势面的垂直距离。

电势能和电势、电势差要点一、静电力做功的特点在电场中将电荷q 从A 点移动到B 点，静电力做功与路径无关，只与A 、B 两点的位置有关。

说明：（1）静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，而且适用于任何电场；（2）只要初、末位置确定了，移动电荷q 做的功就是W AB 就是确定值。

【典型例题】类型一：静电力做功的特点例1、如图所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点。

若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝__________。

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是__________。

【答案】qELcos θ；qELcos θ；qELcos θ；与路径无关，只与初末位置有关【解析】由功的定义式W=Fscos θ可得，电场力所做的功等于电场力与电荷在电场力方向的分位移scos θ的乘积。

由图可以看出无论电荷沿哪个路径移动，电场力的方向总是水平向左的，电场力方向的分位移都是Lcos θ，所以电场力做的功都是qELcos θ，即电场力做功的特点是与路径无关，只与初末位置有关。

【变式】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷为圆心的某一圆周交于B 、C 两点，质量为m ，带电量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑,AB=BC=h,到B 点时的速度大小为3gh 。

求:（1）小球由A 到B 过程中电场力做的功； （2）AC 两点的电势差。

【答案】12AB W mgh = 2AC mgh U q =- 【解析】 因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件。

由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W Fs =来解，只能考虑应用功能关系。

课时作业6 电势差与电场强度的关系1．关于匀强电场的场强和电势差的关系，下列说法中正确的是( ) A ．相同距离的两点间，电势差大的其场强也必定大 B ．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 C ．沿着电场线方向，任意相同距离上的电势降落必定相等 D ．电势降低的方向必定不是电场强度的方向解析：做这类题目要特别注意场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。

答案：C2．试说出下列公式适用于任何电场的是( ) A ．W ＝qU B ．U ＝Ed C ．E ＝FqD ．E ＝k Qr2解析：公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，其中d 为场强方向上的距离；公式E ＝k Qr 2适用于点电荷形成的电场。

答案：A 、C 3.图6－1如图6－1所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是( )A ．竖直向下，E ＝100 V/mB ．水平向左，E ＝100 V/mC ．水平向左，E ＝200 V/mD ．水平向右，E ＝200 V/m解析：由电势降低的方向以及电场线与等势面垂直的特点可知，电场强度方向水平向左，又由E ＝U d ，得E ＝ 2 V 2×10－2m＝100 V/m ，故选B 。

答案：B图6－24．某电场电场线和等势面如图6－2所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面的电势分别为φa ＝50 V ，φc ＝20 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )A ．等于35 VB ．大于35 VC ．小于35 VD ．等于15 V解析：a 到b 到c 的场强依次减小，由φa －φb ＞φb －φc 得φb ＜12(φa ＋φc )＝35 V 。

答案：C 5.图6－3匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图6－3所示。

已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V 。

电势电势差电势能一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）1．在静电场中，让质子逆着电场线的方向由A点移到B点，如图所示，则：（）A．电场力做正功，A点电势高于B点B．电场力做正功，A点电势低于B点C．电场力做负功，A点电势高于B点D．电场力做负功，A点电势低于B点【答案】D2．关于场强和电势,下列正确的是：（）A.在电场中a、b两点间移动电荷，电场力做总功为零，则电荷一定在等势面上移动B.电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C.两个等量同种电荷的电场，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势越来越低，场强方向均相同，场强大小在减小D.两个等量异种电荷的电场中，从两电荷连线中点沿连线中垂线向外，电势均相等，场强方向均相同，场强大小在减小【答案】D3．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子：（）A.在a、b两点加速度的大小B.电性与场源电荷的电性相同C.在a、b两点时速度大小va < vbD.在a、b两点的电势能Ea >Eb【答案】A4．a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向斜向下的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时可能位置是：（）【答案】A5．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度大小分别为E P 和E Q ，电势分别为φP 和 φQ ，则：（ ）A. E P >E Q ，φP >φQB. E P >E Q ，φP <φQC. E P <E Q ，φP >φQD. E P <E Q ，φP <φQ 【答案】A6．如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 、d 四点，它们处于同一圆周上，且ac 、bd 分别是圆的直径，已知abc 三点的电势分别为ϕa =9V ，ϕb =15V ，ϕc =18V ，则d 点的电势为：（ ）A ．4VB ．8VC ．12VD ．16V 【答案】C7．如图所示， 虚线表示某电场的等势面， 一带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点的径迹如图中实线所示。

