-2020年中职数学试卷

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（必考题）和第Ⅱ卷（选考题）两部分．两卷满分100分，考试时间75分钟．第Ⅰ卷（必考题，共84分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每个小题列出的四个选项中，只有一项符合要求．）1．数集{}Z x x x ∈<≤-,32，用列举法可表示为 （ ）A ．}3,2,1,0,1,2{--B ．}2,1,,1,2{--C ．{1,0,1,2,3}-D ．}2,1,0,1,2{--2．若()=21f x x -，则()2f 等于 （ ）A ．－1B ．1C ．3D ．5 3．若等比数列{}n a 中，14a =-，12q =，则4a 等于 （ ） A ．21 B ．41- C ．21- D ．2- 4．已知(2,5)A -，(2,7)B -，则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ）A ．（－2，25） B ．（－2，27） C ．（－2，－1） D ．（－2，6） 5．某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是 （ ）A ．15B ．13C ．16D ．56 6．球的直径为6，则其体积为 （ ）A ．36πB ．72πC ．144πD ．288π7．已知直线l 经过两个点(1,2)A ，(4,5)B ，则直线l 的斜率为 （ ）A ．33 B ．1 C ．3 D ．－1 8．8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79,69,74,78,x,81，这组成绩的平均数是77，则x 的值为 （ ）A ．73B ．74C ．75D ．769．若等差数列{}n a 中，38a =，414a =，则13a 等于 （ ）A ．68B ．74C ．80D ．8610． 函数21-=x y 的定义域是 （ ）A ．),(+∞-∞B ．()+∞,0C ．[)∞+，0 D ．(]0,∞- 11．设集合{}4≤=x x P ，集合{}a x x Q >=，若φ=Q P ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．4<aB ．4≤aC ．4>aD ．4≥a12．已知偶函数()x f 的图象经过()3,2，则函数的图象必经过另一点 （ ） A ．()32， B ．()-23， C ．()3-2-，D ．()3-2， 二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）13．求值 0.3log 4.3= .（精确到0.0001）14．圆柱的母线长和底面直径均为2，其表面积为 ．三、解答题（本大题共3小题，共计28分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（满分8分）已知角α的终边经过点(5,12)P -，求sin α，cos α和tan α的值．16．（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小：(1)222)(x - 与 4254x x --； (2)2log 10 与2log 5．17.（满分10分）已知向量(1,2)a =-，(3,1)b =-，求：(1)2a b +，2(3)a b -；(2)a b ⋅；(3)向量a 与向量b 夹角.第Ⅱ卷（选考题，共16分）说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分．一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分．每题所给的四个选项中，只有一个选项符合要求．)1．[选做题]在1－1和1－2两题中选答一题．1—1．下列给出的赋值语句中正确的是 （ ）A ．16x -=B ．16x =-C ．1x y +=D ．a b c ==1—2.做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A ．破蛋(1分钟)；B ．洗紫菜(2分钟)；C ．水中放入紫菜加热至沸腾(3分钟)；D ．沸腾后倒入鸡蛋加热(1分钟)；E ．搅蛋(1分钟)．需要的最短时间是 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．82．[选做题]在2－1和2－2两题中选答一题．2—1．cos()cos sin()sin =αββαββ--- （ ）A ．αcosB ．βcosC ．α2cosD ．β2cos2—2．若1212a i bi +=-，则实数a ，b 的值分别为 （ ） A ．2，2- B ．2-，2 C ．2-，2- D ．2，23．[选做题]在3－1和3－2两题中选答一题．3—1．参数方程为参数）(t 221⎩⎨⎧+-=+=t y t x 表示的曲线是 （ ） A ．圆 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线3—2．如图，三角形所围成的阴影部分为可行域，使得目标函数2z x y =+取得最小值的点是 （ ） A ．点()5,3A B ．点()1,1B C ．点22(1,)5C D ．点(0,0)O 二、填空题(本大题共1小题，共4分．)4．[选做题]在4－1和4－2两题中选答一题． 4—1．补充完成“按权展开式”：388448108=⨯+⨯ 10410410+⨯+⨯4—2. 某班从甲、乙、丙三名候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或不选．全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的得票数是 ． x yO C (2215，)A (53，)B (11，)。

