网络图计算及优化

§5-1 网络图的概念及其参数计算③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。

箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。

箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。

（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。

是瞬间概念，不消耗时间和资源。

图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节点；其它节点称中间节点。

节点沿箭线由左到右从小到大。

a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。

一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。

b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工作。

其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工作。

①②：a为b的紧前工作。

②③b为a的紧后工作。

图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。

如用i一个节点序号表示一项工作，则称单代号。

在此先介绍双代号网络图的绘制。

（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。

a 两节点间的通路称线段。

b 需工作时间最长的线路，称关键线路。

①②④⑤⑥c位于关键线路上的工作称关键工作。

3虚箭线的运用：从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。

其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。

如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间的关系。

即扎筋2不仅应支模2后开始，同时也应在扎筋1之后才能开始。

又例：a的紧后是c、d，b的紧后是d。

绘制网络关系图：A B C D引入虚箭线表示a、d的关系。

同时要注意半约束关系的绘制方法先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用虚箭线表示出a和d的关系。

两工作的前后约束关系不一样，不能画在一个始（或终）节点上。

c的紧前工作是a、b，d的紧前工作是b。

A B C D总结：两工作的前约束关系不一样，不能画在一个始节点上；两工作的后约束关系不一样，不能画在一个终节点上。

如何在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析Excel作为一款功能强大的电子表格软件，不仅可以方便地进行数据处理和数据分析，还提供了多种工具和函数来帮助用户完成各种任务。

其中，NetworkDiagram（网络图）是Excel中的一个强大的功能，可以帮助用户进行网络图的分析和可视化。

本文将介绍如何在Excel中使用NetworkDiagram进行网络图分析。

一、什么是网络图分析？网络图分析是一种用来描述和分析事物之间相互关系的方法。

它将事物及其相互之间的联系表示为一个图形网络，使得我们可以更清晰地了解事物之间的关联和影响。

在项目管理、供应链管理、社交网络分析等领域，网络图分析被广泛应用。

二、准备数据在开始进行网络图分析之前，我们首先需要准备好相应的数据。

在Excel中，我们可以使用电子表格进行数据的录入和整理。

一般来说，网络图的数据主要包括节点和边。

节点表示事物，边表示事物之间的关系。

可以使用表格、列表或图表等形式进行数据的输入。

三、创建网络图在Excel中，我们可以通过使用NetworkDiagram来创建网络图。

首先，我们在工作表中插入一个Shape，用于表示节点。

然后，我们可以使用线条工具来连接不同的节点，表示节点之间的关系。

可以根据需要设置线条的颜色、粗细和样式等属性。

通过不断添加节点和连接线条，我们可以创建一个完整的网络图。

四、调整网络图的布局在创建好网络图之后，我们可能需要对其进行一些调整，以便更好地展示数据和分析结果。

在Excel中，我们可以使用布局和样式选项来调整网络图的布局和样式。

例如，我们可以选择不同的布局算法来自动调整节点的位置，使得网络图更加美观和易读。

我们还可以改变节点的形状、大小和颜色等属性，以及线条的样式和箭头等属性。

五、进行网络图分析完成网络图的创建和调整后，我们可以开始进行网络图的分析。

双代号网络图计算双代号网络图计算是一种用于解决复杂问题的数学工具，它通过将问题抽象成网络图的形式，利用图论和代数方法进行计算和推导。

本文将对双代号网络图计算进行详细介绍，包括其基本概念、原理和应用。

一、双代号网络图计算的基本概念1. 双代号网络图：双代号网络图是由节点和边组成的有向图，其中节点表示问题的元素或条件，边表示节点之间的关系或约束。

双代号网络图是一种抽象模型，可以描述复杂的问题。

2. 节点：节点是网络图中的基本元素，它可以表示问题的变量、参数、状态或操作。

节点可以用不同的图形表示，常见的有圆形、方形、椭圆等。

3. 边：边是节点之间的连接，它表示节点之间的关系或约束。

边可以是有向的，也可以是无向的。

有向边表示一种顺序或方向关系，无向边表示一种无序或对称关系。

4. 权重：权重是边的一个属性，用于表示节点之间的关系的强度或重要性。

权重可以是实数或非负整数。

5. 路径：路径是节点之间的连接序列，表示从一个节点到另一个节点的通路。

路径可以是有向的，也可以是无向的。

二、双代号网络图计算的原理双代号网络图计算基于图论和代数方法，通过建立网络图模型，利用图的性质和代数运算进行计算和推导。

主要包括以下几个步骤：1. 网络图建模：将问题抽象成网络图的形式，确定节点和边的类型及其关系。

根据具体问题的特点，选择合适的图形表示节点，确定有向还是无向边，并为边赋予适当的权重。

2. 网络图分析：对网络图进行分析，研究节点之间的关系和路径的特点。

使用图的性质和算法，如最短路径算法、最小生成树算法等，进行图的计算和推导。

3. 代数方法：将网络图转化为代数表达式，利用代数运算进行计算和推导。

通过节点之间的关系和约束，建立代数方程组或矩阵，利用方程组的解或矩阵的特征进行计算和推导。

4. 结果解释：根据计算和推导的结果，对问题进行解释和分析。

将结果转化为实际问题的解释或推论，提出可能的应用或改进。

三、双代号网络图计算的应用双代号网络图计算是一种通用的数学工具，可以应用于各种领域和问题的求解。

电力企业管理 网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法主 题： 网络计划技术学习时间： 2017年6月5日--6月11日内 容：这周我们将学习课件第八章中的第1-4节，主要介绍网络图的构成要素及其绘制步骤；网络时间参数的含义、作用；网络计划的优化方法。

