声场矢量分析

ＤＯＩ：１０．７４９５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９－３４８６．２０１５．０３．０１２声矢量阵降维平行因子模型及方位估计方法收稿日期：２０１４－０９－２３；修回日期：２０１５－０４－２７。

基金项目：国家部委基金资助项目（４０１０７０９０１０２０１）。

作者简介：程锦房（１９６４－），男，教授，博士生导师，主要研究方向为军用目标特性及其信息处理技术。

通信作者：程锦房，Ｊｅｆｆｒｅｙｃｈａｎｇｃｎ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｍ。

程锦房１，秦一平１，何光进２（１．海军工程大学兵器工程系，武汉４３００３３；２．海军驻某军事代表处，昆明６５００３１）摘　要：针对原有的声矢量阵三阶ＰＡＲＡＦＡＣ（平行因子）模型维数高、参数求解过程运算量大的缺点，建立了一种降维的ＰＡＲＡＦＡＣ模型。

将声矢量阵看作空间共点的声压传感器子阵和振速传感器子阵，计算各子阵输出数据的自协方差，并构造了三阶张量，最后证明该张量满足三阶ＰＡＲＡＦＡＣ模型并利用交替迭代算法估计声源参数。

仿真和实测数据表明：该方法可以用于多目标方位估计且估计精度优于超分辨率的ＥＳＰＲＩＴ算法。

关键词：声矢量阵；方位估计；平行因子中图分类号：ＴＢ５６６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００９－３４８６（２０１５）０３－００５３－０５ＤＯＡ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｄｅｓｃｅｎｄｅｄＰＡＲＡＦＡＣ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｖｅｃｔｏｒ　ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ　ａｒｒａｙＣＨＥＮＧ　Ｊｉｎ－ｆａｎｇ１，ＱＩＮ　Ｙｉ－ｐｉｎｇ１，ＨＥ　Ｇｕａｎｇ－ｊｉｎ２（１．Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ｗｅａｐｏｎｒｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ　４３００３３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎａｖｙ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　Ｏｆｆｉｃｅ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ｔｈｅ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ＰＡＲＡＦＡＣ（Ｐａｒａｌｌｅｌ　Ｆａｃｔｏｒ）ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｖｅｃｔｏｒ　ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ　ａｒｒａｙ（ＶＨＡ）ｈａｓ　ａｌａｒｇｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｎｅｅｄｓ　ａ　ｌａｒｇｅ　ａｍｏｕｎｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｄｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａＰＡＲＡＦＡＣ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ａ　ｓｍａｌｌｅｒ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｆｉｒｓｔ，ａ　ｓｉｎｇｌｅ　ＶＨＡ　ｉｓ　ｒｅｇａｒｄｅｄ　ａｓ　ｓｅｖｅｒａｌｐａｒａｌｌｅｌ　ｓｕｂ－ａｒｒａｙｓ：ａｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｅｎｓｏｒ　ｓｕｂ－ａｒｒａｙ　ａｎｄ　ｔｗｏ／ｔｈｒｅｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｓｅｎｓｏｒ　ｓｕｂ－ａｒｒａｙｓ．Ｓｅｃｏｎｄ，ａｕ－ｔｏ－ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ　ｍａｔｒｉｘ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｓｕｂ－ａｒｒａｙ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｆｏｒｍ　ａ　ｔｈｉｒｄ　ｏｒｄｅｒ　ｔｅｎｓｏｒ．Ｔｈｅ　ｔｅｎｓｏｒ　ｉｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄｓｏ　ａｓ　ｔｏ　ｍｅｅｔ　ａ　ｔｈｉｒｄ　ｏｒｄｅｒ　ＰＡＲＡＦＡＣ　ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ＴＡＬＳｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ－ｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ　ＰＡＲＡＦＡＣ　ｍｏｄｅｌ　ｃａｎｂｅ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ｔｈｅ　ＤＯＡｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｓｏｕｎｄ　ｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｉｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｔｈａｎ　ｔｈｅ　ＥＳＰＲＩＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｖｅｃｔｏｒ　ｈｙｄｒｏｐｈｏｎｅ　ａｒｒａｙ；ＤＯＡ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ＰＡＲＡＦＡＣ 矢量水听器可以同步共点地测量水下空间某一点的声压与三维振速信息，且有与频率无关的偶极子指向性，在水下目标定位与跟踪领域有着广阔的应用前景［１－２］。