2020年秋季学期《中职数学》试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟， 考生务必填写清楚班级、姓名(考试形式：闭卷).班级 姓名 分数第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、 选择题：本大题共12题，每小题2分，共24分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.下列各组角中,终边相同的是 （ ） A. 390°，690° B. ﹣330°，750° C. 470°，﹣430° D. 3000°，﹣840°2.数列4,9,16,x ,36…则x = （ ） A.25 B.20 C.18 D.303.已知A A tan sin ＜0,则A 所在的象限是 （ ） A.第二或第四象限 B.第一或第三象限 C.第二或第三象限 D.第一或第四象限4.若2tan -=∂,则()∂-π3tan 的值为 （ ） A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣25.等差数列{}n a 中,21-=a ,14311=S ,则11a = （ ） A.24 B.26 C.28 D.306. 若y x 22<,则y x ,的大小关系是 （ ） A, y x > B, y x < C, y x <<0 D, 无法确定7.若lg 2a =,lg3b =,则lg12等于 （ ） A, 6a B, 4b C, 2a b + D, a b + 8.函数y=1-x x-31+的定义域为 （ ） A [1,3） B [1,3] C [1,+∞ ） D （ -∞,3)9.下列命题中,正确的是 （ ） A.终边相同的角都相等 B.第一象限的角都比第二象限的角小 C.第一象限的角都是锐角 D.锐角都是第一象限的角10. “0>a 且0>b ”是“0>ab ”的 （ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分且必要条件 C 以上答案都不对11.若∂是第二象限角,且53sin =∂ ,则∂cos 等于 （ ）A. 45B. - 45C. 25D. - 2512.等差数列{}n a 中,53=a ,308=a ,则11a = （ ）A.35B.40C.45D.50第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中的横线上. 13．若∂sin =23,α∈(0,π), 则α= . 14.函数x y sin 3=的最小正周期是_______________. 15.已知ABC ∆中,A sin =23,则A ∠=__________________. 16.在等差数列{}n a 中,1310=S ,2020=S ,则30S =____________.三、解答题：本大题共6题,共56分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 计算下列各式的值（本小题共2题,每小题8分满分16分） （1）︒︒︒405tan 330cos -225sin 22 （2）()()︒︒︒︒-+--+690cos 300tan 765cos 675tan18.（本小题满分10分）已知角∂的终边过点P （-1,2）,求角∂的三角函数值.19.(本小题满分10分）等差数列{}n a 中,101=a ,387-=a ,求d 和7S .20.(本小题满分10分）,2tan =α求ααααcos sin cos 3sin 2++的值.21.(本小题满分10分） 在等差数列{}n a 中，（1）已知36151252=+++a a a a ,求16S . （2）已知206=a ,求11S ..,],1,5[)(,]2,0[)4(.)()3(.)()2(.)()1(,,3cos sin 32cos 2)(,010.(222的值求函数值时如果当的单调递增区间求的取值范围值时的自变量的最大值以及取到最大的最小正周期求已知分）本小题满分b a x f x x f x x f T x f R x b a x x a x a x f a -∈∈∈++--=>π。

2019~2020 学年度第一学期《数学》期末考试试卷(A)姓名： 专业班级： 学号：(注意事项：本试卷总共 3 大题，满分 100 分，请考生在答题纸上作答)一、选择题(每题 3 分，共 45 分)下列选项中只有 1 个正确答案，请将正确答案的选项写在答题纸上。

1. A= { 1， 2， 3， 4， 5}， B= {2， 4， 6}求 A∩B= ( )A {2}B {4}C {1,2,3,4,5,6}D {2,4}2. 不等式 x ＋3＞5 的解集为( )A (1， +∞)B (2， +∞)C (3， +∞)D (4， +∞)3.不等式 x 2 ≤0 的解集是( )A ФB RC { x ︱ x≤0}D { x ︱ x ＝0}4.下列函数中与 Y =3X 表示同意函数的是( )A y=3 ︱ x ︱ By= (3x) 2 C y= 3x 2x D S=3t5.在指数函数 y=ɑx 中，ɑ的取值范围是( A ɑ＞1 B ɑ＞0 C ɑ＞0 且ɑ≠16.在函数 y=-2X+3 图像上的点是( ) ) D 0＜ɑ＜1A (1， -1)B (1， 1)C (0， -3)D ( -1， 1 )7.若点 (2，3) 在函数 y=ɑx 图像上， 则下列四点中一定在函数 y=log 的图像上的点是 ( )A (3, 2)B (2， 3)C (2, 2)D (3, 3 )8.若log 0.6＜0，则ɑ的取值范围是( )A ɑ＞0 且ɑ≠1B ɑ＞1C 0＜ɑ＜1D ɑ＞09.y= 必过点是( )A (1， 0)B (0， 1)C (0， 0)D (1， 1)11. 时钟从 2 时走到 3 时 30 分，分针旋转了( )A 450B -450C 5400D -540012. 已知ɑ是锐角，则 2ɑ是( )A 第一象限的角C 小于 1800 的正角13. 19π6角是( )A 第一象限的角C 第三象限的角B 第二象限的角D 不小于直角的正角B 第二象限的角D 第四象限的角14.y= 正弦函数的定义域为( )sinA (0， 2 π)B (00， 3600 )C RD Ф15.奇函数关于( )对称A y 轴B x 轴C 原点D 中心二、填空题(每题 2 分，共 20 分)请将正确的答案写在答题纸上。

