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电力系统分析第9章( 电力系统三相短路的实用计算)

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电力系统三相短路电流的实用计算

电力系统三相短路电流的实用计算
节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出，即
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷

电力系统三相短路的实用计算

电力系统三相短路的实用计算

Em
zf1 zfi zfm
If
I fi
If f
7
（二）星网变换
➢星型网络
E1
➢变换成网型网络
E1
n 1
X ij
Xi X j
k 1
Xk
X1
X2
E2
X3
X 12
X 13
E2 X 23
8
6-2 起始次暂态电流和冲击电流 的实用计算
实用计算：满足工程需要的，可以节省大量时间的简化算法
➢ 起始次暂态电流：短路电流周期分量（指基频分量）的初 始值有效值
jx I[0]
算出短路后的短路电流
E[0] V[0] jxI[0]
I E0 E[0] x x
E[0]
V
jx I0
E和x的确定 E0 (V[0] I[0]xsin[0])2 (I[0]xcos[0])2 E0 V[0] I[0]xsin[0]
V 0
➢汽轮机和有阻尼的凸极发电机次暂态电抗可取x"=x"d 假定发电机在短路前满载运行，
➢ 对于不太复杂的电力系统，在制订等值电路
并完成元件参数计算后，可以直接对原网络
进行等值变换求得转移阻抗
➢
可以保留电势源节点和短路点，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，形成以
E1
电势源节点和短路点为顶点的全网形电路， Ei
这个最终电路中联接电势源节点和短路点的 支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗
----等值电路问题：元件用次暂态参数计算，次暂态电流的 计算和稳态电路中电流的计算相同
➢ 系统中的元件可分为两类：静止元件和旋转元件
元件 静 旋止 转
次暂态参数与稳态参数相同 次暂态参数不同于稳态参数

发电厂和变电站的主设备及主系统-电气工程基础

发电厂和变电站的主设备及主系统-电气工程基础
3.4 电力系统三相短路的实用计算
3.4.2 短路电流交流分量起始值的计算
应用网络的等值电动势E∑和电抗X ∑计算短路电流起始值
短路电流If＝ E∑/X ∑
3.4 电力系统三相短路的实用计算
应用各电源对短路点的转移阻抗计算短路电流
在需要分别求出系统中每个发电机单独向短路点提供的短路电流时，往往不把所有
3.5 不对称短路的分析和计算
例题：不对称短路故障处电压、电流分析及计算 3.5 不对称短路的分析和计算
在两相短路接地 的情况下，三序电压 相等，而三相电流之 和为零。
3.5 不对称短路的分析和计算
不对称短路非故障处电压、电流的计算 在分析电力系统故障时，不仅需要计算出故障点的电流和
电压，往往还要计算出流过网络中某些支路的电流和某些 非故障处的电压。采用的方法是分别从正序、负序和零序 网中求出所求支路的正序、负序和零序电流，然后将三序 电流合成计算各相电流。同理，计算出各序网某节点的三 序电压，然后再合成三相电压。
4.6 互感器
互感器包括电流互感器和电压互感器，是发电厂、变电站 内一次系统和二次系统间的联络元件，主要用途是：
1） 将测量仪表、保护电器与高压电路隔离，保证二次设备 和工作人员的安全
2） 将一次回路的高电压和大电流转化成二次回路的低电压 和小电流，使测量仪表和保护装置标准化、小型化。电压 互感器二次侧额定电压为100V，或100/根3V；电流互感 器二次侧额定电流为5A或1A，以便于选用监测设备。
S f 3U N I f 3Uav I f
标幺值表示为：
Sf*
3U av I f 3U B I B
If IB
I f*
1 X *
从上式可以看到：短路容量的大小反应了该点短路时短路 电流的大小。系统的功率越大，网络联系越紧密，则等值 电抗越小，短路容量越大。在工程计算中，往往不知道系 统的等值电抗，有两个方法求解： 1、若已知与该系统连接母线的短路容量，则系统的电抗标 幺值为1/Sf* 2、在近似计算时可以将接在母线上的断路器的额定断流容 量作为该母线的短路容量。