水下目标低频辐射噪声矢量声场干涉测试分析杜敬林;马忠成;李然;崔剑锋【摘要】矢量传感器具有与频率无关的偶极子指向性,可以同步、共点和独立测量声场中的声压和质点振速,在水下目标辐射噪声测量领域得到广泛应用.本文采用虚源干涉模型和简正波矢量声场理论,计算和仿真分析了水下目标低频辐射噪声声压与质点振速近程声场的时间-频率干涉图案,利用单矢量传感器辐射噪声测量系统在北黄海海域对单个和两个目标的水下辐射噪声进行了测试和分析.结果表明:水下目标低频辐射噪声声场质点振速水平分量与声压的时间-频率干涉条纹具有相似性,而声场质点振速比声压的时间-频率干涉条纹清晰,且质点振速能够抑制目标与目标辐射噪声之间的干涉;利用质点振速LOFAR图,可以判定水下目标的数目,区分水面和水下目标.【期刊名称】《测试技术学报》【年(卷),期】2016(030)003【总页数】8页(P246-253)【关键词】水下目标辐射噪声;矢量传感器;质点振速;虚源模型;干涉图案【作者】杜敬林;马忠成;李然;崔剑锋【作者单位】大连测控技术研究所,辽宁大连116013;大连测控技术研究所,辽宁大连116013;大连测控技术研究所,辽宁大连116013;大连测控技术研究所,辽宁大连116013【正文语种】中文【中图分类】O427.9辐射噪声一直是衡量舰船战斗力及生存能力的主要性能之一，由于其军事意义重大而一直受到研究者的关注.随着减振降噪技术的发展，水下目标的辐射噪声强度也随之大幅度降低，有些水下目标的辐射噪声甚至已经达到与海洋环境噪声相当的程度，传统的辐射噪声测量为获取可观的空间增益多采用庞大的声压水听器阵列[1].而矢量传感器可以同步、共点和独立地测量声场中的声压和质点振速的各正交分量，且单个矢量传感器具有与频率无关的指向性，能够在低频、小尺度阵形下获得一定的空间增益.因此，矢量传感器自上世纪80年代问世以来，在水下噪声测量、噪声源定位、目标探测与识别等领域得到广泛应用[2,3].本文以射线声学的虚源干涉模型和简正波声学理论为基础，理论计算、仿真分析了基于矢量传感器的水下目标辐射噪声声压和质点振速近程声场的干涉现象，结合单矢量传感器水下目标低频辐射噪声测试，分析了水下单个目标和双目标辐射噪声近程声场声压和质点振速矢量特性，为水下目标被动探测与识别提供了新方法.浅海中的波导不变量理论指出：在一定条件下，浅海中宽带信号在传播过程中由于受海面和海底反射的影响会产生干涉[4，5].文献[4]用劳埃德镜(Loyd’s mirror)分析了浅海中水下目标辐射噪声传播过程中的干涉现象.1.1 水下目标辐射噪声的干涉模型接收传感器与目标通过的最近水平距离(正横距离)为r0，目标(运动速度为v)与接收传感器的水平距离当目标在深海运动时，即海深远大于距离，仅考虑海面反射，不考虑海底界面反射对声传播的影响.假定海洋介质均匀，海面反射系数为-1，由射线声学理论可得接收传感器的声压p(r,f)和质点振速vr(r,f), vz(r,f) 为式中：分别为目标和接收传感器深度， r为目标与接收传感器之间的水平距离.设当R≫zs时，≐式(2)可近似为当上式为零时，则有式中：，c 为海水声速.将式(4)代入式(1)，可得直达声和海面反射声组成的海面偶极子干涉条纹的双曲线方程[6,7]式中：(n=1,2,3,…).当目标在浅海运动时，必须考虑海底界面对声场的影响.按照上述推导可得由一次海底反射声和海面海底反射声组成的海底偶极子干涉条纹的双曲线方程[7,8]式中：(n=1,2,3,…).当距离一定时，由式(5)和式(6)可分别计算出海面反射和海底反射的抵消频率由式(5)，式(6)可以看出，水下目标辐射噪声LOFAR(Low-Frequency Acquisition Ranging)图中的干涉条纹包含了目标深度、运动速度等信息，当传感器接收深度、海水深度和声速一定时，利用时间-频率平面内的干涉条纹可以提取水下目标运动参数.文献[9,10]根据波导不变量给出了可反映海洋环境信息的宽带信号LOFAR图干涉条纹的轨迹方程，利用干涉条纹提取目标运动参数或海洋环境信息.文献[11]利用水下目标辐射噪声的虚源干涉模型联合空间谱估计提出了一种基于矢量传感器的水下非合作目标距离、方位、深度等目标参数估计方法.1.2 水下目标辐射噪声的简正波矢量声场理论水下目标辐射噪声传播过程中的时间-频率(或距离-频率)干涉现象也可由简正波理论推导.由简正波和矢量声场理论可知, 深度为zs的简谐点源在接收距离r接收深度zr处激发的矢量声场声压与质点振速的声能量可表示为式中：vn=κn+iβn为简正波的复本征值，κn为第n号简正波波数水平分量，即本征值的实部；βn为简正波的指数衰减因子，即本征值的虚部；ψn(z)为简正波的本征函数. 