2020-2021学年山东省济宁市兖州区七年级(上)期末数学试卷 (含解析)

2020-2021学年山东济宁市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）数1，0，−2
3，﹣2中最大的是（）
A．1B．0C．−2
3D．﹣2
2．（3分）如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是（）
A．5B．﹣5C．5或﹣5D．以上都不是3．（3分）已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定
4．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1=
1
2y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y=−5
3，然后小明很快补好了
这个常数，这个常数应是（）
A．−3
2B．
3
2
C．
5
2
D．2
5．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）
A．ab＜0B．a+b＞0C．b
a
＜−1D．|a|＞b
6．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．﹣22＝﹣4B．3﹣|﹣2|＝5
C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b
7．（3分）已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC
＝BC=1
2AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）
A．①B．③C．①或③D．①或②或③8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°31′，则下列结论不正确的是（）
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2020～2021学年度第二学期期末考试七年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）卷面要求：1．整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐； 2．字迹清晰工整，标点符号准确； 3．避免随意勾画，胡乱涂改．第Ⅰ卷（共30分）卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题纸的第Ⅰ卷中，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分． 1．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）． A ．调查全国初中学生视力情况B ．了解某班同学“三级跳远”的成绩情况C ．调查某品牌汽车的抗撞击情况D ．调查2020年央视“主持人大赛”节目的收视率2．在平面直角坐标系中，下列点中位于第二象限的是（ ）． A ．()0,3B ．()2,1-C ．()1,2-D ．()1,1--3．下列四个图形中，12∠=∠一定成立的是（ ）．A ．B ．C ．D ．4．实数4的算术平方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．165．如果x y <，那么下列不等式正确的是（ ）． A ．22x y <B ．22x y -<-C ．11x y ->-D ．11x y +>+6．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（ ）件． A ．8B ．9C ．10D ．117．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况﹐随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810~小时之间的学生数大约是（ ）．A ．280B ．240C ．300D ．2608．学校计划用200元钱购买A 、B 两种奖品（两种都要买），A 种每个15元，B 种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（ ）． A ．5种 B ．4种 C ．3种 D ．2种 9．如图，已知//AB CD ，CE 平分ACD ∠，交AB 于点B ，150ABE =∠︒，则A ∠为（ ）．A ．110°B ．120°C ．135°D ．150°10．正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）． A ．DB ．CC ．BD ．A第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果． 11．如图，已知//OM a ，//ON a ，所以点O ，M 、N 三点共线的理由______．12．若x ay b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则363a b --=______．13．如图，将周长为12的三角形ABC 沿BC 方向平移2个单位长度得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为______．14．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 的对应点为E ．若32CBD ∠=︒，则ADE ∠的度数为______．15．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有______人．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤． 16．（4分）阅读材料：图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？” 小马点点头．老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业．请把实数0，π-，2-1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）．17．（5分）按要求完成下列证明：已知：如图，在ABC △中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒．求证：//DE BC ．证明：∵CD AB ⊥（已知）， ∴1∠+______90=︒（）．∵1290∠+∠=︒（已知），∴______2=∠（ ）． ∴//DE BC （）．18．（15分）解方程组或不等式组： （1）用代入法解方程组34194x y x y +=⎧⎨-=⎩①②； （2）用加减法解方程组2353212x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②．（3）解不等式组：()214137136x x x x ⎧+<+⎪⎨---≤⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．19．（7分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为()3,2．（1）填空：点A 的坐标是______，点B 的坐标是______；（2）将ABC △先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的111A B C △； （3）求ABC △的面积．20．（7分）某大学举行了百科知识竞赛﹐为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩﹐整理并制作出如下不完整的统计表和统计图﹐请根据图表信息解答以下问题：（1）表中a =______； （2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“C ”对应的圆心角度数；（4）该大学共有240人参加竞赛，若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等﹐根据抽样结果，估计该校参赛学生成绩达到“优”等的人数？21．（8分）某储运公司现有货物35吨，要全部运往灾区支援灾区重建工作．计划要同时租用A 、B 两种型号的货车，一次运送完全部货物，且每辆车均为满载．已知在货车满载的情况下．2辆A 型货车和3辆B 型货车一次共运货18吨；3辆A 型货车和2辆B 型货车一次共运货17吨．根据以上信息回答下列问题； （1）一辆A 型车和一辆B 型车各能满载货物多少吨？（2）按计划完成本次货物运送﹐储运公司要同时租用A 、B 两种型号的货车各几辆？请求出所有的租车方案． 22．（9分）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求﹐某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数﹐请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价－进价）卷尾语：再仔细检查一下，你会做得更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你成功！2020～2021学年度第二学期期末考试七年级数学试题期末检测参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B2．B3．C4．A5．A6．C7．A8．D9．B10．D二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（或平行公理）． 12．3-13．1614．26°15．67三、解答题（本大题共7个小题，共55分．写出文字说明、证明过程 或演算步骤）16．（4分）解：根据题意，在数轴上分别表示各数如下：∴π201-<-<<< 17．（5分）证明：∵CD AB ⊥（已知）， ∴190EDC ∠+∠=︒（垂直定义）． ∵1290∠+∠=︒（已知），∴2EDC ∠=∠（同角的余角相等）． ∴//DE BC （内错角相等，两直线平行）． 18．（15分）解：（1）34194x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由②得：4x y =+，③把③代入①得：()34419y y ++=，解得1y =， 把1y =代入③得：415x =+=，所以方程组的解是51x y =⎧⎨=⎩．（2）2353212x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②3⨯得：1326x =，解得2x =， 把2x =代入①得435y +=-，解得3y =-，所以方程组的解23x y =⎧⎨=-⎩．（3）解：解不等式①得2x <， 解不等式②得：1x ≥-，∴不等式组的解集为12x -≤<， 把不等式组的解集在数轴上表示为：．19．（7分）解：（1）点A 的坐标是()4,1-，点B 的坐标是()5,3． 故答案为：()4,1-，()5,3．（2）如图所示：111A B C △，即为所求．（3）37421222ABC S =⨯---=△． 20．（7分）解：（1）1230÷％40=，40128614---=人， 故答案为：14．（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）83607240︒⨯=︒， 答：扇形统计图中“C ”对应的圆心角度数为72°． （4）121424015640+⨯=人， 答：该校240人参加竞赛成绩达到“优”等的人数为156人． 21．（8分）解：（1）设一辆A 型车和一辆B 型车分别能满载货物x 吨、y 吨．根据题意，得23183217x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩．答：一辆A 型车能满载货物3吨，一辆B 型车能满载货物4吨． （2）设储运公司要同时租用A 、B 两种型号的货车分别为m 辆和n 辆． 根据题意，得3435m n +=， ∵m 、n 均为正整数， ∴正整数解为18m n =⎧⎨=⎩，55m n =⎧⎨=⎩，92m n =⎧⎨=⎩，租车方案1：1辆A 型车和8辆B 型车； 方案2：5辆A 型车和5辆B 型车； 方案3：9辆A 型车和2辆B 型车． 22．（9分）解：（1）设商店购买彩电x 台，购买洗衣机y 台．由题意得10020001000160000x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得6040x y =⎧⎨=⎩．所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．（2）设购买彩电和冰箱各a 台，则购买洗衣机为()1002a -台．根据题意，得()20001600100010021600001002a a a a a⎧++-≤⎨-≤⎩①②，由①整理得：4150a ≤，37.5a ≤． 由②整理得：1002a a -≤，∴1333a ≤， ∴13337.53a ≤≤． 因为a 是正整数，所以34a =、35、36、37． 因此，共有四种进货方案． 商店销售完毕后获得的利润：()()()()220020001800160011001000100220010000a a a a -+-+--=+，∴当34a =时，获得的利润为：200341000016800⨯+=， 当35a =时，获得的利润为：200351000017000⨯+=， 当36a =时，获得的利润为：200361000017200⨯+=， 当37a =时，获得的利润为：200371000017400⨯+=， 所以，商店获得的最大利润为17400元．。

济宁市兖州区2019-2020年人教版七年级上数学期末试题4-15学年度第一学期期末试卷七年级数学（人教实验版）时间：100分钟 满分：100分一、精心选一选，慧眼识真！（每小题3分，共30分） 1．－13的倒数是（ ）. （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－132．我校七年级（！）班的张明同学，今年1月1日至4日观测了每天的最高气温与最低气温如下表 其中温差最大的是（ ）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日3．下列各数据中，哪个是近似数（ ）A 、七年级上册数学课本共有200页；B 、小李称得体重67千克；C 、1纳米相当于1毫米的一百万分之一；D 、数学考试时间100分钟。