例1：关于等势面 等势面如图所示，在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，它们到点电荷Q 的距离21r r <（l ）a 、b 两点哪点电势高？（2）将一负电荷放在a 、b 两点，哪点电势能较大？（3）若a 、b 两点问的电势差为100V ，将二价负离子由a 点移到b 点是电场力对电荷做功还是电荷克服电场力做功？做功多少？例2: 利用等势面判断电势在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O 等距的两点a 、b ，则 A ．a 、b 两点的场强矢量相同B ．a 、b 两点的电势相同C ．a 、O 两点间与b 、O 两点间的电势差相同D ．同一电荷放在a 、b 两点的电势能相同例3:等势面的应用如图所示是某电场中的一簇等势面，甲等势面的电势为90V ，乙等势面的电势为－10V ，各相邻等势面间的电势差相等 （l ）将8101-⨯=q C 的电荷从A 点移到B 点，电场力做功为 ；（2）将8101-⨯-=q C 的电荷从A 点移到C 点，电场力做功为 ； （3）在图中定性画出几条电场线．【习题精练】1．关于等势面正确的说法是（ ）A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B ．等势面上各点的场强大小相等C ．等势面一定跟电场线垂直D ．两等势面不能相交2．一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则A ．a 、b 两点的场强一定相等B ．该电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势相等3．如图中虚线表示某个电场中的等势线，与它们对应的电势值标明在图中，直线是电势为0V的等势线上P点的切线，一个负电荷在P点时所受电场力方向为4,如图8所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势间的电势差相等，一正电荷在等势线U3上时，具有动能20J，它运动到等势线U1时速度为零，令U2＝0，那么该电荷的电势能为4J时，其动能为_______J．5, 关于等势面下列说法正确的是( )A．等势面与电场线处处垂直B．同一等势面上的各点场强大小必定相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力没做功，电荷必在同一等势面上移动6,下述说法正确的是（）A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大7,一个电荷从a点移动到b点做功为零，则有（）A, a ,b 两点电场一定相等B ,该电荷一定是沿着等势面移动C，作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D，a ,b两点的电势一定相等8，虚线a.b.c是某静电场中的三个等势面，它们的电势ϕa>ϕb>ϕc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹KLMN如实线所示，可知（）A.从K到L的过程中，电场力做负功B.从L到M的过程中，电场力做负功C.从K到L的过程中，电势能增加D.从L到M的过程中，动能增加9，如图1所示，q1和q2为两静止的等量异号电荷，MN是电荷连线的中垂线。

1、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=______.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:______.2、在某电场中，把×10－8C的电荷由A点移到B点，电场力做功×10－3J．则A．A、B两点间的电势差是×10 5VB．A、B两点间的电势差是×10－10VC．若在A、B两点间移动×10－8C的电荷，电场力将做功×10－3JD．若在A、B两点间移动×10－8C的电荷，电场力将做功×10－17J3、将一电量为×10－8C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为×10－6J，则AB 两点间电势差为______V。

4、一个初速不为零的、电量为+×10－8C为的带电粒子，在电场中只受电场力作用。

从A点运动到B点的过程中，克服电场力做了×10－5J的功。

则A 、B两点的电势差U AB为____________，在此过程中，电荷的动能____________（填“增加”或“减少”）了____________eV 。

5、一个正电荷从无穷远处（电势为0）移入电场中的M 点，电场力做功×10-9焦耳，若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入同一电场中的N点，必须克服电场力做功×10-9焦耳，则M、N两点的电势大小的关系是：( )A. N＜M＜0B. 0＜M＜NC. M＜N＜0D. 0＜N＜M6、关于电场力的功及电势能变化，下列说法正确的是( )A．电场中某点电势的大小等于电场力将单位正电荷从该点移到零电势点电场力所做的功B．电场中某点的电势大小等于单位正电荷在该点所具有的电势能C．在电场中无论移动正电荷还是负电荷，只要电场力做正功，电荷电势能都要减少D．正电荷沿电场线方向移动，电势能减少；负电荷沿电场线方向移动，电势能增加7、在电场中，A、B两点的电势差U AB＞0，那么将一负电荷从A移到B的过程中A．电场力做正功，电势能增加B．电场力做负功，电势能增加C．电场力做正功，电势能减少D．电场力做负功，电势能减少8、如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，a、b间的距离等于b、c间的距离。

1.6电势差与电场强度的关系习题 (2)第6节电势差与电场强度的关系同步检测卷一、选择题1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间的电势差就相等C．沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等D．电势降落的方向必定是电场强度的方向答案：C解析：解答：匀强电场中任意两点的电势差等于场强和这两点沿电场方向距离的乘积，A错误；同理，在任何方向上，沿电场方向距离相等的两点，它们之间的电势差相等，B错误；根据U＝Ed知沿着电场线的方向，任何相等距离上的电势降低量必定相等，C正确；电势降落最快的方向必定是电场强度的方向，D错误。

故选C分析：电势降落最快的方向必定是电场强度的方向。

2．如图所示，匀强电场中有一梯形ABCD，其中AB=2cm、CD=4cm，A、B、C三点电势分别为φA = 12V、φB=6V、φC=3V，则下列说法正确的是（）A．若一电子从A点移动到D点，它将克服电场力做功3eV B．将一电子从A点移动到D点，电场力做功5eVC．匀强电场场强的最小值为3×l02V/mD．匀强电场场强的最小值为2×102V/m答案：C解析：解答： 根据题意可得AB=2cm ，CD=4cm=2AB ，匀强电场中，沿着相同的方向，每前进相同的距离，电势的变化相同，故：C D B A ϕϕϕϕ-=-)(2，代入数据可得：V D 15=ϕ，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，故电子从A 点移到D 点，电场力做的功为：eV e qU W D A AD AD 3)(=--==ϕϕ，电场力做正功．故A 错误，B 错误；根据匀强电场的特点可知，沿电场线的方向电势降落最快，所以相等的电势差下，电场线方向在两点的连线上时的电场强度最小，电场线的方向沿AB 的方向时的电场强度最小，最小为m V x E ABBA /1032min ⨯=-=ϕϕ故C 正确、D 错误；故选C分析：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；沿电场线的方向电势降落最快。

