1-8 网络元件及网络的无源性和有源性二端网络元件无源性的定义：网络元件的有源性和无源性与能量的传递有关，若W (t 0)为二端元件于t 0时刻贮存的能量，W (t 0, t )为在t 0至t 时间内从电源传送至二端元件的能量，即∫=tt o d i u t t W τττ)()(),(0式中u 、i 为该元件的端电压和电流。
,0−∞>t 对所有的如果对所有的初始时刻,o t t ≥以及对所有的容许信号偶(u 、i )，均有ot t W t W ≥+),()(00成立，则该二端元件是无源的(passive)。
该定义表明，二端元件的无源性，要求元件在t 0时的贮能与从t 0至t 时间内由电源吸收能量之和不能小于零。
也即是说元件在任一时间区间[t 0, t ]中，经其二端传送至电路其它部分的能量不能大于它在t 0时的贮能。
二端网络元件有源性的定义：如果对某些初始时刻t 0，对某些,0t t ≥以及对某些容许信号偶(u 、i )，有),()(00<+t t W t W 则该二端元件是有源的（active ）。
1-8-1 电阻元件的无源性和有源性二端电阻元件的无源性定义为:如果对所有的t 0>–∞，对所有的t >t 0，对所有的容许信号偶(u ，i )，均有式∫≥=tt d i u t t W 00)()(),(0τττ成立，该二端电阻元件称为无源的。
反之，若对于某些,0−∞>t 对某些,0t t >对某些容许信号偶(u 、i )，有∫<=tt o d i u t t W 0)()(),(0τττ则该二端电阻元件称为有源的。
以上定义表明，无源电阻在任何情况下都只能消耗能量，而有源电阻在某些情况下则能对与其连接的其它电路部分提供能量。
就一般非线性时变电阻而言，当且仅当其特性曲线在所有时间t均位于i-u平面的第一和第三象限，ui>0，该电阻元件是无源的。
否则，只要在某一时刻的特性曲线的某一部分位于i-u平面的第二或第四象限，ui<0，该电阻元件就是有源的。