式(9)中的第一项是实数，是各阶简正波自身的能量，随距离和频率缓慢变化；第二项是不同阶简正波之间的相互干涉而产生振荡，是形成距离-频率平面上明暗相间干涉条纹的原因.2.1 水下目标辐射噪声低频干涉特性仿真假设海水声速垂直分布为等声速，根据水下目标辐射噪声的虚源干涉模型，图 2 给出了海深60 m、接收传感器深度为水下30 m、目标水下10 m和30 m(航速4 m/s)、正横距离500 m时水下目标辐射噪声的时间-频率干涉图案；图 3 给出了海深1 000 m、接收传感器深度为水下100 m、目标水下10 m和100 m(航速4 m/s)、正横距离500 m时水下目标辐射噪声的时间-频率干涉图案.由图 2，图 3 可以看出：1) 直达声和海面反射波组成的偶极子形成的干涉条纹具有较大的频率间隔，干涉条纹集中于相对较高的频段；海底反射波和海面海底反射波组成的偶极子形成的干涉条纹频率间隔较小，干涉条纹集中于相对较低的频段.2) 当目标和接收传感器之间的距离一定时，海面反射的抵消频率和海底反射的抵消频率都是等间隔的，海面反射的抵消频率间隔与目标深度、接收传感器深度、声速有关，海底反射的抵消频率间隔与目标深度、接收传感器深度、声速及其海水深度有关.3) 当声源和接收传感器深度一定时，声源与接收传感器的水平距离越远，干涉条纹越稀疏，干涉条纹的频段也相对较高.2.2 水下目标辐射噪声矢量声场仿真根据式(9)，对浅海和南海两种海深条件下水下目标辐射噪声声场声压和质点振速进行数值仿真. 其中：浅海为等声速条件，南海声速垂直分布如图4所示.Ex1：浅海等声速条件下水下目标辐射噪声声压和质点振速声场仿真.仿真条件：目标水下30 m、传感器水下30 m、海深60 m、正横距离500 m、频率分辨率1 Hz.图 5(a)， (b)， (c)给出了浅海等声速条件下水下目标辐射噪声声压、质点振速水平分量和质点振速垂直分量LOFAR图.Ex2：南海条件下水下目标辐射噪声声压和质点振速声场仿真.仿真条件：海深1 000 m、正横距离500 m、传感器和目标位于水下30 m和100 m，频率分辨率1 Hz. 图6(a)， (b)， (c)和(d)， (e)， (f)分别给出了南海条件下传感器和目标位于水下30m和100m时目标辐射噪声声压、质点振速水平分量和垂直分量LOFAR图.图 5，图 6 的仿真结果与基于射线声学的干涉特性模型的仿真结果是一致的.由图可以看出：1) 水下目标辐射噪声质点振速水平分量和垂直分量与声压在LOFAR图上呈现为双曲线簇的干涉条纹；即使在大深度条件下，水下目标辐射噪声依然存在明显的干涉现象.这与文献[12]中水下目标辐射噪声声场声压与质点振速互功率谱和相位谱的时间历程图是一致的.当目标靠近海面时，在辐射噪声声场声压和质点振速水平分量的LOFAR图上可清晰看见辐射噪声源直达波与海面反射波产生的双曲线干涉条纹，在质点振速垂直分量的LOFAR图上可看见辐射噪声源直达波与海底反射波产生的双曲线干涉条纹；随着目标航行深度的增加，在辐射噪声声压、质点振速水平分量和垂直分量的LOFAR图上均能看见辐射噪声源直达波与海底反射产生的双曲线干涉条纹.因此，通过质点振速垂直分量LOFAR图干涉条纹及其疏密程度、抵消频率间隔等可以区分水面和水下目标.2) 温度深度方向上的不均匀性会使水下目标辐射噪声的干涉条纹发生改变.在等温层条件下，水下目标辐射噪声的干涉条纹比较规则，在LOFAR图上呈现为双曲线簇.而当温度在深度方向上发生变化时，目标辐射噪声的干涉条纹会发散.主要是因为温度的不均匀性使辐射噪声源至接收传感器的直达波和经海面或海底至接收传感器的反射波的传输路径发生改变，导致直达波与反射波的干涉发生变化.图 7，图 8 给出了大连海域低频四分量矢量传感器接收到的水下目标辐射噪声声压与质点振速LOFAR图.测试海域水深50 m，矢量传感器安装于透声载体平台(水下系统呈中性浮力)布放于水下25 m，矢量传感器X轴方向与海流流向一致, 平均时间8 s、分析带宽1 Hz.图 7 是渔政船距矢量传感器最近距离500 m左右时辐射噪声声压p与质点振速vx, vy, vz的LOFAR图；图 8 是货轮距矢量传感器正横距离3.704 km: 左右时辐射噪声声压p与质点振速vx, vy, vz的LOFAR图.浅海条件下不同类型水下目标辐射噪声声压与质点振速LOFAR图表明：① 由于海面、海底界面尤其是海底界面的声反射，水下目标辐射噪声声压p和质点振速vx, vy, vz的LOFAR图具有清晰的时间-频率干涉条纹，这与2.1和2.2中的理论仿真结果是一致的. ② 相对水下目标辐射噪声声压p的LOFAR图，质点振速vx, vy, vz的LOFAR图的干涉条纹更加清晰，并且可以通过目标辐射噪声LOFAR图准确判定水下目标的数量.主要是因为矢量传感器质点振速vx, vy, vz具有空间偶极子指向性，可以抑制海洋环境背景噪声和干扰.此外，由于多个目标在空间位置上有差异，矢量传感器在接收单个目标辐射噪声的同时，抑制了其它目标的辐射噪声，降低了目标与目标辐射噪声声场之间的干涉.图8中，辐射噪声声场声压p 和质点振速vx， vy， vz的LOFAR图出现了2簇干涉条纹，干涉条纹之间不连续且具有一定的独立性，是由2个运动目标产生的时间-频率干涉图案.