电力系统分析_兰州交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电力系统分析_兰州交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

电力系统分析_兰州交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.电容器并联在系统中，它发出的无功功率与并联处的电压（）答案:平方成正比2.电力系统中无功过剩时，会造成（）答案:电压上升3.短路电流最大有效值出现在（）答案:短路发生后约半个周期时4.当不调节发电机的励磁电流而保持发电机的空载电动势不变时，随着发电机输出有功功率的增加，发电机端电压会下降答案:正确5.若变压器的型号不变，变压器励磁中的无功损耗也不变。

答案:正确6.快速切除故障将使得系统的暂态稳定性得到提高答案:正确7.变压器中性点经小电阻接地就是接地故障时的电气制动答案:正确8.关于架空输电线路的零序阻抗，下述说法中错误的是（）答案:架空地线的导电性能越好，输电线路的零序阻抗越大9.未装设无功补偿装置的变电所母线为PQ节点答案:正确10.电力线路的等值参数包括（）答案:电导_电抗_电阻_电纳11.任何不对称短路情况下，短路电流中都包含有零序分量答案:错误12.对于有功电源过剩，但无功不足引起电压水平偏低的电力系统，应优先采用的调压措施是（）答案:改变发电机的无功出力13.停电有可能导致人员伤亡或主要生产设备损坏的用户的用电设备属于（）答案:14.用于电能远距离输送的线路称为（）答案:15.架空输电线路采用分裂导线的目的是（）答案:16.关于中等长度线路下述说法中错误的是（）答案:17.采用标幺制计算时，只需要选择两个电气量的基准值，其它电气量的基准值可以根据它们之间的关系导出，通常的选择方法是（）答案:18.电力系统经消弧线圈接地时，应采用的补偿方式为（）答案:19.在下面给出的各组电压中，完全属于电力系统额定电压的一组是（）答案:20.环形网络潮流分布计算时，需要找到（）分点答案:21.线路的电晕直接关系到（）的有无及大小答案:22.潮流计算中的P-Q分解法是在哪一类方法的基础上简化来的（）答案:23.电力系统频率主要取决于（）答案:24.电力系统中能实现无差调节的调频方式是（）答案:25.发电机单位时间内消耗的能源与发出的有功功率的关系称为（）答案:26.如果发电机不参加调频，当负荷增加时，系统的频率会（）答案:27.在供电线路较长、负荷变动较大的场合，中枢点采用的调压方式通常为（）答案:28.顺调压是指（）答案:29.关于电力元件的正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗阻抗，下述说法中错误的是（）答案:30.关于电力变压器的励磁电抗，下述说法中错误的是（）答案:31.关于无限大功率电源，下述说法中错误的是（）答案:32.关于短路冲击电流，下述说法中错误的是（）答案:33.短路电流中一定存在零序分量的短路类型是（）答案:34.中性点不接地系统中，同一点发生两相短路和两相短路接地两种故障情况下，故障相电流的大小关系为（）答案:35.发电机出口发生三相短路时，发电机的输出功率为（）答案:36.发电机组的惯性时间常数由哪些量决定（）答案:37.无自动调节励磁电流时发电机端电压如何变化（）答案:38.系统受到下列下列哪种扰动时能维持稳定的能力是静态稳定（）答案:39.小干扰法可以用来分析简单系统的静态稳定，它是将描述系统运动的微分方程进行（）答案:40.强行励磁作用是（）答案:41.小干扰法适用于简单电力系统的（）答案:42.特征方程式只有共轭虚根时，电力系统的静态稳定性为（）答案:43.系统发生短路故障，当切除故障时对应的实际切除角小于极限切除角时，系统可能是（）答案:44.等面积定则中所涉及的减速面积表示（）答案:45.电力系统等值电路中，所有参数应为归算到同一电压等级（基本级）的参数，关于基本级的选择，下述说法中错误的是（）答案:46.衡量电能质量的技术指标是（）答案:47.潮流计算的目的是为了得到（）答案:48.当三相架空输电线路导线平行排列时,三相线路的电抗不相等,其中间相的电抗最大答案:49.负荷等级的分类是按照供电中断或减少所造成的后果的严重程度划分的答案:50.发电厂升压变压器低压绕组的额定电压应等于发电机的额定电压答案:51.对于短路阻抗(短路电压百分值)较小的降压变压器,当副边绕组直接与用电设备相连接,或通过短线路向用电设备供电时,允许其副边绕组额定电压为用电设备额定电压的1.05倍。

