你知道有多少数学知识是以“泊松”命名的

泊松方程在很多APP或者网站中常能看到泊松分布在足球预测中的应用，很久以前笔者就曾研究过泊松分布，本文笔者将对其进行更深入的探讨，运用泊松分布的原理建立预测模型，详细说明建立过程并分析预测结果，抛砖引玉，相互探讨。

首先，我们大概了解一下什么是泊松分布。

泊松分布是以法国数学家泊松（1781~1840）命名的，他是19世纪概率统计学领域里的卓越人物，在数学统计领域中以他命名的理论除了泊松分布外，还有泊松定理、泊松公式、泊松方程、泊松过程、泊松积分、泊松级数、泊松变换、泊松代数、泊松比、泊松流、泊松核、泊松括号、泊松稳定性、泊松积分表示、泊松求和法等等。

简单来说泊松分布就是假设我们知道某一个事件的平均发生次数，并且假设事件与事件之间发生是相互独立的，那么我们就可以计算出这些不确定事件的发生概率分布。

泊松分布被运用到很多小概率事件上，比如二战中的V-2导弹袭击伦敦、交通事故的概率、放射性衰变等。

同理，在足球场上的进球从某种程度上来说就是小概率事件，所以我们可以把定义中提到的事件换成进球。

也就是说，在足球比赛中，如果我们知道对阵双方各自的预期进球数，那么1）我们就能通过运算得到一个囊括所有可能比分的概率分布图（例如图1，每种比分都有对应的概率，左下方是主队获胜比分，右上方是客队获胜比分，夹在中间的是平局比分）；2）根据比分概率分布图，进而可以得出胜平负所对应的概率；3）同样还能得到大小球、双方都进球玩法的概率。

图1 泊松分布- 比分概率分布图1. 泊松分布详细步骤1）选择目标联赛：笔者以26个联赛为研究标的，包括五大联赛、五大联赛各自二级别联赛、荷甲、荷乙、葡超、苏超、挪威超、俄超、瑞典超、瑞士超、土超、英甲、希腊超、巴甲、中超、日职、日职乙、澳超。

2）确定数据样本范围：笔者用2014/15至2018/19这5个赛季作为被预测赛季，假设还未进行（如果是非跨年联赛则为2014至2018赛季），样本数据库从2013/14开始向前追溯至2006/07赛季。

泊松分布的概念及表和查表方法目录1命名原因2分布特点3关系4应用场景5应用示例6推导7形式与性质命名原因泊松分布实例泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。

泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

分布特点泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为特征函数为关系泊松分布与二项分布泊松分布当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中λ为np。