由于目标与目标辐射噪声声场之间的干涉，辐射噪声的时间通过特性上可能出现3个尖峰.因此，相比声场声压LOFAR图，质点振速LOFAR图更易区分出目标的数量. 本文从虚源干涉模型和简正波理论方面对水下目标近程低频辐射噪声声场声压和质点振速的时间-频率干涉图案进行了理论计算和仿真分析，利用单矢量传感器辐射噪声测试系统获取了水下单个目标和双目标辐射噪声的LOFAR图，并对此进行了分析. 结果表明：不同条件下水下目标低频辐射噪声声场声压与质点振速LOFAR图的干涉条纹存在相似性和差异性，利用声场质点振速LOFAR图的干涉条纹可以准确判定水下目标的数量，利用质点振速垂直分量的时间-频率干涉条纹可以判别水面和水下目标.【相关文献】[1] 方尔正, 王燕. 水下目标辐射噪声测量方法[J]. 南京航空航天大学学报, 2009, 41(2)： 239-242. Fang Erzheng, Wang Yan. Measurement method for underwater target radiated noise[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2009,41(2)： 239-242. (in Chinese)[2] 杨德森, Shchurov B A, 洪连进. 水下矢量声场理论与应用[M]. 北京：科学出版社, 2013.[3] 杜敬林, 马忠成, 李然, 等. 基于矢量水听器的南海海洋背景噪声测试[J]. 测试技术学报, 2014,28(4)： 299-304.Du Jinglin, Ma Zhongcheng, Li Ran, et al. Measurement of background noise of theSouth-China sea based on vector hydrophone[J]. Journal of Test and Measurement Technology, 2014, 28(4)： 299-304. (in Chinese)[4] 李启虎, 王磊, 卫翀华, 等. 浅海波导中水下目标辐射噪声干涉条纹的理论分析和试验结果[J]. 声学学报, 2011, 36(3)： 253-257Li Qihu, Wang Lei, Wei Chonghua, etc. Theoretical analysis and experimental results of interference striation pattern of underwater target radiated noise in shallow water waveguid[J]. Acta Acustica, 2011,36(3)： 253-257. (in Chinese)[5] 朱埜. 主动声呐检测信息原理[M]. 北京：科学出版社, 2014.[6] 王天其. 线谱、 LOFAR和DEMON分析方法研究[C]. 大连测控技术研究所. 水中目标特性研究学术论文集. 大连：大连测控技术研究所， 2002.[7] 杨娟, 惠俊英, 王德俊, 等. 低频/甚低频声场建模及其应用研究[J]. 声学技术， 2004， 23(4)：101-105Yang Juan， Hui Junying， Wang Dejun， etc. The acoustic field modeling in low frequency/very low frequency and its application[J]. Technical Acoustics, 2004, 23(4)：101-105. (in Chinese)[8] 杨娟. 水下动目标被动跟踪关键技术研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学， 2007.[9] Chuprov S D, Malt′ Sevne. An invariant of the spatial-frequency interference patternof the acoustic field in a layered ocean[C]. Proc of the Russian Academy of Sciences, Doklady Akademii Nauk SSSR, 1981： 475-479.[10] 余赟. 浅海低频声场干涉结构及其应用研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学, 2010.[11] 马忠成, 杜敬林, 李然，等. 一种基于矢量水听器的水中非合作目标三维被动定位方法：中国，201218002963. 7[P]. 2014-06-25.[12] Vladimir A. Shchurov. Vector acoustics of the ocean[M]. Vladivostok, Dalnauka, 2006.。