4．下面一些角中，可以用一副三角尺画出来的角是（ ）（1）15°的角， （2）65º的角， （3）75º的角，（4）135º的角，（5）145º的角。

A 、（1）（3）（4）；B 、（1）（3）（5）；C 、（1）（2）（4）；D 、（2）（4）（5）5. 下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D6．据报载，目前移动彩铃声用户已超过40000000，占移动2亿余用户总数的近20%，40000000用科学记数法可表示为：（ ）Ａ．74.010⨯ Ｂ．74010⨯ Ｃ．40×109 Ｄ．0.4×1097．下列说法正确．．的是（ ） A..两点之间直线最短 B..用一个放大镜能够把一个图形放大，也能够把一个角的度数放大C..把一个角分成两个角的射线叫角的平分线D..直线l 经过点A ，那么点A 在直线l 上8．下列调查中不适合．．．抽样调查的是( ) A.调查居民日平均用水量; B.了解全国食盐加碘情况;C.调查某棉花新品种的发芽率;D. 保证“神舟6号”载入飞船的成功发射9.下图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）日 期1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 最高气温5℃ 4℃ 0℃ 4℃ 最低气温-8℃ -7℃ -9℃ -6℃ 12 4 310．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ）Ａ．24204340x +⨯=⨯Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x -⨯=⨯二、细心填一填，一锤定音！（每题3分，共24分）11. 比较大小：-π______-3.1412．请写出一个含有两个字母、系数为-2的二次单项式__________________________。

2021-2022学年济宁市兖州区七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中最小的数是()A. 3B. −2C. 0D. −12.39.甲是乙的，乙是丙的2倍，甲是丙的．A. B. 2倍 C. D. 1倍3.在11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为()A. 120°B. 135°C. 140°D. 150°4.今年是蒙城六中建校20周年，从六中走出的学子大约有43000人，将43000用科学记数法表示为()A. 43×103B. 4.3×104C. 4.3×103D. 0.43×1055.已知直线AB，射线OC，OD都在如图所示的量角器上，点O在直线AB上，则下列判断中不正确的是()A. ∠AOC=56°B. ∠AOD=134°C. ∠AOC<∠CODD. ∠BOD与∠BOC互补6.某“海底世界”旅游景点的门票价格是：成人100元/人，学生80元/人。

2014年10月1日某校的七年级师生共x人，其中教师y人，来到“海底世界”欣赏生活在海底的动植物，则他们要支付的门票费用是()A. 180xyB. 100x+80yC. 100x−80yD. 100y+80(x−y)7.如图，是一个圆柱体笔筒和一个正方体箱子．那么它的正视图是()。

A.B.C.D.8.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为()A. 80元B. 90元C. 100元D. 120元9.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有()A. 9天B. 11天C. 13天D. 22天10.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为()A. 60B. 63C. 69D. 72二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.某种零件，标明要求是ϕ：18±0.02mm(ϕ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是18.1mm，该零件______.(填“合格”或“不合格”)12.−2的倒数是______ ，|−5|=______ ，最大的负整数是______ ．13.48°36′的余角是______，补角是______．14.甲乙二人在400米的圆形跑道上练习跑步，乙与甲的速度比是5：3，他们从同一地点同时出发，经过2分钟后二人第一次相遇，则甲的速度=______ 米/分．15.如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+12，−9，−16，+7，−3，+11，−6，−8，+5，+17．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？(3)养护过程中，最远处离出发点有多远？17.填空：(1)1+(−5)=______．(2)1−(−5)=______．(3)1×(−5)=______．(4)1÷(−5)=______．(5)−1×(−5)=______．(6)−1+(−5)=______．(7)−1−(−5)=______．(8)−1÷(−5)=______．18.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．(1)若线段DE=10cm，求线段AB的长．(2)若线段CE=8cm，求线段DB的长．19.有一种用来画图的工具板(如图所示)，工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆(孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减xcm.最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，最大圆与最小圆的直径之比为15：11，相邻两圆的间距d均相等．(1)用含x的代数式表达出其余四个圆的直径长；(2)求相邻两圆的间距．20.某自行车厂计划一周生产自行车700辆，平均每天生产100辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减产值+5−2−4+13−10+16−9①根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车______ 辆；②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______ 辆；③该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖10元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？④若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多？请通过计算说明理由．21. 列方程解应用题：(1)有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？(2)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”，你知道吗？22. 平面内两条直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC恰好平分∠AOF．(1)如图1，若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；(2)在图1中，若∠AOE=x°，请求出∠BOD的度数(用含有x的式子表示)，并写出∠AOE和∠BOD的数量关系；(3)如图2，当OA，OB在直线EF的同侧时，∠AOE和∠BOD的数量关系是否会发生改变？若不变，直接写出它们之间的数量关系；若发生变化，请说明理由．参考答案及解析1.答案：B解析：解：−2<−1<0<3，∴最小的数是−2．故选：B．根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．2.答案：D解析：解析：根据题意可知，设乙数为x，则甲数为，丙数为，求出甲数与乙数的比值即可．解：设乙数为x，则甲数为，丙数为，所以甲是丙的：倍，故选D．3.答案：C+4)=140°，解析：解：11：20时，时钟上的分针与时针的夹角大小为30×(4060故选：C．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．4.答案：B解析：解：43000用科学记数法表示为4.3×104，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：D解析：解：A、∠AOC=56°，故A正确，与要求不符；B、∠AOD=134°，故B正确，与要求不符；C、∠COD=134°−56°=78°，所以∠AOC<∠COD，故C正确，与要求不符；D、∠COB=180°−56°=124°，∠BOD+∠BOC≠180°，故D错误，与要求相符．故选：D．依据图形可对A、B作出判断，然后可求得∠COD的值，从而可对C作出判断，然后求得∠BOC的度数，最后依据补角的定义可对D作出判断．本题主要考查的是余角和补角的定义、角的度量与计算，求得相关角的度数是解题的关键．6.答案：D解析：解：七年级师生共x人，其中教师y人，则学生有(x−y)人，教师们的门票100y元，学生们的门票80(x−y)，一共要支付门票费用是：100y+80(x−y)元，故选：D．七年级师生共x人，其中教师y人，则学生(x−y)人，分别求出教师和学生需要支付的门票费用，再相加即可。

2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分.1．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．b＝2a2．（3分）下列各式运算正确的是（）A．（﹣7）+（﹣7）＝0B．（﹣）+（﹣）＝﹣C．0+（﹣101）＝101D．（﹣）+（+）＝03．（3分）8时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（）A．90°B．110°C．120°D．150°4．（3分）据CCTV新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（）A．0.1044×106辆B．1.044×106辆C．1.044×105辆D．10.44×104辆5．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．6．（3分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元B．0.2a元C．1.8a元D．（a+0.8）元7．（3分）如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．（3分）如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7☆☆则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（）A．2，2B．1，3C．3，1D．1，210．（3分）下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A．73B．81C．91D．109二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果．11．（3分）如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作元．12．（3分）﹣3的倒数是．13．（3分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝53°17′，则∠BOC的度数是．14．（3分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．15．（3分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：﹣2.5，1，0，﹣1，3.517．（12分）计算：（1）5﹣3+4﹣；（2）﹣﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]；（3）x﹣2（x﹣）+（﹣x+y2），其中x＝，y＝﹣218．（6分）已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB＝4．（1）如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；（2）如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．19．（6分）整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？20．（8分）数学老师布置了一道思考题“计算（﹣）÷（﹣）”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝﹣4+10＝6，所以（﹣）÷（﹣）＝．（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性．（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于．（3）请你运用小明的解法计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．21．（8分）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见表）．设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：t≤150150＜t＜350t＝350t＞350方式一计费/元58108方式二计费/元888888（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？（Ⅲ）请根据（Ⅰ）和（Ⅱ）的计算及生活经验，直接写出不同时间段，选用哪种计费方式省钱．22．（9分）如图，已知：OB是∠AOE的平分线，OD是∠COE的中分线．（1）若∠A0C＝90°，∠COE＝30°，求∠BOD的度数；（2）若（1）中的∠COE＝α（α为锐角），其它条件不变，求∠BOD的度数；（3）若（1）中的∠AOC＝β，其它条件不变，求∠BOD的度数；（4）从（1），（2），（3）的结果中猜想∠BOD与∠AOC的数量关系是，并说明理由．2019-2020学年山东省济宁市兖州区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3分，满分共30分.1．【解答】解：根据数轴得到a＜0，b＞0，∴b＞a，故选：A．2．【解答】解：A、原式＝﹣14，不符合题意；B、原式＝﹣，不符合题意；C、原式＝﹣101，不符合题意；D、原式＝0，符合题意，故选：D．3．【解答】解：8时，时针和分针中间相差4个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时，分针与时针的夹角是4×30°＝120°，答：早晨8时整，时针和分针构成120度的角，故选：C．4．【解答】解：104400用科学记数法表示应为1.044×105，故选：C．5．【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α与∠β互余，故本选项正确．故选：D．6．【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a元，故选：A．7．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．8．【解答】解：根据图示可得，2×〇＝△+□①，〇+□＝△②，由①、②可得，〇＝2□，△＝3□，∴〇+△＝2□+3□＝5□，故选：A．9．【解答】解：设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，，解得，x＝2，y＝1.5，设九年级文艺小组活动次数为a、科技小组活动次数为b，则2a+1.5b＝7，又∵a、b都是正整数，∴a＝2，b＝2；故选：A．10．【解答】解：第①个图形中一共有3个菱形，3＝12+2；第②个图形中共有7个菱形，7＝22+3；第③个图形中共有13个菱形，13＝32+4；…，第n个图形中菱形的个数为：n2+n+1；第⑨个图形中菱形的个数92+9+1＝91．故选：C．二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要求只写出最后结果．11．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故答案﹣20元．12．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．13．【解答】解：∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′＝126°43′，故答案为：126°43′．14．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1+25%）＝a，设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1﹣25%）＝a，因为卖出这两件衣服商店共亏损8元，可得：，解得：a＝60，故答案为：60．15．【解答】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有1﹣t＝0.5，解得：t＝分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，∵t﹣1＝0.5，解得：t＝，∵×＝6＞5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷＝分钟，＝，即经过分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴，解得：t＝；③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为：分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）＝0.5，解得：t＝，综上所述开始注入，，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答题：本大题共7道小题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16．【解答】解：以上各数在数轴上表示为：其中点A，B，C，D，E分别表示﹣2.5、﹣1、0、、3.5所以，得出：﹣2.5＜﹣1＜0＜1＜3.5．17．【解答】解：（1）原式＝5﹣﹣3+4＝5+1＝6；（2）原式＝﹣﹣×3×18＝﹣﹣27＝﹣27；（3）原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣2+4＝2．18．【解答】解：（1）因为AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，所以AD＝AB＝×4＝2，因为点C是线段AD的中点，所以CD＝AD＝×2＝1．（2）因为点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，点E是线段BD的中点，所以CD＝AD，DE＝BD，所以CE＝CD+DE＝AD+BD＝（AD+BD）＝AB，因为AB＝4，所以CE＝2．19．【解答】解：设应先安排x人工作，由题意可得：8x+6（x+4）＝80，解得：x＝4，答：应先安排4人工作．20．【解答】解：（1）∵（﹣）÷（﹣）＝﹣÷（﹣）＝﹣×（﹣2）＝6，∴小明的解法正确；（2）一个数的倒数的倒数等于它本身；故答案为：它本身；（3）原式的倒数为：（1﹣﹣）÷（﹣）＝（﹣﹣）×（﹣）＝﹣×+×+×＝﹣2+1+＝﹣，∴原式＝﹣3．21．【解答】解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t﹣150）＝0.25t+20.5；②当t＞350时，方式一收费：108+0.25（t﹣350）＝0.25t+20.5；③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t﹣350）＝0.19t+21.5．故答案是：0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5；（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）﹣（0.19t+21.5）＝0.06t﹣1＞0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．∴列方程0.25t+20.5＝88，解得t＝270．即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．（Ⅲ）当t＜270时，选择方式一省钱；当t＝270时，两种方式收费一样多；当t＞270时，选择方式二省钱．22．【解答】解：（1）∠AOE＝∠AOC+∠COE＝90°+30°＝120°∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝∠AOE＝×120°＝60°，∠DOE＝∠COE＝×30°＝15°．∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝60°﹣30°＝45°．答：∠BOD的度数为45°；（2）∠AOE＝∠AOC+∠COE＝90°+α∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝∠AOE＝×（90°+α）＝45°+α，∠DOE＝∠COE＝α．∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝45°+α﹣α＝45°．答：∠BOD的度数为45°；（3）∠AOE＝∠AOC+∠COE＝β+30°∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝∠AOE＝×（β+30°）＝β+15°，∠DOE＝∠COE＝×30°＝15°．∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝β+15°﹣15°＝β．答：∠BOD的度数为；（4）∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE＝∠AOE，∠DOE＝∠COE．∴∠BOD＝∠BOE﹣∠DOE＝（∠AOE﹣∠DOE）＝∠AOC．故答案为∠BOD＝∠AOC．。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. √-12. 若a=3，b=-2，则a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+3b=5B. 2a=3bC. 2a+3b=3b+2aD. 2a=3b=54. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 35. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点B的坐标是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是______。

