材料力学实验竞赛模拟题

模拟试题（一）一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。

（A ）静定梁； （B ）一次静不定梁； （C ）二次静不定梁； （D ）三次静不定梁。

2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。

(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。

4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力cr σ越大。

（A ）弹性模量E 越大或柔度λ越小；（B ）弹性模量E 越大或柔度λ越大； （C ）弹性模量E 越小或柔度λ越大；（D ）弹性模量E 越小或柔度λ越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa ，则另一个主应力是（ a ）。

（A ）85M Pa -；（B ）85M Pa ；（C ）75M Pa -；（D ）75M Pa6. 已知图示AB 杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A ，材料的拉压弹性模量均为E ；杆3的面积为A 3，材料的拉压弹性模量均为E 3，且E 3=2E 。

若使三根杆的受力相同，则有__________b_________。

（A ） A=A 3/2 （B ） A=A 3 （C ） A=2A 3 （D ）A=4A 3二、填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 横截面 和 中性层 的交线。

2．（每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有__8____个积分常数。

材料力学模拟考试题1一、计算题（共6题，70分）1．（10分）图示水平放置圆截面直角钢杆（2ABC π=∠），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q =，[]MPa 160=σ，试校核该杆的强度。

2．（10分）悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3．（10分）图示三角架受力P 作用，杆的截面积为A ，弹性模量为E ，试求杆的内力和A 点的铅垂位移Ay δ。

4．（15分）图示结构中CD 为刚性杆，C ，D 处为铰接，AB 与DE 梁的EI 相同，试求E 端约束反力。

5. (15分) 作用于图示矩形截面悬臂木梁上的载荷为：在水平平面内P 1=800N ，在垂直平面内P 2=1650N 。

木材的许用应力[σ]=10MPa 。

若矩形截面h/b=2，试确定其尺寸。

6．(10分) 某塑性材料，其屈服极限为MPa 300s =σ，用其制成的构件中有图a 和b 所示的两种应力状态。

试按第四强度理论比较两者的危险程度（σ与τ的数值相等）。

二、是非题 （共2题，2分）：（正确请划“√”，不正确的划“×）1．（1分）悬臂架在B 处有集中力P 作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。

（ ）（1） （2）2．（1分）微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为α案：（ ）三．填空题 （共3题，20分）1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ） ；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。

2．（3分）杆件的基本变形一般有（ ） 、（ ） 、（ ） 、（ ） 四种；而应变只有（ ） 两种。

3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有（ ） 、（ ） 、（ ） ，它们分别用（ ） 、（ ） 、（ ） 来加以修正。

4.（5分）平面弯曲的定义为（ ） 。

5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿（ ） 截面破坏；铸铁圆截面试件受扭时，沿（ ） 面破坏。

材料力学实验试题(江苏科技大学 2008.08)1 碳钢制成的构件，某点的应力状态如图，已知0>x σ、0=y σ、0<xy τ、31=μ，若在该点贴直角应变花，定性分析得出的三个应变值为（ ）。

(A) 00>ε、045<ε、390εε≈(B) 00>ε、045>ε、090=ε(C)00>ε、045<ε、390εε-≈(D)00>ε、045>ε、390εε-≈ε答案：(D)2某材料的应力应变曲线1如图所示，弹性模量为E1，条件屈服极值为12.0σ。

在图上绘出另一种材料的应力应变曲线2，已知其E2< E1,12.022.0σσ>，并在图上标出22.0σ点的位置。

σ答案：σ3 三根不同材料的拉伸试件，所得的σ-ε曲线如图所示，则塑性最好的是杆 ，刚度最好的是杆 ，强度最好的是杆 。

4 低碳钢的拉伸应力—应变曲线如图所示，若加载至C 点，然后卸载，则应力回到零值的路径是沿（C ）A ：曲线cbao;B ：曲线cbf(bf ∥oa);C ：曲线ce(ce ∥oa);D ：曲线cd(cd ∥oσ);5在电测实验中，应变片的灵敏系数为片K ，若将应变仪的灵敏系数旋钮指向任意值仪K ，在加载后，测点的实际应变ε与应变仪读数ds ε(设在半桥单片测量情况下)之间的关系为 。