声矢量阵列的求根 MUSIC算法及其性能分析王鹏;张国军;熊继军【摘要】在传统声压传感器阵列的求根 MUSIC 算法的基础上, 提出了基于矢量传感器阵列的求根 MUSIC 算法及其修正形式, 通过接收阵列信号的空间谱, 选择合适的引导方位, 可实现声源的波达方向(DOA)估计. 理论推导和仿真实验表明, 采用均匀矢量传感器线性阵列的求根 MUSIC 算法在低信噪比、小快拍数情况下的估计性能要优于传统声压传感器阵列的求根 MUSIC 算法, 同时该算法的计算量远远小于矢量传感器列的 MUSIC 算法.【期刊名称】《测试技术学报》【年(卷),期】2010(024)002【总页数】6页(P146-151)【关键词】声矢量阵列;声压阵列;求根;MUSIC;算法;波达方向;空间谱【作者】王鹏;张国军;熊继军【作者单位】中北大学,电子测试技术国家重点实验室,山西,太原,030051;中北大学,理学院,山西,太原,030051;中北大学,电子测试技术国家重点实验室,山西,太原,030051;中北大学,仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西,太原,030051;中北大学,电子测试技术国家重点实验室,山西,太原,030051;中北大学,仪器科学与动态测试教育部重点实验室,山西,太原,030051【正文语种】中文【中图分类】TN911.70 引言与传统的声压水听器相比,矢量水听器能同时共点测量声场中的声压和三路相互正交的振速信息,所以其本身具有方向敏感性和大的测量信息量,基于矢量水听器阵列的 DOA估计性能较之于声压水听器阵也大为改善,可以实现空间降采样,增大基阵的孔径,国内外学者在此方面作了大量的研究[1,2].MUSIC子空间算法是高分辨估计的一种经典算法,突破了常规波束形成的瑞利限,提高 DOA估计性能,目前MUSIC算法在矢量阵列中的应用也有一系列文献发表[3-7].求根 MUSIC算法(Root-MUSIC)[8-10]是 MUSIC算法的多项式求根形式,是用求多项式根的方法来替代 MUSIC算法中的谱搜索,通过多项式求根来代替谱峰搜索,使得计算量降低,同时分辨率有所改善.本文在传统声压阵列的求根 MUSIC算法的基础上,提出了适用于矢量阵列的求根M USIC算法及其修正形式,通过选择合适的引导方位,可实现声源的 DOA估计,其估计性能要优于声压阵列的求根MUSIC算法.不失一般性,下面以二维矢量水听器(同时测量声场中声压 p(t)和质点振速 {vx,vy(t)}的两个水平正交分量)来进行讨论.1 二维矢量阵列信号模型设 M个二维矢量水听器沿 x轴等间距布放组成均匀线阵,N个窄带平面波信号入射到矢量阵上,第 k个信号的平面到达角为θk(k=1,2,…,N),则阵列接收的信号矢量可以表示为式中:Z(t)为阵列的3M×1维快拍数据矢量;S(t)为空间信号的N×1维矢量;N v(t)为3M×1维高斯白噪声数据矢量,且噪声与信号独立;A(θ)为阵列流型矩阵,且式中:R S是信号协方差矩阵;e2是高斯白噪声的能量;I是矢量阵的归一化噪声协方差矩阵.实际计算中,考虑到实际接收数据是有限长的,采用数据协方差矩阵的最大似然估计来近似式中:L为快拍数.2 矢量阵列的 Root-MUSIC算法定义多项式式中:e i是数据协方差矩阵 R中小特征值对应的 3M-N个特征矢量,令 u=[1,1,1]T,且则当 z=exp(j k)时,即多项式的根正好位于单位圆上时,Q(exp(j k))是一个空间频率为k的导向矢量.由特征结构类算法可知,Q(exp(j k m))=Q m就是信号的导向矢量,所以它与噪声子空间是正交的.因此,可将多项式定义修改为如式 (6)形式式中:U N= [eN+1,eN+2,…,e3M]为 R特征分解中小特征值对应的噪声子空间.只要求得式(6)的根即可获得有关信号源到达角的信息.