2020年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中职毕业生4.10数学综合试卷注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.考试作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.从下列每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案）1.设集合{}{}15,22,M x x N x x =≤≤=-<<则M N ⋂=（ ）A. {}12x x ≤<B. {}12x x -≤≤C. {}15x x -≤≤D. {}25x x -≤≤ 2.二次不等式210ax bx +-<的解集是11 , 3⎛⎫- ⎪⎝⎭,则ab 的值为（ ） A. 5- B. 5 C. 6- D. 6 3.已知点()()()1 , 2, , 10, 3 , 8-A B k C 共线，则k =（ ）A.2-B. 3-C. 4-D. 5- 4.公比为2的等比数列{}n a 中各项均为正数，且31116,a a =则210log a =（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 5.函数()()2123f x a x ax =-++为偶函数，则()f x 在()5 , 2--上（ ）A.增函数B.有部分增，有部分减的函数C.减函数D.不能确定其增减性 6.书架上有4本不同的数学书，5本不同的语文书，3本不同的英语书，全部竖起排成一排，若不使同类书分开，则有不同排法（ ）种A.35433543A A A AB. 1212AC. 33CD. 35433543C A A A7.设1,01x y a >><<，则下列不等式成立的是（ ）A.aax y < B. .log log a a x y > C.x y a a > D -->x ya a8.直线210Ax y +-=与直线640x y C ++=平行而不重合，那么（ ） A. 3,2A C ==- B.3,2A C =≠- C.3,2A C ≠=- D.3,2A C ≠≠-9.已知1sin cos 8αα=, 且 , 42ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 则cos sin αα-=（ ）A.2 B.34-C.2-D.3± 10.设0a >,椭圆 2221x a y +=的长轴是短轴的2倍，则a =( )A.2B.22 D.122或11.如图所示，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列命题中错误的是（ ） A.AC BD ⊥ B.AC ∥PQMN 截面 C.AC BD =D.异面直线PM 与BD 所成的角为45o12若方程2213545x y k k +=-+表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A.55 , 34⎛⎫-⎪⎝⎭ B.55 , 43⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.55 , 43⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.55 , , 43⎛⎫⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.已知函数()()3,f x f a ==若则实数a =____________.14.在ABC ∆中，已知5AB =,7BC =,9CA =,则 ABC ∆的形状为______________. 15.点()7 , 8P ,点Q 为圆222440x y x y ++--=上的动点，则PQ 的最小值为___________.16.若函数()()()431,15,1f x x kx f f =++-==则______________________.17.已知()929012912...x a a x a x a x +=++++，则1239...________.a a a a -+-+-=18.抛物线24y x =的焦点与双曲线2213y x -=的渐近线的距离是___________.三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19.（本小题满分8分）已知() , ,0 , 22ππαβπ⎛⎫∈-∈ ⎪⎝⎭，且sin α=4cos 5β=-. (1)求tan 2α的值；（2）求()cos αβ-的值.20.（本小题满分8分）已知平面向量()1 , =a x ，()2 3 , =+-b x x . (1) ,;⊥若求的值a b x (2) ,.-若求a b a b ∥.21.（本小题满分10分）已知等差数列{}n a 前三项的和为3-，前三项的积为8. (1)求等差数列{}n a 的通项公式；(2)若122331,,===b a b a b a ，且{}n b 成等比数列，求数列 {}n b 的前n 项和.22.