7. 若m=5，n=3，则2m-3n的值是______。

8. 已知函数f(x)=3x-2，则f(4)的值是______。

9. 在直角坐标系中，点C（-2，5）关于x轴的对称点D的坐标是______。

10. 若a=3，b=4，则a²+b²的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算下列各式的值：（1）(-3)²（2）(-2)³（3）(-5)⁴（2）已知a=-2，b=3，求a²-b²的值。

12. （1）已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。

（2）若f(x)=3x+2，求f(-1)的值。

13. （1）在直角坐标系中，点E（1，2）关于原点的对称点F的坐标是______。

（2）若点G（x，y）在第二象限，求点G关于x轴的对称点H的坐标。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 甲、乙两车从相距120公里的两地相向而行，甲车的速度为60公里/小时，乙车的速度为80公里/小时。

求两车相遇的时间。

15. 某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产了110个，原计划用10天完成，实际用了8天完成。

求实际每天比原计划多生产了多少个零件。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

xx 学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx 题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%试题2:﹣3的相反数是（）A． B．﹣ C．﹣3 D．3试题3:下列数轴画正确的是（）A． B． C．D．试题4:计算（﹣20）+16的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016试题5:计算：（﹣）×2=（）A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4试题6:下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3试题7:中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010试题8:若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5试题9:已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5试题10:超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90试题11:计算：（﹣2）3= ．试题12:去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）= ．试题13:去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差℃．试题14:已知|a+2|=0，则a= ．试题15:一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是（n为正整数）．试题16:用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．试题17:把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．试题18:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）；试题19:（﹣+﹣+）×（﹣24）；试题20:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015．试题21:2（a﹣1）﹣（2a﹣3）+3试题22:2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）试题23:先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=3．试题24:用等式的性质解方程：x﹣5=6；试题25:用等式的性质解方程：2﹣x=3．试题26:股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 ﹣0.2 +0.25 ﹣0.4试题27:如图所示，在长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位：cm）（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）用a，b，x表示盒子的体积；（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4cm2时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积．试题1答案:A【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．试题2答案:D【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．试题3答案:C【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了数轴，注意数轴的三要素：原点、单位长度、正方向．试题4答案:A【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：（﹣20）+16，=﹣（20﹣16），=﹣4．故选A．【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．试题5答案:A【考点】有理数的乘法．【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题6答案:D【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣，次数是3．故选D．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．试题7答案:B【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题8答案:C【考点】同类项．【分析】根据同类项中相同字母的指数相同的概念求解．【解答】解：∵﹣x3y a与x b y是同类项，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母指数相同的概念．试题9答案:A【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．试题10答案:A【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．试题11答案:﹣8 ．【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．【解答】解：（﹣2）3=﹣8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．试题12答案:5x﹣7 ．【考点】去括号与添括号；合并同类项．【分析】首先去括号，进而合并同类项得出即可．【解答】解：3x+1﹣2（4﹣x）=3x+1﹣8+2x=5x﹣7．故答案为：5x﹣7．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项法则，正确掌握相关法则是解题关键．试题13答案:10 ℃．【考点】有理数的减法．【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．【解答】解：依题意：8﹣（﹣2）=10℃．【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．试题14答案:﹣2 ．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得出a+2=0，即可得出结果．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的意义；熟记0的绝对值等于0是解决问题的关键．试题15答案:（n为正整数）．【考点】单项式．【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n，则第n个式子为：，故答案为：．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是观察分子、分母的变化规律．试题16答案:5【考点】等式的性质．【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．【点评】本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．试题17答案:【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，比较出其大小并在数轴上表示出来即可；【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：【点评】本题考查了有理数大小的比较及在数轴上表示数，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．试题18答案:（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）=[（﹣1.8）+（﹣0.9）+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）=（﹣2.9）+2=﹣0.9；试题19答案:（﹣+﹣+）×（﹣24）==6+（﹣4）+3+（﹣2）=3；试题20答案:﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2015=﹣9+16××﹣（﹣1）=﹣9﹣4+1=﹣12．试题21答案:原式=2a﹣2﹣2a+3+3=4；原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=12x2y．试题23答案:【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2=﹣3ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=54．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题24答案:移项合并得：x=11；试题25答案:两边减去2得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣4．试题26答案:【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据上周五买入时的价钱，结合表格求出周三的股价即可；（2）根据表格求出周四的股价，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．【点评】此题考查了有理数加法的应用，弄清题意是解本题的关键．【考点】代数式求值；列代数式；展开图折叠成几何体．【分析】（1）剩余部分的面积=原矩形的面积﹣四个小正方形的面积；（2）体积=底面积×高；（3）根据正方形的面积求x的值，代入（2）所得的代数式即可求得体积．【解答】解：（1）剩余部分的面积（ab﹣4x2）cm2；（2）盒子的体积为：x（a﹣2x）（b﹣2x）cm3；（3）由x2=4，得x=2，当a=10，b=8，x=2时，x（a﹣2x）（b﹣2x），=2（10﹣2×2）（8﹣2×2），=2×6×4，=48（cm3）．答：盒子的体积为48立方厘米．【点评】此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．。