电势、电势差、等势面、电场强度与电势1卷 （满分：100分 时间：45分钟）一、选择题1．从电势差定义式q W U 可以看出 （ ） A ．电场中两点间的电势差与电场力做的功W 成正比，与移送的电量q 成反比B ．电场力在电场中两点间移动的电荷越多，电场力做的功越大C ．将1 库的负电荷从一点移到另一点电场做了1焦的功，这两点间的电势差的大小是1伏D ．两点间的电势差，等于把正点电荷从一点移到另一点电场力做的功2．如图1所示，a 、b 为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是 （ ）A ．把正电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能减少B ．把正电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加C ．把负电荷从a 移到b ，电场力做正功，电荷的电势能增加D ．把负电荷从a 移到b ，电场力做负功，电荷的电势能增加3．如图2所示，电场中a 、b 、c 三点，ab=bc ，则把点电荷+q 从a 点经b 移到c 的过程中，电场力做功的大小关系有 （ ）A ．Wab ＞WbcB ．Wab ＝WbcC ．Wab ＜WbcD ．无法比较4.如图3所示，在真空中有两个等量正电荷Q 1和Q 2,分别置于a 、b 两点，dc 为ab 连线的中垂线,d 为无穷远处,现将另一正电荷由c 点沿cd 移向d 点的过程中，下述中正确的是（ ）A ． q 的电势能逐渐增大B ． q 的电势能逐渐减小C ． q 受到的电场力一直在减小D ．q 受到的电场力先增大后减小5.关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 Ｄ.在负点电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能6．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 ( )A ．电场强度大的地方电势一定高B ．电势为零的地方场强也一定为零C ．场强为零的地方电势也一定为零D ．场强大小相同的点电势不一定相同7．若带正电的小球只受电场力的作用，则它在任意一段时间内 ( )A ．一定沿着电场线由高电势向低电势运动B ．一定沿着电场线由低电势向高电势运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动8．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A 点移到B 点时，电场力做了5×10－6J 的功，那么 ( )A ．电荷在B 处时将具有5×10－6J 的电势能B ．电荷在B 处将具有5×10－6J 的动能C ．电荷的电势能减少了5×10－6JD ．电荷的动能增加了5×10－6J9．一个点电荷，从静电场中的a 点移到b 点，其电势能的变化为零，则 ( )A ．a 、b 两点场强一定相等B ．该点电荷一定沿等势面移动C ．作用于该点的电场力与其移动方向总是垂直的D ．a 、b 两点的电势一定相等10.对公式d U E ab =的理解，下列说法正确的是 ( ) Ａ.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差 Ｂ.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大Ｃ.公式中ｄ是指ａ点和ｂ点之间的距离Ｄ.公式中的ｄ是ａ、ｂ两个等势面间的垂直距离二、填空题11．如图5所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点．若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝________；若沿路经ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝________．由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________．12.将带电量为6×10-6 Ｃ的负电荷从电场中A 点移到B 点，克服电场力做了3×10－５Ｊ的功，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做了1.2×10－5 Ｊ的功，则A 、C 间的电势差为Ｖ，电荷从A 点移到B 点再从B 点移到C 点的过程中，电势能变化了 Ｊ.13.如图5所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A 、B 、C 三点的电势分别为V V V C B A 3,3,15-===ϕϕϕ由此可得D 点的电势=D ϕ V三、计算题14.如果把q ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功4102.1-⨯=W Ｊ，那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?15．如图6，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10－17J 的功，求：（1）匀强电场的场强；（2）A、B两点间的电势差；（3）若A板接地，D点电势为多少？2卷（满分：60分时间：30分钟）一、选择题1.如图7所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论正确的是（）A．此液滴带负电B．液滴做匀加速直线运动C．合外力对液滴做的总功等于零D．液滴的电势能减少2．下述说法正确的是( )A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功B．等势面上各点场强大小一定相等C．电场中电势高处，电荷的电势能就大D．电场强度大处，电荷的电势能就大3.图8中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。

高二物理电势差电势试题答案及解析1. 质量为m 1=2kg 的带电绝缘球A ，在光滑水平面上，从无限远处以初速度10m/s ，向另一个固定在水平面上带同号电荷的绝缘球B 靠近，B 球的质量为m2=3kg ，在它们相距到最近时，总的动能为_________________J ，它们具有的电势能为_________________J 。