同时因为多项式存在 z*项,使得求零过程变得复杂,因此定义多项式多项式 F(z)的阶数为 2(M-1),其有 (M-1)对相互共轭的根,在这 (M-1)对根中有 N 个根z1,… ,zN也正好分布在单位圆上,且3 修正的 MRoot-MUSIC-V算法式 (5)中的 u= [1,1,1]T,其作用相当于将二维矢量水听器的三路信号(声压 p(t)和质点振速vx(t),vy(t))进行迭加,没有充分利用到矢量水听器声压与振速联合处理的优势,所以引入引导方位h0,修正此时,u的作用相当于将二维矢量水听器的三路信号进行加权迭加.在引导方位h0的选择上,将第 i个矢量水听器的三路输出信号 pi(t),vix(t),viy(t)分别施以权重 1,cos h,sin h,并进行求和得到式中:P(h)为阵列输出的空间谱,相当于一滤波器,依据所需信号和噪声方位的不同,实现信号与噪声的分离,当h∈ [0,2π],通过搜索 P(h)的最大值,即可得到引导方位 h0. 综上,将式(12)替换式(5),通过求 F(z)的根,并利用式(11)得到估计方位,即得到修正的MRoot-MUSIC-V算法.4 仿真实验分别采用 8元声压均匀线阵和声矢量均匀线阵,阵元间距为中心频率波长一半,添加噪声均为高斯白噪声,利用传统声压阵列的 Root-MUSIC-P方法和本文提出的矢量阵列的 Root-MUSIC-V,MRoot-MUSIC-V方法进行声源 DOA的估计,仿真比较了在不同情况下各种方法性能随信噪比、快拍数等变化的影响.4.1 单声源方位估计采用单声源,入射方向分别取60°和120°,信噪比 SNR=0 dB,快拍数为 200,三种方法对声源方位估计结果分别见图1和图2,其中符号“*”表示所有根的分布,“o”表示各方位估计方位,“-”表示单位圆.从图1可以看到,三种方法都能准确地估计出声源的方位,但 Root-MUSIC-V方法较差,根离单位圆较远.从图2可以看到,当方位角为钝角时,Root-MUSIC-V方法估计性能较差,方位估计有偏离,而其它两种方法都非常准确.图1 三种方法声源方位估计结果(60°)Fig.1 The DOA estimation result of 3 algo rithm in single source(60°)图2 三种方法声源方位估计结果(120°)Fig.2 The DOA estimation result of 3 algorithm in single source(120°)4.2 双声源方位估计采用双声源,入射方向分别取60°和70°,信噪比 SNR=10 dB,快拍数为 200,三种方法对声源方位估计结果分别见图3,其中符号“*”表示所有根的分布,“o”表示各方位估计方位,“-”表示单位圆.从图3可以看到,三种方法都能准确地估计出声源的方位,但 Root-MUSIC-V方法找到的根离单位圆较远.图3 三种方法双声源方位估计图(60°,70°)Fig.3 The DOA estimation result of 3 algorithm in tw o source(60°,70°)图4 三种方法统计性能随信噪比变化曲线Fig.4 The cu rve between the statistic performance of 3 algo rithm and SNR4.3 方法统计性能与信噪比关系采用单声源,入射方向取10°,快拍数为 200,信噪比从 -10 dB到 20 dB变化,当各方法估计方位与真实方位误差在1°范围内时认为成功,三种方法对声源方位估计成功概率和均方根误差随信噪比的变化曲线见图4(a),4(b),从图4中可以看到,矢量阵列的两种方法在低信噪比下具有高的成功概率和小的均方根误差,性能较为稳定,其中M Root-MUSIC-V的性能最好,而传统声压阵列的 Root-MUSIC-P方法性能对信噪比要求较高.4.4 方法统计性能与快拍数关系采用单声源,入射方向取10°,固定信噪比 SNR=10 dB,快拍数从 10到 300变化,当各方法估计方位与真实方位误差在1°范围内时认为成功,三种方法对声源方位估计成功概率和均方根误差随快拍数的变化曲线见图5(a),5(b),从图5中可以看到,矢量阵列的两种方法在低快拍的情况下仍然有高的分辨概率和低的均方根误差,其中MRoot-MUSIC-V的性能最好,而传统声压阵列的 Root-MUSIC-P方法性能对快拍数要求较高.