2021年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．1. 以下调查中，适宜全面调查的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查成华区居民日平均用水量C.调查春节联欢晚会的收视率D.调查某班学生的身高情况2. 如图，直线EO⊥AB于O，CD平分∠EOB，则∠BOC的度数为（）A.120∘B.130∘C.135∘D.140∘3. 9的平方根是（）A.3B.±3C.−3D.94. 如图中的一张脸，小明说：“如果我用(0, 2)表示左眼，用(2, 2)表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.(0, 1)B.(2, 1)C.(1, 0)D.(1, −1)5. 一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF // BC，∠B＝∠EDF＝90∘，∠A＝30∘，∠F＝45∘，则∠CED的度数是（）A.15∘B.25∘C.45∘D.60∘6. 二元一次方程2x+3y＝15的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 为了了解本校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查．根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A.学生参加社会实践活动时间最多的是16ℎB.学生参加社会实践活动的时间大多数是12∼14ℎC.学生参加社会实践活动时间不少于10ℎ的为84%D.由样本可以估计全年级700人中参加社会实践活动时间为6∼8ℎ的大约有26人8. 不等式组{2−x>12x+4≥0的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%10. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角（即：∠1＝∠2，∠3＝∠4）．小球从P点出发第1次碰到长方形边上的点记为A点，第2次碰到长方形边上的点记为B点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝________．我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组________．________1（填写“>”或“<”）．比较大小：√15−13小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约________千克．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张并将它们上面的数相加重复这样做每次所得的和都是16，17，18，19中的一个数并且这4个数都能取到猜猜看，小丽在4张纸片上写的4个整数之积为________．三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．化简：√2.25−√183+|1−√3|解方程组或不等式：（1）用代入法解方程组{5x+2y=910x+y=12（2）用加减法解方程组{2x−y=34x+3y=11（3）解不等式：x+12−4x−56≥1，并在数轴上表示出它的解集．已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，则AD是∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4＝∠5＝90∘（垂直的定义），∴AD // ________(________)；∴∠1＝∠E(________)，∠2＝________（两直线平行，内错角相等）；∵∠E＝∠3（已知），∴∠________＝∠________（等量代换）；∴AD平分∠BAC (________)．据统计资料，甲、乙两种农作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长为200m，宽100m的长方形土地分为两部分，分别种植这两种作物，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:10（1）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为长方形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明（2）若将原长方形土地分成两部分，其中一种分为三角形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明．如图，在平面直角坐标系中，A(−1, −2)，B(−2, −4)，C(−4, −1)．（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求△A1B1C1的面积；（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．参考答案与试题解析2021年山东省济宁市兖州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入答题栏里，每小题选对得3分，本大题共30分．1.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B选项错误；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D选项正确；2.【答案】C【考点】角平分线的定义垂线【解析】根据直线EO⊥AB，可知∠EOB＝90∘，根据CD平分∠EOB，可知∠BOD＝45∘，再根据邻补角的定义即可求出∠BOC的度数．【解答】∵EO⊥AB，∴∠EOB＝90∘，∵CD平分∠EOB，∴∠BOD＝45∘，∴∠BOC＝180∘−45∘＝135∘，3.【答案】B【考点】平方根【解析】根据(±3)2＝9，即可得出答案．【解答】∵(±3)2＝9，∴9的平方根为：±3．4.【答案】C【考点】位置的确定【解析】先根据左眼和右眼所在位置点的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置所在点的坐标即可．【解答】如图，嘴的位置可以表示成(1, 0)．5.【答案】A【考点】平行线的性质【解析】由∠B＝∠EDF＝90∘，∠A＝30∘，∠F＝45∘，利用三角形内角和定理可得出∠ACB＝60∘，∠DEF＝45∘，由EF // BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CEF的度数，结合∠CED＝∠CEF−∠DEF，即可求出∠CED的度数，此题得解．【解答】∵∠B＝90∘，∠A＝30∘，∴∠ACB＝60∘．∵∠EDF＝90∘，∠F＝45∘，∴∠DEF＝45∘．∵EF // BC，∴∠CEF＝∠ACB＝60∘，∴∠CED＝∠CEF−∠DEF＝60∘−45∘＝15∘．6.【答案】B【考点】解二元一次方程【解析】将x看做已知数表示出y，分别令x为正整数，确定出y为正整数，即为方程的正整数解．【解答】，方程2x+3y＝15，变形得：y=15−2x3当x＝3时，y＝3；当x＝6时，y＝1．7.【答案】C【考点】用样本估计总体频数（率）分布直方图【解析】阅读频数分布直方图，根据直方图中获取的信息进行判断即可．【解答】A、最后一个小组的时间范围为14∼16ℎ，但不代表一定有活动时间为16ℎ的同学，故A错误；B、18÷50＝36%<50%，故B错误；C、(14+18+10)÷50＝84%，故C正确．=28，故D错误．D、700×2508.【答案】A【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】{2−x>12x+4≥0解不等式①，得x<1；解不等式②，得x≥−2；∴不等式组的解集为−2≤x<1，在数轴上表示为：9.【答案】B【考点】一元一次不等式的实际应用【解析】缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下(1−10%)a千克，售货款为(1−10%)a×(1+x)y元，根据公式−×100%＝利润率可列出不等式，解不等式即可．【解答】解：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1+x)y元/千克，由题意得：0.9a(1+x)y−ayay×100%≥20%，解得：x≥13≈33.4%，经检验，x≥13是原不等式的解．∵超市要想至少获得20%的利润，∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%．故选B.10.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类生活中的轴对称现象规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6＝336...4，∴当点P第2020次碰到长方形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到长方形的边时的点为图中的点D，二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果，【答案】5【考点】平移的性质【解析】直接利用平移的性质得出顶点C平移的距离．【解答】∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC′＝5．【答案】{x+y=352x+4y=94【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组数学常识【解析】设有鸡x只，兔y只，根据鸡和兔共35只且鸡和兔共有94只脚，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】设有鸡x只，兔y只，依题意，得：{x+y=352x+4y=94．【答案】<【考点】实数大小比较【解析】估算出√15的大小，即可判断出所求．【解答】∵9<15<16，∴3<√15<4，∴23<√15−13<1，【答案】90【考点】扇形统计图用样本估计总体【解析】求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以30050可得答案．【解答】估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30050×100×15%＝90（千克），【答案】5670或5760【考点】二元一次方程的应用【解析】首先假设这四个数分别为a，b，c，d(a≤b≤c≤d)，根据题意得到a+b＝16，c+ d＝19，进而通过讨论得出符合题意的答案．【解答】设这四个数分别为a，b，c，d(a≤b≤c≤d)故a+b＝16，c+d＝19，由题意得，若这四个数各不相同时，所得的任意两个数之和不止四种，若这四个数有三个或四个相等时，任意两个数之和只有两种或一种，∴四个数中只有两个数相等，∵任意两个数之和最小值是16，最大值是19，∴这两个相等的数可能是8或9，∴这四个数可能是8、8、9、10或7、9、9、10，∴ 这四个数的积为5670或5760，三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤．【答案】原式＝1.5−12+√3−1=√3．【考点】实数的运算【解析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【解答】原式＝1.5−12+√3−1=√3．【答案】{5x +2y =910x +y =12， 由②式，得y ＝12−10x ③，将y ＝12−10x 代入①，得，5x +2(12−10x)＝9，解得x ＝1，将x ＝1代入③，得y ＝2，故方程组的解为{x =1y =2； {2x −y =34x +3y =11， ①×3+②得，10x ＝20，解得x ＝2，将x ＝2代入①得，4−y ＝3，解得y ＝1，故方程组的解为{x =2y =1； x+12−4x−56≥1，3(x +1)−(4x −5)≥6，3x +3−4x +5≥6，−x +8≥6，−x ≥−2，x ≤2．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组解一元一次不等式加减消元法解二元一次方程组在数轴上表示不等式的解集【解析】（1）（2）根据题目指定的方法解答；（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】{5x +2y =910x +y =12， 由②式，得y ＝12−10x ③，将y ＝12−10x 代入①，得，5x +2(12−10x)＝9，解得x ＝1，将x ＝1代入③，得y ＝2，故方程组的解为{x =1y =2； {2x −y =34x +3y =11， ①×3+②得，10x ＝20，解得x ＝2，将x ＝2代入①得，4−y ＝3，解得y ＝1，故方程组的解为{x =2y =1； x+12−4x−56≥1，3(x +1)−(4x −5)≥6，3x +3−4x +5≥6，−x +8≥6，−x ≥−2，x ≤2．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【答案】EG ,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等；,∠3,1,2,角平分线的定义【考点】平行线的判定与性质【解析】首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD 所分的两个角相等，即可证明．【解答】是，理由如下：∵ AD ⊥BC ，EG ⊥BC （已知）∴ ∠4＝∠5＝90∘（垂直定义）∴ AD // EG （同位角相等，两条直线平行）∴∠1＝∠E（两条直线平行，同位角相等）∠2＝∠3（两条直线平行，内错角相等）∵∠E＝∠3（已知）∴∠1＝∠2 （等量代换）∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）【答案】如图1，∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3:10，则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：(20000−x)，∴1x :220000−x=3:10，解得：x＝12500，∴种植乙作物的面积为：20000−12500＝7500(m2)，分法：甲的种植长度为125m，宽度100m，乙的种植长度100m，宽度75m；即可得出符合要求的两部分；如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，则当△CDE面积为7500m2时，得出CE＝150m．【考点】作图—应用与设计作图【解析】（1）首先根据甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，以及使甲、乙两种作物的总产量的比是3:10，得出两部分面积之比，进而得出边长之比，即可得出答案；（2）由（1）得出三角形部分种植乙作物，进而得出其面积，再利用三角形面积公式得出即可．【解答】如图1，∵甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，∴要使甲、乙两种作物的总产量的比是：3:10，则设种植甲作物的面积为：x，种植乙作物的面积为：(20000−x)，∴1x :220000−x=3:10，解得：x＝12500，∴种植乙作物的面积为：20000−12500＝7500(m2)，分法：甲的种植长度为125m，宽度100m，乙的种植长度100m，宽度75m；即可得出符合要求的两部分；如图2，由（1）得：种植乙作物的面积为：7500m2，则当△CDE面积为7500m2时，得出CE＝150m．【答案】，C1(−3，；（△A1B1C1的面积为：3×3−12×1×3−12×2×3−12×1×2=72；((1)若P点在x轴上，设点P的坐标为：(m, 0)，∵△A1B1P的面积是：12⋅A1P×2=12⋅|m−0|×2＝2，∴解得：m＝±2，∴P的坐标为：(2, 0)，(−2, 0)，若点P在y轴上，设点P的坐标为：(0, n)，∴12⋅A1P×1=12⋅|n−0|＝2，解得：n＝±4，∴P的坐标为：(0,（2）或(0, −(3)，综上所述：P点坐标为：(2, 0)或(−2, 0)或(0,（4）或(0, −(5)．【考点】作图-相似变换【解析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A 1B 1C 1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案；（3）利用△A 1B 1P 的面积是2分情况讨论得出答案．【解答】（1）【答案】设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元{2x +y =28003x +2y =4600， 解得{x =1000y =800， 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机(20−a)部，17400≤1000a +800(20−a)≤18000，解得7≤a ≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w ＝400a +(1280−800−m)(20−a)＝(m −80)a +9600−20m当m ＝80时，w 始终等于8000，取值与a 无关．【考点】一元一次不等式组的应用二元一次方程组的应用——其他问题二元一次方程组的应用——行程问题二元一次方程的应用【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机(20−a)部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）由题意得出w ＝400a +(1280−800−m)(20−a)＝(m −80)a +9600−20m ，根据“（2）中所有方案获利相同”知w 与a 的取值无关，据此解答可得．【解答】设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元{2x +y =28003x +2y =4600， 解得{x =1000y =800， 答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；设购进甲种型号手机a 部，则购进乙种型号手机(20−a)部，17400≤1000a +800(20−a)≤18000，解得7≤a≤10，共有四种方案，方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w＝400a+(1280−800−m)(20−a)＝(m−80)a+9600−20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．。