一、相关案例分析在开始学习前，请同学们先阅读1个案例，在案例中加深对本次课程的认识。

1、某变电站施工工序明细表如下表所示，试计算节点最早开始时间和最迟结束时间，绘制网络图，并指出关键线路。

某变电站施工工序明细表解：根据工序明细表，绘制出如下图所示的网络图。

计算节点最早开始时间E T (1)=0{}E E T (j)=max T (i)+T (i,j) j=23n，，可得2)计算节点最迟结束时间矩形框内和三角形框内为计算得到的节点最早开始时间和最迟结束时间。

3)计算各工序时间和工序总时差，根据前面我们学的公式，计算结果如下表所示。

{}{}{}{}{}{}{}{}{}EE E E E E E E E E E E E E T (1)=0T (2)=max T (1)+T (1,2)=max 0+44T (3)=max T (1)+T (1,3)=max 0+33T (4)=max T (3)+T (3,4),T (2)+T (2,4)=max 3+4,4+1014T (5)=max T (1)+T (1,5),T (2)+T (2,5)=max 0+2,4+610T (6)=max T (4)+T (4,6),T (5)+T (5,6)=m ===={}{}{}E E ax 14+8,10+522T (7)=max T (6)+T (6,7)=max 22+224=={}{}{}{}{}{}{}{}{}{}LE L L LL L L L L LL LL T (7)=T (7)=24T (6)=min T (7)-T (6,7)=min 24-2=22 T (5)=min T (6)-T (5,6)=min 22-5=17T (4)=min T (6)-T (4,6)=min 22-8=14T (3)=min T (4)-T (3,4)=min 14-4=10T (2)=min T (4)-T (2,4),T (5)-T (2,5)=min 14-10,17-6=4T (1){}{}L L L =min T (2)-T (1,2),T (3)-T (1,3),T (5)-T (1,5)=min 4-4,10-3,17-2=4)由上表可以看出，时差为零的工序为关键工序，由这些关键工序连接起来的线路为关键线路，本题的关键线路为1-2-4-6-7，路长为24个月。

⽹络图时间参数的计算⽅法，再上⼀课吧⽬的在于确定⽹络图上各项⼯作和各个节点的时间参数，为⽹络计划的优化、调整和执⾏提供明确的时间概念。

主要包括：各个节点的最早时间（ET）和最迟时间（LT）；主要包括：各项⼯作的最早开始时间（ES）、最早结束时间(EF)、最迟开始时间(LS)、最迟结束时间(LF)；各项⼯作的有总时差（TF）和⾃由时差（FF）。

⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：分析计算法、图上计算法、表上计算法、矩阵计算法和⽹络图时间参数的计算⽅法主要有：电算法。

1) 起点节点i；2）节点j只有⼀条内向箭线时；3）节点j有多条内向箭线时候。

1）节点i的最迟时间LTi 从⽹络图终点节点开始，逆着箭线⽅向逐项计算。

2）终点节点i的最迟时间等于终点节点i的最早时间；LTn=ETn3）节点i有多条外向箭线时。

1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间6) ⼯作⾃由时差=本⼯作尾节点最早时间-本⼯作最早结束时间1) 本⼯作最早开始时间=本⼯作起始节点最早时间2) 本⼯作最早完成时间=本⼯作最早开始时间+本⼯作持续时间3) 本⼯作最迟完成时间=本⼯作尾节点最迟时间4) 本⼯作最迟开始时间=本⼯作尾节点最迟时间-本⼯作持续时间5) ⼯作总时差=本⼯作最迟开始时间-本⼯作最早开始时间6) ⼯作⾃由时差=本⼯作尾节点最早时间-本⼯作最早完成时间。

绘制网络图应注意的问题一、网络图的组成双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。

(一)工作 (也称过程、活动、工序)工作就是计划任务按需要粗细程度划分而成的一个消耗时间或也消耗资源的子项目或子任务。

它是网络图的组成要素之一，它用一根箭线和两个圆圈来表示。

工作的名称写在箭线的上面，完成工作(所需要的时间写在箭线的下面，箭尾表示工作)的开始，箭头表示工作的结束。

圆圈中的两个号码代表这项工作的名称，由于是两个号表示一项工作，故称为双代号表示法，由双代号表示法构成的网络图称为双代号网络。

工作通常可以分为三种:需要消耗时间和资源(如混合结构中的砌筑砖外墙);只消耗时间而不消耗资源(如混凝土的养护);既不消耗时间，也不消耗资源。

前两种是实际存在的工作，后一种是人为的虚设工作，只表示相邻前后工作之间的逻辑关系，通常称其为"虚工作"以虚箭线或在实箭线下标以"0"表示。

工作根据一项计划(或工程)的规模不同，其划分的粗细程度、大小范围也不同。

如对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作可能代表一个单位工程或一个构筑物;如对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个分部或分项工作。

工作箭线的长度和方向，在无时间坐标的网络图中，原则上讲可以任意画，但必须满足网络逻辑关系，在有时间坐标的网络图中，其箭线长度必须根据完成该项工作所需持续时间的大小按比例绘图。

(二)节点 (也称结点、事件)在网络图申箭线的出发和交汇处画上圆圈，用以标志该圆圈前面一项或若干项工作的结束和允许后面一项或若干项工作的开始的时间点称为节点。

在网络图中，节点不同与工作，它只标志着工作的结束和开始的瞬间，具有承上启下的衔接作用，而不需要消耗时间或资源。

节点的另一个作用如前所述，在网络图中，一项工作用其前后两个节点的编号表示。

箭线出发的节点称为开始节点，箭线进入的节点称为结束节点或后面节点。

在一个网络图中，除整个网络计划的起点节点和终点节点外，其余任何一个节点都有双重的含义，既是前面工作的结束节点，又是后面工作的开始节点。