（本小题满分10分）如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，,E F 分别为线段1,DD BD 的中点. (1)求证：1 平面EF ABD ∥； (2)已知1AA =EF 与 BC 所成角的余弦值.23.（本小题满分12分）已知函数()f x 是二次函数，且()2f x ax bx =+满足①()20f =；②方程()+=0f x x 有两个相等的实根.(1)求()f x 的解析式；（2）解不等式()2log 2<⎡⎤⎣⎦f x .24. （本小题满分12分）已知圆C 的圆心为()1 , 0，且截y 轴所得的弦长为 (1)求圆C 的方程;(2)若直线()2 1过点，l ，且交圆C 与,E F 两点，求弦长EF 最短时直线l 的方程.2020年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中职毕业生4.10数学综合试卷答案一、选择题1-4 ADBB 5-8 AADB 9-12 CDCB 二、填空题13.10 14.钝角三角形 15.7 16.−1 17.−218.2三、解答题()222219.1,sin 0,,222sin cos 1cos 25sintan 2cos 2tan 224tan 21tan 123πππαααααααααααα⎛⎫⎛⎫∈-=∴∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=∴==∴==⨯∴===---，，分()()()()22442cos ,0,,,523sin cos 1sin 65cos cos cos sin sin 43 cos =855525πββπβπβββαβαβαβαβ⎛⎫=-∈∴∈ ⎪⎝⎭+=∴==-=+⎛⎫∴--= ⎪⎝⎭分，分又分()()()()()()20.11,,23,1230 13103 1 a x b x x a bx x x x x x x ==+-⊥∴⨯+-⋅=-+=∴==-，且分即或()()()2 32 1230240a bx x x x x ∴⨯--+=+=分即∥()()()()()()0 2 501,0,3,0,2,0 2 621,2,1,2,2,4x x x a b a b a b x a b a b a b ∴==-===-=--==-=-=--=--=或分当时，，分当时，，分(){}()()()()222222222221.13,8,,31 19811 33n a d a d a a d a d a a d a d a a d d --+++=-⎧=-⎧⎪⇒⎨⎨=-+=⎪⎩⎩=-=-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩的前三项的和为前三项的积为设公差为则有分或()()()*2*2122331 313371353 52531,4,2,1,4,2n n n a d a n n N a d a n n N a n b a b a b a =-==-∈=-=-=-∈=-==-==-==--分当，时，当，时，分当时，不能构成等比数列 {}()()()()()12233111*6371,2,41,2,41,28112121101123n nn n n n a n b a b a b a b q b q b n S n N q=-==-====---=-=-⎡⎤------⎣⎦∴===∈--- 分当时，构成首项公比的等比数列 分的前项和分()11111122.1,, 1, E F DD BD EF BD BD ABD EF ABD EF ABD ∴⊂⊄∴分别为线段的中点分又平面平面平面∥∥()11111o 111111 42,6=90,=9EF BD CD BCD CBD EF BD Rt BDD BDD BD DD BD Rt BCD BCD ∆∠∆∠==∴==∆∠分连接则中，即为所求异面直线与所成角 分中，分中，∥o 110,cos 105BC CBD BD ∴∠===分()()()()()2223.120,0420 21011 221f x ax bx f f x x a b b a f x x x b =+=+=+=⎧∴⎨+=⎩⎧=⎪∴=-⎨⎪=-⎩满足方程有两个等根分解得()()2 42log 2f x <⎡⎤⎣⎦分222221log log 4 6210202112442x x x x x x x x x x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭⎧->⎪><⎧⎪⇒⎨⎨-<<⎩⎪-<⎪⎩即分或应满足()()02,02,4 12x ∴∈-⋃分分()()()()222224.1101,011,1 4 31 4 ∴=+=∴-+=圆的圆心为，圆心到轴的距离为， 分又圆截轴所得的弦长为若半径为则有分圆的方程为：C y C y r r C x y ()()()()() 5221,2110 6 218 101,211 -==-⊥∴=-分过点，与圆相交与两点当过点，和，时，截得的弦长最长，恰为直径 分设此时的直线为则直线过点，且与直线垂直时截得的弦最短 分m l l C E F l ml m EF k m l k () 1011230 12-=--+-=分的方程为：，即：分l y x x y .。