【答案】 0； 100【解析】试题分析:根据题意当A 球向B 球靠近时克服静电力做功，其动能转化为电势能，当动能完全转化为电势能时它们相距最近相距到最近时，总的动能为0，所以由能量守恒定律知，此时的电势能E p ==100J【考点】电势能；能量守恒定律2. 把一个电荷量为q ＝5×10－9 C 的正电荷从距电场无穷远处移到电场中M 点，电荷克服电场力做功W M ＝6.0×10－3 J ，如果把该点电荷从距电场无穷远处移到电场中N 点，电荷克服电场力做功W N ＝3.6×10－3 J ．取无穷远处为零电势点，求： (1)M 、N 点的电势是多少？(2)M 、N 点的电势差是多少？把该点电荷从M 点移到N 点电场力做功是多少？ 【答案】 (1)1.2×106 V 7.2×105 V (2)4.8×105 V 2.4×10【解析】 (1)由题意可知，若将该电荷从M 点和N 点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于W M 和W N ，设O 点为无穷远处，O ＝0，则： U MO ＝ V ＝1.2×106 V U NO ＝V ＝7.2×105 V所以M ＝1.2×106 V ，N ＝7.2×105 V.(2)M 、N 两点电势差U MN ＝M －N ＝4.8×105 V[ 点电荷从M 点移到N 点，电场力做功W ＝qU MN ＝5×10－9×4.8×105 J ＝2.4×10－3 J ，电场力做正功． 【考点】电势的定义及电势与电势差的关系3. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则 ( )A ．E P ＜E Q ，U P ＞U QB ．E P ＜E Q ，U P ＜U QC ．E P ＞E Q ，U P ＜U QD ．E P ＞E Q ，U P ＞U Q【答案】D【解析】由图可以看出，P 点周围的磁感线比较密，Q 点周围的磁感线比较稀疏，故P 点的电场强度大于Q 点；又因为电场线的方向是由P 到Q ，故P 点的电势大于Q 点，所以D 是正确的。

高二物理电势差电势试题答案及解析1. A 、B 是一条直电场线上两点，相距为d ，如图所示，设A 点的场强为E ，则A.A 点的场强一定小于B 点场强。

B.A 点的电势一定高于B 点电势。

C.正电荷从A 运动到B 的过程中，电场力做正功。

D.A 、B 两点间的电势差一定等于Ed 。

【答案】BC【解析】单独一条电场线看不出疏密程度，因此A 、B 两点的场强大小无法确定，A 错；电势随电场的方向降低，所以B 正确；正电荷从A 运动到B 的过程中，电势能减小，电场力做正功，C 正确；由于不能确定题中的电场是不是匀强电场，因此D 选项错误。

【考点】电场 电势2. 如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B 点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】由于电场力做的功与其路径无关，当一电荷从A 点移动到B 点时，电场力做的功只与A 、B 的位置有关，而与其路径无关，故A 是正确的。

【考点】电场力做功的特点。

3. 带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如图所示。

现将一个带负电的试探电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点，则试探电荷在这全过程中（ ）A ．所受的电场力先做正功后做负功B ．所受的电场力先做负功后做正功C ．电势能一直增加D ．电势能一直减小【答案】D【解析】当试探电荷先从图中a 点沿直线移到b 点时，电荷受到的电场力的方向是向右的，故电场力做正功，电荷再从b 点沿直线移到c 点时，电荷在b 点受到的电场力为零，一旦偏过b 点向c 点移动，则电荷受到的电场力的合力就是向上的，即此时电场力也做正功，故A 、B 均不对； 由于电场力对电荷一直在做正功，故电势能一直减小，C 不对，D 是正确的。