答案：ds K K εε片仪=6 若静态应变仪标定的应变片灵敏系数比实际所用的应变片灵敏系数小时,则应变仪的读数比实际应变值是大还是小?作简单说明。

7由同一种材料分别制成的短试件(l=5d)和长试件(l=10d)，则两者的延伸率之间的关系为 。

答案：105δδ>8 拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=l l l l l δ，而试件的纵向线应变ll∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？答案：不能，ε是一点处的线应变，当在全长l 范围内为均匀变形时才有意义，且其伸长∆l 包含弹性变形和塑性变形。

1 / 20材料力学模拟试题（一）解答一、 一、 填空题（每小题5分，共10分）1、 如图，若弹簧在Q 作用下的静位移mm st 20=D ，在Q 自由下落冲击时的最大动位移mm d 60=D ，则弹簧所受的最大冲击力d P 为：3Q 。

2、 在其它条件相同的情况下，用内直径为d 的实心轴代替直径d 的实心轴，若要使轴的刚度不变（单位长度的扭转角j 相同），则实心轴的外径D ＝ d 42 。

二、 二、 选择题（每小题5分，共10分）1、 图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，图示正方形截面杆承受弯扭组合变形，在进行强度计算时，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案：置有四种答案：(A)截面形心；截面形心； （B ）竖边中点A 点；点；（C ）横边中点B ；（D ）横截面的角点D 点。

点。

正确答案是：正确答案是：C2、 若压杆在两个方向上的约束情况相同；若压杆在两个方向上的约束情况相同；且且z y m m >。

那么该正压杆的合理截面应满足的条件有四种答案：足的条件有四种答案：（A ）;z y I I =（A ）;z y I I >（A ）;z y I I <（A ）y z l l =。

正确答案是：。

正确答案是： D三、 三、 计算题（共80分） 1、（15分）图示拐轴受铅垂载荷P 作用。

试按第三强度理论确定AB 轴的直径d 。

已知：P=20KN,[]MPa 160=s 。

解：AB 梁受力如图：梁受力如图： )(280014.020000Nm M n =´= AB 梁内力如图：梁内力如图：)(300015.020000max Nm M =´=危险点在A 截面的上下两点截面的上下两点由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：由圆轴弯扭组合第三强度理论的强度条件：[])(64)(0639.01016014.3101.4321016032/28003000363632222mm m d d W M M n ==´´´´³\´=£+=+s pM 图0.14PM x 图2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。

一、（10分）如图所示悬臂梁OA ，O 端固定，在其底部有一光滑曲面4cx w =，其中c 为已知常数。

已知梁的抗弯刚度为EI ，长为l ，问在梁上作用何种形式)(122x M EIcx w EI =-=''-)(24S x F EIcx w EI =-='''-)(24x q EIc w EI =-=''''-当x=l 时 EIcl F 24S -= 212EIcl M -=二．（10分）等截面多跨梁如图所示，C 处为中间铰，受均布荷载作用。

试画出该梁挠曲线的大体形状。

弯矩图挠曲线4cx Ax w 题一图w荷载图EIcl 2三、（10分）图示梁AB 弯曲刚度为EI ，抗弯截面系数为W ，B 端由拉压刚度为EA 的杆BD 连接，已知231Aa I =。

若重量为P 的重物以水平速度v 冲击在梁的中点C 处，求杆BD 和梁AB 内的最大冲击动应力。

EIPa EA aPEI a P 422148)2(33=⋅⋅+=∆st APA P 22st ==杆σWPaW aP 242st =⋅=梁σ 3224gPa EIv g v K =∆=std 杆杆st d d σσK = 梁梁st d d σσK =四．（10分）图示钢筋AD 长度为3a ，总重量为W ，对称地放置于宽为a 的刚性平台上。

试求钢筋与平台间的最大间隙δ。

设EI 为常量。

题三图EI Wa EI aa W EI a a W EI ql EI l M 115219384352166384521634442e =-⨯=-⨯=δ五．（10分）以绕带焊接而成的圆管如图所示，焊缝为螺旋线。

管的内径d =300mm ，壁厚t =1mm ，内压p =0.5MPa 。

求沿焊缝斜面上的正应力和切应力。

焊缝斜面上一点单元体MPa 5.37101410300105.04336=⨯⨯⨯⨯⨯==--t pd x σ MPa 752==tpdy σ，0=xy τ 沿焊缝斜面上的正应力和切应力MPa53)80cos(2755.372755.372sin 2cos 22=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++=--++=ατασσσσσαxy yx yx MPa 5.18)80sin(2755.372cos 2sin 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=--=ατασσταxy yxy σ 26a aW 26a aW W q =六．（10分）两根钢轨铆接成组合梁，其连接情况如图所示。