高职草招文化考试（中职类）•数学 第1页共4页机老★启用前□ □□□□□□□□□^w iH r 四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类） 7.设-b 均为大于0且不等于1的常救.ISttBS 数几rr”与gW 二/銅一宜介坐标系 中的大蚀象如图所示.则下册论lEtttfjft 注意事项: 1.2. 3. 文化考试时间150分珞 满分300分（语文、数学、英语各100分〉. 文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第I 卷和第（1卷.第I 卷为选择SL 第II 卷为非选择题•选择题部分，考生必须使用2B 铅笔，在答題卡上填涂，答在试卷、草稿址上无效， 4・非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字巡的钢笔或签字笔，在指定位置作答；答在指 定位置以外的地方无效，数学第I 卷（共50分） 一、单项选择锤本大題共10小題，每小题5分，共50分.在每小题歹魅的四个备送项中，只有 —T 是符合題目更求的，请将其选岀.错迄 多这或未选均无分. 1.函数©X 丄的定义域足x-3 A. {x|x 芒2} B. {x\x^3} C ・{x|x>2} D ・{x\x>3} 2.已知集合* = {1,0}, 3={-ba},且40 W 则2A. -2B. 0C. 1 D ・23・已知log 』= 3, 9Ab =A. 2B. 6 C ・ 8 D. 9 4.不等式|“1|>2的解集为A. [-3J] C. （-3.1） 在寻杀数列｛%｝中，4=1, a 厂5,则心= A. 5B. 7 C ・ 9 D. 11 为了得到函数j = 2sinx 的图象.只需把函数尸5iru 的图象上所有点的 横坐标缩短到原来的*倍，纵坐标不变横坐标伸阍原来的2傢纵坐标不变纵坐标缩•短到原来的+借，横坐标不变 D. 纵坐标伸K 到原来的2倍.横坐标不变B.+D ・（Y,二 3）U （l ，+ 8） 5. 6. A. B. C. B. 7 A ・ a">l B. h>a>] C. l>d>6>0 D. l>fr>a>0 8•从4名女同学和2名男同学中任选2人多！B 志愿者活动・即庭中的2人部是女同学的擬率 为 A •+ B.彳 C ・ g D.- 5 5 5 5 9・已知〉=/（"是定义在R 上的奇函敢.U 当*>0时.则/（T ）二 人7 B.・2 C ・： D. 4 10・MC 的内角A. B. C 的对边分划为<J , b ・c.巳知血4丄cosB = —. “2・ 2 2 A ¥ B.呼 a Z D.M 第II 卷（共50分） 总分 题号 第II 卷 二 三 核分人 @分 12 W 复ffA 得分 得分 评卷人 复音人 二、淇颈：本大孰共3小題，再小题4分，共12分.请在毎 小题的空格中滇上正确答灵・钳填、不填均无分. 在茅比数列他｝中.a 严1.冷=3,則比・__. 12臬中学高一年级学生人数为700.高二年级学生人数为他 高三年级学生人数为600.现 学校决定采用分层抽样的方法.从这三个年级抽取100名学生进行学习储汎调玄.则应从 盲三年级枫的学生人数为_. 13.已知直线"血・3 = 0与岡（才-1卄八2相交于八点.膛眼肿的眩为 矗醍单招文化考试（屮职类）•数学第2页共4贞三、Mfix本大题共3小题，第14小题12分，第15、16得分评坯人复査人小誣各13分，共38分.解答应葛岀文字说明、证明过程或演算步毀・14. 已知向ftd = (2.-3). 6=(3.2).(I)求向fta + 2*和向t»-a的坐标;(D)判断liJttd与D是否垂直・15. 如图，在四校锥P-MCD屮■底面肋CD为正方影.平IftiPACL JU而朋CD.PA = PC = AC^, 0为“的中点.(I)证明：P0丄底面ABCD;(U)求四艇tPTBCD的体积・高职单招文化考试(中职类)•数学笫3页共4页16. 已知双曲线C：^--^ = l(a>0,6>0)的T頂点为(4,0),渐近线方程为y=±-x. (C b 4⑴求双曲线C的标准方程；(D)设点d(8,m)为双曲线C上的T•点.求点到双曲技C右集点的距离.高职单招文化考试(中取类)•数学第4页共4页★居用前 ttffi ★ E 用后5年四川笞2020年普通高等学校高职教用单独招生 文化考试（中职类）・数学参考答案及评分标准 iMH 如亂'本無件恰出广忡解比•供总与.如泉步供的解汝与本解芥不词•斫根常试憊的卞熒质 柯懈比贰用分标准購幼世的漳分细対1 mm.当牲的解答伍某甘H 诚体巩时.m 頫催協分的解林改变该总的内 和帰度.可乂瞬的颐蚯册郁加胎分,但不刃fiu 跖盼册解粉劇数的•性 如航财分的解料较产細顽・则不im3,解存右启所壮分股.衣尿勺生正确畑这亠步应诩的JK 加分St< HfftKft 分arrJKftim 空思不恰中何分一・型顶选HHK ：本大JS 共m 小1L 15小廉5分.共50分.I. I)2. C3. C 4 D 5. C 6 I) 7. A 8. li 9. A 10. D本大题共3小18.聖14小題12分.第15、16小12ft 13分・共38分. (3分)b a -(3t2)-(2t-3)*(h5). .......................... ••“（6 分） (Il )闵为・ 6• 2x3+(-3)x2* 0 ・……luu,M, （9分） 所LL 丄从 • (12 分) |,・(J)已知屮.PA^PC. O^JAC 的屮点,所以HUM. 乂因为申而MC1底面ABCD. JC 为甲面PAC^^ABCDtfi 交线. 所以 PO1JH taABCD ・— ................... （II ）已知庇而価加£正方形・ 衍以APLBC ・AB ・BC AC =応TH 』. 听以 (2分) (8分) 1E 方比MCD 的面枳S*R C 知。