【解析版】2020—2021学年山东省济宁市七年级上期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A． B． C． D．3．下列判定错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数确实是分数4．下列去括号结果正确的是（）A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣15．“中国梦”成为2020年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×1086．把方程3x+去分母正确的是（）A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣269．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④10．观看下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…依照其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B． 29x10 C．﹣29x9 D． 29x9二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m= ．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第条路，因为．13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为．14．AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点．线段OB的长度为．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= ．三、解答题（共55分）16．运算：（1）（2）．17．先化简，后求值．（1），其中．（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．18．解方程或求值．（1）1﹣4x=2（x﹣1）（2）﹣1=（3）已知与互为相反数，求的值．19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．23．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，…n 张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张如此的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在那个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依照以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？2020-2020学年山东省济宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，因此假如+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．解答：解：依照正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选C．点评：解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．关于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解为x=5，则m的值为（）A． B． C． D．考点：一元一次方程的解．分析：把x=5代入方程得到一个关于m的方程，解方程即可求得．解答：解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，解得：m=．故选D．点评：本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．3．下列判定错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数确实是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别依照单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数确实是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．4．下列去括号结果正确的是（）A． a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a﹣b+2c B． 3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a﹣2a+7C．（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x D．﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x﹣y+x﹣1考点：去括号与添括号．分析：依照去括号法则去括号，再判定即可．解答：解：A、a2﹣（3a﹣b+2c）=a2﹣3a+b﹣2c，故本选项错误；B、3a﹣[4a﹣（2a﹣7）]=3a﹣4a+2a﹣7，故本选项错误；C、（2x﹣3y）﹣（y+4x）=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本选项正确；D、﹣（2x﹣y）+（x﹣1）=﹣2x+y+x﹣1，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了去括号法则的应用，注意：当括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“﹣”时，把括号和它前面的“﹣”去掉，括号内的各项都改变符号．5．“中国梦”成为2020年人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（）A． 468×105 B． 4.68×105 C． 4.68×107 D． 0.468×108考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于46800000有8位，因此能够确定n=8﹣1=7．解答：解：46 800 000=4.68×107．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．把方程3x+去分母正确的是（）A． 18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B． 3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C． 18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D． 3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）考点：解一元一次方程．分析：同时乘以各分母的最小公倍数，去除分母可得出答案．解答：解：去分母得：18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1）．故选：A．点评：本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．7．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（） A． 105元 B． 100元 C． 108元 D． 118元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设进价为x，则依题意：标价的9折出售，仍可获利10%，可列方程解得答案．解答：解：设进价为x，则依题意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，解得：x=108元；故选C．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，依照等量关系列出方程解答．8．2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A． 30x﹣8=31x+26 B． 30x+8=31x+26 C． 30x﹣8=31x﹣26 D． 30x+8=31x﹣26考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：应依照实际人数不变可列方程，解出即可得出答案解答：解：由题意得：30x+8=31x﹣26，故选D．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．9．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来说明的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：由题意，认真分析题干，用数学知识说明生活中的现象．解答：解：①②现象能够用两点能够确定一条直线来说明；③④现象能够用两点之间，线段最短来说明．故选D．点评：本题要紧考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．10．观看下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…依照其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10 B． 29x10 C．﹣29x9 D． 29x9考点：单项式．专题：规律型．分析：通过观看题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n ﹣1）．由此可解出本题．解答：解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m= ﹣2 ．考点：同类项；解一元一次方程．分析：依照同类项的定义（所含有的字母相同，同时相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．解答：解：因为3x m+5y与x3y是同类项，因此m+5=3，因此m=﹣2．点评：判定两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．如图，从A地到B地共有五条路，你应选择第③条路，因为两点之间，线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：依照连接两点的所有线中，直线段最短解答．解答：解：依照图形，应选择第（3）条路，因为两点之间，线段最短．点评：此题考查知识点两点之间，线段最短．13．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式的值为﹣2 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：依照互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后代入代数式进行运算即可得解．解答：解：∵x，y互为相反数，∴x+y=0，∵a、b互为倒数，∴ab=1，因此，3x+3y﹣=3×0﹣=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点．线段OB的长度为0.5cm ．考点：两点间的距离．分析：先依照O是线段AC的中点求出OC的长度，再依照OB=OC﹣BC即可得出结论．解答：解：∵AB=4cm，BC=3cm，假如O是线段AC的中点，∴OC=（AB+BC）=×（4+3）=，∴OB=OC﹣BC=3﹣=0.5cm．故答案为：0.5cm．点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= 100°．考点：角平分线的定义．专题：运算题．分析：先依照角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=25°，然后依照∠AOD=∠AOC+∠COD进行运算．解答：解：∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×50°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．故答案为100°．点评：本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．三、解答题（共55分）16．（6分）（2020秋•济宁期末）运算：（1）（2）．考点：有理数的混合运算．专题：运算题．分析：（1）原式利用乘法分配律运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，以及括号中的运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=3+1﹣27+6=﹣17；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=．点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算第一弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行运算，然后利用各种运算法则运算，有时能够利用运算律来简化运算．17．先化简，后求值．（1），其中．（2）3（3a2﹣2b）﹣2（5a2﹣3b），其中a=﹣3，b=﹣1．考点：整式的加减—化简求值．专题：运算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入运算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入运算即可求出值．解答：解：（1）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6；（2）原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，当a=﹣3时，原式=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．18．解方程或求值．（1）1﹣4x=2（x﹣1）（2）﹣1=（3）已知与互为相反数，求的值．考点：解一元一次方程．分析：（1）（2）按照解一元一次方程的步骤与方法求得未知数的数值即可；（3）由与互为相反数，得出=0，解方程求得y的数值，进一步代入求得答案即可．解答：（1）1﹣4x=2（x﹣1）解：1﹣4x=2x﹣2﹣4x﹣2x=﹣2﹣1﹣6x=﹣3x=；（2）﹣1=解：3（y+1）﹣12=2（2y+1）3y+3﹣12=4y+23y﹣4y=2﹣3+12﹣y=11y=﹣11；（3）解：=0，4（4y+5）﹣12﹣3（5y+2）=016y﹣15y=﹣20+12+6y=﹣2，把y=﹣2代入=2．点评：此题考查解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．19．请你在答题卷相应的位置上画出下面几何体的三视图．考点：作图-三视图．专题：作图题．分析：主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；左视图3列正方形的个数依次为2，1，1．俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2．解答：解：作图如下：点评：考查三视图的画法；用到的知识点为：三视图分别是从物体正面，左面，上面看得到的平面图形．20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．①求∠EOD的度数．②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数．考点：角平分线的定义．分析：（1）依照OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；（2）先依照∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再依照角平分线的定义即可得出结论．解答：解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=120°﹣90°=30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×30°=15°．点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？考点：一元一次方程的应用．分析：设甲做了x小时，依照题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙（x+2）小时的工作量=1，再依照等量关系列出方程即可．解答：解：设甲做了x小时，依照题意得，，解那个方程得x=16，答：甲做了16小时．点评：此题要紧考查了一元一次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．考点：两点间的距离．分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再依照正确画出的图形解题．解答：解：①如图：∵M为AB的中点，AB=6cm，∴MB=AB=3cm，∵N为BC在中点，AB=4cm，∴NB=BC=2cm，∴MN=MB+NB=5cm．②如图：∵M为AB的中点，AB=6cm，∴MB=AB=3cm，∵N为BC的中点，AB=4cm，∴NB=BC=2cm，∴MN=MB﹣NB=1cm．综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分）点评：考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情形，因此本题MN的值就有两种情形，做这类题时学生一定要思维细密．23．问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起．（1）2张桌子拼在一起可坐8 人，3张桌子拼在一起可坐10 人，…n张桌子拼在一起可坐2n+4 人．（2）一家餐厅有40张如此的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112 人．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：（1）依照所给的图，正确数出即可．在数的过程中，能够发觉多一张桌子多2个人，依照这一规律用字母表示即可；（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值运算．解答：解：（1）2张桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3张桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×（4+2×5）=112人．点评：此类题一定要结合图形发觉规律：多一张桌子多2个人．把这一规律运用字母表示出来即可．24．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在那个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”依照以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：阅读型；方案型．分析：（1）依照题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；（2）可依照“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案．解答：解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意列方程组解得答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）答：共需资金5200元．点评：解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；列出方程组，再求解．。