通常当n≧20,p≦0.05时，就可以用泊松公式近似得计算。

事实上，泊松分布正是由二项分布推导而来的，具体推导过程参见本词条相关部分。

应用场景在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性）。

应用示例泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。

泊松公式热学泊松公式是热学领域中一个重要的公式，被广泛应用于热传导、热辐射、热对流等方面的计算。

它是由法国数学家泊松在19世纪初提出的，是热学领域中的一大突破。

本文将为大家详细介绍泊松公式的相关知识。

热学是自然科学中的一个重要分支，研究物体在不同温度下的热现象及其规律，是物理学、化学、地质学等多学科交叉的领域。

其中，热传导、热辐射、热对流等是热学研究的重点内容。

在这些研究中，泊松公式具有重要的应用价值。

泊松公式的基本思想是：在某一点上，热的流入量等于热的流出量，即热通量是相等的。

这个思想在热学中被称为“热平衡原理”，它是热学研究的基础之一。

泊松公式是在三维空间中对热通量的计算公式，它的表达式为：q=-k∇T其中，q为热通量，k为热传导系数，∇T为温度梯度。

这个公式的含义是：热通量的大小与热传导系数成正比，与温度梯度成反比。

当物体温度变化较小时，可以将温度梯度看作是常数，此时热通量与热传导系数成正比。

泊松公式在热学研究中的应用非常广泛。

例如，在热传导中，可以利用泊松公式计算物体内部的热流密度分布，从而预测物体的温度变化。

在热辐射中，可以利用泊松公式计算辐射通量的分布，从而预测物体的辐射热量。

在热对流中，可以利用泊松公式计算流体的温度分布，从而预测流体的运动状态。

除了泊松公式外，热学中还有许多其他的重要公式，例如傅里叶热传导定律、斯特藩-玻尔兹曼定律等。

这些公式的应用使得热学研究更加深入，为实际工程应用提供了强有力的理论支持。

泊松公式作为热学中的重要公式，广泛应用于热传导、热辐射、热对流等方面的研究中。

它的基本思想是热平衡原理，可以帮助我们更好地理解物体的热现象及其规律。

随着热学研究的不断深入，我们相信泊松公式的应用价值将会得到更加广泛的认可和应用。

常用泊松公式泊松公式是数学中常用的一个公式，用于计算某个事件在一定时间内发生的概率。

它由法国数学家西蒙·狄拉克提出，并以法国数学家西蒙·泊松的名字命名。

泊松公式的应用非常广泛，尤其在统计学和概率论中起到了重要的作用。

泊松公式的表达式为：P(x;λ) = (e^(-λ) * λ^x) / x!其中，P(x;λ)表示在一定时间内事件发生x次的概率，λ表示单位时间内事件发生的平均次数，e为自然对数的底，x!表示x的阶乘。

泊松公式的应用领域包括但不限于以下几个方面。

1. 人口统计学在人口统计学中，泊松公式常用于计算某一地区在某一年份内出生、死亡或迁移的人口数量。

通过泊松公式，可以预测人口变动趋势，为政府决策提供参考。

2. 电话交换机排队问题在电话交换机排队问题中，泊松公式可以用于计算单位时间内电话呼叫到达的次数。

通过泊松公式，可以确定电话交换机所需的容量，以保证用户能够及时接通电话。

3. 工业生产过程中的缺陷率在工业生产过程中，产品的缺陷率是一个重要的指标。

通过泊松公式，可以计算在一定时间内产品出现缺陷的概率，从而评估生产过程的质量控制水平。

4. 网络流量分析在网络流量分析中，泊松公式常用于计算单位时间内网络数据包到达的次数。

通过泊松公式，可以评估网络的稳定性和容量，为网络规划和优化提供依据。

5. 金融风险管理在金融风险管理中，泊松公式可以用于计算某一金融事件在一定时间内发生的概率，从而评估风险水平。

例如，在保险领域，可以使用泊松公式来计算保险索赔的概率，为保险公司制定保险费率提供依据。

泊松公式的应用不仅限于上述几个方面，还可以应用于其他领域，如物流管理、医疗资源规划等。

通过合理使用泊松公式，可以更好地理解和分析事件发生的规律，为决策提供科学依据。

需要注意的是，泊松公式的应用需要满足一些前提条件。

首先，事件发生的概率应该是独立且稳定的，不受其他因素的影响。

其次，事件发生的次数应该是离散的，即只能取整数值。

poisson分布是什么Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。

Poisson distribution，即泊松分布，是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。

这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。

泊松分布的概率函数为：泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。

泊松分布的期望和方差均为。

特征函数为。

应用场景：在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。

因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。

（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性。

）应用示例：泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。

如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。

观察事物平均发生m次的条件下，实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：例如采用0.05J/㎡紫外线照射大肠杆菌时，每个基因组（～4×10核苷酸对）平均产生3个嘧啶二聚体。

实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的，将取如下形式：是未产生二体的菌的存在概率，实际上其值的5%与采用0.05J/㎡照射时的大肠杆菌uvrA-株，recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的。