试卷类型：A 2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共24小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和等题卡一并交回。

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M= {x|1 <x< 5}，N= {x|-2 <x< 2}，则M∩N=( ) A．{x|-2 <x< 1} B．{x|-2 <x< 2} C．{x|-2 <x< 5} D．{x|1 <x< 2}2．函数f (x) = log2(3x- 2)的定义域是( )A．[23,+∞)B．(23,+∞)C．[2,+∞)D．(2,+∞)3．已知函数f (x) = 2x- 1(x∈R)的反函数是g (x)，则g (-3) =( ) A．-9 B．-1 C．1 D．94．不等式x2-x- 6 < 0的解集是( ) A．{x|-3 <x< 2} B．{x|x<-3或x> 2} C．{x|-2 <x< 3} D．{x|x<-2或x> 3} 5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，4)，则sinα= ( )A．−45B．−35C．35D．456．已知向量a= (1，x)，b= (2，4)，若a∥b，则x=( )A．-2 B．−12C．12D．27．“-2 <x< 1”是2x< 2的( ) A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件8．双曲线x217−y28=1的右焦点坐标为( )A．(-5，0) B．(-3，0) C．(3，0) D．(5，0)9．在平面直角坐标系xOy中，点(3，2)到直线x- 2y+ 2 = 0的距离为( )机密★启用前10．某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是 ( )A ．第一次比第二次稳定B ．第二次比第一次稳定C ．两次的稳定性相同D ．无法判断11．抛物线y 2 = 4x 的准线方程为 ( )A ．x = -1B ．x = 1C ．y = -1D ．y = 112．已知数列{a n }为递增的等差数列，a 1 = 2．若a 1、a 2、a 4成等比数列，则{a n }的公差为( )A ．0B ．1C ．2D ．313．已知tan α = 3，则sinα−cosαsinα+cosα= ( )A ．25B ．12C ．35D ．3414．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是 ( )A ．118B ．112C ．19D ．1615．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)内单调递减，则满足f (x -1) > f (3)的x 的取值范围为 ( )A ．(−12,14)B ．(−2,4)C ．(−∞,−12)∪(14,+∞)D ．(−∞,−2)∪(4,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．设向量a = (1，-2)，b = (x ，-4)，若a ⊥b ，则x = ________．17．函数y =√3sinx +cosx 的最大值为________．18．现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为________．19．已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则2a 3∙2a 7=________．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线x + y - 3 = 0被圆(x - 2)2 + (y + 1)2 = 4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共4小题，第21〜23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21．(本小题满分12分)已知函数f (x ) = (sin x + cos x )2 -1．（1）求f (x )的最小正周期；（2）若α∈(0，π2)，且f (π4−α) =12，求cos α的值．22．(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为平行四边形，点A(4，0)，∠AOC=π4．（1）若|OC|=2，求点C的坐标；（2）设|OC|=2m，点P为线段OC的中点，OC的中垂线交x轴于点D，记∆ODP的面积为S1，平行四边形OABC的面积为S2．若S2= 4S1，求m的值．23．(本小题满分12分)已知数列{an }为等差数列，a1=-2，a12= 20．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令b n=a1+a2+a3+⋯+a nn，求数列{3b n}的前n项和T n．24．(本小题满分14分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=√53，且|F1F2|=2√5，点P(x0,y0)在椭圆C上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当∠F1PF2为锐角时，求x0的取值范围．。

2020数学普测题大全（含答案）第一大题单选题（T41-T46）T41 不等式1.下列所给的不等式为一元二次不等式的是（D）。

A.3x+4<0B. 1x+ 1>0 C. √x+1<0 D. x2-x+1<02.长方形长为x厘米,宽为x-4厘米（x>4）,要使此长方形面积大于50平方厘米，可用以下不等式表示为（A）。