2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.a(a≠0)的相反数是()D. |a|A. aB. −aC. 1a2.若|a|=a，则表示a的点在数轴上的位置是()A. 原点的左边B. 原点或原点的左边C. 原点或原点右边D. 原点3.下列两个单项式中，是同类项的一组是()A. 4x2y与4y2xB. 2m与2nC. 3xy2与(3xy)2D. 3与−154.每年的6月14日，是世界献血日，据统计，某市义务献血达421000人，421000这个数用科学记数法表示为()A. 4.21×105B. 42.1×104C. 4.21×10−5D. 0.421×1065.如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()A. B. C. D.6.若关于x的方程mx m−2−m+3=0是一元一次方程，则m的值为()A. m=1B. m=2C. m=3D. m=47.下列说法正确的是()A. 如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点B. 将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线C. 连接两点的直线的长度，叫做两点间的距离D. 平面内3条直线至少有一个交点8.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.9.如图，EF//MN，AC，BD交于点O，且分别平分∠FAB，∠ABN，图中与∠1互余的角有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为2，输入y的值为−2，则输出的结果为______ ．12.单项式−3πxy22的系数是______ ．13.由11x−9y−6=0，用x表示y，得y=______ ，y表示x，得x=______ ．14.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是____15.已知P，Q两点都在数轴上(点P在点Q的右侧)，若点P所表示的数是3，并且PQ=6，则点Q所表示的数是______ ．三、解答题（本大题共6小题，共55.0分）16.化简：3x2−3+x−2x2+5．17.解方程：(1)6x−2(2x−7)=−1(2)x=1+x+1．318.已知为的三边，且满足，试判断的形状。