1．关于场强和电势差的关系；说法正确的是()A．电场强越大的地方；电势越高；任意两点间的电势差越大B．沿着电场线方向；任何相同距离上的电势降低必定相等C．电势降低的方向必定是电场强的方向D．沿着电场线方向；单位距离上降落的电势越大；则场强越大解析：选D.电场强越大的地方；电势不一定越高；如负点电荷形成的电场；越接近点电荷；电势越低；A错误；在匀强电场中沿电场线方向；任何相同距离上电势降低必定相等；B错误；电势降低的方向不一定是电场强方向；C错误；由E＝错误!可知；单位距离上降落的电势越大；场强越大；D正确．2．如图1－6－10所示；在一匀强电场区域中；有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上；已知A、B、C三点电势分别为φA＝1 V；φB＝4 V；φC＝0；则D点电势φD 的大小为()图1－6－10A．－3 V B．0C．2 V D．1 V解析：选A.在匀强电场中；由于AD与BC平行且相等；故U AD＝U BC；即φA－φD＝φB－φC；代入数据解得φD＝－3 V.3.如图1－6－11所示是电场中的一条电场线；已知ab＝bc；则下列关系式中一定正确的是()图1－6－11A．E a＝E b＝E c B．E a>E b>E cC．φa>φb>φc D．U ab＝U bc解析：选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场；故A、B、D都不正确．4.如图1－6－12所示；匀强电场场强E＝100 V/ m；A、B两点相距10 cm；A、B连线与电场线夹角为60°；则U B A为()图1－6－12A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V解析：选C.公式U＝Ed中；d是沿场强方向的距离；A、B两点沿电场线方向的距离d＝l cos60°＝0.1×错误!m＝0.05 m．B点电势低于A点电势；则U BA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V；故C正确．5.如图1－6－13所示；匀强电场中；A、B、C三点构成一个直角三角形；把电荷量q＝－2×10－10C的点电荷由A点移动到B点；电场力做功4.8×10－8 J；再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J；取B点的电势为零；求A、C两点的电势及场强的方向．图1－6－13解析：把电荷从A点移到B点；由U AB＝错误!得U AB＝错误!V＝－240 V；所以φA－φB＝φA＝－240 V.把电荷从B点移到C点；U BC＝错误!＝错误!V＝240 V；φB－φC＝－φC＝240 V；则φC＝－240 V.因为φA＝φC；即A、C在同一等势面上；根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处；可得该电场的场强方向垂直于AC；指向左上方．答案：φA＝φC＝－240 V；电场方向垂直于AC；指向左上方一、选择题1．(福建省三明高二月考)如图1－6－14为某匀强电场的等势面分布图；每两个相邻等势面相距2 cm；则该匀强电场的场强大小和方向分别为()图1－6－14A．E＝100 V/m；竖直向下B．E＝100 V/m；竖直向上C．E＝100 V/m；水平向左D．E＝100 V/m；水平向右解析：选 C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向；故电场方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝错误!＝错误!V/m＝100 V/m；故C正确．2.如图1－6－15所示；圆O所在的平面内有匀强电场存在；电场方向与圆面平行．一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发；以相同的初动能在圆内向各个方向运动；图中AB 是圆的一条直径；∠BAC＝30°；已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时；动能才能达到最大值；则平面内的电场线方向为()图1－6－15A．沿A→B方向B．沿A→C方向C．沿O→C方向D．沿B→C方向解析：选C.由W＝Uq可知；微粒由A射入到从C离开圆面时；动能最大；说明A、C两点的电势差最大；故知C点为圆上电势最低的点；过C的切线为电势最低的等势面；故电场方向为沿O→C方向；C正确．3.(湖北黄冈质检)如图1－6－16所示；图中五点均在匀强电场中；它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强的相关描述正确的是()图1－6－16A．a点的电势为6 VB．a点的电势为－2 VC．O点的场强方向指向a点D．O点的场强方向指向电势为2 V的点解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中；沿某一直线若存在电势变化；则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律；所以有10 V－6 V＝φa－2 V；解得φa ＝6 V；选项A正确、B错误；O点与a点处于同一等势面上；所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点；选项C错误、选项D正确．4．如图1－6－17中；a、b、c、d、e五点在一直线上；b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷；带电荷量为＋Q；已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U；将另一个点电荷＋q从d点移动到e点过程中；下列说法正确的是()图1－6－17A．电场力做功qU B．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qU D．电场力做功小于qU解析：选D.离点电荷＋Q越远；电场越弱；由U＝Ed可得U de<U bc＝U；故将＋q由d移到e 点；电场力做正功；且小于Uq；D正确．5．如图1－6－18中A、B、C三点都在匀强电场中；已知AC⊥BC；∠ABC＝60°；BC＝20 cm；把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B；静电力做功为零；从B移到C；静电力做功为－1.73×10－3J；则该匀强电场的场强大小和方向是()图1－6－18A．865 V/m；垂直AC向左B．865 V/m；垂直AC向右C．1000 V/m；垂直AB斜向上D．1000 V/m；垂直AB斜向下解析：选D.把电荷q从A移到B；静电力不做功；说明A、B两点在同一等势面上；因该电场为匀强电场；等势面应为平面；故图中直线AB即为等势线；场强方向垂直于等势面；可见；选项A、B不正确．U BC＝错误!＝错误!V＝－173 V；B点电势比C点低173 V；因电场线指向电势降低的方向；所以场强的方向必垂直于AB斜向下；场强大小E＝错误!＝错误!＝错误!V/m＝1000 V/m；因此选项D正确；C错误．6．(朝阳区高二检测)如图1－6－19所示；一条绝缘细线；上端固定；下端拴一个质量为m 的带电小球．将它置于一匀强电场中；电场强大小为E；方向水平向右．当细线离开竖直位置的偏角为α时；小球处于平衡状态；则小球所带的电荷量为()图1－6－19A.错误!sinαB.错误!cosαC.错误!tanαD.错误!cotα解析：选C.对小球受力分析如图所示；由物体的平衡条件得：F cosα＝mgF sinα＝Eq可得：q＝错误!tanα；故C正确．7.如图1－6－20所示；在沿x轴正向的匀强电场E中；有一动点A以O为圆心；r为半径做逆时针转动；当OA与x轴正向成θ角时；O、A两点间的电势差为()图1－6－20A．U OA＝Er B．U OA＝Er sinθC．U OA＝Er cosθD．U OA＝－Er cosθ解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d＝OA cosθ＝r cosθ；故U OA＝Ed＝Er cosθ.故C 正确．8．(20高考全国卷Ⅰ)如图1－6－21所示；一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称；O、M、N是y轴上的三个点；且OM＝MN.P点在y轴右侧；MP⊥ON.则()图1－6－21A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点；电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子；该粒子将沿y轴做直线运动解析：选AD.作出过点M的等势线；因电场线与等势线是正交的；且沿电场线方向电势是降低的；故A正确．将负电荷从O点移到P点时；因所处位置电势降低；其电势能增大；故应是克服电场力做功；B错误．由E＝U/d及电场线疏密程知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差；C错误．沿y轴上各点场强方向相同；故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力；D正确．9. (潍坊统考)如图1－6－22所示；空间有平行于纸面的匀强电场．一电荷量为－q的质点(重力不计)．在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N；如图所示．已知力F和MN间夹角为θ；M、N间距离为d；则()图1－6－22A．M、N两点的电势差为错误!B．匀强电场的电场强大小为错误!C．带电质点由M运动到N的过程中；电势能减少了Fd cosθD．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则F必须反向解析：选A.由于重力不计；质点匀速运动；所受拉力F与电场力大小相等、方向相反．从M到N过程中；电场力做功W电＝－Fd cosθ；M、N两点的电势差U MN＝错误!＝错误!；A 项正确；匀强电场场强E＝错误!；B项不正确；此过程中；电场力做负功；电势能增加；C 项不正确．若要使带电质点由N向M做匀速直线运动；则所受合力一定为零；因此F必须沿原方向；D项不正确．二、计算题10.如图1－6－23所示；A、B、C为匀强电场中的三个点；已知φA＝12 V；φB＝6 V；φC＝－6 V．试画出该电场的电场线；并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．图1－6－23解析：连接A、C；将线AC三等分；等分点为D、E；则φD＝6 V；连接BD即为电场中的一个等势面；过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面；过A、B、C三点分别作和等势面的垂线；即为三条电场线；方向由高电势指向低电势；如图所示．答案：见解析11．如图1－6－24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线；把1.0×10－6 C的负电荷从A 点沿水平线移到B点；静电力做了2.0×10－6 J的功．A、B两点间的距离为2 cm；问：图1－6－24(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差为多大？解析：根据电势差的定义式；U AB＝错误!＝错误!V＝－2 V设A、B两点所在等势面间的距离为d；则d＝AB cos60°＝2×0.5 cm＝1 cm所以；E＝错误!＝错误!V/m＝200 V/m因为U AB＝φA－φB＝－2 V<0所以φA<φB；而电场线方向是由高电势指向低电势；因而电场方向沿直线由下而上．答案：(1)200 V/m方向沿直线由下而上(2)－2 V12．如图1－6－25所示的电场；等势面是一簇互相平行的竖直平面；间隔均为d；各面电势已在图中标出；现有一质量为m的带电小球以速v0；方向与水平方向成45°角斜向上射入电场；要使小球做直线运动．问：图1－6－25(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析：(1)如图甲所示；电场线水平向左；由题意知；只有小球受到向左的电场力；电场力和重力的合力才有可能与初速的方向在一条直线上；所以小球带正电．由图乙可知；Eq＝mg；又E＝错误!；所以：q＝错误!.(2) 由图乙可知；F合＝(mg)2＋(Eq)2＝2mg由动能定理得：－F合·x m＝0－错误!m v错误!所以：x m＝错误!.答案：(1)正电荷错误! (2)错误!。