数学家发现真理的故事简略版著名数学家华罗庚在年应聘到美国讲学，很受学术界器重。

当时，美国的伊利诺大学以一万美元的年薪，与他订立了终身教授的聘约。

华罗庚的生活一下子舒适起来了，不仅有了小洋楼，大学方面还特地给他配备了四名助手和一名打字员。

新中国成立后，一些人总以为华罗庚在美国已功成名就，生活优裕，是不会回来的了。

然而，物质、金钱、地位并没有能羁绊住他的爱国之心。

年2月，华罗庚毅然放弃了在美国“阔教授”的待遇，冲破重重封锁回到祖国。

途经香港时，他写了一封《告留美同学的公开信》，抒发了他献身祖国的热情。

他满腔热忱地呼吁：“为了国家民族，我们应当回去!”“锦城虽乐，不如回故乡；梁园虽好，非久留之地”。

贝塞克维奇（AbramS．Besicovich，－年）是具有非凡创造力的几何分析学家，生于俄罗斯，一战时期在英国剑桥大学。

他很快就学会了英语，但水平并不怎么样。

他发音不准，而且沿习俄语的习惯，在名词前不加冠词。

有一天他正在给学生上课，班上学生在下面低声议论教师笨拙的英语。

贝塞克维奇看了看听众，郑重地说：“先生们，世上有万人说你们所说的英语，却有两亿俄罗斯人说我所说的英语。

”课堂顿时一片肃静。

英国数学家哈代存有一次必须从丹麦乘船回去英国，至了码头才辨认出已经没大船了、挤小船横越北海风险非常大，同行的乘客都分分向上帝祷告奈良。

而哈代没祷告，只是写下了一张明信片寄到丹麦数学家波尔（物理学家尼尔斯・波尔的滴滴）。

波尔接到信后大吃一惊，信上只写下了一句话：“我证明了黎曼悖论。

”（黎曼悖论就是和哥德巴赫猜想同等级甚至更高的数学难题）哈代平安回到应该后，才向波尔解释原因。

其实他并没有证明黎曼猜想，但如果他坐的船失事了，鉴于他在数学界的崇高地位，大多数人会相信他证明出了黎曼猜想，只是不幸在随后的海难中逝世。

而哈代是一名坚定的无神论者，如果上帝真的存在，就不会让船失事，让哈代平白获此如此巨大的荣誉。

所以他就上开了这个“逆向祷告”的笑话。

泊松分布定理泊松分布定理又称为泊松定理，是概率论中的一条重要定理，它描述了随机事件在单位时间内发生的次数服从泊松分布的概率分布。

泊松分布定理的数学表达式为：P(k) = λ^k * e^(-λ) / k!其中，P(k)表示事件发生k次的概率，λ为单位时间内事件平均发生的次数。

首先，我们来解释一下泊松分布的背景和基本概念。

泊松分布是一种描述离散随机变量的概率分布，它适用于具有以下特点的事件：1. 事件是独立发生的，每次事件的发生与其他事件的发生无关。

2. 事件在单位时间内发生的次数是有限的，没有上限。

3. 事件平均发生的次数在单位时间内是相对稳定的，不会随时间发生变化。

泊松分布定理给出了计算事件发生概率的具体公式，可以通过该公式计算出任意次数事件发生的概率。

泊松分布定理的证明主要基于数学方法，其中用到了高等数学中的泰勒级数展开和极限的概念。

证明的过程比较抽象和复杂，对于一般读者来说可能较难理解。

然而，对于实际应用中的问题，我们可以通过具体的例子来更好地理解和应用泊松分布定理。

例如，假设一个电话交换台每分钟接收的电话次数平均为3次，现在我们希望知道在30分钟内接收到5次电话的概率是多少。

根据泊松分布定理，我们可以计算出这个概率。

首先，将λ=3代入泊松分布定理公式，得到事件发生k=5次的概率P(5)：P(5) = 3^5 * e^(-3) / 5!接下来，我们希望计算在30分钟内接收到5次电话的概率，这相当于在30个单位时间内接收到5次电话的概率。

由于事件是独立发生的，我们可以将30分钟内接收到5次电话的概率表示为：P = P(5)^30将前面计算得到的P(5)代入上式，即可计算出在30分钟内接收到5次电话的概率。

