【典型例题】
类型一：直线的倾斜角与斜率
例1．直线cos 20x α+=的倾斜角的范围是
A ．5,,6226ππππ⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦
B ．50,,66πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭
C ．50,6π⎡
⎤⎢⎥⎣⎦ D ．5,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
【变式】已知动直线21y kx k =++ 与直线l : 122
y x =-
+的交点在第一象限，求k 的取值范围。
类型二：两直线的位置关系
例2．四边形ABCD 的顶点为(22A +，，(22)B -，，(02C -，，(42)D ，，试
判断四边形ABCD 的形状．
【举一反三】
【变式1】直线l 1: ax+(1-a)y=3与直线l 2: (a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a 的值。 类型三：直线的方程
例3．过点P(2，1)作直线l 与x 轴、y 轴正半轴交于A 、B 两点，求△AOB 面积的最小值及此时直线l 的方程.
【变式1】求通过点(1，-2)，且与两坐标轴围成的图形是等腰直角三角形的直线；
【变式2】直线l 过点(1,4)P -，且在两轴上的截距之和为零，求l 的方程。
类型三：对称问题
例4．求直线:240a x y +-=关于直线:3410l x y +-=对称的直线b 的方程。
【举一反三】
【变式】由点P （2，3）发出的光线射到直线1x y +=-上，反射后过点Q （1，1），则反射光线所在直线的一般方程为________．
类型五：综合应用
例5.（2014秋 渝中区校级期中）已知点A （1，1），B （2，2），C （4，0），D （，），点P 在线段CD 垂直平分线上，求：
（1）线段CD 垂直平分线方程；
（2）|PA|2+|PB|2取得最小值时P 点的坐标．
【举一反三】
【变式】（2014秋 渝中区校级期中）已知三角形的顶点是A （﹣5，0）、B （3，﹣3）、C （0，2），
（1）求直线AB 的方程；
（2）求△ABC 的面积；
（3）若过点C 直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的范围．