*作品编号：DG13485201600078972981*创作者：玫霸*一、选择题1、在AB两点放置的是等量同种正点电荷,O为AB连线中点,相当圆周的圆心.圆周上其它位置CDEFGH关于0对称.则A.CEFH四点场强相同B.CEFH四点电势相同C.在G点由静止释放一个电子,电子将向O点做匀加速直线运动D.将一电子由C点沿CDE圆弧移到E点则电子的电势能先减小后增大2、在点电荷Q的电场中，一个电子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是A．Q为负电荷B．运动中，电子总是克服电场力做功C．电子经过两等势面的动能Eka＞EkbD．电子在两等势面上的电势能Epa＞Epb3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电差相等，即U ab = U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大4、现有两个边长不等的正方形，如图所示，且A a、Bb、Cc、Dd间距相等。

在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷。

则下列说法中正确的是：( )A．O点的电场强度和电势均为零B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ5、图中的虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。

两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。

已知M是带正电的带电粒子。

则下列说法中正确的是（）A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强C.带电粒子N的动能减小电势能增大D.带电粒子N的动能增大电势能减小6、如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是( )A.A、B两处电势、场强均相同B.C、D两处电势、场强均相同C.在虚线AB上O点的场强最大D.带负电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能7、如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个带电荷量q＝－2×10－6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加1.2×10－5J，由B移到C 的过程中电场力做功6×10－6J，下列说法正确的是( )A.B、C两点的电势差U BC＝3VB.A点的电势低于B点的电势C.负电荷由C移到A的过程中，电势能增加D.该电场的场强为1V/m8、如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向平行于圆平面。