A.X（X-4）>50B. X（X-4）<50C. X（X-4）≥50D. X（X-4）≤503.集合R用区间表示为（D）。

A. （-∞,0）B. （0,+∞）C. RD. （-∞,+∞）4.若a<0,则下列不等式不正确的是（B）。

A. 4+a>3+aB. 4a>3aC. 3a>4aD.4-a>3-a5.不等式|X-2|<3的解集是（C）。

A.{X|X<-1}B. {X|X>5}C. {X| -1< X<5 }D. {X|X<-1或X>5}6.若|X|>3，则x的取值范围是（A）。

A. {X|X<-3或x>3}B. {X| x>3}C. {X|X<-3 }D. {X|-3<X<3 }7.元素3属于以下哪个区间（D）。

A.（1,2）B. （0,2）C. （0,1）D. （2,4）8.若a=x4+2x2+1，b=x4+x2+1，则（B）。

A. a≤bB. a≥bC. a>bD. a<b9.若不等式（x-c）（x+2）<0的解集为（-2,5），则c的取值为（B）。

A. 4B. 5C. 6D.310.集合A=（-1，4），集合B=[0,5],则AUB=（D）。

（-1，5） B .[-1,5] C. R D.（-1，5]11.不等式|2X-3|>5的解集是（A）。

A.{x|x<-1或x≥4}B.{x|-1<x<4}C.{x|x<-1}D.{x|x>4}12.不等式|X+2|<5在正整数集中的解集是（A）。

2020年贵州省高职（专科）分类招生中职生文化综合考试（数学部分）一、单项选择题（本题共有20小题，每小题3分，共60分）51.设集合A={1，3，4，5}，B={2，3，4，5}，则A ∪B ＝（ ）.A.{1}B.{2}C.{3，4，5}D.{1，2，3，4，5}52.若f (x )=1-2x ，则f (-1) ＝（ ）.A.3B.-3C.1D.-153.函数y =-x +3的图像不经过．．．（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限54.等差数列3，8，13，18，……的第10项是（ ）.A.38B.48C.58D.6855.1和16的等比中项是（ ）.A.±1B.±2C.±4D.±856.若点A 的坐标是(3,0)，点B 的坐标是(0,4)，则点A 与B 的距离|AB|=（）. A.25 B.3 C.4 D.5 57.sin(-116π)＝（ ）. A.21B.22C.23D.3358.已知2 3=8，将它转化为对数形式，正确的是（ ）.A.log 2 8=3B.log 2 3=8C.log 3 8=2D.log 3 2=859.若f (x )是偶函数，且f (-3)=- 21，则f (3) ＝（ ）.A.-2B.2C.-21D.2160.函数1()3=−f x x 的定义域为（ ）.A.{x |x ≠ 0}B.{x |x ≠ 3}C.{x |x ＞ 3}D.{x |x ＜ 3}61.函数y =x 2+1，x ∈{-1，0，1}，则该函数的值域为（ ）.A.{1，２}B.(1，２)C.[1，２]D.{0，1，２}62.若角α的终边经过点P(-1，1)，则tan α=（ ）.A.1B.-1C.2D.-263.已知直线l 的方程为3x + y + 1=0，则斜率k=（ ）.A.1B.-1C.3D.-364.下列选项中所表示的关系正确的是（ ）.A.0={0}B.0∉{0}C.0⊆{0} D.0∈{0}65.函数y =x -1的反函数是（ ）.A.y =x -1B.y =x +1C.y =-x -1D.y =-x +166.已知一个圆的半径r=2,且圆心O 坐标为（-1，1），则该圆的标准方程为（ ）.A.(x -1)2+(y +1)2=4B.(x +1)2+(y -1)2=2C.(x +1)2+(y -1)2=4D.(x -1)2+(y +1)2=267.下列函数在R 上既是奇函数，又是增函数的是（ ）.A.f (x )=2xB.f (x )=-2xC.f (x )=x 2D.f (x )=2x68.已经点A(0,0)，点B(6,8),设线段AB 的中点是C ，则点C 坐标是（ ）.A.(-3,4)B.(-3,-4)C.(3,4)D.(3,-4) 69.若椭圆E 的标准方程为2212516+=x y ，则其长轴长2a =（ ）.A.10B.8C.50D.3270.若实数x ，y ，z 22020(2021)0+−=z ，则x +y +z 的值等于 （ ）.A.2018B.2019C.2020D.2021二、多项选择题（本题共有10小题,每小题4分,共40分）71.下列各选项能组成非空集合．．．．的有（ ）. A.关于实数x 的方程|x |+2020=0的解B.小于2020的一切实数C.参加贵州省2020年高职（专科）分类招生中职毕业生文化综合考试的所有考生D.非常接近2020的数72.函数的表示方法有（ ）.A.解析法B.列表法C.图像法D.列举法73.下列各式表达正确的有（ ）.A.20200= 1 B.2020）2020-（2= C.22019 ＞ 22020 D.12log 2019 ＜ 12log 2020 74.下列各角中，属于第一象限的角有（ ）.A.45°B. 3π C.-330° D.390° 75.下列集合表示方法是描述法．．．的有（ ）. A.{x |x 2-1=0} B.{-1,1} C.{x |x ≥1} D.{正方形}76.已知90°＜α＜180°且sin α=21，则下列选项正确的有（ ）.A.cos α=23-B.cos α=23C.tan α=33D.tan α=33-77.已知直线l经过点A(-1,0)和点B（0，1）,则该直线方程可表示为（）.A.y=x+1B.y=x-1C.x-y+1=0D.x-y-1=078.等差数列{a n}中，首项a1=1，公差d=0，S n为该数列的前n项和，则下列选项中正确的有（）.A.a10=1B.S10=10C.该数列通项公式为a n=nD.该数列也是等比数列79.函数f(x)=x2（-1≤x≤2），则下列各选项正确的有（）.A.该函数最小值是1B.该函数最大值是4C.该函数是偶函数D.该函数图像不具备对称性80.已经f(x)是定义在R上的奇函数，且f(-2019)=2019，当x＜0时，函数图像单调递减，则下列选项正确的有（）.A.该函数图像关于y轴对称B.当x＞0时，函数图像单调递减C.f(0) = 0D.f(2020)＜-2019数学答案（范玉柏2020年10月作答）51.D 52.A 53.C 54.B 55.C 56.D 57.A 58.A 59.C 60.B61.A 62.B 63.D 64.D 65.B 66.C 67.A 68.C 69.A 70.C71.BC 72.ABC 73.AB 74.ABCD 75.ACD76.AD 77.AC 78.ABD 79.BD 80.BCD。