图5 三种方法统计性能随快拍数变化曲线Fig.5 The curve between the statistic performance of 3 algorithm and snapshots5 结束语本文提出了矢量阵列的求根 M USIC算法,并通过选择引导方位得到其修正算法,相对传统 Root-MUSIC算法具有运算量低的特点,同时,通过对声压和矢量传感器均匀线性阵列的仿真实验说明,MRoot-MUSIC算法的估计性能优于传统声压阵列的Root-MUSIC算法,能充分发挥矢量阵列的优势.参考文献:[1] Nehorai A.Acoustic vector-sensorarray processing[J].IEEE Trans on Signal Processing,1994,42(9):2481-2491.[2] 孙贵青,李启虎.声矢量传感器研究进展[J].声学学报,2004,29(6):481-490.Sun Guiqing,Li Qihu.Progress of study on acoustic vector sensor[J].ACIA Acustica,2004,29(6):481-490.(in Chinese)[3] W ong K T,Zoltowski M D.Self-initiating M USIC-based direc tion finding in underw ater acoustic particle velocityfield beamspace[J].IEEE J.of Oceanic Engineering,2000,25(2):659-672.[4] 孙超.水下多传感器阵列信号处理 [M].西安:西北工业大学出版社,2007:230-261.[5] 刘伟,王昌明,张自嘉.水声二维方向角估计降维算法及其仿真分析[J].系统仿真学报,2009,21(2):360-363.Liu W ei,W ang Changm ing,Zhang Zijia.Reducing dimension algorithm o funderw ater acoustic 2-D ang leestimation and its simu lationanalysis[J].Journalo f System Simulation,2009,21(2):360-363.(in Chinese) [6] Jin He,Zhong Liu.Two-dimensional direction finding of acoustic sources by a vector sensor array using the p ropagatormethod[J].Signal Processing,2008(88):2492-2499.[7] Zha Daifeng,Qiu Tianshuang.Underwater sources location in non-Gaussian impulsive noise environments[J].Digital SignalProcessing,2006(16):149-163.[8] Rao B D,Hari K V S.Performance analysis o f Root-M USIC[J].IEEE Trans.On 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声矢量分析仪在声学实验中的应用方法声学实验是研究声波传播、声音特性和声音的产生、传输、接收等现象的科学实验。