C1、如图所示，在匀强电场中有A 、B 两点，将一电量为q 的正电荷从A 点移到B点，第一次沿直线AB 移动该电荷，电场力做功为W 1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功W 2；第三次沿曲线AB 移动该电荷，电场力做功为W 3，则( )A ．W 1＞W 2＞W 3B ．W 1＜W 3＜W 2C ．W 1= W 2 = W 3D ．W 1= W 2＜W 32．如图41所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点，分别把+q 和-q 的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCB ．放上+q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PCC ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＞E PB ＞E PCD ．放上－q 时，它们的电势能E PA ＜E PB ＜E PC3．如图，是某电场中的一条直电场线，一电子（重力不计）从a 点由静止释放，它将沿直线向b 点运动，则可判断( )A ．该电场一定是匀强电场B ．场强E a 一定小于E bC ．电子具有的电势能E Pa 一定大于E PbD ．两点的电势φa 一定低于φb4.如图所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ25.关于电场中的电场线，下列说法正确的是 ( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少6．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是( )A ．电荷在电势高处电势能也一定大B ．场强越大的地方电势一定越高C ．场强为零的地方电势必为零D ．电势为零的地方场强可以不为零7.关于电势的高低，下列说法正确的是 ( )A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动8.将一带电量为 -q 的检验电荷从无限远处移到电场中的A 点，该过程中电场力做功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为 ( )A ．E P = -W ，φA =qW B ．E P = W ，φA = -qW C ．E P = W ，φA =q W D ．E P = -W ，φA = -qW a b9．下列关于电场性质的说法，正确的是( ) A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零D．电势为零的地方，电场强度一定为零10．在电场中，已知A点的电势高于B点的电势，那么()A．把负电荷从A点移到B点，电场力做负功B把负电荷从A点移到B点，电场力做正功C．把正电荷从B点移到A点，电场力做负功D把正电荷从B点移到A点，电场力做正功11.如图所示,将带正电的粒子从电场中的A点无初速地释放,不计重力的作用,则下列说法中正确的是（）A.带电粒子一定做加速直线运动B.带电粒子的电势能一定逐渐增大C.带电粒子的加速度一定越来越小D.带电粒子的加速度一定越来越大12．将带电荷量为1×108-C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×106-J．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能? (2) A点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)4电势能和电势A组1.下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,静电力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则静电力做功为零C.正电荷沿着电场线运动,静电力对正电荷做正功,负电荷逆着电场线运动,静电力对负电荷做负功D.电荷在电场中运动,因为静电力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立解析:静电力做功和电荷运动路径无关,所以选项A错误;静电力做功只和电荷的初末位置有关,所以电荷从某点出发又回到了该点,静电力做功为零,选项B正确;正电荷沿电场线的方向运动,则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同,故静电力对正电荷做正功,同理,负电荷逆着电场线的方向运动,静电力对负电荷做正功,选项C错误;电荷在电场中虽然有静电力做功,但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律,选项D错误。