电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。

电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。

根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。

力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。

全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。

本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。

由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。

目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。

第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。

(精选)电力系统三相短路故障分析

(精选)电力系统三相短路故障分析

2002年我国220kV电网输电线路故障统计表
故障类型 三相短路 两相短路 两相接地 单相接地 其它故障
故障次数 17
故障百分 1.14% 比
28 1.88%
91 6.12%
1319 88.7%
32 2.16%
三相短路故障虽然很少发生，但情况比较严重， 且三相短路时电力系统仍是三相对称的，称为 对称故障 ，故本章分析三相短路故障
iImsi nt9o0Imet
短路电流在电气设备中产生的最大机械应力与这个 短路电流的最大瞬时值的平方成正比。
19
6.2.3 短路冲击电流
i im I p m si( 0 n .0 ) 9 1 o 0 I m e 0 .0 1 ( 1 e 0 .0 ) I 1 m K im I m
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
短路发生前
uU m si n t
iIm si n t
Im
Um
R1 R2 22 L1L2 2
tan1RL11RL22
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
• 设t=0时短路，则有合闸相角 恰为短路瞬 间a相电压的初相位角 。
• K点出现三相短路后，图6.1的电路被分成 两个独立的回路，左边的电路仍与电源相 连接，而右边的电路则变成不含电源的短 路回路。
说与合闸角 有
关。
14
6.2.2 无限大容量电源供电的三相短路电流分析
• 根据三相对称电路的特点，还可以写出短路 后b、c两相电流的表达式 。
• 虽然它们的电路参数是相同的，但它们的合 闸角分别为 120o 和 120o ，可见非周期 分量为最大值或零值的情况只可能在一相出 现。
15

电力系统分析3.课题三 电力系统三相短路的实用计算

2.当t=0时短路，利用欧姆定律求 I 和相关量。
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
二、有限容量系统短路电流 的计算
即应用运算曲线计算任意时刻短路电流周期分量。 问题提出？ 有限容量系统发生短路，电源变化：EG和UG不再恒定，随机组型号、结构 不同变化的函数！ (一) 运算曲线的概念
例如: 某汽轮发电机供电系统如下图，在k点发生三相短路，若此计算电抗 Xjs=，试求t=1s时短路电流周期分量有效值。
It2
查P262图F-2曲线，可得 I(t2s)* 2.4
再根据发电机SN、UN即可求出短路电流周期分量的有名值，即
I(t2s) I(t2s)* I N 2.4
有限容量系统三相短路暂态 过程曲线
短路电流周期分量有效值不恒定！
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
一、起始次暂态电流 的计算
在电力系统三相短路后第一个周期内，认为短路电流周期分量是不衰减的，
而求得的短路电流周期量的有效值即为起始次暂态电流。用 I 表示。
计算的思路： 1.首先计算t=0时，各元件正常的电气量；
X js X d X e
2.运算曲线？
由国家制定，考虑不同类型发电机、不同短路时 间，电力系统发生三相短路，发电机短路电流周 期分量的标么值与为计算电抗和时间的函数曲线， 叫运算曲线（计算曲线），即
I p f ( X js , t)
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
第四单元 电力系统对称短路的分析计算
课题三 电力系统三相短路的实用计算
三相短路电流计算的任务： 1.计算短路电流周期分量起始值，即起始次暂态电流 。