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（北师大版）期末检测卷03一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）1．（2020·义马市教学研究室七年级期中）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B2．（2020·鹿邑县基础教育研究室七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）A ．对中学生目前睡眠质量的调查B ．开学初，对进入我校人员体温的测量C ．对我市中学生每天阅读时间的调查D ．对我市中学生在家学习网课情况的调查【答案】B3．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）下列计算中，正确的是（ ）．A ．6410a b ab +=B ．2242734x y x y x y -=C ．22770a b ba -= D ．2248816x x x +=【答案】C 4．（2020·西安市·陕西师大附中七年级期中）病毒无情人有情，2020年初很多最美逆行者不顾自己安危奔赴疫情前线，我们内心因他们而充满希望．小茜同学在一个正方体每个面上分别写一个汉字，组成“全力抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“击”相对的面上所写汉字为（ ）A ．共B ．同C ．疫D ．情5．（2020·兴化市板桥初级中学七年级月考）如图，∠AOB =180°，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，则下列各角中与∠COD 互补的是（ ）A ．∠COEB ．∠AOC C ．∠AOD D ．∠BOD【答案】C6．（2020·兴化市安丰初级中学七年级月考）已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新的运算a b ad bc c d =-，那么当()241815x x=-时，则x 的值是（ ） A ．1x = B ．711x = C ．117x = D ．1x =-【答案】C二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）7．（2020·山西运城市·七年级期中）计算：()()37---=______【答案】４8．（2020·山东省青岛第五十九中学七年级期中）截止到2020年10月25，全球新冠已经突破4400万人，用科学记数法表示为__________人．【答案】74.410⨯9．（2020·重庆潼南区·七年级月考）若单项式3m a b +与522n a b +-的和仍是单项式，则m n =______．10．（2020·天津市滨海新区大港第二中学七年级期中）已知C 是线段AB 的中点，AB =10，若E 是直线AB 上的一点，且BE =3，则CE =_____【答案】2或811．（2020·杭州市保俶塔实验学校七年级月考）方程()4310x -+=的解与关于x 的方程3222x k k x +--=的解相同，则k =__________． 【答案】-112．（2020·深圳市福田区石厦学校七年级期中）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图1)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去(如图2，图3…)，则图6中挖去三角形的个数为______．【答案】364三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）13．（2020·重庆潼南区·七年级月考）计算（1）342.4( 3.1)55⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭（2）2020211(10.5)(4)2⎛⎫-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭ 【答案】解：（1）原式=342.4 3.10.7 1.40.755+-+=-+=；（2）原式=()2111(4)214212124⎛⎫-+⨯-⨯-=-+⨯⨯=-+= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键．14．（2020·重庆潼南区·七年级月考）解方程（1）23(1)1x x --= （2）11125x x +--= 【答案】解：（1）去括号，得2331x x -+=，移项，得2313x x -=-，合并同类项，得2x -=-，系数化为1，得2x =；（2）去分母，得()()512110x x +--=，去括号，得552210x x +-+=，移项，得521052x x -=--，合并同类项，得33x =，系数化为1，得1x =．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．15．（2020·施秉县第三中学七年级月考）先化简，再求值：()22221623212ab a ab b a ab b ⎡⎤⎛⎫-+---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中1a =-，12b =．【答案】解：原式()22226223631ab a ab b a ab b =-+--+--()226841ab a ab b =--+--226841ab a ab b =+-++22241a ab b =-++， 把1a =-，12b =，代入原式()()2211121*********⎛⎫=--⨯-⨯+⨯+=+++= ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．16．（2020·邢台市开元中学七年级月考）出租车司机李师傅某天下午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶里程（单位：km ）记录如下：11+，5-，3+，10+，11-，5+，15-，8-． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？（2）若每千米为盈利1.5元，则这天下午他盈利多少元？【答案】（1）()()()()()()()()531111518051+++++-++-+++-+-，115310115158=-++-+--，10=-（千米）， 答：李师傅最后在停车场的西边10千米处；（2）115311515810++-++++-+++-+-+，115310115158=+++++++，68=（千米），⨯=（元），则68 1.5102答：这天下午他盈利102元．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数乘法与加减法的应用，依据题意，正确列出各运算式子是解题关键．17．（2020·福建三明市·七年级期中）用棋子按规律摆出下列一组图形：（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是______；（3）照这样的方式摆下去，则第100个图形中棋子的枚数是______．【答案】解：（1）第1个图形棋子数：5=3⨯1+2；第2图形棋子数：8=3⨯2+2；第3图形棋子数：11=3⨯3+2；第4图形棋子数：14=3⨯4+2；第5图形棋子数：17=3⨯5+2；∴表如下：（2）由（1）知，第n 个图形中棋子的枚数是32n +．（3）当100n =时，3231002302n +=⨯+=，∴第100个图形中棋子的枚数是302．【点睛】本题考查了图形的变化规律，关键是找到规律，列出式子．四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）18．（2020·靖江市靖城中学七年级月考）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c 0； a +c 0；b ﹣a 0 （用<、>、＝填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|a +c |+|c |．【答案】（1）由题意，得c ＜a ＜0＜b ，则c ＜0； a ＋c ＜0；b −a ＞0；故答案为＜；＜；＞；（2）原式=(b -a )-(-a -c )+(-c )=b −a ＋a ＋c −c ＝b ．【点睛】本题考查了绝对值：若a ＞0，则|a |＝a ；若a ＝0，则|a |＝0；若a ＜0，则|a |＝−a ．也考查了数轴与整式的加减． 19．（2020·成都市武侯区领川外国语学校七年级期中）若代数式22261x ax bx x ++-+-的值与字母x 的取值无关，又2222A a ab b =-+-，2233B a ab b =-+．（1）求,a b 的值；（2）求：()()32A B A B +-+的值；（3）,,A B C 三点在同一直线上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，若AC a b cm =-，BC a b cm =+，求MN 的长．【答案】（1）原式()()2215b x a x =-+++，∵该代数式的值与字母x 的取值无关，∵20,10b a -=+=，解得2,1b a ==-；（2）()()32322A B A B A B A B B A +-+=+--=-，∵原式B A =-，∵222222,33A a ab b B a ab b =-+-=-+，∵原式()()22223322a ab b a ab b =-+--+-22223322a ab b a ab b =-++-+22525a ab b =-+将1,2a b =-=代入得：原式()()225121252=⨯--⨯-⨯+⨯，5420=++29=（3）将1,2a b =-=代入得：123,121AC cm BC cm =--==-+=，如图1所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点， ∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN =+， ∵31222MN cm =+=，如图2所示：∵M 是线段AC 的中点， ∵1133222MC AC cm ==⨯=，∵N 是线段BC 的中点，∵1111222CN CB cm ==⨯=，∵MN MC CN=-，∵31122MN cm=-=，综上，MN的值为2cm或1cm．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值、绝对值、线段之间的数量关系、有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，灵活运用数形结合和分类讨论的思想方法是解答的关键．20．（2020·长沙市长郡外国语实验中学八年级月考）“中秋”是我国的传统佳节，历来有吃“月饼”的习俗．我市网红“巢娘驰”食品厂为了解长沙市民对销量较好的莲蓉馅、豆沙馅、五仁馅、蛋黄馅（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味月饼的喜爱情况，在节前对我市某小区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图两幅统计图（不完整）．请根据以上信息回答：（1）将两幅不完整的图补充完整；（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？（3）若居民区有20000人，请估计爱吃蛋黄馅月饼的人数．【答案】解：(1)本次参加抽样调查的居民人数是：60÷10%＝600（人）；A组所对应的百分比是(180÷600)×100%＝30%，C组的人数是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），C组所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，补全统计图如下：(2)本次参加抽样调查的居民有60÷10%＝600（人），故答案为：600人；(3)根据题意得：爱吃蛋黄馅月饼的人数占总人数的40%，即：20000×40%=8000（人），答：爱吃蛋黄馅月饼的人数有8000人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图等相关知识点，两个图结合一起看，扇形统计图中各部分表示占总体的百分比，本题考查了数形结合的思想．五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）21．（2020·道真自治县隆兴中学七年级月考）某城市为增强人们节约用水的意识，规定每吨生活用水的基本价格为2元，每月每户限定用水6吨，超出部分在基本价格的基础上增加80%，已知某户居民这月用水量为a吨（该户居民用水量已超过规定）．（1）这户居民该月应缴水费多少元（用含有a的代数式表示）？a 时，计算（1）的结论中代数式的值．（2）当8（3）若这户居民该月缴水费26.4元，则这户居民这月用水多少吨？【答案】解：（1）该户居民次月应交的水费为：()()()()26180%2612 3.66 3.69.6a a a ⨯++⨯⨯-=+-=-元．所以该户居民该月应交水费为()3.69.6a -元．（2）当8a =时，3.69.6 3.689.628.89.619.2a -=⨯-=-=元．（3）设这户居民次月用水x 吨，根据题意得：()()26180%2626.4x ⨯++⨯⨯-=整理得：3.69.626.4x -=解得10x =所以这户居民这月用水10吨．【点睛】本题考察一元一次方程的实际应用，正确判断属于哪种情况是解题的关键．22．（2020·宜兴外国语学校七年级月考）如图，数轴上有A 、B 、C 、D 、O 五个点，点O 为原点，点C 在数轴上表示的数是5，线段CD 的长度为6个单位，线段AB 的长度为2个单位，且B 、C 两点之间的距离为13个单位，请解答下列问题：（1）点D 在数轴上表示的数是___，点A 在数轴上表示的数是___；（2）若点B 以每秒2个单位的速度向右匀速运动t 秒运动到线段CD 上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是______________，解得t =___；（3）若线段AB 、CD 同时从原来的位置出发，线段AB 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD 以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，求出点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位时运动的时间．【答案】（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=6，AB=2，BC=13，∴点D在数轴上表示的数是11，点B在数轴上表示的数是﹣8，点A在数轴上表示的数是﹣10；（2）B运动到CD上时，走过的路程为2t，减去BC的距离即为此时BC的长度，故：2t-13=3，解得：t=8；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为8，分三种情况讨论：①当点P在点B右侧2个单位时，16﹣2t﹣3t=2，解得：t=2.8；②当点P在点B左侧2个单位时，2t+3t﹣16=2，解得：t=3.6，此时P与A重合；③当点P在点A左侧2个单位时，2t+3t﹣18=2，解得：t=4；综上，当t=2.8或3.6或4时，点P与线段AB的一个端点的距离为2个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）23．（2020·江苏南通市·南通田家炳中学七年级月考）（阅读理解）射线OC是∠AOB内部的一条射线，若∠COA＝12∠BOC，则我们称射线OC是射线OA的伴随线．例如，如图1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，则∠AOC＝12∠BOC，称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于∠BOD＝12∠AOD，称射线OD是射线OB的伴随线．（知识运用）（1）如图2，∠AOB ＝120°，射线OM 是射线OA 的伴随线，则∠AOM ＝ °，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠NOC 的度数是 ．（用含α的代数式表示）（2）如图3，如∠AOB ＝180°，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止．①是否存在某个时刻t （秒），使得∠COD 的度数是20°，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．②当t 为多少秒时，射线OC 、OD 、OA 中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【答案】解：（1）如图， 射线是OA 的伴随射线，12AOC BOC ∴∠=∠, 111204033AOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒ ，同理，若∠AOB 的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，1133BON AOB α∴∠=∠= , 射线OC 是∠AOB 的平分线，1122BOC AOB α∴∠=∠= , 1123NOC BOC BON αα∴∠=∠-∠=- =16α，故答案为：40,6α︒（2）射线OD 与OA 重合时，t ＝1805＝36（秒） ①当∠COD 的度数是20°时，有两种可能：若在相遇之前，则180﹣5t ﹣3t ＝20，∴t ＝20；若在相遇之后，则5t +3t ﹣180＝20，∴t ＝25；所以，综上所述，当t ＝20秒或25秒时，∠COD 的度数是20°．②相遇之前：（i ）如图1，OC是OA的伴随线时，则∠AOC＝12∠COD即3t＝12（180﹣5t﹣3t）∴t＝90 7（ii）如图2，OC是OD的伴随线时，则∠COD＝12∠AOC即180﹣5t﹣3t＝123t∴t＝360 19相遇之后：（iii）如图3，OD是OC的伴随线时，则∠COD＝12∠AOD即5t+3t﹣180＝12（180﹣5t）∴t＝180 7（iv）如图4，OD是OA的伴随线时，则∠AOD＝12∠COD即180﹣5t＝12（3t+5t﹣180）∴t＝30所以，综上所述，当t＝90360180,,7197，30时，OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是利用分类讨论思想．。

2020-2021学年山东省济宁市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．数1，0，−23，﹣2中最大的是（）A．1B．0C．−23D．﹣22．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2 3．已知a＞b，a＞c，若M＝a2﹣ac，N＝ab﹣bc，则M与N的大小关系是（）A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定4．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1=12y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y=−53，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）A．−32B．32C．52D．25．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0B．a+b＞0C．ba＜−1D．|a|＞b6．下列运算中，正确的是（）A．﹣22＝﹣4B．3﹣|﹣2|＝5C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．已知点A，B，C为平面内三点，给出下列条件：①AC＝BC；②AB＝2BC；③AC＝BC= 12AB．选择其中一个条件就能得到“点C是线段AB中点”的是（）A．①B．③C．①或③D．①或②或③8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°31′，则下列结论不正确的是（）A．∠AOD与∠1互为补角B．∠1＝∠3C．∠1的余角等于75°29′D．∠2＝45°9．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元10．从点O引出n（n≥2）条射线组成如下图形，当n＝2时，构成1个角；当n＝3时，构成3个角；当n＝4时，构成6个角；……，当n＝20时共有多少个角？（）A．190B．231C．401D．801二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．12．一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米．若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为千米/小时．13．某正方体的平面展开图如图所示，a与其对面的数字互为相反数，则a的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．15．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个矩形如图2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式：．三．解答题（共7小题，满分55分）。