通过这个例子，我们可以看到泊松分布定理的应用具有一定的实用性。

在实际问题中，例如交通流量的分析、疾病的发病率研究等，都可以采用泊松分布定理进行概率计算。

总结起来，泊松分布定理是概率论中的一条重要定理，用于描述随机事件在单位时间内发生的次数服从泊松分布的概率分布。

每天一点统计学——泊松分布公式在生活中的应用泊松分布的定义泊松概率分布是考虑在连续时间和空间单位上发生的随机事件的概率。

通俗解释：基于过去的经验，预测该随机事件在新的同样长的时间或同样大的空间中发生N次的概率。

泊松分布包括以下条件：1.单独事件在给定区间内随机、独立地发生，给定区间可以是时间或空间，例如可以是一个星期，也可以是一公里；2.已知该区间的事件平均发生次数，且为有限数值，该事件平均发生次数通常用希腊字母λ（lambda）表示。

泊松分布公式某事件在给定区间内平均发生λ次，在求给定区间内发生r次事件的概率时，使用以下公式：泊松分布公式泊松分布公式用到了指数函数ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828。

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。

如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数等等。

泊松分布公式的应用已知某家小杂货店，平均每周售出2个水果罐头。

请问该店水果罐头的最佳库存量是多少？解：假定不存在季节因素，可以近似认为，这个问题满足以下三个条件：（1）顾客购买水果罐头是小概率事件。

（2）购买水果罐头的顾客是独立的，不会互相影响。

（3）顾客购买水果罐头的概率是稳定的。

各个参数的含义：•P：每周销售r个罐头的概率；•X：水果罐头的销售变量；•r：每周销售罐头数的取值（0，1，2，3…）；•λ：每周水果罐头的平均销售量（数学期望），是一个常数，本题为2；根据公式，计算得到每周销售不同数量罐头数的概率及累计概率：从上表可见，如果存货4个罐头，95%的概率不会缺货（5%＝1/20，即平均19周发生一次）；如果存货5个罐头98%的概率不会缺货（2%＝1/50，即平均49周发生一次）。

泊松过程与泊松分布的基本知识1.泊松过程的定义与性质：泊松过程是一类离散时间、连续状态的随机过程，其最主要的特征是事件的发生是无记忆的、独立的和以恒定的速率进行的。

泊松过程的形式定义如下：1）在任何时间点，泊松过程的状态可以是任意非负整数，表示在该时间点之前发生的事件数量。

2）泊松过程在任意非负实数上都是没有增量的。

3）在任意非负实数上，泊松过程的增量是独立的，即泊松过程在不同的时间段上的增量是相互独立的。

4）泊松过程的增量服从泊松分布。

泊松过程的性质包括：1）间隔时间：泊松过程的间隔时间服从指数分布。

对于一个具有泊松分布的过程来说，事件之间的间隔时间是随机的，并且这些间隔时间是独立而且服从指数分布的。

2）超过k个事件的概率：对于一个具有泊松分布的过程来说，超过k个事件的概率由泊松分布的概率密度函数决定。

2.泊松分布的定义与概率密度函数：泊松分布是一种二项分布在事件发生次数为较大的情况下的极限情况，用来描述在固定的时间段内事件发生的次数。

泊松分布的形式定义如下：1）在任意非负整数k上，泊松分布的概率质量函数为P(k)=(λ^k*e^(-λ))/k!其中，λ是事件发生的平均速率或强度，k是事件发生的次数。

2）泊松分布的期望值和方差相等，均为λ。

泊松分布的性质包括：1）事件发生的平均速率或强度λ决定了泊松分布的形状，λ越大，分布越偏右，λ越小，分布越偏左。

2）随着时间段的增加，事件发生的次数的泊松分布逐渐逼近正态分布。

3）泊松分布对于事件发生次数的最大限制是无限大。

3.泊松过程与泊松分布的应用：泊松过程和泊松分布在现实生活中有着广泛的应用。

2）交通流量：泊松过程可以用来建模交通流量的时序变化，对交通拥堵和交通信号灯的优化控制提供参考。

3）网络流量：泊松过程可以用来模拟网络流量的到达和离开情况，研究网络性能和流量控制策略。

4）自然灾害：泊松过程可以用来研究自然灾害的发生频率和强度，预测地震、火灾、洪水等自然灾害的风险和概率。