第9章 电力系统三相短路(含答案)

第9章电力系统三相短路一、填空题1.电力系统各种短路故障类型中，三相短路的后果最严重。

2.无限大功率电源供电系统发生三相短路时，某一相出现冲击电流的两个条件是：短路前电源处于空载状态和该相电源电压合闸相角为零。

3.短路电流的周期分量又可称为交流分量或强制分量，非周期分量又可称为直流分量或自由分量。

4.无限大功率电源供电系统发生三相短路时，最多只有一相出现冲击电流的原因是电源各相电压的合闸相角不同，造成短路电流非周期分量的起始值不同。

5.短路电流可能出现的最大瞬时值称为短路冲击电流。

6.断路器的遮断容量应大于（填“大于”或“小于”）短路点的短路容量。

7.发电机机端发生三相短路后，在考虑阻尼绕组作用的情况下，会经历次暂态阶段、暂态阶段和稳态短路阶段，这三个阶段各自对应的发电机电抗大小关系为x d’’<x d’<x d（填“＞”或“＜”）。

8.在实际工程中，常需要计算短路发生后任意时刻的短路电流，此时需要用到运算曲线法。

9.在利用运算曲线法计算短路电流时，须将转移电抗进行容量归算，转换为计算电抗。

二、选择题1.关于短路电流的周期分量和非周期分量，下列说法正确的是（D）（1）无限大功率电源供电系统发生三相短路时，周期分量和非周期分量都不发生衰减（2）无限大功率电源供电系统发生三相短路时，非周期分量随时间不断衰减，周期分量的幅值保持不变（3）有限大功率电源供电系统发生三相短路时，周期分量和非周期分量都会逐渐衰减到零（4）有限大功率电源供电系统发生三相短路时，非周期分量随时间不断衰减，周期分量的幅值经过一定时间的衰减以后达到一个稳定值A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）2.冲击电流是指最恶劣条件下短路发生后哪一瞬间的值（A）A.0.01sB.0.02sC.0.1sD.0s3.如果发电厂高压母线发生三相短路，计算冲击电流时，冲击系数应取（B ）A.1.80B.1.85C.1.90D.1.954.在校验设备动稳定时，要用到下面哪一个电流（A ）A.短路冲击电流 B.短路全电流最大有效值C.短路电流周期分量有效值D.短路电流非周期分量起始值5.在校验开关设备具有的开断电流的能力时，要用到下面哪一个电流（B ）A.短路冲击电流 B.短路全电流最大有效值C.短路电流周期分量有效值D.短路电流非周期分量起始值三、简答题1.无限大功率电源有什么特点？短路计算时，什么情况下可以将等值电源看作无限大功率电源？2.电力系统中某一点的短路容量是如何定义的？该物理量有何意义？3.起始次暂态电流的计算步骤是怎样的？4.利用运算曲线法计算短路电流的步骤和方法是怎样的？起始次暂态电流和稳态短路电流可以用运算曲线法来计算吗？四、计算题1.如图所示的无穷大功率电源系统，当取S B =100MVA ，U B =U av ，求f 点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路功率是多少？f (3)~115kV0.4Ω/km 40km30MVA u k %=10.56kV 0.3kA X R %=40.08Ω/km 0.5km解：始端线路电抗标幺值为：121.0115100404.021=⨯⨯=x 变压器电抗标幺值为：35.0301001005.102=⨯=x 电抗器电抗标幺值为：164.13.61003.036100423=⨯⨯⨯=x 末端线路电抗标幺值为：101.03.61005.008.024=⨯⨯=x则无穷大电源对短路点的转移电抗为：x f =x 1+x 2+x 3+x 4=1.736则短路电流标幺值为：I f *=1/x f =1/1.736=0.576短路电流有名值为：)kA (279.53.63100576.03=⨯⨯=⨯=⨯=**av B f B f f U S I I I I 短路冲击电流有名值为：)kA (44.13279.580.122=⨯⨯=⨯=f im ch I k i 短路功率（或短路容量）有名值为：S d =S d*×S B =I f *×S B =0.576×100=57.6(MVA)2.试求下图所示系统中f 点发生三相短路时的''P I 和ch i 。