2022年山东省济宁市兖州区七上期末数学试卷1. 如图所示，a 与 b 的大小关系是 ( )A ．a <bB ．a >bC ．a =bD ．b =2a2. 下列各式运算正确的是 ( ) A ． (−7)+(−7)=0 B ． (−13)+(−12)=−16C ． 0+(−101)=101D ． (−110)+(+110)=03. 8 时整，钟表的时针和分针构成多少度的角 ( ) A ． 90∘B ． 110∘C ． 120∘D ． 150∘4. 据 CCTV 新闻报道，今年 5 月我国新能源汽车销量达到 104400 辆，该销量用科学记数法表示为 ( ) A ． 0.1044×106 辆 B ． 1.044×106 辆 C ． 1.044×105 辆D ． 10.44×104 辆5. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列各图中，∠α 与 ∠β 互余的是 ( )A ．B ．C ．D ．6. 苹果原价是每斤 a 元，现在按 8 折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费 ( )A ． 0.8a 元B ． 0.2a 元C ． 1.8a 元D ． (a +0.8) 元7. 如图，已知 BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 A ，C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是 ( )A ．B ．C ．D ．8. 如图，“•，■，▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡，如果在？处只放“■”那么应放“■”( )A ． 5 个B ． 4 个C ． 3 个D ． 2 个9. 如表是某校七 ∼ 九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.543八年级10.533九年级7∗∗则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是 ( ) A ． 2，2B ． 1，3C ． 3，1D ． 1，210. 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有 3 个菱形，第②个图形中一共有 7 个菱形，第③个图形中一共有 13 个菱形，⋯，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为 ( )A ． 73B ． 81C ． 91D ． 10911. 如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作 元．12. −3 的倒数是 ．13. 如图，O 是直线 AB 上的一点，∠AOC =53∘17ʹ，则 ∠BOC 的度数是 ．14.一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为．15.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的 5 cm高度处连通（即管子底端离容器底 5 cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 1 cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升56cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5 cm．16.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：−2.5，112，0，−1，3.517.计算：(1) 5111−3417+4417−111；(2) −34−(1−0.5)÷13×[2+(−4)2]；(3) 12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23，y=−2．18.已知：点D在线段AB上，点C是线段AD的中点，AB=4．(1) 如图1，点D是线段AB的中点，求线段CD的长度；(2) 如图2，点E是线段BD的中点，求线段CE的长度．19.整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？20. 数学老师布置了一道思考题“计算 (−112)÷(13−56)”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为 (13−56)÷(−112)=(13−56)×(−12)=−4+10=6，所以(−112)÷(13−56)=16．(1) 请你通过计算验证小明的解法的正确性．(2) 由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于 ． (3) 请你运用小明的解法计算 (−78)÷(134−78−712)．21. 某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见表）．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为 t 分( t 为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：(1) 用含有 t 的式子填写下表：t ≤150150<t <350t =350t >350方式一计费/元58108方式二计费/元888888(2) 当 t 为何值时，两种计费方式的费用相等？(3) 请根据（Ⅰ）和（Ⅰ）的计算及生活经验，直接写出不同时间段，选用哪种计费方式省钱．温馨提示:若选用方式一,每月国定交费58元,当主动打出电话月累计时间不超过150分,不再额外交费;当超过22. 如图，已知：OB 是 ∠AOE 的平分线，OD 是 ∠COE 的平分线．(1) 若 ∠A0C =90∘，∠COE =30∘，求 ∠BOD 的度数；(2) 若（1）中的 ∠COE =α（α 为锐角），其它条件不变，求 ∠BOD 的度数； (3) 若（1）中的 ∠AOC =β，其它条件不变，求 ∠BOD 的度数；(4) 从（1），（2），（3）的结果中猜想 ∠BOD 与 ∠AOC 的数量关系是 ，并说明理由．答案1. 【答案】A2. 【答案】D【解析】A ．原式=−14，不符合题意； B ．原式=−56，不符合题意； C ．原式=−101，不符合题意； D ．原式=0，符合题意．3. 【答案】C【解析】 8 时，时针和分针中间相差 4 个大格． ∵ 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30∘， ∴8 时，分针与时针的夹角是 4×30∘=120∘． 答：早晨 8 时整，时针和分针构成 120 度的角．4. 【答案】C5. 【答案】D【解析】A ．∠α 与 ∠β 不互余，故本选项错误； B ．∠α 与 ∠β 不互余，故本选项错误； C ．∠α 与 ∠β 不互余，故本选项错误； D ．∠α 与 ∠β 互余，故本选项正确．6. 【答案】A7. 【答案】A【解析】因圆柱的展开面为长方形，AC 展开应该是两线段，且有公共点 C ．8. 【答案】A【解析】根据图示可得 {2×○=△+▫, ⋯⋯①○+▫=△. ⋯⋯②由①，②可得 ○=2▫，△=3▫， ∴○+△=2▫+3▫=5▫．9. 【答案】A【解析】设文艺小组每次活动时间为 x 小时，科技小组每次活动时间为 y 小时，由题意得，{4x +3y =12.5,3x +3y =10.5,解得，x =2，y =1.5， 设九年级文艺小组活动次数为 a 、科技小组活动次数为 b ，则 2a +1.5b =7，又 ∵a ，b 都是正整数， ∴a =2，b =2．10. 【答案】C【解析】第①个图形中一共有 3 个菱形，3=12+2； 第②个图形中共有 7 个菱形，7=22+3； 第③个图形中共有 13 个菱形，13=32+4； ⋯，第 n 个图形中菱形的个数为：n 2+n +1； 第⑨个图形中菱形的个数 92+9+1=91． 故选：C ．11. 【答案】 −20【解析】“正”和“负”相对，所以如果收入 15 元记作 +15 元，那么支出 20 元记作 −20 元．12. 【答案】 −1313. 【答案】 126∘43ʹ【解析】 ∵∠AOC +∠BOC =180∘，∴∠BOC =180∘−∠AOC =180∘−53∘17ʹ=126∘43ʹ．14. 【答案】 60【解析】设第一件衣服的进价为 x ， 依题意得：x (1+25%)=a ， 设第二件衣服的进价为 y ， 依题意得：y (1−25%)=a ，∵ 卖出这两件衣服商店共亏损 8 元， 可得：a1.25+a 0.75−8=2a ， 解得：a =60．15. 【答案】 35，3320，17140【解析】 ∵ 甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为 1:2:1， ∵ 注水 1 分钟，乙的水位上升 56 cm ， ∴ 注水 1 分钟，丙的水位上升103 cm ，设开始注入 t 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5 cm ， 甲与乙的水位高度之差是 0.5 cm 有三种情况：①当乙的水位低于甲的水位时，有 1−56t =0.5，解得：t =35分钟；②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵56t −1=0.5，解得：t =95， ∵103×95=6>5，∴ 此时丙容器已向乙容器溢水， ∵5÷103=32 分钟，56×32=54，即经过 32分钟丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升 54， ∴54+2×56(t −32)−1=0.5，解得：t =3320； ③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， ∵ 乙的水位到达管子底部的时间为：32+(5−54)÷56÷2=154分钟，∴5−1−2×103(t −154)=0.5，解得：t =17140．综上所述，开始注入 35，3320，17140分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 0.5 cm ．16. 【答案】以上各数在数轴上表示为：其中点 A ，B ，C ，D ，E 分别表示 −2.5，−1，0，112，3.5∴ 得出：−2.5<−1<0<112<3.5．17. 【答案】(1) 原式=5111−111−3417+4417=5+1=6.(2)原式=−34−12×3×18=−34−27=−2734.(3)原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=−3x +y 2.当 x =23，y =−2 时， 原式=−2+4=2.18. 【答案】(1) ∵AB =4，点 D 在线段 AB 上，点 D 是线段 AB 的中点， ∴AD =12AB =12×4=2， ∵ 点 C 是线段 AD 的中点， ∴CD =12AD =12×2=1．(2) ∵ 点 D 在线段 AB 上，点 C 是线段 AD 的中点，点 E 是线段 BD 的中点， ∴CD =12AD ，DE =12BD ，∴CE =CD +DE =12AD +12BD =12(AD +BD )=12AB ， ∵AB =4， ∴CE =2．19. 【答案】设应先安排 x 人工作，由题意可得：8x +6(x +4)=80.解得：x =4.答：应先安排 4人工作．20. 【答案】(1) ∵(−112)÷(13−56)=−112÷(−12)=−112×(−2)=16， ∴ 小明的解法正确．(2) 它本身 (3) 原式的倒数为：(134−78−712)÷(−78)=(74−78−712)×(−87)=−74×87+78×87+712×87=−2+1+23=−13.∴原式=−3．21. 【答案】(1) 0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5(2) ∵当t>350时，(0.25t+20.5)−(0.19t+21.5)=0.06t−1>0，∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150<t<350取得．∴列方程0.25t+20.5=88．解得t=270．即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．(3) 当t<270时，选择方式一省钱；当t=270时，两种方式收费一样多；当t>270时，选择方式二省钱．【解析】(1) ①当150<t<350时，方式一收费：58+0.25(t−150)=0.25t+20.5；②当t>350时，方式一收费：108+0.25(t−350)=0.25t+20.5；③方式二当t>350时收费：88+0.19(t−350)=0.19t+21.5．故答案是：0.25t+20.5；0.25t+20.5；0.19t+21.5．22. 【答案】(1) ∠AOE=∠AOC+∠COE=90∘+30∘=120∘∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=12∠AOE=12×120∘=60∘，∠DOE=12∠COE=12×30∘=15∘．∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=60∘−30∘=45∘．答：∠BOD的度数为45∘．(2) ∠AOE=∠AOC+∠COE=90∘+α∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=12∠AOE=12×(90∘+α)=45∘+12α，∠DOE=12∠COE=12α．∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=45∘+12α−12α=45∘．答：∠BOD的度数为45∘．(3) ∠AOE=∠AOC+∠COE=β+30∘∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=12∠AOE=12×(β+30∘)=12β+15∘，∠DOE=12∠COE=12×30∘=15∘．∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=12β+15∘−15∘=12β．答：∠BOD的度数为12β．(4) ∠BOD=12∠AOC理由如下：∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∴∠BOE=12∠AOE，∠DOE=12∠COE．∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=12(∠AOE−∠DOE)=12∠AOC．。