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第六单元《数列》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.4和9的等比中项为()A.6B.6± C.13± D.-62．3,5,9,17,33,...的一个通项公式=n a （）A ．n2B ．1n 2+C ．12n-D ．12n+3.数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A ．a n =3(-1)n+1B ．a n =3(-1)nC ．a n =3-(-1)nD ．a n =3+(-1)n4.{a n }是首项a 1＝4，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2020，则序号n 等于()A ．671B ．672C ．673D ．6745.在等差数列{a n }中，已知21a 9876543=++++++a a a a a a ，则a 2+a 10=()A 6B 7C 9D 116.在等比数列{a n }中，a 2＝8，5a ＝64，，则公比q 为（）A．8B．4C．3D．27．数列}{a n 的前n 项和为2n 2，则5a 的值为（）A ．18B ．19C ．20D ．408.等比数列}{n a 中，===302010,30,10S S S 则()A 、50B 、60C 、70D 、909.两数的等差中项是15，等比中项为12，这两个数是()A ．6，24B ．12，18C ．10，20D ．16，1410.公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a =（）A 1B2C4D8二.填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）（好老师教学精品资源）1.等比数列中76543214,1a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=则=2.自然数数列前50个数的和是3.在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=________________________.4等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_________________.5.｝｛n a 为等比数列，且81a 92=⋅a ，则=+⋅⋅⋅++1032313log log log a a a _________________.6.等差数列中a 4=7，7S =_________________.7.⋅⋅⋅--,51,41,31,21的一个通项公式是_________________.8.等差数列}{n a 中，=++=++=++987654321a ,9,3a a a a a a a a 则_________________.三.解答题（本大题6小题，共38分）1.等差数列-3，-6，-9，...的第几项是-300？2.等比数列中，3,81,3a 1===q a n ，求n （6分）3.数列}{n a 中，n n a a a 3,111==+，求它的前n 项和（6分）4.等差数列{a n }中，168,48128==S S 求1a 和d （6分）5.数列{a n }的前n 项和为132n ++=n n S ，求该数列的通项公式n a .（6分）6.在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式na （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值（8分）第六单元《数列》参考答案一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCADACAA二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8..三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.1002.4；3.）（1321n-；4.1a =-8,d=4；5.⎩⎨⎧≥-==2,261,5a n n n n ；6.(1)11a +-=n n ；(2)当n=10或n=11时，n S 取到最大值为551225-211)1(a +⋅-=n n n 18204915第六单元《数列》答题卡一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8.三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.(6分)2.(6分)3.(6分)4.(6分)5.(6分)6.(8分)。