电力系统分析第三版于永源答案

电力系统分析第三版于永源答案【篇一：电力系统分析课后习题解答】t>第1章绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。

用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。

发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。

变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。

当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。

变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。

当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。

1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。

因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。

在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。

当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。

1-3 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。

1-4解：（1）g：10.5kv；t-1：10.5kv/242kv；t-2：220kv/121kv，220kv/38.5kv；t-3：110kv/11kv；t-4：35kv/6.6kv；t-5：10.5kv/3.3kv，（长线路） 10.5kv/3.15kv （短线路）t-2工作于主抽头：实际变比为kt-2(1-2)=220/121=1.818；kt-2(1-3)=220/38.5=5.714；kt-2(2-3)=121/38.5=3.143；1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为wd?70?2?50?4?80?2?100?4?80?2?90?4?120?4?70?2?2040mw 则日平均负荷为pav?wd2040??85mw 2424负荷率为km?pavp8550??0.708；最小负荷系数为a?min??0.417 pmax120pmax1201-6解：系统年持续负荷曲线如图所示。

3(C-6)三相短路实用计算 - 电力系统 湖南大学


Ei zki I ki
Ek 0, k i
10
Ek 0, k i
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流 2、求转移阻抗的方法——①用Z矩阵元素计算转移阻抗
电源
Ei 单独作用时，对应的注入电流： I i Ei zi
(0) V fi Z fi I i Z fi Ei zi
YV=I → ZI=V
Z1i Zii Z1k Zik
Z=Y-1
Z fi Z fk
Z ki Z kk Z ni Z nk
Z1n I V 1 1 Z fn I f V f Zin I i Vi Z kn I k Vk Z nn I n Vn
V f V f [0] Z ff I f
Vi Vi[0]
Zif z f Z ff
V f [0]
Iij
kVi V j zij
1:k
i Iij
zij
j
Zf=0 时：
I f V f [0] Z ff 0 Vf
——短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；
各节点电压则为正常分量+故障分量； (e) 不管采用何种假设，对于故障支路(短路点→地)，电流故障分量即为
短路电流；
(f) 如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！
9
6-1 —— 三、利用转移阻抗计算短路电流
1、转移阻抗的定义
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I 1 C1 , I 2 C 2 , I i Ci , I n C n
电流分布系数是表征网络中 电流分布情况的一种参数
所有电源点的电流分布系数 之和必等于1，即
I i Ci 1 i 1 i 1 I f
n n
图9.7 电流分布系数示意图
算曲线（或对应的数字表格）得出 I pt
。
无限大功率电源向短路点提供的短路电流 周期分量的标么值为：
I ps
1 x js
9.3.2 计算曲线的应用
(4)
求t时刻短路电流周期分量的有名值 I pt
I Pt i I pti I Ni I pti S Ni 3U av
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.2
9.3 9.4 小结
起始次暂态电流和冲击电流的计算
计算曲线法 转移阻抗及电流分布系数
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示
在一定计算条件下，计算三相短路电流交流 分量的初始值，分析异步电动机的短路反馈 电流； 针对不同系统，利用等效化简或计算曲线， 求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电
发电机G－2：600MW， 0.85, x 0.18, E 1.05,U 10 KV cos d 1 N 变压器T－1、T-2：额定容量 360 MVA,U d % 14 变压器T－3：额定容量 ， MVA,U d % 10.5 720 线路L：每回250公里，1 0.4 Km，U N 220 KV x
b) 将转移电抗按相应的等值发电机的容量 归算为各等值发电机对短路点的计算电抗
x js i
s Ni x fi sB
i 1, , n
式中的 S Ni 为第i台等值发电机的额定容量， 即它所包含的发电机的额定容量之和。
9.3.2 计算曲线的应用
(3) t时刻短路电流周期分量的标么值 I pt 根据计算电抗 x jsi 及所指定的时刻t，查计
负荷LD： N 110 KV ,800 MVA, , E LD 0.8 ，电抗为0.35（注：有关值为 U
标幺值）。
9.3 计算曲线法
9.3.1 计算曲线的制作 9.3.2 计算曲线的应用
9.3.1 计算曲线的制作