声学实验常常需要精确测量和分析声音的特征参数，例如频率、振幅、相位等。

为了实现精确的测量和分析，声矢量分析仪成为了一种重要工具。

声矢量分析仪是一种专门用于声学信号分析的测量仪器，它能够对声音进行高精度的分析和测量，并提供丰富的参数和功能来满足不同实验的需求。

下面，我们将介绍声矢量分析仪在声学实验中的应用方法。

首先，在声学实验中，声矢量分析仪常被用于频谱分析。

频谱分析是对声波信号进行频率分解的过程，通过它可以了解声音的频率特征。

声矢量分析仪能够精确地测量声音的频率分量，从而帮助研究者分析和识别不同声源的音调、音质等特征。

其次，声矢量分析仪在声学实验中还常被用于振幅分析。

振幅分析是对声波信号幅度的测量和分析，通过它可以了解声音的强度和音量等特征。

声矢量分析仪能够准确地测量声音的振幅，并提供相应的参数和功能，例如RMS（均方根）值、峰值值等，从而帮助研究者分析和评估不同声音源的音量和响度。

此外，在声学实验中，声矢量分析仪还可以用于相位分析。

相位分析是对声波信号相位的测量和分析，通过它可以了解声音的相位特性。

声矢量分析仪能够准确地测量声音的相位，并提供相关的参数和功能，例如相位差、相位延迟等，从而帮助研究者分析和研究声音波动的相位特征。

此外，在声学实验中，声矢量分析仪还常常用于频域分析。

频域分析是对声波信号在频率域内的测量和分析，通过它可以了解声音的频率分布特性。

声矢量分析仪能够进行高精度的频域分析，并提供丰富的参数和功能，例如功率谱密度、频域图等，从而帮助研究者深入分析和研究声音信号的频率分布特性。

最后，声矢量分析仪在声学实验中还可以用于时域分析。

时域分析是对声波信号在时间域内的测量和分析，通过它可以了解声音的时序特性。

声矢量分析仪能够进行准确的时域分析，并提供丰富的参数和功能，例如波形图、脉冲响应等，从而帮助研究者详细分析和研究声音信号的时间特性。

浅海声场矢量物理特性及应用研究的开题报告一、选题背景和意义海洋是地球上最重要的生态系统和诸多自然资源的所在地，而实现对海洋自然资源的可持续利用，则需要对海洋环境进行长期、全方位的监测与保护。

而利用声波对海洋环境进行探测则是一种相对便捷、高效的方法，其中就包括了浅海声场矢量物理特性的研究。

浅海的水深较浅，通常在几十到几百米之间，水体对声响的传播有很大的影响，同时浅海中水体的运动也更为复杂，因此对浅海声场的研究具有重要的现实意义。

二、研究内容和目标本研究的主要目的是通过对浅海声场矢量物理特性的分析，揭示浅海中声波传播的规律和水体运动对声波传播的影响，探究其在海洋生态环境监测、海洋工程、军事等领域中的应用前景和前沿技术。

具体来说，我们将对以下内容展开研究：1、浅海声场的形成机理和变化规律，包括岸边反射、散射、声速梯度等与深海声场存在差异的物理机制；2、浅海水体的物理运动对声波的影响，包括水流的速度、方向、强度等参数；3、利用数值模拟和实际观测相结合的手段，研究浅海声场的特点和传播规律，分析传播路径上的环境变化对声波的影响；4、浅海声场在海洋环境监测、海洋工程、军事等领域中的应用前景和前沿技术，包括针对浅海环境的声学定位、水声通信和反潜任务等应用领域。

三、研究方法和流程本研究将采用多种手段进行分析和验证，主要包括：1、通过海洋科学的文献研究，了解目前国内外有关浅海声场矢量物理特性的研究现状和成果；2、运用数学、物理等相关学科知识，建立浅海声场传播的物理模型，并通过计算机数值模拟验证模型的可行性和准确性；3、在浅海实际研究中利用声波传感器等装置对声场进行实时监测和数据采集，并通过实验室实验验证理论分析的正确性和可靠性。

四、预期结果和意义本研究将解析浅海中声波传播的物理规律和环境特性，为海洋生态监测、海洋工程、军事等领域提供重要的理论基础和技术支持。

同时对浅海声场特性的深入探究，也有助于揭示海洋生态系统的变化规律和特征，有助于制定科学的海洋资源保护和利用战略，为国家海洋事业的发展提供有益的参考和支持。

声子的本征矢量的物理意义
声子的本征矢量是描述晶格振动的量子态的矢量。

声子是晶体
中的晶格振动的量子，它在固体物理中起着重要作用。

声子的本征
矢量可以被看作是描述晶格振动的基本模式，它们对应着不同的振
动模式和频率。

从物理意义上来看，声子的本征矢量可以用来描述晶格振动的
性质。

晶格振动是固体中原子或离子的周期性振动，而声子的本征
矢量则描述了这种振动的特征。

声子的本征矢量与晶体结构和原子
质量有关，它们可以用来计算晶体的热学性质，比如热容、热导率等。

此外，声子的本征矢量还可以用来研究晶体的相变和热膨胀等
性质。

另外，声子的本征矢量还可以用来描述晶体中的声子色散关系，即声子的能量随动量的变化关系。

这对于理解声子在晶体中的传播
和相互作用具有重要意义。

声子的色散关系可以直接影响到晶体的
热导率和热传导性能，因此声子的本征矢量在研究热学性质和热传
导机制时具有重要的物理意义。

总之，声子的本征矢量在固体物理中具有重要的物理意义，它
们可以用来描述晶格振动的特性，计算晶体的热学性质，研究声子色散关系以及理解晶体的热传导性能等方面起着关键作用。

通过对声子的本征矢量的研究，可以深入理解固体的热学性质和声子在晶体中的行为，为材料科学和固体物理的发展提供重要的理论基础。