u公式E=,U 二Ed 的理解1. （多选）下列对于公式E=的理解，其中正确的是（AC ）A. 它仅适用于匀强电场B. 在匀强电场中，电场强度的数值等于每单位距离上降低的电势C. 电场强度的另一单位 V/m,适用于任何电场D. 只要测出两点的电势差和两点的间距，就可求出电场强度u解析：公式E='仅适用于匀强电场，电场强度的数值等于沿着电场线方 向每单位距离上降低的电势；若不沿着电场线则说法错误，选项A 正 u 确,B 错误;根据公式E=,电场强度的单位为V/m,该单位适用于任何 电场，选项C 正确；在匀强电场中测出沿着电场线的两点间距及电势 差,才可求出电场强度，选项D 错误.2. 在同一匀强电场中，关于电势差和电场强度的关系，下列说法正确 的是（D ）A. 在相同距离的两点上，电势差大的其电场强度也必定大B. 任意两点间的电势差等于电场强度和这两点距离的乘积C. 电势减小的方向必定是电场强度的方向第6节 电势差与电场强度的关系夯实双基•提升素能 Q... ................................................ JD. 电场中的任意直线上相同距离的电势差必定相等解析：在同一匀强电场中，相同距离上无论电势差大小，其电场强度不变，选项A错误；关系式S=Ed中，由d的意义可知选项B错误；沿电场线方向电势减小最快的方向是电场强度方向，选项C错误；在匀强电场中，同一直线的相同距离上的电势差一定相等，选项D正确.U公式E=,U二Ed的应用3. （2017 •葫芦岛质检）（多选）如图所示，匀强电场中的A,B,C三点的连线构成边长为• a的等边三角形.把带电荷量为-e的电子从A移动到B,静电力做功W把带电荷量为e的正粒子从B移到C,静电力也做功W则下列说法中正确的是（CD ）A. A,B,C三点的电势关系为「A>「B>「CB. A,B,C三点的电势关系为「A>2「CC. 电场强度的方向一定与直线AC垂直2WD. 若电场强度与纸面平行，则电场强度大小等于1■W AB W解析：电子从A移到B,由U B二“可知,U AB=-二「A-工正粒子从B移到WC,则LB C^ = B- -c,可知佔-c,即A,C连线为一等势线，由电场线与等势面关系可知，电场强度方向与线AC垂直，选项A,B错误,C正确；由w 于,即■-:B> -A,可知，电场线沿AC垂线且指向右上方，由几何关<3 3 lf BC 2W系可知,B点到AC直线的距离为d= x . a=a,所以E=」=“■,故选项D正确.4. （2017 •德州质检）如图中A,B,C三点都在匀强电场中，已知AJBC, / ABC=60 ,BC=20 cm,把一个电荷量q=10-5 C的正电荷从A移到B,静电力做功为零，从B移到C,静电力做功为-1.73 x 10-3 J,则该匀强电场的电场强度是（D ）A. 865 V/m,垂直AC向左B. 865 V/m,垂直AC向右C. 1 000 V/m,垂直AB斜向上D. 1 000 V/m,垂直AB斜向下解析：电荷从A到B静电力做功为零，则电势差为零,A,B两点电势相等,AB为匀强电场中的一条等势线，电荷从B移到C,则有U B C=B- ：:cW uc - 173x 10^----- -5=「= 汁V=-173 V,贝S fc,由电场线与等势面关系可知，过C点的电场线垂直于AB,且指向右下方，由几何关系可知,C到AB的距离d=BC- sin 60 ° =0.2 x ■' m=0.173 m.U 173则匀强电场的电场强度大小E」=n V/m=1 000 V/m,故选项D正确.索能提升5. 如图所示，有竖直向下的匀强电场，A,B两等势面间距离为5 cm,电势差为25 V,在电场中P点固定放置电荷量为5X10-9 C的负点电荷，此时电场中有一点电场强度为零，此点在P点的（B ）A. 上方30 cmB. 下方30 cmC.上方25 cmD. 下方25 cmlf AB u 25解析：由E二」知，该匀强电场的电场强度大小为V/m=500V/m,因为P点放置了负电荷，使得电场中有一点的电场强度为零，说明点电荷在该点电场强度方向竖直向上，大小为500 V/m,根据负电荷q2的电场强度分布可知该点在P点正下方，由E=k_陋5 X 10'9得,r=卜"=50（】m=0.3 m=30 cm,选项B正确.6. （2017 •长沙模拟）（多选）如图所示，平面内有一菱形abed,0点为其两对角线的交点.空间存在一未知的静电场，方向与菱形所在平面平行,有一电子,若从a点运动至d点,电势能就会增加△ E,若从d点运动至c 点,电势能就会减少△ E,那么此空间存在的静电场可能是（AC ）A. 方向垂直于ac,并由b指向d的匀强电场B. 方向垂直于bd,并由c指向a的匀强电场C. 位于0点的正点电荷形成的电场D. 位于b点的负点电荷形成的电场解析：电子从a点运动至d点，电势能增加△ E,从d点运动至c点，电势能减少△ E,可断定a点和c点电势相等，若是匀强电场，则ac连线W ad ME 0E即为等势线，电场线与等势线垂直•由于U d=^a- %二q = Y二亡＞0,即d,可知「0＞冷,则电场线的方向是由b指向d.如果该电场是位于0点的正点电荷形成的电场,a,c在同一等势面上，电子从a移到d,电势能增加,从d移到c电势能减少，符合题意,选项A,C正确.7. (2017 •潍坊质检)平行的带电金属板A,B间是匀强电场，如图所示, 两板间距离是5 cm,两板间的电压是60 V.试问：百丨I+＜+ + + +---£ -(1)两板间的电场强度是多大？⑵电场中有R和P2两点,P1点离A板0.5 cm,P2点离B板也是0.5 cm,R 和F2两点间的电势差为多大？(3)若B板接地,F i和P2两点的电势各是多大？u解析：(1)根据公式E='代入数据得602E八"_ V/m=1 200 V/m.⑵F i F2沿静电力方向的距离为d i2=5 cm-(0.5+0.5)cm=4 cm.根据公式U=Ed有Ui2=Ed2=1 200 X4X 10-2 V=48 V.2(3)若B 板接地，贝y B=0,U PIB= 1- B=Ec PiB=1 200 X (4.5 X 10-) V=54 V, 得i=54 V.同理2=6 V.答案:(1)1 200 V/m (2)48 V (3)54 V 6 V(教师备用)【备用题组】1. (多选)如图,绝缘杆长L,两端分别带有等量异号电荷，电荷量值均为Q,处在电场强度为E的匀强电场中，杆与电场线夹角a =60° ,若使杆沿顺时针转过60° (以杆上某一点为圆心转动),则下述说法正确的是(BD )ZZLZ£A. 静电力不做功，两电荷电势能不变QRLB. 静电力做的总功为',两电荷的电势能减小QELC. 静电力做的总功为-「，两电荷的电势能增加D. 静电力做的总功大小跟转轴位置无关解析:+Q所受静电力水平向右，-Q所受静电力水平向左，当杆沿顺时针方向转过60°时，静电力对两个电荷都做正功，两电荷的电势能都QEL减小，静电力做的总功为W二QEL1-C0S a）+QEL（1-C0S a）二〒，且静电力做的总功大小与转轴的位置无关；选项B,D正确.2. （2016 •山师大附中检测）如图所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在,电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，/ BAC=30 ,已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（C ）A. 沿A- B方向B. 沿A-C方向C. 沿》C方向D. 沿B-C方向解析：由W=ql可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A,C两点的电势差最大，则C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向沿C—C方向,选项C正确.3. （2016 •徐州检测）如图所示，地面上方有匀强电场，取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径R=0.1 m的圆,圆平面与电场方向平行.在C 点固定电荷量Q=5K 10-4 C的正点电荷,将质量为m=9 g,电荷量q= 2x 10-10 C 的带电小球放在圆周上的a点时，它恰好静止.若让带电小球从a点缓慢移至圆周最高点b时，外力需做多少功？解析：设匀强电场与竖直方向间夹角为a ,小球在a点时受力如图所示,由于小球恰好静止，应有qEcos a =mg,qEsin a =F,F=^_,代入数值得a =45° .因为a,b都在点电荷Q的电场的等势线上，所以小球从a-b时库仑力F 做功为零. 设所加外力做的功为W k,由动能定理得W外-mgR+qERcos a -qERsin a =0Qq整理得W k=k [, 代入数据得W外=9X 10-3 J.3答案:9 X10" JQq。