计算曲线法是计算电力系统暂态过程中电
流和电压的一种实用计算法。

可以利用计算曲线查出短路瞬间和短路后
I f 1 jx Z f
发电机提供的短路冲击电流为：
I imG 2 K imG I G
9.2.1 简单系统
I "的计算
不同短路点的发电机的冲击系数 短路点 发电机端 发电厂变压侧母线 冲击系数 1.90 1.85
远离发电厂的地点
1.80
9.2.1 简单系统
当短路点附近有大容量的异步电动机时，应计入它能 提供的冲击电流。 系统中的同步电动机和同期调相机也可能会向系统供 给冲击电流。
9.1.1 计算条件
同步发电机 x
元件名称
和
E
的平均值
x
E
1.09
元件名称 同步发电 机 同步电动 机
x
0.20
E
1.20
汽轮发电机 0.1383
水轮发电机 0.2053
1.12
0.20
1.10
若在计算中忽略负荷，所有电源的次暂态电势可以
取为额定电压，即标么值为1，相位相同。
次暂态电抗标么值 x d 和发电机端到短路点的外接电
抗标么值之和。即：
x js xd xT xL
9.3.1 计算曲线的制作
计算曲线只需做 到 x js 3.45
当计算电抗 x js 3.45 时，短路电流周期分量 1 I 的大小已与时间t的增加无关，即：P x js
9.2 起始次暂态电流和冲击电流的计算 9.2.1 9.2.2 简单系统 I " 的计算 复杂系统计算
I"
9.2.1 简单系统计算
• 根据不同的要求，将 I " 的计算分为精确计
算和近似计算两种。 •近似计算是工程上常用的计算方法。常采用
网络化简的方法对网络进行分解合成。
9.2.1 简单系统
I "的计算
例9.2系统接线图
9.4
转移阻抗及电流分布系数
9.4.1 转移阻抗 9.4.2 电流分布系数 9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算
9.4.1 转移阻抗
转移阻抗：如果除电动势 E i 以外，其它电动 势皆为零，则 E i 与此时f点的电流 的比值即 为该电源与短路点间的转移阻抗
对于一个含有任意多有限功率电源的线性网络， 在某点f短路后，短路点电流为：
i (0) i (0) d
U i (0)
短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表 示，阻抗值由短路前潮流计算结果中的负荷端 电压U Di (0) 和负荷功率
Z li
2 U：
i 1, 2,..., n
G为发电机数目，n为负荷数目
PDi (0) jQDi (0)
9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
1. 短路反馈电流周期分量的初始值计算
E (0 ) U ( 0 ) jI ( 0 ) x
式中， U ( 0 ) , I ( 0 ) ——为正常运行时电动机端电压与电流 x ——为次暂态电抗。
• 次暂态电抗 x 可近似与起动电抗相等，其标么值 约为0.2， 约为0.9 E • 电动机机端短路的交流电流初始值约为其额定电 流的4.5倍
9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
2. 短路冲击电流的计算 异步电动机供给的短路冲击电流中，其周期分量和非 周期分量都是自由分量，按各自的时间常数衰减到零。
不计磁路饱和，异步电动机供给的冲击电流为：
iimM 2I mM e