材料力学实验竞赛试题（淮阴工学院）一、根据材料在拉压试验时所表现出的力学性质的不同来论述塑性材料和脆性材料的区别。

什么应力状态下塑性材料可以表现出脆性性质来？什么应力状态下脆性材料可以表现出塑性性质来？二、关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（ ）（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。

三、拉伸试件的延伸率%100%1001⨯∆=⨯-=l l l l l δ，而试件的纵向线应变ll ∆=ε，可见， δ与ε的表达式相同，因此是否可说，延伸率就等于试件的纵向线应变？四、应变片灵敏系数是指：五、圆轴受扭矩T 作用，用应变片测出的是（ ）A 、切应变；B 、切应力；C 、线应变；D 、扭矩八、已知图示圆截面轴承受弯矩M ，扭矩T ，轴的抗弯截面模量为W ，抗扭截面模量为2W ，材料的弹性模量为E ，泊松比为μ，在顶部和底部沿与轴线成045±角的方向贴4个应变片1234,,R R R R 和。

试求()0145R 方向和()0245R 方向的正应力和线应变。

九、低碳钢Q235的屈服极限235s MPa σ=。

当拉伸应力达到320MPa σ＝时，测得试件的应变为33.610ε⨯－＝。

然后卸载至应力260MPa σ=，此时测得试件的应变为33.310ε⨯－＝。

试求： (1) 试件材料的弹性模量E ；M(2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。

十、图示空心截面圆杆，其左端为固定端，右端受力偶矩z M 和x M 作用。

试(1) 用半桥自动补偿测定力偶矩z M ；(2) 用全桥自动补偿测定力偶矩x M 。

【答案】一、解：塑性材料的主要特点为：塑性指标较高，抗拉断和承受冲击能力较好，其强度指标主要是σs ，且拉压时具有同值；而脆性材料的主要特点为：塑性指标较低，抗拉能力远远低于抗压能力，其强度指标只有σb 。

力学竞赛试题——材料力学（满分120分）一、如图1所示，狭长矩形截面直杆单侧作用有轴向均布剪切载荷，其单位长度上的大小为q （20分）。

图1(1) 任意截面上的轴力()N x =_______________与弯矩()M x =_______________； (2) 如果平面假设与胡克定律成立，任意横截面上正应力(),x y σ=_______________；(3) q 、N 与M 之间的平衡微分关系为___________；(4) 任意横截面上剪应力(),x y τ=______________。

二、如图2所示，简支梁AB 承受均布载荷q ，在C 、D 两点的两个相等的集中力P ，在B 点的集中力偶M 的作用。

U 是梁的应变余能（线弹性情形下等于应变能）（15分）。

图2(1)U M ∂∂的几何意义为_________; (2) U P ∂∂的几何意义为_________；(3) Uq∂∂的几何意义为__________。

三、图3所示，圆杆AB 的轴线是半径为R 的四分之一圆弧，杆的横截面是直径为d 的实心圆，R d <<，杆的A 端固定，B 端自由，并在B 端作用有垂直于杆轴线所在平面的集中力P 。

已知材料的拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G 与许用拉应力[]σ（20分）。

(1) 按第三强度理论，许用载荷[]P =______；(2) 在载荷P 的作用下，自由端绕杆轴线的转角B θ=______。

图3 图4oP四、如图4所示，一根足够长的钢筋，放置在水平刚性平台上，钢筋单位长度的重量为q ，抗弯刚度为EI 。

钢筋的一端伸出桌面边缘B 的长度为a ，试在下列两种情况下计算钢筋自由端A 的挠度A f （10分）。

(1) 载荷0F =；(2) 载荷F qa =。

五、一变厚度薄壁圆管如图5所示，在两端承受扭力偶矩M 作用. 已知管长为l ，平均半径为0R ，最小壁厚为1δ，最大壁厚为2δ，壁厚δ随θ()0θπ≤≤呈线性变化（上下对称），管材料的切变模量为G 。