0.01 T
2K imM I M
式中 I M ——反馈电流周期分量起始有效值 I mM —— 反馈电流周期分量幅值 K imM ——电动机的冲击系数
I "的计算
冲击电流的表达式如下：
I im 2 K imG I G 2 K im LD I LD
式中：第一项为同步发电机提供的冲击电流； 第二项为负荷提供的冲击电流，包括异步电 动机、同步电动机和同期调相机供给的冲击电流。
9.2.2 复杂系统计算
复杂系统起始次暂 态电流的计算原则 与简单系统相同。
9.1 交流分量电流初始值的计算
9.1.1 计算条件 9.1.2 异步电动机的短路反馈电流分析
9.1.1 计算条件
1.同步发电机的短路计算条件 同步发电机的次暂态参数包括次暂态电抗和次 暂态电势。 假设发电机d轴和q轴等值电抗相等，以 d 作为 x 等值电抗。得： E (0) U ( 0) jI ( 0) x d 近似认为次暂态电动势E 在短路前后不突变， 可以通过短路前的运行参数 求取 。 E
短路点距离发电机较远，发电机可以看作无限 大功率的电源来处理，它的机端电压 U 1
9.3.2 计算曲线的应用 应用计算曲线求解电路的步骤如下： (1) 绘制系统的的等值网络
a 选定基准功率 S B ，基准电压 U B U av
b 略去负荷且不考虑变压器实际变比的影响；
" c 发电机电抗采用 x d ，略去网络各元件的电阻、输
电线路的电容及变压器励磁支路；
d 无限大功率电源电抗为零。
9.3.2 计算曲线的应用
（2）进行网络化简，求计算电抗 x js a) 将电源分组，求出各等值发电机对短路点的 转移电抗 x fi (i 1,..., n) 以及无限大功率电源对 短路点归算到 S B 的转移电抗 x fs
电源分组的依据为： • 当发电机特性相近时，与短路点电气距离相 似的发电机可以合并； • 直接接于短路点的发电机应单独考虑； • 无限大功率的电源应单独计算。
式中，
Ei E1 E2 If Z1 f Z 2 f Z if E
i ——为某电源i
的电动势； Z if ——为某电源与短路点间的转移阻抗。
9.4.2 电流分布系数
电流分布系数：令原网络中所有电源的电势为零，在短路 点接入电势源，使得短路点电流I f 1 ，则此时网络中任 一支路的电流，在数值上即等于该支路的电流分系数
9.4.3 转移阻抗与电流分布系数的计算
1. 用网络化简法求转移阻 抗
网络化简法：
忽略负荷， ( ) E0
I f 1 1 x1 x 2
1
图9.2 简单系统 I " 的计算
假设在 母线3 处发生 三相短 路
9.2.1 简单系统
I "的计算
短路点的电流为：
1 1 1 1 I f x x1 // x2 x1 x 2 如果短路为非金属性短路，设经过 Z f 发生短路，则短 路点电流的相量形式为：
流在网络中的分布。
第9章 电力系统三相短路的实用计算
对于包含有多台发电机的实际电力系 统，短路电流的工程实用计算，一般需要 计算： 短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I ：用于继电保护的整定计算 、校验断路器的开断容量等 任意时该周期分量电流的有效值：用 于电气设备热稳定性的校验。
3.负荷对短路电流的影响
9.1.1 计算条件
如果正常情况下的负荷电流远小于短路电流，可以 在计算用的等值网络中忽略负荷 短路前计及负荷，发电机的次暂态电势根据潮流计 U i ( 0 ) 和发电机注入功率 S i ( 0) 算所得的发电机端电压 决定： E U j Pi (0) jQi (0) x i 1, 2,..., G